基于粒子群算法的海山潮汐電站優(yōu)化調(diào)度研究

羅云霞，毛丁文，楊 麗，謝宗松，于洪法

(1.浙江水利水電學(xué)院 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江磐安抽水蓄能有限公司，浙江 金華 321000；3.玉環(huán)市水利建設(shè)有限公司(海山電站)，浙江 臺州 318000；4.玉環(huán)市農(nóng)業(yè)農(nóng)村和水利局，浙江 臺州 318000)

海山潮汐電站是浙江省文物保護單位和愛國教育基地，對我國潮汐發(fā)電的開發(fā)利用具有重要的研究價值和示范意義。潮汐電站雙庫方案相比單庫，不僅提高了綜合性能指標(biāo)，而且在連續(xù)發(fā)電和調(diào)峰運行方面具有良好的靈活性。海山潮汐電站的雙庫運行方式有其特色，即在上下庫之間設(shè)置排水渠道及控制閘，電站運行中包括進水、等候、發(fā)電、排水4種工況，前2種工況和一般的潮汐電站無異，后2種工況則有較大的差別，因外海潮位的不同，發(fā)電排水有4種排泄過程[1]。為了鞏固我國潮汐資源開發(fā)成果，維護潮汐電站自我維持、自我發(fā)展，從電站安全穩(wěn)定運行的角度，對海山潮汐電站的水動力特性和雙庫運行優(yōu)化調(diào)度進行理論和試驗研究，并進行相應(yīng)的技術(shù)改造，不僅可以提高海山潮汐電站的發(fā)電量-運行成本之比，還可以有效控制電站的運行，提高潮汐電站的經(jīng)濟效益，使潮汐電站在未來的能源市場中具備競爭力[2]。海山潮汐電站于1975年建成投產(chǎn)，其間歷經(jīng)改造，至1996年再次改造，裝機容量擴容為2×125 kW，年發(fā)電量為3.3×104～3.8×10 kW·h，水輪機型號為GTK114-LM-80，配SF125-14/85型發(fā)電機，最終成為集雙庫發(fā)電、提水蓄淡、水產(chǎn)養(yǎng)殖于一體的新型潮汐電站。目前，海山潮汐電站正在進行新一輪增容提效改造，在保留原工程雙庫、單向、全潮發(fā)電功能的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)電站擴容增效和信息化技術(shù)改造，進行生態(tài)系統(tǒng)和海洋環(huán)境防腐試驗研究，并適當(dāng)增加下庫面積，實現(xiàn)500 kW裝機容量的全潮發(fā)電，將海山潮汐電站建設(shè)成有價值的雙庫、單向、全潮發(fā)電的研究試驗基地。

本文對海山潮汐電站增容提效改造后的運行情況進行算法研究和分析，利用粒子群算法對海山電站的發(fā)電量進行優(yōu)化調(diào)度研究，以期提高潮汐資源的利用率，為海山潮汐電站節(jié)能改造和優(yōu)化運行提供理論指導(dǎo)，對我國潮汐電站建設(shè)提供借鑒。

1 優(yōu)化調(diào)度算法介紹

對潮汐電站，尤其是現(xiàn)存較少的雙庫單向運行的潮汐電站進行優(yōu)化調(diào)度，是電網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成要素之一，也是有效提高潮汐電站運營效益的關(guān)鍵方法之一。找到合適于水庫的優(yōu)化調(diào)度的算法和技術(shù)，是使潮汐電站的發(fā)電量最大化、最有效的方案[3]，只要對水庫進行合理的優(yōu)化調(diào)度，就可以在不增加其他投資的情況下獲得更高的發(fā)電量。

近年來，國內(nèi)外對潮汐電站優(yōu)化調(diào)度已經(jīng)進行了大量研究。隨著智能算法的快速發(fā)展和現(xiàn)代數(shù)學(xué)規(guī)劃理論研究的不斷深入，發(fā)電站的優(yōu)化調(diào)度方法日新月異，調(diào)度技術(shù)也得到很大升級[4-5]。對潮汐電站進行優(yōu)化調(diào)度研究的本質(zhì)是采取有效措施使發(fā)電機組的總發(fā)電量達到最大[6-7]。目前，有關(guān)潮汐電站的優(yōu)化調(diào)度方案主要有以下幾種：

(1) 動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化決策過程。針對潮汐電站利用動態(tài)規(guī)劃法求解優(yōu)化調(diào)度模型，即在一定的水頭及發(fā)電流量下，流量在各機組之間最優(yōu)分配，使得本時段發(fā)電量達到最大。楊貴程等[8-9]雖然利用動態(tài)規(guī)劃法對單庫單向的潮汐電站進行了發(fā)電量最大化計算模型，模擬了潮汐電站發(fā)電量調(diào)節(jié)計算過程，但是動態(tài)規(guī)劃法只適用于單目標(biāo)、維數(shù)較小的模型，對維數(shù)較大的模型如多水庫優(yōu)化調(diào)度和階梯水庫優(yōu)化調(diào)度問題上極易產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)”。

(2) 利用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等算法求解優(yōu)化調(diào)度模型[10-11]。Xue J等[12-13]利用遺傳算法最大化發(fā)電量來優(yōu)化潮汐電站運行設(shè)計，發(fā)現(xiàn)遺傳算法能夠更有效地獲得相同的電量，即模擬時間減少約50%。蟻群算法是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的概率型算法，需與其他算法結(jié)合來避免早熟現(xiàn)象[14]。粒子群算法與遺傳算法相比具有收斂快、精度高的特點，已經(jīng)在清潔能源電站的優(yōu)化調(diào)度運行方面得到了廣泛應(yīng)用。黃景光等[15-18]通過粒子群算法對潮汐電站、風(fēng)電場、太陽能、抽水蓄能電站、柴油發(fā)電機組以及多清潔能源組合的海島微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題進行了求解和驗證。Yu S等[19-20]提出一種基于粒子群優(yōu)化的求解方法對碼頭船舶調(diào)度進行優(yōu)化模擬。紀(jì)昌明等[21-22]提出一種新的LMPSO算法，并建立了多網(wǎng)聯(lián)合優(yōu)化模型，對梯級水庫的優(yōu)化調(diào)度進行了模擬驗證。在多微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方面，粒子群算法也展現(xiàn)了其優(yōu)越性[23]。針對潮汐電站的特點及海山潮汐電站雙庫單向發(fā)電模式，采用粒子群算法進行尋優(yōu)更加合適[24]。

針對單庫雙向運行的潮汐電站的優(yōu)化調(diào)度研究相對較多，而雙庫運行優(yōu)化調(diào)度研究卻較少[25]。因此，本文結(jié)合海山潮汐電站雙庫運行特點，采用智能算法中的粒子群算法建立海山潮汐電站增容改造后的雙庫運行發(fā)電量計算模型，并利用MATLAB軟件編寫程序，結(jié)合App Designer圖形界面設(shè)計對水庫水位曲線進行計算分析，研究雙庫單向運行的海山潮汐電站水庫調(diào)度變化與發(fā)電量變化的內(nèi)在關(guān)系，為海山潮汐電站節(jié)能改造和優(yōu)化運行提供理論指導(dǎo)。

2 方法與建模

經(jīng)過增容改造后的海山潮汐電站裝機規(guī)模為：2臺250 kW，裝機年利用為2 112 h，水輪機型號為GTK114-LM-80，配SF125-14/85型發(fā)電機，多年平均發(fā)電量為1.056×106kW·h。本文針對增容改造后的海山潮汐電站進行研究。

由于海山潮汐電站沒有逐時潮位測量數(shù)據(jù)，因此本文主要借鑒浙江沿海及長江口同步潮位數(shù)據(jù)中坎門站和龍灣站兩處測繪的24 h逐時潮位過程[26]，并選取典型1個月時間所實際測得的逐時潮位線來作為動能經(jīng)濟計算的典型潮位設(shè)計。

采用最小二乘法對逐時潮位、上下庫水位與庫容和水輪機組運轉(zhuǎn)特性等數(shù)據(jù)進行非線性曲線擬合處理。處理所得的數(shù)據(jù)通過水能調(diào)節(jié)法計算增容改造后的海山潮汐電站年發(fā)電量，最后再利用粒子群算法建模，利用MATLAB軟件編寫程序，結(jié)合App Designer圖形界面設(shè)計對水庫水位曲線進行計算分析，研究雙庫單向運行的海山潮汐電站水庫調(diào)度變化與發(fā)電量變化的內(nèi)在關(guān)系。

2.1 最小二乘法

利用最小二乘法可以對工程計算數(shù)據(jù)點進行擬合和數(shù)據(jù)分析及處理。最小二乘法有直線擬合和二次多項式擬合兩種模型。

(1) 直線擬合

假定擬合直線方程為y=φ(x)=a0+a1×x，其中a0和a1滿足方程組

(1)

(2)

(2) 二次多項式擬合模型

設(shè)擬合二次多項式為y=φ(x)=a0+a1×x+a2×x2，其中a0，a1和a2滿足方程組

(3)

(4)

(5)

2.2 水能調(diào)節(jié)法

水能調(diào)節(jié)法的計算遵循水量平衡原則[27]，其最基本的計算公式為

ΔV=Q×ΔT

(6)

(7)

Ni=ρgQtihη

(8)

Ei=(Ni+1+Ni)×ΔT/2

(9)

(10)

式中：ΔV表示ΔT時段內(nèi)的庫容差，m3；Q為進出水庫的水流量，m3/s；Ni為Ti時的出力，kW；Ei為i時段內(nèi)的發(fā)電量,kW·h；Esum為總的發(fā)電量,kW·h。

2.3 基于粒子群算法的優(yōu)化調(diào)度

取海山潮汐電站一個典型日發(fā)電周期時間的數(shù)據(jù)為研究對象，并假設(shè)海山潮汐電站上庫0.253 km2全部用來發(fā)電。結(jié)合海山潮汐電站雙庫單向運行特點，采用粒子群算法優(yōu)化模型求解典型周期內(nèi)的每個時段的最優(yōu)流量分配，假定種群粒子數(shù)為30，粒子的最大速度為5，粒子的最小速度是-5，學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.5，迭代次數(shù)為100。

將每一個流量粒子數(shù)據(jù)代入機組的出力公式，并更新個體最大出力值，比較個體最大出力值，計算整個群體的全局最大出力值。

結(jié)合上一步求出的個體最大出力值和全局最大出力值來更新流量粒子的速度和位置。

驗算其中個體最大出力值和全局最大出力值是否達到算法迭代結(jié)束條件。倘若算法迭代次數(shù)超過了初始設(shè)定的100代或小于算法設(shè)定的誤差條件，那么算法終止。

當(dāng)粒子群算法結(jié)束后，保存下的最大出力粒子流量就是最優(yōu)流量，那么在這個最優(yōu)流量所對應(yīng)的機組出力就是整臺機組的最大出力。

由于潮汐能的特色，潮汐發(fā)電站的發(fā)電水頭通常都比較小，因此在進行海山潮汐電站最大發(fā)電量優(yōu)化設(shè)計時，需考慮潮汐能發(fā)電的經(jīng)濟性。潮汐電站的水輪機組特性和常規(guī)水電站的水輪機組特性也大不相同。影響潮汐電站機組出力的因素很多，同時所建模型的輸入變量也很多，這樣會極大增加對求解問題的難度。因此在建立模型時，應(yīng)重點關(guān)注對求解問題結(jié)果影響較大的因素，適當(dāng)忽略影響小的因素來簡化算法，并對簡化算法進行改良。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)海山潮汐電站上下庫水位和發(fā)電水位(水頭)，借鑒文獻[27]中坎門站和龍灣站兩處測繪站實測得到的海水潮位數(shù)據(jù)，針對海山潮汐電站雙庫單向運行方式，參考海山站逐時潮位數(shù)據(jù)、上下庫容與水位數(shù)據(jù)、機組運轉(zhuǎn)特性數(shù)據(jù)和機組裝機容量等資料，建立雙庫單向運行海山站機組出力模型，海山潮汐電站水位運行記錄曲線見圖1。

圖1 海山潮汐電站水位運行記錄曲線

海山潮汐電站上水庫的庫容面積約0.253 km2(改造前有0.133 km2用于水產(chǎn)品養(yǎng)殖，增容改造后全部用于發(fā)電)，下水庫的庫容面積約0.025 km2。由于海水高度不能超過上庫運行的最高安全水位，所以上庫的最高發(fā)電水位為4.20 m。根據(jù)庫容V和水位H兩組離散的數(shù)據(jù)點，可以觀察出這兩組變量之間的關(guān)系是非線性的，并且趨近于某一變量的多次冪地相加，因此可以使用最小二乘法，通過MATLAB軟件將離散的數(shù)據(jù)擬合成為光滑的連續(xù)的曲線，然后輸出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系表達式。其上下庫水位-庫容關(guān)系曲線見圖2—圖3。在發(fā)電調(diào)度模型求解中，與水庫容積特性的離散化表征比較，使用冪函數(shù)型容積特性曲線作為水庫容積特性表征線型能有效促進模型求解效率[28]。

圖2 上水庫庫容與水位關(guān)系曲線圖

圖3 下水庫庫容與水位關(guān)系曲線

4 下水庫庫容與水位關(guān)系曲線

海山潮汐發(fā)電站是現(xiàn)存唯一的雙庫單向發(fā)電方式的潮汐電站，不僅如此，相比于其他的單庫或雙庫潮汐電站，海山潮汐電站還有其獨有的特點，在上庫與下庫之間設(shè)置了一個排水閘和控制閘，當(dāng)下水庫參與發(fā)電時是雙庫單向，當(dāng)不經(jīng)過下庫直接經(jīng)過排水渠時可以看成是一種單庫單向的運行模式。上庫運行最高水位4.2 m，最低水位1.7 m，下庫運行最高水位0.8 m，上下水庫的庫容與運行水位成正比，而機組運轉(zhuǎn)特性(包括流量與出力)與水位也成正比關(guān)系，因此雙庫參與發(fā)電對潮汐電站的出力和優(yōu)化具有正向積極意義。表1為海山潮汐電站增容改造后所選用的2×250 kW機組的運轉(zhuǎn)特性曲線,發(fā)電機的效率為0.92。

表1 海山站機組運轉(zhuǎn)特性表(單機容量為：250 kW)

計算海山潮汐電站發(fā)電工況時的發(fā)電量需要調(diào)用機組特性曲線函數(shù),因此將機組特性表中非線性離散的數(shù)據(jù)點擬合成為連續(xù)化，然后用數(shù)學(xué)函數(shù)式表達出來。利用MATLAB軟件，應(yīng)用最小二乘法編寫程序，得到由多條描述機組特性曲線擬合的結(jié)果。最后優(yōu)先選擇在誤差允許范圍內(nèi)，誤差最小的一條曲線，得到最終的擬合結(jié)果(圖4，圖5)。

圖4 機組運轉(zhuǎn)特性中流量與水頭關(guān)系曲線

圖5 機組運轉(zhuǎn)特性中出力與水頭關(guān)系曲線

海山潮汐電站水輪機運轉(zhuǎn)效率與發(fā)電水頭發(fā)電流量有一定的關(guān)系：η=f(H,Q)，因此取海山站改造后水輪機組運行特性曲線中水輪機效率和發(fā)電流量發(fā)電水頭數(shù)據(jù)進行多元非線性擬合，獲得水輪機效率與發(fā)電水頭流量關(guān)系曲面(圖6)。

圖6 水輪機效率與發(fā)電水頭流量關(guān)系曲面

采用粒子群算法建立海山潮汐電站雙庫運行發(fā)電量計算模型，并利用MATLAB軟件編寫程序，經(jīng)過優(yōu)化后的每段最優(yōu)流量分配和對應(yīng)的最大出力見表2。

表2 優(yōu)化后的各時段出力

由表2數(shù)據(jù)可計算出,單臺發(fā)電機組在一個典型日發(fā)電周期內(nèi)的發(fā)電量約為2 086 kW·h，則海山潮汐電站在一個典型日發(fā)電周期內(nèi)的發(fā)電量約為4 172 kW·h。由于采用新機組，性能有所提升，改造后海山電站年平均發(fā)電量比改造前大大提高。從裝機利用小時數(shù)對比來分析，可以得出改造前方案不僅僅是由于原先機組容量小且老化，同時海山潮汐電站的上庫的0.253 km2的總庫容，有0.133 km2用于水產(chǎn)品養(yǎng)殖，并未用于發(fā)電。因此，改造前電站機組利用小時數(shù)才1 520 h，這在很大程度上減少了海山潮汐電站的發(fā)電效益，也未能充分利用海山站的潮汐能資源；相比而言，改造后方案將上庫的總庫容全部用于發(fā)電，很大程度上將海山潮汐電站機組的裝機利用小時數(shù)提升到了2 112 h。

分析表2中的數(shù)據(jù)可知，這只是理論上的海山潮汐電站單日周期最大發(fā)電量。由于潮汐能的特色，水輪機實際運行時，用于計算最大發(fā)電量的水頭存在一定的水頭損失，在計算上下庫水位差的時候必須考慮這部分損失。根據(jù)圖4—圖5中機組運轉(zhuǎn)特性中流量和出力與水頭的關(guān)系曲線，考慮水頭損失和設(shè)備老化等問題引起發(fā)電量的減少，可以得到實際運行機組理想狀態(tài)下的發(fā)電量。新一輪的增容改造前，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后的海山潮汐電站日發(fā)電量約為3 171 kW·h，而優(yōu)化調(diào)度前海山潮汐電站典型的實際日發(fā)電量約為2 722 kW·h，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后海山潮汐電站發(fā)電量增長14.15%。增容提效改造后，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度的海山潮汐電站日發(fā)電量約為6 371 kW·h，優(yōu)化前海山潮汐電站設(shè)計日發(fā)電量約為5 444 kW·h，經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后海山潮汐電站發(fā)電量增長14.55%。

5 結(jié) 論

研究結(jié)合海山潮汐電站最新的增容改造方案，運用水能調(diào)節(jié)法對增容提效后的海山潮汐電站的年發(fā)電量等各項動能經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)進行了計算和評估，并基于粒子群算法建立了海山潮汐電站增容改造后的發(fā)電量計算模型，對海山站每個階段的流量合理分配，使得在規(guī)定周期內(nèi)電站的總出力達到最優(yōu)。經(jīng)計算，增容提效改造前，海山潮汐電站優(yōu)化后的發(fā)電量增長了14.15%，經(jīng)過最新的增容提效改造后，海山潮汐電站優(yōu)化后的發(fā)電量增長了14.55%，通過增加潮汐電站的出力，可以在不投入其他資金的情況下產(chǎn)生更多經(jīng)濟效益。相比于動態(tài)規(guī)劃法，粒子群算法不會產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)”，能夠很好地運用于雙庫單向潮汐電站的優(yōu)化調(diào)度。