Q420 鋼管大氣腐蝕后的抗側(cè)撞性能*

曠金鑫，張春濤,2，郝志明，李洪祥

（1. 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010；2. 西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010；3. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

圓形鋼管廣泛應(yīng)用于修建橋梁、工業(yè)廠房和高層建筑等大型鋼結(jié)構(gòu)建（構(gòu)）筑物。腐（銹）蝕一直是鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用過程中不容忽略的因素，服役于山區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)橋梁、井架、塔體和廠房等建（構(gòu)）筑物在遭受大氣環(huán)境腐蝕的同時(shí)，還可能承受車輛、山體滑坡、泥石流和落石等的撞擊作用。因此，開展腐蝕損傷鋼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能研究，對評估結(jié)構(gòu)壽命、保證其安全服役等都具有重要意義。

針對質(zhì)量體橫向撞擊圓柱殼體構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)過程，Jones 等[1]、茹重慶等[2]、程國強(qiáng)等[3]建立了相應(yīng)的力學(xué)模型。目前，多采用重力式落錘試驗(yàn)和有限元模擬的方法，對比不同撞擊參數(shù)的響應(yīng)規(guī)律，以開展構(gòu)件抗沖擊研究。Zhang 等[4]通過試驗(yàn)研究了彈體形狀及圓鋼管尺寸對撞擊變形破壞模式的影響。朱翔等[5]利用重力落錘試驗(yàn)研究了鋼骨混凝土構(gòu)件的沖擊響應(yīng)規(guī)律及沖擊速度、沖擊能量等因素對結(jié)果的影響。郝志明等[6]采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)合的方法分析了20 鋼梁受側(cè)向沖擊的剪切破壞行為。Yousuf 等[7]根據(jù)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比了空心和內(nèi)填混凝土的低碳鋼管柱在沖擊載荷作用下的性能。

對于受腐蝕鋼構(gòu)件的數(shù)值建模，有兩種定義腐蝕損傷的方法。一種是考慮大氣腐蝕產(chǎn)生蝕坑造成有效截面減少，采用削弱構(gòu)件厚度構(gòu)造腐蝕缺陷的方法[8-11]建立預(yù)腐蝕后的構(gòu)件模型；另一種是將大氣腐蝕損傷表示為鋼材材料力學(xué)性能參數(shù)的折減[12-13]。Kachanov[14]、Rabotnov[15]通過引入損傷因子對存在離散缺陷材料的拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了表征。史煒洲等[16]、鄭山鎖等[17]則通過加速腐蝕試驗(yàn)獲得了Q235B 鋼材的失重率對其力學(xué)性能參數(shù)的折減規(guī)律。

本文中，基于一維損傷理論建立低合金鋼材的腐蝕損傷本構(gòu)模型，并通過加速腐蝕試驗(yàn)獲得Q420 鋼材的大氣腐蝕本構(gòu)關(guān)系預(yù)測曲線，借此建立考慮腐蝕削弱的Q420 鋼管數(shù)值模型，采用改變沖擊條件參數(shù)的方法對比分析沖擊條件對構(gòu)件動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響，并與不同腐蝕程度的Q420 鋼管恒軸力落錘試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性。

1 低合金鋼大氣腐蝕損傷本構(gòu)模型

針對大氣腐蝕的鋼材損傷問題，可根據(jù)一維損傷理論[14]，引入損傷因子ω 對材料性能進(jìn)行名義折減，彈性階段仍符合胡克定律：

式中：σ 為材料應(yīng)力，ε 為總應(yīng)變（在材料彈性階段即為彈性應(yīng)變），E0為材料彈性模量。

塑性流動(dòng)階段的本構(gòu)模型可采用Voce[18]對上升段的經(jīng)典描述：

式中：σ0為飽和應(yīng)力（即無腐蝕損傷材料極限抗拉強(qiáng)度），εp為流塑應(yīng)變，α、β 為材料參數(shù)。

一維損傷理論假定本質(zhì)上是考慮尺寸效應(yīng)的影響，將大氣腐蝕造成的損傷視為材料性能參數(shù)的折減，而不考慮試件幾何尺寸的變化，根據(jù)質(zhì)量與體積之間的物理關(guān)系，引入等效密度ρe來表征材料的質(zhì)量損失，表示為：

式中：m 為試件初始質(zhì)量，D 為腐蝕損失質(zhì)量，V 為試件原始體積。

低合金鋼材在自然大氣中的腐蝕損傷程度d 表示為：

將式(2)右端第一項(xiàng)移至左端，兩端同時(shí)取對數(shù)得：

令：

對腐蝕損傷后的鋼材試件開展靜力拉伸試驗(yàn)，將彈性階段的應(yīng)力(σ(d))、應(yīng)變(ε(d))的結(jié)果代入式(1)進(jìn)行線性擬合，所得直線斜率與無腐蝕損傷試件結(jié)果擬合的斜率之比即為相應(yīng)腐蝕程度下的損傷因子ω(d)，然后將彈塑性階段的應(yīng)力σ(d)、應(yīng)變?chǔ)?d)及損傷因子ω(d)代入式(5)，則有：

式中：

通過上述方法獲得不同腐蝕程度的低合金鋼材料參數(shù)α、β，并進(jìn)行參數(shù)非線性回歸獲得關(guān)于腐蝕損傷量d 的參數(shù)表達(dá)式α(d)、β(d)，再代入式(1)、式(2)，即可得到含有腐蝕損傷的材料本構(gòu)方程：

2 試驗(yàn)研究

2.1 加速腐蝕試驗(yàn)及相關(guān)材料性能測試

根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料—拉伸試驗(yàn) 第1 部分：室溫試驗(yàn)方法》[19]對材性試件制備的規(guī)定，對同批次鋼管試件進(jìn)行局部裁切，制成縱向弧形截面靜力拉伸試件，試件尺寸設(shè)計(jì)見圖1。采用萬能材料性能試驗(yàn)機(jī)，對材料的靜力拉伸性能進(jìn)行測試。加載方式采用位移控制，加載速率為2 mm/min，通過50 mm 引伸計(jì)和應(yīng)變片測得應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

圖1 材性試件設(shè)計(jì)（單位：mm）Fig. 1 Material test piece design (unit: mm)

2.2 重力式落錘試驗(yàn)

本次試驗(yàn)通過自主設(shè)計(jì)的重力式落錘沖擊系統(tǒng)開展，沖擊試驗(yàn)整體裝置如圖2 所示。該裝置左右兩端以門形反力鋼架作為支撐，右端的加載系統(tǒng)可對試件施加軸向壓力，沖擊落錘選用40Cr 模具鋼制倒梯形平頭落錘。裝置豎向高度8 m，最大落錘質(zhì)量200 kg，通過改變下落高度和砝碼質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)不同工況下的試驗(yàn)。

圖2 重力式落錘沖擊試驗(yàn)裝置Fig. 2 Gravity drop hammer impact test device

沖擊試驗(yàn)在恒軸力條件下進(jìn)行，不考慮軸壓對結(jié)果的影響。軸壓比取0.2，對應(yīng)的軸力為116.92 kN，落錘質(zhì)量為54.70 kg，具體試驗(yàn)工況如表1 所示。通過L1600E 沖擊力傳感器、BFH120-3AA 應(yīng)變片、MEMRECAM HX-4E 高速攝像機(jī)等儀器傳輸瞬態(tài)信號，由DH5960 超動(dòng)態(tài)采集儀對電信號進(jìn)行采集處理，獲得瞬態(tài)時(shí)程數(shù)據(jù)，試件邊界條件為一端固支一端滑動(dòng)鉸支，如圖3 所示。

表1 落錘試驗(yàn)工況Table 1 Drop hammer test conditions

2.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

2.3.1 加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果

不同腐蝕程度的試件表面如圖4 所示，腐蝕導(dǎo)致試件初始缺陷放大并產(chǎn)生新缺陷，具體表現(xiàn)為試件蝕坑的發(fā)展、增加，隨著腐蝕程度的加深，試件表面蝕坑增多。靜力拉伸試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，考慮試件腐蝕削弱效應(yīng)的影響，材料的名義屈服強(qiáng)度和名義極限抗拉強(qiáng)度明顯下降，當(dāng)腐蝕程度達(dá)到40%時(shí)，試件的名義屈服強(qiáng)度僅為原試件的61.91%，伸長率僅為未腐蝕時(shí)的54.86%。

對靜力拉伸試驗(yàn)結(jié)果按照第1 節(jié)的方法進(jìn)行回歸，并將獲得的參數(shù)方程代入式(7)，得到Q420 低合金鋼材加速腐蝕后的本構(gòu)方程，表達(dá)式為：

圖3 試件邊界條件示意圖Fig. 3 Schematic diagram of boundary conditions of specimens

圖4 不同腐蝕程度的試件表面Fig. 4 Specimen surface with different degrees of corrosion

由于彈性階段的應(yīng)力σ 與應(yīng)變?chǔ)?呈線性關(guān)系，此處僅給出材料塑性流動(dòng)狀態(tài)上升階段（ε≥0.002）的變化趨勢，如圖5 所示。從圖5 中曲線的整體趨勢來看，損傷因子隨腐蝕程度的增加而增大，材料的屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度呈下降趨勢。由表3 可知，本構(gòu)模型預(yù)測值與試驗(yàn)值之間的最大誤差為8.02%，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度對應(yīng)的和方差分別為0.001 5 和0.011 0，預(yù)測結(jié)果較好。

表2 靜力拉伸材料力學(xué)性能Table 2 Static tensile properties of mechanical properties

圖5 計(jì)及腐蝕損傷的Q420 低合金鋼材本構(gòu)曲線Fig. 5 Constitutive curve of Q420 low alloy steel considering corrosion damage

表3 材性參數(shù)預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 3 Comparison of calculation results and test results of material parameters prediction model

2.3.2 落錘試驗(yàn)結(jié)果分析

鋼管試件在落錘作用下在接觸位置處首先發(fā)生局部凹陷，隨著落錘繼續(xù)下落，中部塑性鉸向兩端移動(dòng)，鋼管整體產(chǎn)生撓曲，圓鋼管出現(xiàn)整體豎向彎曲（W）、局部凹陷變形（δ）和軸向收縮（u）。此過程中，在落錘與鋼管的協(xié)同作用下，初始動(dòng)能不斷向勢能轉(zhuǎn)化，撞擊力持續(xù)增大而落錘速度不斷減小。當(dāng)落錘速度下降到零時(shí)，落錘達(dá)到最大撞擊深度（λ）（λ 為W 和δ 的耦合），鋼管出現(xiàn)彈性恢復(fù)行為，并將多余能量“返還”給落錘使其回彈，整個(gè)變形過程的示意圖如圖6 所示。在相同的沖擊條件下，腐蝕損傷更加有利于塑性鉸的形成和發(fā)展。即在落錘側(cè)向撞擊下，腐蝕程度高的鋼管構(gòu)件受撞擊后更容易發(fā)生局部失穩(wěn)，最終變形對比如圖7 所示。

對試件的最終變形、沖擊力峰值、作用時(shí)間等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4 所示。隨著腐蝕程度的增加，沖擊力峰值下降，沖擊力作用時(shí)間增長。當(dāng)初始沖擊能量為1 511.7 J 時(shí)，失重率為40%的試件接觸力峰值僅為無腐蝕試件的62%，而作用時(shí)間延長了143%，并且試件的底部撓曲增大了168%。主要原因是鋼管受均勻腐蝕損傷后，構(gòu)件的變形耗能增加。

圖6 沖擊變形過程示意圖Fig. 6 Impact deformation process

圖7 不同腐蝕程度的沖擊變形對比Fig. 7 Comparison of impact deformation of different degrees of corrosion

表4 落錘試驗(yàn)工況Table 4 Drop hammer test conditions

3 剛體撞擊Q420 鋼管有限元分析

3.1 有限元模型的建立

通過材料參數(shù)折減的方法定義大氣腐蝕對鋼管構(gòu)件的腐蝕損傷，并采用ABAQUS 軟件的顯示動(dòng)力模塊進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析。鋼管構(gòu)件采用縮減積分的四節(jié)點(diǎn)曲殼S4R 單元，落錘采用四節(jié)點(diǎn)三維碰撞剛體R3D4 單元?？紤]腐蝕削弱效應(yīng)，按2.2.1 節(jié)所得材料性能參數(shù)定義構(gòu)件本構(gòu)模型，并考慮應(yīng)變率效應(yīng)，選擇適用于鋼材低速?zèng)_擊的隨動(dòng)硬化Cowper-Symonds 模型，其表達(dá)式為：

通過對剛性錘頭施加初始速度的方法實(shí)現(xiàn)加載，鋼管與錘頭的法向接觸為硬接觸，切向庫倫摩擦系數(shù)取0.3。為節(jié)約計(jì)算時(shí)間并保證精度，對鋼管構(gòu)件采用五區(qū)段分段加密的形式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分完成后共計(jì)1 000 個(gè)鋼管單元體，5 561 個(gè)錘頭單元，相應(yīng)模型如圖8 所示。

圖8 仿真模型及網(wǎng)格劃分Fig. 8 Simulation model and mesh

3.2 有限元模型的檢驗(yàn)

通過對比相同工況下（沖擊速度v=5.97 m/s）試驗(yàn)和有限元計(jì)算獲得的沖擊力-時(shí)間關(guān)系曲線的整體形狀和趨勢，以驗(yàn)證所建立模型的有效性，如圖9 所示。由圖9 可知，數(shù)值模擬所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢較吻合，隨著腐蝕程度的增加，構(gòu)件與落錘的接觸時(shí)間增長，相應(yīng)的沖擊力峰值減小。

由于受到試驗(yàn)中的人工誤差、本構(gòu)模型預(yù)測時(shí)的計(jì)算誤差、試驗(yàn)落錘不為理想剛體以及鋼管應(yīng)變速率差異等因素的影響，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間存在偏差。計(jì)算值的局部峰值點(diǎn)略高于試驗(yàn)值，而響應(yīng)時(shí)間比試驗(yàn)值略短，但曲線趨勢和碰撞中的整體沖量（即力時(shí)程曲線所包含的面積）基本吻合，表明該數(shù)值模型是合理有效的。

圖9 v=5.97 m/s 時(shí)沖擊力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of impact force calculation results and test results at v=5.97 m/s

3.3 撞擊參數(shù)對響應(yīng)結(jié)果的影響分析

3.3.1 腐蝕程度的影響

考慮腐蝕削弱效應(yīng)，按3.1 節(jié)中的建模方式建立有限元模型，選取落錘質(zhì)量為54.70 kg、初始速度為7.43 m/s，并根據(jù)2.2.1 節(jié)獲得的材料模型設(shè)置7 種腐蝕程度下（0%、10%、20%、30%、40%、50%、60%）的本構(gòu)參數(shù)，對比分析不同腐蝕程度的Q420 鋼管的響應(yīng)情況，分別如圖10 和圖11 所示。

圖10 相同沖擊條件下不同腐蝕程度的鋼管模型變形Fig. 10 Deformation of steel tube model with various degrees of corrosion under the same impact conditions

圖11 不同腐蝕程度的沖擊力-撞深關(guān)系曲線Fig. 11 Impact force-depth relation curves with different corrosion degrees

相同沖擊作用下，大氣腐蝕損傷有利于試件受撞時(shí)塑性鉸的形成與發(fā)展，隨著腐蝕程度增加，鋼管塑性區(qū)域擴(kuò)大，最終凹陷變形增加并逐漸出現(xiàn)明顯的撓曲和軸向收縮。同時(shí)，本文中將腐蝕損傷定義為鋼材名義屈服應(yīng)力的折減，鋼管屈服應(yīng)力σy隨著d 的增加而減小，由于撞擊力大小與σy成正比[3]，相應(yīng)的沖擊力峰值也減小。因而隨著腐蝕程度增加，沖擊力峰值減小，而落錘撞擊深度則不斷增加。

圖11 所示的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際趨勢相符，即大氣腐蝕損傷降低鋼管構(gòu)件對外部沖擊的抗力，并促進(jìn)試件產(chǎn)生塑性變形，不利于整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。通過沖擊力-撞深關(guān)系曲線計(jì)算得到各腐蝕程度下鋼管的抗沖擊剛度退化和撞擊過程中構(gòu)件變形吸收能量情況，如圖12 和圖13 所示。由圖12 和圖13可知，大氣腐蝕損傷會(huì)提高構(gòu)件的柔度，在承受相同的沖擊能量時(shí)，腐蝕程度高的鋼管對撞擊體的抗力不足，將吸收更多動(dòng)能并以整體變形的形式耗散。

圖12 鋼管構(gòu)件的剛度退化情況Fig. 12 Stiffness degradation of steel tube components

圖13 不同腐蝕損傷程度下的沖擊能耗趨勢Fig. 13 Trend of impact energy consumption under different corrosion damages

3.3.2 落錘速度的影響

由于落石、車輛等撞擊體的速度存在較大差異。通過改變落錘速度的方法研究構(gòu)件在不同沖擊速度下的響應(yīng)規(guī)律及大氣腐蝕的影響。所得同一腐蝕程度下的撞擊深度-時(shí)間曲線如圖14 所示，不同腐蝕程度和初始速度下的沖擊力時(shí)程曲線如圖15 所示。

鋼管本身對外部撞擊存在抗性，受沖擊時(shí)通過對錘頭回彈做功和自身變形的形式耗能。隨著沖擊速度的增大，鋼管構(gòu)件所吸收的能量不斷增加，導(dǎo)致沖擊力峰值和撞擊深度不斷增大。當(dāng)吸收的能量超過構(gòu)件承受的極限時(shí)，鋼管主要耗能方式是通過自身變形將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成變形能，因而沖擊力峰值增加不明顯而撞擊深度仍增加，在沖擊力時(shí)程曲線（圖15）上會(huì)出現(xiàn)明顯的平臺(tái)段。大氣腐蝕會(huì)導(dǎo)致鋼管構(gòu)件的抗沖擊性能下降，如未腐蝕鋼管構(gòu)件在受到?jīng)_擊速度為9.72 m/s 的物體撞擊時(shí)才開始出現(xiàn)平臺(tái)段，而腐蝕程度為40%的鋼管構(gòu)件在承受速度為7.43 m/s 的物體撞擊時(shí)已經(jīng)開始出現(xiàn)平臺(tái)區(qū)域。

圖14 腐蝕程度d=0%下的撞擊深度-時(shí)間曲線Fig. 14 Impact depth-time curves at d=0%

圖15 不同腐蝕程度和初始速度下的沖擊力時(shí)程曲線Fig. 15 Time-history curves of impact forces at different corrosion degrees and initial velocities

3.3.3 落錘質(zhì)量的影響

改變落錘質(zhì)量同樣會(huì)造成初始動(dòng)能的變化，通過改變落錘質(zhì)量對比不同質(zhì)量體撞擊鋼管構(gòu)件的響應(yīng)情況，分析撞擊體質(zhì)量與速度對沖擊響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖16 所示。由圖16 可知，隨著初始動(dòng)能增加，響應(yīng)的撞擊力峰值和作用時(shí)間都會(huì)增加，但沖擊物的質(zhì)量與速度對鋼管沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響不同。當(dāng)撞擊體速度恒定時(shí)，質(zhì)量的改變對作用時(shí)間影響較大；而在恒定質(zhì)量條件下，沖擊速度的改變對撞擊力峰值影響更明顯。如初速度為7.43 m/s 的沖擊體，其質(zhì)量從38.10 kg 增加到71.22 kg 時(shí)所獲得的初始動(dòng)能增量，與質(zhì)量為54.70 kg 的物體，沖擊速度從4.00 m/s增大到7.43 m/s 時(shí)增加的動(dòng)能相當(dāng)，前者作用時(shí)間增幅更大，但沖擊力峰值增量更小。

圖16 不同沖擊條件下的響應(yīng)規(guī)律對比Fig. 16 Comparison of response laws under different impact conditions

4 結(jié) 論

大氣腐蝕對鋼管構(gòu)件的抗沖擊性能有較大影響。本文基于Voce 本構(gòu)關(guān)系提出了低合金鋼材的大氣腐蝕損傷退化模型，通過開展加速腐蝕試驗(yàn)獲得了不同腐蝕程度的Q420 鋼材的本構(gòu)曲線，使用ABAQUS 平臺(tái)建立了Q420 鋼管的預(yù)腐蝕損傷模型，分析了不同沖擊條件下構(gòu)件的響應(yīng)差異。同時(shí)，通過Q420 鋼管預(yù)腐蝕構(gòu)件的落錘沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的正確性，綜合試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，獲得以下主要結(jié)論：

（1）大氣腐蝕損傷導(dǎo)致Q420 鋼材的力學(xué)性能參數(shù)發(fā)生明顯改變，材料的名義屈服強(qiáng)度和名義極限抗拉強(qiáng)度隨著腐蝕程度的增加而降低，使得鋼管構(gòu)件在撞擊過程中產(chǎn)生的沖擊力峰值減小。

（2）大氣腐蝕降低了Q420 鋼管的抗彎剛度，致使其抗沖擊極限下降。當(dāng)構(gòu)件的腐蝕程度增加時(shí)，其受撞后的最終變形增大，更多的沖擊能因轉(zhuǎn)化為變形能而耗散，即長期的大氣腐蝕損傷不利于結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向撞擊穩(wěn)定。

（3）對于相同腐蝕程度的Q420 鋼管，撞擊體的質(zhì)量和速度對其沖擊響應(yīng)的影響略有差異，在動(dòng)能增量相同的情況下，慣性大的物體更容易與構(gòu)件長時(shí)間接觸，而初始速率對碰撞過程中撞擊力峰值的影響更明顯。