液壓機械傳動裝置模式切換滾動協(xié)調控制

曹付義,王越航,馮琦,徐立友,3

(1.河南科技大學車輛與交通工程學院,471003,河南洛陽;2.河南科技大學機械裝備先進制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,471003,河南洛陽;3.河南科技大學拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室,471039,河南洛陽)

液壓機械傳動(HMT)作為新型傳動形式之一,將液壓功率與機械功率通過行星輪系耦合,并將若干個無級調速模式相銜接,從而實現(xiàn)輸出轉速連續(xù)變化[1]。目前,國內外學者對HMT的結構設計[2-3]、基礎工作特性[4]、速比控制[5-6]等有著較為深入的研究。

模式切換為HMT工作中的重要環(huán)節(jié),深入研究切換過程對液壓機械傳動性能的提升有著重要意義。多數(shù)學者仿真分析了模式切換過程的動態(tài)特性[7-8],分析系統(tǒng)參數(shù)對切換過程的影響[9-10],采用試驗分析影響模式切換品質的主要因素[11]。少數(shù)學者針對模式切換過程車輛動力性、平順性差的問題提出了相應的優(yōu)化方法[12-14]。因此,為了更好地改善液壓機械傳動系統(tǒng)模式切換性能,需對切換過程控制策略做進一步的研究。

本文針對一種液壓機械傳動裝置,根據(jù)其工作原理建立了模式切換過程數(shù)學模型,依據(jù)切換過程分析制定基于模型預測控制[15]的模式切換機構和液壓系統(tǒng)排量調節(jié)的滾動協(xié)調控制策略,并設計相應的滾動協(xié)調控制器,通過仿真和試驗證明該控制策略的有效性。

1 HMT工作原理

圖1為液壓機械無級傳動裝置結構簡圖,主要由模式切換機構、變量泵和定量馬達組成的液壓調速系統(tǒng)以及由行星排1齒圈與行星排2行星輪相連構成的功率耦合機構三大部分組成。HMT工作時,輸入功率經(jīng)機械路和液壓路分流后,在雙行星排處耦合輸出,通過調節(jié)液壓路排量比實現(xiàn)輸出轉速連續(xù)無級變化。

通過控制模式切換機構離合器和制動器,可使液壓機械傳動裝置在液壓模式(簡稱H模式)、液壓機械模式1(簡稱HM1模式)和液壓機械模式2(簡稱HM2模式)下工作。離合器和制動器在不同模式下的工作狀態(tài)如表1所示。H模式向HM1模式切換與HM1模式向HM2模式切換具有相似的工作過程,因此本文主要研究H模式向HM1模式切換過程。

Ti、ωi—系統(tǒng)輸入轉矩、轉速;To、ωo—系統(tǒng)輸出轉矩、轉速;p—變量泵;m—定量泵;C1、C2—離合器;B—制動器;i0、i1、i2、i3—定軸齒輪傳動比;Ji、bi—輸入軸與離合器C1主動盤和變量液壓泵軸的等效轉動慣量、等效阻尼系數(shù);J1、b1—離合器C1從動盤和行星排1行星輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數(shù);J2、b2—離合器C2從動盤和行星排2齒圈的等效轉動慣量、等效阻尼系數(shù);J3、b3—定量液壓馬達軸與行星排1太陽輪和行星排2太陽輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數(shù);Jo、bo—輸出軸與行星排1齒圈和行星排2行星輪的等效轉動慣量、等效阻尼系數(shù)。圖1 HMT結構簡圖

表1 不同模式下的機構工作狀態(tài)

2 HMT模式切換過程建模

液壓機械無級傳動裝置在模式切換過程中,隨著制動器B的分離和離合器C1的接合,輸入功率經(jīng)離合器C1傳遞到行星排1行星輪處進行分流,分流后的功率一部分經(jīng)過行星排1齒圈和行星排2行星輪輸出,另一部分通過行星排1太陽輪傳遞到液壓調速系統(tǒng),進而回流到輸入端,形成功率循環(huán)。

因此,根據(jù)切換過程功率流向的分析,建立液壓調速系統(tǒng)、模式切換機構以及行星排在模式切換時的數(shù)學模型。

2.1 液壓調速系統(tǒng)模型

假設液壓調速回路連接管道為兩根完全相同的短硬管;液壓元件的泄露為層流,忽略管道中油壓的損失,不考慮補油系統(tǒng)的影響,建立液壓調速系統(tǒng)流量方程和定量馬達力矩平衡方程

(1)

(2)

式中:Dpmax為變量泵最大排量;Dm為定量馬達排量;e為液壓調速系統(tǒng)排量比,即變量泵實際排量與定量馬達排量之比;ωp為變量泵轉速;ωm為定量馬達轉速;Cs為總泄露系數(shù);ΔP=Ph-Pl,即高低壓油路壓力差;μ為油液動力黏度;V0為油液工作總容積;βe為油液體積彈性模量;Tm為定量馬達轉矩;ηm為定量馬達機械效率。

2.2 模式切換機構模型

根據(jù)離合器完全分離、完全接合、滑摩3種狀態(tài)建立數(shù)學模型。當離合器完全分離時,傳遞的轉矩為0;當離合器完全接合時,轉矩等值傳遞;當離合器滑摩時,傳遞的轉矩為

Tc=μcZcPcAcsgn(Δω)

(3)

式中:Tc為滑摩過程傳遞的轉矩;μc為摩擦副動態(tài)摩擦因數(shù);Zc為摩擦副數(shù)量;Pc為離合器接合油壓;Ac為摩擦副的有效摩擦面積;Δω為離合器主、從動盤轉速差;sgn為符號函數(shù)。制動器與離合器具有相似的工作過程,數(shù)學模型一致。

2.3 行星排模型

建立行星排各構件運動學方程和動力學方程為

ωsx+Kxωrx-(1+Kx)ωcx=0

(4)

Tsx∶Trx∶Tcx=1∶Kx∶-(1+Kx)

(5)

式中:x為行星排數(shù),x=1,2;K為行星排特征參數(shù);Ts、Tr、Tc分別為行星排太陽輪、齒圈和行星輪轉矩;ωs、ωr、ωc分別行星排太陽輪、齒圈和行星輪轉速。

在建立模式切換過程數(shù)學模型時,假設輸入轉矩、轉速保持不變,負載不變;忽略液壓系統(tǒng)油壓的變化對定量馬達轉速的影響;忽略彈性環(huán)節(jié)的影響,各構件以集中質量形式存在,消去行星排以及各構件之間的相互作用力,根據(jù)上述各式可得模式切換過程模型為

(6)

(7)

其中

式中:ωc1為離合器C1從動盤轉速;TC1為離合器C1轉矩;TB為制動器B轉矩;Tf為負載轉矩。

3 模式切換滾動協(xié)調控制

3.1 模式切換評價指標

依據(jù)有級式變速器換擋過程的研究,本文采用沖擊度、動載荷以及模式切換時間作為模式切換過程評價指標。

(1)沖擊度。沖擊度是車輛縱向加速度的一階微分,可表明人體對舒適性的主觀感受,表達式為

(8)

式中:j為沖擊度;ig為主減速傳動比;δ為旋轉質量換算系數(shù);Mv為整車質量;r為驅動車輪半徑。

(2)動載荷。模式切換過程,制動器的分離和離合器的接合會造成輸出轉矩有較大波動,可用動載荷表示轉矩的波動程度,表達式為

(9)

(3)模式切換時間。切換時間是指HMT從H模式平穩(wěn)狀態(tài)過渡到HM1模式平穩(wěn)狀態(tài)所經(jīng)歷的時間,反映了切換品質的綜合性能。切換時間過短會加大模式切換過程的沖擊,切換時間過長會導致輸出轉速波動變大,因此應在保證切換過程穩(wěn)定的前提下盡可能減少模式切換時間。

3.2 滾動協(xié)調控制策略制定

在HMT模式切換過程中,制動器B的分離和離合器C1的接合會引起系統(tǒng)內部傳遞的轉矩波動,進而導致HMT輸出轉矩、轉速有較大波動,產(chǎn)生較大沖擊;液壓調速系統(tǒng)受系統(tǒng)內部轉矩波動的影響,定量馬達的輸出轉速出現(xiàn)波動,離合器C1接合過程中,從動盤轉速的波動與定量馬達轉速的波動相疊加將導致HMT輸出轉速有較大波動;此外,由于液壓系統(tǒng)泄露的存在,在模式切換完成后,功率循環(huán)引起的變量泵、定量馬達工作角色的轉變將導致HMT輸出轉速與切換前輸出轉速不一致。

目前,針對HMT模式切換過程的研究大多為影響因素的分析,對切換過程的控制研究多針對單獨的液壓調速系統(tǒng)或者模式切換機構,研究對象較為單一。因此,為更好地改善模式切換過程的穩(wěn)定性,本文制定基于模型預測控制的模式切換機構轉矩和液壓調速系統(tǒng)排量比調節(jié)的協(xié)調控制策略。

模型預測控制(MPC)作為一種基于被控對象數(shù)學模型的最優(yōu)控制算法,在控制時域內反復根據(jù)被控對象歷史信息以及未來輸入預測未來輸出,并依據(jù)預測輸出確定使目標性能函數(shù)最優(yōu)的控制輸入。MPC基本控制思想如圖2所示。

圖2 MPC基本控制思想

圖3 模式切換滾動協(xié)調控制策略

HMT模式切換過程滾動協(xié)調控制策略如圖3所示,在收到模式切換指令后,滾動協(xié)調控制器依據(jù)當前時刻切換機構、液壓調速系統(tǒng)以及HMT內部狀態(tài)的相關值預測未來時刻的輸出轉速,將預測值與參考值對比,結合目標函數(shù),求得當前時刻最優(yōu)的離合器轉矩、制動器轉矩以及排量比的控制量,為避免控制系統(tǒng)性能變壞或者失穩(wěn),將最優(yōu)控制量第一個分量作用于被控對象;在下一時刻,重新測得相關信息并預測未來輸出,基于預測值與參考值,求解目標函數(shù)獲得最優(yōu)控制量并將其第一分量作用于HMT裝置。因此,在整個模式切換過程中,該滾動協(xié)調控制器在線反復求解目標函數(shù)獲取最優(yōu)控制量,隨著時間向前推移,優(yōu)化滾動向前。

3.3 滾動協(xié)調控制器設計

3.3.1 模式切換過程狀態(tài)空間方程描述 根據(jù)已制定的協(xié)調控制策略需求,選擇離合器從動盤轉速ωC1、定量馬達轉速ωm為狀態(tài)變量;離合器C1轉矩TC1、制動器B轉矩TB、液壓調速系統(tǒng)排量比e為控制變量;負載轉矩Tf為系統(tǒng)可測干擾,模式切換過程狀態(tài)空間表達式為

(10)

其中

依據(jù)MPC控制原理,將式(10)進行離散化處理,為減少靜態(tài)誤差,將其改寫為增量模型,處理后的離散狀態(tài)空間表達式為

(11)

其中

Δx(k)=x(k)-x(k-1)

Δu(k)=u(k)-u(k-1)

Δd(k)=d(k)-d(k-1)

式中:k為控制時域內時刻;T為離散采樣時間。

3.3.2 輸出預測模型 在前文建立模式切換過程數(shù)學模型時,已假設輸出轉速、轉矩以及負載不變,即外界擾動不變,為了推導預測模型,還需假設控制時域N不得超過預測時域M,且在控制時域外,控制量不變,即Δu(k+1)=0,i=M,M+1,…,N-1。根據(jù)式(11),推導輸出預測模型為

YN(k+1|k)=SxΔx(k)+y(k)+

SdΔd(k)+SuΔU(k)

(12)

其中

ΔU(k)=[Δu(k)…Δu(k+N-1)]T

YN(k+1|k)=[y(k+1|k)…y(k+M)|k)]T

式中:k+i|k(i=1,2,…,M)表示k時刻對k+i時刻的預測。

3.3.3 目標函數(shù) 在模式切換過程中,希望輸出轉速波動小,能夠很好地跟蹤目標軌跡,且為保證平順性,應盡可能降低沖擊度,即控制量變化不能過大,據(jù)此目標函數(shù)設計為

γ=‖Λ(YP(k+1|k)-R(k+1))‖2+

‖ΓΔU(k)‖2

(13)

式中:Λ為預測輸出轉速誤差加權矩陣;Γ為控制增量的加權矩陣;R(k+1)為目標軌跡

為了避免實際控制中控制量的變化導致沖擊度超出規(guī)定限值[16],因此對控制增量進行約束,結合式(8)可得

(14)

式中:jG=10 m/s3為沖擊度限值。

對式(14)離散化處理,得控制增量Δu(k)的約束為

(15)

為計算方便,將目標函數(shù)、控制增量約束轉化為二次規(guī)劃問題描述

ζ=ΔUT(k)VΔU(k)-GT(k+1)ΔU(k)

(16)

(17)

其中

E(k+1|k)=R(k+1)-SxΔx(k)-y(k)-

SdΔd(k)

因為V≥0,所以該二次規(guī)劃問題有可行解。在每一個控制周期內,基于最新測量的相關信息,根據(jù)式(16)(17)可求得最優(yōu)控制增量ΔU*(k),并將第一分量作用于被控系統(tǒng),則k時刻最優(yōu)控制輸入為

u(k)=u(k-1)+[10…0]ΔU*(k)

(18)

4 仿真分析

為研究該滾動協(xié)調控制方法對HMT模式切換過程控制的有效性以及本文模型建立的準確性,利用計算機軟件對模式切換過程進行仿真分析。

4.1 仿真方案

以某企業(yè)環(huán)衛(wèi)車為裝機對象,利用AMEsim_simulink軟件對模式切換過程輸出轉矩、轉速以及評價指標進行仿真,主要仿真參數(shù)、仿真系統(tǒng)如表2、圖4所示。

表2 仿真模型參數(shù)

圖4 仿真系統(tǒng)

4.2 仿真結果分析

HMT模式切換過程采用與未采用滾動協(xié)調控制策略的仿真結果如圖5所示。

由圖5a、5b可以看出:在19 s時進行模式切換,未采用滾動協(xié)調控制策略的模式切換過程輸出轉矩有較大波動,最大波動量為342.97 N·m,最大動載荷為2.43,沖擊度在(-9.55 m/s3,11.21 m/s3)范圍內波動;采用協(xié)調控制后的模式切換過程輸出轉矩波動減小,最大波動量為148.23 N·m,最大動載荷為1.62,沖擊度在(-5.71 m/s3,6.69 m/s3)之間變化。因此,與沒有協(xié)調控制下的模式切換相比,滾動協(xié)調控制可使切換過程中最大動載荷減小33.3%,最大沖擊度降低40.3%,模式切換平順性得到了改善。

此外,從圖5a還可以看出,在有滾動協(xié)調控制的模式切換過程中,輸出轉矩波動頻率有所增加。這主要是由于液壓調速系統(tǒng)排量比的調節(jié)導致變量泵軸和液壓馬達軸上的轉矩發(fā)生了波動,但在協(xié)調控制下,通過對制動器B和離合器C1的控制抑制了排量比變化引起的轉矩波動,使得切換過程動載荷和沖擊度相較于未采用協(xié)調控制下的大幅降低。

(a)輸出轉矩

(b)沖擊度

(c)排量比

(d)輸出轉速圖5 模式切換過程仿真結果

從圖5c可以看出:有協(xié)調控制的模式切換過程,排量比先增大后減小,結合行星排運動方程式(5)可知,排量比變大使得定量馬達轉速升高,從而抑制了離合器C1接合時從動盤轉速增加導致的輸出轉速波動;由于模式切換完成后,HMT系統(tǒng)內部產(chǎn)生的功率循環(huán)將導致定量馬達驅動變量泵,加之容積效率的影響,使得模式切換前后輸出轉速存在誤差,通過減小排量比可讓切換后的輸出轉速與切換前保持一致,故模式切換完成后排量比減小到0.997。從圖5d可以看出:在未采用滾動協(xié)調控制情況下,HMT模式切換過程有明顯的轉速降,最大降值為2.63 r/min,經(jīng)1.36 s后輸出轉速趨于平穩(wěn),且切換后的平穩(wěn)輸出轉速低于切換前平穩(wěn)轉速;當采用協(xié)調控制時,輸出轉速波動不明顯,最大波動量為0.65 r/min,切換后平穩(wěn)輸出轉速與切換前保持一致,切換時間為1.05 s,與未協(xié)調控制相比,切換時間減少了0.31 s。由上述對仿真結果的分析可知,所制定的滾動協(xié)調控制策略對模式切換過程具有較好的控制效果。

5 試驗驗證

為進一步研究本文制定的滾動協(xié)調控制策略對HMT模式切換品質的改善效果,在試驗臺架上對模式切換過程進行試驗。

5.1 試驗方案

試驗臺架實物及工作原理如圖6、圖7所示。

圖6 HMT試驗臺架

圖7 HMT試驗臺架原理圖

HMT試驗臺架由測控系統(tǒng)、HMT傳動系統(tǒng)、驅動電機、加載電機、模式切換執(zhí)行機構、液壓調速系統(tǒng)以及排量調節(jié)系統(tǒng)等組成,驅動電機和加載電機均采用YVFZ-355M-8型變頻電機來提供輸入動力和模擬環(huán)衛(wèi)車作業(yè)工況,基于LabVIEW平臺開發(fā)試驗臺架測控系統(tǒng),測控系統(tǒng)主要包括上位機、信息采集卡、DSP控制器以及儀表等。在Simulink中搭建的滾動協(xié)調控制策略通過代碼生成技術導入到測控系統(tǒng)控制器中。

HMT模式切換試驗中,驅動電機轉速控制在1 500 r/min不變,負載電機模擬環(huán)衛(wèi)車滿載時在平直公路上勻速行駛工況。試驗臺架系統(tǒng)在HMT液壓模式下平穩(wěn)運行后,在19 s時進行模式切換試驗。

5.2 試驗結果分析

HMT采用和未采用滾動協(xié)調控制的模式切換過程試驗結果如圖8所示。

(a)輸出轉矩

(b)沖擊度

(c)排量比

(d)輸出轉速圖8 模式切換過程試驗結果

從圖8a可以看出,在19 s時進行模式切換,試驗中的輸出轉矩變化趨勢與仿真環(huán)境下一致,滾動協(xié)調控制后的模式切換過程最大動載荷為1.57,與仿真值相比,存在-3.09%的誤差,并且輸出轉矩相比于仿真值有所降低,這主要是由于液壓調速系統(tǒng)內部泄露以及機械損失造成的。從圖8b沖擊度試驗曲線可以看出,沒有協(xié)調控制的模式切換過程,沖擊度在(-9.85 m/s3,12.14 m/s3)之間變化,采用協(xié)調控制后的切換過程,沖擊度在(-6.41 m/s3,7.61 m/s3)之間變化,與未協(xié)調控制相比,最大沖擊度降低了37.31%,與仿真結果相比,沖擊度誤差為13.75%。

由圖8c可以看出,協(xié)調控制下的模式切換過程中,試驗中的排量比調節(jié)幅度略大于仿真條件下的調節(jié)幅度,當輸出轉速達到穩(wěn)定狀態(tài)時,排量比在0.985附近波動,與仿真結果相比,存在-1.20%的偏差。這是由于液壓調速系統(tǒng)的泄露量受自身結構參數(shù)以及試驗環(huán)境的影響,導致容積效率下降,因此需要加大排量比的調節(jié)幅度來使模式切換前后輸出轉速一致。由圖8d可知,滾動協(xié)調控制的模式切換過程輸出轉速波動小,由于排量比的調節(jié),切換前后穩(wěn)定輸出轉速基本保持一致,且協(xié)調控制的模式切換時間為1.42 s,與未協(xié)調控制相比,切換時間減少了0.28 s,但與協(xié)調控制仿真值1.05相比,切換時間有所增加,這主要因為試驗條件下模式切換機構存在動作滯后。從上述分析可知,因礙于試驗過程各種因素的影響,試驗結果與仿真值存在一定誤差,但總的變化趨勢說明所制定的滾動協(xié)調控制策略,能在保證切換時間更快的同時降低動載荷,減小切換過程沖擊,使得切換前后輸出轉速基本一致,對改善模式切換品質具有良好的效果,驗證了本文所建模型的準確性。

6 結 論

(1)本文針對液壓機械傳動裝置模式切換過程穩(wěn)定性差的問題,依據(jù)切換過程分析,提出了一種基于模型預測控制的模式切換機構轉矩和液壓調速系統(tǒng)排量比調節(jié)的滾動協(xié)調控制策略,通過對控制變量進行約束,設計了以減小HMT輸出轉速波動和降低沖擊為優(yōu)化目標的滾動協(xié)調控制器。

(2)模式切換過程仿真和試驗結果表明,本文制定的滾動協(xié)調控制策略能夠抑制輸出軸轉矩和轉速的波動,降低切換過程沖擊,最大沖擊度控制在7.61 m/s3,小于設定的沖擊度限值,切換時間減少了19.72%,調節(jié)排量比至0.985左右可使切換前后穩(wěn)定輸出轉速基本保持一致,模式切換品質得到很好的改善,同時驗證了本文所建模型的準確性,對液壓機械傳動裝置的實際工程應用具有一定參考價值。