變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

左國云

摘 要：在高中階段，數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜，比較理論化和邏輯化。教師可以充分采用變式教學(xué)來促使學(xué)生加強對題型的理解，及時掌握一類題型的解題方法。教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念，依托教材內(nèi)容滲透變式思想，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生變式思維，通過對數(shù)學(xué)習(xí)題的變式練習(xí)，提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);有效策略

變式教學(xué)的本質(zhì)是對既定命題進行合理的、有計劃的轉(zhuǎn)化，是一種已經(jīng)被實踐證明的有效教學(xué)策略。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，幫助學(xué)生克服畏難心理，可運用變式教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。這就要求教師在課堂教學(xué)中要注重應(yīng)用變式教學(xué)理念，依托教材內(nèi)容滲透變式思想，培養(yǎng)學(xué)生變式思維，促使學(xué)生能夠深入理解、加強思考、拓展思維，然后達到舉一反三的效果，從而促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂能夠更加高效地開展，學(xué)生能夠更加全面地發(fā)展。

一、變式教學(xué)的概述

變式教學(xué)是指教師在教會學(xué)生充分掌握了基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能之后，對題型有計劃、有目的地合理轉(zhuǎn)換，而轉(zhuǎn)換出的變式題其本質(zhì)是沒有發(fā)生改變的，只是其表面上的形式或者是內(nèi)容發(fā)生了一些小的改變。教師可以將題目中具體的條件或者結(jié)論進行改變，在進行變式的過程中，教師既不能讓變式的題型過簡單，也不能過難。過于簡單，會達不到變式教學(xué)的效果，無法激發(fā)出學(xué)生探索知識的欲望，也不能讓學(xué)生的視野得到有效拓展，而過難的變式題會讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，打消了學(xué)習(xí)的積極性，從而產(chǎn)生不了好的學(xué)習(xí)教學(xué)效果。教師在進行變式教學(xué)的過程中，一定要讓學(xué)生自主地參與到課堂教學(xué)過程中來，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性。同時，在進行變式教學(xué)時，教師不僅可以自己對題型進行改變，還可以引導(dǎo)學(xué)生自主參與變題。在小組探究過程中，激發(fā)出每一位學(xué)生的想象力，讓小組成員相互出變式題，這樣就能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生加強對知識的記憶。

二、變式教學(xué)的原則

變式教學(xué)指的是在面對同一個題目時，可以運用不同形式的條件、結(jié)論、事例來組合成變式題。讓學(xué)生能夠認識到其本質(zhì)的特征，及時掌握解題方法。在變式教學(xué)中，學(xué)生能夠正確地掌握概念，深入地理解知識。下面是變式教學(xué)的幾點教學(xué)原則，教師要根據(jù)教學(xué)原則來開展課堂教學(xué)活動。

（一）目標(biāo)導(dǎo)向性原則

在進行數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，教師要圍繞著教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合課本內(nèi)容進行目標(biāo)導(dǎo)向變式教學(xué)。制定能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及個性特點，切實可行的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠朝著這個目標(biāo)努力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效的提升。只有讓學(xué)生共同朝著一個目標(biāo)去努力，才能更加堅定學(xué)習(xí)的方向，促使學(xué)生能夠構(gòu)建出知識點之間的聯(lián)系，從而加深對變式題的理解。

（二）啟迪思維性原則

高中數(shù)學(xué)知識本身具有較強的邏輯性和思維性，教師要在教學(xué)過程中充分啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生能夠加強思考。教師可以采用變式教學(xué)法循循善誘，啟發(fā)學(xué)生的積極主動性，促使學(xué)生能夠在做變式題的過程中，得到有效的啟發(fā)法，從而逐步發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題。在這個過程中還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力素質(zhì)，學(xué)生在做這些變式題時能夠自主創(chuàng)新出更多的變式題，從而加強對知識的運用能力。同時，學(xué)生能在探究變式題的過程中，激發(fā)出學(xué)生的好奇心以及求知欲，讓學(xué)生能夠全身心地專注到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中來。

（三）暴露過程性原則

教師在采用變式教學(xué)的教學(xué)方法時，要注重暴露過程性的原則。仔細地講解概念，給學(xué)生提供一些好的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生能夠深入理解概念的形成過程，公式定理的來龍去脈。教師可以采用信息技術(shù)中的多媒體技術(shù)，通過播放動態(tài)的視頻向?qū)W生直觀地展現(xiàn)知識點，讓學(xué)生能夠從各個角度、各個方面來加強思考，通過對比各個變式題的解題思路，讓學(xué)生能夠更好地進行總結(jié)升華，找到正確的解決方法和規(guī)律，從而提高學(xué)生的解題能力。

（四）因課而異性原則

教師在進行教學(xué)的過程中，可以基于不同的課程內(nèi)容，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)運用變式教學(xué)的方法，讓學(xué)生能夠掌握一類題型的解題方法。在完成不同課型，如概念型、定理型、例題型、專題復(fù)習(xí)型、練習(xí)型課程教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置不同的教學(xué)任務(wù)，有效的鍛煉思維，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

三、在高中教學(xué)中運用變式教學(xué)的策略

（一）滲透變式思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教材一方面包含了較多的知識點，另一方面也蘊含豐富的思想因素。對此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重深度挖掘教材中的思想因素，引導(dǎo)學(xué)生辯證地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并歸納總結(jié)不同的思想方法、解題方式以及涉及到的知識點，初步滲透變式思想。如在教學(xué)“直線、平面之間的位置關(guān)系”時，可結(jié)合平面中的直線和相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認識空間中直線位置關(guān)系以及直線和平面位置關(guān)系的判定方法。在學(xué)生對所學(xué)知識有了一定的理解后，再給出例題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明空間直線和平面的位置關(guān)系。在學(xué)生有了較為全面的認識后，向?qū)W生滲透變式思想。如當(dāng)不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關(guān)系時，可采用間接證明的方法，先證明其中一條直線與平面平行，再證明平面與另一條直線平行，從而證明這兩條直線平行。教師在教學(xué)過程中要有意識地向?qū)W生滲透變式思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，強化變式訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，做適量的習(xí)題是提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平的有效方法。對此，教師在教學(xué)過程中可結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的能力，促使其經(jīng)過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變換已知問題，進而提高變式能力。如“不等式”內(nèi)容有一定的學(xué)習(xí)難度，教學(xué)中教師要先學(xué)生講清楚有關(guān)不等式的基本知識點，包括不等式的建立、應(yīng)用以及解析等。在學(xué)生有了較為清晰的認識后，再給學(xué)生講解綜合性習(xí)題，如不等式與一元二次方程的最值問題、不等式與解三角形以及線性規(guī)劃問題等。同時，要在學(xué)生鞏固課堂知識的基礎(chǔ)上加強變式訓(xùn)練。如關(guān)于線性規(guī)劃，可將不等式、一元二次方程以及最值問題綜合在一起，在訓(xùn)練學(xué)生解題思維的同時，提高其解變式題的能力。

（三）進行思維指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生變式思維

高中數(shù)學(xué)習(xí)題類型較多，且存在一定的理解難度。對此，教師在教學(xué)過程中可采用一題多解、變式練習(xí)等方法來拓寬學(xué)生的思路，促使學(xué)生多角度、辯證地看待問題，并注重對學(xué)生進行思維指導(dǎo)，培養(yǎng)其變式思維。如在教學(xué)計算空間中兩點的距離、點到直線或平面的距離等內(nèi)容時，可先講解利用立體幾何知識解決這類問題的方法，在學(xué)生理解和掌握了解題思想方法后，再與空間直角坐標(biāo)系聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生思考空間向量與立體幾何的聯(lián)系。通過例題講解，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類問題既可以用立體幾何知識解決，也能運用空間向量知識解決。從立體幾何問題的證明、空間向量的計算等方面對學(xué)生進行思維指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生變式思維。

（四）數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)命題的變式教學(xué)指的是將一些概念或簡單的知識命題復(fù)合而成。通過將定理、法則、公式等進行變形，促使命題能夠得到拓展、延伸、求逆、引申，讓學(xué)生真正掌握變換定理、法則或問題的條件和結(jié)論。當(dāng)學(xué)生面對改變了形式的命題之后，能夠挖掘出其中的本質(zhì)特點，從不同的角度來解答問題，達到讓學(xué)生熟練掌握，靈活運用的目的。例如，對于函數(shù) f（x），存在非零常數(shù) T 使得函數(shù) f（x+T）=f（x）則 T 為函數(shù)的周期。然后變式為：對于函數(shù) f（x）存在非零常數(shù) （b≠0）使得函數(shù)f（x+b）=f（x-b），問函數(shù)的周期是什么。

（五）對探究式問題的變式教學(xué)

對探究型問題進行變式教學(xué)，能夠有效拓寬學(xué)生的視野，促使學(xué)生的思維得到有效的發(fā)展。學(xué)生在不斷地進行變式訓(xùn)練能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時才會減少對教師的依賴，只要自己想學(xué)可以隨時隨地地根據(jù)學(xué)生的個人需要展開學(xué)習(xí)，這樣可以擴大學(xué)生的知識面，增加學(xué)生的知識儲備，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣才會在學(xué)習(xí)的過程中體會到學(xué)習(xí)的魅力，在學(xué)習(xí)中感受到快樂，可以更好地克服學(xué)習(xí)中遇到的各類困難和問題，學(xué)到更多的知識。素質(zhì)教育提倡全面性、主體性和差異性，在進行教學(xué)時應(yīng)該充分尊重每一位學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性讓學(xué)生的德、智、體、美、勞全面發(fā)展，讓學(xué)生可以充分發(fā)揮自身的主觀能動性、積極主動地進行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。每個學(xué)生都是獨立的個體，教學(xué)時應(yīng)該承認學(xué)生之間的個體差異性，根據(jù)每個學(xué)生的個人特點因材施教，充分挖掘每一位學(xué)生的內(nèi)在潛能。

結(jié)語：

綜上，變式教學(xué)能將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想等有機整合在一起，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。教師在課堂教學(xué)中要重視變式教學(xué)的應(yīng)用，結(jié)合知識點、習(xí)題和教學(xué)方法對學(xué)生進行變式思維訓(xùn)練，促使學(xué)生對各種題型能夠深入地認識、掌握并且運用，讓學(xué)生有效地開拓思維和思路，從而在解題的過程中能夠更加靈活，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生能夠全面地發(fā)展。

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