基于隱馬爾可夫模型的半掛車制動側(cè)滑狀態(tài)辨識

步玫，宇仁德，呂安濤,2，馬晨浩，胡婧暉

(1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院,山東 淄博 255049；2.山東省交通科學(xué)研究院,山東 濟(jì)南 250100)

目前，從我國的貨物中轉(zhuǎn)量來看，半掛車憑借它的較大貨運量完成了57.23%的貨物中轉(zhuǎn)，成為了公路運輸?shù)闹髁1]。同時，半掛車側(cè)滑事故也在日益增多，半掛車發(fā)生制動側(cè)滑后橫向先前移動，因其車身較長和自身質(zhì)量大的特點，橫向滑行產(chǎn)生慣性造成的沖擊力較大，因此一旦發(fā)生事故往往較為嚴(yán)重。綜上所述，研究半掛車制動側(cè)滑的穩(wěn)定性對道路交通安全具有重要意義。

在車輛狀態(tài)辨識方面，很多學(xué)者都進(jìn)行了卓有成效的研究。史培龍等[2]首先采用PCA降維的方法對氣壓制動系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行辨識，然后運用駕駛?cè)酥苿右鈭D與制動系統(tǒng)響應(yīng)的雙層隱馬爾可夫模型對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行識別，并分別依據(jù)實車試驗數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行離線訓(xùn)練和在線辨識驗證；孟妮等[3]建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的駕駛?cè)藷o意識車道偏離識別模型,并通過歸一化、主成分分析和遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總體識別率；徐強[4]將CarSim仿真數(shù)據(jù)通過K均值聚類的方法對車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線聚類,得到4個離線聚類質(zhì)心，搭建了CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺，基于車輛實時行駛數(shù)據(jù)與離線聚類質(zhì)心之間的歐氏距離設(shè)計了車輛橫向穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則，對車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行實時劃分與識別；唐智慧等[5]應(yīng)用Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表征駕駛行為狀態(tài)的9個指標(biāo)組成的向量進(jìn)行非監(jiān)督聚類，用聚類結(jié)果組成的時間序列表示駕駛員行為指標(biāo)的動態(tài)變化特征并以此作為輸入，通過訓(xùn)練SVM實現(xiàn)駕駛行為險態(tài)辨識，解決了高維指標(biāo)數(shù)據(jù)監(jiān)督聚類困難和險態(tài)識別的靜態(tài)性問題，并采用駕駛模擬器進(jìn)行試驗設(shè)計，對方法的有效性進(jìn)行驗證；游忍等[6]針對現(xiàn)有汽車防撞高速扇形模型提出了基于雙重擴(kuò)展卡爾曼濾波的高速扇形預(yù)警模型，根據(jù)車輛狀態(tài)和路面附著系數(shù)估計實現(xiàn)了制動閉環(huán)控制；崔宇等[7]采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對車輛運行狀態(tài)進(jìn)行識別，對樣本進(jìn)行主成分分析、卡爾曼濾波，利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測試，解決了車輛安全輔助系統(tǒng)中對車輛運行狀態(tài)識別率偏低的問題；劉通等[8]重點從車輛典型危險行駛狀態(tài)的識別、檢測2個方面，梳理縱向及橫向危險行駛狀態(tài)及其表征參數(shù)，總結(jié)主要的識別與檢測方法，得出了隱馬爾可夫模型對危險駕駛事件的識別準(zhǔn)確率相對較高的結(jié)論。盡管上述方法在車輛狀態(tài)辨識上都有顯著效果，但由于車輛狀態(tài)的影響因素過多，從而也導(dǎo)致了模型中數(shù)據(jù)維度過高、訓(xùn)練時間過長且辨識率偏低等缺點的存在。

本文選取重心橫向位置、重心縱向位置、制動初速度和路面摩擦系數(shù)4個重要影響因素作為模型的特征參數(shù)，在ADAMS中建立整車模型和道路模型進(jìn)行直線制動仿真實驗，得到一系列特征參數(shù)仿真數(shù)據(jù)以及每條數(shù)據(jù)的仿真狀態(tài)，并選用Baum-Welch算法多次迭代得到HMM最優(yōu)參數(shù)，以提高HMM模型的辨識準(zhǔn)確率。

1 半掛車模型直線制動仿真實驗

1.1 基于ADAMS/CAR半掛車模型的構(gòu)建

依據(jù)ADAMS/CAR中整車虛擬樣機的建模原則，本文所建的半掛車模型包括牽引車和半掛車兩大部分。牽引車為前橋轉(zhuǎn)向后雙橋驅(qū)動，轉(zhuǎn)向橋采用鋼板彈簧作為彈性元件，驅(qū)動橋采用空氣彈簧為彈性元件，由剛體車軸、減振器及橫、縱向拉桿等組成;半掛車由雙支撐、車身、輪胎等組成，采用空氣彈簧作為彈性元件[9]。將上述各子系統(tǒng)通過相應(yīng)的通訊接口組裝成的半掛車仿真模型如圖1所示。

圖1 半掛車模型Fig.1 Semi-trailer model

1.2 道路模型的構(gòu)建

在ADAMS/CAR標(biāo)準(zhǔn)模式下通過Road Builder建立一條直線形道路，保持其他參數(shù)不變，主要修改路面的摩擦系數(shù)即可，建好的3D道路仿真模型如圖2所示。

圖2 道路模型Fig.2 Road model

1.3 整車制動仿真

ADAMS/CAR通過在hps_frame_cg中改變質(zhì)心坐標(biāo)來調(diào)整重心位置，模擬車輛的重心偏移。實驗所構(gòu)建半掛車模型的質(zhì)心原點，也即重心初始位置(x,y,z)=(10 025 mm，100 mm，1 128 mm)，且定義X軸，Y軸和Z軸方向的移動分別代表重心的縱向、橫向偏移和高度變化。在進(jìn)行直線制動仿真實驗后，通過ADAMS/PostProcessor輸出的車速曲線圖，分別觀察重心在3個方向偏移時半掛車速度的變化情況可知，橫、縱向偏移對安全行車速度影響明顯，且分別在橫向偏移1dm和縱向偏移5 dm時更易觀察變化趨勢；因此，重心橫坐標(biāo)在初始位置基礎(chǔ)上取值為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm，同樣縱坐標(biāo)取值為10 025 mm、10 525 mm、11 025 mm、11 525 mm。重心高度的變化對車速的影響不明顯，這跟半掛車自身重量較大有關(guān)，在這里只考慮重心的橫、縱向偏移。

修改道路屬性文件中的路面摩擦系數(shù)，分別取值0.8、0.7、0.6、0.5。最后在如圖3所示的對話框中輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行制動仿真實驗，設(shè)置制動減速度為0.4g，初始速度分別從低、中、高車速中隨機取值，其他參數(shù)保持不變。

圖3 直線制動仿真參數(shù)輸入界面Fig.3 Straight brake simulation parameter input interface

仿真結(jié)束后，通過ADAMS/PostProcessor模塊分別輸出車身側(cè)滑角曲線圖和左右外側(cè)后輪所受側(cè)向力對比曲線圖，綜合兩個曲線圖判斷此次仿真是否已經(jīng)發(fā)生側(cè)滑。當(dāng)重心橫向位置為100 mm、縱向位置為11 025 mm、路面摩擦系數(shù)為0.8、制動初速度為84 km/h時輸出的兩種曲線圖如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，半掛車在第4 s的時候車身側(cè)滑角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0°，且左右兩輪所受側(cè)向力方向一致，說明在此速度下車輛已經(jīng)發(fā)生了側(cè)滑。通過ADAMS輸出多組仿真數(shù)據(jù)以及每條數(shù)據(jù)的制動側(cè)滑狀態(tài)，根據(jù)仿真狀態(tài)將這些數(shù)據(jù)劃分為安全與危險兩組。

圖4 半掛車的車身側(cè)滑角Fig.4 Side slip angle of semi-trailer

圖5 左右后輪受力對比圖Fig.5 Force diagram of left and right rear wheels

2 基于HMM的半掛車制動側(cè)滑狀態(tài)辨識模型的建立

本文主要研究利用重心橫向位置、重心縱向位置、路面摩擦系數(shù)、制動初速度這4個特征參數(shù)組，表征制動未發(fā)生側(cè)滑的安全狀態(tài)和已發(fā)生制動側(cè)滑的危險狀態(tài)。隱馬爾可夫模型可以定義為五元組λ={N，M，π，A，B}，下面對各參數(shù)的意義進(jìn)行說明。

車輛制動側(cè)滑狀態(tài)不能直接被觀察到，也就是HMM中所說的隱狀態(tài)，用參數(shù)N表示隱狀態(tài)數(shù)。本文的制動側(cè)滑狀態(tài)包括表征安全的狀態(tài)辨識1和表征危險的狀態(tài)辨識2，所以N=2。

制動側(cè)滑的安全與危險兩種狀態(tài)雖然不能直接通過觀察獲得，但是本文所選取的重心橫向位置、重心縱向位置、路面摩擦系數(shù)、制動初速度4個觀測信息均可以直接獲得；同時，這些觀測信息可以表征制動側(cè)滑的兩種隱狀態(tài)，也就是HMM中所說的觀察狀態(tài)，用參數(shù)M表示可觀察狀態(tài)的數(shù)目，所以M=4。

λ=(π，A，B)稱為隱馬爾可夫模型的三要素，π和A決定狀態(tài)序列，B決定觀測序列。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A表示安全與危險兩個隱狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移形成的概率矩陣；觀測概率矩陣B表示重心橫向位置、重心縱向位置、路面摩擦系數(shù)、制動初速度4個特征參數(shù)值之間相互轉(zhuǎn)移形成的概率矩陣；初始狀態(tài)概率向量π為制動側(cè)滑的兩個隱狀態(tài)所形成的初始概率矩陣。

3 HMM制動側(cè)滑狀態(tài)辨識算法及原理

3.1 Baum-Welch算法

Baum-Welch算法首先對HMM的參數(shù)進(jìn)行初始估計，然后通過給定的數(shù)據(jù)評估這些參數(shù)的價值、減少它們所引起的錯誤并重新修訂這些參數(shù)；因此，對于給定的一組觀察序列，利用算法來估計一個最合適的HMM，也就是確定對已知序列描述最合適的λ=(π,A,B)三元組。

該算法本質(zhì)上使用的就是EM(最大期望算法)的原理，即通過一種極大似然對數(shù)值(該值反映訓(xùn)練出的模型與實際模型的接近程度，值越大越接近，也稱似然度[10])方法，不斷迭代訓(xùn)練參數(shù)直到HMM模型收斂，最后得到最優(yōu)參數(shù)。具體的參數(shù)學(xué)習(xí)過程如下：

1)參數(shù)初始化。隨機給πi，aij,bjk賦值，得到模型λ0，設(shè)i=0。

初始概率矩陣表達(dá)式為

(1)

轉(zhuǎn)移概率矩陣表達(dá)式為

(2)

觀測概率矩陣表達(dá)式為

(3)

式中:O和q分別為觀測序列和狀態(tài)序列。

4)保存模型參數(shù)。

3.2 辨識原理

本文采用的是一種離散的隱馬爾可夫模型(DHMM)，首先分別對兩種隱狀態(tài)和4個特征參數(shù)進(jìn)行分類編碼，見表1和表2(其中表2中車速的編碼原則是使每個區(qū)間內(nèi)同時包含制動安全、危險兩種狀態(tài))；然后將所有的特征參數(shù)組作為觀測序列輸入到模型中進(jìn)行機器學(xué)習(xí)和參數(shù)優(yōu)化；最后利用建立好的HMM模型對十組具有代表性的特征參數(shù)值進(jìn)行狀態(tài)辨識，其辨識原理如圖6所示。兩種辨識狀態(tài)分別對應(yīng)兩個HMM辨識器，并且會產(chǎn)生兩個似然對數(shù)值Logi(P(O|λi))(i=1,2)，即每種狀態(tài)都會有一個專屬的HMM，當(dāng)輸入一組某狀態(tài)的特征參數(shù)數(shù)據(jù)時，此狀態(tài)對應(yīng)的似然對數(shù)值就會最大。

表1 制動側(cè)滑狀態(tài)的分類編碼Tab.1 Classification and coding of braking sideslip

表2 特征參數(shù)的分類編碼Tab.2 Classification and coding of feature parameters

圖6 HMM的辨識原理圖Fig.6 HMM state recognition process diagram

4 HMM制動側(cè)滑狀態(tài)辨識模型驗證

4.1 參數(shù)輸出

通過MATLAB軟件對Baum-Welch算法進(jìn)行編程，將包含安全與危險兩種狀態(tài)的仿真數(shù)據(jù)輸入到隱馬爾可夫辨識模型中進(jìn)行參數(shù)迭代訓(xùn)練，并通過似然度曲線變化圖可得迭代20次后安全狀態(tài)HMM1和危險狀態(tài)HMM2均達(dá)到收斂，如圖7所示。此時輸出優(yōu)化后的兩模型參數(shù)πi，Ai，Bi(i=1,2)，如下：

λ1=(π1,A1,B1)，

λ2=(π2,A2,B2)，

圖7 HMM的似然度曲線變化圖Fig.7 HMM learning curve with iterations

4.2 辨識結(jié)果

半掛車制動側(cè)滑狀態(tài)辨識結(jié)果見表3。分別選取5組安全和危險狀態(tài)下的特征參數(shù)樣本，并給出與這10組樣本數(shù)據(jù)相對應(yīng)的制動側(cè)滑狀態(tài)HMM輸出的Logi(P(O|λi))。表3中顯示的這個似然對數(shù)值(負(fù)值)越大，說明某特征參數(shù)樣本與HMMi匹配程度越高，也即為該模型所對應(yīng)的辨識狀態(tài)，表中用深色標(biāo)注出正確的辨識結(jié)果，證明此辨識模型的有效性。

表3 半掛車制動側(cè)滑狀態(tài)辨識結(jié)果Tab.3 Identification results of brake slippage of a semi-trailer

4.3 準(zhǔn)確性驗證

為了進(jìn)一步驗證HMM制動側(cè)滑狀態(tài)辨識模型的準(zhǔn)確性，將其與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法[3]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法[11]進(jìn)行對比，隨機選取100組測試樣本分成10次進(jìn)行辨識，記錄每一次得到的3種模型的準(zhǔn)確率，對比結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，本文所提出的HMM辨識模型優(yōu)于其他兩種模型，且辨識準(zhǔn)確率接近90%。

圖8 三種模型辨識準(zhǔn)確率對比圖Fig.8 Comparison chart of three models′ recognition accuracy

5 結(jié)束語

車輛狀態(tài)辨識是主動監(jiān)控預(yù)警技術(shù)的核心要素之一，本文通過ADAMS制動仿真實驗得到重心橫向位置、重心縱向位置、路面摩擦系數(shù)、制動初速度4個特征參數(shù)，構(gòu)建了一種基于隱馬爾可夫模型的制動側(cè)滑狀態(tài)辨識模型，通過Baum-Welch算法實現(xiàn)了HMM模型的優(yōu)化。辨識結(jié)果表明，優(yōu)化后的模型能夠有效辨識半掛車的制動側(cè)滑狀態(tài)；準(zhǔn)確性驗證表明，此模型具有辨識率高和魯棒性好等優(yōu)點。