聚焦核心素養(yǎng)，命制數(shù)學(xué)試題

李麗

【摘? 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)的集中體現(xiàn)，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中的十個(gè)核心詞就是小學(xué)階段最應(yīng)該培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是課程實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，考試是評(píng)價(jià)的重要方式，試題命制是考試的核心且決定評(píng)價(jià)的導(dǎo)向。要讓核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中落地生根，就要利用考試的導(dǎo)向功能，聚焦核心素養(yǎng)命制數(shù)學(xué)試題。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué);小學(xué)階段

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）35-0151-02

Focus on Core Literacy， Make Mathematics Test Questions

（Education and Teaching Research Office of Zhen'an County， Shangluo City， Shaanxi Province， China） LI Li

【Abstract】The core literacy of mathematics is a concentrated expression of the training objectives of mathematics. The ten core words in the compulsory education curriculum standard are the core literacy that should be cultivated in the primary school stage. Academic evaluation is an important part of curriculum implementation， examination is an important method of evaluation， and test question setting is the core of the examination and determines the direction of evaluation. To make core literacy take root in mathematics teaching， it is necessary to make use of the guiding function of the test and focus on the core literacy to formulate math test questions.

【Keywords】Core literacy; Mathematics; Primary school stage

2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了十個(gè)核心詞，分別是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這十個(gè)核心詞就是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的重要方面，是數(shù)學(xué)教學(xué)的著眼點(diǎn)和立足點(diǎn)。

一、空間觀念測(cè)試題

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的定義，對(duì)空間觀念的考查主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和物體相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形。命題時(shí)應(yīng)該從這五個(gè)方面出發(fā)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考。

【題例1】測(cè)量郵票、桌面、教室、操場(chǎng)和鎮(zhèn)安縣的面積，分別選用什么面積單位比較合適？

設(shè)計(jì)意圖：該題目考查學(xué)生對(duì)常用面積單位大小的感知，屬于空間直覺(jué)水平。以生活實(shí)例為背景使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

【題例2】城關(guān)小學(xué)40名五年級(jí)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)近似的正方形，面積大約是（? ）。

A. 1公頃? ? ?B. 200平方米? ? C. 50平方米

設(shè)計(jì)意圖：該題目綜合性較強(qiáng)，知識(shí)層面涉及的有長(zhǎng)度單位、面積單位、正方形的面積計(jì)算等內(nèi)容。由“手拉手”到圍成正方形是一維到二維的轉(zhuǎn)化過(guò)程，由實(shí)物轉(zhuǎn)化為平面圖形是從三維到二維的轉(zhuǎn)化過(guò)程，不僅需要學(xué)生頭腦中形成實(shí)物的形狀、大小的表象，還需要學(xué)生在頭腦中進(jìn)行加工，呈現(xiàn)變換的過(guò)程，目的是考查學(xué)生的空間意識(shí)。

二、幾何直觀測(cè)試題

課標(biāo)中明確指出：幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用?？疾橹饕獜娜齻€(gè)方面進(jìn)行：一是借助明確的幾何圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題;二是借助幾何圖形理解數(shù)學(xué)概念;三是借助幾何圖形尋找解決問(wèn)題的思路，化抽象為直觀。

【題例1】圖書室購(gòu)買了三種圖書，文學(xué)小說(shuō)85本，科技書比文學(xué)小說(shuō)少15本;繪本童話是文學(xué)小說(shuō)的3倍。

（1）畫出表示三種圖書數(shù)量的線段圖。（2）購(gòu)買文學(xué)小說(shuō)和科技書一共多少本？ （3）購(gòu)買的繪本童話比文學(xué)小說(shuō)少多少本？

設(shè)計(jì)意圖：該題目第一問(wèn)就是讓學(xué)生畫出線段圖表示三種數(shù)量之間的關(guān)系，畫出線段圖后面兩個(gè)問(wèn)題就可以迎刃而解。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題大多不要求畫出線段圖，只要求寫出算式和結(jié)果，這樣很難看出學(xué)生的思考過(guò)程，無(wú)法了解學(xué)生的個(gè)性化思維。將畫圖作為答題要求并賦予分值，目的是發(fā)揮“命題引領(lǐng)教學(xué)”的導(dǎo)向功能，促使教師在教學(xué)中重視學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成用圖說(shuō)話、用圖表達(dá)、用圖思考的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)。

【題例2】第二小學(xué)四年級(jí)同學(xué)要在運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上進(jìn)行體操展示，共組成6個(gè)方隊(duì)，每個(gè)方隊(duì)排成7行，每行7人，最外圈的同學(xué)穿藍(lán)色運(yùn)動(dòng)服，其余同學(xué)穿紅色運(yùn)動(dòng)服，要準(zhǔn)備兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服各多少套？（先畫圖表示其中一個(gè)方隊(duì)的隊(duì)列，再計(jì)算。）

設(shè)計(jì)意圖：試題以學(xué)生熟悉的站隊(duì)做操情景為載體，貼近學(xué)生生活。題目考查的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積，植樹(shù)問(wèn)題模型等，綜合性較強(qiáng)，小學(xué)生如果不借助圖形很難在頭腦中進(jìn)行操作和呈現(xiàn)。因此，即使題目不作要求，多數(shù)學(xué)生也會(huì)通過(guò)畫圖來(lái)進(jìn)行分析和探索思路，這樣的題目有利于培養(yǎng)學(xué)生見(jiàn)數(shù)思形的敏感性和以形解數(shù)的主動(dòng)性。

三、數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的全過(guò)程中。此類試題的命制應(yīng)突出數(shù)據(jù)分析在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，在知識(shí)維度考查的基礎(chǔ)上重視能力維度的考查。

【題例1】明德小學(xué)六年級(jí)有300名學(xué)生，學(xué)校為了解六年級(jí)學(xué)生視力水平，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖。如果全年級(jí)學(xué)生都參加測(cè)試，你能預(yù)測(cè)一下，視力不達(dá)標(biāo)的會(huì)有多少人嗎？你有什么建議？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，數(shù)據(jù)分析是指把收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和圖表制作，通過(guò)計(jì)算得出某些結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)。試題選取測(cè)試視力這一背景，讓學(xué)生通過(guò)觀察閱讀統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算視力不達(dá)標(biāo)學(xué)生的比例，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行推測(cè)全年級(jí)視力不達(dá)標(biāo)人數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的科學(xué)精神，同時(shí)滲透人文教育。

四、運(yùn)算能力測(cè)試題

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。運(yùn)算能力具有綜合性的特點(diǎn)，常常與其他能力相互配合。運(yùn)算能力在小學(xué)階段的具體表現(xiàn)為：理解運(yùn)算的意義和算理，掌握運(yùn)算法則，選擇運(yùn)算方法，形成口算、筆算、估算等技能。

【題例1】 “4/7+1/2比1大嗎？”下面三位同學(xué)的想法，合理的是（? ）。

①笑笑：我來(lái)算一算：4/7+1/2=8/14+7/14=15/14，1514>1，所以4/7+1/2>1.

②淘氣：我來(lái)畫一畫：從圖上看：4/7+1/2>1.

③睿睿：我來(lái)估一估：可以把4/7縮小為 1/2，估算 4/7+1/2比1/2+1/2=1大。

A.只有①對(duì)? ?B.只有①②對(duì)? ?C.①②③都對(duì)

設(shè)計(jì)意圖：題例1運(yùn)用對(duì)話的形式展現(xiàn)了三種運(yùn)算思路，讓學(xué)生分析判斷是否合理。考慮小學(xué)生的思維發(fā)展水平，分析過(guò)程不易用文字表達(dá)清晰表達(dá)，試題編制成了選擇題，不僅可以考查出學(xué)生的能力水平還能使學(xué)生拓寬思路，通過(guò)分析比較選擇更加合理簡(jiǎn)潔的計(jì)算路徑。

【題例2】一幢大樓有12層，每層可以住14戶人家。根據(jù)豎式在（? ? ）里填上合適的數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：算理和算法是計(jì)算教學(xué)的一體兩翼，相輔相成不可分割。算理就是計(jì)算的原理和道理，是計(jì)算的意義，理通法自成，如果不明確算理，再多訓(xùn)練也是事倍功半。題例2考查的知識(shí)點(diǎn)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算的步驟程序，還要明白每一步計(jì)算的意義，重點(diǎn)考查對(duì)算理的理解。

聚焦核心素養(yǎng)進(jìn)行試題命制可以關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程、實(shí)現(xiàn)過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一;可以外顯思維考查能力水平，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與能力素養(yǎng)的統(tǒng)一;可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度的統(tǒng)一。全面實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，并改進(jìn)教師教學(xué)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁秀菊.聚焦核心素養(yǎng) 發(fā)展數(shù)學(xué)能力——小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略分析[J].當(dāng)代家庭教育，2019（06）.

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