懸臂梁類元件剛度檢測(cè)系統(tǒng)

張寧寧， 張雪玲， 張?jiān)伱鳎?孫瑞輝

(1.北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081； 2.空軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍代室，北京 100039；3.上海諾瑪液壓系統(tǒng)有限公司，上海 201108)

電液伺服閥作為電液控制系統(tǒng)的核心部件，其特性直接決定了電液伺服系統(tǒng)的性能，在二級(jí)力反饋電液伺服閥中，反饋桿和彈簧管作為電液伺服閥機(jī)械反饋的力敏感元件，其剛度直接影響電液伺服閥動(dòng)靜態(tài)性能[1]。因此，通過檢測(cè)反饋桿、彈簧管的剛度值，將反饋桿、彈簧管的剛度值控制在一個(gè)適當(dāng)值，是保證電液伺服閥性能和一致性的重要手段。

現(xiàn)有的剛度檢測(cè)系統(tǒng)主要有手工吊砝碼系統(tǒng)、基于電容測(cè)位移系統(tǒng)、基于單臂施力兩點(diǎn)測(cè)量系統(tǒng)和基于CCD的光學(xué)測(cè)位移系統(tǒng)等[2-4]。其中，手工吊砝碼的整個(gè)測(cè)量過程都是由人工實(shí)現(xiàn)，該測(cè)量方法受人為因素影響較大，且長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量人眼容易疲勞，人為誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)失真，不能滿足零件測(cè)量數(shù)據(jù)一致性要求；電容測(cè)位移系統(tǒng)首先找到精密元件的初始位置，然后使導(dǎo)軌移動(dòng)一段距離，在反饋桿和測(cè)力彈簧的相互作用下測(cè)量形變量，再計(jì)算出剛度值，這種方法的精確度有所提高，但實(shí)驗(yàn)中用到的電容式位移傳感器易受外界干擾，實(shí)際應(yīng)用比較困難；單臂施力兩點(diǎn)測(cè)量系統(tǒng)基于兩點(diǎn)測(cè)量原理，可有效消除平行電阻應(yīng)變片式力傳感器溫漂、蠕變等外界因素對(duì)測(cè)量精度的影響，提高了測(cè)量精度，并且減少了力傳感器調(diào)零的步驟，簡(jiǎn)化了測(cè)量的步驟，但該方法的機(jī)械部分設(shè)計(jì)復(fù)雜，不便于操作；CCD光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)運(yùn)用CCD來采集圖像，進(jìn)而用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像做進(jìn)一步的處理，但CCD受對(duì)焦影響成像易模糊，對(duì)焦操作困難，測(cè)量精度難以保證[5]。針對(duì)以上問題，本文提出一種懸臂梁類彈性元件剛度的檢測(cè)系統(tǒng)，被試件一次裝夾，可在360°方向進(jìn)行多點(diǎn)施力測(cè)量，采用高分辨率直線執(zhí)行器對(duì)被試件加載，采用激光位移傳感器測(cè)量被試件變形，消除了力傳感器變形的影響，將最小二乘線性回歸[6]與剛度建模相結(jié)合，進(jìn)一步提高了剛度檢測(cè)的一致性。在檢測(cè)系統(tǒng)研制中，配置了一臺(tái)CCD相機(jī)，便于進(jìn)行被試件力臂方向的對(duì)準(zhǔn)，降低了作業(yè)人員的操作難度。

1 彈性元件剛度測(cè)量原理

彈性元件剛度是指其在受力時(shí)抵抗彈性變形的能力[7]。剛度值的計(jì)算公式為

(1)

式中，P為作用于彈性元件的恒力；δ為由于力P而產(chǎn)生的形變量。

根據(jù)彈性元件的剛度定義，反饋桿、彈簧管的測(cè)量原理示意如圖1所示[3]。采用單臂施力多點(diǎn)測(cè)量方法，在反饋桿的頭部和彈簧管的外壁施加力Fi(由力傳感器直接測(cè)得)使其產(chǎn)生轉(zhuǎn)角(即變形量Si，由位移傳感器測(cè)得)，當(dāng)Fi從0到某一特定值連續(xù)實(shí)施加載，采集n次測(cè)量結(jié)果(即i=1,2,3，…，n)，并采用最小二乘法[8]處理可得彈性元件的剛度值：

(2)

圖1 彈性元件測(cè)量原理示意圖

2 剛度檢測(cè)系統(tǒng)研制

剛度檢測(cè)系統(tǒng)主要針對(duì)多種規(guī)格型號(hào)的反饋桿/彈簧管進(jìn)行研制，其中，反饋桿的力臂最小為16 mm、最大為56.3 mm，額定施力最小為0.5 N、最大為0.7 N，在額定施力時(shí)反饋小球的最小位移為184 μm、最大為990 μm；彈簧管力臂最小為9.4 mm、最大為16.3 mm，額定施力最小為4 N、最大為8 N，在額定施力時(shí)彈簧管施力點(diǎn)處最小的位移為18.4 μm、最大為22 μm。

基于上述反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度測(cè)量原理，所研制的剛度檢測(cè)系統(tǒng)組成原理如圖2所示。被試件自動(dòng)裝夾裝置由電動(dòng)分度盤和氣動(dòng)夾盤組成，氣動(dòng)夾盤負(fù)責(zé)被試件的夾持，電動(dòng)分度盤負(fù)責(zé)被試件的旋轉(zhuǎn)；力加載及其測(cè)量裝置由高分辨率直線執(zhí)行器、力傳感器、激光位移檢測(cè)傳感器、頂桿等組成，直線執(zhí)行器在控制器的控制下可實(shí)現(xiàn)輸出位置閉環(huán)，執(zhí)行器的位移輸出通過力傳感器推動(dòng)頂桿，施力到被試件的指定施力點(diǎn)，在力傳感器與頂桿連接處安裝激光位移傳感器反射板，反射板的位移即為被試件施力點(diǎn)的位移，反射板的位移由固定在力加載及其測(cè)量裝置平臺(tái)上的激光位移傳感器測(cè)得；垂直升降裝置由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的滾珠絲桿模組構(gòu)成，驅(qū)動(dòng)力加載及其測(cè)量裝置在垂直方向上運(yùn)動(dòng)，通過CCD觀測(cè)裝置協(xié)助，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)力加載及其測(cè)量裝置的頂桿準(zhǔn)確作用于規(guī)定的被試件施力點(diǎn)，即保證測(cè)試力臂長(zhǎng)度的準(zhǔn)確性；測(cè)試時(shí)，可以在某一力臂下對(duì)被試件在圓周某方向?qū)崿F(xiàn)多次連續(xù)加載或卸載，也可以一次裝夾被試件，在圓周方向?qū)崿F(xiàn)多個(gè)方向的測(cè)量，避免了多次裝夾帶來的誤差，可極大提高被試件形位公差對(duì)被試件剛度測(cè)試精度的影響，對(duì)改進(jìn)被試件加工工藝具有重要意義。

圖2 反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測(cè)系統(tǒng)組成原理

考慮到設(shè)備操作的方便性，并滿足8種規(guī)格型號(hào)的反饋桿/彈簧管及后續(xù)產(chǎn)品的檢測(cè)需求，系統(tǒng)選用的主要硬件技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要硬件技術(shù)參數(shù)

所研制的反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測(cè)系統(tǒng)如圖3所示。

① 被試件自動(dòng)裝夾裝置；② 力加載及其測(cè)量裝置；③ 被試件變形激光測(cè)量裝置；④ 垂直升降裝置；⑤ CCD；⑥ 計(jì)算機(jī)控制、數(shù)據(jù)采集與處理裝置；

所研制的反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測(cè)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)和PCL負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的控制、數(shù)據(jù)采集與處理。首先，在計(jì)算機(jī)控制下被試件自動(dòng)裝夾裝置可完成被試件的自動(dòng)夾緊；其次，根據(jù)被試件的型號(hào)，在CCD輔助下，檢測(cè)頂桿與被試件的接觸情況，力加載及其測(cè)量裝置在電動(dòng)升降裝置驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行升降，實(shí)現(xiàn)被試件施力點(diǎn)的自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)；然后，力加載及其測(cè)量裝置從0到設(shè)定力連續(xù)對(duì)被試件進(jìn)行自動(dòng)加載，計(jì)算機(jī)同步采集力傳感器和激光位移傳感器的輸出并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)，計(jì)算機(jī)根據(jù)力傳感器的輸出實(shí)時(shí)控制直線執(zhí)行器的位移，保證被試件從0加載到設(shè)定力過程中單調(diào)連續(xù)；接著，力加載及其測(cè)量裝置從設(shè)定力到0連續(xù)對(duì)被試件進(jìn)行自動(dòng)減載，計(jì)算機(jī)同步采集并記錄直線執(zhí)行器的位移、力傳感器和激光位移傳感器的輸出，同時(shí)，計(jì)算機(jī)根據(jù)力傳感器的輸出對(duì)直線執(zhí)行器的位移進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)控制，保證被試件在減載過程中單調(diào)連續(xù)；根據(jù)測(cè)試要求，計(jì)算機(jī)控制電動(dòng)分度盤旋轉(zhuǎn)到設(shè)定角度，重復(fù)上述測(cè)量過程可實(shí)現(xiàn)圓周方向任意角度的剛度測(cè)試；最后，針對(duì)該被試件，將所有采集到的力、變形等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)建模與處理，得到被試件的剛度測(cè)量數(shù)據(jù)及曲線，自動(dòng)生成測(cè)試報(bào)告[8]。

3 測(cè)量精度分析

被試的8種規(guī)格型號(hào)的反饋桿/彈簧管，在各自的額定力作用下的位移從18.4～990 μm，額定作用力從0.5～8 N。為了試驗(yàn)的方便性，要求所有規(guī)格型號(hào)的被試件，均采用一套試驗(yàn)裝置(含傳感器)完成測(cè)試，因此，要做到高精度(1%滿量程)剛度檢測(cè)，特別是在反饋桿、彈簧管兩類產(chǎn)品剛度差別很大的情況下，具有很大的難度[9]。

3.1 力檢測(cè)精度分析

所選力傳感器的量程(FS)為10 N，精度為±0.05%F.S.，其最大測(cè)量誤差為0.005 N。額定作用力為7.8 N時(shí)測(cè)量精度為0.065%；額定作用力為0.5 N時(shí)測(cè)量精度為1%。因此，所選力傳感器可滿足測(cè)試精度要求。

3.2 被試件變形量(位移)檢測(cè)精度分析

系統(tǒng)中力加載用直線執(zhí)行器N-381.3A集成了20 nm 分辨率的線性編碼器，在閉環(huán)控制時(shí)不確定性誤差為±20 nm，因此，直線執(zhí)行器的相對(duì)位移精度可達(dá)40 nm，如果能夠直接利用直線執(zhí)行器的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行被試件的變形量測(cè)量，就可以極大提高被試件位移測(cè)量的精度和分辨率，由于直線執(zhí)行器與頂桿之間插入了力傳感器，因此，被試件的變形量Si可以表示為

Si=Xi-Li

(3)

式中，假設(shè)頂桿剛好頂上被試件，且施加給被試件的力為0 N時(shí)i=0，此時(shí)記執(zhí)行器的位移為X0=0，力傳感器的變形為L(zhǎng)0=0;在被試件施力為Fi時(shí)，Xi為執(zhí)行器輸出位移相對(duì)于X0的變化量，Li為力傳感器的變形量(壓縮)。

根據(jù)力傳感器數(shù)據(jù)手冊(cè)，其剛度KL為2.2×104N/m，包括非線性和滯環(huán)在內(nèi)的非線性小于±0.05%F.S.，當(dāng)傳感器輸出力為Fi時(shí)，力傳感器的形變量Li為

(4)

力傳感器的形變量ΔL的誤差應(yīng)該不大于±0.05%F.S.。當(dāng)Fi=10 N(滿量程)時(shí)，力傳感器的形變量Li取得最大值為454.5 μm，其不確定度±2.3 μm，力傳感器變形量估計(jì)的不確定度無法滿足檢測(cè)系統(tǒng)精度要求。因此在系統(tǒng)中配置了LK-020激光位移傳感器，直接測(cè)量頂桿的位移變化，即被試件的變形量。

需要說明的是，在所研制的檢測(cè)系統(tǒng)中，采用力傳感器變形量估計(jì)用于直線執(zhí)行器位移閉環(huán)控制的修正，極大提高了測(cè)試點(diǎn)分布的均勻性，保證了加、減載過程的單調(diào)性。

激光位移傳感器LK-H020的量程為±3 mm，其線性度為±0.02%FS，即其線性不確定度為1.2 μm，可滿足所有規(guī)格反饋桿變形量測(cè)量精度要求。但對(duì)于彈簧管來講，額定變量最小的僅18.4 μm、最大的也只有22 μm，傳感器的精度顯然無法滿足測(cè)量要求，因此，要實(shí)現(xiàn)彈簧管這類微小變形的剛度測(cè)量，必須解決變形量的測(cè)量問題。

由激光位移傳感器LK-H020性能指標(biāo)可知，其重復(fù)性誤差為0.02 μm(±0.01 μm)，因此，可以通過對(duì)激光位移傳感器LK-H020進(jìn)行高精度標(biāo)定，將其精度提高到0.02 μm，從而使得檢測(cè)系統(tǒng)能夠覆蓋所有產(chǎn)品，并得到1%滿量程的測(cè)量精度要求。

3.3 激光位移傳感器的標(biāo)定

針對(duì)被試件的變形量的測(cè)量，不要求激光位移傳感器的零位準(zhǔn)確性，所以可以利用本系統(tǒng)中所配置的直線執(zhí)行器來對(duì)所購(gòu)買的激光位移傳感器LK-H020進(jìn)行標(biāo)定，認(rèn)定直線執(zhí)行器輸出軸在激光位移傳感器量程范圍的位移值為標(biāo)準(zhǔn)值，標(biāo)定過程獨(dú)立于檢測(cè)系統(tǒng)，通過專用工裝，將激光位移傳感器與執(zhí)行器本體固聯(lián)、激光位移傳感器反射板與執(zhí)行器的輸出軸固聯(lián)，離線進(jìn)行標(biāo)定。

標(biāo)定時(shí)，直線執(zhí)行器工作在閉環(huán)控制方式，以20 nm步長(zhǎng)在激光位移傳感器±3 mm量程內(nèi)移動(dòng)，正反行程重復(fù)3次，以20 nm步長(zhǎng)記錄各步長(zhǎng)下激光位移傳感器的輸出，并將正反行程3次對(duì)應(yīng)的激光位移傳感器輸出的平均值作為最終標(biāo)定數(shù)據(jù)(共300000個(gè)點(diǎn))。通過標(biāo)定，利用最終標(biāo)定數(shù)據(jù)查表實(shí)現(xiàn)了對(duì)激光位移傳感器的非線性修正，理論上修正后激光位移傳感器的輸出精度可以達(dá)到±40 nm，可以滿足所有規(guī)格型號(hào)反饋桿、彈簧管變形的精度要求。

4 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

4.1 檢測(cè)試驗(yàn)過程

在所研制的剛度檢測(cè)系統(tǒng)上，對(duì)同一規(guī)格型號(hào)的3支反饋桿、某一規(guī)格型號(hào)的彈簧管1支分別進(jìn)行了測(cè)試。

反饋桿的檢測(cè)過程如下：對(duì)準(zhǔn)規(guī)定的反饋桿小球施力點(diǎn)，直線執(zhí)行器以50 μm/s的速度對(duì)被試反饋桿加載，從力傳感器輸出為額定施加力的15%開始到約100%額定施加力，按照約0.85%額定施加力間隔同時(shí)采集并記錄力傳感器的輸出、激光位移傳感器的輸出，得到100個(gè)點(diǎn)的力和變形值(Fi，Si)，直線執(zhí)行器復(fù)位；上述測(cè)試過程重復(fù)3次。

為檢驗(yàn)彈簧管壁厚的均勻性，在圓周方位上0°、90°、180°和270°分別進(jìn)行剛度檢測(cè)。在彈簧管圓周某一方位下的檢測(cè)過程如下：對(duì)準(zhǔn)規(guī)定的彈簧管頭部施力點(diǎn)，直線執(zhí)行器以50 μm/s的速度對(duì)被試彈簧管加載，從力傳感器輸出為額定施加力的15%開始到約100%額定施加力，按照約0.85%額定施加力間隔同時(shí)采集并記錄力傳感器的輸出、激光位移傳感器的輸出，得到100個(gè)點(diǎn)的力和變形值(Fi，Si)，直線執(zhí)行器復(fù)位；上述測(cè)試過程重復(fù)3次。

在上述加載過程中，計(jì)算機(jī)同時(shí)采集力傳感器輸出和激光傳感器輸出，通過對(duì)直線執(zhí)行器的閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)按照約0.85%額定施加力步長(zhǎng)對(duì)被試件加載，在達(dá)到給定施加力后同步采集力傳感器輸出Fi和激光傳感器輸出Si，并記錄作為檢測(cè)數(shù)據(jù)集{Fi,Si}。

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3次重復(fù)檢測(cè)得到的檢測(cè)數(shù)據(jù)集{Fi,Si}的數(shù)據(jù)處理步驟如下。

③ 按照步驟①和步驟②分別計(jì)算3次重復(fù)檢測(cè)數(shù)據(jù)集，得到K1、K2、K3，按式(5)計(jì)算檢測(cè)重復(fù)性誤差[10]：

(5)

被試件的剛度K按式(5)計(jì)算如下：

K=(K1+K2+K3)/3

(6)

4.3 反饋桿檢測(cè)數(shù)據(jù)

3支反饋桿檢測(cè)處理曲線如圖4所示。

圖4 反饋桿檢測(cè)數(shù)據(jù)及曲線

根據(jù)式(5)、式(6)進(jìn)行計(jì)算，得到的反饋桿檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 反饋桿剛度檢測(cè)結(jié)果

4.4 彈簧管測(cè)試數(shù)據(jù)

彈簧管檢測(cè)曲線如圖5所示。

圖5 彈簧管檢測(cè)數(shù)據(jù)及曲線

根據(jù)式(5)、式(6)計(jì)算，得到的彈簧管檢測(cè)結(jié)果如表3。

表3 彈簧管剛度檢測(cè)結(jié)果

從表2、表3的檢測(cè)結(jié)果可以看出，針對(duì)反饋桿和彈簧管檢測(cè)，重復(fù)性誤差均小于1%，表明所研制的檢測(cè)系統(tǒng)具有很好的一致性和較高的精度。

5 結(jié)束語

所提出并研制的一種懸臂梁類彈性元件剛度檢測(cè)系統(tǒng)，具有自動(dòng)夾緊、自動(dòng)升降、自動(dòng)加載、自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)被試件的功能，執(zhí)行器、傳感器選型合理，系統(tǒng)適用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以滿足常見伺服閥反饋桿、彈簧管的剛度檢測(cè)需求，并具有檢測(cè)數(shù)據(jù)的處理、檢測(cè)報(bào)告自動(dòng)生成的功能，操作簡(jiǎn)便，自動(dòng)化程度高，可有效減少人為因素和外界干擾引起的誤差。試驗(yàn)研究表明：彈性元件剛度檢測(cè)精度高，檢測(cè)結(jié)果具有很好的重復(fù)性。