基于“問題提出”的小學數(shù)學教師主題式專業(yè)發(fā)展：理論建構(gòu)與實踐探索

宋乃慶，張莎莎，陳 婷，李忠如，蔡金法，

基于“問題提出”的小學數(shù)學教師主題式專業(yè)發(fā)展：理論建構(gòu)與實踐探索

宋乃慶1，張莎莎1，陳 婷2，李忠如3，蔡金法4，1

（1．西南大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400715；2．西南大學 教育學部，重慶 400715；3．西南大學 教師教育學院，重慶 400715；4．美國特拉華大學 數(shù)學系，紐瓦克 19716）

隨著學校對數(shù)學問題提出的日益重視，教師學習運用問題提出進行教學成為迫切需要．建構(gòu)基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展的相關(guān)理論．基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展具有兩層含義：一是運用問題提出進行教學，二是聚焦于教師專業(yè)學習的內(nèi)容．通過系列小學數(shù)學問題提出教學工作坊，探討實施小學數(shù)學教師學習“問題提出”教學的主題式教師專業(yè)發(fā)展的初步嘗試，介紹了工作坊中教師對問題提出的理解和通過問題提出進行教學的感知效果的初步研究結(jié)果．

問題提出；主題式教師專業(yè)學習；小學數(shù)學；教師專業(yè)發(fā)展

1 問題提出

愛因斯坦曾言，“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”[1]，提出問題的巨大價值由此可見一斑．無論在閱讀研究還是數(shù)學教育研究領(lǐng)域，問題提出長期被認為是至關(guān)重要的智力活動[2–3]，具有實現(xiàn)學習機會的公平化與最大化，促進和反觀學生知識理解，提高學生問題解決能力，激發(fā)學生創(chuàng)造力和促進學生非認知能力發(fā)展的教育價值[4]．近年來，隨著創(chuàng)新能力在世界范圍內(nèi)受重視程度的提高，問題提出作為創(chuàng)新思維的著力點越發(fā)受到世界各國的關(guān)注，將問題提出納入學校教育的議題已經(jīng)逐漸成為各國不同學科課程和教學改革關(guān)注的焦點之一．例如，全美數(shù)學教師委員會NCTM頒布的系列數(shù)學課程文件中均強調(diào)要給學生提出問題的機會[5–7]，日本文部科學省頒布的文件也有相關(guān)論述[8]．中國《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的總目標將原有的“兩能”拓展到“四能”，并指出教師應(yīng)將問題提出整合到課堂教學之中，增加“問題提出教學活動”[9]．然而，盡管數(shù)學問題提出在上述“計劃課程”中被寄予了很高的期望，但在教材編寫和實際教學中并未得到同等地位的重視，教材中問題提出活動的類型較為單一、占比極低[10–11]，導致教師將問題提出整合到課堂教學活動中面臨著巨大挑戰(zhàn)，進而制約了學生數(shù)學問題提出能力的發(fā)展．

教師作為基礎(chǔ)教育改革發(fā)展中最重要的有生力量，其自身問題提出能力及問題提出教學經(jīng)驗是培養(yǎng)學生問題提出能力的重要前提．目前，數(shù)學教育領(lǐng)域?qū)θ绾螏椭處煶蔀楦玫膯栴}提出者以及如何幫助他們學會運用問題提出開展教學知之甚少[12]．同時，問題提出作為一種不太“常規(guī)”的教學手段或教學目標，轉(zhuǎn)變教師固有的教學信念與教學方式并非一日之功．因此，如何精心設(shè)計有效的問題提出教師專業(yè)發(fā)展活動成為關(guān)鍵所在．

教師培訓是加強教師隊伍建設(shè)和提高廣大教師專業(yè)能力的有效途徑，長期受到國家的高度重視．自2010年國培計劃實施以來，截至2019年，中央財政累計投入國培計劃專項經(jīng)費157.84億元，培訓中小學幼兒園教師超過1?500萬人次，培訓管理效度明顯提高，培訓模式不斷更新，培訓質(zhì)量明顯提升[13]．然而，參訓教師主體性缺失，使得相當一部分教師仍處于“被動接受”狀態(tài)．與此同時，被教師廣為詬病的教師培訓重理論、輕實踐的痼疾依然存在，不少教師參與培訓后感到很難將所學到的知識和技能運用到日常課堂教學之中．因此，這里嘗試用主題式培訓這種新的教師培訓方式，以期更好地促進教師的專業(yè)發(fā)展．

主題式培訓關(guān)注培訓內(nèi)容間的歷史生態(tài)關(guān)聯(lián)，其主題形式（多次培訓活動體現(xiàn)一個主題思想）能使教師明確這一階段要獲得哪些方面的提升，而且在實現(xiàn)階段性成長之后，下一階段的主題應(yīng)在前一主題基礎(chǔ)上的穩(wěn)步提升，有利于整體設(shè)計培訓內(nèi)容的難度和進程，支持教師在貫徹落實理念的同時不斷加強自我效能感，從而提高教師對自我專業(yè)發(fā)展的熱情[14]．因此，這里以有效教師專業(yè)發(fā)展的先進成果為基礎(chǔ)，嘗試創(chuàng)新教師培訓方式——基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展，并在小學數(shù)學“問題提出”教學工作坊中進行實踐．這里將簡析基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展的相關(guān)概念和理論基礎(chǔ)，并結(jié)合小學數(shù)學“問題提出”工作坊，介紹其實施過程與效果，助推問題提出教學落地．

2 基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展的 相關(guān)理論

2.1 概念界定

2.1.1 問題提出教學

數(shù)學問題提出教學法最早出現(xiàn)在波利亞于1945年所著的《怎樣解題》一書中．然而20世紀80年代之前，相對于問題解決，問題提出一直是個被忽略的研究領(lǐng)域．“問題提出”最為直接的含義是指基于特定的問題情境形成并表達問題的認知過程[15]．其既可以作為一種獨立的認知活動；又可以作為一種教學目標，即促進學生問題提出能力的發(fā)展；還可以成為一種教學手段，即通過問題提出進行教學[16]．問題提出教學是指圍繞教學目標，教師依據(jù)課程材料中的教學任務(wù)，設(shè)置問題提出的情境，師生通過課堂互動共同參與問題提出的過程，以達成教學目標的教學．這里所指的問題提出教學是以學生問題提出為主的課堂教學，以學生所提問題為驅(qū)動，教師作為輔助角色引導教學以達成教學目標．

2.1.2 主題式教師專業(yè)發(fā)展

“主題”既能體現(xiàn)社會對教師的要求，又蘊涵于教師自身需要的各種教育問題，可以是所有教師群體都面臨或關(guān)心的問題，也可以是學科教育所特有的問題[17]．主題式教師專業(yè)發(fā)展模式是以主題目標和具體目標為前提，圍繞主題來設(shè)置課程內(nèi)容，組合專業(yè)引領(lǐng)、案例分析、情境模擬、問題導向等方式的一種培訓模式，具有聚合性、主體參與性、合作性和集約性的特點[18]．它具有明確的目標和計劃，主要通過培訓內(nèi)容和培訓方式來體現(xiàn)培訓主題，實現(xiàn)培訓目標，提高培訓效果[19]．

基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展是指以問題提出教學為主題，通過專家引領(lǐng)、案例學習、課堂觀摩等多種形式，幫助教師獲得問題提出教學知識，樹立問題提出教學信念以及提升教師問題提出教學能力的教師專業(yè)發(fā)展模式．

2.2 相關(guān)理論

2.2.1 教師專業(yè)發(fā)展的一般路徑

教師專業(yè)發(fā)展的意義和價值不僅在于自身職業(yè)生命質(zhì)量的提高，更在于它是促進學生發(fā)展的必要條件．但教師學習并不是直接對學生的學習產(chǎn)生影響，而是通過教師課堂教學行為的改變來實現(xiàn)學生學習的提高[20]，教師教學行為的改變則依賴于教師通過學習所引起的自身知識和信念的改變來達成．即，教師專業(yè)發(fā)展遵循的一般路徑[21]，其基本假設(shè)是：教師通過學習，促進知識的增長和信念的改變，進而改變教師課堂教學行為，以提高學生的學習能力．如前所述，問題提出教學在中國課堂實踐中仍面臨巨大挑戰(zhàn)，因此，教師需要通過教師專業(yè)發(fā)展活動掌握問題提出教學知識并改變原有教學信念以轉(zhuǎn)變教學行為．

圖1 教師專業(yè)發(fā)展的一般路徑

2.2.2 有效教師專業(yè)發(fā)展活動的特征

高效的、能夠?qū)處熃虒W實踐和學生學習產(chǎn)生積極影響的教師培訓活動具有如下5個特征[22]：內(nèi)容聚焦；基于學生的學習和思維；密切聯(lián)系教學實踐；建立學習共同體；培訓時間的持續(xù)性．

內(nèi)容聚焦．內(nèi)容聚焦指教師專業(yè)發(fā)展活動聚焦于改善或深化教師的數(shù)學（科學等）內(nèi)容知識．教師培訓的內(nèi)容應(yīng)該聚焦于具體的學科內(nèi)容，而不是抽象的教育原則和教學方法．研究表明，內(nèi)容聚焦的教師專業(yè)發(fā)展活動有利于教師教學和學生學習成就的提高[23]，特別是概念理解，教師專業(yè)發(fā)展活動聚焦于主題或?qū)W生的學習將是改變教學實踐相當重要的因素[24]．

基于學生的學習和思維．多項關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展的文獻研究都揭示出一個明確且具有一致性的結(jié)果：關(guān)注學生的學習和思維的教師專業(yè)發(fā)展活動往往更加有效[25]．引導教師能夠站在學生角度定義他們將要學習的概念和技能，并且能識別出可能對學生造成學習障礙的內(nèi)容，這樣的教師專業(yè)發(fā)展活動可以改善教師教學實踐及學生的學習結(jié)果[26]．

密切聯(lián)系教學實踐．國際教師教育學倡導教師學習的三大定律，即越是扎根教師的內(nèi)在需求越是有效；越是扎根教師的鮮活經(jīng)驗越是有效；越是扎根教師的實踐反思越是有效[27]．如果教師專業(yè)發(fā)展活動應(yīng)用與教師進行教學設(shè)計和課堂教學直接相關(guān)的知識，將對教師的教學實踐產(chǎn)生積極的影響，從而促進學生學習的提高[28]．教師們判斷培訓是否具有價值的依據(jù)是它是否為教師提供了“實際動手操作”任務(wù)的機會，改進教師知識和教學方法[29]．

建立學習共同體．教師學習共同體是教師基于共同的目標以及對所屬團體的歸屬感組織起來的學習團體．教師學習共同體可以從一定程度上促進教師學習共同體內(nèi)部成員的深度交流，有利于激發(fā)教師專業(yè)自主發(fā)展的主體性，挖掘和共享教師群體的資源，提高教師的實踐智慧，培養(yǎng)教師的合作意識和團隊精神．建立教師學習共同體可以使教師知識得以加深，能力得以增強，教學得以改善[30]．

培訓時間持續(xù)．培訓時間的持續(xù)不僅包括參訓教師參與活動所花費的時間，也包括培訓活動跨越的時間周期．有研究發(fā)現(xiàn)，若教師專業(yè)發(fā)展活動每年為教師提供49小時的學習時間，學生的學習可以提高將近21%[23]；教師在接受80個小時甚至更多時間的專業(yè)培訓后，相對于學習時間較少的教師而言，更愿意將所學到的教學策略應(yīng)用于教學實踐[28]．

2.2.3 教師學習的情境視角和“改進科學”的視角

情境學習理論認為，學習不僅僅是個體性的意義建構(gòu)的心理過程，更是社會性、實踐性的參與過程．學習者最好基于情境性的活動來習得知識，當學習者處于實際情境中時，其所獲取的知識往往是一種默會的知識[31]．基于情境視角的研究表明，促進教師專業(yè)發(fā)展和幫助教師克服困難有兩個關(guān)鍵方面：第一，為教師專業(yè)發(fā)展提供情境支持；第二，培養(yǎng)教師專業(yè)發(fā)展認同感，即教師在情境支持下改變他們的教學，克服心理障礙以及確定新的教學方法[32]．從這一角度來看，為教師的情境學習提供支持是基礎(chǔ)．此外，教師還需要具有不同知識、技能的研究者在其職業(yè)生涯的不同時期給予支持和幫助[33]．長期、緊密聯(lián)系的教師與研究者的合作伙伴關(guān)系可以將雙方獨特的專業(yè)知識結(jié)合起來，使得每一方在提升學生學習這一共同目標時發(fā)揮同等作用[10]．

“改進科學”的方法聚焦于利用從情境中獲得證據(jù)從而解決參與者在該現(xiàn)實情境中所發(fā)現(xiàn)的問題．“改進科學”關(guān)注六大問題．第一，聚焦要解決的具體問題是什么？問題越具體、確切，越容易被解決．第二，變量是核心問題，由于特定的情境因素，變量會發(fā)生變化．第三，查看產(chǎn)生當前結(jié)果的系統(tǒng)，理解造成差異性結(jié)果的不同制度的運行機制．第四，需要采用怎么樣的測評工具去評估取得的進步和改善后的效果．第五，改進源于計劃—執(zhí)行—學習—行動（PDSA）這一循環(huán)過程來促進快速、高效地學習，從而取得進步．第六，以共同發(fā)展為導向，即在共同體內(nèi)吸引關(guān)鍵參與者[34–35]．基于此，它可以幫助理解教師設(shè)計、實施、修改和再設(shè)計教學方案以改進課堂教學的循環(huán)過程．

3 基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展的實踐

小學數(shù)學“問題提出”教學工作坊是基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展在小學數(shù)學學科內(nèi)容下的實踐，在過去兩年中，成功開展了4期，下面將說明工作坊的實施特點．

（1）培訓主題聚焦，從提出問題到課堂教學實踐．

“主題式”是指基于具體內(nèi)容的數(shù)學問題提出教學的專業(yè)發(fā)展模式．具體地說，4期小學數(shù)學“問題提出”教學工作坊均聚焦于同一主題——“問題提出”教學，依托小學數(shù)學五年級《簡易方程》單元內(nèi)容，從教師提出數(shù)學問題到運用問題提出進行數(shù)學課堂教學，構(gòu)建理論通往實踐的專題鏈．具體而言，第一期工作坊圍繞“如何幫助小學數(shù)學教師成為好的問題提出者”來展開，側(cè)重于對“問題提出”本質(zhì)、價值的概述，幫助教師提出問題以及觀摩問題提出教學案例，并初步嘗試《簡易方程》單元中某課時問題提出教學設(shè)計；第二期工作坊以“如何將問題提出運用于課堂教學中”為主旨，學員在聆聽專家對問題提出開展的課題研究與教學改進歷程后，堅定問題提出教學的信念，修改《簡易方程》教學設(shè)計，在實際課堂中嘗試問題提出教學；第三期工作坊則致力于“問題提出數(shù)學教學課例研討”，通過課例展示、說課、觀摩、研討等形式，學習將問題提出運用于數(shù)學課堂教學中的方法并反思自身課堂實踐，再次修改前次教學設(shè)計；第四期工作坊以“問題提出《簡易方程》單元教學設(shè)計”為主要內(nèi)容，專家、教師與工作坊學員分別借助課堂實錄分享問題提出教學實踐經(jīng)驗．從理念滲透到課堂實際操作始終圍繞同一主題同一教學單元內(nèi)容，使得學員對問題提出概念的理解越發(fā)清晰，增強對問題提出教學理念的認同感，樹立用問題提出進行課堂教學的信念，并有效轉(zhuǎn)化為課堂教學實踐．

（2）活動設(shè)計基于學生的學習和思維，提升教師問題提出課堂教學．

教師專業(yè)發(fā)展以促進學生的學習發(fā)展為最終落腳點，因此，在對教師進行培訓時理應(yīng)將學生作為重要的隱形對象考慮在內(nèi)．教師對學生的了解程度越高，其提供給學生的學習機會越多[25]．如前所述，問題提出教學較為倡導的方式是以學生所提問題為驅(qū)動，教師作為輔助引導教學目標的達成．因此，教師運用問題提出進行教學，除自身具備問題提出能力，更為重要的是預(yù)設(shè)學生可能提出的問題．工作坊設(shè)計了不同的問題提出任務(wù)，在培訓的不同階段向?qū)W員發(fā)放不同的問題提出任務(wù)，不僅要求教師自己根據(jù)已有情境或給定表達式提出問題，而且要求教師站在學生的角度，預(yù)測學生可能會提出的問題，并對學生提出問題的類型、難度等進行預(yù)設(shè)．如，要求教師根據(jù)現(xiàn)實情境“佳佳、沙沙和小斌開車一起回家，佳佳比沙沙少開150公里，沙沙開的公里數(shù)是小斌的12倍，小斌開了50公里”，盡可能多地預(yù)測學生可能提出的問題．又如，根據(jù)表達式“6+5=25”盡可能多地預(yù)測學生能提出用該算式解答的數(shù)學問題．研究發(fā)現(xiàn)，教師能夠預(yù)測出學生可能提出的不同難度的問題，如“沙沙開了多少公里？”“佳佳開的公里數(shù)是小斌的多少倍？”“如果每人最多開100公里就需要更換另一個人開，他們開完全程至少要換多少次？”．教師能夠根據(jù)數(shù)學表達式編出情境多樣的數(shù)學問題，除純數(shù)學情境（比一個數(shù)的6倍多5的數(shù)是25，這個數(shù)是多少？）外，教師最常選用的是工程、行程以及購物情境，如“媽媽買了一些水果，買的梨子是蘋果的6倍多5千克，梨子一共25千克，蘋果有多少千克？”，其它選用的情境還有測量、家庭、學校情境等[12]．這一過程為教師識別可能造成學生問題提出障礙的內(nèi)容提供機會，增強教師對學生思維發(fā)展狀況的了解，從而能夠在課堂教學中為不同需求的學生提供不同的學習機會，最終達成教學目標．

（3）培訓活動密切聯(lián)系教師教學實踐，為教師學習提供情境支持．

教師的專業(yè)發(fā)展須同學校教學改革的實踐，特別是課堂改革的實踐緊緊掛起鉤來，否則其所謂的專業(yè)發(fā)展是不靠譜的[36]．工作坊的培訓活動形式多樣，將教師喜歡的案例學習、課堂觀摩等作為主要培訓方式，密切聯(lián)系教師的教學實踐，在真實情境中發(fā)展教師的問題提出知識、信念，轉(zhuǎn)變課堂教學．工作坊為提升教師問題提出能力所創(chuàng)設(shè)的問題提出任務(wù)情境，一部分來自先前研究，一部分則通過對現(xiàn)行小學數(shù)學教科書中問題的改編而成，從教師最為熟悉的日常教學材料入手，拉近教師與問題提出之間的距離，同時讓教師學習如何將教科書中現(xiàn)有的教學任務(wù)修改為問題提出的任務(wù)．以往的教師培訓中，教師最為關(guān)心的問題是“如何做”，因此，應(yīng)該將教師的學習與教學實踐充分結(jié)合．案例學習被認為是一種較好的策略，它為學習者提供了在類似真實情境中學習教學的經(jīng)驗，尤其是為學習者呈現(xiàn)出了真實教學的復雜性[37]．工作坊為教師學習問題提出教學提供了豐富的案例，由課例的執(zhí)教者現(xiàn)場說課，詳細講述自己如何運用問題提出成功教授了一年級的兩位數(shù)加、減法的復習課；學員觀摩運用問題提出教授的四年級乘法分配律新授課實錄等．為創(chuàng)設(shè)真實教學情境，工作坊以小學作為主要培訓場所，采用借班上課、同課異構(gòu)的形式，直接感受常規(guī)課與運用問題提出授課的差異．將教師置于真實的教學情境中，更有利于教師克服理論到實踐轉(zhuǎn)換的困難，將知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，從而改進教學．

（4）以共同發(fā)展為導向，建立教師學習共同體．

在每期問題提出教學工作坊報名之初，要求每位教師撰寫并提交兩個關(guān)于《簡易方程》單元內(nèi)容的教學設(shè)計．通過專家講解答疑及經(jīng)驗教師的案例展示，教師對問題提出的概念、相關(guān)研究及如何在課堂教學中落實有了初步了解．以共同發(fā)展為導向，在工作坊開展過程中，給予學員們充分的機會，讓每個人都參與提出問題的過程，并分享他們在此過程中的困惑，與培訓專家平等對話、交流，加深對問題提出的認識．在理論學習以及課堂實踐觀摩的基礎(chǔ)上組建學習共同體，吸引關(guān)鍵參與者，7~8人為一組，共同對提交的兩個教學設(shè)計進行研討、修改，每組由2名研究生負責對該小組的討論進行組織、記錄并輔助，同時培訓導師在教師的觀念和行動上給予專業(yè)支持和幫助．學員在教師學習共同體中進行切磋式、創(chuàng)造性學習，同儕互助、協(xié)作，梳理提煉對問題提出的理解及在教學實踐中的滲透形式，積極發(fā)表看法，盡可能將問題提出的元素在他們認為恰當、合適的地方整合于現(xiàn)有的教學設(shè)計中．工作坊結(jié)束時，各小組分別展示修改成果，每組有大約10分鐘的時間與所有工作坊的參與者分享他們關(guān)于問題提出教學設(shè)計整合中的問題、經(jīng)驗．之后學員們將修改后的教學設(shè)計上交，專家對修改后的教學設(shè)計進行分析，既可看出學員培訓前后的變化，了解培訓效果，又可發(fā)現(xiàn)問題，并在下一次培訓時反饋給每位學員．建立學習共同體為教師的深度學習、交流、思考提供了充分的機會，對促進學員的共同發(fā)展具有重要的潛在意義．

（5）培訓時間具有持續(xù)性，使教師逐步改進教學行為．

目前工作坊已成功開展了4期，每期歷時3天，每半天安排一個學習環(huán)節(jié)，保證了每期教師學習的時間都在20小時以上．因此，無論是每期工作坊所花費的時間，還是整個工作坊跨越的周期，都保證了培訓時間的持續(xù)性．如在第一期工作坊的3天時間內(nèi)，首先對問題提出作概述性介紹，包括問題提出的內(nèi)涵、重要性及其對促進學生理解和數(shù)學學習的重要意義；然后讓學員們根據(jù)給定的情境按要求自己提出問題；緊密銜接的是要求教師預(yù)測學生可能提出的問題；接著要求教師修改關(guān)于《簡易方程》的教學設(shè)計，將問題提出元素融入教學設(shè)計中；最后組織教師們討論有關(guān)問題提出的課例．如此聯(lián)系緊密、環(huán)環(huán)相扣、持續(xù)時間較長的活動為教師對內(nèi)容、設(shè)想及錯誤想法進行深度討論提供了更多機會．此外，整個工作坊跨越周期較長，多期連續(xù)舉辦．在前一期工作坊結(jié)束后，教師根據(jù)培訓收獲將問題提出應(yīng)用于實際教學，在試教過程中發(fā)現(xiàn)問題，并在后一期工作坊開展之時進行反饋、分享，與同伴進行交流，再由培訓專家進行點撥、指導，進而再次修改、完善并在實踐中嘗試．這樣設(shè)計、實施、修改和再設(shè)計循環(huán)，持續(xù)的活動能夠促進教師快速、高效地學習，不斷豐富教師問題提出教學知識，更加堅定運用問題提出教學的信念，為教師在課堂中嘗試進行問題提出教學提供了更多機會，對教師的教學實踐大有裨益．

4 小學數(shù)學“問題提出”教學工作坊的現(xiàn)實成效

教師培訓評價作為教師培訓工作的“監(jiān)控器”，是提升教師培訓質(zhì)量的重要保障[38]．教師培訓評價應(yīng)包括兩方面的內(nèi)容：對培訓本身的評價和對參訓教師的評價．基于小學數(shù)學“問題提出”教學工作坊的目的——幫助小學數(shù)學教師成為好的問題提出者，樹立問題提出教學的信念，并將問題提出成功運用于小學數(shù)學課堂，因此，這里將從對工作坊本身的評價以及參訓教師問題提出知識、問題提出教學信念、教學行為的轉(zhuǎn)變來考察工作坊的培訓效果．

4.1 對工作坊本身的評價

前3期工作坊均設(shè)計了“小學數(shù)學‘問題提出’教學工作坊培訓效果調(diào)查問卷”．其中，第一期和第三期涉及教師滿意度的調(diào)查，包含以下3個客觀題：您對本次工作坊的滿意程度；本次工作坊在多大程度上達到了您的期望；未來幾年中，我們將進一步開展此類“問題提出”的活動，您是否還愿意繼續(xù)參加．第二期則采用簡答題的形式，了解工作坊與以往教師培訓的不同之處、獨特之處以及學員對工作坊的喜歡和不喜歡的方面．有關(guān)第一期工作坊的實施效果在另文中有詳細報告[39]，這里僅報告其主要結(jié)果．

第二期工作坊共收回有效問卷43份．對教師而言，這是他們第一次參加僅圍繞問題提出主題而開展的工作坊，他們認為工作坊的培訓內(nèi)容非常聚焦也很有意義．具體而言，有超過90%的教師認為該次教師培訓活動與以往的教師培訓完全不相同或不相同，有7%的教師認為差不多，僅有2%認為相同．此外，要求教師列舉問題提出工作坊的3個獨特之處，29%的教師認為研討氛圍寬松愉悅，可以暢所欲言，深度互動，及時答疑，學員參與度高；26%的教師認為培訓形式多樣，理論與實踐密切結(jié)合，活動豐富；24%的教師認為培訓密切聯(lián)系教學實踐，深入課堂，案例鮮活，更貼近一線教師的教學實際；14%的教師表示他們在此次活動中收獲了新的教學理念．此外，有4%的教師認為培訓主題新穎且明確、聚焦，2%的教師認為多次修改同一教學設(shè)計，更為深入．在了解參訓教師對于工作坊的喜歡和不喜歡之處，每位老師都提及喜歡的方面，涉及案例生動鮮活、理論與實踐完美結(jié)合、專家及時答疑解惑等眾多方面．僅有13位老師提出不喜歡的方面．其中，不喜歡的理由主要是培訓時間與教師日常工作時間部分重疊．

由于部分學員數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)的完整性，在第一期工作坊中，隨機抽取50名學員作為研究樣本，第三期保留37個有效樣本．兩期均有超過90%的參訓教師對該期問題提出工作坊感到滿意或非常滿意．對他們來說，這是最早接觸的在一段時間內(nèi)專注于問題提出的教師專業(yè)發(fā)展機會，大多數(shù)教師（超過60%）認為該次工作坊達到了他們的期望，由于這些積極的體驗，第一期50名教師和第三期37名教師均表示非常希望繼續(xù)參加后續(xù)的問題提出工作坊，第三期詳細數(shù)據(jù)見表1．

4.2 對參訓教師的評價

4.2.1 教師問題提出知識的變化

第一期工作坊前后，教師對問題提出的認識變化具有統(tǒng)計學意義[39]．對“問題提出”工作坊持不同態(tài)度的教師群體，無論是消極組還是積極組，他們從參加1天、2天到3天的工作坊之后，提出恰當問題的數(shù)量、問題的難度以及不同難度種類的問題數(shù)量都有增長[12]．由此說明，問題提出工作坊有助于提升教師的問題提出能力．

三、四期參訓教師的問題提出知識發(fā)生了顯著變化．以第三期數(shù)據(jù)為例，如表2所示，工作坊前后教師對問題提出的熟悉程度有顯著變化[2(2,= 74) = 29.23,< 0.000?1]，即參加培訓后，更多的教師對問題提出更為熟悉．事實上，超過50%的教師感覺對數(shù)學問題提出的理解非常好或者說得到了很大的延伸，但是在培訓之前，只有3名教師有這樣的感受．相對于參加培訓之前，37名教師中，超過90%認為參加培訓后他們對問題提出更為了解．

表1 對第三期工作坊本身的評價

表2 第三期工作坊中教師對問題提出的了解程度

注：對于卡方檢驗，由于有某個數(shù)據(jù)為0，將“完全不熟悉”和“熟悉一點”結(jié)合起來；類似地，將“熟悉”和“非常熟悉”結(jié)合起來．

在調(diào)查教師培訓前的問題提出教學經(jīng)歷時，只有約8%的教師有豐富的問題提出教學經(jīng)歷，絕大多數(shù)教師在參加問題提出工作坊之前有一點或完全沒有運用問題提出教數(shù)學的經(jīng)歷．工作坊結(jié)束后，調(diào)查了教師把問題提出融入課堂教學的意愿程度（1. 非常不愿意；2. 不愿意；3. 中立；4. 愿意；5. 非常愿意）．有將近一半的教師非常愿意將問題提出整合到課堂教學中，并且另外一半教師也愿意將問題提出整合到課堂教學中．

4.2.2 教師問題提出教學信念的轉(zhuǎn)變

第一期工作坊前后，教師對問題提出教學的把握程度發(fā)生了顯著變化[39]．表3呈現(xiàn)了第三期工作坊培訓前后教師用問題提出進行數(shù)學教學的把握程度．培訓后，教師將問題提出用于數(shù)學教學更有把握[2(2,= 74) = 20.86,< 0.000?1]．具體來說，有超過40%的教師對問題提出教學有把握或非常有把握，然而在培訓之前僅有8%．此外，相比于培訓之前，超過90%的教師對問題提出用于教學更有把握，有一點把握和沒把握的教師人數(shù)從開展工作坊前減少了近80%．

此外，在四期工作坊結(jié)束后的一個學期期末，對學員進行半結(jié)構(gòu)化訪談．從教師對問題提出的信念、駕馭問題提出教學的信念、學生問題提出數(shù)學學習的信念3個維度了解其問題提出教學信念．研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，工作坊對教師問題提出的教學信念總體產(chǎn)生積極影響，工作坊是在教師建立“問題提出的信念”的基礎(chǔ)上，對教師“駕馭問題提出教學的信念”起到直接和間接影響作用，但未能直接影響教師關(guān)于“學生問題提出數(shù)學學習的信念”[40]．

表3 將問題提出整合到教學中的把握程度

注：對于卡方檢驗，由于有某個數(shù)據(jù)為0，將“完全沒把握”和“有一點把握”結(jié)合起來；類似的，將“有把握”和“非常有把握”結(jié)合起來．

4.2.3 教師課堂教學的轉(zhuǎn)變

工作坊開始之前，學員提交的教學設(shè)計并沒有問題提出的元素，說明他們先前并未利用問題提出教授該內(nèi)容的經(jīng)驗，甚至沒有問題提出教學的經(jīng)驗．經(jīng)過第一期工作坊，學員開始不同程度地將問題提出滲透到教學設(shè)計的不同環(huán)節(jié)[39]．第二期工作坊結(jié)束后的調(diào)查結(jié)果顯示，兩期都參加的31名學員中，僅有6%的教師還未將問題提出運用于數(shù)學課堂教學．在第三期工作坊結(jié)束后對已經(jīng)參加3期的學員展開調(diào)查，所有學員表示都已經(jīng)在運用問題提出進行數(shù)學課堂教學，其中還有教師將之用到了課后作業(yè)中，從中不僅發(fā)現(xiàn)了孩子們很奇特很有趣的想法，同時也發(fā)現(xiàn)孩子們對生活中的數(shù)學關(guān)注緊密，學生也表示非常喜歡這樣的作業(yè)．第四期工作坊教師的課堂實錄充分說明，經(jīng)由3期問題提出工作坊的學習，教師已經(jīng)在實際課堂中運用問題提出開展數(shù)學教學．

5 不足與展望

這項研究是一項大型項目的前期研究，基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展的探索實踐尚處于起步階段．經(jīng)過4期小學數(shù)學問題提出教學工作坊的實踐，盡管對參加問題提出教學工作坊教師的調(diào)查結(jié)果表明教師的問題提出知識、信念及教學行為都有所改進，但其改進效果并不如預(yù)期，仍然面臨諸多挑戰(zhàn)．工作坊秉持自愿參加的原則招募學員，雖然最大限度地激發(fā)了學員的自主性與積極性，但同時由于缺乏約束力造成了部分學員的流失，如何加強頂層設(shè)計以及培訓管理以保證培訓學員的穩(wěn)固性成為未來工作坊需要解決的首要問題．此外，研究未能追蹤學員返崗后的問題提出課堂教學實際，工作坊在給學員帶來課堂教學改變的同時是否真正引起學生問題提出能力及其它方面的變化依然未知，這也是該項目下一階段的研究方向，將繼續(xù)追蹤學員的教學實際及其對學生產(chǎn)生的影響．

基于“問題提出”的主題式教師專業(yè)發(fā)展為其它學科“問題提出”教師培訓項目的開展并助推問題提出落地提供了有益啟示．需要強調(diào)的是，從實踐中總結(jié)出來的既定模式雖然可以指導廣大研究者，但研討問題、解決問題要從實際出發(fā)，根據(jù)實際靈活地、創(chuàng)造性地運用這些原則、模式，要淡化形式，注重實質(zhì)[41]．

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The Development and Conceptualization of Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing in Elementary Mathematics

SONG Nai-qing1, ZHANG Sha-sha1, CHEN Ting2, LI Zhong-ru3, CAI Jin-fa4, 1

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Teacher Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. Department of Mathematics, University of Delaware, Newark DE 19716, USA)

With the increased emphasis on mathematical problem posing in school mathematics, there is a critical need for teachers to learn to teach through problem posing. In this paper, we discuss the development and conceptualization of Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing. Theme-Based Teacher Professional Learning has two meanings: The first is teaching through problem posing, and the second is the focus on content in the teacher professional learning. Based on a series of teacher professional development workshops, this paper discusses the initial attempt to implement Theme-Based Teacher Professional Learning to Teach Through Problem Posing for elementary mathematics teachers and then presents the initial findings about teachers’ perceived effects of the series of workshops on their understanding of problem posing and teaching through problem posing.

problem posing; theme-based teacher professional learning; elementary mathematics; teacher professional development

G622.0

A

1004–9894（2021）01–0012–07

宋乃慶，張莎莎，陳婷，等．基于“問題提出”的小學數(shù)學教師主題式專業(yè)發(fā)展：理論建構(gòu)與實踐探索[J]．數(shù)學教育學報，2021，30（1）：12-18．

2021–01–02

國家社科基金后期資助項目——中小學問題提出的理論與實踐探索（20FJKB006）；教育部教師工作司新時代中小學教師培訓標準研究（40301818）；西南大學引進人才（教育部“長江學者”講座教授）計劃項目（SWU118118）；中國鄉(xiāng)村教師支持計劃（2015—2020）落實情況調(diào)研評估（2019-06-002-BZPK01）；小學數(shù)學教師“問題提出”教學能力測評模型構(gòu)建研究（2021-06-020-BZPK01）；西南大學基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目——西藏初中生數(shù)學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測研究（SWU1709664）；北京師范大學中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心自主課題資助

宋乃慶（1948—），男，浙江杭州人，教授，博士生導師，主要從事數(shù)學教育、教育統(tǒng)計、基礎(chǔ)教育研究．蔡金法為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、陳漢君]