考慮海冰漂移的船舶冰載荷分布模型試驗(yàn)

吳 煒，黃 焱

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082）

0 引 言

北極地區(qū)海冰受風(fēng)場(chǎng)和洋流的影響，長(zhǎng)期處于漂移運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[1]。冰區(qū)船在極地航行時(shí)，漂移的海冰將可能與船體不同區(qū)域發(fā)生碰撞，對(duì)船體產(chǎn)生冰載荷作用。冰載荷的大小及作用區(qū)域的不同將可能影響船舶的穩(wěn)性、強(qiáng)度，對(duì)船舶的航行安全造成威脅。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冰載荷分布已開(kāi)展了一些研究。例如，Kry[2]指出冰排與大尺度結(jié)構(gòu)作用時(shí)，冰排在整個(gè)寬度方向呈現(xiàn)非同時(shí)性、非連續(xù)性；Jordaan[3]分析冰排與平板擠壓作用后發(fā)現(xiàn)冰載荷的分布十分不均，大部分集中在高壓力區(qū)；Su等[4-5]建立了一個(gè)六個(gè)自由度的模型，通過(guò)離散元法模擬了冰排與船舶相互作用進(jìn)程，分析了冰排的破壞進(jìn)程、冰載荷的作用區(qū)域以及船舶的破冰軌跡。

然而，目前的研究基本不考慮海冰漂移的影響，對(duì)于此時(shí)船體不同區(qū)域冰排破壞模式和冰載荷知之甚少。本文以一艘航行于北極地區(qū)的破冰船為研究對(duì)象，通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了海冰漂移對(duì)船舶冰載荷分布的影響。

1 模型試驗(yàn)概述

模型實(shí)驗(yàn)是在天津大學(xué)冰力學(xué)與冰工程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的。試驗(yàn)采用第二代低溫模型冰—尿素冰，該模型冰（圖1）在晶格方向、生長(zhǎng)過(guò)程上均與北極地區(qū)當(dāng)年生海冰保持一致，進(jìn)而可以在冰排的破壞模式、冰載荷特征等關(guān)鍵性問(wèn)題的模擬上與現(xiàn)實(shí)情況保持高度的相似性[6]。

本次模型試驗(yàn)同時(shí)遵循佛汝德相似準(zhǔn)則和柯西相似準(zhǔn)則，引入縮尺比λ。因而模型幾何長(zhǎng)度、模型冰強(qiáng)度、模型冰厚和模型冰彈性模量的縮尺比為λ，時(shí)間和速度的縮尺比為λ1/2，質(zhì)量和力的縮尺比為λ3。本次試驗(yàn)中縮尺比λ=1/50。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕叽缛绫? 所示，該破冰船的設(shè)計(jì)目標(biāo)冰厚為1.5 m、冰強(qiáng)度為600 kPa，根據(jù)模型試驗(yàn)相似體系可知，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)冰厚為38 mm，冰強(qiáng)度為15 kPa。

試驗(yàn)采用靜態(tài)拖曳穿越冰蓋的方式進(jìn)行，船模固定于主拖車(chē)剛性拖曳臂。由于無(wú)法同時(shí)提供海冰漂移速度與船舶的航行速度，試驗(yàn)中將轉(zhuǎn)動(dòng)船舶使得主拖車(chē)的推進(jìn)方向與船舶中縱剖面形成一定的夾角θ，同時(shí)假設(shè)冰排的漂移方向垂直于船舶的航行方向。因而，主拖車(chē)速度VT在中縱剖面方向的速度分量相當(dāng)于船舶的航行速度VS，而在船舶橫向的速度分量相當(dāng)于冰排的漂移速度VI，如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)冰與天然海冰斷面結(jié)構(gòu)的對(duì)比Fig.1 Section picture of the model ice and nature ice

表1 原型/模型破冰船的主要幾何參數(shù)Tab.1 The parameters of ship and model

圖2 主拖車(chē)速度沿船向與垂向的分量Fig.2 Components of sailing velocity along ship’s direction and vertical direction

模型試驗(yàn)中使用的觸覺(jué)式傳感器尺寸為1 000 mm×200 mm，由640 個(gè)測(cè)試單元組成，采樣頻率100 Hz，每幀的測(cè)試數(shù)據(jù)以20 行32 列的形式存儲(chǔ)。試驗(yàn)過(guò)程中將觸覺(jué)式傳感器分別布置于船體首、中、尾部，測(cè)量這些區(qū)域的冰載荷分布情況。

試驗(yàn)中分別模擬了θ為0°、5°、10°、15°下的運(yùn)動(dòng)，在每種狀態(tài)下主拖車(chē)分別以164 mm/s、246 mm/s、328 mm/s、410 mm/s（對(duì)應(yīng)原型2 kn、3 kn、4 kn、5 kn）的速度拖曳著船體航行，試驗(yàn)共進(jìn)行了40個(gè)組次，詳細(xì)的試驗(yàn)參數(shù)如表2 所示。每組次試驗(yàn)開(kāi)始前均采用懸臂梁法對(duì)模型冰進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)到的冰厚、冰強(qiáng)度達(dá)到目標(biāo)值后即可開(kāi)始模型試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中將全程錄像，用以輔助試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析工作。

表2 試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 The parameters of tests

續(xù)表2

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及測(cè)試結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1.1 船首

當(dāng)船舶在0°直航時(shí)，冰排的破壞主要發(fā)生在船首區(qū)域，其破壞模式十分復(fù)雜（見(jiàn)圖3）。首先冰排與船體艏柱部位接觸發(fā)生局部的擠壓-壓屈破壞，出現(xiàn)局部損傷場(chǎng)；損傷場(chǎng)隨船舶的行進(jìn)不斷累積疊加，直至特殊的刃狀艏柱將冰排劈裂成兩塊，使其失去聯(lián)合作用，成為較小的獨(dú)立冰排。這一過(guò)程中還會(huì)伴隨產(chǎn)生環(huán)向裂紋，環(huán)向裂紋在冰排內(nèi)向后擴(kuò)展，將冰排進(jìn)一步割裂成塊。最后割裂的冰塊被船身壓入兩側(cè)冰蓋下方。

圖3 船首區(qū)域船-冰相互作用Fig.3 The interaction phenomenon of ship and ice at bow

當(dāng)船舶的航行方向與冰排的漂移方向不在同一條直線時(shí)，即以一定θ角斜航時(shí)，冰排與船首的相互作用進(jìn)程包含多種破壞模式。首先冰排與艏柱接觸，其邊緣發(fā)生連續(xù)的局部擠壓破壞，伴隨產(chǎn)生的較小環(huán)向裂紋向后擴(kuò)展并將冰排割裂。隨著船體行進(jìn)，割裂的冰塊被碾壓成小冰塊，最終被壓入水中。冰排與船肩接觸時(shí)將引發(fā)一系列環(huán)向裂紋，如圖3（b）所示。試驗(yàn)中觀察到船肩處引發(fā)的環(huán)向裂紋有些向艏柱擴(kuò)展，有些向船中擴(kuò)展。當(dāng)環(huán)向裂紋擴(kuò)展至艏柱時(shí)，冰排出現(xiàn)大面積彎曲破壞，隨后破壞的冰塊發(fā)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并隨著船體行進(jìn)被碾壓成尺寸較小的碎冰塊。碎冰塊沿船底滑移，最終進(jìn)入船后航道中。從圖中還觀察到在船首區(qū)域的大環(huán)向裂紋內(nèi)還存在小的環(huán)向裂紋，這一裂紋出現(xiàn)在船肩位置。這些小的環(huán)向裂紋是由于船體對(duì)大環(huán)向裂紋所割裂的冰塊的逐步碾壓造成的。

針對(duì)第一次全國(guó)水利普查的特殊性、重要性，黑龍江省勃利縣地下水取水井專(zhuān)項(xiàng)普查組依據(jù)普查各項(xiàng)數(shù)據(jù)填報(bào)要求和清查成果，制定了普查工作靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集實(shí)施方案。地下水取水井專(zhuān)項(xiàng)普查工作各項(xiàng)數(shù)據(jù)能否真實(shí)、準(zhǔn)確地獲取，是決定普查成果填報(bào)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

2.1.2 船中

圖4 船中區(qū)域船-冰相互作用Fig.4 The interaction phenomenon of ship and ice at ship side

當(dāng)船舶直航時(shí)，船中位于船首開(kāi)辟的航道內(nèi)，不會(huì)遭遇冰排的直接作用。船中冰排的破壞主要是由船肩處的部分環(huán)向裂紋向船中方向擴(kuò)展引發(fā)的，裂紋的擴(kuò)展軌跡通常近似于標(biāo)準(zhǔn)的圓環(huán)形，如圖4（a）所示。環(huán)向裂紋割裂的碎冰塊隨后發(fā)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并沿船體向下滑移，最終被船體擠到兩側(cè)冰排下方。而船舶斜航時(shí)，船中較小的垂向傾角使冰排與之接觸后發(fā)生了壓屈-彎曲-擠壓的混合破壞模式，見(jiàn)圖3（b）。船肩處引發(fā)的環(huán)向裂紋向船中擴(kuò)展時(shí)，冰排內(nèi)部出現(xiàn)了損傷，隨著船體的行進(jìn)，冰排在船中持續(xù)發(fā)生局部擠壓，損傷場(chǎng)不斷累積疊加，最終引發(fā)壓彎破壞。破壞的冰塊隨后經(jīng)歷翻轉(zhuǎn)、下潛，進(jìn)而被船體碾壓成小冰塊，滑移進(jìn)入船后航道，如圖4（b）所示。試驗(yàn)中還觀察到，隨著船舶航行速度的增加，船中環(huán)形裂紋密集度顯著增加，裂紋間相互交錯(cuò)，引發(fā)了冰排的大面積斷裂。

2.1.3 船尾

當(dāng)船舶直航時(shí)，由于船首、船中對(duì)航道的拓寬，船尾區(qū)域只會(huì)偶爾遭遇漂移碎冰的碰撞。而船舶斜航時(shí)，冰排與船尾直接接觸并發(fā)生局部擠壓破壞，同時(shí)伴隨產(chǎn)生一系列的環(huán)形裂紋，如圖3（b）所示。隨著船舶的行進(jìn)，冰排在環(huán)形裂紋的引導(dǎo)下發(fā)生斷裂破壞，隨后冰塊翻轉(zhuǎn)（圖5），最終被行進(jìn)的船體碾壓成塊，滑移進(jìn)入船后航道。

2.2 測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中，布置于船體外側(cè)的觸覺(jué)式傳感器測(cè)量并記錄了冰-船作用載荷。圖6 為觸覺(jué)式傳感器的示意圖，黃色區(qū)域?yàn)楸d荷作用的水線面區(qū)域，每一列的標(biāo)號(hào)與圖7 中水線（waterline）坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，提取水線面附近的測(cè)試單元作為研究對(duì)象，將每幀數(shù)據(jù)中水線面區(qū)域每一列載荷值相加作為這一位置的冰載荷值，載荷數(shù)據(jù)經(jīng)Matlab 處理后得到相應(yīng)的三維分布圖，如圖7所示。圖中三個(gè)坐標(biāo)軸分別為時(shí)間、船體水線在傳感器上的對(duì)應(yīng)位置、正向冰載荷。

圖7（a）為船舶直航時(shí)冰載荷沿船首的分布情況，由圖可以看出艏柱區(qū)域（6位置）呈現(xiàn)明顯的持續(xù)冰載荷作用，這是由于冰排在艏柱區(qū)域發(fā)生局部擠壓破壞，進(jìn)而在刃狀艏柱作用下引發(fā)冰排的劈裂破壞，劈裂破壞加大了冰排內(nèi)部的損傷面積，使得其他區(qū)域的冰載荷大大降低。船肩處（25位置）也呈現(xiàn)出比較高的載荷值，這是由于船肩引發(fā)環(huán)向裂紋最終導(dǎo)致冰排發(fā)生彎曲破壞造成的。

圖5 斜航時(shí)船尾處碎冰翻轉(zhuǎn)Fig.5 The interaction phenomenon of ship and ice at stern area

圖6 觸覺(jué)式傳感器示意圖Fig.6 Schematic diagram of tactile sensor

圖7 不同漂角時(shí)冰載荷三維分布Fig.7 The distribution of ice load at different drift angles

而當(dāng)船舶斜航時(shí)，失去艏柱的劈裂作用后載荷分布情況將發(fā)生巨大變化。圖7（b）為10°夾角時(shí)船首區(qū)域的冰載荷分布情況，由圖可以看出冰載荷在船首區(qū)域整體呈現(xiàn)兩邊高中間幾乎為零的趨勢(shì)，艏柱區(qū)域（5位置）的冰載荷呈現(xiàn)出高水平基礎(chǔ)上的連續(xù)抖動(dòng)，這與試驗(yàn)現(xiàn)象中觀察到的艏柱區(qū)域冰排連續(xù)擠壓破壞相對(duì)應(yīng)（如圖3（b））；而船肩處（27位置）冰載荷峰值較高，卸載較徹底，這與試驗(yàn)現(xiàn)象中船肩處引發(fā)環(huán)向裂紋最終導(dǎo)致冰排的彎曲破壞相一致，船肩處出現(xiàn)冰載荷峰值，最大值約為艏柱處的2.4倍。艏柱與船肩中間存在一片小載荷區(qū)域，其中甚至還有大量的零載荷。這些小載荷是由于船體對(duì)環(huán)向裂紋的碾壓造成的，這與圖3（b）中船首大環(huán)向裂紋內(nèi)的小裂紋相對(duì)應(yīng)，而零載荷則是由于環(huán)向裂紋貫穿的中間區(qū)域不受冰載荷作用造成的。

圖7（d）為冰載荷在船尾區(qū)域的分布情況，對(duì)比船中區(qū)域的冰載荷分布，船尾區(qū)域冰載荷峰值略低、載荷分布更加連續(xù)，這是由于船尾與冰排的持續(xù)擠壓造成的。25～32位置為船尾靠后區(qū)域，這一區(qū)域冰載荷較小，主要是由于碎冰塊的向后滑移造成的。

3 分析與討論

進(jìn)一步分析觸覺(jué)式傳感器測(cè)得的每一幀數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，測(cè)得的冰載荷大體可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是作用范圍較大，單點(diǎn)冰力較小，總冰力較大的線載荷（如圖8），這類(lèi)載荷一般是由于冰排的壓彎-彎曲破壞造成的；另一類(lèi)是單點(diǎn)冰力較大，作用范圍較小的點(diǎn)載荷（如圖9），這類(lèi)載荷與冰排的擠壓破壞相對(duì)應(yīng)。下面以船中區(qū)域測(cè)得的冰載荷為例進(jìn)行深入分析。

圖8 船中線載荷的分布形式（5°夾角，V=246 mm/s）Fig.8 Distribution of line load at ship hull

圖9 船中點(diǎn)載荷的分布形式（15°夾角，V=410 mm/s）Fig.9 Distribution of point loads at ship hull

當(dāng)漂移冰排斜向作用于船舶時(shí)，船體側(cè)面受到持續(xù)的冰載荷作用，當(dāng)船首引發(fā)的環(huán)向裂紋擴(kuò)展至船中時(shí)，冰排發(fā)生了壓彎破壞，船中區(qū)域冰載荷呈現(xiàn)出如圖8 所示的連續(xù)線形分布。這種線載荷作用雖然單點(diǎn)冰力較小，但作用范圍很廣，載荷總值較大。線載荷作用于船體時(shí)，可能會(huì)造成整個(gè)龍骨的變形，因而在船體設(shè)計(jì)時(shí)，線載荷的作用不容忽視。而當(dāng)冰排直接作用于船中時(shí)，船中較小的垂向傾角使得冰排發(fā)生了擠壓破壞，此時(shí)冰載荷的分布十分不均，載荷大多集中于一個(gè)很小范圍內(nèi)，而其他區(qū)域的值都很小，甚至還有大片零值區(qū)，見(jiàn)圖9。這種單點(diǎn)載荷作用于船舶時(shí)，將對(duì)船舶的局部強(qiáng)度造成很大威脅。

下面選取作用區(qū)域總冰力時(shí)程載荷的三分之一大值作為統(tǒng)計(jì)樣本，對(duì)不同夾角下線載荷的大小與長(zhǎng)度、點(diǎn)載荷的大小及出現(xiàn)頻率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

圖10為模型試驗(yàn)中觸覺(jué)式傳感器測(cè)得的線載荷長(zhǎng)度及大小隨航速及夾角的變化情況。由圖10（a）可知，當(dāng)夾角為5°時(shí)，線載荷的作用長(zhǎng)度最長(zhǎng)，這主要是因?yàn)榇藭r(shí)冰排與船中的作用以持續(xù)的摩擦阻力為主，因而線載荷長(zhǎng)度最大；當(dāng)夾角增大到10°時(shí)，線載荷的作用長(zhǎng)度減小，這是由于在這一夾角下冰排與船中作用的冰載荷在船舶橫向方向的載荷分量增加，局部擠壓作用比較明顯，因而載荷將集中在某一范圍內(nèi)，線載荷長(zhǎng)度變短；而隨著夾角的進(jìn)一步增加，冰排破壞模式逐漸向大面積的壓屈-擠壓轉(zhuǎn)變，進(jìn)而導(dǎo)致線載荷的作用長(zhǎng)度又會(huì)呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)。進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著航速的增加，線載荷的作用長(zhǎng)度逐漸減小，這可以歸結(jié)為航速的增加導(dǎo)致冰排破壞的裂紋尺寸變小，擠壓更為顯著，因此載荷分布更趨向于集中的特征。這一載荷分布特征和試驗(yàn)現(xiàn)象有較好的對(duì)應(yīng)性。

圖10 線載荷長(zhǎng)度、大小隨航速及漂角的變化Fig.10 Variation of load with speed at different drift angl es

隨后對(duì)線載荷大小隨航速及夾角的變化情況進(jìn)行了分析，由圖10（b）可以得知，線載荷的大小隨船舶航速的增加而增大，隨著夾角的增加而增大。結(jié)合圖10（a）～（b）可以發(fā)現(xiàn)，隨著航速的增加，線載荷的長(zhǎng)度逐漸降低，載荷值逐漸增加，載荷的分布特征逐漸由線載荷向點(diǎn)載荷過(guò)渡。而隨著夾角的增加，線載荷的長(zhǎng)度先降再增，而載荷值則呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)。

隨后統(tǒng)計(jì)不同航速、不同夾角下船中區(qū)域遭受的點(diǎn)載荷情況，結(jié)果如圖11所示，由圖可以看出點(diǎn)載荷值隨夾角的增大而增大，隨速度的變化呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。但這一擠壓破壞產(chǎn)生的載荷其分布特征不同于碰撞試驗(yàn)時(shí)的情形，較大點(diǎn)載荷不遠(yuǎn)處可能還會(huì)出現(xiàn)稍微小的點(diǎn)載荷，見(jiàn)圖11，而碰撞試驗(yàn)中載荷只以單點(diǎn)冰力的形式存在。因而，這類(lèi)點(diǎn)載荷對(duì)船舶強(qiáng)度的影響還需進(jìn)一步評(píng)估，不能單純使用冰區(qū)船舶局部強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)范來(lái)衡量。

圖11 船中點(diǎn)載荷的變化Fig.11 Variation of point load with speed and drift angles

圖12 不同夾角下點(diǎn)載荷出現(xiàn)頻率隨航速的變化Fig.12 The frequency of point loads at different angles

如前所述，本文采用的統(tǒng)計(jì)樣本為總冰力時(shí)程載荷的三分之一大值，通過(guò)這些統(tǒng)計(jì)樣本，我們可以確定這些載荷大值出現(xiàn)的關(guān)鍵幀數(shù)，通過(guò)對(duì)每一幀下的載荷類(lèi)型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以確定兩類(lèi)載荷出現(xiàn)的頻次，進(jìn)而分別計(jì)算得到出現(xiàn)的頻率，如圖12所示。由圖可知，點(diǎn)載荷的出現(xiàn)頻率隨航速的增加而增加；而隨著夾角的增大，頻率則呈現(xiàn)先增再減的趨勢(shì)。這主要是由于隨著航速的增加，冰排破壞導(dǎo)致的裂紋尺寸更小，擠壓破壞更為顯著，因此載荷分布更趨向于集中的點(diǎn)載荷特征。在5°夾角下，摩擦阻力在總阻力中所占比例較高，因而冰載荷更多地以線載荷的形式出現(xiàn)，點(diǎn)載荷頻率較低。10°夾角時(shí)，冰載荷的破壞模式以擠壓破壞為主，載荷分布呈現(xiàn)更多的集中效果，點(diǎn)載荷頻率升高。而當(dāng)夾角上升至15°時(shí)，冰排與船中作用時(shí)的載荷接觸面積變大，冰排的破壞模式由擠壓破壞逐漸向大面積的壓屈破壞轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)在冰載荷分布上就呈現(xiàn)出線載荷面積越來(lái)越大的特征，進(jìn)而使得線載荷出現(xiàn)的頻率有所增加，而點(diǎn)載荷出現(xiàn)的頻率則出現(xiàn)下降。

4 結(jié) 論

本文基于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，結(jié)合對(duì)各組次試驗(yàn)現(xiàn)象的細(xì)致觀察，可以得出以下結(jié)論：

（1）船舶直航時(shí)冰排在船首的破壞呈現(xiàn)劈裂-擠壓-彎曲的復(fù)合模式，而船舶斜航時(shí)冰排的破壞則以擠壓-彎曲破壞為主。船舶斜航時(shí)，冰排在船中的破壞模式為擠壓-壓彎破壞，而在船尾處冰排主要發(fā)生擠壓破壞。

（2）冰載荷在船中分布形式主要分線載荷、點(diǎn)載荷兩種。隨著航速的增加，線載荷的長(zhǎng)度逐漸降低，載荷大小逐漸增加。而隨著漂角的增加，線載荷的長(zhǎng)度先降再增，而載荷值則呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)。點(diǎn)載荷值隨漂角的增大而增大，隨速度的增加先增后減。點(diǎn)載荷的出現(xiàn)頻率隨航速的增加而增加，隨漂角的增加先增后減。

本文研究?jī)H針對(duì)某單一破冰船，所獲相關(guān)規(guī)律及結(jié)論也僅適用于該船型。試驗(yàn)中測(cè)量了冰載荷的分布情況，細(xì)分了載荷類(lèi)型，并對(duì)載荷大小及出現(xiàn)頻率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，但未評(píng)估冰載荷對(duì)船體的損傷情況，還需后續(xù)研究。