符合計(jì)數(shù)法測量宇生μ子的通量

林海星，寧云松，陳 羽，唐 健

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

測量宇生μ子通量是近代高能物理中探究μ子性質(zhì)的重要途徑之一，在使用單個(gè)塑料閃爍體進(jìn)行測量時(shí)，由于背景噪聲等影響，需要設(shè)定合理的閾值對(duì)低能量噪聲進(jìn)行篩選，因此直接測量的方法會(huì)導(dǎo)致測量精度下降. 本文采用符合計(jì)數(shù)的方法，通過探測同時(shí)通過2塊塑料閃爍體時(shí)產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)信號(hào)確定μ子通量，在一定程度上提高了μ子通量測量結(jié)果的精度及置信度. 同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)還探究了塑料閃爍體板間距對(duì)結(jié)果的影響，并采用符合計(jì)數(shù)的方法測量了宇生μ子分布與天頂角的關(guān)系.

1 宇生μ子

宇宙線是來自宇宙的高能粒子流，能量跨越了109～1020eV. 在TeV能量段，宇宙線由質(zhì)子(約占79%)、氫核(約占14%)、重子(約占5%)、電子(少于1%)和光子(少于0.1%)組成[1]. 初級(jí)宇宙線的高能粒子進(jìn)入大氣層，與大氣層中的粒子相互作用會(huì)產(chǎn)生次級(jí)粒子，次級(jí)粒子又與其他粒子碰撞產(chǎn)生新的次級(jí)粒子. 這些次級(jí)粒子經(jīng)歷散射和吸收，能量衰減，持續(xù)地橫向縱向發(fā)展為級(jí)聯(lián)現(xiàn)象. 次級(jí)粒子數(shù)目增加至極大值后開始減少直到級(jí)聯(lián)結(jié)束[2]. 由于次級(jí)宇宙線分布范圍在102～106m2的面積上，故又稱這種級(jí)聯(lián)現(xiàn)象為廣延大氣簇射.

宇生μ子不參與強(qiáng)相互作用，穿越大氣層等介質(zhì)過程中主要發(fā)生電離能量損失，μ子的平均壽命約2.2 μs. 不考慮相對(duì)論效應(yīng)，μ子的平均飛行距離約為468 m. 實(shí)際上，宇生μ子絕大部分處于高速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)論效應(yīng)不可忽略，時(shí)間延緩效應(yīng)作用于宇生μ子壽命. 洛倫茲因子的大小與宇生μ子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān). 因此，宇生μ子可以穿越104m的大氣層直達(dá)地面[2-3]. 探測宇生μ子可以獲得一定的初級(jí)宇宙線的物理信息：一方面，初級(jí)宇宙線的成分受到星際物質(zhì)作用、太陽風(fēng)磁場對(duì)低能宇宙線的擾動(dòng)、地磁場作用、大氣成分等的影響，使得初級(jí)宇宙線所產(chǎn)生的次級(jí)宇宙線與很多因素有關(guān)，故對(duì)次級(jí)宇宙線主要成分宇生μ子的探測是天體物理[4]、大氣物理[5]等科學(xué)研究的重要手段；另一方面，宇生μ子作為天然高能粒子源，為集裝箱檢測、核反應(yīng)堆事故分析和地質(zhì)結(jié)構(gòu)分析等無損檢測和成像技術(shù)應(yīng)用，提供了新途徑[6-7].

2 μ子探測與符合計(jì)數(shù)法實(shí)驗(yàn)原理

2.1 μ子探測器

常見μ子探測器包含閃爍體探測器、切倫科夫探測器、核乳膠投影室等. 實(shí)驗(yàn)擬用塑料閃爍體探測器，取自于北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)BES升級(jí)改造后退役的飛行時(shí)間探測器的部件[8]. 閃爍體探測器由閃爍體、光電倍增管(PMT)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、電源等組成． 閃爍體探測器根據(jù)閃爍體介質(zhì)狀態(tài)分為氣體探測器、液體探測器和固體探測器. 塑料閃爍體具有易加工、可塑性強(qiáng)、發(fā)光衰減時(shí)間短、光損耗小，可以測量各種粒子的特點(diǎn)而被廣泛使用[9]. 帶電粒子射入塑料閃爍體后，使閃爍體內(nèi)的原子發(fā)生電離激發(fā)，退激時(shí)發(fā)出熒光光子，光子通過光導(dǎo)進(jìn)入PMT轉(zhuǎn)為電信號(hào)，從而觸發(fā)數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)被記錄. 前期我們已經(jīng)利用蒙特卡羅方法對(duì)宇生μ子探測器開展仿真研究[10]，本文主要討論宇生μ子通量和空間分布情況的測量.

2.2 符合計(jì)數(shù)法

符合計(jì)數(shù)法是2個(gè)或2個(gè)以上的關(guān)聯(lián)信號(hào)的時(shí)間間隔在符合分辨時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生符合輸出的測量方法[11]. 利用電子學(xué)的脈沖符合電路抑制環(huán)境本底和電子學(xué)噪聲的影響，提高數(shù)據(jù)獲取的信噪比. 符合計(jì)數(shù)法應(yīng)用于宇生μ子探測，特指高能μ子幾乎同時(shí)穿過2塊塑料閃爍體，產(chǎn)生極短時(shí)間內(nèi)的關(guān)聯(lián)信號(hào). 而低能量的μ子、環(huán)境中其他β或者γ粒子等通常只擊中單塊塑料閃爍體無法形成關(guān)聯(lián)信號(hào). 值得注意的是，宇生μ子也會(huì)因入射角度偏差而無法同時(shí)穿過2塊閃爍體，也無法產(chǎn)生2個(gè)關(guān)聯(lián)信號(hào)，則不被記錄為信號(hào)，此影響又叫探測器內(nèi)稟接受度. 內(nèi)稟接受度與板間距密切聯(lián)系.

3 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備與裝置

實(shí)驗(yàn)用塑料閃爍體的尺寸為338.5 mm×143.5 mm×84.0 mm，包括外部反射層以及尾端與光電倍增管相連接的光導(dǎo). 光電倍增管采用海南展創(chuàng)XP1912(10級(jí)倍增、直徑19 mm圓柱形管). 高壓電源型號(hào)是CAEN高壓電源機(jī)箱NIM8306(2個(gè)卡槽)、CAEN高壓電源插件N1470(4個(gè)通道). 示波器為北京普源RIGOL的DS6102數(shù)字存儲(chǔ)示波器，帶寬為1 GHz，采樣率5×109s-1. NIM核電子學(xué)測量系統(tǒng)由國產(chǎn)低壓電源機(jī)箱、前沿定時(shí)甄別器、定標(biāo)器等組成. 詳細(xì)操作過程已經(jīng)錄制為視頻，請(qǐng)觀看在線視頻[12].

符合計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)采用2塊大小相同的塑料閃爍體板，其尾部均通過光導(dǎo)與PMT相連，外接CAEN高壓提供PMT的工作電壓，將2個(gè)PMT的信號(hào)輸入甄別器，通過調(diào)整甄別器2路信號(hào)閾值并進(jìn)行外符合，將符合后的信號(hào)輸出至定標(biāo)器，設(shè)定計(jì)數(shù)時(shí)間，進(jìn)行宇生μ子通量計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn).

圖1 符合計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

4 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

4.1 甄別器閾值標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

采用NIM標(biāo)準(zhǔn)的甄別器，每路甄別器通道可以獨(dú)立地進(jìn)行閾值調(diào)節(jié)，并且?guī)в歇?dú)立的符合邏輯電路可以實(shí)現(xiàn)符合測量. 當(dāng)符合電路的“門控”設(shè)置為“內(nèi)”模式時(shí)，輸出的方波脈沖表征單個(gè)通道的波形過閾事件；當(dāng)“門控”設(shè)置成“外”模式時(shí)，從外部輸入另一個(gè)甄別器通道的方波信號(hào)作為門控信號(hào)，則最終輸出的是2個(gè)通道過閾時(shí)刻間隔在一定時(shí)間內(nèi)的事件，從而實(shí)現(xiàn)符合測量. 考慮電子學(xué)通道間的失配引起的甄別器閾值差異，先進(jìn)行閾值標(biāo)定，便于μ子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定準(zhǔn)確的探測器閾值，提高實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性，減小系統(tǒng)誤差. 利用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器提供不同電壓的方波信號(hào)，輸入信號(hào)至甄別器1個(gè)通道，輸出信號(hào)與示波器相連． 甄別器面板調(diào)節(jié)閾值最小標(biāo)度為0.02. 閾值起始設(shè)置為0，降低信號(hào)發(fā)生器的輸入電壓，直到示波器上信號(hào)消失，該電壓即為實(shí)際閾值. 進(jìn)一步細(xì)調(diào)電壓范圍，得到較精確的閾值. 然后逐步增大甄別器閾值，重復(fù)上述步驟，得到如表1所示A和B通道的閾值表.

表1 甄別器雙通道閾值標(biāo)定

利用上述甄別器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行宇生μ子的測量，得到圖2所示2塊塑料閃爍體探測器的脈沖波形.

圖2 示波器顯示2塊塑料閃爍體的宇生μ子脈沖波形

采用甄別器門控模式為“內(nèi)”，對(duì)宇生μ子信號(hào)分別進(jìn)行測量，轉(zhuǎn)變?yōu)榉讲ㄐ盘?hào)，得到如圖3所示方波圖.

圖3 經(jīng)過甄別器處理后的宇生μ子信號(hào)

將經(jīng)過甄別器篩選后的塑料閃爍體板(#1)信號(hào)通道的門控模式設(shè)置為“外”，用下塑料閃爍體板(#2)的信號(hào)作為門控信號(hào)輸入，此時(shí)輸出信號(hào)為符合電路輸出的有效宇生μ子信號(hào)，如圖4所示.

圖4 甄別器外符合后輸出的宇生μ子信號(hào)

4.2 瞬時(shí)符合曲線測定實(shí)驗(yàn)

符合邏輯電路具有一定的時(shí)間分辨能力，符合裝置所能夠區(qū)分的最小時(shí)間間隔τ即為符合邏輯電路的分辨時(shí)間. 該符合分辨時(shí)間越短，越有利于減少2個(gè)探測器中同時(shí)產(chǎn)生的噪聲、β或者γ粒子等本底信號(hào)造成的“偶然符合”事件，從而降低μ子通量測量的系統(tǒng)誤差. 但是另一方面，宇生μ子穿過帶間距的2塊塑料閃爍體板時(shí)，由于徑跡位置和方向、閃爍光傳播、電信號(hào)傳輸過程的差異，最終PMT讀取的光電信號(hào)之間的時(shí)間差存在一定的漲落，因此符合分辨時(shí)間過小反而會(huì)導(dǎo)致真實(shí)物理事件的丟失，增大通量測量的統(tǒng)計(jì)誤差.

實(shí)驗(yàn)裝置使用的符合邏輯電路采用固定寬度的門控電路，因此其符合分辨時(shí)間具有確定的值. 通過測量該電路“瞬時(shí)符合曲線”，可以得到裝置的符合分辨時(shí)間特性，并對(duì)偶然符合造成的誤差進(jìn)行估計(jì).

考慮到宇生μ子通量較低且很不穩(wěn)定，采用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，向雙通道提供同步的短脈沖信號(hào)(頻率5 Hz，脈寬50 ns)模擬μ子探測事件，測量符合電路自身的分辨時(shí)間特性. 實(shí)驗(yàn)過程中，將B通道的ECL信號(hào)作為A通道的門控信號(hào)，使用A通道信號(hào)為符合信號(hào)接入定標(biāo)器中計(jì)數(shù). 利用CAENN106A延遲調(diào)節(jié)器人為地改變雙通道的信號(hào)時(shí)間差，從0開始(延遲器提供10.8 ns的固定延遲)，增大延遲器的延長時(shí)間，直到定標(biāo)器上計(jì)數(shù)率為0，繪制雙通道符合裝置的瞬時(shí)符合曲線.

為了得到符合分辨曲線，獲取的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)多于圖中展示的數(shù)據(jù)點(diǎn). 結(jié)果如圖5所示，瞬時(shí)符合分辨曲線接近矩形，取該曲線的半高半寬即為符合裝置的分辨時(shí)間τ=85.05 ns.

圖5 瞬時(shí)符合分辨曲線

4.3 宇生μ子計(jì)數(shù)率與工作電壓關(guān)系的探究實(shí)驗(yàn)

2塊塑料閃爍體板間距為14 cm，PMT#1信號(hào)接A通道，設(shè)閾值為41 mV，PMT#2信號(hào)接B通道，設(shè)閾值為53 mV，改變PMT#1的工作電壓為1.0，1.1，1.2 kV，PMT#2的工作電壓保持1.0 kV. 計(jì)數(shù)時(shí)間為20 min，得到表2的結(jié)果,其中U閾為閾值，U為工作電壓，N為事例數(shù)，n為計(jì)數(shù)率，實(shí)驗(yàn)使用的光電倍增管最大電壓為1.25 kV.

表2 μ子計(jì)數(shù)率與工作電壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

理論上，垂直入射到地面能量1 GeV以上的μ子通量約為70 s-1·m-2·sr-1，估計(jì)宇生μ子擊中水平放置的探測器的計(jì)數(shù)率為 1 min-1·cm-2[13]. 即使外加電壓達(dá)到PMT的額定電壓，實(shí)測的計(jì)數(shù)率仍與理論值有較大的誤差. 推測其原因是特定能量區(qū)間(Bethe-Bloch關(guān)系中動(dòng)能損失較低的區(qū)間)的μ子穿過塑料閃爍體探測器損失能量較少，閃爍體信號(hào)經(jīng)光電倍增管轉(zhuǎn)換并放大的電信號(hào)幅值仍低于設(shè)定的甄別器通道閾值，造成事例丟失，導(dǎo)致實(shí)測事例數(shù)少于理論預(yù)期.

由表2數(shù)據(jù)可以看出，隨著工作電壓的升高，PMT增益增加，對(duì)低能光信號(hào)的探測效率增大，計(jì)數(shù)率升高. 但是，升高PMT工作電壓也同步增大噪音和本底信號(hào)的幅值，導(dǎo)致更多的偶然符合事件. 因此，PMT的工作電壓不宜過高. 由表2可知，PMT#1工作電壓1.1～1.2 kV，PMT#2工作電壓保持1.0 kV為合適的工作電壓.

4.4 塑料閃爍體板間距對(duì)μ子計(jì)數(shù)率的影響

根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，猜測兩板間距對(duì)μ子計(jì)數(shù)率有一定影響，故對(duì)此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究. 利用高度可調(diào)節(jié)的支撐架改變兩板間距，固定工作電壓和通道閾值，PMT#1為1.1 kV和41 mV，PMT#2為1.0 kV和53 mV. 改變板間距，計(jì)數(shù)時(shí)間為1 200 s，得到表3數(shù)據(jù). 兩板間距與μ子計(jì)數(shù)率的關(guān)系曲線見圖6.

該符合分辨時(shí)間下，符合裝置的偶然符合計(jì)數(shù)率約為9×10-4min-1·cm-2，對(duì)于實(shí)驗(yàn)得到的計(jì)數(shù)率而言是小量，因此可以認(rèn)為偶然符合帶來的誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響可以忽略，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定的可靠性.

表3 兩板間距與μ子計(jì)數(shù)率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，減小板間距可以提高宇生μ子計(jì)數(shù)率. 空間接受度與板間距密切聯(lián)系，當(dāng)塑料閃爍體板的間距增大時(shí)，空間接受度減少，宇生μ子會(huì)因入射角度偏差無法產(chǎn)生2個(gè)關(guān)聯(lián)信號(hào)，則不被記錄為信號(hào).

圖6 兩板間距與μ子計(jì)數(shù)率的關(guān)系曲線

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都略小于理論預(yù)期值也易于理解. 宇生μ子計(jì)數(shù)率仍可能受天氣變化對(duì)宇生μ子的影響以及天花板屋頂材料屏蔽效應(yīng)、經(jīng)緯度和太陽活動(dòng)周期等的影響，留待將來繼續(xù)探究.

4.5 宇生μ子天頂角分布探測實(shí)驗(yàn)

由于大氣厚度、大氣密度率隨天頂角變化，大氣中所有次級(jí)粒子的流量和能譜都隨天頂角改變而變化[2]. 大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)宇生μ子的天頂角分布服從cos2θ分布規(guī)律[14]. 在光學(xué)平臺(tái)上重新搭建實(shí)驗(yàn)裝置，如圖7所示，保持PMT#1信號(hào)工作電壓為1.2 kV，接甄別器的A通道，設(shè)定通道閾值為48 mV;PMT#2信號(hào)工作電壓為1.0 kV，接甄別器的B通道，設(shè)閾值為195 mV. 改變天頂角，計(jì)數(shù)時(shí)間為10 min的數(shù)據(jù)如表4所示. 繪制探測器宇生μ子計(jì)數(shù)率與天頂角θ的關(guān)系曲線,如圖8所示.

圖7 宇生μ子空間角分布測量裝置圖

表4 天頂角與μ子計(jì)數(shù)率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8 μ子計(jì)數(shù)率與天頂角的關(guān)系曲線

可以看出，在塑料閃爍板水平放置時(shí)的計(jì)數(shù)率最大，即豎直入射的μ子數(shù)最多，與理論預(yù)期基本一致. 計(jì)數(shù)率與天頂角呈cos2θ分布,擬合函數(shù)為n=(0.069 9±0.003 2)+(0.146 3±0.005 5) cos2θ，R2=0.977 88.

4.6 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

實(shí)驗(yàn)使用光電倍增管的額定電壓為1.00～1.25 kV，需使用直流高壓電源. 注意儀器的使用規(guī)范及用電安全，以免造成儀器損壞及人身安全問題. 考慮到溫度對(duì)光電倍增管探測效率的影響，盡可能在避光恒溫條件下開展實(shí)驗(yàn).

5 結(jié)束語

搭建了宇生μ子探測器，采用符合計(jì)數(shù)法，測量宇生μ子通量和空間分布. 探討了甄別器閾值標(biāo)定、宇生μ子計(jì)數(shù)率與工作電壓和塑料閃爍體板間距的關(guān)系. 改進(jìn)裝置的幾何結(jié)構(gòu)，研究了宇生μ子空間角分布情況. 得到了宇生μ子計(jì)數(shù)率隨工作電壓變化關(guān)系，隨2塊塑料閃爍體探測器板間距變化曲線，驗(yàn)證了宇生μ子計(jì)數(shù)率與探測器擺放天頂角呈cos2θ的關(guān)系. 該實(shí)驗(yàn)既加深學(xué)生對(duì)粒子探測原理和宇宙射線相關(guān)物理過程的理解，又幫助學(xué)生串聯(lián)起電子學(xué)模塊化數(shù)據(jù)采集和分析的相關(guān)知識(shí).

致謝：感謝推動(dòng)該項(xiàng)目進(jìn)展的本科生同學(xué)：2015級(jí)盧一凡、劉儉偉、謝天、吳雨旸以及李德馨，2016級(jí)許伊欣和卓丹媛，2018級(jí)杜浠爾和趙先和.