擴(kuò)邊尺度對(duì)重力異常分層分離處理的影響
——以插值切割法為例

徐如剛 梁 霄 孫鴻博 儲(chǔ) 飛

1 安徽省地震局，合肥市長(zhǎng)江西路558號(hào)，230031

在位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理與轉(zhuǎn)換過程中，數(shù)據(jù)區(qū)域邊界往往易產(chǎn)生畸變等邊界效應(yīng)，給資料解釋工作帶來不利影響。為盡量減少甚至消除邊界效應(yīng)，保證處理后邊界數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完整性，以便利用實(shí)測(cè)位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)解釋，通常在處理前需要對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的擴(kuò)邊處理。

擴(kuò)邊對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理造成的影響往往不可忽視[1-5]，且擴(kuò)邊后的數(shù)據(jù)質(zhì)量直接影響到處理后數(shù)據(jù)的精度。為此，很多學(xué)者圍繞如何減少邊界效應(yīng)、提升處理結(jié)果可靠性等開展大量工作，并提出許多位場(chǎng)數(shù)據(jù)擴(kuò)邊方法，如余弦擴(kuò)邊方法[1]、區(qū)域場(chǎng)擴(kuò)邊方法[1]、最小曲率擴(kuò)邊方法[6]、三向擴(kuò)邊方法[7]、泛克里格擴(kuò)邊方法[8]、凸集投影(projection onto convex sets，POCS)擴(kuò)邊方法[9]等。但這些研究主要集中于擴(kuò)邊方法本身的效果與精度，而基于特定方法開展擴(kuò)邊的尺度對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理影響的研究卻鮮有涉及。

為此，本文從擴(kuò)邊尺度對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理影響的角度展開研究，以線性三角插值法作為位場(chǎng)數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊方法[10]，對(duì)傳統(tǒng)的四點(diǎn)切割算子和動(dòng)態(tài)改進(jìn)型插值切割算子進(jìn)行改進(jìn)[11]，并基于改進(jìn)后的完全圓周對(duì)稱的動(dòng)態(tài)改進(jìn)型插值切割算子對(duì)理想模型在地表重力異常在不同深度層源進(jìn)行切割分離。基于分離后的結(jié)果，從不同深度層源重力異常理論值和重力場(chǎng)源分離計(jì)算值之間的差異、擴(kuò)邊尺度與重力場(chǎng)源分離誤差等角度研究擴(kuò)邊尺度對(duì)重力異常分層分離結(jié)果的影響，為后續(xù)位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理過程中擴(kuò)邊尺度的合理選取提供參考依據(jù)。

1 插值切割分層分離原理及其技術(shù)流程

1.1 插值切割分層分離原理及改進(jìn)

插值切割法是在多次切割法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的空間域劃分區(qū)域和局部場(chǎng)的方法[12-14]，通過引入半二階差分量，可顯著提升對(duì)異常特征的分辨能力[13]，被認(rèn)為是一種較好的位場(chǎng)分離技術(shù)。隨著大深度位場(chǎng)向下延拓技術(shù)的發(fā)展，插值切割法在位場(chǎng)數(shù)據(jù)分離處理中得到廣泛應(yīng)用[15-18]。徐世浙等[17-18]發(fā)現(xiàn)不同深度地層的位場(chǎng)效應(yīng)與切割半徑之間關(guān)系密切，認(rèn)為深度r以上地層的位場(chǎng)效應(yīng)可以近似用切割半徑r切割到的局部場(chǎng)表示，通過r1、r2兩個(gè)不同半徑切割即可獲得r2-r1地層在地表的位場(chǎng)效應(yīng)，插值切割分層分離技術(shù)即是基于該原理。

在大半徑切割時(shí)，現(xiàn)有的切割算子存在不足，如四點(diǎn)圓周平均切割算子會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的窗型震蕩現(xiàn)象[19]，動(dòng)態(tài)改進(jìn)型切割算子所采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)無法完全均勻分布于切割半徑所對(duì)應(yīng)的圓周上[11]，因此本文綜合這2種切割算子的各自特點(diǎn)，對(duì)動(dòng)態(tài)改進(jìn)型切割算子進(jìn)行改進(jìn)，提出隨切割半徑增加而完全圓周對(duì)稱的動(dòng)態(tài)改進(jìn)型插值切割算子，并基于新的切割算子對(duì)理想模型在地表的重力異常進(jìn)行切割分離?；谙嗤睦硐肽Ｐ?，將本文提出的新切割算子的切割分離結(jié)果與文獻(xiàn)[11]的分離結(jié)果進(jìn)行比較，兩者結(jié)果基本一致，表明改進(jìn)后的算法具有可行性。

完全圓周對(duì)稱的動(dòng)態(tài)改進(jìn)型插值切割算子可確保用于計(jì)算的切割算子計(jì)算點(diǎn)均勻分布于切割半徑所對(duì)應(yīng)圓周上，且計(jì)算點(diǎn)數(shù)目隨切割半徑的增加而均勻增加。根據(jù)線性三角插值法，對(duì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，重新計(jì)算切割半徑所對(duì)應(yīng)圓周上的切割算子計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值?；诓逯岛蟮那懈畎霃剿鶎?duì)應(yīng)圓周上的計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值，根據(jù)式

(1)～(3)對(duì)位場(chǎng)進(jìn)行切割分離[11]：

(1)

式中，A(x,y)表示圓心為(x,y)、切割半徑為r的圓周上N點(diǎn)位場(chǎng)的算術(shù)平均值，N隨著切割半徑的增加而增大，為切割半徑4倍，即N=4r，且均勻分布于切割半徑所對(duì)應(yīng)的圓周上；G(x,y)、Gi(r)分別為圓心位于(x,y)處的位場(chǎng)值和切割半徑為r的圓周上點(diǎn)i處的位場(chǎng)值，圓周上i處的位場(chǎng)值則是通過對(duì)位場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算獲得；R(x,y)、S(x,y)分別為切割半徑r所對(duì)應(yīng)的區(qū)域場(chǎng)和局部場(chǎng)；權(quán)系數(shù)g由圓心處和圓周上的位場(chǎng)值共同確定，反映兩者的線性程度，由式(2)和式(3)計(jì)算所得：

(2)

(3)

1.2 位場(chǎng)插值切割分層分離技術(shù)流程

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中線性三角插值法對(duì)位場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，計(jì)算1倍網(wǎng)格點(diǎn)距半徑圓周上所對(duì)應(yīng)的切割算子計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值，由計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值根據(jù)式(1)～(3)計(jì)算1倍網(wǎng)格點(diǎn)距切割算子，基于1倍網(wǎng)格點(diǎn)距切割算子對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行切割分離，獲得的局部場(chǎng)可視為淺部1倍網(wǎng)格點(diǎn)距深度以上的重力效應(yīng)。計(jì)算2倍網(wǎng)格點(diǎn)距半徑圓周上所對(duì)應(yīng)的切割算子計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值，由計(jì)算點(diǎn)處的位場(chǎng)值根據(jù)式(1)～(3)計(jì)算2倍網(wǎng)格點(diǎn)距切割算子，基于2倍網(wǎng)格點(diǎn)距切割算子對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行切割分離，獲得的局部場(chǎng)可視為淺部2倍網(wǎng)格點(diǎn)距深度以上的位場(chǎng)效應(yīng)，該效應(yīng)為第1、第2層地層的綜合重力效應(yīng)，則第2層地層的重力效應(yīng)為第1、第2層的綜合效應(yīng)與第1層地層重力效應(yīng)之差。依次類推，逐漸增加切割半徑，完成不同深度地層重力效應(yīng)的分離[15,17]。

2 理想模型實(shí)驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

本文以文獻(xiàn)[11]中給出的三維組合模型作為此次計(jì)算的理想模型，如圖1所示，模型在25 km×25 km×5 km空間范圍內(nèi)布設(shè)球體、橢球體和棱柱體3種不同類型的密度異常體，模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。圖2為研究區(qū)理想模型重力異常在地表的空間分布，理想模型重力異常在地表25 km×25 km范圍內(nèi)以網(wǎng)格點(diǎn)距為100 m、250×250的網(wǎng)格狀點(diǎn)陣分布，模型重力異常值由Encom ModelVision軟件計(jì)算獲得。

表1 三維理想模型設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 理想模型空間分布Fig.1 Space distribution of ideal model

圖2 理想模型重力異常分布Fig.2 Gravity anomalies distribution of ideal model

2.2 理想模型計(jì)算

為了更直觀地認(rèn)識(shí)擴(kuò)邊尺度對(duì)重力異常分層分離處理的影響，本文基于改進(jìn)后的完全圓周對(duì)稱的動(dòng)態(tài)改進(jìn)型插值切割算子，對(duì)理想模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以期為重力異常分層分離時(shí)擴(kuò)邊尺度的合理設(shè)置提供參考依據(jù)。

2.2.1 理想模型不同深度層源的理論重力異常值計(jì)算

為確保理想模型切割分離出的不同深度層源在地表的重力異常值不產(chǎn)生邊界效應(yīng)，在地表重力異常切割分離前，以重力異常數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)距的整數(shù)倍為長(zhǎng)度對(duì)研究區(qū)重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)邊。理想模型中各個(gè)異常體的埋設(shè)深度為0～5 km，模型重力異常數(shù)據(jù)的格網(wǎng)點(diǎn)距為100 m，若設(shè)定模型最大分離切割深度取50倍格網(wǎng)點(diǎn)距，則模型的最大切割深度為5 km，同時(shí)將各深度層源的切割迭代次數(shù)固定為20次，則需將研究區(qū)重力異常數(shù)據(jù)向四周擴(kuò)充50×20個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)距。如果理想模型在地表的重力異常數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度足夠，切割分離出的不同深度層源的重力異常則不會(huì)產(chǎn)生邊界效應(yīng)?；诶硐肽Ｐ头蛛x的最大切割深度及其在地表重力異常數(shù)據(jù)的格網(wǎng)點(diǎn)距，本文對(duì)模型重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)邊，擴(kuò)邊后的數(shù)據(jù)為2 250×2 250點(diǎn)陣，擴(kuò)邊前后的數(shù)據(jù)區(qū)域范圍如圖3所示(紅色為研究區(qū)，藍(lán)色為擴(kuò)邊區(qū))。擴(kuò)邊后區(qū)域范圍的地表重力異常通過Encom ModelVision軟件計(jì)算獲得，空間分布如圖4所示。分別以1～50倍格網(wǎng)點(diǎn)距為切割半徑，根據(jù)§1.2的位場(chǎng)插值切割分層分離技術(shù)流程對(duì)擴(kuò)邊后的重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行切割分離，并將獲得的地表重力異常稱為理想模型在不同深度層源的理論重力異常值。

圖3 研究區(qū)及其擴(kuò)邊后的區(qū)域分布Fig.3 Distribution of the study area and its expanded area

圖4 擴(kuò)邊后的重力異常分布Fig.4 Gravity anomalies distribution after edge expansion

2.2.2 理想模型重力異常值與重力場(chǎng)源分離計(jì)算值對(duì)比

由前文可知，若擴(kuò)邊尺度足夠，則切割分離出的不同深度層源在地表的重力異常值不會(huì)產(chǎn)生邊界效應(yīng)，否則，切割分離出的不同深度層源在地表的重力異常結(jié)果會(huì)包含邊界效應(yīng)。本文將含有邊界效應(yīng)的不同深度層源分離結(jié)果稱為理想模型重力場(chǎng)源分離計(jì)算值，以相同的格網(wǎng)點(diǎn)距對(duì)研究區(qū)分別進(jìn)行50、100和150倍格網(wǎng)點(diǎn)距擴(kuò)邊，同時(shí)基于線性三角插值法分別計(jì)算擴(kuò)邊尺度為50、100和150倍格網(wǎng)點(diǎn)距的區(qū)域范圍地表重力異常。

根據(jù)分離技術(shù)流程，分別以1～50倍格網(wǎng)點(diǎn)距為切割半徑對(duì)擴(kuò)邊尺度為50倍格網(wǎng)點(diǎn)距的理想模型重力異常進(jìn)行切割分離，獲得1～50倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同深度層源在地表的重力異常。若以理想模型的重力異常值作為參考，則可獲得研究區(qū)不同深度層源在地表的重力異常理論值與重力場(chǎng)源分離計(jì)算值的差異，圖5為理想模型擴(kuò)邊尺度為50倍格網(wǎng)點(diǎn)距的重力異常理論值與重力場(chǎng)源分離計(jì)算值差異的空間分布。

圖5 擴(kuò)邊尺度為50倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同深度層源重力異常差異分布Fig.5 The distribution of gravity anomalies at different depths of layers with an expanded edge size of 50 times grid spacing

同理，計(jì)算獲得擴(kuò)邊尺度為100倍和150倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同切割半徑對(duì)應(yīng)的深度層源在地表的重力異常差異，結(jié)果如圖6和7所示。

圖6 擴(kuò)邊尺度為100倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同深度層源重力異常差異分布Fig.6 The distribution of gravity anomalies at different depths of layers with an expanded edge size of 100 times grid spacing

圖7 擴(kuò)邊尺度為150倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同深度層源重力異常差異分布Fig.7 The distribution of gravity anomalies at different depths of layers with an expanded edge size of 150 times grid spacing

由圖5～7可以發(fā)現(xiàn)：1)理想模型重力異常分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)與模型研究區(qū)數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度具有密切關(guān)系，若模型分層分離的深度相同，隨著模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度的增加，分層分離結(jié)果受到邊界效應(yīng)的影響則越弱；2)理想模型重力異常分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)與其切割分離的深度具有密切關(guān)系，若模型研究區(qū)擴(kuò)邊尺度相同，切割分離的深度越深，分離后的結(jié)果中包含的邊界效應(yīng)則越明顯；3)邊界效應(yīng)與異常體的規(guī)模也有一定關(guān)系，若模型研究區(qū)數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度、分層分離深度相同，異常體的規(guī)模越大，分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)則越明顯，擴(kuò)邊尺度需進(jìn)一步增加，以減弱分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)；4)若模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度固定，分層分離結(jié)果中邊界效應(yīng)的空間展布不是由數(shù)據(jù)區(qū)域邊界向中心區(qū)域均勻分布，而與異常體的規(guī)模和空間位置有關(guān)，異常的規(guī)模和幅度越大，邊界效應(yīng)則越明顯。

2.2.3 擴(kuò)邊尺度與重力場(chǎng)源分離誤差分析

根據(jù)均方誤差公式對(duì)擴(kuò)邊尺度與重力場(chǎng)源分離誤差進(jìn)行分析，分別統(tǒng)計(jì)理想模型在50、100和150倍格網(wǎng)點(diǎn)距擴(kuò)邊尺度條件下1～50倍格網(wǎng)點(diǎn)距對(duì)應(yīng)的不同深度層源在地表的重力異常理論值與重力場(chǎng)源分離計(jì)算值差異的均方誤差：

(4)

式中，M、P分別為理想模型重力異常格網(wǎng)的線數(shù)及其點(diǎn)數(shù)，vt、vc分別為理想模型不同深度層源在地表的重力異常理論值和重力場(chǎng)源分離計(jì)算值。δ計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同擴(kuò)邊尺度、不同深度層源重力異常差異均方誤差Fig.8 The mean square error of gravity anomalies difference at different expanded edge sizes and depths

圖8中橫坐標(biāo)為理想模型切割所選取的切割半徑，最大切割半徑為50倍格網(wǎng)點(diǎn)距；縱坐標(biāo)為不同切割半徑所對(duì)應(yīng)的重力異常差異的均方誤差。從圖8可以看出：1)當(dāng)理想模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度一定時(shí)，隨著切割半徑的增加，即切割深度增加，不同深度層源的地表重力異常差異的均方誤差不斷增大，即分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)越顯著；2)當(dāng)切割深度一定時(shí)，隨著數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度的增加，不同深度層源的重力異常差異的均方誤差迅速衰減，表明擴(kuò)邊尺度越大，分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)顯著減弱；3)隨著理想模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度的增加，模型重力異常差異的均方誤差衰減變緩，表明擴(kuò)邊尺度增加到一定程度再繼續(xù)增加時(shí)，對(duì)邊界效應(yīng)的改善有限；4)理想模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度與切割的最大深度存在近似2∶1的關(guān)系，若要使不同深度層源的重力異常分離結(jié)果的邊界效應(yīng)不明顯，則理想模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度不應(yīng)小于最大切割深度的2倍；5)隨著模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度的增加，若用小尺度切割半徑進(jìn)行切割時(shí)，累積誤差效應(yīng)顯著增加，表明模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度并非越大越好。

同理，分別計(jì)算理想模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度基數(shù)為40倍格網(wǎng)點(diǎn)距(40、80、120和800)、30倍格網(wǎng)點(diǎn)距(30、60、90和600)及20倍格網(wǎng)點(diǎn)距(20、40、60和400)條件下理想模型的地表重力異常理論值與重力場(chǎng)源分離計(jì)算值差異的均方誤差，結(jié)果如圖9所示。

通過對(duì)比圖8和9可以發(fā)現(xiàn)，隨著模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度的增加，在減弱分離結(jié)果邊界效應(yīng)的同時(shí)也會(huì)使分離結(jié)果中引入計(jì)算誤差。當(dāng)模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度過大，且切割半徑較小時(shí)，分離結(jié)果中計(jì)算誤差顯著，且隨著擴(kuò)邊尺度增加，誤差累積效應(yīng)越明顯，即數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度并非越大越好，適當(dāng)即可，如模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度基于50倍和40倍格網(wǎng)點(diǎn)距(圖8和9(a))。當(dāng)模型數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度較小、切割分離半徑較大時(shí)，分離結(jié)果中包含的誤差累積效應(yīng)顯著減弱，如模型數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度基于30倍和20倍格網(wǎng)點(diǎn)距(圖9(b)和9(c))。

圖9 不同擴(kuò)邊尺度、不同深度層源重力異常差異的均方誤差Fig.9 The mean square error of gravity anomalies difference at different expanded edge sizes and depths

3 實(shí)際資料計(jì)算

圖10為五河周邊區(qū)域1∶20萬比例尺的布格重力異常數(shù)據(jù)，插值后的數(shù)據(jù)格網(wǎng)間距為1 000 m×1 000 m，本文基于改進(jìn)后的插值切割算子對(duì)研究區(qū)實(shí)測(cè)布格重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行不同深度層源的切割分離，切割分離最大深度為10倍格網(wǎng)間距，即10 km，計(jì)算獲得1 000 m、2 000 m、3 000 m和6 000 m不同深度層源在地表的重力異常，分離后的各深度層源在地表的重力異常如圖11所示?；诟倪M(jìn)后的插值切割算子的分離結(jié)果與文獻(xiàn)[11]基本一致，且隨著切割深度的增加，兩者一致性更好，但淺部分離結(jié)果(圖11(a))與文獻(xiàn)[11]在異常幅度方面存在較為明顯的差異，這種差異可能是由于本文與文獻(xiàn)[11]使用不同分辨率的重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行切割分離所致。

圖10 布格重力異常Fig.10 Bouguer gravity anomalies

圖11 擴(kuò)邊尺度為40倍格網(wǎng)點(diǎn)距的不同深度層源重力異常在地表的空間分布Fig.11 The distribution of gravity anomalies at different depths of layers with an expanded edge size of 40 times grid spacing

根據(jù)均方誤差公式對(duì)實(shí)測(cè)布格重力異常數(shù)據(jù)的擴(kuò)邊尺度與重力場(chǎng)源分離誤差進(jìn)行分析，以40倍格網(wǎng)點(diǎn)距擴(kuò)邊尺度為參考，計(jì)算10、20和30倍格網(wǎng)點(diǎn)距擴(kuò)邊尺度條件下1～20倍格網(wǎng)點(diǎn)距對(duì)應(yīng)的不同深度層源在地表的重力異常差異的均方誤差，結(jié)果如圖12所示。圖12與圖8總體上表現(xiàn)出相似的特征，同時(shí)圖12的分層分離結(jié)果更好地說明在邊緣區(qū)域存在較大異常時(shí)，需要在擴(kuò)邊尺度與最大切割深度近似2∶1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加擴(kuò)邊尺度，以減弱分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)，如擴(kuò)邊尺度與最大切割深度關(guān)系近似為3∶1。

圖12 不同擴(kuò)邊尺度、不同深度層源重力異常差異的均方誤差Fig.12 The mean square error of gravity anomalies difference at different expanded edge sizes and depths

4 結(jié) 語

本文基于改進(jìn)后的插值切割算子，對(duì)三維組合理想模型在地表的重力異常進(jìn)行不同深度層源的切割分離，從不同深度層源的重力異常差異、擴(kuò)邊尺度與重力場(chǎng)源誤差分析方面，研究擴(kuò)邊尺度對(duì)重力異常分層分離處理的影響，為位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理過程中擴(kuò)邊尺度的合理選取提供參考依據(jù)。

1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)據(jù)區(qū)域的邊界效應(yīng)與擴(kuò)邊尺度、分離切割深度、異常的規(guī)模和幅度及空間位置等因素相關(guān)。當(dāng)切割分離深度、異常體的規(guī)模和異常幅度、空間位置一定時(shí)，數(shù)據(jù)擴(kuò)邊尺度越大，分層分離結(jié)果中的邊界效應(yīng)越弱；擴(kuò)邊尺度越小，邊界效應(yīng)越強(qiáng)。

2)擴(kuò)邊尺度的選擇應(yīng)綜合考慮分析資料所需滿足的精度和數(shù)據(jù)計(jì)算效率，擴(kuò)邊尺度不宜過大，若擴(kuò)邊尺度過大，且切割半徑較小，分離結(jié)果中計(jì)算誤差顯著，擴(kuò)邊尺度與重力異常分層分離的最大切割深度至少應(yīng)滿足2∶1的要求，才能明顯改善邊界效應(yīng)和計(jì)算誤差。對(duì)含有較大重力異常的邊界進(jìn)行切割分離時(shí)，應(yīng)在2倍擴(kuò)邊尺度的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步擴(kuò)邊，基于此關(guān)系，根據(jù)所要分離的最大切割深度確定數(shù)據(jù)區(qū)域的擴(kuò)邊尺度，或根據(jù)數(shù)據(jù)區(qū)域的擴(kuò)邊尺度確定最大切割深度。

3)數(shù)據(jù)區(qū)域邊界效應(yīng)的空間展布不是由數(shù)據(jù)區(qū)域邊界向中心區(qū)域均勻分布，而與異常體的規(guī)模和空間位置有關(guān)。

致謝:本文得到中國(guó)地震局地震研究所胡敏章博士、合肥工業(yè)大學(xué)葛粲博士、中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心劉金釗博士的支持和幫助，在此表示誠(chéng)摯感謝。