橢圓歧型三通沖蝕磨損數(shù)值模擬

莫麗，馮滿，陳行，郭振興

橢圓歧型三通沖蝕磨損數(shù)值模擬

莫麗1,2，馮滿1，陳行1，郭振興1

（1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500；2.石油天然氣裝備技術(shù)四川省科技資源共享服務(wù)平臺，成都 610500）

高壓管匯；沖蝕磨損；橢圓截面；歧型三通管；數(shù)值模擬

近年來，隨著全球?qū)δ茉葱枨蟮脑黾?，各類非常?guī)油氣資源的開發(fā)越來越受到重視[1]。國家能源結(jié)構(gòu)調(diào)整改革的實(shí)施，使得以頁巖氣為代表的非常規(guī)天然氣的開發(fā)逐步推進(jìn)，其年產(chǎn)量已占據(jù)中國石化天然氣總產(chǎn)量的25%。頁巖氣開采過程中，由于低滲致密儲層而導(dǎo)致的采氣效率下降的問題，可采用分段壓裂技術(shù)對滲流環(huán)境和井底流動條件進(jìn)行改善，提升油氣井的產(chǎn)能[2]。在加砂壓裂過程中，高壓管匯作為壓裂系統(tǒng)的重要組成部分，其工況較為惡劣：壓裂液和所含化學(xué)物質(zhì)引發(fā)的化學(xué)腐蝕和電化學(xué)腐蝕，固相顆粒沖擊導(dǎo)致的管道沖蝕磨損，超高壓強(qiáng)下的交變載荷等。以上因素導(dǎo)致高壓管匯極易發(fā)生失效，在壓裂作業(yè)時(shí)出現(xiàn)壓裂液泄露、管匯爆裂等諸多危險(xiǎn)情況，對井場工作人員的人生安全和壓裂作業(yè)的順利進(jìn)行構(gòu)成威脅。圖1為2008年到2015年高壓管匯事故統(tǒng)計(jì)，期間高壓管匯爆裂事故高達(dá)36起，其中，活動彎頭爆裂事故和三通管爆裂事故共計(jì)24起，占比67%[3]。而引發(fā)此類事故的主要原因是：固相顆粒在流動過程中對管壁的沖蝕磨損，導(dǎo)致管壁變薄，甚至穿孔，最終導(dǎo)致管道無法承受工作壓力，引發(fā)爆裂事故。因此，探究固相顆粒對管道的沖蝕磨損機(jī)理，進(jìn)而提出能降低管道的沖蝕磨損率的可行性方案，有較高的研究價(jià)值。

季楚凌等[4]通過耐磨生物體表的表面形態(tài)，建立了加厚彎管物理模型，并運(yùn)用沖蝕理論進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了顆粒運(yùn)動參數(shù)與耐磨性的關(guān)系。張繼信等[5-6]利用CFD軟件建立了水力壓裂的固液兩相流模型，通過數(shù)值模擬得到了彎管沖蝕磨損最嚴(yán)重區(qū)域，并根據(jù)失效樣品分析了管道沖蝕的宏觀、微觀形貌特征。姜心等[7]討論了在不同沖蝕角度下，40CrNi2Mo合金鋼材料的沖蝕磨損機(jī)制，并采用電鏡分析了材料沖蝕磨損后的形貌特征。金雪梅等[3]對加砂壓裂過程中高壓管匯的失效原因進(jìn)行分析，提出了相關(guān)建議。成芳等[8]基于液–固兩相流理論和Fluent沖蝕模型，建立了彎管沖蝕磨損模型，并引入斯托克斯數(shù)探究了彎管沖蝕磨損區(qū)域的變化情況。劉洪斌等[9]基于數(shù)值模擬計(jì)算研究了三通管沖蝕發(fā)生的機(jī)理及位置，探討了高壓管匯的沖蝕特點(diǎn)。彭方現(xiàn)等[10-11]采用標(biāo)準(zhǔn)–epsilon模型和SMPLE算法，對T型三通管道內(nèi)部流場進(jìn)行了仿真分析，并對氣固兩相流作用下的T型管和歧型管的沖蝕泄漏問題進(jìn)行了模擬分析，為減緩管道沖蝕磨損和快速定位、封堵破損管道等提供參考依據(jù)。胡開松等[12]基于液固兩相流和沖蝕磨損理論，研究了魚尾管不同夾角下，顆粒直徑、顆粒形狀、質(zhì)量流量、流體速度等4種因素對魚尾管沖蝕的影響，總結(jié)了高壓魚尾管匯內(nèi)壁的沖蝕磨損規(guī)律。祝效華等[13]研究了含砂壓裂液對高壓管匯三通沖蝕磨損的影響規(guī)律及主要影響因素，并預(yù)測了三通管在使用過程中易發(fā)生沖蝕磨損的部位。Zhang等[14]基于CFD系統(tǒng)地研究了壓力管匯中常見的T型管和歧型管，探討了壓力管匯不同部位和工藝過程環(huán)境中的流體場分布、沖蝕機(jī)理和沖蝕磨損的規(guī)律。

圖1 2008—2015年高壓管匯事故統(tǒng)計(jì)

眾多研究者對三通管和彎管的沖蝕理論以及沖蝕特性做了大量研究，并總結(jié)出了普遍性的規(guī)律，極大推動了管道沖蝕方面的研究進(jìn)展。但這些研究對于解決降低管道沖蝕率的問題，所提出的方案都是基于改變流體的沖蝕參數(shù)和改變管道角度（歧型管夾角和彎管角度）的，尚沒有做關(guān)于改變管道截面形狀的研究，對管道沖蝕規(guī)律的研究仍有所欠缺。基于此，本文通過歧型三通管沖蝕機(jī)理的研究，提出一種橢圓截面的歧型三通管。本文基于固液兩相流建立了沖蝕模型，系統(tǒng)地研究了橢圓歧型三通管的橢圓形狀變化對最大沖蝕率的影響，并研究比較不同工況下，橢圓歧型三通管和普通歧型三通管最大沖蝕率的情況。通過分析橢圓歧型三通管的沖蝕規(guī)律，為橢圓歧型三通管的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和新的方向。

1 歧型三通管結(jié)構(gòu)模型

為改善滲流環(huán)境和井底流動條件，提升油氣井的產(chǎn)能，需要對油氣儲層進(jìn)行壓裂作業(yè)。壓裂時(shí)需要提供極強(qiáng)的注入壓力和較大的流量，因此，壓裂作業(yè)通常由多臺壓裂車并聯(lián)，將壓裂液泵出至高壓管匯匯集，再經(jīng)由高壓管線接入到井口。高壓管匯主要包含Y型三通管、歧型三通管和U型彎管，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2a為高壓管匯實(shí)物。圖2b為高壓管匯模型，其中接口1～6為壓裂車接口，接口7為高壓管線接口[9]。

歧型三通管是整個高壓管匯的關(guān)鍵部件，有著匯集支管來流、引導(dǎo)流體流向的作用，其承受了壓裂液和所含化學(xué)物質(zhì)引發(fā)的化學(xué)腐蝕和電化學(xué)腐蝕、固相顆粒沖擊導(dǎo)致的管道沖蝕磨損以及超高壓強(qiáng)下的交變載荷等惡劣工況，極易發(fā)生失效。因此，本文旨在不改變歧型三通管支管流量的情況下，通過改變截面形狀以降低其沖蝕率。本研究所采用的歧型三通管結(jié)構(gòu)尺寸模型如圖3所示。

圖2 高壓管匯結(jié)構(gòu)

圖3 歧型三通管及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缃Y(jié)構(gòu)

2 沖蝕磨損理論

2.1 控制方程

1）連續(xù)性方程

流體流動滿足質(zhì)量守恒定律，有：

2）動量守恒方程

流體微元滿足牛頓第二定律[15]，有：

3）能量守恒方程

2.3 沖蝕磨損計(jì)算模型

根據(jù)管道內(nèi)固相顆粒的碰撞規(guī)律[18]，與管壁的沖蝕磨損模型如下：

2.4 壁面碰撞恢復(fù)方程

根據(jù)本文所研究的對象，選擇的恢復(fù)系數(shù)方程[19]如下：

2.5 沖擊角函數(shù)

對沖擊角函數(shù)采用分段線性方式定義，定義數(shù)據(jù)見表1。

表1 沖擊角函數(shù)定義

Tab.1 Definition of impact angle function

3 數(shù)值仿真計(jì)算

3.1 CFD模型

本文提出了一種橢圓截面三通管，模型如圖4a所示，橢圓管末端經(jīng)過渡管段可與正常圓形管連接。為便于分析，本文僅選取橢圓管段與主管段進(jìn)行仿真分析。分析模型如圖4b和圖4c所示，改變支管截面–的形狀，利用fluent進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。為使橢圓歧型三通管與普通圓截面歧型三通管的最大沖蝕率形成直觀的對比，需保證支管流速一致的情況下，流量相同，故截面–的面積基本不隨截面形狀的變化而變化。截面形狀變化如圖4c所示。定義截面橢圓長半軸為，短半軸為，=/。越小，橢圓度越大，=1時(shí)為普通圓截面歧型三通管。為研究橢圓支管對管道沖蝕率的影響，本文對各橢圓截面具體參數(shù)設(shè)定如表2所示。

3.2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定

本文以壓裂現(xiàn)場工況條件為參考，設(shè)定仿真邊界條件如表3所示。

支管（Inlet 1）主要與壓裂車相連，流動環(huán)境變化不大，根據(jù)壓裂現(xiàn)場壓裂液指標(biāo)，設(shè)定流速為10.19 m/s，黏度、質(zhì)量流量、粒子直徑與主管（Inlet 2）設(shè)定保持一致。主管相關(guān)參數(shù)根據(jù)不同壓裂工況，參數(shù)設(shè)定如表4所示。

圖4 歧型三通管橢圓截面與i值

表2 截面參數(shù)

Tab.2 Section parameters

表3 邊界條件

Tab.3 Boundary condition

表4 仿真變量

Tab.4 Simulation variables

3.3 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

對數(shù)值計(jì)算的結(jié)構(gòu)模型采用ICEM進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，并設(shè)定邊界層，網(wǎng)格質(zhì)量良好，網(wǎng)格劃分如圖5所示。

網(wǎng)格數(shù)量過少會影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，網(wǎng)格數(shù)量過多并不會對計(jì)算結(jié)果有正面影響，還會增加計(jì)算中心的工作量，過多占用資源，造成不必要的浪費(fèi)[20]。本文計(jì)算模型數(shù)量較多，耗時(shí)較長，因此，對網(wǎng)格數(shù)量有必要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，以選取合適的網(wǎng)格數(shù)量。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到38.5萬及以上時(shí)，對計(jì)算結(jié)果基本沒有影響，且計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。計(jì)算迭代步長大于800步時(shí)，已經(jīng)收斂，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。故模型網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量應(yīng)選擇40萬左右，迭代步數(shù)設(shè)定為800步。

圖5 歧型三通管網(wǎng)格劃分

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

4 數(shù)值仿真結(jié)果

4.1 壓力云圖與速度云圖

歧型三通管數(shù)值模擬結(jié)果的壓力云圖和速度云圖如圖7所示。從流場壓力云圖可以看出，主管端壓強(qiáng)為85 MPa，支管端壓強(qiáng)為85.2 MPa，主管與支管的交匯處（靠近出口端的相貫線）附近，壓力為84.9 MPa，出口（Outlet）壓強(qiáng)分層現(xiàn)象明顯。從流場速度云圖可以看出，支管與主管相交匯時(shí)，流體流速增大，流速最大處位于靠近出口端的相貫線處，流速最大區(qū)域之后出現(xiàn)明顯的相對低速區(qū)域，并在出口端產(chǎn)生流速分層現(xiàn)象。

由于支管內(nèi)流體流向主管時(shí)，具有較大的慣性，對主管的流體有向遠(yuǎn)離支管端擠壓的作用，故在靠近出口端的相貫線附近形成了明顯的低壓區(qū)；當(dāng)主管與支管流體交匯后，由于流體慣性和管道幾何結(jié)構(gòu)，將會在靠近出口端的相貫線附近形成回旋的渦流，持續(xù)沖擊管道，故形成流體相對低速區(qū)。

圖7 壓力云圖和速度云圖

4.2 夾角與i值變化對最大沖蝕率的影響

歧型三通管不同夾角下不同橢圓截面（值）的最大沖蝕率如圖8所示。相同橢圓截面，夾角為60°時(shí)，管道最大沖蝕率最大；夾角為50°和70°時(shí)，管道最大沖蝕率比較接近；夾角為40°時(shí)，管道最大沖蝕率最小；最大沖蝕率比最小沖蝕率增大了2.18倍。試驗(yàn)選取的所有夾角，均滿足：當(dāng)由0.76增大至1過程中，管道最大沖蝕率先緩慢減小，后迅速增大，最小值在=0.85附近；同一夾角不同橢圓截面時(shí)，最大沖蝕率比最小沖蝕率增大了3.66倍。

其沖蝕機(jī)理是：管道內(nèi)流體在交匯后速度增加，并在主管與支管后相貫線附近達(dá)到最大值，且主管與支管存在一定角度，流體在交匯后，固相顆粒間相互碰撞產(chǎn)生大量不規(guī)則運(yùn)動，并高速撞擊管道內(nèi)壁。改變主管與支管間夾角，當(dāng)夾角由40°增加至60°過程中，當(dāng)角度較小時(shí)，支管內(nèi)流體能較為順利匯入主管中，當(dāng)角度逐漸增大時(shí)，支管與主管內(nèi)的流體碰撞程度加重，引起相貫線及其附近的沖蝕加劇；當(dāng)夾角由60°增加至80°過程中，支管與主管內(nèi)流體交匯時(shí)碰撞程度進(jìn)一步增加，并引發(fā)較強(qiáng)湍流，同時(shí)支管內(nèi)流體由于慣性流向主管底部，因而相貫線附近的沖蝕情況得到緩解。隨著支管截面橢圓度逐漸增加，支管與主管間的相貫線曲率逐漸減小，使主管與支管的流體交匯區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移到主管上部，且交匯區(qū)域在流速方向拉長，固相顆粒間的碰撞劇烈程度有所下降，對管道相貫線附近的撞擊減小。但在相貫線后部區(qū)域，會形成較強(qiáng)渦流，部分固相顆粒在此處向上運(yùn)動，對主管道上臂形成撞擊。

圖8 夾角與i值對沖蝕率的影響

為便于比較，后文統(tǒng)一選取在沖蝕率最大的60°夾角時(shí)，研究不同橢圓截面的歧型三通管的沖蝕磨損情況。

4.3 60°夾角時(shí)不同i值的沖蝕率

夾角為60°時(shí)，不同橢圓截面的歧型三通管沖蝕結(jié)果如圖9所示。由數(shù)值仿真結(jié)果可知，從1減小至0.85過程中，最大沖蝕率逐漸減??；從0.85減小至0.76過程中，最大沖蝕率逐漸增大，沖蝕率最小值出現(xiàn)在=0.85時(shí)。從1減小至0.76過程中，相貫線處沖蝕率逐漸減小，主管中部的沖蝕率逐漸增加，且沖蝕區(qū)域逐漸由主管中部轉(zhuǎn)移到主管上部，沖蝕最嚴(yán)重的區(qū)域由相貫線處轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘭灳€附近的回旋渦流區(qū)（低流速區(qū)），但渦流區(qū)最大沖蝕率仍低于相貫線處。

4.4 i為0.85和1的沖蝕率對比

圖10為歧型三通管在=0.85和=1時(shí)，不同固相顆粒質(zhì)量流率和主管流量對管道最大沖蝕率的影響。由圖10可知，=0.85和=1時(shí)，管道最大沖蝕率均隨主管流量增大而增大，隨固相顆粒質(zhì)量流率減小而減??；=1時(shí)，在主管不同流量下最大沖蝕率均明顯大于=0.85時(shí)的，最高倍數(shù)達(dá)1.9倍；=1時(shí)，在不同質(zhì)量流率下最大沖蝕率均明顯大于=0.85時(shí)的，最高倍數(shù)達(dá)1.93倍，且=1時(shí)，最大沖蝕率隨質(zhì)量流率變化的速度遠(yuǎn)高于=0.85。

圖9 沖蝕區(qū)域隨i值的變化情況

圖10 流量、質(zhì)量流率對管道最大沖蝕率的影響

圖11為歧型三通管在=0.85和=1時(shí)，不同固相顆粒直徑和流體黏度對管道最大沖蝕率的影響。由圖11可知，=0.85和=1時(shí)，管道最大沖蝕率均隨固相顆粒直徑增大而減小，隨流體黏度增大而先增大后減小，在流體黏度為15 mpa·s時(shí)達(dá)到最大值；=1時(shí)，在不同固相顆粒直徑下最大沖蝕率均明顯大于=0.85時(shí)的，最高倍數(shù)達(dá)2.74倍；=1時(shí)，在不同流體黏度下最大沖蝕率均明顯大于=0.85時(shí)的，最高倍數(shù)達(dá)2.36倍。

圖11 粒子直徑、流體黏度對管道最大沖蝕率的影響

5 結(jié)論

1）橢圓歧型三通管不同值時(shí)均在夾角為60°時(shí)最大沖蝕率最大；不同夾角時(shí)，值由0.76增大到1過程中，最大沖蝕率均先減小后增大，且在=0.85附近有最小值，即=0.85時(shí)降低沖蝕的表現(xiàn)最為優(yōu)異。

2）橢圓歧型三通管值由1減小到0.76過程中，相貫線處的沖蝕率逐漸減小，主管中部的沖蝕率逐漸增加，且沖蝕區(qū)域逐漸由主管中部轉(zhuǎn)移到主管上部；沖蝕最嚴(yán)重的區(qū)域由相貫線處轉(zhuǎn)變到回旋渦流區(qū)（低流速區(qū)），但渦流區(qū)的最大沖蝕率仍低于相貫線處。

3）橢圓歧型三通管=0.85時(shí)，最大沖蝕率在不同工況下的變化趨勢與=1時(shí)基本一致，滿足普通圓截面歧型三通管的沖蝕磨損規(guī)律。

4）在不同工況下，橢圓歧型三通管=0.85相較于=1，降低沖蝕率的效果十分顯著。

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Numerical Simulation of Erosion Wear of Oval Disproportionate Tee

1,2,1,1,1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2. Sichuan Province Science and Technology Resource Sharing Service Platform for Petroleum and Natural Gas Equipment Technology, Chengdu 610500, China)

To solve the problem of high failure rate of high-pressure tee manifolds in the petrochemical industry due to erosion and wear, reduce uncontrollable costs in petrochemical production, and increase the service life of disproportionate tee manifolds and the safety factor of the manifold area. Based on the erosion theory of solid-liquid two-phase flow, a numerical simulation model of erosion and wear of the elliptical cross-section disproportionate tee is established to predict the geometric location of erosion and wear of the elliptical cross-section disproportionate tee during operation. Study the influence of the elliptical shape and azimuth angle of the elliptical cross-section disproportionate tee on the maximum erosion rate of the pipeline. Compare the elliptical cross-section when=0.85 and the ordinary circular cross-section when=1. The two manifold three-way pipes are different influence of mass flow rate, particle diameter, liquid flow rate, and fluid viscosity on the maximum erosion rate of the pipeline. The experimental results found that when the included angle is 60°, the maximum erosion rate of the pipeline is the largest. When the included angle is 50° and 70°, the maximum erosion rate of the pipeline is relatively close. When the included angle is 40°, the maximum erosion rate of the pipeline is the smallest; The included angles are all satisfied: whenincreases from 0.76 to 1, the maximum erosion rate of the pipeline decreases slowly at first and then increases rapidly. There is a minimum near=0.85, and the maximum is 3.66 times larger than the minimum; In the process of=1 decreasing to=0.76, the erosion rate at the intersecting line gradually decreases, the erosion rate in the middle of the main pipe gradually increases, and the erosion area gradually shifts from the middle of the main pipe to the upper part of the main pipe, with the most severe erosion The area changes from the intersecting line to the swirling vortex area near the intersecting line (low velocity area); when=1, under different solid particle mass flow rates and main flow rates, the maximum erosion rate is significantly greater than=0.85, The increase times were 1.9 times and 1.93 times respectively; when=1, under different solid particle diameters and fluid viscosities, the maximum erosion rate was significantly greater than=0.85, and the increase times were 2.74 times and 2.36 times, respectively. The following conclusions are drawn when thevalue of the elliptical cross-section disproportionate tee increases from 0.76 to 1, the maximum erosion rate first decreases and then increases, and there is a minimum near=0.85; when=0.85, the maximum erosion The changing trend of the erosion rate under different working conditions is basically the same as that when=1, but the reduction effect of the erosion rate is very significant.

high pressure manifolds;erosion wear;elliptic section;disproportionate tee;numerical simulation

2021-07-12；Revised：2021-12-30

MO Li (1968-), Female, Master, Professor, Research focus: fluid machinery and oil and gas equipment.

莫麗，馮滿，陳行，等. 橢圓歧型三通沖蝕磨損數(shù)值模擬[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(9): 151-159.

TH117

A

1001-3660(2022)09-0151-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.09.000

2021–07–12；

2021–12–30

四川省省院省?？萍己献餮邪l(fā)項(xiàng)目（21SYSX0054）

Fund：Sichuan Provincial Academy Provincial School Science and Technology Cooperation Research and Development Project (21SYSX0054)

莫麗（1968—），女，碩士，教授，主要研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械與油氣裝備。

MO Li, FENG Man, CHEN Hang, et al. Numerical Simulation of Erosion Wear of Oval Disproportionate Tee[J]. Surface Technology, 2022, 51(9): 151-159.

責(zé)任編輯：萬長清