礦工違章作業(yè)演化博弈分析
——計(jì)劃行為理論視角

張 穎，冀巨海

(太原理工大學(xué)，山西 太原 030024)

近年來，全國煤炭生產(chǎn)百萬噸死亡率顯著下降，但是與發(fā)達(dá)國家相比，我國的煤炭生產(chǎn)百萬噸死亡率仍處于較高的水平[1-2]。因此，提升煤礦安全管理水平是十分重要的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，煤礦事故中80%以上的事故是由于人的警覺性、注意力下降引起的違規(guī)、冒險(xiǎn)等人為因素造成的，而人因事故中70%～80%是由礦工違章行為造成的[3-5]。因此，分析礦工違章違規(guī)作業(yè)原因，進(jìn)一步抑制其違章行為的發(fā)生顯得尤為重要。

針對礦工違章操作發(fā)生的原因研究，肖慧紅[6]通過行為心理學(xué)、習(xí)慣心理學(xué)對員工違章行為進(jìn)行大量研究后得出僥幸、從眾心理等是令礦工產(chǎn)生習(xí)慣性違章行為的根源；梁利[7]認(rèn)為安全意識、安全觀念、安全文化素質(zhì)、安全生產(chǎn)管理水平等是影響員工作業(yè)行為的重要因素；楊雪等[8]通過構(gòu)建不同激勵機(jī)制與礦工違章行為博弈模型，并對兩者進(jìn)行博弈分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，完善監(jiān)督與考核機(jī)制，加大對違章礦工懲罰力度可以有效控制礦工違章行為；殷文韜等[9]通過構(gòu)建認(rèn)知—行為理論模型，并對違章操作產(chǎn)生的認(rèn)知過程進(jìn)行分析，認(rèn)為加強(qiáng)日常監(jiān)督管理、隱患排查能夠?qū)ΦV工違章行為進(jìn)行及時(shí)的糾正。

分析違章操作產(chǎn)生的認(rèn)知過程，規(guī)范礦工行為，減少違規(guī)違章操作是煤礦安全管理的難點(diǎn)之一[10-12]。從博弈論角度看，煤礦安全管理中的監(jiān)督檢查與礦工違章作業(yè)策略的選擇和相互影響可被視為一種動態(tài)博弈過程，而整個(gè)博弈過程中，主體為安全檢查員(簡稱“安檢員”，下同)和一線實(shí)際操作的礦工。筆者基于計(jì)劃行為理論，強(qiáng)調(diào)礦工行為是經(jīng)過深思熟慮產(chǎn)生的，構(gòu)建煤礦安檢員與一線高危崗位礦工違章行為演化博弈模型，對高危崗位礦工違章行為與安檢員檢查工作之間的博弈關(guān)系進(jìn)行分析。

1 安檢員與一線礦工之間的動態(tài)博弈

1.1 安檢員與一線礦工博弈關(guān)系分析

在煤礦實(shí)際生產(chǎn)中，導(dǎo)致一線礦工違規(guī)違章作業(yè)，致使事故頻發(fā)的因素有很多，其中駐礦安檢員的日常監(jiān)督檢查工作無疑是重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)安檢員積極進(jìn)行檢查時(shí)，會使礦工在將要產(chǎn)生不安全心理時(shí)，起到強(qiáng)烈刺激作用，使礦工自發(fā)地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)性較大的不安全行為；相反，若安檢員采取消極態(tài)度檢查，則可能會放縱礦工違章行為[13-14]。由于煤礦中安檢員與一線礦工各自利益期望不同，從而在雙方的工作交集之間，會形成一種動態(tài)博弈。

根據(jù)計(jì)劃行為理論，礦工的人格特征、年齡、性別、文化背景等因素會對其行為意向產(chǎn)生影響，如在安檢工作開展過程中，安檢員的工作積極性、被檢員工的態(tài)度都會影響檢查工作的開展質(zhì)量。另外，礦工的行為意向受到其主觀規(guī)范、自身態(tài)度、知覺行為控制的影響，當(dāng)自身態(tài)度表現(xiàn)積極，同時(shí)他人給予的支持或施加的刺激越大，知覺行為控制就會越強(qiáng)，某項(xiàng)行為意向也就越強(qiáng)[15-17]。通常表現(xiàn)在自我抑制違章行為過程中，在工作積極性恒定的情況下，安檢員加大檢查力度，能夠刺激員工主動抑制不安全心理，從而進(jìn)一步強(qiáng)化抑制違章的行為意向[18]。

1.2 模型假設(shè)

1)界定博弈過程中的參與方為一線礦工和安檢員等有限理性的群體，群體中個(gè)體做出決策需要依據(jù)其感知到的收入或者損失，即表示策略選擇是基于對策略價(jià)值本身的感知，這種感知價(jià)值特征符合累積前景理論，構(gòu)建的博弈模型中參與方的實(shí)際收入或者損失即為其感知到的收入或損失。將參與者對策略得失的感知稱為前景價(jià)值V，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中：δi為i事件發(fā)生的客觀概率；Δηi為博弈主體的損益值；π(δi)和v(Δηi)分別為博弈雙方對概率δi和價(jià)值Δηi的感知;Δηi<0,v(Δηi)>0;Δηi>0,v(Δηi)<0；π(0)=0，π(1)=1。

2)假設(shè)一線礦工群體可選擇的策略只有違章和不違章兩種；安檢員可選擇的策略只存在積極檢查與消極檢查兩種。

3)假設(shè)礦工產(chǎn)生的安全風(fēng)險(xiǎn)會部分轉(zhuǎn)移給安檢員，傳導(dǎo)系數(shù)為h,h∈(0,+∞)，即若煤礦安全事故發(fā)生后一線礦工需要承擔(dān)的事故成本為R，則安檢員需要承擔(dān)的成本為hR。

4)博弈雙方的策略選擇具有互補(bǔ)效應(yīng)。當(dāng)安檢員采用策略為積極檢查時(shí)，一線礦工執(zhí)行不違章策略，礦井發(fā)生事故的概率最低，所付出的安全風(fēng)險(xiǎn)成本為0；當(dāng)其中只有一方采取消極策略應(yīng)對時(shí)，事故發(fā)生的可能性會增大，煤礦安全程度降低；當(dāng)雙方均采用消極策略應(yīng)對時(shí)，危險(xiǎn)事故發(fā)生概率最高，安全程度最低。

1.3 矩陣構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)，構(gòu)建礦工違章作業(yè)監(jiān)督檢查的安全收益感知矩陣，如表1所示。

表1 煤礦企業(yè)礦工違章作業(yè)監(jiān)督檢查的安全收益感知矩陣

表1中：Cm為安檢員對一線礦工實(shí)行檢查所付出的成本(Cm>0)；Cb為一線礦工不違章操作后，標(biāo)準(zhǔn)化操作所付出的行為成本(Cb>0);Ra1為一線礦工違章作業(yè)所受罰款及上級通報(bào)批評等(Ra1>0)；Ra2為一線礦工對風(fēng)險(xiǎn)的感知價(jià)值(Ra2>0)；d1為參與雙方選擇(積極檢查，違章)策略時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)成本折扣系數(shù)(0

分析表1可知：

1)參與雙方選擇(積極檢查，違章)策略時(shí)，安檢員需要支付的檢查成本為Cm，一線礦工違章被查后，查處次數(shù)及罰金額度會被作為安檢員的考核指標(biāo)，即為Ra1，而一線礦工還需要支付安全事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)感知成本為d1Ra2，由假設(shè)3可知，安檢員需要支付安全事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)感知成本為hd1Ra2，而未被安檢員檢查到的違章行為，處罰成本為0。因此可得：

Ra1=π(P1)v(Ra1)+π(1-P1)v(0)

(2)

式中P1為礦工違章操作被檢查到受處罰的概率,取值[0,1]。

2)參與雙方選擇(積極檢查，不違章)策略時(shí)，安檢員需要支付的檢查成本為Cm，一線礦工需要支付的不違章操作后，標(biāo)準(zhǔn)化操作的行為成本Cb。因此得出：

Cm=π(P3)v(c)+π(1-P3)v(0)=v(c)

Cb=π(P2)v(z)+π(1-P2)v(0)=v(z)

(3)

式中：P2、P3分別為一線礦工不違章的概率和安檢員積極檢查的概率，取值[0,1]；z為一線礦工不違章標(biāo)準(zhǔn)化操作所付出的行為成本;c為安檢員對一線礦工執(zhí)行檢查所付出的成本。

3)參與雙方選擇(消極檢查，違章)策略時(shí)，安檢員需要支付的安全風(fēng)險(xiǎn)感知成本為hRa2，一線礦工需要支付的安全風(fēng)險(xiǎn)感知成本為Ra2。因此得出：

Ra2=π(P4)v(Ra2)+π(1-P4)v(0)

(4)

式中P4為參與雙方選擇(消極檢查，違章)策略的概率，取值[0,1]。

4)參與雙方選擇(消極檢查，不違章)策略時(shí)，安檢員需要支付的安全風(fēng)險(xiǎn)感知成本為hd2Ra2，一線礦工需要支付的安全風(fēng)險(xiǎn)感知成本為d2Ra2，需要支付的不違章操作后，標(biāo)準(zhǔn)化操作的行為成本為Cb。

1.4 模型構(gòu)建

V1=Ra1-hd1Ra2-Cm-Ra1y+hd1Ra2y

(5)

V2=(1-d2)hRa2y-hRa2

(6)

(7)

式中:x為一線礦工在煤礦企業(yè)全體人員中所占比例，x∈[0,1]；y為安檢員在煤礦企業(yè)全體安全監(jiān)查人員中所占比例，y∈[0,1]。

V3=d2Ra2x-Cb-d2Ra2

(8)

V4=(1-d1)Ra2x-Ra1x-Ra2

(9)

(10)

根據(jù)上述期望收益和群體平均收益得到復(fù)制動態(tài)方程：

=x(1-x)[Ra1-Cm+(1-d1)hRa2-Ra1y+

(d1+d2-1)hRa2y]

(11)

=y(1-y)[Ra1x+(d1+d2-1)Ra2x+

Ra2-Cb-d2Ra2]

(12)

根據(jù)式(11)和(12)得到a、b、c、d、e等5個(gè)局部均衡點(diǎn)，并據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)資料可知，e點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)滿足Cb≤Ra1+d1Ra2，Cb≤Ra2-d2Ra1，Cm≤Ra1+(1-d1)hRa2，Cm≤hd2Ra2等4個(gè)約束條件時(shí)，系統(tǒng)收斂于d(1，1)，結(jié)果如表2所示。

表2 均衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性分析

1.5 結(jié)果解釋

根據(jù)表2所示的演化穩(wěn)定均衡解(ESS)及其實(shí)現(xiàn)條件，結(jié)合動態(tài)演化博弈相位圖(見圖1),對結(jié)果進(jìn)行具體解釋。

通過以上模型分析得出，當(dāng)滿足式(11)和式(12)中4個(gè)約束條件時(shí)，策略選擇在d點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。然而在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于環(huán)境等不穩(wěn)定因素的存在，會阻礙系統(tǒng)穩(wěn)定演化過程，從而導(dǎo)致演化難以達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。例如：煤礦企業(yè)的管理人員認(rèn)為被管理者可以按照規(guī)范規(guī)定進(jìn)行作業(yè)，從而忽略了不安全行為發(fā)生的可能性；還有在安檢員可能本身對一些作業(yè)行為存在認(rèn)知缺陷，使其在安全檢查過程中檢查不全面，從而出現(xiàn)一些不安全行為等人因事故隱患，最終導(dǎo)致事故發(fā)生的可能性增大[19-20]。

2 煤礦管理者獎勵對礦工行為影響分析

2.1 影響模型構(gòu)建

模型假設(shè)：

1)一線礦工與安檢員的損益值均使用貨幣衡量;

2)一線礦工僅限于綜采、綜掘和通防等崗位。

礦工在收益區(qū)間趨向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，在損失區(qū)間趨向于風(fēng)險(xiǎn)傾向。因此，將一線礦工劃分為以下幾類：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者、風(fēng)險(xiǎn)持中者、風(fēng)險(xiǎn)傾向者。設(shè)當(dāng)一線礦工遵守規(guī)章制度作業(yè)時(shí)，管理者給予的獎勵金額為C1，當(dāng)一線礦工不遵守規(guī)章制度作業(yè)時(shí)，所增加的收益為C2(此處的礦工收益為個(gè)人收入)，參照點(diǎn)的實(shí)際收入為C0，此時(shí)煤礦企業(yè)被監(jiān)管機(jī)構(gòu)處罰的概率為p，懲罰系數(shù)為r。根據(jù)計(jì)劃行為理論，構(gòu)建煤礦管理者獎勵條件下的礦工違章行為影響模型：

maxV(C1)=π(p)v(C2-rC1-C0)+π(1-p)v(C1+C2-C0)，V(C1)≥0，C2≥0

(13)

式中maxV(C1)為最大期望收益。

由式(13)得出，一線礦工在進(jìn)行工作時(shí)是否發(fā)生違章行為會直接影響總收益，從而進(jìn)一步影響到其自身感知到的價(jià)值；煤礦企業(yè)在進(jìn)行安全生產(chǎn)時(shí)所做的決策直接影響總體收益狀況，進(jìn)而影響主觀心理感知的價(jià)值。

設(shè)一線礦工遵守規(guī)章制度作業(yè)時(shí)收入為煤礦企業(yè)安全投資符合標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的收入U(xiǎn)1=C1+C2-C0，一線礦工不遵守規(guī)章制度作業(yè)時(shí)收入U(xiǎn)2=C2-rC1-C0，據(jù)此得出：

V4=(1-d1)Ra2x-Ra1x-Ra2

(14)

令U1-U2=(1+r)C1=m，并對結(jié)果進(jìn)行化簡、求導(dǎo)，最后得到：

(15)

其中，π(p)、π(1-p)、v′(U1)及v′(U2)值均大于0，式(15)取值依賴z的大小。因此，隨著管理者對一線礦工的獎勵程度增大，其取值變化結(jié)果如下：當(dāng)z=0 時(shí)，一線礦工的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)不變，說明一線礦工決策是否違章時(shí)處于風(fēng)險(xiǎn)中立型，即管理者對一線礦工的獎勵制度下，對一線礦工是否發(fā)生違章作業(yè)影響效果不顯著;當(dāng)z>0 時(shí)，一線礦工的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)降低，說明一線礦工決策是否違章時(shí)處于風(fēng)險(xiǎn)傾向型，即管理者對一線礦工的獎勵增加可能會促使礦工違章操作的發(fā)生；當(dāng)z<0時(shí)，一線礦工的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)增大，說明一線礦工決策是否違章時(shí)處于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，即管理者對一線礦工的獎勵增加會促使礦工減少違章操作的次數(shù)。

2.2 結(jié)果解釋

以上研究結(jié)果表明，當(dāng)檢查力度和懲罰系數(shù)一定時(shí)，管理者獎勵力度增加，礦工可能會從風(fēng)險(xiǎn)中立型轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)傾向型或風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，即表示管理者還不確定通過何種方式配合施加獎勵，會使礦工規(guī)避違章作業(yè)，這還要取決于礦工的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。因此，在此假設(shè)礦工采取最適合行為得到的收益為Ca，通過V(C1)對Ca求微分，得到：

(16)

(17)

根據(jù)式(17)，在相同的監(jiān)督檢查力度和懲罰系數(shù)條件下，安檢員可以通過以下2種方式抑制礦工違章行為的發(fā)生：

1)在管理者對一線礦工違章操作的懲罰力度不變的情況下，安檢員加大對一線礦工的檢查頻率和力度，以刺激礦工提升自我控制意識，減少違章操作的行為；

2)在安檢員對礦工檢查力度不變情況下，可以由管理者加大對違章行為的懲罰力度，也可以抑制一線礦工不安全心理的產(chǎn)生，進(jìn)而減少違章作業(yè)次數(shù)。

3 結(jié)論

1)在一線礦工遵守規(guī)章制度生產(chǎn)作業(yè)的情況下，安檢員的檢查成本小于通過管理人員進(jìn)行處罰作用所得到的期望收益和積極檢查得到的收益。在安檢員積極檢查的情況下，一線礦工按照規(guī)章作業(yè)的成本小于冒險(xiǎn)違章作業(yè)、違規(guī)處罰所得到的收益值之和，也小于一線礦工標(biāo)準(zhǔn)化操作達(dá)到操作標(biāo)準(zhǔn)后所得到的外部收益之和。

2)煤礦安全管理者施加單一的獎勵，并不能完全消除煤礦生產(chǎn)中一線礦工的違章行為；如果安全管理者所制訂的獎勵制度不合理，尤其是在礦工風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)降低時(shí)，礦工風(fēng)險(xiǎn)傾向性較大，而獎勵力度過大，與個(gè)人安全績效不匹配，會使礦工盲目自信，助長其違章行為；相反，當(dāng)?shù)V工的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)提高時(shí)，對礦工給予獎勵，對礦工安全操作給予肯定，則會有效地規(guī)避其違章行為。

3)安檢員處在相同的監(jiān)督檢查和懲罰力度情況下，可以通過加大對被檢查的一線礦工懲罰力度和加大監(jiān)督檢查力度兩種方式抑制其違章行為的發(fā)生。