混凝土梁中鋼筋內(nèi)部應(yīng)變差及其與荷載的關(guān)系

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1 前言

有許多土木工程建設(shè)需要用到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于這種應(yīng)用十分廣泛，因此如果能夠充分了解結(jié)構(gòu)中應(yīng)變差的變形原因和規(guī)律，將對工程的進(jìn)步產(chǎn)生巨大價值。在混凝土構(gòu)件的任意一步研究設(shè)計過程中，鋼筋內(nèi)部力學(xué)相應(yīng)的變化往往不被重視。在試驗研究中，鋼筋混凝土常被視為線性構(gòu)件，在鋼筋混凝土有限元的情況下，鋼筋通常被簡化為線性單元。在諸多工程和實驗研究實踐中，準(zhǔn)確測量鋼筋表面的應(yīng)變是荷載試驗的重要基礎(chǔ)，混凝土橋梁測量的鋼筋應(yīng)變主要是應(yīng)用在評估結(jié)構(gòu)，評估其結(jié)構(gòu)以及強(qiáng)度的重要性能指標(biāo)。

2 理論分析

2.1 基本假設(shè)

不同表面的不同位置，測量的應(yīng)變值評估結(jié)果的變化與鋼筋內(nèi)的電壓梯度有直接的關(guān)系，研究過程中，增強(qiáng)不同位置的應(yīng)變差以及其相應(yīng)的變化規(guī)律等具有很重要的研究價值。從結(jié)構(gòu)理論、有限元分析和模型試驗三個方面分析了采用同一混凝土梁配筋的拓?fù)浜痛瓮負(fù)浼捌渑c荷載的關(guān)系，而且研究的相應(yīng)應(yīng)變差在加載時有明顯的增大現(xiàn)象；在鋼筋性能測試之前，受壓鋼筋上下邊緣之間測得的電壓差比率很可能高達(dá)50%。因此，在做關(guān)于混凝土的測試數(shù)據(jù)的實驗過程中，應(yīng)當(dāng)全面關(guān)注鋼筋直徑對實驗結(jié)果產(chǎn)生的影響。

為研究鋼筋的工藝，需要對它的性能進(jìn)行深刻了解，其性能包含了許多影響元素。對于某些預(yù)印鋼材，根據(jù)不同產(chǎn)品的不同特點，需要不同的要求。例如，正常鋼筋需要進(jìn)行彎曲和反向彎曲試驗（反向彎曲），并且需要重復(fù)進(jìn)行彎曲、扭轉(zhuǎn)和纏繞試驗。通過種種實驗，其形式模擬了材料的實際應(yīng)用，并闡明了有可能設(shè)計到的不用程度的工藝處理的方式，如必須連接或彎曲普通鋼筋，有時必須損傷預(yù)壓縮鋼絲等，因此，可加工性也是對材料塑性的要求。一般來說，高延伸率的鋼筋材料具有良好的加工性能。在檢查鋼筋時，第一步是查看材料的相關(guān)資料，比如質(zhì)量的證明書、材料的品牌證；第二步是全方面查看鋼筋的表面。每批鋼筋的結(jié)構(gòu)都應(yīng)當(dāng)要保證表面無裂紋，避免不必要的滾孔損傷。鋼筋表面不得超過鋼筋的橫向高度、深度和高度。缺陷不得超過允許值和位置偏差。每米支架的彎曲程度不得超過4mm；隨后，進(jìn)行力學(xué)性能試驗時，若每批小于60t，則每批取兩塊，分別切割兩段進(jìn)行冷拉和曲率試驗。在切割試件時，取下助力器兩端100mm～500mm處的助力器。當(dāng)試件超過60t時，應(yīng)使用其助力器。如果試驗結(jié)果不符合要求，則應(yīng)對同一批次的兩個樣品進(jìn)行試驗。在某些情況下，有必要對鋼筋的化學(xué)成分進(jìn)行更深入的分析。當(dāng)熱軋鋼筋在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)脆性斷裂、焊接缺陷或機(jī)械性能明顯缺陷時，應(yīng)進(jìn)行特殊檢查，如化學(xué)成分分析等。

在有限元模型的理論研究和分析中采用了以下基本假設(shè)：①平截面假設(shè)；②小變形假設(shè)；③鋼筋和混凝土具有良好的粘結(jié)性能，不會產(chǎn)生較大的相對滑動。在鋼筋混凝土柔性構(gòu)件的加載過程中，構(gòu)件的平均拉力可能更適合于平截面假設(shè)，即混凝土中鋼筋和混凝土梁正截面縱向鋼筋的平均應(yīng)力為線性分布。在混凝土截面的牽引區(qū)域，由于橫截面上鋼筋和混凝土之間的相對漂移，上述假設(shè)的有效性可能會降低。

2.2 鋼筋表面上、下緣應(yīng)變差

（1）基于上述假設(shè)，可以研究鋼筋混凝土梁截面中的應(yīng)變分布。定義坐標(biāo)系后，可建立任意高度x處的應(yīng)變ε與截面曲率θ、受壓區(qū)高度xc之間的關(guān)系式為：

（2）鋼筋上、下緣應(yīng)變差值的表達(dá)式

將鋼筋上、下邊緣的坐標(biāo)代入式（1）可得鋼筋的頂面和底面的應(yīng)變。例如，對于受拉鋼筋，上緣應(yīng)變?yōu)椋?/p>

下緣應(yīng)變?yōu)椋?/p>

由此可得鋼筋上下緣應(yīng)變差為：

式中：d為鋼筋的直徑；h為截面高度；as為血壓強(qiáng)化保護(hù)層的厚度；a′s是受壓鋼筋保護(hù)層的厚度。等式（4）顯示了鋼筋上邊緣和下邊緣之間的應(yīng)變差。它取決于截面θ和直徑d中性軸的曲率。為定量分析Δεs，需給出θ的算法。

2.3 θ的計算方法

基于纖維模型，引入以下算法計算混凝土梁截面處中性軸的θ。沿截面高度方向，將整個截面分割為n條水平條帶。加載過程中，假設(shè)θ或xc的數(shù)值。首先，根據(jù)平截面假定，計算截面第i（i=1，2，3，…）條帶中心和鋼筋形心的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：εci是混凝土帶中心坐標(biāo)Xi的應(yīng)變；εs是鋼筋的質(zhì)心應(yīng)變。接下來計算混凝土帶和鋼筋的應(yīng)力。

鋼筋應(yīng)力為：

混凝土應(yīng)力為：

再次，利用截面上力的平衡條件，建立方程：

最后，通過迭代方法搜索混凝土xc和θ的值。

3 模型試驗

3.1 試件制作

開展鋼筋混凝土梁模型實驗主要是為了深入研究在加載過程中鋼筋混凝土橋梁中的：鋼筋頂面、底面的應(yīng)變差與荷載之間的關(guān)系。梁截面為矩形，寬度為150mm，高度為250mm，凈寬1700mm。采用直徑16mm（N1）的鋼筋作為電壓鋼筋，直徑12mm（N2）的鋼筋作為抗壓鋼筋。本工程混凝土強(qiáng)度等級為C35。

3.2 測點布置與加載方案

在梁的每根鋼筋跨中截面的頂部和底部各布置1 片應(yīng)變片，沿梁軸向的八等分凈跨徑的9個截面底面布置9個位移傳感器。

3.3 討論與分析

圍繞實測數(shù)據(jù)，從以下幾個方面進(jìn)行了討論：①混凝土試驗梁的失效特征；②鋼筋上、下緣應(yīng)變差與荷載的關(guān)系。③應(yīng)變差與荷載的關(guān)系；④受壓鋼筋與受拉鋼筋應(yīng)變差變化規(guī)律及其對比。

（1）混凝土試驗梁的失效特征

加載過程中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主要分為3個階段：彈性階段、工作階段和失效階段。上述特征與典型的混凝土梁的失效特征相同。

（2）鋼筋上、下緣應(yīng)變隨荷載變化的趨勢

從受力前2 號鋼筋的應(yīng)變、荷載隨時間的變化可以看出，加載時鋼筋的荷載時間、應(yīng)變-時間曲線的變化趨勢一致。比如，在一段時間內(nèi)，加載的曲線出現(xiàn)較長的平臺，同時鋼筋頂部和下部的應(yīng)變也較長。另一方面，由式（2）（3）可知：εsu、εsd與h、as、as′、d、θ、xc有關(guān)。在這些參數(shù)中，只有θ和xc為變量，θ與荷載有關(guān)。由上述對比與分析可知：從試驗梁內(nèi)鋼筋上測得的應(yīng)變是荷載作用下該結(jié)構(gòu)行為的真實反應(yīng)。因此，基于這些數(shù)據(jù)來分析鋼筋上、下緣應(yīng)變差與荷載之間的聯(lián)系是合適的。

（3）應(yīng)變差與荷載的關(guān)系

以2 號鋼筋為例，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到了各荷載峰值對應(yīng)于各荷載峰值的鋼筋應(yīng)變。從研究中提取對應(yīng)的步驟，然后計算鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差，最后使用荷載橫坐標(biāo)和應(yīng)變差縱坐標(biāo)計算曲線上的數(shù)據(jù)點。同樣，在整個加載過程中，也可以得到1 號鋼筋的應(yīng)變差與加載的關(guān)系，邊緣應(yīng)力之間存在正相關(guān)關(guān)系。上下鋼筋及荷載按式（4）計算。鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差取決于鋼筋的直徑和截面曲率。截面曲率的增加與構(gòu)件承受的荷載有直接的關(guān)系，換句話說，構(gòu)件承受的荷載越大就決定著截面得我曲率增大。因此，隨著載荷的增加，上下邊緣之間的應(yīng)變差也增加。

（4）受壓鋼筋與受拉鋼筋應(yīng)變差變化規(guī)律及其對比

在加載過程中，受拉鋼筋上下邊緣的應(yīng)變差比波動較大。隨著載荷的增加，應(yīng)變差會先迅速增大，然后迅速減小，最后趨于平緩。同時，鋼筋上下邊緣的應(yīng)力差與荷載的關(guān)系也不同。

通過對鋼筋混凝土構(gòu)件的受力過程及鋼筋、混凝土應(yīng)變變化規(guī)律的分析，發(fā)現(xiàn)由于牽引區(qū)混凝土開裂、損傷嚴(yán)重，導(dǎo)致混凝土構(gòu)件牽引區(qū)的應(yīng)力分布不符合平截面假定。眾所周知，水泥是一種附著力相對其他種類較弱的材料。當(dāng)對構(gòu)件施加力時，牽引區(qū)的混凝土將由于最大牽引力而迅速斷裂。隨著裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展和向上移動，中性段軸壓區(qū)逐漸增大，鋼筋的拉應(yīng)變迅速增大，同時，受拉區(qū)混凝土的安全性不斷減弱。受拉鋼筋和混凝土之間發(fā)生相對的滑移是受到荷載增大的影響，進(jìn)而導(dǎo)致受拉區(qū)變形與平截面假定之間存在較大偏差。

換而言之，在一個假設(shè)的理想狀態(tài)下，局部應(yīng)力分布與線性分布非常不同，這大大減小了鋼筋拉伸應(yīng)變之間的間隙。載荷緩慢增加，最終達(dá)到鋼的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定。因此，突變后的應(yīng)變率變得更加穩(wěn)定。相反，本發(fā)明的鋼筋具有良好的粘結(jié)性和屈服前的抗壓強(qiáng)度，從而保持混凝土的受壓區(qū)完好無損，同時，進(jìn)一步有效促進(jìn)了受壓鋼筋上下邊緣之間的應(yīng)變差的穩(wěn)定發(fā)展，并與荷載的增加保持同步。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了壓差與荷載的關(guān)系，為工程設(shè)計提供了科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文主要針對混凝土梁中鋼筋內(nèi)部應(yīng)變差及其荷載的關(guān)系展開深入探究，其研究理論闡明了應(yīng)變差與中性軸截面上的曲率呈線性關(guān)系，有限元計算模型表明曲率與所施加的載荷成正比。

模型試驗數(shù)據(jù)表明，鋼筋上、下邊緣的應(yīng)變差確實會和荷載產(chǎn)生相互的影響，并且呈現(xiàn)出正的線性相關(guān)，荷載增加，應(yīng)變差也增大，反之也會一起減小，一直保持著這樣的關(guān)系。

同一鋼筋的上、下邊緣隨著荷載的增加而增大，其差值可達(dá)50%以上。結(jié)果表明，在進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)變測量時，應(yīng)充分考慮鋼筋尺寸的影響。在混凝土結(jié)構(gòu)的科學(xué)研究中，要對鋼筋表面不同位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)有全面考慮，應(yīng)注意理論研究和工程實踐中的模型（如荷載試驗和沖擊試驗）中鋼筋三維尺寸造成的潛在影響。