基于Hilbert-Huang變換的越江地鐵盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征方法

李勇軍， 張澤坤， 陳 睿， 魏林春

(1. 中國中鐵隧道股份有限公司， 河南 新鄉(xiāng) 450001； 2. 華中科技大學(xué) a. 土木與水利工程學(xué)院； b. 湖北省數(shù)字建造與安全工程技術(shù)研究中心， 湖北 武漢 430074； 3. 上海隧道工程有限公司， 上海 200032)

盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，保持開挖面穩(wěn)定十分重要。若開挖面的支護(hù)壓力過小，會導(dǎo)致開挖面前方土體大量進(jìn)入壓力倉，可能引發(fā)地表塌陷，若支護(hù)壓力過大，則可能導(dǎo)致地表隆起[1]。目前的泥水平衡和土壓平衡盾構(gòu)都是通過預(yù)先設(shè)定泥水或土艙壓力值以達(dá)到保持開挖面穩(wěn)定的目的，在施工過程中根據(jù)地表沉降及盾構(gòu)參數(shù)的變化情況再進(jìn)行調(diào)整，這種預(yù)先設(shè)定與滯后調(diào)整會導(dǎo)致盾構(gòu)掘進(jìn)處的地面隆起或塌陷。在實(shí)時的盾構(gòu)操作中，開挖面穩(wěn)定控制在很大程度上取決于施工人員的經(jīng)驗(yàn)，有較大的潛在風(fēng)險。

針對盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定控制問題，國內(nèi)外研究者提出了理論分析法[2]、數(shù)值模擬法[3,4]、模型試驗(yàn)法[5]等開挖面穩(wěn)定性分析方法，但這些方法往往設(shè)置了較多的假設(shè)條件，而且需要較長時間來計算、仿真或試驗(yàn)，未能表征實(shí)時的盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性。由于缺乏開挖面穩(wěn)定性表征方法，工程實(shí)際中就只能基于駕駛員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行盾構(gòu)操控。

由于盾構(gòu)施工深埋地下，難以直接觀察，盾構(gòu)機(jī)上設(shè)置的各類傳感器記錄的數(shù)據(jù)成為了解盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)狀況的一個切入點(diǎn)。盾構(gòu)機(jī)土倉壓力數(shù)據(jù)直接反映了開挖面的受力情況，當(dāng)前盾構(gòu)機(jī)駕駛員對于這些壓力數(shù)據(jù)采用閾值判斷的方法，即當(dāng)前壓力是過大、過小或是在正常范圍內(nèi)，忽視了壓力數(shù)據(jù)的時間序列屬性，而壓力數(shù)據(jù)序列的非平穩(wěn)性是研究掘進(jìn)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。對時間序列非平穩(wěn)性的度量已有很多研究，包括時域、時頻域度量方法及線性、非線性的預(yù)測方法等。其中，時頻域度量方法Hilbert-Huang 變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)已經(jīng)在復(fù)雜機(jī)器的振動信號[6]、風(fēng)荷載信號[7]、生物信號[8]等領(lǐng)域的非平穩(wěn)性度量上體現(xiàn)了適用性。HHT方法可以對隨機(jī)信號進(jìn)行時頻分析，進(jìn)而獲得信號的瞬時頻率，從而得到頻率隨時間變化的精確表達(dá)，最終得到Hilbert譜，即把信號表示為時頻平面上的能量分布。通過Hilbert譜可以求得Hilbert邊界譜及平均邊界譜，進(jìn)而可以算出信號的平穩(wěn)性。

為此，綜上所述，本文分析了盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)機(jī)理及盾構(gòu)機(jī)壓力數(shù)據(jù)在掘進(jìn)穩(wěn)定、不穩(wěn)定時的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了基于Hilbert-Huang變換的盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征方法，給出了算法的流程圖。最后，結(jié)合某越江盾構(gòu)隧道工程實(shí)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了此方法的表征效果，分析了盾構(gòu)掘進(jìn)開挖面穩(wěn)定性波動的原因，為未來定量評估盾構(gòu)掘進(jìn)失穩(wěn)風(fēng)險提供幫助。

1 盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)機(jī)理及壓力數(shù)據(jù)特點(diǎn)

對于泥水平衡盾構(gòu)，開挖面穩(wěn)定是通過盾構(gòu)機(jī)內(nèi)泥水壓力與開挖面前方的土壓與水壓平衡實(shí)現(xiàn)的(圖1)。對于土壓平衡盾構(gòu)，則是通過保持盾構(gòu)機(jī)內(nèi)土倉壓力與開挖面前方的土壓與水壓平衡實(shí)現(xiàn)。

圖1 泥水盾構(gòu)開挖面平衡

在國內(nèi)外越江海底隧道中，幾乎均采用了泥水平衡盾構(gòu)來修建[9]。泥水壓力很難設(shè)定，若泥水壓力過小，則無法與開挖面前方的土壓與水壓相平衡，導(dǎo)致開挖面向內(nèi)失穩(wěn)。若泥水壓力過大，則會導(dǎo)致開挖面向外失穩(wěn)，開挖面處的泥水劈裂，且劈裂面會逐漸向上延伸，最終可能會擊穿地層，引起盾構(gòu)隧道冒頂、海水倒灌等嚴(yán)重后果。

實(shí)際工程中對盾構(gòu)機(jī)泥水壓力的監(jiān)控是通過設(shè)置于掘進(jìn)倉和氣泡倉的壓力傳感器實(shí)現(xiàn)的，常規(guī)的壓力傳感器設(shè)置位置如圖2。在隧道開挖前，根據(jù)地質(zhì)勘查等資料，工程師會從理論上計算出合理的泥水壓力值及其波動區(qū)間，且各位置處的壓力應(yīng)同向變化，一種理想的盾構(gòu)壓力波動信號如圖3a所示。當(dāng)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)至軟硬混雜的互層地基或軟弱夾層等復(fù)雜地層時，掘進(jìn)倉壓力則會發(fā)生突變，或持續(xù)在危險的壓力區(qū)間波動，其可能的波動信號如圖3b所示。對于這兩種不同風(fēng)險的掘進(jìn)情況，需要有清晰直觀的開挖面穩(wěn)定性反饋值，幫助盾構(gòu)機(jī)駕駛員快速了解開挖面的穩(wěn)定情況，進(jìn)而指導(dǎo)其操作。

圖2 壓力傳感器位置

圖3 復(fù)雜地層下盾構(gòu)壓力波動曲線

2 基于Hilbert-Huang變換的穩(wěn)定性表征算法

信號是傳遞有關(guān)一些現(xiàn)象的行為或?qū)傩孕畔⒌暮瘮?shù)[10]。在現(xiàn)實(shí)世界中，任何隨時間或者空間變化的量(如影像)都是潛在的信號。掘進(jìn)過程中的盾構(gòu)數(shù)據(jù)即是多維離散時間信號。長期以來，對于盾構(gòu)機(jī)駕駛員來說，他們僅關(guān)注到了此刻呈現(xiàn)在盾構(gòu)機(jī)顯示界面的盾構(gòu)壓力當(dāng)前值，通過閾值進(jìn)行穩(wěn)定性判斷并相應(yīng)地操作盾構(gòu)機(jī)，忽略了盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)的信號屬性?；诙嗑S盾構(gòu)壓力信號的穩(wěn)定性表征可以參考較成熟隨機(jī)信號理論。信號平穩(wěn)性的時頻域度量方法Hilbert-Huang 變換已經(jīng)在多個領(lǐng)域體現(xiàn)了適用性[6～8]，這是一種描述非線性、非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)方法[11]，通過時頻分析，可以得到頻率隨時間變化的精確表達(dá)，進(jìn)而得到Hilbert譜并求得Hilbert邊界譜及平均邊界譜，即可以算出平穩(wěn)度的值。

在實(shí)際施工過程中，盾構(gòu)機(jī)記錄了海量的盾構(gòu)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中的一部分是與本研究無關(guān)的，例如盾構(gòu)機(jī)的推力、扭矩等，選擇掘進(jìn)倉及氣泡倉壓力作為盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征的研究對象是適當(dāng)?shù)?。非掘進(jìn)狀態(tài)下管片拼裝時的盾構(gòu)數(shù)據(jù)亦不是本文的研究對象。在掘進(jìn)過程中，遇到需要清理采石箱等狀況時，盾構(gòu)機(jī)也會停止掘進(jìn)，這種情況屬于環(huán)內(nèi)停機(jī)，應(yīng)視為掘進(jìn)狀態(tài)，這些環(huán)內(nèi)停機(jī)時的數(shù)據(jù)仍被保留和用于穩(wěn)定性的分析。此外，這些數(shù)據(jù)中的一部分是多余的噪聲，在對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析之前，有必要對原始的盾構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，本研究采用了3σ原則進(jìn)行去噪。

下面以氣泡倉壓力為例，表述一維盾構(gòu)信號的平穩(wěn)度算法。將長度為N的氣泡倉壓力信號x(n)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到M個氣泡倉壓力信號的基本模式分量c1,c2,c3,…,cM和剩余分量rM，即

(1)

對氣泡倉壓力信號的每個基本模式分量進(jìn)行Hilbert變換，則有：

(2)

這樣，就可以把盾構(gòu)信號表示成時間t與瞬時頻率ωi(n)的函數(shù)。經(jīng)過此處理后的時間頻率平面上的幅度分布被稱為Hilbert時頻譜。氣泡倉壓力信號x(n)的Hilbert譜H(ω,n)表達(dá)為：

H(ω,n)=∑biai(n)eiωi(n)n

(3)

氣泡倉壓力信號x(n)的Hilbert邊界譜h(ω)為：

(4)

其平均邊界譜B(ω)定義為：

(5)

氣泡倉壓力信號的平穩(wěn)DS(ω)定義為：

(6)

氣泡倉壓力的平穩(wěn)度DS(ω)可以定量檢測氣泡倉壓力的平穩(wěn)性。若氣泡倉壓力為平穩(wěn)信號，則其Hilbert譜不隨時間變化，此時DS(ω)=0；若氣泡倉壓力為非平穩(wěn)信號，即表現(xiàn)為其Hilbert譜隨時間變化，則其DS(ω)將不等于0，隨著信號不平穩(wěn)性提高，DS(ω)增大。

由于Hilbert-Huang變換只能處理一維信號，對于多維盾構(gòu)信號的平穩(wěn)性，可以采用加權(quán)平均的方法計算。通過對多維盾構(gòu)信號求取每一維度上的平穩(wěn)性，再求加權(quán)平均，即可以得到多維盾構(gòu)壓力的平穩(wěn)性。如前所述，盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)是對盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)情況的直接反映，因此，通過求取掘進(jìn)倉壓力和氣泡倉壓力的平穩(wěn)度，即得到盾構(gòu)掘進(jìn)的穩(wěn)定性表征值。

綜上所述，本研究提出的穩(wěn)定性表征算法流程如圖4所示。

圖4 盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征算法流程

3 工程驗(yàn)證

3.1 工程概況

本研究涉及的某市地鐵越江隧道工程全長約4000 m，隧道區(qū)間起點(diǎn)里程為右DK12+687.236，終點(diǎn)里程為右DK15+890.126，開挖基坑深度為54.1 m。圖5顯示了該越江隧道工程的地理位置。

圖5 某越江地鐵盾構(gòu)隧道工程地理位置

此越江隧道兩岸為長江一級階地，高程為20～27 m，地勢南高北低。地鐵隧洞左岸長江一級階地的地層巖性自上而下為：雜填土、素填土，厚度為3.1～7.3 m，地層成份復(fù)雜，結(jié)構(gòu)疏密不均，工程性能相差較大；其下地層為可塑粘土、軟～可塑粉質(zhì)粘土、軟～可塑的粉質(zhì)粘土與粉土、粉砂互層，總厚度為5.0～12.4 m，透水性微弱，承載力較低，壓縮性中等～高，易產(chǎn)生塑性變形；地層中部為中密～密實(shí)的砂類土，總厚度為1.7～25.6 m，壓縮性低，承載力一般，透水性中等；地層下部為中密～密實(shí)圓礫土，壓縮性低，承載力高，透水性弱～中等；其下層為可塑～硬塑狀粉質(zhì)粘土層，基本不透水，壓縮性較低，承載力一般；基巖為泥巖，基本不透水，承載力高。隧道洞身主要從地層中部的粉細(xì)砂層穿過。

本越江隧道在江底高承壓水、復(fù)雜地層中掘進(jìn)，掘進(jìn)過程存在很大風(fēng)險，必須保持掘進(jìn)開挖面的穩(wěn)定。盾構(gòu)機(jī)泥水壓力過高或過低，都會導(dǎo)致開挖面失穩(wěn)，進(jìn)而引發(fā)隧道內(nèi)涌水、涌砂甚至海水倒灌的嚴(yán)重后果。因此，應(yīng)對此越江隧道掘進(jìn)過程開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行嚴(yán)密、科學(xué)的觀測和分析，以降低掘進(jìn)風(fēng)險，避免經(jīng)濟(jì)損失，保障施工人員安全。

3.2 穩(wěn)定性計算

在本工程中，每環(huán)長度為2.0 m，信息系統(tǒng)每隔10 s反饋一次，工程所用的盾構(gòu)機(jī)包含5個掘進(jìn)倉壓力傳感器及1個氣泡倉壓力傳感器，因此這6維盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)構(gòu)成了本文的研究對象。對于數(shù)據(jù)中的噪聲，采用前文所述的3σ原則去除誤差數(shù)據(jù)。另外，由于一環(huán)內(nèi)的空間位置及地層環(huán)境變化不大，且時間不是太長，因此在研究中，我們以環(huán)為最小單位，研究掘進(jìn)過程開挖面穩(wěn)定性。

本研究以右線施工過程為對象，挑選環(huán)號為21～191之間的100環(huán)數(shù)據(jù)。由于其中有些環(huán)的掘進(jìn)數(shù)據(jù)不是從0開始至2000 m終止，即不是包含整環(huán)的掘進(jìn)數(shù)據(jù)，這些環(huán)的數(shù)據(jù)被舍棄。但我們研究的是每環(huán)盾構(gòu)掘進(jìn)的開挖面穩(wěn)定性，并不需要數(shù)據(jù)連續(xù)，因此并不影響研究結(jié)果。下面，以盾構(gòu)的第24環(huán)為例，繪制出6維盾構(gòu)壓力波動曲線。

圖6 第24環(huán)6維盾構(gòu)壓力波動曲線

下一步開始計算第24環(huán)的穩(wěn)定性表征值。首先求取第1維——掘進(jìn)倉壓力1的平穩(wěn)性值。經(jīng)MATLAB對掘進(jìn)倉壓力1信號進(jìn)行EMD(Empirical Mode Decomposition)分解，進(jìn)而對每個固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量求取瞬時頻率與振幅，接著將每個IMF分量合成，即求得掘進(jìn)倉壓力1信號的Hilbert譜及其邊界譜(見圖7～9)。求取邊界譜之后，根據(jù)平穩(wěn)度公式，即可求得平穩(wěn)度為：

圖7 原信號、分解后的6個IMF和剩余分量(r6)

圖8 Hilbert譜

圖9 邊界譜

接下來，對剩下的5維盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)(掘進(jìn)倉壓力2～5、氣泡倉壓力)重復(fù)此計算過程，計算出來的第24環(huán)平穩(wěn)度為：DS(ω)=(0.7296,0.7317,0.7366,1.0237,1.1543,0.9120)。

由此，通過加權(quán)平均，可以求得第24環(huán)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征值為0.8813。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述算法，對100環(huán)盾構(gòu)數(shù)據(jù)求取穩(wěn)定性表征值，繪制出這一段盾構(gòu)掘進(jìn)的穩(wěn)定性波動曲線(圖10)。求取出的穩(wěn)定性表征值是一個無量綱的、自主定義的值，無法將其與盾構(gòu)掘進(jìn)出現(xiàn)開挖面失穩(wěn)的概率直接對應(yīng)，但此盾構(gòu)穩(wěn)定性表征值在用于環(huán)與環(huán)之間縱向風(fēng)險衡量、不同位置處盾構(gòu)土倉壓力間橫向風(fēng)險比較時，則可以給盾構(gòu)機(jī)駕駛員一個清晰的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并指導(dǎo)其操作。此外，這種基于盾構(gòu)壓力信號屬性的分析方法，考慮了盾構(gòu)壓力在一段時間內(nèi)的變化情況，相比于僅參考盾構(gòu)儀表盤上的瞬時數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確而全面。對于這100環(huán)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征值，可以計算出其均值為0.4521，表明這段掘進(jìn)總體上較為穩(wěn)定，但曲線有三個高點(diǎn)，分別是第32環(huán)為1.9583、第82環(huán)為2.0724、第148環(huán)為1.8618，特別是第82環(huán)，其前后環(huán)都較為穩(wěn)定，僅此一環(huán)的穩(wěn)定性表征值陡然升高，可能是遇到了軟硬突變地層或其他復(fù)雜地層的情況，導(dǎo)致未能控制好本環(huán)掘進(jìn)，有較高的潛在風(fēng)險。同樣的，由圖10b可以看出，兩個高點(diǎn)均發(fā)生在掘進(jìn)倉壓力2，該位置處的地層巖性、承載力等性質(zhì)可能與其他位置不同，導(dǎo)致這一盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)易于波動。

圖10 穩(wěn)定性波動曲線

4 結(jié) 論

本文通過對盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)機(jī)理和壓力數(shù)據(jù)特點(diǎn)的研究，在Hilbert-Huang變換理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于多維盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)的盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征算法。以某越江盾構(gòu)隧道工程實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用算法進(jìn)行了盾構(gòu)掘進(jìn)開挖面穩(wěn)定性表征值的計算。本文研究主要結(jié)論如下：

(1)盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)反映了盾構(gòu)機(jī)開挖面穩(wěn)定情況，若要保持開挖面的穩(wěn)定，則傳感器記錄的盾構(gòu)壓力數(shù)據(jù)必須在合理的區(qū)間內(nèi)同向波動，否則就有開挖面失穩(wěn)的風(fēng)險。

(2)將隨機(jī)信號理論中的信號平穩(wěn)性度量引入盾構(gòu)掘進(jìn)開挖面穩(wěn)定性表征，提出了基于Hilbert-Huang變換的盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定性表征算法。通過該算法的應(yīng)用，提供了一種快速、全面、實(shí)時性強(qiáng)的開挖面穩(wěn)定性表征方法，可以從縱向和橫向分析盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)的穩(wěn)定性，進(jìn)而指導(dǎo)盾構(gòu)機(jī)駕駛員的操作。