基于SEM與數(shù)字圖像相關(guān)的固體發(fā)動(dòng)機(jī)黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程分析

伍 鵬，李高春，韓永恒，劉 磊，王 鑫，王哲君

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264000； 2.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的黏接界面包括推進(jìn)劑、襯層、絕熱層，各層之間力學(xué)屬性差異較大。并且由于推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒填充的原因，導(dǎo)致應(yīng)力分布不均，易在某些關(guān)鍵部位萌生細(xì)觀損傷。細(xì)觀損傷不斷演化容易形成宏觀損傷使黏接界面失效，最終影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程[1-3]，因此黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)。邱欣[4]對(duì)黏接試件進(jìn)行了原位拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黏接試件拉伸過(guò)程的載荷-位移曲線“雙峰”特征，認(rèn)為“雙峰”分別對(duì)應(yīng)界面處顆粒的脫濕與基體斷裂兩個(gè)過(guò)程，并采用改進(jìn)的并聯(lián)Maxwell元件模型模擬了界面斷裂行為。楊明[5]采用掃描電鏡(SEM)獲得了原位拉伸過(guò)程下黏接界面細(xì)觀形貌演化過(guò)程圖像，分析了界面處顆粒脫濕尺寸與外界拉伸應(yīng)變之間的關(guān)系。通過(guò)建立黏接界面的細(xì)觀數(shù)值模型，對(duì)黏接界面開(kāi)展數(shù)值模擬研究，可以較好地再現(xiàn)黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程。李高春等[6]建立了黏接界面的細(xì)觀數(shù)值模型，得到了黏接界面受到不同外界拉伸應(yīng)變大小時(shí)界面的應(yīng)力-應(yīng)變分布。王廣[7]通過(guò)微CT圖像重構(gòu)了推進(jìn)劑/顆粒細(xì)觀填充結(jié)構(gòu)，根據(jù)該結(jié)構(gòu)建立了黏接界面細(xì)觀模型，分析了不同老化時(shí)間下推進(jìn)劑/襯層黏接界面的脫粘過(guò)程。數(shù)值模擬可以獲得外界拉伸過(guò)程黏接界面的應(yīng)力-應(yīng)變演化規(guī)律，但存在一定局限性。上述文獻(xiàn)建立的黏接界面細(xì)觀模型，只考慮了黏接界面推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒的脫濕，沒(méi)有考慮基體的損傷過(guò)程，因此還需進(jìn)一步研究。數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation, DIC)作為一種非接觸直接測(cè)量方法，可以獲得物體表面的位移與應(yīng)變等信息，能夠真實(shí)地反映物體表面變形情況。王陽(yáng)[8]將DIC應(yīng)用于推進(jìn)劑裂紋尖端的損傷過(guò)程變形場(chǎng)的測(cè)量中，獲得了裂紋尖端的位移應(yīng)變演化情況，取得了較好的效果。姜愛(ài)民[9]采用數(shù)字圖像相關(guān)方法研究了矩形黏接試件在拉伸作用下的變形測(cè)量，獲得了宏觀尺度下黏接試件的位移與應(yīng)變變化規(guī)律，但是由于黏接界面細(xì)觀尺度大變形的特點(diǎn)，沒(méi)有得到其細(xì)觀變形演化特點(diǎn)。

綜上所述，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)黏接界面的損傷過(guò)程進(jìn)行了深入的研究，但是針對(duì)粘接界面細(xì)觀損傷的研究尚不夠充分。本研究開(kāi)展黏接界面的原位拉伸試驗(yàn)，采用SEM對(duì)細(xì)觀損傷過(guò)程進(jìn)行觀察，將DIC應(yīng)用于黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程變形場(chǎng)的測(cè)量，用于分析黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程與破壞模式，具有既能定性又能定量分析的優(yōu)點(diǎn)，黏接界面的細(xì)觀變形演化規(guī)律可以為后續(xù)開(kāi)展黏接界面破壞過(guò)程數(shù)值模擬提供參考。

1 黏接界面原位拉伸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與試件制作

對(duì)黏接界面開(kāi)展原位拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)方案參考文獻(xiàn)[5]。采用島津JSM-5410LV型掃描電鏡對(duì)拉伸過(guò)程進(jìn)行觀察與拍攝。設(shè)計(jì)的黏接試件尺寸如圖1所示，試件厚度為3mm。

圖1 微型試件尺寸參數(shù)

試驗(yàn)前將試件表面吹除干凈。將試件與夾具固定好，推入電鏡室，對(duì)電鏡室抽真空處理，對(duì)電鏡加載5kV電壓。調(diào)整好亮度與對(duì)比度。由于SEM成像較慢，所以拉伸速率不宜過(guò)快，為方便記錄，設(shè)置拉伸速率0.12mm/min。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

原位拉伸過(guò)程黏接界面表面形貌SEM圖像如圖2所示，這些圖像充分代表了外界拉伸過(guò)程黏接界面損傷破壞的不同演化階段。

圖2 不同外界拉伸應(yīng)變下黏接界面變形過(guò)程(×50)

從圖2中可以看出，外界拉伸應(yīng)變從5%增至20% (圖2(a)～圖2(b))，位于推進(jìn)劑/襯層界面處附近顆粒首先脫濕，形成微裂紋。隨外界拉伸應(yīng)變的增加，微裂紋不斷擴(kuò)展，在推進(jìn)劑/襯層界面處產(chǎn)生損傷。此階段推進(jìn)劑內(nèi)部的顆粒脫濕不明顯，損傷較小，損傷主要位于推進(jìn)劑/襯層界面處。外界拉伸應(yīng)變?cè)鲋?5%時(shí)(圖2(c))，推進(jìn)劑/襯層界面處顆粒的脫濕繼續(xù)擴(kuò)展，脫濕尺寸繼續(xù)增大，同時(shí)推進(jìn)劑內(nèi)部部分顆粒開(kāi)始出現(xiàn)明顯脫濕，可以清晰地看到推進(jìn)劑內(nèi)部因?yàn)槊摑穸纬傻奈⒘鸭y。外界拉伸應(yīng)變從26%增至28% (圖2(d)～圖2(f))，推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒脫濕尺寸繼續(xù)增大，推進(jìn)劑內(nèi)部黏合劑基體/顆粒界面抵抗外界拉伸作用的能力減弱，外界拉伸載荷的作用主要由基體承受，使基體產(chǎn)生較大變形。外界拉伸應(yīng)變?yōu)?8%時(shí)，外界拉伸作用的載荷超過(guò)基體的強(qiáng)度，使基體發(fā)生斷裂。不同顆粒脫濕形成的微裂紋匯聚，在黏接界面推進(jìn)劑局部區(qū)域形成一條較大的裂縫，裂縫方向與外界拉伸方向垂直，幾乎貫穿整個(gè)推進(jìn)劑一側(cè)，使黏接界面失效。

2 基于數(shù)字圖像相關(guān)的黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程分析

2.1 數(shù)字圖像相關(guān)原理

SEM圖像無(wú)法得到黏接界面原位拉伸過(guò)程應(yīng)變變化特點(diǎn)，為了更好地分析黏接界面細(xì)觀損傷破壞過(guò)程，采用數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)SEM圖像進(jìn)行處理，定量地分析黏接界面細(xì)觀損傷過(guò)程。數(shù)字圖像相關(guān)方法是一種對(duì)變形前后圖像表面灰度進(jìn)行匹配，獲得物體表面位移和應(yīng)變的光學(xué)測(cè)量方法[10]，近年來(lái)已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[11]。其原理如圖3所示，通過(guò)找到變形前后對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的位置，得到對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的位移大小，進(jìn)而得到應(yīng)變。一階位移模式下，變形前像素點(diǎn)P與變形后像素點(diǎn)P′的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(1)所示。

圖3 DIC原理

(1)

采用歸一化最小二乘相關(guān)系數(shù)定義變形前后子集匹配程度，如式(2)所示。該系數(shù)越小，前后圖像匹配程度越高[12]。

(2)

式中：f(xi,yj)為參考子集中坐標(biāo)為(xi,yj)的灰度值；g(x′i,y′j)為目標(biāo)子集中坐標(biāo)為(x′i,y′j)的灰度值；fm和gm分別為參考子集與目標(biāo)子集的平均灰度值；S為子集面積。子區(qū)的變形矢量p如式(3)所示：

(3)

實(shí)際情況下，參考子集與目標(biāo)子集不一定完全匹配，此時(shí)相關(guān)系數(shù)的最小值應(yīng)當(dāng)位于相關(guān)函數(shù)的極值處。對(duì)相關(guān)函數(shù)求關(guān)于Δp的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，如式(4)所示：

(4)

圖4 FA-GN迭代過(guò)程[13]

數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算完成之后，得到了黏接界面表面的位移分布，Green-Lagrangian應(yīng)變與位移的關(guān)系如式(5)所示[17]：

(5)

黏接界面表面的灰度分布是數(shù)字圖像相關(guān)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的關(guān)鍵。為了使前后圖像能夠較好地匹配，要求表面圖像的灰度質(zhì)量較高。黏接界面表面的灰度信息如圖5所示。

圖5 黏接界面表面灰度分布

從圖5中可以看出，細(xì)觀尺度下，黏接界面不再是均勻材料，襯層與絕熱層材料由于顆粒遷移與孔洞的原因使其表面凹凸不平，造成其灰度分布不均。并且在推進(jìn)劑內(nèi)部，由于鋁粉、AP顆粒填充的原因，其材料屬性與黏合劑基體差異較大，對(duì)掃描電鏡電子射束的反應(yīng)不同，造成表面灰度差異較大。綜上所述，黏接界面細(xì)觀尺度下原始的散斑分布具有較好的灰度變化信息，為開(kāi)展數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

由試驗(yàn)過(guò)程可知，黏接界面拉伸過(guò)程中，在推進(jìn)劑的破壞經(jīng)歷了一個(gè)局部化過(guò)程，遠(yuǎn)離該區(qū)域損傷較小，并且在拉伸過(guò)程中部分推進(jìn)劑區(qū)域運(yùn)動(dòng)出視野范圍。為了避免計(jì)算過(guò)程的浪費(fèi)，又能充分反映界面的損傷破壞過(guò)程，因此選擇的計(jì)算區(qū)域尺寸不宜過(guò)大。選取的計(jì)算區(qū)域如圖6所示，沿x方向分別為推進(jìn)劑、襯層、絕熱層，其中推進(jìn)劑部分包含拉伸過(guò)程推進(jìn)劑破壞區(qū)域，計(jì)算區(qū)域像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為350×320。

圖6 計(jì)算區(qū)域

2.2 結(jié)果分析

采用數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)試驗(yàn)過(guò)程的SEM圖像進(jìn)行了計(jì)算，得到了不同外界拉伸應(yīng)變下黏接界面表面應(yīng)變演化情況。圖7給出了不同拉伸應(yīng)變下x方向應(yīng)變?chǔ)舩云圖。圖中x方向像素0～190區(qū)域?yàn)橥七M(jìn)劑，像素190～250區(qū)域?yàn)橐r層，像素250～320區(qū)域?yàn)榻^熱層。

圖7 不同拉伸應(yīng)變下εx云圖

由圖7(a)可知，細(xì)觀尺度下，黏接界面不再是各向均質(zhì)材料，其應(yīng)變不是均勻分布的。由于推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒與基體材料屬性不同，在外界拉伸載荷作用下，發(fā)生不同的變形。拉伸應(yīng)變從5%增至20% (圖7(b))，黏接界面表面的εx增大，但是分布的趨勢(shì)基本不變。由于襯層的模量較推進(jìn)劑低，所以εx襯層增加的速率大于推進(jìn)劑。由于推進(jìn)劑/襯層界面處少數(shù)顆粒脫濕形成損傷，使該區(qū)域應(yīng)變急劇增大，外界拉伸應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，該處εx峰值約為0.95。外界拉伸應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)的εx云圖如圖7(c)所示，從圖7(c)中可以看出，推進(jìn)劑內(nèi)部局部區(qū)域應(yīng)變開(kāi)始明顯增大，其應(yīng)變較周邊區(qū)域明顯較大，形成一個(gè)“凸起”的區(qū)域，由于少數(shù)顆粒的脫濕導(dǎo)致出現(xiàn)新的像素點(diǎn)，使變形前后像素?zé)o法匹配，造成該區(qū)域少數(shù)像素點(diǎn)沒(méi)有應(yīng)變輸出，應(yīng)變?yōu)?。拉伸應(yīng)變從26%增至28% (圖7(d)～圖7(f))，推進(jìn)劑內(nèi)部局部區(qū)域的應(yīng)變繼續(xù)增大，“凸起”區(qū)域沿y方向向下擴(kuò)展，形成一個(gè)帶狀的局部化損傷區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)部，顆粒不斷脫濕，無(wú)應(yīng)變輸出的像素點(diǎn)繼續(xù)增多，推進(jìn)劑內(nèi)部的損傷加劇。繼續(xù)增加外界拉伸位移，無(wú)應(yīng)變輸出的像素點(diǎn)將貫穿整個(gè)黏接界面，使其失效。

不同拉伸應(yīng)變下y方向應(yīng)變?chǔ)舮云圖如圖8所示。

圖8 不同拉伸應(yīng)變下εy應(yīng)變?cè)茍D

從圖8中可以看出，在外界拉伸作用下，黏接界面內(nèi)部主要受到壓縮作用，εy為負(fù)值。與εx分布不同，襯層εy的幅值較推進(jìn)劑低。這是因?yàn)橐r層受到絕熱層的約束，絕熱層的模量較大，不易發(fā)生變形，所以造成襯層εy較小。

不同拉伸應(yīng)變下x、y方向剪切應(yīng)變?chǔ)舩y分布如圖9所示。

圖9 不同拉伸應(yīng)變下εxy應(yīng)變?cè)茍D

從圖9中可以看出，外界拉伸應(yīng)變從5%增至20%過(guò)程中(圖9(a)～圖9(b))，推進(jìn)劑內(nèi)部損傷較小，該階段內(nèi)剪應(yīng)變?chǔ)舩y的幅值變化不大。外界拉伸應(yīng)變由25%增至28%(圖9(c)～圖9(f))，推進(jìn)劑由于顆粒脫濕造成損傷以后，局部損傷區(qū)域的εxy急劇增大。

3 結(jié) 論

(1)黏接界面原位拉伸過(guò)程中，外界拉伸應(yīng)變較小時(shí)，黏接界面的損傷主要位于推進(jìn)劑/襯層界面處，推進(jìn)劑內(nèi)部損傷較小。隨外界拉伸應(yīng)變的增大，推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒開(kāi)始脫濕，損傷急劇增大，同時(shí)損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展，最終貫穿整個(gè)黏接界面，使其失效。

(3)數(shù)字圖像相關(guān)與掃描電鏡結(jié)合的方法可以定量地分析黏接界面變形場(chǎng)演化規(guī)律，為分析黏接界面損傷破壞規(guī)律提供了一種新的方法，計(jì)算結(jié)果可以為后續(xù)開(kāi)展數(shù)值模擬提供結(jié)果參考。