探討初中數(shù)學二次函數(shù)教學存在的問題及其改進策略

摘 要：在初中數(shù)學教材當中，二次函數(shù)是教學的重點內容，也是教學的難點內容。初中階段的學生對二次函數(shù)的概念認識不清，在實際的解題過程當中經常會出現(xiàn)記憶模糊，解題錯誤等的情況，打擊了學生的學習興趣，而且對學生的學習效果也有很大的影響。隨著教學的不斷改革，對學生知識的整合性和聯(lián)系性有了更高的要求。二次函數(shù)作為初中數(shù)學教學中的難點，更加需要學生熟練掌握和靈活運用。因此，文章對二次函數(shù)的教學現(xiàn)狀進行了分析，并且提出教學策略，給相關教學提供幫助。

關鍵詞：初中數(shù)學;二次函數(shù);教學策略

一、 引言

二次函數(shù)是數(shù)學知識體系中比較基礎的內容，但是對初中階段的學生來說，卻是教學的重難點。因此教師要做好二次函數(shù)學習的教學指導，進一步鞏固學生的知識基礎，提升學生對數(shù)學知識的邏輯思考，幫助學生靈活運用數(shù)學知識。但在實際的數(shù)學學習中，學生對二次函數(shù)知識的理解和運用有限，靠死記硬背記住函數(shù)的基本特征，因此在解決問題時就比較不靈活，加上函數(shù)具有變化性，很難根據(jù)現(xiàn)實需要及時轉換，合理應用。對此，初中數(shù)學教學在教學中設計教學策略，引導學生掌握二次函數(shù)。

二、 初中數(shù)學中“二次函數(shù)”的教學現(xiàn)狀及難度

二次函數(shù)公式的基本表示形式是y=ax²+bx+c（a≠0），最高次為二次，函數(shù)圖像為對稱圖像，具體在圖上呈現(xiàn)為有一條對稱軸和y軸平行或重合于y軸的拋物線。

（一）學生方面

相關調查研究發(fā)現(xiàn)，有一部分學生沒有建立良好的數(shù)學思維習慣，而且伴隨著數(shù)學知識的深入，后續(xù)接受知識變得困難，從而在初中數(shù)學學習中，接觸到“二次函數(shù)”知識之后，由于不能理解，打擊了學生的學習積極性和信心，于是對數(shù)學學習產生排斥心理;還有一部分學生性格活潑，對一些比較難的知識和邏輯性強的數(shù)學知識，不能很好地進行鉆研，不能冷靜對待，尤其是對“二次函數(shù)”，造成學生不能準確地領略數(shù)學知識的奧妙，導致學習效果不明顯;最后，是有一部分在學習中一味死記硬背，學習到的知識都只停留在表面，而不能正確地運用，既浪費了時間和精力，也沒能提高學習的效果。

（二）教師方面

小學數(shù)學的知識內容比較基礎，更關注對學生動手能力的培養(yǎng)，因而，小學數(shù)學教師經常根據(jù)小學生的身心特點，運用具體的、形象的、直觀的方式教學，但初中數(shù)學和小學數(shù)學相比有一定的難度，而且比較抽象，但部分初中數(shù)學教師沒能及時轉變教學思想，依舊認為“填鴨式”教學方式可以教學，也沒有認識到學生在學習過程中角色的轉變，導致初中教學課堂效果不佳，對學生思維能力的培養(yǎng)也缺乏幫助。

三、 初中數(shù)學“二次函數(shù)”教學中應該注意的事項

（一）教師課堂教學方法的多樣性

根據(jù)教育改革的要求，初中階段的數(shù)學教學課程，要注重培養(yǎng)學生對未知領域的探索能力，引導學生樹立正確的學習意識，在對問題進行探究時可以采用一些方法去優(yōu)化和完善，從而提高學生解決問題的能力和效率。教師在教學中要采用多樣化的教學方法，讓學生通過這些方法了解函數(shù)概念，這樣不僅可以拓展學生的學習視野，也激發(fā)了學生對數(shù)學問題的探究欲望，與此同時，也挖掘了學生的思維潛力，助力學生不斷完善自己的數(shù)學思維體系，從而提升學生對二次函數(shù)的把握程度。

（二）有效地把“二次函數(shù)”與其他內容區(qū)分開來

在教學二次函數(shù)的知識時，教師首先要給學生講解基礎知識，提高學生的運算能力，改變學生的思維方式，讓學生掌握二次函數(shù)相關的概念，以便于之后更深入地學習二次函數(shù)知識。教師在教學時盡量運用思維方式把二次函數(shù)進行轉換，把函數(shù)以更直觀的形象呈現(xiàn)給學生，幫助學生理解。二次函數(shù)是函數(shù)知識中的重要組成部分，函數(shù)由一元二次方程、一次函數(shù)以及反比例函數(shù)組成，教師在教學函數(shù)知識時，要把二次函數(shù)的知識和其他的內容區(qū)分開來，讓學生明白二次函數(shù)的運用范圍。

（三）在教學過程應該充分激發(fā)學生的學習興趣

傳統(tǒng)的教學課程中，學生通常處于聽課的狀態(tài)，自己對知識學習沒有探索的想法，缺乏自主學習和探索的精神。教師在教學工程中要采用多樣化的教學方法，比如可以運用多媒體教學或者數(shù)形結合思想教學，充分激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極主動地參與學習，促進學生理解和吸收二次函數(shù)知識。

四、 改進初中二次函數(shù)教學的策略方法

（一）掌握概念，加深初中數(shù)學二次函數(shù)理解

數(shù)學是一門理論性和邏輯性比較強的學科，而且其中有繁多的知識點，還比較難懂，尤其是二次函數(shù)的概念理解起來有很大的難度。數(shù)學又是一門靈活性很強的學科，只要能熟練掌握其中的概念知識，就可以靈活地運用。因此，初中數(shù)學教師在教學時可以把二次函數(shù)的知識和以前學習過的知識進行聯(lián)系，或者是把二次函數(shù)知識和生活實際聯(lián)系，這樣教學可以很好地指引學生理解，起到事半功倍的效果。

二次函數(shù)指的是在多項式中有一個未知數(shù)，而且這個未知數(shù)是一個二次多項式，它的表達形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。關于二次函數(shù)的知識，學生初次接觸會感覺比較陌生，但是教師把二次函數(shù)知識和已學的知識進行結合，學生就可以對知識融會貫通。比如，學生學習過圓的面積公式S=πr²，教師就可以從這個知識點出發(fā)，一步一步引出y=ax²+bx（a≠0）、y=ax²+bx+c（a≠0），而且教師要告訴學生圓的面積公式是最簡單的二次多項式。借助已有的知識引導出所要學習的內容，可以讓學生輕松地學習新的數(shù)學概念，幫助學生快速入門。

（二）數(shù)形結合，解決初中數(shù)學二次函數(shù)問題

數(shù)形結合是一種非常有效的數(shù)學教學方法。在數(shù)學教學的過程中，把圖形和數(shù)學公式進行結合解決數(shù)學問題可以起到意想不到的教學效果。尤其是學習二次函數(shù)知識，更是要牢記數(shù)形不分家的思想，把二次函數(shù)多項式和圖形結合在一起，在看到二次函數(shù)表達式就要能在腦海中浮現(xiàn)大致的圖像，看到二次函數(shù)圖像也能大致推導出二次函數(shù)表達式，這樣數(shù)形結合的教學方式可以讓學生更加直觀形象地理解二次函數(shù)表達式。

例如，教師教學大家考查兩個函數(shù)之間的聯(lián)系，可以引導學生運用描點法繪制出兩個函數(shù)的圖像，比如，y=x²，y=x²+1，y=x²-1，讓學生觀察這三個圖像之間的關系，從而學生就能從圖像中看出，三者之間的平移關系。之后繼續(xù)引導學生用描點法繪出y=x²，y=（x+1）²，y=（x-1）²的圖象，繼續(xù)讓學生觀察這幾個圖像之間的關系，學生就能明白這三個圖形之間存在x軸上的平移關系。數(shù)形結合的教學形式，讓學生更加直觀地了解到了二次函數(shù)的對稱性和增減性等的特征，原本抽象的數(shù)學概念也變得非常直觀，利于學生的理解和掌握。教師要幫助學生學會利用數(shù)形結合的思想分析二次函數(shù)的方法，從而加深了學生對二次函數(shù)的理解。

（三）拓寬思路，豐富初中數(shù)學二次函數(shù)題型

在講解二次函數(shù)的題目時可以不用過于重視答案的取得，而是可以讓學生自己進行思考，運用學習過的知識進行解題，學生可能思考出多種方法，從而學生可以更加靈活地掌握二次函數(shù)的知識。

在二次函數(shù)的學習中最常見的題型就是根據(jù)已知條件求二次函數(shù)的表達式。這種類型的題目一般已經給出了幾個已知條件，學生通過自己思考就能解答出來，而且不同的學生可以分析出不同的解題思路。比如一道二次函數(shù)題，可以借助已知點逐步代入求出公式，也可以借助拋物線的性質解題，這樣的解題方式對學生思維的發(fā)展有很好的促進作用，從而提高學生的思維發(fā)散能力，更快地解決二次函數(shù)問題。

（四）運用現(xiàn)代教育技術，鍛煉學生的判斷推理能力

初中時期是培養(yǎng)學生的思維意識和空間意識的關鍵時期，因此，教師要在這個時期，運用現(xiàn)代教育技術，提升學生的推理能力和判斷能力。由于二次函數(shù)知識的抽象性，傳統(tǒng)的教學形式已經不能滿足學生對知識的學習和掌握，會讓學生失去對數(shù)學學習的興趣，導致學生厭煩數(shù)學學習，從而影響學生的學習效率和學習質量。教師可以采用現(xiàn)代信息技術教學，利用多媒體把需要講解的二次函數(shù)知識制作成課件呈現(xiàn)給學生，在課堂上給學生觀看，把抽象的數(shù)學概念設計成直觀的動畫，從而激發(fā)學生對數(shù)學知識的興趣，而且還能幫助學生形成空間意識，強化學生的判斷能力。

例如，當學習過基礎的二次函數(shù)知識之后就要開始運用知識解決問題。比如，在一個斷面為二次函數(shù)拋物線的拱橋形狀，水面的距離是一米，拱頂距水面為兩米，水面寬四米，那么這個拋物線公式應該怎么求解。教師就可以在多媒體課件上，把題中所給的條件繪制成圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質，繪制出拋物線的圖像，設二次函數(shù)的表達式，根據(jù)題目給出的條件一步步進行解答。利用多媒體進行教學，可以鍛煉學生的推理能力，而且還能提升二次函數(shù)課堂的教學效率。

（五）靈活結合生活實際，提升學生的理解和利用水平

學習知識的最終目的就是為了運用于生活實踐，數(shù)學學科正好和生活實際有很密切的聯(lián)系，更要遵守這一原則。二次函數(shù)的圖像是拋物線形狀，教師在教學時可以靈活地稱二次函數(shù)為“拋物線”。教師在教學時要有意無意地結合生活實際為學生講解數(shù)學知識，加深學生對“拋物線”的認識。例如，可以把學生打籃球時，籃球的運動軌跡做為講解輔助?；@球在上升和下降到過程中，有一個點是對應的，讓學生明白拋物線的對稱性。借助學生熟悉的事物進行知識的講解，更便于學生理解。

五、 結語

在初中二次函數(shù)的教學課堂上，教師要及時轉換自己教學思想，摒棄傳統(tǒng)的教學方法，運用多種教學方法進行教學，明確教學目標，培養(yǎng)學生的觀察力和判斷力。讓學生掌握二次函數(shù)的知識，提高解題的能力，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的增長，為學生今后的發(fā)展奠定基礎。

參考文獻：

[1]胡春雷.初中二次函數(shù)教學策略的探討[J].新智慧，2018（35）：29.

[2]胡青.初中數(shù)學二次函數(shù)教學的實踐研究[J].天天愛科學：教育前沿，2019（1）：175.

[3]劉連冬.初中數(shù)學二次函數(shù)教學的幾點思考[J].數(shù)學大世界，2019（1）：78.

[4]劉永平.初中數(shù)學二次函數(shù)的教學策略思考[J].新智慧，2018（35）：107.

作者簡介：

樊永，江蘇省南通市，江蘇省南通市通州區(qū)石港中學。