聚焦核心素養(yǎng)，命制數(shù)學試題

■陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣教育教學研究室 李 麗

2011版數(shù)學課程標準提出了十個核心詞，分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。這十個核心詞就是義務(wù)教育階段數(shù)學課程最應該培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，是促進學生終身發(fā)展的重要方面，是數(shù)學教學的著眼點和立足點。

一、空間觀念測試題

根據(jù)課程標準的定義，對空間觀念的考查主要從以下幾個方面進行：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和物體相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形。命題時應該從這五個方面出發(fā)，結(jié)合具體的教學內(nèi)容進行思考。

【題例1】測量郵票、桌面、教室、操場和鎮(zhèn)安縣的面積，分別選用什么面積單位比較合適？

設(shè)計意圖：該題目考查學生對常用面積單位大小的感知，屬于空間直覺水平。以生活實例為背景使學生感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。

【題例2】城關(guān)小學40名五年級學生手拉手圍成一個近似的正方形，面積大約是（）。

A.1公頃 B.200平方米 C.50平方米

設(shè)計意圖：該題目綜合性較強，知識層面涉及的有長度單位、面積單位、正方形的面積計算等內(nèi)容。由“手拉手”到圍成正方形是一維到二維的轉(zhuǎn)化過程，由實物轉(zhuǎn)化為平面圖形是從三維到二維的轉(zhuǎn)化過程，不僅需要學生頭腦中形成實物的形狀、大小的表象，還需要學生在頭腦中進行加工，呈現(xiàn)變換的過程，目的是考查學生的空間意識。

二、幾何直觀測試題

課標中明確指出：幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用?？疾橹饕獜娜齻€方面進行：一是借助明確的幾何圖形描述和分析數(shù)學問題；二是借助幾何圖形理解數(shù)學概念；三是借助幾何圖形尋找解決問題的思路，化抽象為直觀。

【題例1】圖書室購買了三種圖書,文學小說85本，科技書比文學小說少15本；繪本童話是文學小說的3倍。

（1）畫出表示三種圖書數(shù)量的線段圖。（2）購買文學小說和科技書一共多少本?（3）購買的繪本童話比文學小說少多少本?

設(shè)計意圖：該題目第一問就是讓學生畫出線段圖表示三種數(shù)量之間的關(guān)系，畫出線段圖后面兩個問題就可以迎刃而解。傳統(tǒng)的數(shù)學試題大多不要求畫出線段圖，只要求寫出算式和結(jié)果，這樣很難看出學生的思考過程，無法了解學生的個性化思維。將畫圖作為答題要求并賦予分值，目的是發(fā)揮“命題引領(lǐng)教學”的導向功能，促使教師在教學中重視學生畫圖能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成用圖說話、用圖表達、用圖思考的習慣，發(fā)展學生幾何直觀素養(yǎng)。

【題例2】第二小學四年級同學要在運動會開幕式上進行體操展示，共組成6個方隊，每個方隊排成7行，每行7人，最外圈的同學穿藍色運動服，其余同學穿紅色運動服，要準備兩種顏色的運動服各多少套？（先畫圖表示其中一個方隊的隊列，再計算。）

設(shè)計意圖：試題以學生熟悉的站隊做操情景為載體，貼近學生生活。題目考查的知識點有長方形的周長及面積，植樹問題模型等，綜合性較強，小學生如果不借助圖形很難在頭腦中進行操作和呈現(xiàn)。因此，即使題目不作要求，多數(shù)學生也會通過畫圖來進行分析和探索思路，這樣的題目有利于培養(yǎng)學生見數(shù)思形的敏感性和以形解數(shù)的主動性。

三、數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計學與概率學的重要培養(yǎng)目標，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的全過程中。此類試題的命制應突出數(shù)據(jù)分析在實際生活中的應用價值，在知識維度考查的基礎(chǔ)上重視能力維度的考查。

【題例1】明德小學六年級有300名學生，學校為了解六年級學生視力水平，隨機抽取了一些學生進行測試。測試結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖。如果全年級學生都參加測試，你能預測一下，視力不達標的會有多少人嗎？你有什么建議？

設(shè)計意圖：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，數(shù)據(jù)分析是指把收集到的數(shù)據(jù)進行整理和圖表制作，通過計算得出某些結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果作出判斷和預測。試題選取測試視力這一背景，讓學生通過觀察閱讀統(tǒng)計圖表，計算視力不達標學生的比例，并結(jié)合計算結(jié)果進行推測全年級視力不達標人數(shù)，培養(yǎng)學生用數(shù)據(jù)說話的科學精神，同時滲透人文教育。

四、運算能力測試題

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。運算能力具有綜合性的特點，常常與其他能力相互配合。運算能力在小學階段的具體表現(xiàn)為：理解運算的意義和算理，掌握運算法則，選擇運算方法，形成口算、筆算、估算等技能。

A.只有①對 B.只有①②對 C.①②③都對

設(shè)計意圖：題例1運用對話的形式展現(xiàn)了三種運算思路，讓學生分析判斷是否合理?？紤]小學生的思維發(fā)展水平，分析過程不易用文字表達清晰表達，試題編制成了選擇題，不僅可以考查出學生的能力水平還能使學生拓寬思路，通過分析比較選擇更加合理簡潔的計算路徑。

【題例2】一幢大樓有12層,每層可以住14戶人家。根據(jù)豎式在( )里填上合適的數(shù)。

設(shè)計意圖：算理和算法是計算教學的一體兩翼，相輔相成不可分割。算理就是計算的原理和道理，是計算的意義，理通法自成，如果不明確算理，再多訓練也是事倍功半。題例2考查的知識點是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，不僅要讓學生知道計算的步驟程序，還要明白每一步計算的意義，重點考查對算理的理解。

聚焦核心素養(yǎng)進行試題命制可以關(guān)注學生數(shù)學學習的過程、實現(xiàn)過程與結(jié)果的統(tǒng)一；可以外顯思維考查能力水平，實現(xiàn)知識技能與能力素養(yǎng)的統(tǒng)一；可以激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，實現(xiàn)學生數(shù)學學業(yè)水平與學習數(shù)學的情感態(tài)度的統(tǒng)一。全面實現(xiàn)評價激勵學生學習，并改進教師教學的目標。