基于隨機森林-支持向量機隧道盾構(gòu)引起建筑物沉降研究

王 祥， 陳發(fā)達， 劉 凱， 吳賢國， 陳 彬

(1. 貴陽城市軌道交通有限公司, 貴州 貴陽 550091； 2. 華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

隨著我國城市化建設(shè)的飛速發(fā)展，城市人口密度越來越大，城市居民的出行需求急劇增加，同時，隨著地面建筑和各種基礎(chǔ)設(shè)施的大規(guī)模修建，城市用地愈來愈緊張，使得城市交通擁堵現(xiàn)象越來越嚴重，為了緩解交通擁堵壓力，地下軌道交通的開發(fā)成為了一條有效的解決途徑。地鐵隧道在開挖時會不可避免地引起地層應(yīng)力重分布和變形，從而引起地表的不均勻沉降，對周圍環(huán)境產(chǎn)生不利影響，尤其是對于既有建筑物，地表極小的變形沉降都可能對建筑物結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性產(chǎn)生破壞，從而影響到建筑物的正常使用，甚至帶來嚴重的生命財產(chǎn)損失。因此，對由地鐵盾構(gòu)施工引起的地表建筑物沉降進行有效預(yù)測，具有重要的現(xiàn)實意義和工程價值[1]。

目前國內(nèi)外學(xué)者研究的隧道盾構(gòu)施工引起地表和建筑物沉降方法主要有理論解析、實測分析法、有限單元法、智能算法等。其中用于預(yù)測地表和建筑物的沉降智能算法一般有BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、遺傳算法、灰色預(yù)測模型等。魏健等[2]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑物沉降預(yù)測方法，以實際工程實例驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建筑物沉降預(yù)測的可行性，但其存在易陷入局部極值和收斂速度慢等缺點。程功等[3,4]采用支持向量機方法進行建筑物變形沉降預(yù)測，并得到了較好的預(yù)測結(jié)果，但是支持向量機在輸入變量過多時，訓(xùn)練時間較長，且對缺失值較敏感。仵振東等[5]基于遺傳算法分析建筑物沉降且獲得較好的精度，但是遺傳算法在涉及到大量數(shù)據(jù)處理時，計算時間相對較長，結(jié)果可靠性差，不能得到穩(wěn)定的解。何君等[6]研究了灰色預(yù)測模型在建筑物沉降變形中的應(yīng)用，由于灰色預(yù)測是統(tǒng)計預(yù)測，先要假設(shè)模型服從某種函數(shù)，精度取決于假設(shè)的正確性。

基于此，本文提出了基于隨機森林-支持向量機算法(Random Forest and Support Vector Machines，RF-SVM)預(yù)測隧道盾構(gòu)施工下建筑物的沉降，利用隨機森林算法得出了不同影響因素的重要性程度，剔除重要性小的冗余變量特征，以此提取更優(yōu)的特征信息，將降維的數(shù)據(jù)用于支持向量機預(yù)測模型的建立，模型以盾構(gòu)施工實際工程為例，利用交叉驗證法對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練并選出最優(yōu)參數(shù)，建立了隧道盾構(gòu)施工下建筑物變形的RF-SVM訓(xùn)練模型，將訓(xùn)練模型對測試集進行預(yù)測并與實際值進行對比分析。

1 方法及原理

1.1 隨機森林回歸算法

隨機森林(RF)是一種基于分類樹(Classification Tree)的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，它利用Bootstrap重抽樣方法將多個樣本集從原始樣本集中有放回地抽取出來，并對每個樣本集分別進行決策樹建模，每棵決策樹在建模時隨機選擇特征對內(nèi)部節(jié)點進行屬性分裂，最終構(gòu)成一片隨機森林。隨機森林模型具有以下優(yōu)點：(1)具有良好的泛化能力，可以有效防止過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)；(2)能夠?qū)Ω鱾€特征變量的重要程度進行計算；(3)對噪聲的容忍度較好；(4)可以較好地解決不平衡分類問題[7]。

(1)隨機森林的定義

隨機森林模型是通過與隨機向量有關(guān)的CART(Classification And Regression Tree)決策樹生長構(gòu)成的，CART決策樹生長時采用二分遞歸分割技術(shù)進行分裂，采用“基尼指數(shù)”來進行劃分屬性的選擇(what characteristics)，樣本集的純度可用基尼值表示為：

(1)

式中：K為樣本集合的類別數(shù)；pk表示選中的樣本屬于k類別的概率；1-pk為該樣本被分錯的概率。

(2)隨機森林回歸模型

隨機森林回歸(Random Forest Regression，RFR)模型在數(shù)據(jù)樣本X和預(yù)測變量Y的基礎(chǔ)上，生成依賴于隨機變量θ的回歸樹，隨機森林預(yù)測器就是由這些樹h(X,θk)關(guān)于k取均值得到。從服從隨機變量Y，X分布的樣本集抽取多個獨立樣本構(gòu)成訓(xùn)練集對其進行訓(xùn)練，每一個樹預(yù)測器h(X)的均方泛化誤差為EX,Y(Y-h(X))2。當隨機森林中決策樹的棵數(shù)ntree→∞時有[8,9]：

EX,Y(Y-avkh(X,θk))2→EX,Y(Y-Eθh(X,θ))2

(2)

式中：avk表示取平均。

由此可得隨機森林回歸函數(shù)為：

Y=Eθh(X,θ)

(3)

(3)變量的重要性評價

隨機森林模型基于樣本數(shù)據(jù)的袋外誤差可以對變量特征的重要性進行評價，具體的評價方法主要有2種，一種是對每個特征按照Gini不純度進行排序，另一種是計算每種特征對模型準確率的影響來進行重要度評分。這兩個指標的值越大，則認為相應(yīng)自變量對于因變量越重要，影響程度也就越高。得到每個特征變量的重要性程度后，利用序向后列法依次剔除重要性最小的特征，得到多個特征變量集并計算其誤差率，誤差率最小且變量數(shù)最少的特征變量集即為特征選擇的結(jié)果。

1.2 支持向量機

支持向量機(SVM)，以VC(Vapnik Chervonenkis)維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小理論作為基礎(chǔ)，是由Vapnik等人在統(tǒng)計學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出的一種針對于小樣本的機器學(xué)習(xí)算法，在小樣本和非線性問題中具有明顯優(yōu)勢。對于非線性問題，SVM 方法的主要思想是將非線性函數(shù)關(guān)系映射到一個高維空間中，轉(zhuǎn)換為高維空間的線性問題，再在這個高維空間中尋求最優(yōu)回歸超平面，使得所有樣本離該最優(yōu)超平面的距離最小[10]。設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)為l，訓(xùn)練樣本T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}，超平面的表達式為：

f(x)=wTφ(xi)+b

(4)

式中：w和x均為n維列向量；b為偏置頂，φ(xi)為非線性映射函數(shù)。通過引入目標函數(shù)來確定支持向量回歸模型優(yōu)化方程為：

(5)

式中：c為常數(shù)；ξi為松弛因子。

引入拉格朗日乘子αi，此時 SVM 通過二次規(guī)劃的對偶形式來實現(xiàn)：

(6)

通過定義適當?shù)暮撕瘮?shù)k(xi,xj)(i,j=1,2,…,l)來代替高維空間上的內(nèi)積運算，其技巧就在于是在樣本空間上執(zhí)行內(nèi)積的運算。目前常用的核函數(shù)有多項式函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)以及高斯徑向基核函數(shù)等，這里選取泛化能力較好的高斯徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)，其表達式如下：

(7)

式中：σ為核寬度參數(shù)。

得到最后回歸函數(shù)為：

(8)

2 隨機森林-支持向量機回歸模型的建立

利用隨機森林的重要性評價對變量特征進行篩選，再基于篩選后的特征變量集建立支持向量機模型進行回歸預(yù)測，可以有效剔除冗余信息，優(yōu)化支持向量機模型的輸入，降低預(yù)測模型的訓(xùn)練維度，提高模型預(yù)測結(jié)果的可靠性和有效性[11]。基于隨機森林的支持向量機建筑物沉降預(yù)測模型的流程圖如圖1所示。

圖1 建筑物沉降的RF-SVM回歸模型流程

Step1：建立原始訓(xùn)練集

(1)構(gòu)建指標體系。基于大量工程實踐和文獻，分析相關(guān)影響因素，構(gòu)建一套初級指標體系。

(2)建立原始訓(xùn)練集。將指標體系中不同類型指標作為隨機森林的變量，收集統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，將對應(yīng)的數(shù)據(jù)建立原始訓(xùn)練集。

Step2：隨機森林降維

(1)變量重要性評價

通過袋外(Out-of-Bag，OOB)數(shù)據(jù)可以計算隨機森林的袋外數(shù)據(jù)誤差，將其記作errOOB1，然后對袋外數(shù)據(jù)OOB的所有樣本的某個特征加入噪聲干擾，再次計算袋外誤差errOOB2，假設(shè)隨機森林中決策樹的棵數(shù)為Ntree，那么某個特征的重要性為：

Importance=∑(errOOB2-errOOB1)/Ntree

(9)

(2)變量剔除

對重要性評分、Gini指數(shù)的可視化繪圖，得出不同變量的重要性強弱程度，然后據(jù)此從現(xiàn)有的特征集中依次剔除1個特征變量，直到剩下一個變量，從而得到多組不同的特征變量集；計算各特征變量集對應(yīng)的OOB誤差率并進行比較，選擇誤差率最小的特征變量集作為支持向量機模型的輸入變量。

Step3：支持向量機模型建立

(1)核函數(shù)選擇

支持向量機對非線性數(shù)據(jù)進行分析處理時，一般通過核函數(shù)映射將非線性問題轉(zhuǎn)化為高維線性問題來解決，因此核函數(shù)的選取非常重要，它直接影響最終支持向量機模型的性能。多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等為性能較好、使用頻率較高的核函數(shù)，此處所使用的高斯核函數(shù)表達式如式(3)所示，兼具了徑向基核函數(shù)的優(yōu)勢，還具有良好的抗干擾能力。

(2)參數(shù)優(yōu)選

參數(shù)的選擇影響模型優(yōu)化，進而影響預(yù)測結(jié)果，理想的參數(shù)能增強SVM的學(xué)習(xí)和泛化能力。本文選取高斯函數(shù)作為核函數(shù)，因此需要找到一個最優(yōu)的參數(shù)組合(C，σ)，即懲罰因子C和RBF核函數(shù)核寬度參數(shù)σ。采取交叉驗證(CV)來找出預(yù)測精度最高的參數(shù)，確定為最終的參數(shù)。

Step4：預(yù)測結(jié)果評價

(1)誤差分析

選擇未進行特征選擇的支持向量機以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模并做對比分析，選用均方誤差RMSE、擬合優(yōu)度R2等參數(shù)來評判模型的預(yù)測精度。表達式如式(10)(11)所示。

(10)

(11)

式中：n為訓(xùn)練的樣本個數(shù)；yobs為實際值；ypred為預(yù)測值。

(2)敏感性分析

為了分析各安全指標之間的相互作用關(guān)系，運用Sobol指數(shù)法對輸入指標進行全局敏感性進評價，輸入?yún)?shù)的變化而引起模型結(jié)果的方差改變大小反映了研究參數(shù)的重要性和對模型結(jié)果變化的貢獻程度。一階靈敏度只反映了某一參數(shù)的不確定性對模型輸出方差的直接貢獻。參數(shù)總靈敏度反映了模型輸出方差中，為某一參數(shù)的不確定性直接貢獻加上該參數(shù)與其他參數(shù)交互作用所產(chǎn)生的間接貢獻的總和。根據(jù)Sobol法的一階敏感度和總敏感度計算公式如下：

(12)

(13)

式中：Si為參數(shù)的一階敏感度值；Vi為某個參數(shù)的方差；V為系統(tǒng)的總方差；STi為參數(shù)的總敏感度值；VX～i(EXi(Y|X～i))為第i個參數(shù)Xi改變而其他參數(shù)不改變時輸出的Y的偏方差；V(Y)表示輸出的Y的總方差。

3 案例分析

3.1 建立原始訓(xùn)練集

3.1.1 構(gòu)建指標體系

本文通過大量工程實踐經(jīng)驗和相關(guān)文獻分析，提煉出盾構(gòu)施工引起既有建筑物變形沉降的主要影響因素，主要包括隧道相關(guān)因素、水文地質(zhì)條件、盾構(gòu)施工參數(shù)、建筑物相關(guān)因素四種類型[12]。

(1)隧道相關(guān)因素：與隧道相關(guān)的參數(shù)是盾構(gòu)隧道影響周圍土體和構(gòu)筑物非常重要的一類因素。根據(jù)相關(guān)的工程實踐經(jīng)驗總結(jié)和相關(guān)的文獻分析，隧道埋深、覆跨比和隧道直徑等是對周圍土體和構(gòu)筑物影響最顯著的幾種相關(guān)參數(shù)。由于東方馬城站至長豐站標段地鐵隧道的直徑基本無變化，難以體現(xiàn)出其對周圍土體沉降的影響，因此本文選取了隧道埋深X1(m)和覆跨比X2(H/D)這兩個因素對隧道相關(guān)情況進行表征，覆跨比是指隧道埋深H與隧道直徑D之間的比值。

(2)水文地質(zhì)條件：作為隧道施工和地表建筑物之間的中間作用媒介，不同條件的土體會帶來不同的土層變形，進而對建筑物的影響程度也不同，因此，水文地質(zhì)相關(guān)的因素對于盾構(gòu)施工引起既有建筑物的變形破壞有著十分重要的作用。張志華[13]等對鄭州地鐵監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，影響地表沉降的主要土體力學(xué)參數(shù)敏感度依次為內(nèi)摩擦角、彈性模量、粘聚力、泊松比。此外，周誠[14]的相關(guān)研究也說明，在盾構(gòu)施工引起的地表沉降中，內(nèi)摩擦角、彈性模量、粘聚力等土體參數(shù)的影響十分明顯。因此，本文選擇內(nèi)摩擦角X3(°)、彈性模量X4(MPa)、粘聚力X5(MPa)這三種因素作為水文地質(zhì)條件參數(shù)。

(3)盾構(gòu)施工參數(shù)：盾構(gòu)施工過程中，盾構(gòu)機的相關(guān)工作參數(shù)也會影響到周圍土層的變形，進而影響到地表建筑物的變形沉降?；诖罅抗こ虒嵺`和總結(jié)分析相關(guān)文獻得到，盾構(gòu)機的推進速度X6(mm/min)、刀盤扭矩X7(bar)、推進力X8(kN)、刀盤轉(zhuǎn)速X9(r/min)、上部土倉壓力X10(bar)、注漿量X11(m3)等參數(shù)在盾構(gòu)施工中對周圍環(huán)境有著非常重要的影響[15]。

(4)建筑物相關(guān)因素：建筑物承受外部荷載而發(fā)生變形沉降，不僅與外部環(huán)境影響有關(guān)，與建筑物自身條件也有很大關(guān)系。外部環(huán)境影響中不容忽視的因素就是建筑物與隧道的相對位置，相對位置越臨近，建筑物變形沉降的風(fēng)險就越大。建筑物與隧道在空間上的相對位置主要分為相對水平位置X12(e/D)、相對垂直位置X13(h/D)和相對縱向位置X14(l/D)三種。相對水平位置是指建筑物基礎(chǔ)的軸線到隧道中軸線之間的水平距離e與隧道直徑D的比值；相對垂直位置是指建筑物基礎(chǔ)的軸線到隧道拱頂之間的垂直距離h與隧道直徑D的比值，應(yīng)當注意的是，樁基底部位于隧道拱頂平面下方時應(yīng)當取正值，樁基底部位于隧道拱頂平面上方時應(yīng)當取負值；相對縱向位置則是指建筑物基礎(chǔ)的軸線到盾構(gòu)掌子面之間的縱向距離l與隧道直徑D的比值。至于隧道的自身條件，一般包括建筑物自身結(jié)構(gòu)X15以及建筑物完好程度X16，其中建筑物結(jié)構(gòu)包括了基礎(chǔ)形式、結(jié)構(gòu)形式、使用年限等。

本文從隧道相關(guān)因素、水文地質(zhì)條件、盾構(gòu)施工參數(shù)、建筑物相關(guān)因素等四個方面總結(jié)建筑物變形影響因素，并構(gòu)建了盾構(gòu)施工引起鄰近建筑物變形沉降的影響因素指標體系，如圖2所示。指標體系共分為三層，分別是目標層、因素層和指標層。指標層涉及地表建筑物變形沉降影響的16個因素，既有客觀性因素(X1，X2，…，X14)，又有主觀性因素(X15，X16)。具體來說，客觀因素中X1～X13的值可通過實際工程中具體的測量值來衡量，因素X12～X14的值則通過計算相對位置比值來衡量，而主觀因素的值則由領(lǐng)域?qū)＜彝ㄟ^百分制打分來進行衡量。

圖2 盾構(gòu)施工引起鄰近建筑物變形沉降影響因素指標體系

3.1.2 建立原始訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)

以盾構(gòu)工程地表建筑物沉降作為輸出變量。選取監(jiān)測的400組數(shù)據(jù)作為原始訓(xùn)練集，部分數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 監(jiān)測的樣本數(shù)據(jù)

3.2 隨機森林降維(變量重要性評價及變量剔除)

直接選用上述16個影響因素建立預(yù)測模型容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，因此，需要先對影響因素進行篩選，剔除冗余變量，優(yōu)選出新的影響因素集用于支持向量機建模。本文在參考大量文獻基礎(chǔ)上，最終創(chuàng)新性地使用隨機森林算法對變量進行篩選，找出最優(yōu)的變量組合以提高模型的預(yù)測精度。先將全部數(shù)據(jù)樣本劃分成容量為320的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和容量為80的測試數(shù)據(jù)集兩部分。然后，利用R軟件中Random Forest程序包來實現(xiàn)隨機森林算法中的必要計算，從而對訓(xùn)練集中的影響因素進行特征選擇。根據(jù)式(9)計算得到訓(xùn)練集中各指標的重要性，并將不同變量的重要性降序排列，其排列分布如表2所示。并據(jù)此將最不重要的變量特征逐次從現(xiàn)有的特征集中剔除，從而得到多組訓(xùn)練子集，計算每組訓(xùn)練子集的OBB誤差率，選擇誤差最小的特征集作為備選特征變量集。

表2是隨機森林訓(xùn)練模型中各變量的重要性度量，均方誤差(MSE)的增加幅度越大以及節(jié)點純度(InNodePurity)的變化幅度越大，說明該變量越重要。由表2可知，隧道埋深，建筑物完好程度、相對水平位置、覆跨比、推進速度、彈性模量等變量重要性度量值比較大，說明這些變量對沉降有較大的影響。

表2 變量的重要性排序

計算過程中，隨著變量組合中特征數(shù)量減少，模型的均方根誤差(RMSE)整體變化趨勢為先下降后上升，說明模型的預(yù)測精度先上升后下降。這是因為模型的復(fù)雜程度以及模型分析變量特征和訓(xùn)練模型所需要的時間會隨著變量個數(shù)的增加而增加，同時變量個數(shù)多也容易引起“維度災(zāi)難”，使得模型精確度降低；而通過特征選擇，一些相關(guān)性小的變量特征能夠被有效剔除，從而使模型的預(yù)測精度得到提高，但是變量特征的剔除存在一個限度值，這個限度值就是最優(yōu)特征數(shù)量，此時如果繼續(xù)剔除變量，會使得部分重要變量也被刪掉，從而使模型的預(yù)測性能也隨之降低。當影響因素組合的變量個數(shù)為6時，模型的均方根誤差達到最小，此時模型的擬合優(yōu)度R2也最高。

從整體上來說，利用隨機森林對影響因素進行特征選擇，剔除了冗余和不重要的指標，得到最優(yōu)指標集，從而提高了模型的預(yù)測性能。由圖2可知，篩選出的6個影響因素與影響因素重要度排序的前6個因素基本一致，只是具體的順序稍有不同，這說明基于隨機森林算法進行影響因素重要度排序能得到穩(wěn)定性比較好的結(jié)果。因此本文最后篩選出的變量為：隧道埋深，建筑物完好程度、相對水平位置、覆跨比、彈性模量、推進速度，這些因素將用于后文支持向量機模型的構(gòu)建。

3.3 支持向量機模型建立

本文隨機選取360組數(shù)據(jù)作為支持向量機的訓(xùn)練樣本，剩余80組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，基于隧道埋深、建筑物完好程度、覆跨比、彈性模量、粘聚力、推進力共6個特征。調(diào)用R語言中的e1071 1.6-7程序包，使用tune函數(shù)作十折交叉驗證實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)，gamma表示懲罰系數(shù)，cost表示核函數(shù)的寬度，尋優(yōu)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當cost=10，gamma=0.1時，十折交叉驗證的均方根誤差mse最小，為0.6410707，則最優(yōu)參數(shù)為cost=10，gamma=0.1。將最優(yōu)參數(shù)輸入到模型中，對訓(xùn)練集中的建筑物沉降進行擬合預(yù)測，擬合結(jié)果如圖3所示，對測試樣本的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖3 訓(xùn)練集擬合結(jié)果對比

圖4 測試集預(yù)測結(jié)果對比

從圖3可以看出，模擬值和實際值很接近，模擬效果較好。利用訓(xùn)練好的隨機森林模型對測試集進行預(yù)測，從圖4可以看出隨機森林模型測試集上的預(yù)測值曲線較貼近真實值。

3.4 回歸預(yù)測結(jié)果評價

3.4.1 誤差分析

為了檢驗基于隨機森林的支持向量機模型(RF-SVM)的優(yōu)越性，選擇未進行特征選擇的支持向量機以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模并做對比分析，選用式(10)均方根誤差RMSE和式(11)擬合優(yōu)度R2來衡量模型的預(yù)測精度。R2是由統(tǒng)計模型解釋的數(shù)據(jù)集中的可變性的比例，它提供了一種衡量模型對未來結(jié)果可能有多好的預(yù)測的指標。R2的范圍在0～1之間，越靠近1表示觀測數(shù)據(jù)越精確。RMSE值是估計量預(yù)測值與實際觀測值之間的個體差異的總和。RMSE的值等于或大于0，越接近0表示觀測數(shù)據(jù)在統(tǒng)計上越完美。得到誤差結(jié)果對比如表3所示。

表3 誤差比較

從預(yù)測結(jié)果可以看出：隨機森林預(yù)測模型、支持向量機預(yù)測模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的RMSE分別為0.126，0.847，2.05，R2分別為0.997，0.937，0.822，可以看出隨機森林模型預(yù)測結(jié)果RMSE最小且R2最為接近1，說明隨機森林模型預(yù)測結(jié)果最為貼近實際值，精度最高，效果更好。

3.4.2 敏感性分析

利用Sobol指數(shù)法對監(jiān)測的400組數(shù)據(jù)各指標之間進行一階和全局敏感性分析，得到各指標的敏感度，如圖5所示。

圖5 建筑沉降敏感性

以建筑沉降為目標函數(shù)，基于實際數(shù)據(jù)分布規(guī)律，令隧道安全指標隧道刀盤轉(zhuǎn)速、注漿量、建筑物完好程度、推進速度、建筑物自身結(jié)構(gòu)、刀盤扭矩等指標服從高斯分布，根據(jù)式(12)(13)計算得到以上指標關(guān)于建筑沉降的一階敏感度和全局總敏感度，具體如圖5所示。圖5表明，以建筑沉降為目標函數(shù)，一階敏感度和全局總敏感度最高的安全指標是隧道埋深，分別為0.338和0.347；隧道埋深的敏感度明顯高于其他參數(shù)。隧道埋深、建筑物完好程度的一節(jié)敏感度(全局總敏感度)分別為0.238(0.247)和0.125(0.135)；相對水平位置、覆跨比、彈性模量、推進速度的一節(jié)敏感度(全局總敏感度)分別為0.120(0.128)，0.112(0.134)，0.102(0.110)，0.081(0.089)，依次減小，說明這4個參數(shù)對建筑沉降的影響相對隧道埋深、建筑物完好程度較小。各參數(shù)的一階敏感性和總敏感性比較接近，說明各指標對建筑沉降的影響規(guī)律比較相似。

4 結(jié) 論

(1)引入RF-SVM方法預(yù)測隧道盾構(gòu)施工引起建筑物沉降，建立了RF-SVM預(yù)測地鐵盾構(gòu)引起建筑物沉降智能模型，并提出了相應(yīng)的流程和步驟，RF-SVM預(yù)測模型通過得到變量重要性的排序，用Sobol指數(shù)法對變量進行全局敏感性分析，得出了與重要性排序一致的結(jié)果，在剔除重要性小的變量后，降低訓(xùn)練模型的維度，加快了訓(xùn)練速度，所提出的RF-SVM預(yù)測模型為實現(xiàn)建筑物變形預(yù)測提供了一種有效的工具。

(2)本文以盾構(gòu)實際工程為例，剔除重要性小的變量后選取隧道埋深、建筑物完好程度、覆跨比、彈性模量、粘聚力、推進力共6個特征構(gòu)建了基于RF-SVM預(yù)測建筑沉降訓(xùn)練模型，輸入部分工程實際數(shù)據(jù)作為測試集，結(jié)果預(yù)測和驗證了模型的準確性和可靠性。

(3)將RF-SVM模型和未進行特征選擇的支持向量機模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果進行了對比分析。結(jié)果表明，與支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比，RF-SVM模型能夠得到更準確、更穩(wěn)定的預(yù)測結(jié)果，進一步說明了該模型具有良好的應(yīng)用前景。