轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

沈斌興

【摘 ?要】學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維需從小培養(yǎng)，而小學(xué)便是培養(yǎng)其解題思維的重要階段。在小學(xué)階段，有較多的解題思維方式，其中的轉(zhuǎn)化思維能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化為易于解答的問題，容易讓學(xué)生選擇熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容展開解答。因此，本文從轉(zhuǎn)化思維角度談一談在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，以指引學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解題;轉(zhuǎn)化;策略分析

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：0493-2099（2021）36-0144-02

Application of Transformation Strategy in Mathematics Problem-solving Teaching in Primary School

（Hetian Central School， Changting County， Longyan City， Fujian Province，China） SHEN Binxing

【Abstract】Students’ mathematical problem-solving thinking needs to be cultivated from an early age， and primary school is an important stage of cultivating their problem-solving thinking. In primary school stage， there are many ways of thinking about problem-solving， among which transformational thinking can transform complex mathematics problems into easy-to-answer questions， and it is easy for students to choose familiar mathematics content to solve. Therefore， from the perspective of transformational thinking， this article talks about how to apply transformational strategies in the teaching of mathematics problem solving in primary schools to guide students to correctly answer math problems.

【Keywords】Primary school mathematics; Problem solving; Transformation; Strategy analysis

一、應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略應(yīng)遵循的原則

（一）簡化原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的重要目的則是將比較難的題目拆分成簡單明了、易于解答的問題，使原本無序的數(shù)學(xué)問題變得直觀明了，從而易于學(xué)生選用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。因此，學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解答數(shù)學(xué)題目，應(yīng)懂得從簡化的角度去分析和理解數(shù)學(xué)題目，以使原本毫無頭緒的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。

（二）代表性原則

許多小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往不知道如何對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)果導(dǎo)致他們陷入了數(shù)學(xué)解題的困境中。這就需要教師經(jīng)常采用典型的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并使學(xué)生能夠清楚地知道數(shù)學(xué)問題中涉及的數(shù)量關(guān)系，以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的有效轉(zhuǎn)化。所以，引導(dǎo)小學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略時(shí)，教師還應(yīng)該堅(jiān)持代表性原則，即選用較為典型的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生解答，讓學(xué)生能夠在今后解答數(shù)學(xué)問題的過程中也可以同樣運(yùn)用典型例題中涉及的解題思路。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用分析

（一）轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)歸一問題中的應(yīng)用

在解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生時(shí)常會(huì)遇到數(shù)學(xué)歸一問題，這就需要學(xué)生懂得分析數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系，并在大腦中構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，并以此為依據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答。其中，教師可以利用轉(zhuǎn)化策略，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，并且按照“總量÷份數(shù)=1份數(shù)量”的方法，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為以單一量為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而求出所要求的數(shù)量。那么在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的過程中，教師應(yīng)該遵循轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用的代表性原則，即選擇較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)歸一問題，讓學(xué)生從問題解答中逐漸構(gòu)建起轉(zhuǎn)化解題思維。

以下面這些小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例：

（1）小明要去文具店購買6支鉛筆，而這6支鉛筆需要小明花費(fèi)7.2元錢，那么現(xiàn)在小明要買同樣的鉛筆15支，他需要準(zhǔn)備多少錢才能買那么多支鉛筆呢？

（2）現(xiàn)在有5位裝修工3個(gè)小時(shí)一共貼了150張瓷磚，如若每位裝修工每分鐘貼的瓷磚數(shù)量相同，并且又來了5名裝修工人，那么再過2小時(shí)他們又能貼多少張瓷磚呢？

解題分析：在解答上述兩道小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要注意的是題目中涉及的數(shù)量關(guān)系，如若學(xué)生忽略了這一點(diǎn)，又或者是無法掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，不知道如何分析其中的數(shù)量關(guān)系，都會(huì)影響到數(shù)學(xué)解答的正確性和實(shí)效性。其中，教師可以利用轉(zhuǎn)化策略，引導(dǎo)學(xué)生從求出單一量，并以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，來求解出所要求數(shù)量的方法，將看似毫無頭緒的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟知且易于解答的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，從而按照此思路迅速求解出數(shù)學(xué)問題的答案。

解題過程：

（1）先求出一份的數(shù)量：7.2÷6=1.2（元）

再求出幾份的數(shù)量：1.2×15=18（元）

（2）先求出一份的數(shù)量：150÷3=50（張）

再求出一個(gè)裝修工一分鐘張貼的數(shù)量：50÷5=10（張）

現(xiàn)在又增加了5名裝修工，則一共有10名，而每人每小時(shí)可以貼10張，那么過去了2個(gè)小時(shí)，他們一共貼了：

10×10×2=200（張）

解題反思：從這兩道題目中，看出它們都有相似之處，但不同的是第二道題目略顯復(fù)雜，且多了一個(gè)解題步驟，但無論題目怎樣復(fù)雜多變，都離不開轉(zhuǎn)化思維。

（二）轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)和差問題中的應(yīng)用

計(jì)算是小學(xué)生必須經(jīng)歷的一個(gè)過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思維，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變通后再利用數(shù)學(xué)計(jì)算公式進(jìn)行解答，這樣不僅可以提升解題計(jì)算效率，也可以降低可能出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤率。比如，在一道數(shù)學(xué)和差問題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“大數(shù)=（和+差）÷2”“小數(shù)=（和-差）÷2”的方法，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。

請看下面這道小學(xué)數(shù)學(xué)和差問題：在一個(gè)長方形中，其長和寬之和為25厘米，而長比寬多出5厘米，則長方形的面積為多少？

解題分析：對于這道小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何問題，涉及了和差計(jì)算技巧，如若學(xué)生直接假設(shè)長方形的長和寬，則會(huì)耗費(fèi)比較多的計(jì)算時(shí)間。這時(shí)學(xué)生可以利用轉(zhuǎn)化思維的方法，將題目中長與寬的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為和差問題，從而迅速求解出長方形的長和寬。

解題過程：

長=（25+5）÷2=15（厘米）

寬=（25-5）÷2=10（厘米）

長方形的面積=15×10=150（平方厘米）

解題反思：從整個(gè)解題的過程來看，主要涉及了一些簡單的混合運(yùn)算內(nèi)容，而且學(xué)生可以求解出數(shù)學(xué)問題的答案。這與學(xué)生運(yùn)用了正確的轉(zhuǎn)化思維，選擇了有效的和差解題路徑有關(guān)。

（三）轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)年齡問題中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)常遇到一些關(guān)于年齡的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。那么在解答類似的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生也要懂得利用轉(zhuǎn)化思維，將題目中的年齡信息構(gòu)建起聯(lián)系，并將已學(xué)或者涉及的和差、差倍思維運(yùn)用其中，從而簡化看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)年齡應(yīng)用題，從而直觀明了地解答出數(shù)學(xué)問題。其中，教師也要給予學(xué)生一些更為直觀的提示，如引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)年齡問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

請看下面這道數(shù)學(xué)年齡應(yīng)用題：小明媽媽今年35歲，小明今年5歲，今年小明媽媽的年齡是小明的幾倍？而到了明年呢？

解題分析：在這道數(shù)學(xué)年齡問題中，學(xué)生要懂得利用“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行問題的解答，以將看似難的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，從而順勢得出數(shù)學(xué)問題的答案。

解題過程：35÷5=7（倍）

（35+1）÷（5+1）=6（倍）

解題反思：從整體解答來看，學(xué)生可以利用“年齡差不變”進(jìn)行數(shù)學(xué)年齡應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化，從而將其轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，進(jìn)而求解出數(shù)學(xué)問題的答案。

總之，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，會(huì)對其解答數(shù)學(xué)問題起到積極作用，也是鍛煉小學(xué)生大腦思維能力的重要方式，因而教師可以結(jié)合多種數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化分析中，以此幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題的正確解決路徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱夏珍.小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的轉(zhuǎn)化策略研究[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2020（06）.

（責(zé)任編輯 ?范娛艷）

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