基于STEM的初中學(xué)生算法思想建構(gòu)的策略研究

陳曉

【摘? 要】算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，算法思想是指按照一定的步驟去解決某個(gè)問(wèn)題的程序化思想。筆者在課堂教學(xué)中從鼓勵(lì)直覺(jué)思考、挖掘教材思想、引導(dǎo)遷移學(xué)習(xí)這三個(gè)層次實(shí)施建構(gòu)算法思想的策略。本研究致力于幫助學(xué)生建構(gòu)算法思想，提升解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成科學(xué)的思維方式。

【關(guān)鍵詞】算法思想;直覺(jué)思考;遷移學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）03-0072-03

【Abstract】Algorithm is the basis of computer science， algorithm idea refers to according to a certain step to solve a problem of procedural thought. In the classroom teaching， the author implements the strategy of constructing algorithm thinking from three levels： encouraging intuitive thinking， exploring textbook thinking and guiding transfer learning. This research is devoted to helping students to construct algorithm ideas， improve their problem-solving ability and develop scientific thinking mode.

【Keywords】Algorithm thought; Intuitive thinking; Migration study

一、算法思想構(gòu)建的意義

算法思想是指按照一定的步驟去解決某個(gè)問(wèn)題的程序化思想，即解決問(wèn)題的一般方法，如界定問(wèn)題、抽象特征、建立模型、判斷分析、設(shè)計(jì)問(wèn)題的解決方案。具備算法思想的學(xué)生能從復(fù)雜混亂的現(xiàn)象中跳脫出來(lái)，對(duì)過(guò)程與方法進(jìn)行總結(jié)，并進(jìn)行遷移。因此，激發(fā)學(xué)生對(duì)算法思想建構(gòu)的興趣和意識(shí)，對(duì)他們后續(xù)發(fā)展有著重要的意義。

二、STEM學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)

STEM學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)融合多學(xué)科知識(shí)去解決真實(shí)的問(wèn)題。筆者在實(shí)踐中引入虛擬機(jī)器人（以IRobotQ為例）和Scratch這兩塊具有趣味性、跨學(xué)科性、協(xié)作性等STEM理念的內(nèi)容，再結(jié)合浙教版教材的程序設(shè)計(jì)模塊，總結(jié)出了“鼓勵(lì)直覺(jué)思考，呵護(hù)算法思想的火花;挖掘教材思想，建構(gòu)解決問(wèn)題的基本步驟;引導(dǎo)遷移學(xué)習(xí)，習(xí)得算法思想的利器”這三個(gè)層次來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建算法思想，提升他們解決問(wèn)題的能力。

三、算法思想建構(gòu)的策略

（一）鼓勵(lì)直覺(jué)思考，呵護(hù)算法思想的火花

直覺(jué)思考能快速產(chǎn)生靈感，主要依靠想象、猜測(cè)和洞察力等因素。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者馬克斯·玻恩曾說(shuō)：“實(shí)驗(yàn)物理的全部偉大發(fā)現(xiàn)，都是來(lái)源于一些人的直覺(jué)?！币虼耍庇X(jué)思考得到的方法和思路往往是有效的甚至是最佳的，也是具有創(chuàng)造性的。一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越豐富，直覺(jué)洞察力和判斷力就越強(qiáng)。因此，直覺(jué)思維是可以進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)的。

1.提煉算法思想。教師提供隱含算法思想的項(xiàng)目，請(qǐng)學(xué)生以自然語(yǔ)言的形式直覺(jué)概括解決問(wèn)題的思路。如虛擬機(jī)器人教學(xué)中，不同任務(wù)中都會(huì)包含行進(jìn)任務(wù)，如走軌跡、高架、城市道路、迷宮、盤山公路等不同路況。

2.誘導(dǎo)算法思想。直覺(jué)的生成需要相關(guān)知識(shí)的積累和特定情境的激發(fā)。筆者通過(guò)提問(wèn)、矛盾或失敗結(jié)果呈現(xiàn)等方法把學(xué)生表面、感性的“直覺(jué)”推向深入、理性和完善。如《神秘迷宮》項(xiàng)目，請(qǐng)學(xué)生把自己設(shè)想成機(jī)器人，閉眼沉浸在場(chǎng)景中思考走出迷宮的辦法。通過(guò)追問(wèn)“迷宮深處四周可能都有墻，辨不清方向怎么辦？”他們恍然大悟：“始終沿墻走！”在“跟著感覺(jué)走”的過(guò)程中，他們的直覺(jué)思維得到了充分展現(xiàn)，在教師的誘導(dǎo)下得到了推進(jìn)。這種模擬真實(shí)情景下的問(wèn)題往往是未經(jīng)洗凈熨平的原生態(tài)問(wèn)題，解決思路也是開(kāi)放多樣的，因此呵護(hù)、扶持他們直覺(jué)思考的積極性至關(guān)重要。

3.拓展算法思想。將不同任務(wù)離散再重組，提取隱含共同算法思想的子項(xiàng)進(jìn)行拓展練習(xí)，既可鞏固強(qiáng)化，也能激發(fā)學(xué)生新的思考，不斷擴(kuò)建他們?cè)械闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)。如“巡跡踢球”學(xué)會(huì)了走黑色軌跡后，嘗試應(yīng)用到“跑道競(jìng)速”和“汽車總動(dòng)員”項(xiàng)目，三個(gè)任務(wù)中因軌跡線、邊界線和傳感器相對(duì)位置不同，或邊界線有連續(xù)性的差異，“始終走在路中間”這個(gè)基本的算法思想雖然可借鑒，但還不足以解決后兩者的問(wèn)題，這時(shí)教師要適時(shí)介入引導(dǎo)學(xué)生重新審視，幫助他們搭建思維的“橋梁”，逐步開(kāi)辟新思路。

（二）挖掘教材思想，建構(gòu)解決問(wèn)題的基本步驟

浙教版《信息技術(shù)》對(duì)計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一般過(guò)程作了闡述，在課例安排時(shí)按任務(wù)分析、設(shè)計(jì)界面、編寫代碼、調(diào)試運(yùn)行四步驟進(jìn)行編排。教學(xué)時(shí)，注重教學(xué)內(nèi)容這條明線的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、模仿、實(shí)踐教材安排所體現(xiàn)的思想方法暗線，幫助學(xué)生習(xí)得解決問(wèn)題的基本方法與步驟。

1.問(wèn)題分析。通讀審視問(wèn)題，聚焦關(guān)鍵詞或特征，忽略無(wú)關(guān)信息，暫時(shí)隱藏細(xì)節(jié)，把問(wèn)題簡(jiǎn)單化、清晰化。

2.項(xiàng)目分解。將大項(xiàng)目分解成已有經(jīng)驗(yàn)可解決的單個(gè)小項(xiàng)目，逐步細(xì)化、模塊化，為結(jié)構(gòu)化編程思想打下基礎(chǔ)。

3.算法設(shè)計(jì)。結(jié)合算法的基本要素進(jìn)行設(shè)計(jì)：（1）數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作;（2）算法的控制結(jié)構(gòu);（3）匹配教材中涉及的算法。編程涉及要素（1）時(shí)，關(guān)注運(yùn)算符選取、格式書寫、邊界條件及取值范圍等內(nèi)容，減少語(yǔ)法錯(cuò)誤及嚴(yán)謹(jǐn)性問(wèn)題;涉及要素（2）時(shí)，建議先畫流程圖，重點(diǎn)分析分支結(jié)構(gòu)的判斷條件或循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量、循環(huán)條件，再選擇合適的結(jié)構(gòu);涉及要素（3）時(shí)，根據(jù)不同算法的特點(diǎn)和已有條件，逐個(gè)匹配和排除。教師提供如下表1，幫助學(xué)生搭建解決問(wèn)題的思考支架。

案例一：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。學(xué)生直覺(jué)思考后，易得出方法a：根據(jù)數(shù)學(xué)思路，最小公倍數(shù)肯定能被兩個(gè)數(shù)都整除，因此，從1開(kāi)始每次循環(huán)增加1，往大找最小公倍數(shù)。

4.優(yōu)化改進(jìn)。進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，集思廣益，在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行算法迭代，獲得思維進(jìn)階。上述案例改進(jìn)方法如下：方法b：最小公倍數(shù)肯定大于等于兩個(gè)數(shù)中的最大值，從最大值開(kāi)始每次循環(huán)增加1，往上找最小公倍數(shù)，減少了循環(huán)次數(shù)，節(jié)約了執(zhí)行時(shí)間。方法c：最小公倍數(shù)肯定大于等于兩個(gè)數(shù)中的最大值，并且一定是最大值的整數(shù)倍。因此，從最大值開(kāi)始，每次循環(huán)按最大值的倍數(shù)增加，循環(huán)次數(shù)更少，時(shí)間更省，算法更優(yōu)。

簡(jiǎn)析：在教師引導(dǎo)下采用了問(wèn)題分析、項(xiàng)目分解、算法設(shè)計(jì)、改進(jìn)優(yōu)化的四步操作法，深入探討了最小公倍數(shù)的問(wèn)題，給學(xué)生示范了解決問(wèn)題的一般方法和步驟。分析問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)聚焦關(guān)鍵詞，明確求解的問(wèn)題。項(xiàng)目分解時(shí)，厘清公倍數(shù)的概念以及它們所隱含的條件，再把問(wèn)題細(xì)化為：（1）如何驗(yàn)證n是a和b兩數(shù)的倍數(shù);（2）如何確定求得的n是所有公倍數(shù)中的最小的。算法設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自然語(yǔ)言描述解決方案。自然語(yǔ)言是日常語(yǔ)言，使用熟練，排除了對(duì)編程語(yǔ)言不熟悉引起的干擾而回歸到解決問(wèn)題本身，通過(guò)填寫表格來(lái)明確算法的基本要素，為后續(xù)編寫代碼做好鋪墊。

（三）引導(dǎo)遷移學(xué)習(xí)，習(xí)得算法思想的利器

遷移學(xué)習(xí)是指用某個(gè)問(wèn)題中獲取的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決另一個(gè)不同但相關(guān)的問(wèn)題，有歸納、類比、演繹等不同方法。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，用類比法來(lái)比較源問(wèn)題與目標(biāo)問(wèn)題的異同，分析兩者的結(jié)構(gòu)框架和相關(guān)特征，會(huì)因易于掌握而被學(xué)生接受。

1.結(jié)構(gòu)相似遷移。面臨新問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析源和目標(biāo)問(wèn)題之間的結(jié)構(gòu)異同，建立新舊問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)，從而利用已知去解決未知。教材課后的習(xí)題，基本都是本課內(nèi)容的鞏固性和拓展型練習(xí)，在結(jié)構(gòu)上和例題有相似之處。使用這些練習(xí)時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生把練習(xí)和例題結(jié)合起來(lái)分析它們的相似性，從結(jié)構(gòu)上進(jìn)行類比遷移。

簡(jiǎn)析：三個(gè)問(wèn)題看似截然不同，分析后發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)完全相同。求解問(wèn)題、循環(huán)變量的初始值、步長(zhǎng)都相同，終止值都是確定值，累加和都是前i項(xiàng)的累加。其中循環(huán)變量的提煉是難點(diǎn)，經(jīng)歷過(guò)棋盤問(wèn)題后，寶塔問(wèn)題中循環(huán)變量是類似的，憑直覺(jué)就可得到。累加問(wèn)題的循環(huán)變量，學(xué)生的直覺(jué)是[1i]，經(jīng)追問(wèn)“此時(shí)步長(zhǎng)是多少？”，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)設(shè)定不成立，因步長(zhǎng)不是一個(gè)固定值，問(wèn)題隨即轉(zhuǎn)化為“循環(huán)變量如何確定，步長(zhǎng)才能是一個(gè)固定值？”，突破此難點(diǎn)后，這三個(gè)看似完全不同的問(wèn)題可通過(guò)結(jié)構(gòu)遷移迎刃而解。此案例引導(dǎo)學(xué)生思考求什么，再進(jìn)行分解細(xì)化，確定各要素，解析結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生條理清晰地進(jìn)行類比遷移學(xué)習(xí)。

2.特征相似遷移。特征是指問(wèn)題外表或形式上獨(dú)特的標(biāo)識(shí)，比結(jié)構(gòu)更易被發(fā)現(xiàn)，因此，學(xué)生更樂(lè)于利用特征相似性進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)。如 “跑道競(jìng)速”和“金字塔漫游”路面情況基本相同，都有兩條連續(xù)邊界線，只是路面顏色不同，因此，面臨“金字塔漫游”時(shí)，腦海中馬上會(huì)浮現(xiàn)已有的經(jīng)驗(yàn)，傳感器的選擇和安裝位置等方案的遷移也就水到渠成了。

四、結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，筆者所帶學(xué)生在近三年的省、市、區(qū)各級(jí)的機(jī)器人、Scratch編程比賽中有20多人次獲獎(jiǎng)，可見(jiàn)教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建算法思想，對(duì)提升他們解決問(wèn)題的能力有較明顯的效果。

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（責(zé)任編輯? 范娛艷）