基于混沌時(shí)間序列的圖像加密算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

蔡 敏，尚欽明，孟曉燕

（青島黃海學(xué)院，山東 青島 266427）

0 引 言

圖像加密可有效提升圖像安全性[1]，目前針對(duì)圖像加密方法的研究不在少數(shù)，圖像加密常用的方法為圖像的位置置亂與灰度轉(zhuǎn)換，掩蓋圖像中有價(jià)值的信息。但是此方法的安全性與加密效率有待提升。

混沌是一種非線性動(dòng)力系統(tǒng)，衍生的混沌信息存在噪聲、寬帶連續(xù)頻譜屬性，存在較好的偽隨機(jī)屬性，具備顯著的密碼學(xué)特征[2?4]。本文把混沌系統(tǒng)出現(xiàn)的混沌序列使用在圖像加密問題中，提出基于混沌理論的圖像加密算法，顧及到原始混沌序列不可以直接加密圖像，因此使用基于超混沌系統(tǒng)模型和序列優(yōu)化的混沌密鑰序列提取算法，獲取最佳混沌密鑰序列，提高算法的抗干擾性與序列分布的均衡性，將最佳混沌密鑰序列導(dǎo)入混沌加密算法中，完成圖像加密。

1 基于混沌理論的圖像加密算法

1.1 超混沌系統(tǒng)模型和序列優(yōu)化的混沌密鑰序列提取算法

圖像加密中，使用的新型超混沌系統(tǒng)是：

式中：y= [y1,y2,y3,y4]表示超混沌系統(tǒng)狀態(tài)向量；b，c，?，e，f為超混沌系統(tǒng)參數(shù)。

超混沌序列的優(yōu)化方法是：

1）將超混沌系統(tǒng)衍生的原始混沌序列設(shè)成yi(j)，序列中存在4 種長(zhǎng)度是的實(shí)序列，當(dāng)中需要加密圖像的像素點(diǎn)總數(shù)設(shè)成K，超混沌系統(tǒng)的預(yù)迭代次數(shù)設(shè)成M0，長(zhǎng)度種類描述為i，i=1，2，3，4。

2）為了去除超混沌序列暫態(tài)時(shí)存在的負(fù)面效應(yīng)，提高序列對(duì)初始條件的敏感度，刪除原始混沌序列的前M0個(gè)值，獲取4 種長(zhǎng)度依次是的子序列[5]。使用式（2）優(yōu)化混沌序列yi(j)，獲取優(yōu)化后混沌序列xi(j)：

式中，第i種混沌序列的最大值與最小值依次描述為maxyi，minyi。之后使用優(yōu)化序列xi(j)進(jìn)行二次優(yōu)化，獲取混沌密鑰序列{si(j)}：

式中：n代表正整數(shù)；floor 為 floor 函數(shù) ；mod 表示取模計(jì)算。

1.2 混沌加密算法

使用優(yōu)化后的混沌密鑰序列{si(j)}將原始圖像實(shí)時(shí)像素置亂與擴(kuò)散[6?8]。將長(zhǎng)短是i×j圖像轉(zhuǎn)換成一維數(shù)據(jù)V(j)，使用混沌密鑰序列{si(j)}對(duì)V(j)實(shí)施擴(kuò)散加密，獲取混沌加密信息Fi(j)：

1.2.1 機(jī)密信息嵌入

1）將混沌加密信息Fi(j)變成二進(jìn)制序列Q利于機(jī) 密 信 息 嵌 入 ，F(xiàn)i(j)=Q= {q1,q2,…,qj}，其 中qj∈{ 0 ,1 }。qj表示圖像的第j個(gè)加密信息。

2）將需加密圖像分成2×2 小塊，將其設(shè)成矩陣O，圖像的各個(gè)像素依次設(shè)成α，β，?，φ：

3）將各個(gè)像素值α，β，?，φ變換成偶數(shù)類像素值

8）跳轉(zhuǎn)至步驟2），對(duì)需加密圖像的下一個(gè)分塊矩陣實(shí)施機(jī)密信息嵌入，直至所有分塊矩陣信息嵌入完畢停止[10?12]。

1.2.2 機(jī)密信息取出

圖像信息的取出即為嵌入的逆過程，按照偽裝像素的奇偶值分辨此像素塊是否嵌入機(jī)密信息，使用取出算法將嵌入圖像的信息無損恢復(fù)，完成可逆信息加密隱藏[13]。

1）將獲取的偽裝圖像切分為大小是2×2 的塊矩陣，分辨的奇偶性。

2）如果是奇數(shù)，那么此矩陣不存在機(jī)密信息嵌入。

式中LSB（·）函數(shù)代表對(duì)括號(hào)中的值取出最低有效位。

2 圖像加密效果的測(cè)試與分析

為了分析本文算法對(duì)圖像加密的有效性，在Matlab 2019 平臺(tái)中導(dǎo)入本文算法，依次對(duì)人物、動(dòng)物、植物三種灰度圖像進(jìn)行加密，圖像如圖1～圖3 所示。

圖1 人物圖像

圖2 動(dòng)物圖像

圖3 植物圖像

以圖1 為例，測(cè)試本文算法加密前后，人物圖像的灰度特征變化，結(jié)果如圖4 所示。

分析圖4 可知，本文算法加密后的灰度特征數(shù)量和加密前相比有所增加，存在較好的障眼功能，加密后不同數(shù)量像素的灰度特征數(shù)量一致，表示本文算法可有效隱藏圖像信息。

圖4 加密前后圖像灰度特征變化

測(cè)試在不同門限值下，本文算法加密3 種不同類型圖像時(shí)的信息藏入量、最低有效位數(shù)目、平均藏入位元和信噪比。結(jié)果見表1。

由表1 可知，門限值較小時(shí)，可以嵌入的機(jī)密信息較少，信噪比較大時(shí)，最低有效位數(shù)目較多，圖像質(zhì)量較好。門限值較大時(shí)，可以嵌入信息較多，最低有效位數(shù)目較少，信噪比較小，圖像質(zhì)量較差，所以，本文算法在加密圖像時(shí)需要選擇大小合適的門限值。

設(shè)定本文算法門限值是5，對(duì)一幅存在噪聲的圖像進(jìn)行加密與解密，測(cè)試本文算法在提取該圖像機(jī)密信息實(shí)現(xiàn)解密后的效果。結(jié)果如圖5，圖6 所示。

圖5 存在噪聲圖像

圖6 本文算法解密后

表1 本文算法加密效果

分析圖5，圖6 可知，本文算法抗干擾性較好，可以有效提取噪聲圖像中的機(jī)密信息，實(shí)現(xiàn)解密后圖像畫質(zhì)清晰。這是因?yàn)楸疚乃惴ú捎没诔煦缦到y(tǒng)模型和序列優(yōu)化的混沌密鑰序列提取算法，可提高其抗干擾性和分布均勻性。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文算法使用基于超混沌系統(tǒng)模型和序列優(yōu)化的混沌密鑰序列提取算法優(yōu)化混沌密鑰序列的原因是，原始混沌序列不可以直接加密，原始混沌序列的實(shí)數(shù)序列的數(shù)值種類和圖像的像素種類存在差異，原始混沌序列分布屬性與偽隨機(jī)特性不支持圖像加密，僅對(duì)數(shù)字加密有效。為此，本文算法在此處進(jìn)行優(yōu)化，大大提升了算法加密性能。

經(jīng)測(cè)試，本文算法加密后的灰度特征數(shù)量和加密前相比，加密后灰度特征數(shù)量分布一致，加密后圖像內(nèi)容不能被直接提取，加密效果有效；在門限值是5 的條件下，本文算法抗干擾性較好，可以有效提取噪聲圖像中的機(jī)密信息，實(shí)現(xiàn)解密。