數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育研究

李聰睿 湛江開放大學(xué)

文章研究了數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的內(nèi)涵、特征、內(nèi)容和策略。數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文方法和數(shù)學(xué)人文精神教育是數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)涵的三要素；論述了數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的文化性、過(guò)程性和教育性等三個(gè)特征；構(gòu)建了數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的內(nèi)容體系，并對(duì)體系內(nèi)容進(jìn)行了詮釋，最后研究了數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的策略。

關(guān)于數(shù)學(xué)教育的研究，我們比較多關(guān)注的是數(shù)學(xué)教育理論本身的研究，而且研究大多是停留在教法和技能等理論層面。近些年，關(guān)于數(shù)學(xué)人文課堂的研究，數(shù)學(xué)教育界越來(lái)越重視，“數(shù)學(xué)課堂人文性”已被大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師所認(rèn)同，并在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中努力體現(xiàn)“數(shù)學(xué)課堂人文性”，產(chǎn)生了很多實(shí)踐性研究成果。在這一基礎(chǔ)上，我們需要進(jìn)一步總結(jié)數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育，促使教師清楚地認(rèn)識(shí)到怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育才是行之有效的，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育常態(tài)化，真正落實(shí)好《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的內(nèi)涵

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的整體素質(zhì)是數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的主旨。數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文方法和數(shù)學(xué)人文精神是數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三個(gè)基本構(gòu)成構(gòu)成層面,共同構(gòu)成了一個(gè)人的整體數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)，而且這三個(gè)層面是有機(jī)統(tǒng)一的、不可分割的。

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)人文知識(shí)，數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)的核心、靈魂是數(shù)學(xué)人文精神，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文精神的手段是數(shù)學(xué)人文方法。因此，數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育是指對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文方法和數(shù)學(xué)人文精神，以及它們的形成和發(fā)展的關(guān)系等進(jìn)行人文教育，從而將數(shù)學(xué)的人文價(jià)值滲透在學(xué)校各年級(jí)、各部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程中。

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的特征

（一）文化性

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育首先具有文化性，主要是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的經(jīng)常性教育，讓學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，進(jìn)而做一個(gè)有文化的人。這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)文化，一般是指數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容中的豐富文化因素，以及數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容與其它文化的關(guān)系等。“數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)是將數(shù)學(xué)作為人類有機(jī)文化整體的一部分，以宏觀的角度解析數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)文化教育是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造、記錄、流傳、交流與傳播?！?/p>

（二）過(guò)程性

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育要注重生成過(guò)程，要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問題情境，通過(guò)互動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中合作，在分享中學(xué)習(xí)。由于這樣的生成過(guò)程，所以數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育是一種既獨(dú)立而又開放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是一種以數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文方法和數(shù)學(xué)人文精神所構(gòu)成的人文教育動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

（三）教育性

數(shù)學(xué)是人類文明的瑰寶，數(shù)學(xué)文化是一種燦爛多姿的文化，在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。因此，數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育要重視其教育性，主要表現(xiàn)為世界觀、人生觀、價(jià)值觀和歷史觀等“四觀”教育。

1、世界觀教育。數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的世界觀教育是不言而喻的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是對(duì)于客觀現(xiàn)象的抽象概括，具有客觀性，有利于學(xué)生對(duì)客觀世界形成正確的認(rèn)識(shí)。

2、人生觀教育。數(shù)學(xué)是一個(gè)假設(shè)、證明、想象和推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程，需要理性思考。如果每個(gè)學(xué)生對(duì)待人生都會(huì)理性思考，就能正確認(rèn)識(shí)如何對(duì)待和處理人生，并形成自己對(duì)待人生的觀點(diǎn)和態(tài)度。數(shù)學(xué)是一個(gè)積極人性文化的豐富寶藏，通過(guò)數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育，充分挖掘這個(gè)寶藏，就能讓數(shù)學(xué)充滿人性的光輝，其意義非凡。

3、價(jià)值觀教育。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密純正的科學(xué)，蘊(yùn)含著為人類服務(wù)的價(jià)值取向，“真”“善”“美”是一個(gè)人為社會(huì)服務(wù)應(yīng)具有的良好價(jià)值取向。英國(guó)數(shù)學(xué)家懷特海曾經(jīng)指出：“數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一?！睂W(xué)生作為社會(huì)人，在數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育中會(huì)受到“真”“善”“美”的價(jià)值觀熏陶，從而形成健全良好的人格，走向社會(huì)后能夠傳承正能量。

4、歷史觀教育。數(shù)學(xué)具有悠久的歷史。通過(guò)數(shù)學(xué)史的教學(xué)，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，而且能體悟到人類歷史的文化思想。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)可以像歷史學(xué)科教學(xué)一樣，幫助學(xué)生形成正確的歷史觀。

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的內(nèi)容

數(shù)學(xué)人文知識(shí)、數(shù)學(xué)人文方法和數(shù)學(xué)人文精神等方面的教育是數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容的主要方面，要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中落實(shí)好。

（一）數(shù)學(xué)人文知識(shí)

1.數(shù)學(xué)基本知識(shí)。數(shù)學(xué)的基本知識(shí)一般包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)例題和數(shù)學(xué)應(yīng)用題等。數(shù)學(xué)的基本知識(shí)是計(jì)算和思維的基礎(chǔ)，因而是數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的奠基性內(nèi)容。

2.數(shù)學(xué)歷史知識(shí)。數(shù)學(xué)歷史包括中國(guó)數(shù)學(xué)歷史和外國(guó)數(shù)學(xué)歷史。常見的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)有數(shù)學(xué)歷史趣題、數(shù)學(xué)歷史典故、數(shù)學(xué)歷史故事、數(shù)學(xué)歷史人物等數(shù)學(xué)史料，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史材料。

3.數(shù)學(xué)哲學(xué)知識(shí)?！皵?shù)學(xué)哲學(xué)是數(shù)學(xué)觀的理論形式，它是關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展的一般規(guī)律的問題。具體地說(shuō),它主要研究數(shù)學(xué)的對(duì)象、性質(zhì)和方法的本體論、認(rèn)識(shí)論和方法論的問題?！痹跀?shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育中要高度重視數(shù)學(xué)哲學(xué)知識(shí)的教學(xué)，因?yàn)橐粋€(gè)人的哲學(xué)修養(yǎng)，標(biāo)志著他的文化品位。

（二）數(shù)學(xué)人文方法

1.探究方法。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的探究方法首先是指一種心緒，探究要有心、用心、專心，要消除自卑心理、膽怯心理和懶惰心理；其次是指一種行為，要有自覺積累、自主思考和自行解決問題的行為傾向；再次是指一種態(tài)度，要敢于質(zhì)疑、批判和創(chuàng)新；最后是指一種氣場(chǎng)，要有氣概、氣魄和氣度，攻關(guān)不怕難，勇于進(jìn)行持續(xù)、深入探究。

2.聆聽方法。在數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育中師生都要學(xué)會(huì)聆聽，聆聽方法包括用目光聆聽、用耳朵聆聽、用身體聆聽、用心靈聆聽。教師要善于與學(xué)生進(jìn)行眼光交流。首先，與學(xué)生進(jìn)行溫暖的目光交流，這是基于平等的信任而真誠(chéng)的交流；其次，與學(xué)生進(jìn)行智慧的交流，這是基于思考的理解而洞悉的交流。伏爾泰有一句名言：“耳朵是通向心靈的道路?！币獙W(xué)會(huì)用耳朵聆聽，就要注意聆聽的方式方法。只有方式方法恰當(dāng)，才會(huì)知道對(duì)方說(shuō)什么、想做什么，才能進(jìn)入彼此的內(nèi)心世界。師生用身體聆聽要注意兩個(gè)方面：一是師生肢體語(yǔ)言的正確運(yùn)用；二是師生體態(tài)語(yǔ)的觀察和領(lǐng)會(huì)。用心靈聆聽是聆聽的最高境界，要努力做到“五有”：有初心、有誠(chéng)心、有愛心、有惠心、有信心。

3.反思方法。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育要開展數(shù)學(xué)人文反思。數(shù)學(xué)人文反思和一般的反思有相同之處，它是一種思維性反思。在微觀層次上，有概念概括、方法改進(jìn)等主要方式；在宏觀層次上，主要是思想升華、觀念的更新。但數(shù)學(xué)人文反思和一般的反思又有不同之處，它要在特定的數(shù)學(xué)人文情境中進(jìn)行，是一種人文性、情境化反思。

數(shù)學(xué)人文反思還是一種多邊性反思。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育不僅是師生的雙邊活動(dòng)，而且是與社會(huì)、環(huán)境和生活等因素發(fā)生聯(lián)系的多邊活動(dòng)。反思不僅要進(jìn)行自我的單邊反思，不斷地超越自我；還要進(jìn)行對(duì)各種關(guān)系的多邊反思，如個(gè)人與集體的關(guān)系、活動(dòng)與情景的關(guān)系、自由與約束的關(guān)系，等等。如果經(jīng)常采取多形式的、合作式的交流，就能夠不斷地篩選、整合和獲得更多的信息資源、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，就可以學(xué)人所長(zhǎng)、補(bǔ)己之短，不斷地修正自我、修煉素養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)人文精神

1.求真精神。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的求真，包含四方面的求真：一是數(shù)學(xué)知識(shí)的求真；二是數(shù)學(xué)推理的求真；三是數(shù)學(xué)精神的求真；四是教學(xué)情感的求真。中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)屬于純粹數(shù)學(xué)，純粹數(shù)學(xué)專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律，而規(guī)律性的東西必須是真實(shí)的。

數(shù)學(xué)推理過(guò)程必須是真實(shí)的，不能虛情假意。如果有一句假話, 哪怕是一個(gè)數(shù)字、一個(gè)符號(hào)、一個(gè)公式，馬上就推演不下去。所以, 數(shù)學(xué)推理是以真為前提基礎(chǔ)、以真為定性定論。數(shù)學(xué)精神是一種崇高而理性的精神，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的人生態(tài)度有著潛移默化的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生追求真理的思想、不懈探索的品質(zhì)和公正嚴(yán)明的精神。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育只有師生融入了真情實(shí)感，才能真正體味到人文數(shù)學(xué)教學(xué)的快樂。

這就涉及一個(gè)我們經(jīng)常談起的問題，什么是教學(xué)的真情實(shí)感？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是要有一顆素心，讓你明明白白我的心。

所謂素心，就是平常之心、赤子之心。平常之心好理解。孟子說(shuō)：“大人者，不失其赤子之心者也?！泵献诱f(shuō)的“赤子之心”，應(yīng)該是一種天真淳樸之心——無(wú)聲名之累、無(wú)利祿之念，無(wú)功無(wú)己、無(wú)私無(wú)畏，真實(shí)本色、天性自露。

2.求善精神。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的求善，主要體現(xiàn)為四個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用；二是數(shù)學(xué)思想的滲透；三是數(shù)學(xué)文化的傳播；四是數(shù)學(xué)能力的提高。

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性表明,求善是數(shù)學(xué)應(yīng)用追求的最大價(jià)值和終極目標(biāo)。求善不只是掛在嘴上，而是要看行動(dòng)，要付諸實(shí)踐。

數(shù)學(xué)思想的滲透有助于形成善的道德觀。例如幾何思想，古希臘時(shí)代的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家柏拉圖認(rèn)為, 一個(gè)人具有了幾何思想，就更易于具備善的觀念，把靈魂引向真理。同時(shí)數(shù)學(xué)文化是相對(duì)容易傳播的文化，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化是高度形式化、數(shù)字化、定量化了的文化，這樣的文化其實(shí)是形象、簡(jiǎn)單、快捷的文化。

求善是要提高能力的。如果沒有能力，在求善的路上，會(huì)舉步維艱，步步艱難，心想事不成。數(shù)學(xué)對(duì)人的綜合能力培養(yǎng)具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。譬如，我們知道數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋性上升過(guò)程，循序漸進(jìn)的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練對(duì)鍛煉人的計(jì)算能力、鉆研能力和思維能力等能力都有很大的決定作用。一個(gè)人只有具備了這些能力，才能在求善的道路上走得踏實(shí)、長(zhǎng)遠(yuǎn)。

3.求美精神。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的求美，主要是包含兩個(gè)方面的求美：一是追求數(shù)學(xué)之美；二是追求教學(xué)之美。數(shù)學(xué)充滿了各種各樣的美，如數(shù)的美、式的美、形的美等等，數(shù)學(xué)的美麗無(wú)所不在，我們要教育學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

教學(xué)美包括教師教的美和學(xué)生學(xué)的美。所謂教的美，是指在教學(xué)過(guò)程中，教師在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、發(fā)展思想和啟迪智慧的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的精神風(fēng)貌；所謂學(xué)的美，是指在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生由不知到知之、由知之不多到知之很多、由知之很多到知而悟之，增長(zhǎng)知識(shí)、思想和智慧，從自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和成績(jī)中看到自己的本質(zhì)力量。教師在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和發(fā)展思想的過(guò)程中怎樣才能表現(xiàn)出來(lái)良好的精神風(fēng)貌，在前面已有所闡述，學(xué)的美也是一個(gè)我們熟悉的話題，在此不再贅述。下面談?wù)劷處熢鯓訂⒌蠈W(xué)生的智慧。

首先教師要優(yōu)化教學(xué)語(yǔ)言，即要經(jīng)常用富有啟發(fā)性、激勵(lì)性和親切性的教學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)啟發(fā)性的語(yǔ)言熏陶學(xué)生、鼓勵(lì)的語(yǔ)言點(diǎn)燃學(xué)生和親切的語(yǔ)言貼近學(xué)生。

其次教師要優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，構(gòu)建智慧課堂，實(shí)現(xiàn)教師、學(xué)生、教學(xué)過(guò)程之間的“天人合一”?！疤烊撕弦弧笔堑兰宜枷?，是一種自然而然觀，落實(shí)到智慧課堂中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂不虛偽、不造作、不矯情。就像英國(guó)詩(shī)人波普說(shuō)的“你教人的時(shí)候，要好像若無(wú)其事一樣，事情要不知不覺地提出來(lái)，好像被人遺忘了一樣?！?/p>

再次是教師要優(yōu)化人格魅力，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、師生與環(huán)境之間的靈性對(duì)話，就像蘇格拉底所說(shuō)的那樣:“我唯一知道的就是我一無(wú)所知?！?/p>

數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育的策略

在數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育過(guò)程中，教師只有采取有效的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育策略，才能有趣有效。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育策略包括感知性素養(yǎng)教育、理解性素養(yǎng)教育、批判性素養(yǎng)教育、參悟性素養(yǎng)教育、創(chuàng)造性素養(yǎng)教育和升華性素養(yǎng)教育六個(gè)層面，而且根植教材、層層遞進(jìn)、循環(huán)反復(fù)、厚實(shí)基礎(chǔ)、提升能力、入心入腦。

（一）感知性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容“是什么”，喚起學(xué)生的識(shí)記，不需要較長(zhǎng)的思考時(shí)間。

（二）理解性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容“為什么”，需要學(xué)生闡述或說(shuō)明，需要一定的思考時(shí)間。

（三）批判性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容“思什么”，需要學(xué)生能夠作深層次的思考或變換角度反思，學(xué)生能夠提出反思性問題。

（四）參悟性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生參悟數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容“求什么”，需要“心有靈犀一點(diǎn)通”，內(nèi)化于心，外化于形，根植于中華優(yōu)秀文化的土壤。

（五）創(chuàng)造性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生暢想數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育內(nèi)容“創(chuàng)什么”，促進(jìn)學(xué)生想象、聯(lián)想和猜測(cè)，形成自己的見解，提出自己的看法，推陳出新。

（六）升華性素養(yǎng)教育

讓學(xué)生展望數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育“夢(mèng)什么”，善于把握數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在聯(lián)系，做到舉一反三，觸類旁通，升華數(shù)學(xué)夢(mèng)想、人生夢(mèng)想，為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)做出積極貢獻(xiàn)。

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生之所以對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，那是因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太復(fù)雜了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)太難了。其實(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)教育，學(xué)生掌握掌了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、思想和數(shù)學(xué)人文精神，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就變得很簡(jiǎn)單容易了。