基于SEM與數(shù)字圖像相關(guān)的固體發(fā)動(dòng)機(jī)黏接界面細(xì)觀損傷過程分析

伍 鵬，李高春，韓永恒，劉 磊，王 鑫，王哲君

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264000； 2.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的黏接界面包括推進(jìn)劑、襯層、絕熱層，各層之間力學(xué)屬性差異較大。并且由于推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒填充的原因，導(dǎo)致應(yīng)力分布不均，易在某些關(guān)鍵部位萌生細(xì)觀損傷。細(xì)觀損傷不斷演化容易形成宏觀損傷使黏接界面失效，最終影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程[1-3]，因此黏接界面細(xì)觀損傷過程一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)。邱欣[4]對黏接試件進(jìn)行了原位拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黏接試件拉伸過程的載荷-位移曲線“雙峰”特征，認(rèn)為“雙峰”分別對應(yīng)界面處顆粒的脫濕與基體斷裂兩個(gè)過程，并采用改進(jìn)的并聯(lián)Maxwell元件模型模擬了界面斷裂行為。楊明[5]采用掃描電鏡(SEM)獲得了原位拉伸過程下黏接界面細(xì)觀形貌演化過程圖像，分析了界面處顆粒脫濕尺寸與外界拉伸應(yīng)變之間的關(guān)系。通過建立黏接界面的細(xì)觀數(shù)值模型，對黏接界面開展數(shù)值模擬研究，可以較好地再現(xiàn)黏接界面細(xì)觀損傷過程。李高春等[6]建立了黏接界面的細(xì)觀數(shù)值模型，得到了黏接界面受到不同外界拉伸應(yīng)變大小時(shí)界面的應(yīng)力-應(yīng)變分布。王廣[7]通過微CT圖像重構(gòu)了推進(jìn)劑/顆粒細(xì)觀填充結(jié)構(gòu)，根據(jù)該結(jié)構(gòu)建立了黏接界面細(xì)觀模型，分析了不同老化時(shí)間下推進(jìn)劑/襯層黏接界面的脫粘過程。數(shù)值模擬可以獲得外界拉伸過程黏接界面的應(yīng)力-應(yīng)變演化規(guī)律，但存在一定局限性。上述文獻(xiàn)建立的黏接界面細(xì)觀模型，只考慮了黏接界面推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒的脫濕，沒有考慮基體的損傷過程，因此還需進(jìn)一步研究。數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation, DIC)作為一種非接觸直接測量方法，可以獲得物體表面的位移與應(yīng)變等信息，能夠真實(shí)地反映物體表面變形情況。王陽[8]將DIC應(yīng)用于推進(jìn)劑裂紋尖端的損傷過程變形場的測量中，獲得了裂紋尖端的位移應(yīng)變演化情況，取得了較好的效果。姜愛民[9]采用數(shù)字圖像相關(guān)方法研究了矩形黏接試件在拉伸作用下的變形測量，獲得了宏觀尺度下黏接試件的位移與應(yīng)變變化規(guī)律，但是由于黏接界面細(xì)觀尺度大變形的特點(diǎn)，沒有得到其細(xì)觀變形演化特點(diǎn)。

綜上所述，雖然國內(nèi)外學(xué)者對黏接界面的損傷過程進(jìn)行了深入的研究，但是針對粘接界面細(xì)觀損傷的研究尚不夠充分。本研究開展黏接界面的原位拉伸試驗(yàn)，采用SEM對細(xì)觀損傷過程進(jìn)行觀察，將DIC應(yīng)用于黏接界面細(xì)觀損傷過程變形場的測量，用于分析黏接界面細(xì)觀損傷過程與破壞模式，具有既能定性又能定量分析的優(yōu)點(diǎn)，黏接界面的細(xì)觀變形演化規(guī)律可以為后續(xù)開展黏接界面破壞過程數(shù)值模擬提供參考。

1 黏接界面原位拉伸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與試件制作

對黏接界面開展原位拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)方案參考文獻(xiàn)[5]。采用島津JSM-5410LV型掃描電鏡對拉伸過程進(jìn)行觀察與拍攝。設(shè)計(jì)的黏接試件尺寸如圖1所示，試件厚度為3mm。

圖1 微型試件尺寸參數(shù)

試驗(yàn)前將試件表面吹除干凈。將試件與夾具固定好，推入電鏡室，對電鏡室抽真空處理，對電鏡加載5kV電壓。調(diào)整好亮度與對比度。由于SEM成像較慢，所以拉伸速率不宜過快，為方便記錄，設(shè)置拉伸速率0.12mm/min。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

原位拉伸過程黏接界面表面形貌SEM圖像如圖2所示，這些圖像充分代表了外界拉伸過程黏接界面損傷破壞的不同演化階段。

圖2 不同外界拉伸應(yīng)變下黏接界面變形過程(×50)

從圖2中可以看出，外界拉伸應(yīng)變從5%增至20% (圖2(a)～圖2(b))，位于推進(jìn)劑/襯層界面處附近顆粒首先脫濕，形成微裂紋。隨外界拉伸應(yīng)變的增加，微裂紋不斷擴(kuò)展，在推進(jìn)劑/襯層界面處產(chǎn)生損傷。此階段推進(jìn)劑內(nèi)部的顆粒脫濕不明顯，損傷較小，損傷主要位于推進(jìn)劑/襯層界面處。外界拉伸應(yīng)變增至25%時(shí)(圖2(c))，推進(jìn)劑/襯層界面處顆粒的脫濕繼續(xù)擴(kuò)展，脫濕尺寸繼續(xù)增大，同時(shí)推進(jìn)劑內(nèi)部部分顆粒開始出現(xiàn)明顯脫濕，可以清晰地看到推進(jìn)劑內(nèi)部因?yàn)槊摑穸纬傻奈⒘鸭y。外界拉伸應(yīng)變從26%增至28% (圖2(d)～圖2(f))，推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒脫濕尺寸繼續(xù)增大，推進(jìn)劑內(nèi)部黏合劑基體/顆粒界面抵抗外界拉伸作用的能力減弱，外界拉伸載荷的作用主要由基體承受，使基體產(chǎn)生較大變形。外界拉伸應(yīng)變?yōu)?8%時(shí)，外界拉伸作用的載荷超過基體的強(qiáng)度，使基體發(fā)生斷裂。不同顆粒脫濕形成的微裂紋匯聚，在黏接界面推進(jìn)劑局部區(qū)域形成一條較大的裂縫，裂縫方向與外界拉伸方向垂直，幾乎貫穿整個(gè)推進(jìn)劑一側(cè)，使黏接界面失效。

2 基于數(shù)字圖像相關(guān)的黏接界面細(xì)觀損傷過程分析

2.1 數(shù)字圖像相關(guān)原理

SEM圖像無法得到黏接界面原位拉伸過程應(yīng)變變化特點(diǎn)，為了更好地分析黏接界面細(xì)觀損傷破壞過程，采用數(shù)字圖像相關(guān)方法對SEM圖像進(jìn)行處理，定量地分析黏接界面細(xì)觀損傷過程。數(shù)字圖像相關(guān)方法是一種對變形前后圖像表面灰度進(jìn)行匹配，獲得物體表面位移和應(yīng)變的光學(xué)測量方法[10]，近年來已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[11]。其原理如圖3所示，通過找到變形前后對應(yīng)像素點(diǎn)的位置，得到對應(yīng)像素點(diǎn)的位移大小，進(jìn)而得到應(yīng)變。一階位移模式下，變形前像素點(diǎn)P與變形后像素點(diǎn)P′的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系如式(1)所示。

圖3 DIC原理

(1)

采用歸一化最小二乘相關(guān)系數(shù)定義變形前后子集匹配程度，如式(2)所示。該系數(shù)越小，前后圖像匹配程度越高[12]。

(2)

式中：f(xi,yj)為參考子集中坐標(biāo)為(xi,yj)的灰度值；g(x′i,y′j)為目標(biāo)子集中坐標(biāo)為(x′i,y′j)的灰度值；fm和gm分別為參考子集與目標(biāo)子集的平均灰度值；S為子集面積。子區(qū)的變形矢量p如式(3)所示：

(3)

實(shí)際情況下，參考子集與目標(biāo)子集不一定完全匹配，此時(shí)相關(guān)系數(shù)的最小值應(yīng)當(dāng)位于相關(guān)函數(shù)的極值處。對相關(guān)函數(shù)求關(guān)于Δp的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，如式(4)所示：

(4)

圖4 FA-GN迭代過程[13]

數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算完成之后，得到了黏接界面表面的位移分布，Green-Lagrangian應(yīng)變與位移的關(guān)系如式(5)所示[17]：

(5)

黏接界面表面的灰度分布是數(shù)字圖像相關(guān)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的關(guān)鍵。為了使前后圖像能夠較好地匹配，要求表面圖像的灰度質(zhì)量較高。黏接界面表面的灰度信息如圖5所示。

圖5 黏接界面表面灰度分布

從圖5中可以看出，細(xì)觀尺度下，黏接界面不再是均勻材料，襯層與絕熱層材料由于顆粒遷移與孔洞的原因使其表面凹凸不平，造成其灰度分布不均。并且在推進(jìn)劑內(nèi)部，由于鋁粉、AP顆粒填充的原因，其材料屬性與黏合劑基體差異較大，對掃描電鏡電子射束的反應(yīng)不同，造成表面灰度差異較大。綜上所述，黏接界面細(xì)觀尺度下原始的散斑分布具有較好的灰度變化信息，為開展數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

由試驗(yàn)過程可知，黏接界面拉伸過程中，在推進(jìn)劑的破壞經(jīng)歷了一個(gè)局部化過程，遠(yuǎn)離該區(qū)域損傷較小，并且在拉伸過程中部分推進(jìn)劑區(qū)域運(yùn)動(dòng)出視野范圍。為了避免計(jì)算過程的浪費(fèi)，又能充分反映界面的損傷破壞過程，因此選擇的計(jì)算區(qū)域尺寸不宜過大。選取的計(jì)算區(qū)域如圖6所示，沿x方向分別為推進(jìn)劑、襯層、絕熱層，其中推進(jìn)劑部分包含拉伸過程推進(jìn)劑破壞區(qū)域，計(jì)算區(qū)域像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為350×320。

圖6 計(jì)算區(qū)域

2.2 結(jié)果分析

采用數(shù)字圖像相關(guān)方法對試驗(yàn)過程的SEM圖像進(jìn)行了計(jì)算，得到了不同外界拉伸應(yīng)變下黏接界面表面應(yīng)變演化情況。圖7給出了不同拉伸應(yīng)變下x方向應(yīng)變?chǔ)舩云圖。圖中x方向像素0～190區(qū)域?yàn)橥七M(jìn)劑，像素190～250區(qū)域?yàn)橐r層，像素250～320區(qū)域?yàn)榻^熱層。

圖7 不同拉伸應(yīng)變下εx云圖

由圖7(a)可知，細(xì)觀尺度下，黏接界面不再是各向均質(zhì)材料，其應(yīng)變不是均勻分布的。由于推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒與基體材料屬性不同，在外界拉伸載荷作用下，發(fā)生不同的變形。拉伸應(yīng)變從5%增至20% (圖7(b))，黏接界面表面的εx增大，但是分布的趨勢基本不變。由于襯層的模量較推進(jìn)劑低，所以εx襯層增加的速率大于推進(jìn)劑。由于推進(jìn)劑/襯層界面處少數(shù)顆粒脫濕形成損傷，使該區(qū)域應(yīng)變急劇增大，外界拉伸應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，該處εx峰值約為0.95。外界拉伸應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)的εx云圖如圖7(c)所示，從圖7(c)中可以看出，推進(jìn)劑內(nèi)部局部區(qū)域應(yīng)變開始明顯增大，其應(yīng)變較周邊區(qū)域明顯較大，形成一個(gè)“凸起”的區(qū)域，由于少數(shù)顆粒的脫濕導(dǎo)致出現(xiàn)新的像素點(diǎn)，使變形前后像素?zé)o法匹配，造成該區(qū)域少數(shù)像素點(diǎn)沒有應(yīng)變輸出，應(yīng)變?yōu)?。拉伸應(yīng)變從26%增至28% (圖7(d)～圖7(f))，推進(jìn)劑內(nèi)部局部區(qū)域的應(yīng)變繼續(xù)增大，“凸起”區(qū)域沿y方向向下擴(kuò)展，形成一個(gè)帶狀的局部化損傷區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)部，顆粒不斷脫濕，無應(yīng)變輸出的像素點(diǎn)繼續(xù)增多，推進(jìn)劑內(nèi)部的損傷加劇。繼續(xù)增加外界拉伸位移，無應(yīng)變輸出的像素點(diǎn)將貫穿整個(gè)黏接界面，使其失效。

不同拉伸應(yīng)變下y方向應(yīng)變?chǔ)舮云圖如圖8所示。

圖8 不同拉伸應(yīng)變下εy應(yīng)變云圖

從圖8中可以看出，在外界拉伸作用下，黏接界面內(nèi)部主要受到壓縮作用，εy為負(fù)值。與εx分布不同，襯層εy的幅值較推進(jìn)劑低。這是因?yàn)橐r層受到絕熱層的約束，絕熱層的模量較大，不易發(fā)生變形，所以造成襯層εy較小。

不同拉伸應(yīng)變下x、y方向剪切應(yīng)變?chǔ)舩y分布如圖9所示。

圖9 不同拉伸應(yīng)變下εxy應(yīng)變云圖

從圖9中可以看出，外界拉伸應(yīng)變從5%增至20%過程中(圖9(a)～圖9(b))，推進(jìn)劑內(nèi)部損傷較小，該階段內(nèi)剪應(yīng)變?chǔ)舩y的幅值變化不大。外界拉伸應(yīng)變由25%增至28%(圖9(c)～圖9(f))，推進(jìn)劑由于顆粒脫濕造成損傷以后，局部損傷區(qū)域的εxy急劇增大。

3 結(jié) 論

(1)黏接界面原位拉伸過程中，外界拉伸應(yīng)變較小時(shí)，黏接界面的損傷主要位于推進(jìn)劑/襯層界面處，推進(jìn)劑內(nèi)部損傷較小。隨外界拉伸應(yīng)變的增大，推進(jìn)劑內(nèi)部顆粒開始脫濕，損傷急劇增大，同時(shí)損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展，最終貫穿整個(gè)黏接界面，使其失效。

(3)數(shù)字圖像相關(guān)與掃描電鏡結(jié)合的方法可以定量地分析黏接界面變形場演化規(guī)律，為分析黏接界面損傷破壞規(guī)律提供了一種新的方法，計(jì)算結(jié)果可以為后續(xù)開展數(shù)值模擬提供結(jié)果參考。