基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析

彭軍龍， 周 靜

(長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

裝配式建筑也稱模塊化建筑[1]，與傳統(tǒng)現(xiàn)澆式混凝土建筑相比，它能最大限度地縮減施工時(shí)間、節(jié)省施工用水和減輕環(huán)境污染[2～4]。但成本問題一直制約著裝配式建筑的發(fā)展[5,6]，在其建設(shè)過程中，若對成本管理不當(dāng)，極易引起成本超支和工期延誤等問題[7]。而裝配式建筑成本受多種因素的綜合影響，其成本管理是一個(gè)系統(tǒng)、復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的過程[8]，因此如何合理、有效的對裝配式建筑成本進(jìn)行分析、管控，成為當(dāng)下裝配式建筑研究的熱點(diǎn)。

近年來國內(nèi)外一些學(xué)者從不同角度和層面運(yùn)用多種方法對裝配式建筑成本問題進(jìn)行了探討和研究。Chen等[9]提出裝配式建筑施工比傳統(tǒng)現(xiàn)澆式施工的建設(shè)成本要高出10%～20%，Arashpour等[10]通數(shù)據(jù)調(diào)查和模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)預(yù)制構(gòu)件的安裝成本、生產(chǎn)成本和運(yùn)輸成本是導(dǎo)致裝配式建筑成本較高的主要原因[11,12]，這為降低其成本提供了直接途徑，但研究缺乏對一些難以量化成本進(jìn)行的分析。胡慶國等[13]采用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對裝配式建筑前期投資決策進(jìn)行預(yù)測分析，為投資決策和投標(biāo)報(bào)價(jià)提供了參考依據(jù)，由于裝配式建筑成本數(shù)據(jù)不易大量獲取，模型在實(shí)際運(yùn)用中存在一定的局限性。任宏偉等[14]通過BIM(Building Information Modeling)技術(shù)的全元素動(dòng)態(tài)監(jiān)控控制技術(shù)對裝配式施工進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，最大限度地降低成本并使資源配置達(dá)到利益最大化，然而由于現(xiàn)階段BIM技術(shù)缺乏統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)范、軟件成本過高等使其全面運(yùn)用還存在較大的困難[15]。以上研究都為裝配式建筑成本的管控提供了重要的參考和建議，目前對裝配式建筑成本的研究主要是以顯性成本為主并結(jié)合隱性成本組合分析，鮮有學(xué)者針對裝配式建筑隱性成本進(jìn)行研究。然而，隱性成本對項(xiàng)目總成本有著極大影響，其隱蔽性較強(qiáng)，不確定性較大，難以量化，且隱性成本之間還存在著復(fù)雜的關(guān)系[16,17]。

因此本文從建設(shè)單位的角度出發(fā)，首先從設(shè)計(jì)、管理、技術(shù)、政策和環(huán)境五個(gè)維度構(gòu)建出裝配式建筑隱性成本指標(biāo)體系；然后運(yùn)用ISM(Interpretative Structural Modeling)和因果圖法得到合適的裝配式建筑隱性成本的BN(Bayesian Network)模型；最后通過BN模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和推理計(jì)算，推測出其隱性成本發(fā)生的概率，找出導(dǎo)致隱性成本發(fā)生的關(guān)鍵因素，可提前對其隱性成本進(jìn)行有效的預(yù)測，為裝配式建筑隱性成本分析和管理提供一個(gè)有效可行的新途徑。該研究不僅能形象地揭示出裝配式建筑隱性成本各因素之間的內(nèi)部邏輯關(guān)系，還能對難以量化且數(shù)據(jù)缺乏的隱性成本發(fā)生的概率和導(dǎo)致其發(fā)生的因素進(jìn)行實(shí)時(shí)管理分析，從而間接地管控項(xiàng)目總成本，這對裝配式建筑行業(yè)的發(fā)展和實(shí)際項(xiàng)目的成本管理有著重要的意義。

1 裝配式建筑隱性成本影響因素

1.1 建筑工程項(xiàng)目隱性成本

在建筑工程項(xiàng)目成本管理中，隱性成本和顯性成本是相對而言的，它隱藏在項(xiàng)目總成本中。目前對建筑工程項(xiàng)目隱性成本已有一些研究，但對隱性成本沒有一個(gè)準(zhǔn)確的界定[18,19]。本文在相關(guān)隱性成本研究成果的基礎(chǔ)上，將隱性成本大致歸納為兩類：一類是從企業(yè)的角度分析，建筑工程項(xiàng)目隱性成本即為企業(yè)的機(jī)會(huì)成本；另一類是從項(xiàng)目管理的角度分析，先假設(shè)一種最優(yōu)的管理模式能讓資源組織形式達(dá)到極優(yōu)的生產(chǎn)能力，那么該種狀態(tài)下管理模式的機(jī)會(huì)成本便是項(xiàng)目的隱性成本。在實(shí)際施工項(xiàng)目中，由于項(xiàng)目的環(huán)境不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致管理模式也隨之變化，所以隱性成本是一個(gè)不確定的變化的量。一般情況下管理者不太重視其管控，直到項(xiàng)目成本失控時(shí)才對隱性成本問題采取實(shí)質(zhì)性措施。因此，加強(qiáng)對工程項(xiàng)目隱性成本的分析和控制，是使項(xiàng)目總成本達(dá)到最優(yōu)的必要保障。

1.2 裝配式建筑隱性成本影響因素識(shí)別

以往研究中，已有較多對一般建筑工程隱性成本影響因素劃分和選取的討論，但目前較少有針對裝配式建筑隱性成本影響因素進(jìn)行的探討研究。由于建筑工程項(xiàng)目的互通性，一般建筑工程項(xiàng)目的部分隱性成本影響因素也是裝配式建筑成本影響因素，因此，將兩者結(jié)合起來分析，保留一般建筑工程項(xiàng)目中對裝配式建筑成本有影響的隱性成本因素，具體流程見圖1。

圖1 指標(biāo)體系建立流程

文章在Web of Science，CNKI等數(shù)據(jù)庫中檢索“工程項(xiàng)目隱性成本”“hidden cost of construction”“隱性成本”“裝配式建筑成本”等關(guān)鍵詞，篩選出20篇具有代表性的文獻(xiàn)進(jìn)行分析，從設(shè)計(jì)-管理-技術(shù)-政策-環(huán)境五個(gè)維度統(tǒng)計(jì)，刪除影響較小的因素、增加未被識(shí)別的因素，初步得出裝配式建筑成本影響因素，從中選出裝配式建筑隱性成本影響因素，共16個(gè)。文章采用現(xiàn)場發(fā)放問卷和網(wǎng)絡(luò)在線填答的形式，采用Likert 5級(jí)量表，受訪者按照1～5的重要程度對16個(gè)因素進(jìn)行評(píng)分。共發(fā)放調(diào)查問卷150份，實(shí)際回收問卷97份，其中有效問卷61份，有效回收率為62.89%。通過數(shù)據(jù)分析軟件SPSS 25.0完成問卷的信度檢測和指標(biāo)篩選，首先計(jì)算出α信度系數(shù)為0.875，表明數(shù)據(jù)的內(nèi)部一致性較高，再運(yùn)用T值檢驗(yàn)得到設(shè)計(jì)因素中預(yù)制廠場地選取和管理因素中產(chǎn)業(yè)鏈的完整性不符合要求應(yīng)剔除。經(jīng)方差檢驗(yàn)應(yīng)剔除政策因素中的工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)因素中預(yù)制廠場地選取和管理因素中產(chǎn)業(yè)鏈的完整性。因此，從16個(gè)影響因素中剔除預(yù)制廠場地選取、產(chǎn)業(yè)鏈的完整性和工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，最終得到裝配式建筑隱性成本影響因素指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 裝配式建筑隱性成本影響因素

2 模型構(gòu)建

裝配式建筑隱性成本數(shù)據(jù)不易大量獲取、不確定性較大，并且隱性成本之間的關(guān)系較為復(fù)雜，而BN模型有較好的數(shù)據(jù)處理能力，對樣本量的大小和信息完整性都沒有要求[20,21]，且在處理不確定性問題時(shí)有著較為成熟的基礎(chǔ)。同時(shí)ISM可以將模糊的概念和觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具有良好結(jié)構(gòu)關(guān)系的直觀圖模型[22]，能直觀地表示各影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，將ISM與BN結(jié)合起來運(yùn)用到裝配式建筑隱性成本控制和研究中較為合適。

2.1 解釋結(jié)構(gòu)模型

美國沃菲爾德教授于1973年提出解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)，將其用于分析復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題[23]。該方法在已知系統(tǒng)因素之間凌亂關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過與MATLAB結(jié)合對因素間的影響關(guān)系進(jìn)行處理，最終會(huì)得到清晰的層次結(jié)構(gòu)和遞階結(jié)構(gòu)有向圖，它比較適用于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜而結(jié)構(gòu)模糊的系統(tǒng)分析。

(1)構(gòu)建鄰接矩陣。通過問卷調(diào)查和專家訪談運(yùn)用式(1)初步確定因素之間兩兩的相互關(guān)系和鄰接矩陣A。

(1)

(2)構(gòu)建可達(dá)矩陣。當(dāng)A滿足式(2)時(shí)，M為矩陣A的可達(dá)矩陣。此計(jì)算過程可在MATLAB中實(shí)現(xiàn)。

(A+I)1≠(A+I)2≠...≠(A+I)K-1

=(A+I)K=M

(2)

式中：K為正整數(shù)。

(3)進(jìn)行層級(jí)要素劃分。根據(jù)可達(dá)矩陣M和式(3)～(5)求出先行集A(Si)、可達(dá)集R(Si)、交集R(Si)∩A(Si)以及可以到達(dá)Si的全部因素的集合Q(Si)，最高層元素由式(5)確定，接下來確定第一層的因素從矩陣中劃去。重復(fù)上面做法確定每個(gè)層次的最高層要素集，將所有的因素劃分到相應(yīng)的層級(jí)，最后得出裝配式建筑隱性成本影響因素的遞階結(jié)構(gòu)有向圖。

R(Si)={Sj|Sj∈S,Sij=1}

(3)

A(Sj)={(Si|Si∈S,Sij=1}

(4)

Q(Si)={Si|Si∈S,R(Si)∩A(Si)=R(Si)}

(5)

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

美國Pearl教授提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)又稱信念網(wǎng)、概率因果網(wǎng)，是基于貝葉斯理論的一種不確定性的概率圖推理模型[24,25]，貝葉斯的概率公式如式(6)。

(6)

BN結(jié)構(gòu)可以表示為B=〈A,V,P〉的形式，其中，V=(V1,V2,…,Vn)是節(jié)點(diǎn)變量的集合，n代表節(jié)點(diǎn)變量的個(gè)數(shù)，A=(A12,A13,…)是有向邊的集合，代表節(jié)點(diǎn)變量之間的因果關(guān)系或依賴關(guān)系，P表示子節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)性的局部概率分布集，各節(jié)點(diǎn)表示具有0(不發(fā)生)或1(發(fā)生)兩個(gè)狀態(tài)的隨機(jī)變量。根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t和D-分離準(zhǔn)則多個(gè)變量的V=(V1,V2,…,Vn)組成的聯(lián)合概率可以分解成條件概率的乘積：

(7)

式中：P(V)為變量的聯(lián)合分布概率；Parents(Vi)為Vi的父節(jié)點(diǎn)集合。

(1)因果推理：已知原因，求該原因下出現(xiàn)的結(jié)果的概率

計(jì)算裝配式建筑隱性成本發(fā)生的條件概率，并將其分為基于先驗(yàn)知識(shí)的無證據(jù)條件概率P(Vi)和基于現(xiàn)場施工過程中的樣本證據(jù)條件概率P(Vt)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)U發(fā)生的(U=1條件下確定的)概率P(U=1|Vi)可計(jì)算為：

P(U=1|Vi)=P(U=1|V1=x1,V2=x2,…,Vn=xn)

(8)

這樣可以預(yù)測裝配式建筑隱性成本發(fā)生概率，建設(shè)單位能提前采取相應(yīng)管理措施來減少總成本支出概率。

(2)診斷推理：已知結(jié)果，推測造成該結(jié)果的原因概率

在已知隱性成本是否發(fā)生的條件下，通過BN計(jì)算診斷出導(dǎo)致隱性成本發(fā)生的關(guān)鍵性因素，并得出其后驗(yàn)概率。假設(shè)節(jié)點(diǎn)U為發(fā)生狀態(tài)時(shí)各節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布，則第i個(gè)節(jié)點(diǎn)Vi發(fā)生的后驗(yàn)概率為P(Vi=1|U=1)，計(jì)算為：

P(Vi=1|U=1)

(9)

3 模型應(yīng)用

3.1 基于ISM-BN模型的建立

根據(jù)一些學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)和成果，ISM小組成員一般4～10人就能達(dá)到理想的預(yù)期效果[22]。鑒于此，邀請了15位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家，分別為高校相關(guān)專業(yè)的教授4人，有5年以上相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)的人員6人(其中項(xiàng)目經(jīng)理2人，商務(wù)經(jīng)理2人，施工員1人，預(yù)算員1人)，高級(jí)工程師3人，政府主管建筑行業(yè)的工作人員2人。為避免專家評(píng)價(jià)的主觀隨意性，本文采用德爾菲專家打分法、獎(jiǎng)勵(lì)性原則、匿名反饋等進(jìn)行了7次問卷調(diào)查和查閱相關(guān)裝配式建筑成本影響因素分析的文獻(xiàn)，通過分析因素S1～S14(裝配式建筑隱性成本)兩兩之間的相互關(guān)系，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則依據(jù)式(1)建立鄰接矩陣A。

在鄰接矩陣的基礎(chǔ)上，通過公式(2)在軟件MATLAB中計(jì)算出可達(dá)矩陣M。運(yùn)用式(3)～(5)得出先行集和可達(dá)集，以及級(jí)間分解層見表2。最終得到裝配式建筑隱性成本影響因素遞階結(jié)構(gòu)有向圖(圖2)。

表2 可達(dá)集、先行集和共同集

圖2 遞階結(jié)構(gòu)有向圖

由于ISM會(huì)忽略跨級(jí)關(guān)系、級(jí)與級(jí)之間不存在反饋回路等，這會(huì)造成某些影響因素間重要的關(guān)聯(lián)關(guān)系無法體現(xiàn)。因此，在該遞階結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，參照文獻(xiàn)[26]中的因果圖法，對模型進(jìn)行修正得到裝配式建筑隱性成本的BN模型見圖3(圖中虛線箭頭為新增關(guān)系)。

圖3 裝配式建筑隱性成本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

因果圖法的修正原則如下：

(1)區(qū)分各因素之間的直接和間接關(guān)系。雖然預(yù)制率與裝配率S3可通過環(huán)境恢復(fù)S13對裝配式建筑隱性成本S14產(chǎn)生間接影響，但二者之間卻有著直接的影響關(guān)系，因此，在它們之間添加一條關(guān)系鄰接箭線。同樣，管理經(jīng)驗(yàn)及體系S4、不可抗力突發(fā)事件S12與裝配式建筑隱性成本S14之間，設(shè)計(jì)體系的成熟度S7與機(jī)械設(shè)備選型S2之間均有著直接的影響關(guān)系。因此，分別在它們之間添加一條連接箭線。

(2)檢查各因素之間的是否已條件獨(dú)立。圖3中已條件獨(dú)立。

(3)檢查各因素之間是否存在因果倒置。圖3中不存在因果關(guān)系倒置的問題。

(4)刪除循環(huán)因果關(guān)系。圖3中不存在循環(huán)因果關(guān)系。

3.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定

通過問卷調(diào)查等方式，對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對比分析，反復(fù)修正，最終確定圖3中各根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率、其它影響因素與父節(jié)點(diǎn)的連接概率，如表3所示。然后，運(yùn)用Leak Noisy or Gate模型[27]和公式(6)(7)計(jì)算子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)的連接概率和各節(jié)點(diǎn)的條件概率(CPT)，如圖3中子節(jié)點(diǎn)S3與其父節(jié)點(diǎn)S10，S11以及其他影響因素的連接概率分別為53.3%，40.2%，15%，子節(jié)點(diǎn)S3的CPT如表4。其它子節(jié)點(diǎn)計(jì)算過程與S3一樣，由于篇幅原因就不再一一列舉。

表3 根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率

表4 子節(jié)點(diǎn)S3的CPT %

3.3 因果推理分析

在BN模型構(gòu)建完成后，將圖3中各影響因素間的關(guān)系輸入GeNIe 2.0軟件中，然后再導(dǎo)入所有節(jié)點(diǎn)的CPT，運(yùn)用式(8)在GeNIe 2.0中計(jì)算出裝配式建筑隱性成本發(fā)生的概率為26%，如圖4所示，該狀態(tài)下裝配式建筑的隱性成本發(fā)生的概率相對較小。當(dāng)有證據(jù)條件導(dǎo)入時(shí)，證據(jù)條件會(huì)通過裝配式建筑隱性成本的BN模型層層傳遞概率，可以計(jì)算不同條件下隱性成本發(fā)生的概率，由于節(jié)點(diǎn)過多，只選取根節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行假設(shè)，計(jì)算裝配式建筑隱性成本發(fā)生的概率，如表5所示。

圖4 因果推理結(jié)果

表5 裝配式建筑隱性成本發(fā)生的概率

由表5可知，當(dāng)已知一個(gè)根節(jié)點(diǎn)發(fā)生時(shí)，隱性成本發(fā)生的概率相較于其先驗(yàn)概率是增加的；當(dāng)已知一個(gè)根節(jié)點(diǎn)不發(fā)生時(shí)，隱性成本發(fā)生的概率相較于其先驗(yàn)概率是減少的；當(dāng)已知幾個(gè)根節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生時(shí)，如S4，S11，S12同時(shí)發(fā)生時(shí)，隱性成本發(fā)生的概率從26%增加至57%，多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生會(huì)比單個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生導(dǎo)致隱性成本發(fā)生的概率增加幅度高。該結(jié)論也符合實(shí)際情況，因此，可以得到所建立的BN模型中各影響因素與裝配式建筑隱性成本之間呈正相關(guān)，也間接證明了文中建立的裝配式建筑隱性成本的BN模型是可行的。

3.4 診斷推理分析

運(yùn)用BN對裝配式建筑隱性成本進(jìn)行診斷推理，通過式(9)在GeNIe 2.0中計(jì)算推理出各節(jié)點(diǎn)對隱性成本的影響程度，如圖5所示，假設(shè)裝配式建筑隱性成本S14發(fā)生，逆推出各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致P(V14=1)=1，對各節(jié)點(diǎn)概率值大小進(jìn)行排序，節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率大的則對裝配式建筑隱性成本發(fā)生的影響大，從而可以得到導(dǎo)致隱性成本發(fā)生的關(guān)鍵因素，也能間接找出項(xiàng)目總成本增加的原因，可以有針對性地采取措施對隱性成本進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到對項(xiàng)目總成本的合理管控。

圖5 診斷推理結(jié)果

當(dāng)裝配式建筑隱性成本發(fā)生時(shí)，各影響因素發(fā)生的概率如表6所示，其中資源配置效率S6、預(yù)制率與裝配率S3、環(huán)境恢復(fù)S13發(fā)生的概率較大，分別為34%，32%，23%，說明最有可能是這三者導(dǎo)致隱性成本的發(fā)生。因此在裝配式建筑隱性成本發(fā)生后，應(yīng)該優(yōu)先考慮這三者，并對因素發(fā)生的可能性進(jìn)行一一排查，當(dāng)在排查中發(fā)現(xiàn)新的證據(jù)，如：P(S2=0)=1和P(S11=0)=1，將其輸入GeNIe 2.0軟件中，計(jì)算其它節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率。通過不停輸入新證據(jù)，來不斷更新其它節(jié)點(diǎn)概率，對節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率大的因素采取相應(yīng)的控制措施，直到裝配式建筑隱性成本得到控制。雖然國家建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)S10、稅收政策S11、不可抗力突發(fā)事件S12發(fā)生的概率較小，分別為4%，4%，2%，但當(dāng)裝配式隱性成本發(fā)生時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況分析，很容易判斷出這三者的發(fā)生狀態(tài)，也應(yīng)將其作為優(yōu)先分析的對象。

表6 影響因素發(fā)生概率排序

4 結(jié) 論

文章從設(shè)計(jì)、管理、技術(shù)、政策和環(huán)境五個(gè)維度，歸納出了13個(gè)影響裝配式建筑隱性成本的因素。分析了裝配式建筑隱性成本的重要性和特點(diǎn)，由于其隱性成本的數(shù)據(jù)不易大量獲取，且具有較大的不確定性，隱性成本影響因素之間還存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而單一模型較難同時(shí)克服這些問題。BN對樣本數(shù)據(jù)量的大小沒有要求，且在不確定性問題上有著較成熟的應(yīng)用，同時(shí)ISM又能將隱性成本影響因素之間的模糊、復(fù)雜關(guān)系用圖形直觀表示，因此構(gòu)建出基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析模型。將模型運(yùn)用到裝配式建筑隱性成本分析中，通過因果推理推測出裝配式建筑隱性成本發(fā)生的概率為26%，當(dāng)有新證據(jù)輸入時(shí)，還可以不斷對隱性成本發(fā)生的概率進(jìn)行更新；反向的診斷推理，能找出當(dāng)裝配式建筑隱性成本發(fā)生時(shí)，影響其發(fā)生的關(guān)鍵因素，逐一排查確定最終的影響因素，采取有針對性的措施以降低項(xiàng)目成本。該模型不僅能處理不確定性較大的數(shù)據(jù)，還對樣本數(shù)據(jù)量的大小沒有要求，并且能夠直觀地反映出因素之間的復(fù)雜關(guān)系。但當(dāng)影響因素過多時(shí)，ISM運(yùn)用起來會(huì)比較繁瑣，且BN的節(jié)點(diǎn)較多和復(fù)雜時(shí)，各節(jié)點(diǎn)CPT的計(jì)算比較困難，這是今后研究中需重視并解決的問題。

本研究創(chuàng)新性地從隱性成本的角度去研究裝配式建筑成本，建立了裝配式建筑隱性成本指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析模型，這為管理者在實(shí)際項(xiàng)目中管理裝配式建筑成本提供了參考，為接下來的裝配式建筑成本研究和管理提供了新的思路。