基于隨機(jī)前沿模型的設(shè)施番茄技術(shù)效率研究
——以山東省為例

高法金，李中才

（山東工商學(xué)院，a.信息與電子工程學(xué)院；b.管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005）

中國(guó)大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，在這一新形勢(shì)下，設(shè)施蔬菜產(chǎn)業(yè)具有很好的發(fā)展前景。設(shè)施蔬菜以其良好的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)收益在中國(guó)迅猛發(fā)展［1］，不僅是現(xiàn)代特色農(nóng)業(yè)的發(fā)展重點(diǎn)，也是助農(nóng)增收、脫貧致富的一大優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的主要途徑之一。設(shè)施番茄在設(shè)施蔬菜產(chǎn)業(yè)中占有重要地位，具有種植面積、產(chǎn)量及產(chǎn)值較大的優(yōu)勢(shì)。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率的研究在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得了許多成果［2］，得到較多學(xué)者的關(guān)注，在番茄生產(chǎn)技術(shù)效率方面也取得了一些科研成果。余國(guó)新等［3］調(diào)查了新疆維吾爾自治區(qū)182 個(gè)番茄種植戶(hù)，測(cè)算了番茄生產(chǎn)的技術(shù)效率，并且分析了影響番茄技術(shù)效率的主要因素，研究表明，是否加入經(jīng)濟(jì)合作組織、采用訂單生產(chǎn)、戶(hù)主年齡等因素對(duì)番茄技術(shù)效率具有顯著影響。孔祥智等［4］研究了中國(guó)西部15 個(gè)大中城市設(shè)施蔬菜生產(chǎn)技術(shù)效率，分析了設(shè)施番茄生產(chǎn)技術(shù)效率的變化趨勢(shì)及其影響因素，并對(duì)全國(guó)和各區(qū)域設(shè)施番茄的生產(chǎn)技術(shù)效率進(jìn)行了收斂性分析。Khan［5］測(cè)算了巴基斯坦北部城市番茄生產(chǎn)的技術(shù)效率，發(fā)現(xiàn)技術(shù)效率存在顯著性差異，平均為65%，并分析了影響因素。于麗艷等［6］分析了中國(guó)21 個(gè)省份設(shè)施蔬菜的技術(shù)效率，研究表明各省的技術(shù)效率差距較大。目前，對(duì)山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率的研究還不多見(jiàn)。本研究建立了山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率測(cè)算及ARMA（1，1）預(yù)測(cè)模型，對(duì)指導(dǎo)設(shè)施番茄生產(chǎn)具有重要的理論基礎(chǔ)與實(shí)踐意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》，從中收集設(shè)施番茄單位面積產(chǎn)量、種子、化肥、農(nóng)藥、設(shè)施費(fèi)用、人工費(fèi)等數(shù)據(jù)?！度珖?guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》統(tǒng)計(jì)了2011—2017 年關(guān)于設(shè)施番茄的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此采用2011—2017 年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率進(jìn)行分析。為了減少各年價(jià)格波動(dòng)因素，采用2011 年的價(jià)格指數(shù)作為基準(zhǔn)，變換后再輸入模型進(jìn)行計(jì)算。

2 研究方法

2.1 隨機(jī)前沿模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）屬于確定性模型，不能考慮隨機(jī)因素的影響，因此本研究運(yùn)用參數(shù)估計(jì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型（SFA）［2，7］。具體模型如下：

式中，Qt表示第t年的設(shè)施番茄產(chǎn)量（kg）；Xit表示第t年的各投入要素，根據(jù)設(shè)施蔬菜生產(chǎn)特點(diǎn)，選取種子、化肥、農(nóng)藥、設(shè)施費(fèi)用、人工費(fèi)作為投入要素；t表示時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；β表示待估參數(shù)；vt表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，假設(shè)服從獨(dú)立正態(tài)分布；μt表示技術(shù)無(wú)效函數(shù)，假設(shè)服從均值為0 的正態(tài)分布。設(shè)施番茄生產(chǎn)技術(shù)效率計(jì)算公式為：

2.2 自回歸移動(dòng)平均ARMA（p，q）模型

自回歸移動(dòng)平均ARMA（p，q）模型是研究時(shí)間序列的重要方法，利用變量自身的歷史時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)自身進(jìn)行預(yù)測(cè)，在實(shí)際應(yīng)用中有很大的時(shí)間價(jià)值。使用自回歸移動(dòng)平均ARMA（p，q）模型對(duì)設(shè)施番茄技術(shù)效率趨勢(shì)進(jìn)行分析，有助于更全面地把控番茄生產(chǎn)面臨的問(wèn)題，做好番茄生產(chǎn)管理工作。具體模型如下：

式中，yt表示第t年設(shè)施番茄技術(shù)效率，yt-1、yt-p分別表示設(shè)施番茄滯后1 期、p期的技術(shù)效率，εt表示第t年的隨機(jī)誤差項(xiàng)，εt-1、εt-p分別表示滯后1期、p期的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)估計(jì)

運(yùn)用FRONTIER Version 4.1 軟件對(duì)模型lnQt=β0+β1ln(seed)+β2ln(fertilizer)+β3ln(pesticide)+β4ln(artificial cost)+β5ln(facility cost)+β6t+vt-μt參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3.2 技術(shù)效率測(cè)算結(jié)果

由設(shè)施番茄生產(chǎn)技術(shù)效率計(jì)算公式可得2011—2017 年山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2 可知，2011 年山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率為0.793 2，2017 年為 0.920 1，呈遞增趨勢(shì)，平均值為0.872 6。表明在同樣投入下，設(shè)施番茄技術(shù)效率還具有12.74%的增幅空間。

3.3 技術(shù)效率變化指數(shù)

由技術(shù)效率變化指數(shù)公式計(jì)算出TEt，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3 可知，除2017 年外，其余年份技術(shù)效率變化指數(shù)均大于1，說(shuō)明設(shè)施番茄技術(shù)效率總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是2016 年以后呈小幅下降趨勢(shì)。

表2 2011—2017 年山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率

表3 2012—2017 年山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率變化指數(shù)

3.4 技術(shù)效率預(yù)測(cè)模型

采用EViews軟件確定模型中p、q的取值［8］。在樣本數(shù)據(jù)窗口點(diǎn)擊View/Correlogram，然后選擇滯后期，得到自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖形，進(jìn)而得到p、q的取值均為1。ARMA（1，1）模型為yt=1.025 1yt-1+μt-0.7813μt-1，應(yīng)用 ARMA（1，1）模型對(duì) 2011—2017 年山東省設(shè)施番茄技術(shù)效率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為技術(shù)效率呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率具有增長(zhǎng)潛力。

4 結(jié)論與對(duì)策建議

山東省是中國(guó)蔬菜種植大省，每年近60%以上的蔬菜銷(xiāo)往全國(guó)各地，提高蔬菜種植技術(shù)效率對(duì)提高質(zhì)量、增加菜農(nóng)收入、減少貧困人口具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。2011—2017 年山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率平均值為0.872 6，總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明設(shè)施番茄種植管理水平持續(xù)提升，還具有12.74%的提升空間；除2017 年外，其余年份技術(shù)效率變化指數(shù)均大于1，說(shuō)明設(shè)施番茄的技術(shù)效率具有增長(zhǎng)潛力，但技術(shù)效率增長(zhǎng)后勁減弱。種子、化肥、農(nóng)藥、設(shè)施費(fèi)用、人工費(fèi)5 個(gè)投入要素的產(chǎn)出彈性，即回歸模型結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為0.321 5、0.254 1、0.095 0、0.052 4、0.002 6，均為正數(shù)，說(shuō)明增加投入要素能夠增加設(shè)施番茄產(chǎn)量。其中種子和化肥的產(chǎn)出彈性較大，說(shuō)明種子和化肥對(duì)設(shè)施番茄產(chǎn)量影響程度更大，這與實(shí)際情況比較吻合。在設(shè)施番茄生產(chǎn)過(guò)程中，設(shè)施投入一次可以多次使用，人工費(fèi)用提取的比較少（農(nóng)民有時(shí)不計(jì)人工費(fèi)用），而農(nóng)業(yè)設(shè)施本身具有隔離病蟲(chóng)害的作用，農(nóng)藥投入相對(duì)較少。因此，種子和化肥的投入數(shù)量成為影響設(shè)施番茄產(chǎn)量的主要因素。5 個(gè)投入要素的產(chǎn)出彈性之和小于1，說(shuō)明山東省設(shè)施番茄生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬呈遞減趨勢(shì)，不宜盲目擴(kuò)大設(shè)施番茄種植規(guī)模。

余國(guó)新等［2］研究了新疆維吾爾自治區(qū)昌吉市182 個(gè)農(nóng)戶(hù)的番茄種植生產(chǎn)技術(shù)效率，平均技術(shù)效率為0.652 7，而2011—2017 年山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率平均值為0.872 6，高于昌吉市的番茄技術(shù)效率，造成這種差異的主要原因是設(shè)施番茄生產(chǎn)的效率要高于傳統(tǒng)番茄種植的效率，這也進(jìn)一步說(shuō)明了設(shè)施農(nóng)業(yè)的優(yōu)勢(shì)?？紫橹堑龋?］測(cè)算了中國(guó)西部15個(gè)大中城市2007—2012 年的設(shè)施番茄技術(shù)效率，平均生產(chǎn)技術(shù)效率為0.811 0，技術(shù)效率整體上呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率略高于西部，主要原因可能是山東省冬季氣溫偏高，冬季設(shè)施番茄生產(chǎn)環(huán)境相對(duì)優(yōu)越（與西部比較）。因此，本研究測(cè)算的結(jié)果具有可信性。

山東省設(shè)施番茄的技術(shù)效率平均為0.872 6，已達(dá)到很高的效率水平。如果要進(jìn)一步提高生產(chǎn)水平，一要加強(qiáng)種植設(shè)施番茄的管理水平，逐步向效率前沿面移動(dòng)；二要著眼于農(nóng)業(yè)科技的進(jìn)步，堅(jiān)持番茄基礎(chǔ)性科技創(chuàng)新，提高科技對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率，以提升整體單元的生產(chǎn)前沿面；三要提升生產(chǎn)要素配置效率，優(yōu)化投入要素的投入比例，激發(fā)生產(chǎn)要素配置效率對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)；四要結(jié)合中國(guó)北方地區(qū)及日本、韓國(guó)番茄生產(chǎn)現(xiàn)狀，適時(shí)調(diào)整設(shè)施番茄生產(chǎn)規(guī)模，發(fā)揮規(guī)模效率的作用。