利用地基激光雷達(dá)估算不同地表條件下土方量

馮凱月，馬利霞，陳 洋，王 鑫，宋 潔，于東升※

（1. 土壤與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展國家重點實驗室，中國科學(xué)院南京土壤研究所，南京 210008；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引 言

土方量估算是土地整理[1]、土地平整[2]、礦區(qū)復(fù)墾[3]及土壤侵蝕監(jiān)測[4-7]等農(nóng)田工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。激光雷達(dá)技術(shù)（LiDAR）以非接觸式測量方式獲取高分辨率點云數(shù)據(jù)并精細(xì)化重構(gòu)地表三維信息，已被廣泛應(yīng)用于土體變化監(jiān)測相關(guān)領(lǐng)域[4,7-8]。應(yīng)用LiDAR 技術(shù)估算不同地表覆蓋條件下的土方量，對刻畫形變過程、提高平整土地效率、加快礦區(qū)復(fù)墾進(jìn)度及刻畫土壤侵蝕進(jìn)程具有重要意義。

常用于估算土方量變化的LiDAR 技術(shù)包括機(jī)載激光雷達(dá)（Airborne Laser Scanning，ALS）和地基激光雷達(dá)（Terrestrial Laser Scanning，TLS）。ALS 一般用于大尺度的滑坡、泥石流、礦山工程及土地平整土方量的定量監(jiān)測與分析[1,9-11]，其自上而下獲取數(shù)據(jù)的方式導(dǎo)致地表監(jiān)測易受地表覆蓋影響[9]；而自下而上獲取數(shù)據(jù)的TLS更適用于中、小和微尺度的地表形變動態(tài)監(jiān)測，其采用近距離觀測及靜態(tài)采集方式，生成更高數(shù)據(jù)分辨率和精度的3D 模型[7,12-14]。Goodwin 等[7]利用全站儀對TLS 在植被稀疏的野外溝壑侵蝕監(jiān)測精度評價，發(fā)現(xiàn)TLS 在控制點監(jiān)測高程的標(biāo)準(zhǔn)差為0.047 m。Li 等[5]通過室內(nèi)模擬降雨比較不同坡度石質(zhì)徑流小區(qū)TLS 估算土壤侵蝕量的精度，發(fā)現(xiàn)其相對誤差為6.80%～31.80%；Hu 等[15]基于實驗室內(nèi)木箱和千分尺實測砂石模型的體積，驗證TLS測量砂石土方量精度，表明兩者體積的相對誤差為0.637%。因此，TLS 具有精確估算土方量的能力。

目前基于TLS 估算土方量及土壤侵蝕量的研究多基于單一地表條件。Chen 等[16]曾基于TLS 估算了露天礦區(qū)滑坡的土方量，并提出一種識別滑坡形變的計算方法。Stumvoll 等[17]利用多時相TLS 數(shù)據(jù)刻畫了草地覆蓋下滑坡區(qū)演變的動態(tài)過程。Rengers 等[18]基于TLS 估算了一定時段內(nèi)稀疏草地區(qū)域的溝壑侵蝕量。Gao 等[19]在地表裸露的徑流試驗小區(qū)溝壑侵蝕監(jiān)測表明，TLS 估算侵蝕量平均相對誤差為11.3%。Eltner 等[20]則基于TLS 和無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）數(shù)據(jù)監(jiān)測了無植被和低矮植被覆蓋下農(nóng)田2 a 時段的土壤侵蝕量，并表明密集植被會造成地表高程高估。盡管TLS 在該領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用，但嚴(yán)重缺乏TLS 估算土方量精度的評估，且不同地表條件下（復(fù)雜地形、礫石含量和植被密度）TLS 估算土方量的適用性仍需探討。

土體形變量的計算是TLS 估算土方量的基礎(chǔ)。常用于計算點云土體形變量的方法主要包括 DEM of Difference（DoD）[21]、Cloud-to-Cloud Comparison（C2C）[22]、Cloud-to-Mesh Distance or Cloud-to-Model Distance（C2M）[23]及Multiscale Model to Model Cloud Comparison（M3C2）[24]。DoD 基于兩期點云數(shù)據(jù)反演的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），逐個像元計算土體形變量，計算效率高且適用于地表平緩區(qū)域土體形變量的計算[21]。C2C 基于前后兩期三維空間內(nèi)最近鄰點對的高程差來量化土體形變量，具有計算過程簡單、對點云密度要求高的特點[24]。C2M 首先基于前期點云數(shù)據(jù)構(gòu)建三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network，TIN）或DEM 模型，進(jìn)而計算后期點云到TIN 或DEM 的距離以量化土體形變量，但方法耗時費力，易導(dǎo)致地表細(xì)節(jié)信息的丟失[24]。M3C2 通過計算一定范圍內(nèi)兩期點云在法線方向的高程變化，以表征土體形變量。該方法適用于地形起伏大，地表覆被條件復(fù)雜的區(qū)域，但未考慮植被遮擋區(qū)域的土體形變量[24]。

TLS 能識別地表形變，生成高精度的DEM，但計算精度會受到儀器設(shè)置、大氣條件、物體表面特性、幾何形狀、地形特征和環(huán)境因素等影響[25]。其中測站位置[5]、數(shù)量[7]和點云間距[26]通過影響點云數(shù)據(jù)的缺失程度或分辨率，進(jìn)而影響構(gòu)建表面模型的精度[25]。Barneveld 等[12]利用TLS 數(shù)據(jù)構(gòu)建不同耕作時期土壤表面DEM，研究表明DEM 精度隨構(gòu)建柵格像元分辨率的降低而下降，并建議多時相觀測土壤表面時應(yīng)選擇最優(yōu)的掃描視角及柵格分辨率。Nouwakpo 等[27]研究表明不同植被覆蓋條件下單個站點TLS 的數(shù)據(jù)缺失程度，受植被在掃描儀視角下幾何投影的影響，不受植被覆蓋度的影響。但上述研究尚缺乏測站數(shù)量、位置和點云間距對TLS 在不同地表條件下土方量或土壤侵蝕量計算精度的定量分析，不同地表條件下TLS 適用性以及最優(yōu)的測站布局并不清晰。

因此，本研究在江西省鷹潭紅壤生態(tài)實驗站模擬了7種不同地表條件的樣方，利用TLS 技術(shù)和DoD 方法計算7 個樣方的填/挖土方量，分析TLS 技術(shù)計算不同地表條件的土方量精度，揭示不同測站數(shù)量、測站位置和點云間距對土方量計算精度的影響，后期為TLS 野外監(jiān)測土壤侵蝕量提供精度和參數(shù)設(shè)置依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省鷹潭市紅壤生態(tài)實驗站（28°15′N，116°55′E）（圖1），地處鄱陽湖流域贛東北丘陵區(qū)，地勢平坦。屬亞熱帶季風(fēng)氣候，多年平均降水量為1 785 mm，年內(nèi)降雨分配不均，其中7－9 月為雨季，占全年總降水量的50%，3－6 月為旱季，占全年降水量的20%[28]。多年平均氣溫為17.8℃，年平均日照時數(shù)1 750 h，無霜期262 d。土壤類型為發(fā)育于古河床的第四紀(jì)紅黏土，夾雜大量鵝卵石，平均砂粒、粉粒和黏粒占比依次為24.56%、37.48%、37.96%；植被則以馬尾松（Pinus massoniana Lamb）和白茅為主[29]。

1.2 試驗設(shè)計

在鷹潭紅壤生態(tài)實驗站設(shè)置6 種不同地表條件的填土樣方試驗小區(qū)（1～6 號）和1 個復(fù)雜地形的挖土樣方試驗小區(qū)（7 號）（圖1）。1～6 號試驗區(qū)位于海拔為48 m、坡度為8°的緩坡上，坡向為78°；各小區(qū)長、寬分別為2.5、10.0 m，四周用水泥板與外部隔開。經(jīng)人工去除原有全部雜草、灌木及根系（4～6 號小區(qū)保留部分馬尾松樹木），并平整踏實后進(jìn)行第1 次TLS 掃描。6 個小區(qū)再經(jīng)填土、平整踏實后，1 和5 號小區(qū)栽種象草，3和4 號小區(qū)栽埋鵝卵石，形成的地表覆蓋狀態(tài)分別為稀疏象草（Pennisetum purpureum Schum）、地表裸露、夾雜礫石、馬尾松+礫石、馬尾松+稀疏象草以及純馬尾松林（表1），并進(jìn)行第2 次TLS 掃描。7 號樣方位于1～6 號樣方東北側(cè)約120 m 處，海拔44 m，其微地形起伏較大，平均坡度20°，相對高程為2 m，且有降水沖刷形成細(xì)溝和沖溝分布（圖1），分別在挖土前后進(jìn)行2 次TLS 掃描。

各試驗小區(qū)填/挖土過程中，將7 號樣方的土壤裝填至編織袋中，分別運輸至1～6 號樣方稱質(zhì)量（精度為0.01 kg）、填土。1 號和5 號小區(qū)栽種象草，平均高度控制在7 cm。3 號和4 號樣方表土層均勻栽埋了146.30、156.40 kg 鵝卵礫石，長、寬分別為5.0～20.0、5.0～15.0 cm（圖1）；利用排水法測得2 個樣方內(nèi)礫石平均密度，結(jié)合礫石質(zhì)量分別求得3 和4 號樣方內(nèi)礫石的體積。1 和5號樣方原有象草與4、5 和6 號樣方原有馬尾松均于2016年種植，平均樹高3.2 m，平均間隔1.5 m（表1）。

表1 不同地表條件下試驗樣方基本概況Table 1 General situation of experimental plots under different surface conditions

1.3 TLS 數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

2019 年11 月3 日—4 日利用地面三維激光掃描儀（Leica ScanStation P40）獲取1～7 號樣方填/挖土前后的兩期點云數(shù)據(jù)。為減小植被遮擋，每個樣方均采用多站掃描方式獲取完整的地表點云數(shù)據(jù)。其中1～6 號樣方四角分別設(shè)置一站；其中1、4 測站地勢位置相對較低；2、3 測站地勢位置相對較高（圖1）。7 號挖土樣方面積較大（211 m2），共進(jìn)行5 站掃描，包括中心位置一站以及四角各一站。為便于不同站點及填/挖土前后數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)，在每個樣方周圍設(shè)置3 個固定位置放置標(biāo)靶（圖1）。TLS掃描儀50 m 范圍內(nèi)點位誤差小于3 mm，數(shù)據(jù)采樣間距在10 m 范圍內(nèi)小于5 mm，每個測站的水平、垂直視場角分別為0°～360°、?45°～90°。

以填/挖土前TLS 數(shù)據(jù)的第一測站坐標(biāo)系統(tǒng)為空間參考，利用Cyclone 軟件將每期的多站數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。得到所有樣方完整的點云數(shù)據(jù)，其平均配準(zhǔn)誤差控制在2 mm以下。配準(zhǔn)后通過多邊形裁剪方式手動去除明顯植被點。

1～6 號及7 號樣方分別設(shè)置了4 和8 個表層土壤采樣點，利用環(huán)刀及烘干法測量土壤容重及含水率。1～6 號樣方上下坡土壤采樣點位置間隔6.0 m，左右土壤采樣點間隔1.5 m（圖1）。7 號樣方8 個土壤采樣點均勻分布在采土區(qū)域內(nèi)（圖1）。根據(jù)每個樣方的平均土壤含水率、容重數(shù)據(jù)，結(jié)合實際填/挖的土方量總質(zhì)量以計算土方量干質(zhì)量數(shù)據(jù)，用于評價TLS 計算土方量精度。

1.4 地面點提取

1）設(shè)置二維規(guī)則網(wǎng)格，利用平面坐標(biāo)將點云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化[30]。為保證每個網(wǎng)格中的最低點為真實地面點，網(wǎng)格邊長通常大于樣方內(nèi)最大地物點的尺寸。各樣方內(nèi)地物點為樹樁及礫石，但礫石出露高度較小，與地面點區(qū)分度較差，故依據(jù)樹樁直徑設(shè)置網(wǎng)格邊長為0.1 m（圖2a）。

2）利用k-d 樹搜索每個鄰域網(wǎng)格中高程最低點作為初始地面點[30]，并依據(jù)目標(biāo)網(wǎng)格鄰域內(nèi)地面點構(gòu)建擬合曲面。當(dāng)鄰域內(nèi)搜索的網(wǎng)格數(shù)量大于擬合曲面未知參數(shù)個數(shù)（6 個），擬合曲面才更接近于實際地形表面[31]。在地形平緩區(qū)域（1～6 號），3×3 鄰域網(wǎng)格易受局部地形影響，將地表起伏處濾除；7×7 與5×5 鄰域網(wǎng)格計算精度差別較小，但前者計算效率較低，故將1～6 號樣方鄰域網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置為5×5（圖2b）。

7 號樣方地形起伏較大，在鄰域選取時需考慮坡度因素。通過計算目標(biāo)格網(wǎng)對5×5 鄰域內(nèi)網(wǎng)格的平均坡度值（Slope），確定鄰域大小。若坡度較大(Slope>10°)，為避免濾除地形起伏區(qū)域，選用3×3 鄰域大小選取初始地面點；反之，選用5×5[30]。計算如下：

式中X、Y、Z分別為目標(biāo)格網(wǎng)高程最低點的x、y、z坐標(biāo)，i為第i個鄰域網(wǎng)格，Xi、Yi、Zi為第i個鄰域格網(wǎng)中高程最低點的x、y、z坐標(biāo)。

初始地面點僅能代表局部鄰域內(nèi)高程最低值，不能有效刻畫地表起伏的細(xì)節(jié)信息，需通過構(gòu)建二次曲面、設(shè)置高差閾值（?h）進(jìn)行二次篩選。本研究基于最小二乘法，利用初始地面點構(gòu)建二次曲面，以擬合局部區(qū)域的地形表面（圖2c）。計算如下：

式中xi、yi、zi分別為第i個初始地面點的坐標(biāo)，a0、a1、a2、a3、a4、a5分別為擬合參數(shù)。

遍歷網(wǎng)格統(tǒng)計每個網(wǎng)格內(nèi)各點與最小二乘曲面的距離，進(jìn)而選取最優(yōu)高差閾值以識別目標(biāo)網(wǎng)格中的地面點（圖2c）。在局部地形相對平緩的區(qū)域，構(gòu)建的曲面接近于實際地形表面；而區(qū)域內(nèi)非地面點主要為樹樁及象草，經(jīng)統(tǒng)計樹樁及象草與局部最小二乘曲面的高差范圍為0～5 cm。

3）綜合考慮植被和地表特征，通過目視判斷的方式評價濾波效果。依次比較高差范圍內(nèi)不同?h的濾波效果，并通過減小或增大?h的方式解決雜草遺留或過度濾波等問題，進(jìn)而選擇最優(yōu)高差閾值。將距離曲面超過高差閾值的點判定為非地面點，并予以濾除。

1.5 土方量計算

將提取的地面點網(wǎng)格化，網(wǎng)格大小為1 cm×1 cm，每個格網(wǎng)內(nèi)所有點的高度均值作為該格網(wǎng)的高度（圖2d）。對于植被遮擋造成的點云缺失區(qū)域，通過搜索15 個近鄰點結(jié)合反距離加權(quán)（Inverse Distance Weighted，IDW）方法進(jìn)行插值補缺，最終得到填/挖土前后樣方完整的地表點云數(shù)據(jù)。

將填/挖土前后樣方兩期地表點云數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，基于每個網(wǎng)格的地面點的高度變化（hi）計算各網(wǎng)格的體積變化量，得到樣方土體形變的總體積（式（3））（圖2d）。

式中ΔV為樣方形變總體積，m3；hi為第i個網(wǎng)格高度變化量，m；cellsize 為網(wǎng)格邊長，本研究取1 cm。

對于有喬木及礫石的樣方（3、4、5、6 號），其計算的總體積還需分別減去埋沒樹干及礫石的體積，得到樣方形變體積（ΔV2）。將插值后兩期點云數(shù)據(jù)中樹干位置處的點云分別進(jìn)行裁剪，以避免參與后續(xù)體積變化的計算?；跒V除的植被點云數(shù)據(jù)，利用體元法[32]計算1、4、5、6 號樣方的植被覆蓋度。

最后，利用同步檢測的土壤容重數(shù)據(jù)，求得土方量的干質(zhì)量數(shù)據(jù)。

式中Pred為TLS 計算土方量，kg；ρb為土壤容重，kg/m3；ΔV2為樣方形變體積，m3。

1.6 土方量計算精度驗證

通過比較實際土方量與TLS 計算土方量數(shù)據(jù)，利用絕對相對誤差（Absolute Relative Error， ARE）、均方根誤差（Root Mean Square Error ，RMSE）和相對均方根誤差（Relative Root Mean Square Error，rRMSE）進(jìn)行精度評價，計算公式如下：

1.7 TLS 測站布局及參數(shù)設(shè)置

為分析TLS 不同測站數(shù)量計算土方量的差異，對1～6號樣方4 個測站，按1、2 和3 個測站數(shù)目分別進(jìn)行排列組合；以4 個測站計算樣方體積為基準(zhǔn)，利用平均ARE評價不同測站數(shù)量對土方量計算精度的影響。

同時，利用各樣方測站上述排列組合方式和平均ARE 評價方法，分析7 種不同測站位置組合對土方量計算精度的影響，包括：1）地勢高單個測站：S2、S3 測站；2）地勢低單個測站：S1、S4 測站；3）對角線組合：S13、S24 測站；4）長邊組合：S12、S34 測站；5）短邊組合：S14、S23 測站；6）地勢兩高一低組合：S123、S234 測站；7）地勢兩低一高組合：S124、S134 測站組合。

基于k-d 樹構(gòu)建三維領(lǐng)域的重采樣方法[33]，將原始采樣間距（5 mm）的點云數(shù)據(jù)以1 cm 間隔從1 cm 依次抽稀至10 cm 和以2 cm 間隔從10 cm 依此抽稀至20 cm；以原始采樣間距的點云數(shù)據(jù)計算的土方量為參考，利用ARE 分析不同點云間距對TLS 計算土方量精度的影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 實測土方量

1～7 號樣方實測土方量數(shù)據(jù)如表2 所示，各樣方平均土壤含水率為16%。其中，2 號樣方填土質(zhì)量最大（濕質(zhì)量為 3 287.77 kg），4 號樣方最?。褓|(zhì)量為1 830.12 kg）。6 個樣方填土濕質(zhì)量及干質(zhì)量數(shù)據(jù)的總和分別為7 號樣方挖土土壤的濕質(zhì)量及干質(zhì)量。7 號樣方實際挖土體積為8.81 m3，1～6 號樣方填土體積范圍為1.26～2.19 m3。因1～6 號為人為填土樣方，7 號為未經(jīng)人為擾動的土壤，故1～6 號樣方土壤容重較小且相近，7 號樣方土壤容重相對較大。

表2 1～7 號樣方實測土方量Table 2 Measured earthwork volume of plot 1～7

2.2 三維地表形變

多個高差閾值?h（1、2、3、4、5 cm）的濾波效果（圖3）表明，當(dāng)?h為1、2 cm 時，地面點被錯誤濾除；?h為4、5 cm 時，部分樹樁及草被保留；而當(dāng)?h為3 cm時，多數(shù)樹樁和草被濾除，地面點也被較好保留，故1～6號樣方最優(yōu)高差閾值為3 cm。受地形起伏的影響，7 號樣方最優(yōu)高差閾值為6 cm。填/挖土前，1～7 號樣方土體相對高度為?3.62～?0.48 m；填/挖土后，土體相對高度范圍為?3.62～?0.39 m。1～6 號樣方地表高度變化范圍為0～0.15 m（圖4）。

其中，2 號樣方高度變化最大（平均變化高度為0.09 m），4、5、6 號樣方高度變化較?。ㄆ骄兓叨确謩e為0.05、0.06、0.06 m）。6 個樣方內(nèi)上坡高度變化大于下坡，1、3、4 號樣方中部高度變化比其他樣方小。土體變化高度小于0.01 m 的區(qū)域主要分布在1～6 號樣方的上下坡邊緣。7 號樣方高度變化范圍為?0.15～0.38 m（圖4g）。挖土區(qū)邊緣分布少量負(fù)值，主要是運輸土體過程中少量土體堆積造成的。

2.3 TLS 計算土方量精度

基于 TLS 計算不同地表條件下土方量 ARE 為1.69%～18.17%（RMSE=826.98 kg，rRMSE=24.25%）（表3）；其中，有馬尾松及稀疏象草分布的5 號樣方ARE最?。ˋRE=1.69%），地形起伏較大的7 號樣方誤差最大（ARE=18.17%）。相比實測數(shù)據(jù)，1～6 號樣方土方量存在輕微低估，7 號樣方存在高估。然而7 個樣方ARE均低于18.17%，表明TLS 可用于估算不同植被、不同土壤礫石含量及復(fù)雜地形條件下的土方量。

表3 實測與TLS 估算土方量絕對相對誤差Table 3 Absolute Relative Errors (ARE) of estimated earthwork of each plot compared with the measured earthwork

2.4 不同TLS 野外設(shè)置下土方量的估算精度

以4 站點云數(shù)據(jù)計算土方量體積為參考，當(dāng)測站數(shù)≤3 個時，TLS 計算土方量的ARE 均低于4.56%。隨測站數(shù)量增加，ARE 呈減小趨勢，且不同樣方的ARE 差異減?。▓D5a）。1、2 和3 個測站數(shù)目條件下，TLS 計算土方量ARE 分別為0.14%～1.98%、0.08%～0.72%、0.01%～0.17%，表明測站數(shù)量越多，更能準(zhǔn)確地識別樣方地表形變。當(dāng)測站數(shù)目<3 時，植被覆蓋度為20%～30%的4、5、6 號樣方估算土方量的ARE 較大，無地物覆蓋的2 號樣方較??；而當(dāng)測站數(shù)量為3 時，各樣方估算土方量的ARE 差別較小。

以4 站點云數(shù)據(jù)計算土方量體積為參考，不同測站組合方式下基于TLS 計算各樣方土方量的ARE 均不大于4.56%。當(dāng)測站數(shù)量為1 時，高地勢位置測站（S2、S3）下土方量估算誤差明顯高于較低地勢測站（S1、S4）（表4）。當(dāng)測站數(shù)量為2 時，不同測站組合下計算土方量ARE 由大到小依次為對角線組合（S13、S24 測站，ARE為0.06%～0.71%）<長邊組合（S12、S34 測站，ARE 為0.01%～0.94%）<短邊組合（S14、S23 測站，ARE 為0.16%～4.39%），S23 測站組合的ARE 最高。因此當(dāng)測站數(shù)量為2 時，應(yīng)選擇對角線的布設(shè)方式。當(dāng)測站數(shù)量為3 時，ARE 均低于0.54%，地勢兩低一高組合（S124、S134 測站，ARE 為0.02%～0.31%）估算土方量的誤差均小于兩高一低組合（S123、S234 測站，ARE 為0.01%～0.54%）。

表4 不同測站組合條件下土方量估算的ARETable 4 ARE of earthwork volumetric estimations under different scan combinations

基于TLS 計算土方量的平均ARE 隨點云間距的增加總體呈增加趨勢（圖5b）。以原始點云間距計算結(jié)果為參考，不同點間距下1～6 號樣方的ARE 均不大于8.68%。不同地表條件下最優(yōu)點云間距范圍存在不同。地表裸露的2 號及馬尾松覆蓋的6 號樣方最優(yōu)點間距為1～8 cm，其余4 個樣方為1～4 cm。有馬尾松和礫石分布的4 號樣方在不同點間距下估算的土方量誤差最大，地表裸露的2號樣方誤差最小。

3 討 論

3.1 TLS 估算土方量的適用性

Hu 等[15]在室內(nèi)條件下基于單個測站TLS 數(shù)據(jù)估算砂石土體變化的體積，誤差（ARE=0.637%）低于本研究結(jié)果（ARE 為1.69%～18.17%）。原因可能是Hu 等[15]的研究中土體變化高度（25 cm）較本研究（5～9 cm）大。通常土體高度變化越大，激光傳播誤差引起的不確定性越小，因此監(jiān)測精度越高[5]。Eltner 等[6]基于TLS 估算低矮作物覆蓋下農(nóng)田土壤侵蝕量，發(fā)現(xiàn)土壤表面形變高度大于1.5 cm 時，TLS 監(jiān)測結(jié)果更可靠。

土壤容重的不確定性也會降低土方量計算的精度。本研究環(huán)刀采樣深度約為土壤表層5 cm，而6 個樣方平均填土高度為5～9 cm。由于壓實作用，土壤下層的容重會高于土壤表層[34]，因此實際測量的容重偏低，導(dǎo)致基于TLS 計算1～6 號樣方的土方量偏低。

在不同的地表條件下，TLS 估算結(jié)果的精度由低到高依次為7 號（復(fù)雜地形），3 和4 號（含礫石），1 號（稀疏象草），2 號（裸露地表），5（馬尾松+稀疏象草）和6 號（馬尾松林）。2、5 和6 號樣方的估算誤差小且精度相近，原因是2 號樣方無地物遮擋，5、6 號樣方喬木點云容易被識別，象草稀疏且高度較低，因此易將植被點云去除，對高度變化計算誤差的影響較小。而1 號樣方象草密度高于5 號導(dǎo)致TLS 監(jiān)測的地表高度精度偏低，表明近地表灌草比喬木更容易影響TLS 估算土方量的結(jié)果。3、4 號樣方地表分布有礫石，利用排水法估算礫石體積的誤差導(dǎo)致TLS 估算精度降低。7 號樣方由于長期降水沖刷產(chǎn)生密集沖溝導(dǎo)致TLS 不能獲取完整地形數(shù)據(jù)，通過插值法填補缺失點云數(shù)據(jù)會導(dǎo)致沖溝位置的高度被高估[35]，從而增加估算誤差。因此，地形復(fù)雜程度是影響TLS 估算土方量精度的重要因素。

而本研究中儀器掃描距離介于0～15 m，點位誤差小于3 mm，配準(zhǔn)誤差為2 mm，且1～7 號樣方平均高程變化為5～12 cm，故儀器絕對精度對TLS 估算精度產(chǎn)生的誤差較小。

此前基于LiDAR 估算土方量的研究多集中于大、中尺度的滑坡、山體開采和農(nóng)田土地平整等領(lǐng)域[2,14-15]，但缺乏土方量估算精度驗證。本研究以小尺度土方工程為研究對象，探究了不同地表條件下TLS 估算厘米級別土方量的適用性，明確了該方法用于土方量估算的精度范圍。此外，TLS 估算土壤侵蝕量方法與土方量估算方法具有一致性。本研究可為TLS 土壤侵蝕量監(jiān)測提供了一套完善的數(shù)據(jù)獲取及處理流程，并明確不同地表條件下TLS 估算精度范圍，通過微地形的動態(tài)監(jiān)測可有效表征區(qū)域侵蝕-沉積空間分布。

3.2 TLS 野外設(shè)置的影響

TLS 測站數(shù)量及位置顯著影響其獲取地表信息的完整性和土方量計算精度[5]。Nouwakpo 等[27]發(fā)現(xiàn)利用多個測站對有樹枝、樹樁等障礙物分布的地表進(jìn)行多視角掃描，可完整獲取其地表三維數(shù)據(jù)。然而，由于不同測站的配準(zhǔn)需求，增加測站數(shù)量會顯著增大野外調(diào)查時間和成本[5,36]。因此，在確保監(jiān)測精度的前提下，可通過減少測站數(shù)量的方式提高野外試驗效率。Li 等[5]在利用TLS監(jiān)測地表覆蓋較少的石質(zhì)徑流小區(qū)的土壤侵蝕量時發(fā)現(xiàn)，3～4 個測站下的監(jiān)測精度與6 個測站的結(jié)果相近。本研究發(fā)現(xiàn)，不同地表條件下所需的測站數(shù)量存在差異，以4 站數(shù)據(jù)結(jié)果為基準(zhǔn)，當(dāng)植被覆蓋度小于1%（1、2和3 號樣方）時，測站數(shù)量可減少至2 個，對于植被覆蓋度為20%～30%的4、5 和6 號樣方，測站數(shù)量可減少至3 個。而地形起伏較大的7 號樣方，5 個測站掃描的地表數(shù)據(jù)在沖溝處仍存在點云數(shù)據(jù)缺失，因此需要增加測站數(shù)量。

在測站數(shù)量固定的條件下，測站位置也顯著影響TLS計算土方量的精度（表5）。Li 等[5]在室內(nèi)模擬降水條件下監(jiān)測坡度較大的徑流小區(qū)侵蝕的試驗中，發(fā)現(xiàn)儀器架設(shè)高度越高，監(jiān)測精度越高。原因在于儀器位置越高可避免微地形起伏造成的遮擋從而更完整地捕獲地表信息。然而野外試驗中，為便于觀測，TLS 架設(shè)高度一般與觀測者身高接近。本研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)儀器高度距地面1.5 m且測站個數(shù)為1 時，低地勢測站計算的土方量精度要大于高地勢測站。原因可能是樣方坡度較小且下坡存在弧度，測站地勢高，樣方的下坡位置出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失，導(dǎo)致土方量估算誤差增大。因此，測站位置的設(shè)置應(yīng)綜合考慮樣方的地形，減少地形遮擋帶來的數(shù)據(jù)缺失。當(dāng)測站數(shù)量為2 個時，不同樣方的最優(yōu)測站位置設(shè)置存在差異，植被覆蓋是影響測站位置選擇的主要因素（表5）。當(dāng)植被覆蓋度小于1%時（1、2、3 號樣方），因樣方內(nèi)部遮擋較少，建議選擇對角線組合（S13/S24）和長邊組合（S12/S34）。當(dāng)植被覆蓋度為20%～30%時，地表遮擋范圍較大（4、5、6 號樣方），選擇S13/S24 對角線組合方式，能最大程度消除植被遮擋導(dǎo)致的土方量估算誤差。3個測站組合方式中兩低一高測站組合（S124、S134）估算精度略高于兩高一低測站組合方式（S123、S234）。因此，TLS 測站位置影響地表三維監(jiān)測精度，野外TLS測站應(yīng)選擇對角線方式、且地形遮擋較少的位置。

表5 不同地表條件及測站組合下土方量估算的ARETable 5 ARE of earthwork volumetric estimations under different surface conditions and scan combinations

TLS 數(shù)據(jù)點密度影響獲取的地表三維信息的精度[26]，進(jìn)而影響土方量估算精度。鄭吉林[37]在利用TLS 數(shù)據(jù)提取侵蝕溝DEM 時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點間距從5 cm 增大到20 cm時，DEM 的誤差呈現(xiàn)增大趨勢。本研究結(jié)果表明，當(dāng)點間距從1 cm 增大到20 cm，土方量的估算精度整體呈現(xiàn)降低趨勢，與現(xiàn)有研究結(jié)果一致。由于1、3、4 和5 號樣方近地表有礫石和象草覆蓋，需更高的點云密度去刻畫局部微地形，故最優(yōu)點間距范圍（1～4 cm）相比近地表無覆蓋的2 和6 號樣方（1～8 cm）小。因此，野外掃描點云間距的設(shè)置需考慮近地表地物遮擋的影響。

TLS 估算土方量的精度受DEM 精度限制，本研究樣方點云密度較大且地表覆蓋較小。針對地表遮擋較大、數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的區(qū)域，TLS 構(gòu)建DEM 的精度受到地表粗糙度、點云間距、地形特征和插值方法等多重因素的影響[21]。如何確定植被密度較大區(qū)域估算精度的主要影響因素，選擇最優(yōu)的TLS 野外設(shè)置仍需探究。

4 結(jié) 論

基于填/挖土前后樣方實測土方量干質(zhì)量數(shù)據(jù)，本研究對不同地表條件下地基激光雷達(dá)（Terrestrial Laser Scanning，TLS）計算土方量精度進(jìn)行分析，綜合探討了不同測站數(shù)量、位置及點云間距對土方量計算精度的影響，結(jié)論如下：

1）TLS 計算的土方量結(jié)果與實測數(shù)據(jù)具有較好一致性，ARE 為1.69%～18.17%（RMSE=826.98 kg，rRMSE=24.25%）。不同地表條件下TLS 計算土方量估算誤差由高到低分別為復(fù)雜地形、夾雜礫石、馬尾松+礫石、稀疏象草、純馬尾松林、地表裸露、馬尾松+象草。

2）基于TLS 計算土方量的誤差隨著測站數(shù)量增加而增加。以4 個測站數(shù)據(jù)計算結(jié)果為參考，單個測站掃描時，低地勢位置估算精度高于高地勢測站。兩個測站掃描時，估算精度由高到低依次為對角線組合（S13/S24）、長邊組合（S12/S34）、短邊組合（S14/S23）。當(dāng)植被覆蓋度<1%時，野外布設(shè)時可將測站數(shù)量減少至2 個，選擇對角線組合或長邊組合方式進(jìn)行布設(shè)。當(dāng)植被覆蓋度為20%～30%時，3 站點云數(shù)據(jù)可滿足精度需求，但選擇兩低一高測站組合方式精度更優(yōu)。

3）TLS 計算土方量的精度隨點云間距增加而降低。以原始點云間距計算結(jié)果為參考，地表裸露的2 號及馬尾松覆蓋的6 號樣方最優(yōu)點間距為1～8 cm，其余4 個樣方為1～4 cm。

本研究結(jié)果表明TLS 可適用于不同地表條件下土方量計算。測站組合及點云間距分析結(jié)果對TLS 計算土方量和土壤侵蝕量的測站布局及參數(shù)設(shè)置具有指導(dǎo)意義。