本科生線性代數(shù)課堂的構(gòu)建

靖楊萍 張林 亓文濤

摘要：線性代數(shù)課程在高等本科院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，本文從兩個(gè)方面闡述了線性代數(shù)課堂的構(gòu)建，對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);課堂構(gòu)建;本科生

線性代數(shù)課程在高等本科院校的教學(xué)計(jì)劃中是一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，由于線性問(wèn)題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，某些非線性問(wèn)題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，解大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已經(jīng)成為科技人員常遇到的課題，因此本課程所介紹的方法能廣泛地應(yīng)用到通信工程、信息工程等相關(guān)學(xué)科，這就要求學(xué)生具備本課程有關(guān)的基本知識(shí)，并熟練地掌握它的方法。

通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，我們希望學(xué)生能達(dá)到以下四個(gè)課程教學(xué)目標(biāo)：（1）具有從事工程或經(jīng)濟(jì)管理類相關(guān)工作所需的線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)重要數(shù)學(xué)思想和分析方法，能夠利用所學(xué)的線性代數(shù)知識(shí)建立和求解方程組，并能用于專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。（2）能夠?qū)⒕€性代數(shù)知識(shí)用于對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題或經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域問(wèn)題解決方案的分析和優(yōu)化。（3）掌握線性代數(shù)基本方法，能夠運(yùn)用線性代數(shù)的基本概念和方法識(shí)別、表述、分析工程問(wèn)題或經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域問(wèn)題并獲得有效結(jié)論。（4）對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力。我們希望在透視線性代數(shù)課堂教學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，以學(xué)生心智發(fā)展為課堂教學(xué)目標(biāo)，從以下幾點(diǎn)分析解決問(wèn)題。

一、尊重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

在線性代數(shù)的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初學(xué)時(shí)都會(huì)覺(jué)得這是一門新的沒(méi)有接觸過(guò)的數(shù)學(xué)，在做題過(guò)程中也會(huì)融入自己的想當(dāng)然的見(jiàn)解來(lái)求行列式、矩陣等等。之所以會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題，是因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有真正了解線性代數(shù)與高中數(shù)學(xué)的差異，也沒(méi)有掌握線性代數(shù)的基本理論和概念。此時(shí)，老師可以適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生去比較高中數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的不同之處，加深他們對(duì)概念的掌握，例如，在講矩陣的逆時(shí)，就可以比較矩陣的逆和數(shù)字的逆，它們的區(qū)別是什么。同時(shí)，也可以比較矩陣的乘法和數(shù)的乘法，矩陣的乘法不滿足交換律和消去律，而數(shù)字的乘法卻滿足交換律和消去律。通過(guò)比較，使學(xué)生知道矩陣的運(yùn)算規(guī)律不同于數(shù)字，不要把數(shù)字的運(yùn)算想當(dāng)然的運(yùn)用到矩陣中。而在矩陣的數(shù)乘和行列式的數(shù)乘的比較中，學(xué)生也能掌握它們運(yùn)算的區(qū)別。老師在講授的時(shí)候，一定要留下一些時(shí)間，讓學(xué)生來(lái)參與，實(shí)踐出真知，只有通過(guò)自己的練習(xí)，才能掌握書本的知識(shí)。例如，在求矩陣的特征值時(shí)，可以讓他們到黑板上來(lái)做一做或者講一講，加深他們的印象。有些例子也可以老師不講，讓學(xué)生自己去先做一做，看看掌握了多少。另外，課后作業(yè)的布置也必不可少，但也不宜太多，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

二、豐富教學(xué)內(nèi)容，拓寬教學(xué)方式

我們可以添加多媒體技術(shù)，使之與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，增加教學(xué)的趣味性，使課堂不再枯燥乏味，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣。讓一些生動(dòng)活潑的例子出現(xiàn)在多媒體里吸引學(xué)生，或者找一些用到線性代數(shù)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題來(lái)，讓他們知道這門課的重要作用，意識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)的有用之處。老師們也可以拍一些微課，換一個(gè)教學(xué)方式，通過(guò)一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，來(lái)掌握這門課程。最近幾年來(lái)，翻轉(zhuǎn)課堂已經(jīng)被很多老師采納并應(yīng)用，老師們也可以用翻轉(zhuǎn)課堂，來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。為了講授的易理解和好接受，我們盡可能的把復(fù)雜的理論化繁為簡(jiǎn)，用容易接受的方式講授給學(xué)生?？偠灾?，我們可以利用一切可以利用的好的教學(xué)手段和教學(xué)方式，使學(xué)生接受線性代數(shù)的內(nèi)容，并使學(xué)生覺(jué)得課程也不是那么枯燥無(wú)聊。

教好線性代數(shù)不是一件容易的事情，需要每個(gè)線性代數(shù)教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)術(shù)水平，用心設(shè)計(jì)每一堂課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生喜歡線性代數(shù)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，日積月累，培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力，為祖國(guó)培養(yǎng)創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

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[4]居余馬等，線性代數(shù)[M]，清華大學(xué)出版社，1994;

[5]李峰宇.淺析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的體會(huì)[J].才智.2017：26。

作者簡(jiǎn)介：靖楊萍（1980-），女，講師，博士，研究方向：高等教育研究、數(shù)學(xué)理論。

基金項(xiàng)目：

（1）杭州電子科技大學(xué)圣光機(jī)聯(lián)合學(xué)院2020年度教育教學(xué)改革項(xiàng)目SGJ2020JG014;

（2）浙江省教育廳項(xiàng)目Y202147345;

（3）浙江省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目2021SCG013;

（4）浙江省高校實(shí)驗(yàn)室工作研究項(xiàng)目YB202102。