隱形矯治配合Ⅱ類牽引時不同硬度矯治器對尖牙穩(wěn)定及矯治器貼合的影響

楊建浩，廖慧明，趙丹，李亞如

(1.鄭州大學第一附屬醫(yī)院 口腔正畸科，河南 鄭州 450052；2.河南大學第一附屬醫(yī)院 口腔科，河南 開封 475001)

安氏Ⅱ類1分類錯牙 合伴上頜牙列輕度擁擠是臨床上常見的錯牙 合畸形之一。對此類型的病例進行隱形矯治時，常需配合使用Ⅱ類牽引[1]。Ⅱ類牽引在隱形矯治中可有效控制前牙支抗，調整磨牙關系[2-3]。為防止矯治器直接受牽引力作用發(fā)生脫位，一般采用在尖牙牙冠粘接樹脂扣以懸掛彈性牽引圈。但臨床應用此方法時，尖牙常出現矯治方案外的遠中扭轉現象，矯治器與尖牙之間也會逐漸不貼合。尖牙具有支撐口角、維持美觀和引導側方咬合的重要作用。Charalampakis等[4]曾指出糾正扭轉尖牙是隱形矯治中的難題。因此，探討隱形矯治配合Ⅱ類牽引時如何維持尖牙位置穩(wěn)定以及尖牙區(qū)矯治器貼合具有一定的臨床意義。隱形矯治效能與所用材料的特性息息相關。本研究通過三維有限元法比較不同硬度(彈性模量)矯治器作用下的尖牙瞬間位移、牙周膜應力及尖牙與矯治器之間的相對位移，為隱形矯治器的材料選擇及臨床應用提供參考。

1 資料和方法

1.1 患者資料選取2019年于鄭州大學第一附屬醫(yī)院行錐形束計算機斷層攝影(cone beam computed tomography，CBCT)檢查的1例成年錯頜畸形患者為研究對象。患者的口內情況滿足：安氏Ⅱ類1分類錯牙 合畸形伴上牙列輕、中度擁擠，牙列完整，牙周健康，上頜第三磨牙已拔除或先天缺失，上頜尖牙形態(tài)正常、牙體健康且牙根位于牙槽骨內?；颊咭押炇鹬橥鈺?。采用CBCT機器(KaVo，美國)對患者上下牙列及頜骨進行掃描，掃描時間為26.9 s，層厚為0.5 mm，掃描電壓為120 kV，電流為250 mA，并以DICOM格式保存數據。

1.2 方法

1.2.1建立三維有限元模型 將DICOM數據導入Mimics 20.0和Geomagic Studio 2014中進行三維重建、修復及優(yōu)化，獲得上下牙列及頜骨模型(其中下牙列及下頜骨建模僅為輔助確定Ⅱ類牽引力的方向，后續(xù)不再對其進行切割及劃分)，將上頜牙根沿法線向外均勻增厚0.25 mm，再進一步獲得牙周膜模型。將上述模型以STP格式導入三維制圖軟件NX 10中，在上頜尖牙唇面距離牙尖點1 mm處建立高4 mm、寬2 mm、厚1 mm的垂直矩形附件，且附件中軸位于尖牙牙體長軸上。將上頜牙冠連帶附件沿法線向外擴展0.75 mm，再得到矯治器模型。在靠近尖牙冠長軸、距離齦緣向牙 合方1 mm的牙冠唇面處，建立頂寬2.5 mm、底寬1.5 mm、厚2.5 mm的樹脂扣模型。將建立的全部三維實體模型傳入ANSYS workbench 18.2中進行網格劃分，最終獲得上頜骨-牙周膜-上牙列-隱形矯治器-樹脂扣-附件三維有限元網格模型，見圖1。

圖1 上頜骨-牙周膜-上牙列-隱形矯治器-樹脂扣-附件三維有限元網格模型

1.2.2參數設定和接觸條件 本實驗中所涉及的各組織材料均設定為各向同性、均勻的線彈性材料。對模型各部分材料進行參數設定，其中分別設定隱形矯治器材料為1、2、3號，詳見表1。牙周膜與牙槽骨及牙根、牙冠與附件及樹脂扣之間建立固定接觸關系；隱形矯治器與附件及牙齒之間建立摩擦接觸關系，摩擦系數μ=0.2[5]。隱形矯治器上不加載任何約束及荷載。

表1 材料參數設定[6-9]

1.2.3加載牽引力及定義坐標系 牽引方向：從上頜尖牙樹脂扣至同側下頜第一磨牙頰面臨床冠中心，如圖2。設定牽引力值為1 N。定義坐標系：以施加牽引力前尖牙牙尖為原點O，近中方向為X軸，腭側方向為Y軸，垂直過X、Y軸交點且指向牙根的方向為Z軸。

圖2 Ⅱ類牽引力方向示意圖

1.2.4尖牙及矯治器相對位移計算方法 在本研究中，設定尖牙與附件之間為固定接觸關系，即尖牙與附件不發(fā)生相對移動，故選擇附件觀測點來代表尖牙。將牙 合方觀測點定為附件頰面、遠中面、與牙 合面的交點O及施加牽引力前隱形矯治器上與O點接觸的O′點；將齦方觀測點定為附件頰面、遠中面、與齦面的交點G及施加牽引力前隱形矯治器上與G點接觸的G′點。通過計算牙 合方、齦方各觀測點之間的相對距離來評價尖牙區(qū)矯治器貼合度。設定三維空間中兩觀測點之間的距離為d，其計算公式如下

式中：d為三維空間中兩觀測點之間的距離；x1為附件觀測點在X方向的位移，x2為矯治器觀測點在X方向的位移；y1為附件觀測點在Y方向的位移，y2為矯治器觀測點在Y方向的位移；z1為矯治器觀測點在Z方向的位移，z2為附件觀測點在Z方向的位移。將O點、O′點在X、Y、Z方向的位移代入以上公式，得出矯治器和附件之間的牙 合方距離。同理將G點、G′點在X、Y、Z方向的位移代入可得到齦方距離。此為尖牙與矯治器受力分別發(fā)生位移后，二者在牙 合方與齦方之間的相對距離。

2 結果

2.1 上頜尖牙瞬間位移在不同硬度隱形矯治器作用下，尖牙受到Ⅱ類牽引力時瞬間位移方向一致，牙冠均發(fā)生了偏向遠中、腭側、牙 合方的位移。使用3號矯治器的尖牙在X、Y、Z三個方向的位移分別為-12.08、17.10、-14.01 μm。隨著矯治器硬度的增加，尖牙瞬間位移減小。各工況下尖牙瞬間位移量見表2。

表2 不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙瞬間位移量(μm)

2.2 上頜尖牙牙周膜應力實驗條件下，不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙牙周膜應力分布區(qū)域相似。以3號矯治器為例，尖牙牙周膜Von-Mises應力集中區(qū)域主要位于牙周膜頰側及遠中近頸部區(qū)域，最大主應力集中于牙周膜頰側近頸部1/3處，最小主應力集中于牙周膜近中偏頰側及腭側根尖處。隨著矯治器硬度的增加，尖牙牙周膜Von-Mises應力值逐漸變小，具體應力值見表3。

表3 不同硬度隱形矯治器作用下尖牙牙周膜應力值(kPa)

2.3 上頜尖牙與矯治器之間的相對位移對尖牙施加牽引力后，附件和矯治器各觀測點之間的相對位移隨著矯治器硬度的增大而縮小，具體相對位移量見表4。

表4 不同硬度隱形矯治器作用下附件與矯治器相對位移值(μm)

3 討論

隨著計算機輔助與制造、3D打印技術的快速發(fā)展，無托槽隱形矯治技術逐漸形成，其將熱壓膜材料制成一系列個性化透明矯治器，具有美觀、舒適、易清潔等特點[10-11]。隱形矯治器的矯治力來源于其本身材料形變后的回彈力，這與矯治器固有的彈性模量密切相關。彈性模量為評價材料產生彈性形變難易程度的指標，數值越大，表示材料的硬度越大。研究不同彈性模量隱形矯治器的力學性能，是維持尖牙穩(wěn)定與矯治器貼合從而提升矯治效率的關鍵。本研究選擇目前國內常用的3種彈性模量(415.6 MPa[8]、528.0 MPa[9]、816.31 MPa[7])來代表不同硬度的矯治器材料，以便利用有限元法進一步分析其力學性能。國外常用的矯治器彈性模量為2 400 MPa[12]，這可能會因硬度過大而對牙周產生不利影響[8]，本研究未將其納入分析。

本研究發(fā)現，當對上頜尖牙施加同等大小與方向的Ⅱ類牽引力時，其在不同硬度隱形矯治器作用下的瞬間位移方向一致，但位移量與材料硬度的大小成反比，說明材料硬度越大，尖牙越穩(wěn)定。這與夏舒遲等[8]利用有限元法分析得出牙齒位移量與矯治器硬度成正比的結論相反。可能是本研究為維持尖牙穩(wěn)定未對矯治器設計位移，僅對尖牙施力，而矯治器硬度越大越能緩沖尖牙受牽引力作用所產生的位移，所以尖牙位移與矯治器硬度成反比。夏舒遲等[8]對矯治器設置了初始位移，矯治器為施力方作用于牙齒，所以硬度與尖牙位移成正比。換個角度考慮，本研究結論為矯治器硬度越大，尖牙受力后位移越小，即矯治效能越高，這與上述研究結果[8]所顯示的較大硬度矯治器能使目標牙矯治效能增高又有相似之處。

本研究從尖牙受力后的牙周膜應力分布情況得出，不同硬度隱形矯治器作用下的尖牙牙周膜Von-Mises應力分布區(qū)域相似，主要集中于牙周膜頰側及遠中近頸部區(qū)域，與牙齒偏向遠中、舌側以及牙 合方的位移方向相符。但牙周膜Von-Mises應力值與矯治器硬度成反比，即矯治器硬度越大，牙周膜應力越小，此種變化趨勢與尖牙位移變化趨勢一致，提示硬度越大的矯治器越能維持尖牙受力后的穩(wěn)定性。

在本研究中，以矯治器與附件的相對位移判斷其貼合度，結果顯示矯治器與附件的牙 合方、齦方相對位移均與材料硬度成反比，說明硬度越大的矯治器的貼合度越高，越能起到穩(wěn)定尖牙的作用。但有研究從材料機械性能方面指出，在口內戴用20 d后硬度較小的矯治器與牙齒之間更貼合[13]。本研究將尖牙設定為支抗牙，未對矯治器加載負荷，硬度最大的矯治器作用下的尖牙與矯治器之間的相對位移最小，則認定矯治器貼合度高。有研究顯示，硬度較小的矯治器較軟，更易貼合于牙齒[13]。本研究結果表明，當尖牙僅受牽引力時，硬度最大的3號矯治器與尖牙的牙冠更貼合。

無托槽隱形矯治配合Ⅱ類牽引時，在本研究所設定的3種硬度矯治器中，硬度最大的3號矯治器作用下的尖牙位移、牙周膜應力值及矯治器與尖牙的相對位移較小，更有利于維持尖牙的穩(wěn)定性及尖牙區(qū)矯治器貼合，從而提高隱形矯治效能。