磁流變半主動懸架研究及實車試驗分析*

彭志召，危銀濤，傅曉為，姚謝鈞

（1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072；2. 清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100084；3. 上海瑞爾實業(yè)有限公司，上海 201805；4. 上汽大通汽車有限公司，上海 200438）

前言

半主動懸架能夠顯著改善車輛的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性，且具有控制能耗低、魯棒性好、性價比高等優(yōu)點，成為車輛工程領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點［1-2］。

目前，半主動懸架主要通過電磁閥減振器和磁流變減振器兩種執(zhí)行器來實現(xiàn)?；陔姶砰y減振器的半主動懸架商業(yè)化應(yīng)用主要有ZF Sachs 公司的CDC 懸架系統(tǒng)和大眾公司的DCC 懸架系統(tǒng)。與電磁閥減振器相比，磁流變減振器具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、可控阻尼力大等優(yōu)點。目前基于磁流變技術(shù)的半主動懸架商業(yè)化應(yīng)用主要有LORD 公司和BWI/Delphi 公 司 。BWI/Delphi 公 司 的 MagneRide 懸 架 系統(tǒng)于2019 年已推出了第四代產(chǎn)品，進一步優(yōu)化了控制系統(tǒng)和算法［3］。

由于行駛路況惡劣，軍用車輛對高性能懸架系統(tǒng)的需求更為迫切。美軍基于“悍馬”和Stryker 戰(zhàn)車測試了LORD 公司的磁流變半主動懸架系統(tǒng)。實車道路測試表明，磁流變半主動懸架系統(tǒng)能將“悍馬”的車體垂直加速度均方根值降低10%～30%［4］；在一定的路面條件下，將 Stryker 戰(zhàn)車駕駛員的受振6 W 吸功極限車速從35 提升至61 km/h，提升幅度達72%，變道操控車體側(cè)傾率降低30%［5］。LORD 公司開發(fā)的磁流變減振器通過了400～500 萬次的疲勞試驗和 24 140.16 km 的越野路強化試驗，未出現(xiàn)性能退化，耐久性是普通減振器的 4 倍以上［6］。

國內(nèi)針對磁流變懸架實車試驗方面的報道極少。余淼等［7-8］將小波變換和模糊控制相結(jié)合，通過實時調(diào)節(jié)安裝于“長安之星”微型面包車前懸架的磁流變減振器，有效提高了汽車的平順性，但算法復(fù)雜，計算量大，影響系統(tǒng)實時性。任宏斌等［9］采用自行設(shè)計的磁流變減振器，基于dSPACE 和天棚on/off控制，測試了某型越野車輛的磁流變半主動懸架系統(tǒng)，有效抑制了車身垂向振動，提高了行駛平順性和乘坐舒適性。

本文中以實車工程化應(yīng)用為出發(fā)點，提出了整車懸架的主從控制策略，基于自行研制的磁流變減振器及控制系統(tǒng)，通過實車道路試驗驗證了自行研制的磁流變懸架系統(tǒng)性能。

1 懸架系統(tǒng)阻尼控制策略

1.1 懸架系統(tǒng)動力學(xué)模型

四輪車輛懸架振動的整車模型包含車身的俯仰、側(cè)傾、垂向及4 個車輪的垂向振動，共7 個自由度，是典型的多入多出（MIMO）系統(tǒng)的耦合振動系統(tǒng)，加上各種非線性、載荷變化等因素，依賴于精確系統(tǒng)模型的控制方法，工程應(yīng)用較為困難。

7 自由度整車懸架振動模型實際上是一個4 自由度俯仰振動模型與一個4 自由度側(cè)傾振動模型的疊加。以俯仰振動模型（見圖1）為例，其數(shù)學(xué)模型為

式中：cs1和cs2分別為前、后懸架阻尼系數(shù)，是受控參數(shù)；ks1、ks2分別為前、后懸架剛度；kt1、kt2分別為前、后車輪的等效剛度；Ms、J分別為車體的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；mt1和mt2分別為前、后車輪質(zhì)量；xs1、xs2、xc分別為前、后半車和車體質(zhì)心的垂直位移；xt1、xt2分別為前、后車輪的垂直位移；xr1、xr2分別為前、后車輪的路面不平度輸入；φ為車輛的俯仰角位移；a、b分別為質(zhì)心與前軸、后軸的距離。

圖1 車輛懸架4自由度俯仰振動模型

由式（1）的前兩個方程可以得到

由于車體的俯仰角和側(cè)傾角一般都比較?。ㄍǔ＃?0°），有sinφ≈φ，質(zhì)心垂直位移可以用前、后懸架車體垂直位移近似表示為

將式（4）代入式（2），式（5）代入式（3），并且J=Ms ρ2（ρ為俯仰慣量的等效回轉(zhuǎn)半徑），可得

則式（1）可以用前、后懸架的兩個方程組表示為

1/4車懸架模型（見圖2）的動力學(xué)方程為

式中：ms為簧載質(zhì)量；mt為非簧載質(zhì)量；ks和kt分別為懸架剛度和車輪剛度；cs為可控阻尼器的阻尼系數(shù)；xr為路面不平度激勵；xs和xt分別為車輪和車體垂直位移。

圖2 1/4車懸架動力學(xué)模型

對比式（10），式（8）和式（9）中的車體動力學(xué)方程，除了前、后懸架的載荷分配差異，還多出了前、后懸架振動的關(guān)聯(lián)量，即俯仰振動的耦合量。若該耦合量為0，則前、后懸架的振動才會完全獨立，即當(dāng)前輪遇到路面不平而引起振動時，前懸架簧載質(zhì)量運動，而后懸架簧載質(zhì)量不運動，反之亦然。在這種特殊情況下，可以對前、后懸架實施完全獨立的控制。

理論上，在如下條件下可消除式（8）和式（9）中的耦合量，即消除前、后懸架之間的耦合振動。

（2）在懸架間或非簧載質(zhì)量上構(gòu)造一個控制器，通過反饋角加速度φ?，產(chǎn)生與耦合量相反的控制力將耦合量定量抵消，從而使得前、后懸架獨立運行。文獻［11］中提出了雙可控阻尼器半主動懸架，其中簧載可控阻尼器用于振動控制，非簧載可控阻尼器用于部分跟蹤補償耦合力。

以上是基于車輛懸架的俯仰動力學(xué)模型分析得到的結(jié)論，對于側(cè)傾振動有相同的分析過程和結(jié)論，這里不再贅述。

1.2 控制策略

由于懸架振動存在耦合量，對各子懸架獨立實施控制難以達到最佳的整車協(xié)調(diào)控制效果。由前面的分析可知，當(dāng)俯仰角加速度時，前、后懸架之間的耦合振動消除，當(dāng)側(cè)傾角加速度時，左、右懸架之間的耦合振動消除。但是車輛行駛時，在路面不平的激勵下，車身只出現(xiàn)垂向振動，而不發(fā)生俯仰和側(cè)傾振動的情況不會大概率出現(xiàn)。為綜合考慮車身垂向、俯仰和側(cè)傾的整車協(xié)調(diào)控制，達到提高車輛平順性、操作穩(wěn)定性和安全性的目的，可以設(shè)定俯仰角加速度臨界值時，即車身俯仰振動幅度較小，式（9）和式（10）中的耦合量取值較小，可以忽略耦合振動的影響，從而對前、后懸架實施獨立控制；相反，當(dāng)時，車身俯仰振動明顯，耦合振動的影響不可忽略，須采取抑制俯仰振動的控制方法。對于側(cè)傾振動的控制，同樣可設(shè)定側(cè)傾角加速度，采取相同的思路。針對整車協(xié)調(diào)控制時，顯然只有當(dāng)時，耦合量的影響才可以忽略，此時認(rèn)為只有車身垂向振動，整車可以視為由4個獨立的2自由度懸架組成。

本文中采取主從控制策略，主控制包括俯仰控制器和側(cè)傾控制器，分別用于抑制車體俯仰振動和側(cè)傾振動；從控制器用于抑制車身垂向振動，由4 個獨立的2 自由度懸架控制器組成。

1.3 俯仰與側(cè)傾控制

對車身側(cè)傾振動的抑制，采用相同的思路，由于車輛左右對稱，不需要考慮側(cè)傾阻尼力矩的左右分配差異。

圖3 車身俯仰的轉(zhuǎn)矩阻尼控制示意圖

工程上往往采用開關(guān)型（on/off）控制算法［2］。約定車頭上仰、車身右傾分布為俯仰和側(cè)傾的正方向，結(jié)合車身俯仰和側(cè)傾的阻尼力矩控制，整車4 個減振器的阻尼開關(guān)控制策略如下。

左前減振器：

右前減振器：

左后減振器：

右后減振器：

1.4 垂向振動控制

在前期的研究中發(fā)現(xiàn)［12］，車輛在在惡劣路面上低速行駛（40 km/h以下）時，天棚控制可以非常有效地減小懸架動行程，降低懸架撞擊限位裝置的風(fēng)險；但在良好路面上高速行駛（40 km/h以上）時，天棚控制會惡化平順性；而頻域控制對提高平順性的效果較佳，且具有僅需要車身加速度信號實施控制的優(yōu)點，在懸架高度傳感器出現(xiàn)故障或損壞時，還能夠?qū)嵤┛刂?，提高了系統(tǒng)可靠性和失效-安全能力。因此，針對車身垂向振動，對4 個相互獨立的子懸架實施天棚控制與頻域控制相結(jié)合的控制策略。

天棚控制（SkyHook，SH）是最經(jīng)典的車輛懸架控制策略，考慮實用性，其通常采用on/off的執(zhí)行形式［13］：

式中：i=fl、fr、rl、rr，分別代表車輛左前、右前、左后、右后 4 個方位的子懸架代表各子懸架車身和車輪的垂向振動速度；csi代表各子懸架的阻尼狀態(tài)，在cmax和cmin兩檔中取值。

在文獻［14］中依據(jù)懸架阻尼在頻域上對車身加速度、懸架動行程、車輪動變形3 個懸架指標(biāo)傳遞特性的影響存在較好的一致性，以及懸架不動點的有關(guān)特性，提出了頻域控制。

其中β= 2(ms+mt)ks+mskt

將路面激勵視為隨機過程，為使懸架動行程不超過極限許用值的概率為99.7%，則

式中：Xs為懸架極限許用行程；RMS(xsi)為某個子懸架的動行程在前N個控制周期內(nèi)的均方根值。

針對天棚控制和頻域控制的特點，依據(jù)懸架動行程均方根值和車速制定算法切換準(zhǔn)則：

2 磁流變減振器

采用自行研制的具有并聯(lián)常通孔的磁流變減振器作為實車試驗的阻尼調(diào)控執(zhí)行器［15］，其結(jié)構(gòu)和工作原理如圖4 所示。雖然其阻尼系數(shù)設(shè)計為最大和最小兩檔式，但是加載的電流連續(xù)變化時，通過改變環(huán)形縫隙中磁流變液的屈服強度，可以調(diào)控阻尼力的臨界屈服點適時泄壓。

圖4 磁流變減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

并聯(lián)常通孔式磁流變減振器與開關(guān)類控制策略結(jié)合應(yīng)用時，只需要按照控制策略的要求設(shè)計好最大、最小阻尼系數(shù)，調(diào)校好電流大小與狀態(tài)量的對應(yīng)關(guān)系，不但在實施控制時避免了復(fù)雜的逆模型求解過程，降低了在線計算量，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時也避免了普通（無旁通孔）磁流變減振器尤其在加載較大電流時引起的顫振現(xiàn)象［16］。由于并聯(lián)常通孔的存在，零場阻尼力更小，在控制策略需要提供小阻尼時能盡可能減小阻尼的激擾，而且有利于低溫條件下減振器中磁流變液的流動［17］。

3 控制系統(tǒng)

自行研制的控制系統(tǒng)包括電子控制單元（ECU）、傳感器及線束。ECU 包括微控制單元（MCU）和電流驅(qū)動器兩部分。MCU 采集懸架高度傳感器、車身加速度傳感器、陀螺儀芯片的信號，并通過CAN 總線讀取原車相關(guān)信號，根據(jù)算法及狀態(tài)信息運算得到各磁流變減振器需加載的目標(biāo)電流，通過PWM脈沖實時調(diào)控電流驅(qū)動器的輸出電流。

ECU的電流響應(yīng)速度反映了對磁流變減振器的驅(qū)動能力，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)時滯越小，從而能夠達到更好的控制效果。圖5 是在PWM 脈沖調(diào)控下0.5 A 電流加載和置零的響應(yīng)速度，上升約為1 ms，下降約為70 μs。2 A電流的加載和置零響應(yīng)時間分別約為 1.5 ms、100 μs（由于篇幅原因，不做詳細(xì)描述）。

圖5 控制器電流響應(yīng)（0.5 A）

4 實車試驗

4.1 試驗車輛

實車試驗以上汽大通汽車有限公司的SUV 車型D90 為試驗平臺，空載2.4 t，滿載2.9 t。原車的懸架彈簧保持不變，僅將原車的被動減振器換裝為自行研制的磁流變減振器，安裝ECU 及傳感器，通過實車道路試驗進行對比。

4.2 行駛平順性試驗

行駛平順性試驗主要考察懸掛系統(tǒng)對路面激勵的過濾以及衰減車身振動的能力。選取了越野路和扭曲路兩種典型的路面開展實車道路試驗。

4.2.1 越野路

選擇了一段越野土路，測量不同車速下駕駛員坐墊處的三軸加速度（按ISO2631-1 標(biāo)準(zhǔn)［18］加權(quán)計算）、車身俯仰和側(cè)傾角速度，結(jié)果對比如圖6所示。

綜合對比可以看到，在該段越野路行駛，車速約為25 km/h 時，被動懸架振動最為激烈，這是因為在該路面及車速條件下，懸架發(fā)生了共振，懸架振動控制效果也最為顯著。車速為20 km/h時，磁流變懸架將駕駛員坐墊處的三軸加權(quán)加速度降低了42.6%，直到車速近50 km/h時才達到對等的量值，越野車速提升明顯。車體俯仰角速度的抑制效果更為明顯，在車速為20 km/h 時，降低幅度達53.7%；車速為50 km/h 時，降低幅度仍達21.1%。由于在越野路行駛時，側(cè)傾振動的幅度并不大，因此抑制幅度相對較小，但在低速時也達到了近20%。從圖中還可以看到，隨著車速提高，控制效果有下降的趨勢，這是由于路面的凹凸不平作用于輪胎的激勵隨車速的提高逐漸趨向于呈現(xiàn)高頻沖擊性特點，對系統(tǒng)響應(yīng)速度和可控性的要求越來越高。

4.2.2 扭曲路

為了測試車輛行駛過程中磁流變懸架對路面激勵引起側(cè)傾的控制效果，用減速帶設(shè)置扭曲路，左右兩側(cè)減速帶交錯鋪開，單側(cè)減速帶的間距為軸距的一半（1 475 mm）。經(jīng)初步測試，在車速為10 km/h時，車輛的振動幅度較大，因此在此車速下進行試驗對比。

在扭曲路激勵下，車身俯仰振動幅度較小，側(cè)傾振動較為明顯。試驗結(jié)果如圖7 所示，側(cè)傾角速度和角度的控制效果明顯，側(cè)傾角速度的峰值由30.85°/s 降至 23.28°/s，降幅 24.5%，均方根值由15.34°/s 降至10.04°/s，降幅34.55%；側(cè)傾角度的峰值由4.37°降至3.04°，降幅30%，均方根值由2.1°降至1.39°，降幅33.8%?？梢姶帕髯儜壹軐囕v行駛過程中路面激勵引起側(cè)傾的控制效果顯著。

4.3 操縱穩(wěn)定性試驗

在國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》中，規(guī)定的操縱穩(wěn)定性試驗方法，除了蛇行試驗方法與懸架關(guān)聯(lián)較強，其他試驗方法及內(nèi)容側(cè)重考察轉(zhuǎn)向的準(zhǔn)確性、靈敏性和輕便性。本文中僅實施該標(biāo)準(zhǔn)中的蛇行試驗，外加國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3888-2：2018（E）中規(guī)定的變道試驗。

4.3.1 蛇行試驗

圖6 越野路懸架性能對比

蛇行試驗標(biāo)樁布置如圖8 所示［19］。按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014 中的要求，記錄繞行中間4 個標(biāo)樁時車體側(cè)傾角度和角速度絕對值的極大值，然后求平均值作為試驗對比參數(shù)。

不同車速下，車體側(cè)傾角速度和側(cè)傾角度的變化趨勢及對比如圖9 所示。40～70 km/h 的范圍內(nèi)，側(cè)傾角速度平均降低65%，側(cè)傾角度平均降低38.5%。在80 km/h 的車速下，標(biāo)準(zhǔn)被動懸架車輛由熟練的專職駕駛員（非專業(yè)試車員）駕駛無法通過蛇行路，而磁流變懸架則可以成功通過。裝備有磁流變懸架的車輛在通過蛇行限制路時，側(cè)傾明顯減小，車輛對轉(zhuǎn)向操縱的響應(yīng)更加靈敏，同時增強了駕駛員的轉(zhuǎn)向操縱信心。圖10 是車輛在通過蛇行限制路時的對比瞬間，可見磁流變懸架對側(cè)傾角度的改善較為明顯。

圖7 扭曲路懸架性能對比

圖8 蛇行試驗標(biāo)樁布置

圖9 蛇行試驗性能對比

圖10 蛇行試驗對比瞬間

4.3.2 變道試驗

車輛在一定車速下改變車道，轉(zhuǎn)向操縱必然會引起車輛的側(cè)傾。懸掛系統(tǒng)如果能夠做出快速響應(yīng)抵抗車體側(cè)傾，則可以有效減小車體側(cè)傾的幅度，因此變道試驗?zāi)軌驅(qū)覓煨阅苓M行考查。按照國際標(biāo)準(zhǔn) ISO 3888-1：2018（E）［20］中規(guī)定的變道試驗場地要求進行布置，如圖11所示。

圖11 變道試驗的場地布置

通過變道限制路時需要4次操縱轉(zhuǎn)向，以4次轉(zhuǎn)向時側(cè)傾角速度和角度形成的4 個峰值的絕對值平均值作為對比指標(biāo)，見圖12。與標(biāo)準(zhǔn)被動懸架相比，磁流變懸架將車體側(cè)傾角速度平均下降65%，側(cè)傾角度平均下降51%，如此大幅度的側(cè)傾抑制效果，使得駕駛員在通過變道限制路時更加有信心，加之轉(zhuǎn)向更加靈敏，因此可以提高通過率和車速，同時也提高了行駛的安全性。

圖12 變道試驗性能對比

5 結(jié)論

（1）基于車輛懸架動力學(xué)模型分析了耦合量的影響，提出了車輛半主動懸架系統(tǒng)的整車協(xié)調(diào)控制方法——主從控制。當(dāng)車體俯仰或側(cè)傾角加速度大于設(shè)定的臨界值時，耦合量影響較大，采用基于轉(zhuǎn)矩阻尼控制的主控制器抑制車體俯仰和側(cè)傾振動；當(dāng)車體俯仰和側(cè)傾角加速度小于設(shè)定的臨界值時，忽略耦合量的影響，將整車懸架視為由4 個獨立的子懸架組成，采用基于天棚控制和頻域控制的從控制器抑制車體的垂向振動。

（2）基于自行研制的并聯(lián)常通孔式磁流變減振器及控制系統(tǒng)開展了實車道路試驗。行駛平順性試驗表明，在越野路行駛時，在車速20～50 km/h的范圍內(nèi)，駕駛員坐墊處的加權(quán)加速度降低了13.8%～42.6%，車身俯仰角速度降低了21.1%～53.7%；在扭曲路激勵下，車身側(cè)傾角速度峰值降低了24.5%，均方根值降低了34.55%，側(cè)傾角度峰值降低了30%，均方根值降低了33.8%，車輛的行駛平順性提升顯著。轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性試驗表明，在40～70 km/h的范圍內(nèi)，蛇行試驗中車身側(cè)傾角速度平均降低了65%，側(cè)傾角度平均降低38.5%；變道試驗中車身側(cè)傾角速度平均下降65%，側(cè)傾角度平均下降51%，大幅提高了轉(zhuǎn)向操縱的穩(wěn)定性和靈敏性，增強了駕駛員的操縱信心。