玩轉(zhuǎn)“益智六巧板”
——基于自主探究的六巧板應(yīng)用研究

■江蘇省南通市虹橋第二中學(xué) 葛德新

“益智六巧板”是一種數(shù)學(xué)智力拼圖游戲，選取其中的兩塊、三塊、四塊、五塊或六塊，能拼出 200 多種對(duì)稱圖形。引導(dǎo)學(xué)生自主探究六巧板的應(yīng)用，不僅能讓其直觀感悟?qū)ΨQ概念，提高對(duì)整體圖形的分割能力，還能利用兩套“益智六巧板”方便地證明勾股定理，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理。

一、初識(shí)“益智六巧板”

同桌的兩個(gè)同學(xué)組成一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，認(rèn)識(shí)“益智六巧板”的構(gòu)成，得出一套“益智六巧板”是由一塊等腰直角三角形板、三塊四邊形板（一塊正方形板，一塊直角梯形板、一塊等腰梯形板）、一塊凹五邊形板、一塊凹六邊形板構(gòu)成（如圖1）。

圖1

二、活動(dòng)探究（由易到難）

（一）組合探究

1.兩巧組合

從六個(gè)構(gòu)件中選擇兩個(gè)，拼成圖2 中的圖形。

首先完成的同學(xué)上講臺(tái)利用定制的大號(hào)磁性“益智六巧板”拼出指定圖形，教師對(duì)其加以肯定。學(xué)生作品如圖3。

2.三巧組合

從六個(gè)構(gòu)件中選擇三個(gè)，拼成圖4 中的圖形。

學(xué)生從中選取四個(gè)圖形進(jìn)行拼圖研究，作品如圖5。

3.四巧組合

從六個(gè)構(gòu)件中選擇四個(gè)，拼成圖6 中的圖形。

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

學(xué)生從中選取四個(gè)進(jìn)行拼圖研究，作品如圖7。

4.五巧組合

從六個(gè)構(gòu)件中選擇五個(gè)，拼成圖8 中的圖形。

學(xué)生從中選取四個(gè)進(jìn)行拼圖研究，作品如圖9。

（二）證明“勾股定理”

利用兩套“益智六巧板”，小組合作證明“勾股定理”。

提示：1.去除一個(gè)小正方形的構(gòu)件，利用另外五個(gè)構(gòu)件先拼成一個(gè)大正方形；2.利用全部的六個(gè)構(gòu)件拼成一個(gè)最大的正方形；3.利用小正方形、大正方形、最大的正方形組合，證明“勾股定理”。

學(xué)生作品如圖10。

圖7

圖8

圖9

圖10