罕遇地震作用下高架橋抗震性能評估與加固*

畢繼紅 武松強 王照耀 霍琳穎

1.天津大學建筑工程學院 300350

2.濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室（天津大學） 300072

引言

在1995年的阪神地震中，阪神高速神戶段內的橋梁遭到嚴重破壞，致使當?shù)氐慕煌ㄏ到y(tǒng)受到重創(chuàng)［1］；在2008年的汶川地震中，橋梁工程也遭到全面破壞［2，3］。地震發(fā)生后，各國的橋梁抗震規(guī)范都進行了不同程度的修訂，新的抗震規(guī)范對橋梁的抗震性能提出了更高的要求［4，5］。對已有橋梁進行抗震性能評估并加固［6-8］是目前橋梁工程領域熱門的研究課題。

橋梁按照其主體結構規(guī)模和重要性提出了30年、50年、100年的設計使用年限規(guī)定，但由于早期橋梁設計規(guī)范要求低、荷載水平低、材料性能差等原因，大部分橋梁實際使用壽命在25～35年之間［9］。因此服役期達30年的橋梁需要進行一次全面的安全評估，并根據(jù)評估結果來決定是經(jīng)過不同程度的加固后繼續(xù)服役還是直接拆除重建。然而橋梁數(shù)量眾多，其安全評估是一項工程量巨大的工作，將評估過程規(guī)范化是橋梁抗震性能評估的趨勢。

本文首先提出了一套基于動力時程分析的抗震性能評估流程，然后按照該評估流程對一座服役27年的高架橋進行了罕遇地震作用下的抗震性能評估，最后按照評估結果提出了加固方法。

1 抗震性能評估流程

圖1是本文的抗震性能評估流程，主要分為有限元模型建立前的準備工作和之后的計算工作。首先對橋梁的劣化狀況進行檢查，包括各構件中由于氯離子侵蝕帶來的鋼筋銹蝕和混凝土碳化等，這些因素將直接影響到結構的抗震性能［10，11］。通過對本文所研究橋梁不同構件的檢查，發(fā)現(xiàn)其橋墩和橋臺等構件養(yǎng)護完好，僅發(fā)生了橋面鋪裝范圍內的磨損開裂，因此劣化情況不對該橋的抗震性能造成影響。然后調查地質、地基條件，通過覆蓋土層厚度和土層剪切波速計算覆蓋土層的自振周期，從而判斷出場地類別［12］。經(jīng)過計算，覆蓋層的自振周期為0.07s（小于0.2s），故該場地土為堅硬土，場地類別為Ⅰ類。其次，橋面鋪裝及附屬設施等可能在橋梁的使用過程中已經(jīng)發(fā)生更替或者計劃將來發(fā)生更替，這可能會導致上部結構的恒荷載及其重心位置的變化，從而會影響下部結構在地震作用下的響應，在抗震性能評估時應該對此類情況進行調查。

圖1 基于動力時程分析的抗震性能評估流程Fig.1 Seismic performance evaluation process based on dynamic time-history analysis

圖2 彎矩-曲率曲線Fig.2 Bending moment-curvature curve

接著根據(jù)橋梁的重要性進行抗震設防目標的確定。將RC截面實際的彎矩-曲率曲線等效為如圖2所示的理想彈塑性彎矩-曲率曲線，各個性能對應的容許曲率通過安全系數(shù)［12］來確定，該橋為高速道路橋，屬于B類橋，將該橋的設防目標定為性能2，安全系數(shù)為1.5。最后根據(jù)地域位置和場地類別選取地震波。該橋場地類別為Ⅰ類，據(jù)此選取了3個罕遇地震波分別為兵庫縣地震在神戶海洋氣象臺記錄的NS波Ⅱ-Ⅰ-1和EW波Ⅱ-Ⅰ-2，以及在豬名川架橋附近記錄的NS波Ⅱ-Ⅰ-3，所用波的資料見表1。

表1 地震波資料Tab.1 Seismic wave data

2 工程概況與分析模型

在本文中，研究對象為一座分離式雙幅連續(xù)高架橋。A幅橋跨徑17.12m+18m+18m，B幅跨徑16.1m+18m+15.02m，兩幅橋間距1.07m。A幅橋主梁為7孔直徑70cm的空心板，各支點處為實心截面，梁高0.95m；橋墩上方連接主梁的支座為普通板式橡膠支座，橋臺上方為滑動橡膠支座；下部結構為雙柱式實心矩形橋墩，A幅橋P1墩（命名為P1A，下面同理）和P2墩的墩高分別為12.5m和14m，截面寬2.4m，高1.4m；A1橋臺為逆T式橋臺，A2橋臺為剛架式橋臺。兩幅橋的A2橋臺共用一個基礎，所有基礎均為淺基礎，高1.4m～2m。B幅橋主梁形式、支座布置及下部結構與A幅橋相同。

本文采用橋梁抗震設計有限元分析軟件TDAP進行建模及非線性動力時程分析，建立高架橋非線性動力時程分析模型如圖3所示。把橋墩作為耗能構件，主梁、橋臺和基礎作為能力保護構件，故主梁、橋臺和基礎采用線性梁單元；橋墩采用非線性梁單元，塑性鉸采用分布鉸的形式，橋墩截面的彎矩-曲率關系采用三直線Takeda模型［13］，其中約束混凝土采用Hoshikuma模型［14］，鋼筋采用雙線性模型，混凝土軸心抗壓強度24MPa，鋼筋屈服強度345MPa。各個橋墩上方連接主梁的普通板式橡膠支座為固定支座，用線性彈簧單元來模擬，約束與主梁間的平動自由度和沿順橋向的轉動自由度；各個橋臺上方連接主梁的滑動橡膠支座沿順橋向可動，順橋向用理想彈塑性彈簧單元模擬，摩擦系數(shù)0.1，其余方向同固定支座用線性彈簧單元模擬?；A下面的邊界條件采用六個自由度的土彈簧來模擬，彈簧剛度用m法計算。

圖3 高架橋動力時程分析模型Fig.3 Dynamic time history analysis model of viaduct

3 模態(tài)分析

模態(tài)能反應結構的固有振動特性，通過模態(tài)分析可以得到該橋的主振型、主頻率和主振型對應的阻尼比等模態(tài)參數(shù)，然后借助Rayleigh阻尼原理可以求出該橋時程分析時的阻尼。結構固有振動的頻率與結構的質量和剛度分布等因素有關，由于橋梁結構在順橋向和橫橋向的剛度不同，因此需要分別進行分析。

對該橋沿順橋向進行模態(tài)分析，圖4是該橋沿順橋向的前20階固有振動解析結果，其中包括了各振型對應的固有頻率和有效質量系數(shù)。有效質量系數(shù)反應了該振型參與振動的相對貢獻大小，通常要求其累計達到90%以上來保證用于分析的振型個數(shù)是足夠的。從圖4b中可以知道，計算到第19階振型時，累計有效質量系數(shù)達到91%，第20階振型時已達95%。因此，前20階振型滿足振型個數(shù)要求。

圖4 順橋向固有振動結果Fig.4 Results of natural vibration along the bridge

圖4a中，前兩階振型的固有頻率相差較小，分別為1.26Hz和1.30Hz，原因是兩幅橋的質量和剛度分布基本相同僅跨徑稍有差別。若兩幅橋跨徑完全相同，則為對稱結構，此時這兩階振型的固有頻率會相等，振型圖中的變形也會相同。圖5a和5b分別對應這兩階振型的振型圖，圖5a表現(xiàn)為A幅橋P1、P2墩的頂部變形，圖5b表現(xiàn)為B幅橋同一位置的相似變形。其他階振型的固有頻率在5Hz～30Hz。

圖5 順橋向部分振型圖Fig.5 Part of the vibration diagram along the bridge

本文的主要研究對象是作為耗能構件的橋墩的抗震性能，故選取的參考振型應能充分體現(xiàn)橋墩通過變形實現(xiàn)耗能的特征，從而達到確保主體結構安全的目的。首先選取第1階振型作為一個參考振型，第2階振型與第1振型頻率接近且振型的變形相似，不作為另一個參考振型。如圖4b所示，除前兩階振型外，有效質量系數(shù)較大的振型為第3、4、6階，振型分別如圖5c～5e所示，這些振型均以A1或A2橋臺變形為主，橋墩沒有發(fā)生明顯變形，因此這些振型也不作為參考振型。除以上幾階振型外，有效質量系數(shù)較大的振型是第15階，在其振型圖5f中，B幅橋的橋墩中部發(fā)生了變形，符合參考振型的選取特征，故選其作為一個參考振型。因此，在綜合考慮該橋的有效質量系數(shù)和振型圖后，選取第1階和第15階振型作為用于計算該橋沿順橋向振動時的Rayleigh阻尼系數(shù)的參考振型。

綜上所述，順橋向的兩個參考振型的固有頻率分別為1.26Hz和24.87Hz，對應阻尼比為0.024和0.084。同理進行橫橋向的模態(tài)分析后，選取的兩個參考振型的頻率分別為4.27Hz和18.81Hz，對應阻尼比為0.057和0.060。分別將固有頻率和阻尼比代入到式（1）～式（3）中，求解順橋向和橫橋向的Rayleigh阻尼系數(shù)。

式中：［K］和［M］分別為橋梁的剛度矩陣和質量矩陣；ωi和ωj分別為橋梁第i和j階振型的固有圓頻率/（rad/s）；hi和hj為對應的阻尼比。

4 抗震性能評估

罕遇地震作用下，橋墩作為耗能構件應具有足夠的抗剪能力來避免脆性破壞，同時具有足夠的彎曲變形能力來耗能。變形能力可以通過位移、轉角或曲率等指標來評估，由于橋墩存在多處剛度變化截面，為了能全面評估這些截面的變形能力，故選取截面曲率這一指標來對橋墩的變形能力進行評估。圖6為P1A墩配筋變化位置示意圖，圖中1、2截面內有不同直徑縱筋搭接，3、4截面內有部分縱筋被截斷；a～b范圍內箍筋配置為19@300mm，其余范圍內配置為19@150mm。其他橋墩的配筋變化情況與P1A墩均相同。

圖6 P1A墩配筋變化位置示意（單位：mm）Fig.6 Schematic diagram of P1A pier reinforcement change position（unit：mm）

將順、橫橋向上地震波的輸入結果分別取平均進行評估。墩頂、墩底塑性鉸區(qū)內截面的容許曲率計算公式見圖2，圖6中位于非塑性區(qū)的1～4截面的容許曲率取其屈服曲率。橋墩抗剪強度V為混凝土Vc和鋼筋Vs兩部分之和，其計算如式（4）～式（5）所示。

式中：βn為往復荷載作用的修正系數(shù)；βd為截面有效高度的修正系數(shù)；βp為受拉鋼筋配筋率的修正系數(shù)；fvcd為混凝土的平均剪應力；b為截面寬；d為截面有效高度；Aw為箍筋面積；fsy為箍筋屈服強度；s為箍筋間距。

4.1 順橋向抗震性能評估

圖7a、7b是各墩配筋率變化截面及墩底塑性鉸區(qū)沿順橋向的曲率評估結果，縱坐標為截面曲率最大值與容許值的比值（需求能力比）。A、B兩幅橋在P1墩底塑性鉸區(qū)的變形能力均不足，截面曲率對應的需求能力比分別為1.12和1.13，分別超過了截面容許曲率值的12%和13%；兩幅橋在P2墩底塑性鉸區(qū)的變形能力均滿足需求，曲率需求能力比均為0.87，有13%的安全冗余度。塑性鉸區(qū)以外，兩幅橋P1、P2墩4截面及兩幅橋P2墩3截面的變形能力均不足，曲率需求能力比在1.01～1.54之間，這些截面均達到屈服曲率；其余各截面均處于彈性狀態(tài)，截面曲率能力需求比在0.58～0.83，有17%～42%的安全冗余度。

圖7 順橋向抗震性能評估Fig.7 Evaluation of seismic performance along the bridge

圖7c、7d是各墩配箍率變化截面及墩底截面沿順橋向的剪力評估結果，縱坐標為截面剪力最大值與抗剪強度的比值。兩幅橋P1、P2墩各截面都處于安全狀態(tài)，安全冗余度在44%以上。A幅橋P1墩三個截面和B幅橋P1墩對應截面的剪力需求能力比基本相同，分別約為0.56、0.40和0.25；P2墩亦是如此，分別約為0.49、0.37和0.24。同幅橋內P2墩三個截面比P1墩對應截面的剪力安全儲備更多。

4.2 橫橋向抗震性能評估

雙柱墩沿橫橋向的潛在塑性鉸區(qū)，除了產(chǎn)生于墩底外，還可能會產(chǎn)生于墩頂。圖8a、8b是橫橋向的曲率評估結果，橫橋向各截面的曲率均能滿足需求，安全冗余度在33%以上。A幅橋P1-4和P2-4截面分別有37%和33%的安全冗余度；A幅橋P1、P2墩在墩底塑性鉸區(qū)的安全冗余度分別為54%和58%，在墩頂則有更高的安全冗余度，分別為74%和82%，墩頂塑性鉸區(qū)的塑性發(fā)展程度很低；其余1～3截面的曲率變形很小，安全冗余度在94%以上。B幅橋各墩在1～3截面的安全冗余度和A幅橋相近，在各墩4截面比A幅橋要高24%～27%，在墩頂和墩底塑性鉸區(qū)比A幅橋要高7%～29%。

圖8 橫橋向抗震性能評估Fig.8 Evaluation of seismic performance in transverse direction

圖8c、8d是橫橋向的剪力評估結果，橫橋向各截面的抗剪強度也均能滿足需求，安全冗余度在11%以上。B幅橋P1、P2墩所有截面比A幅橋P1、P2墩對應截面的剪力安全冗余度均較高，兩幅橋安全冗余度較低的截面均位于各墩b截面。A幅橋P1-b、P2-b截面分別有11%和13%的安全冗余度，對應的B幅橋P1-b、P2-b截面分別為32%和33%；A幅橋其余截面的安全冗余度在42%～83%，B幅橋其余截面的安全冗余度在55%～85%。

5 抗震性能加固

根據(jù)抗震性能評估結果，需要對各墩沿順橋向的彎曲變形能力進行加固。工程上對橋墩加固常采用的方法為：增大截面法、粘貼鋼板法等。相對于粘貼鋼板法，增大截面法具有加固成本較低、施工技術較為成熟、施工質量好以及可靠性強等優(yōu)點，同時由于本文中橋梁的地基條件較好且橋下凈空充足，增大截面帶來的橋墩自重增加以及橋下凈空減小等情況不會影響橋梁的使用。本文研究內容為實際橋梁工程的抗震分析，出于對經(jīng)濟成本的考慮，故最終采用增大截面法對各墩進行加固。

首先制定增大截面內的混凝土和鋼筋配置方案，然后確定使各墩彎曲變形能力均能滿足需求的最經(jīng)濟加固高度。根據(jù)文獻［15］中關于增大截面法的構造要求，制定的增大截面內的混凝土和鋼筋配置方案如下，原橋墩四周混凝土各增厚250mm；共增設3022縱筋，間距在250mm～300mm間，且其下端均錨固于基礎內部，新增縱筋的分布如圖9所示；距墩底0.4h（其中h為墩底到上部結構重心的距離）范圍內考慮橋墩塑性變形，在新增縱筋外側加密配置16@100的箍筋；其余范圍內按構造要求在新增縱筋外側配置16@300的箍筋，混凝土和鋼筋的強度與原橋墩均相同。接著確定此加固方案的最經(jīng)濟加固高度，分別加固各墩墩底以上0.65H、0.70H、0.80H、0.90H和H（H為墩高）后，各墩沿順橋向的曲率評估結果如圖10所示，其中變截面位于距墩底0.65H～H處。加固后箍筋加密區(qū)（距墩底0.4h）范圍內考慮橋墩塑性變形，其容許曲率計算公式見圖2，包括各墩的4截面和墩底；其余范圍內的截面包括1～3截面和由于部分增大截面產(chǎn)生的變截面處位于非塑性區(qū)，容許曲率取其屈服曲率。0.65H以上的加固高度涵蓋了各墩的1～4截面和墩底塑性鉸區(qū)，隨著加固高度的提高，這些截面的曲率需求能力比基本不變。各墩位于考慮塑性變形范圍內的4截面的安全冗余度在50%以上；各墩墩底塑性鉸區(qū)的安全冗余度均在24%以上；各墩位于非塑性區(qū)的1～3截面的需求能力比均小于1，即均處于彈性狀態(tài)。各墩在加固0.70H～H高度時，在變截面處的安全冗余度在26%以上。在加固0.65H高度時，兩幅橋P2墩變截面處的曲率均滿足需求，曲率需求能力比分別為0.95和0.94，即截面處于彈性狀態(tài)；但兩幅橋P1墩在變截面處均已發(fā)生屈服，對應的曲率需求能力比分別為1.18和1.33?，F(xiàn)考慮兩幅橋P1墩加固0.70H高，P2墩加固0.65H高，加固后所有橋墩的變截面均處于彈性狀態(tài)，兩幅橋P1墩的曲率需求能力比分別為0.67和0.68，P2墩的曲率需求能力比分別為0.95和0.94，因此，最經(jīng)濟加固高度為兩幅橋P1墩加固0.70H高，兩幅橋P2墩加固0.65H高。

圖9 加固后截面示意（單位：mm）Fig.9 Schematic diagram of cross-section after reinforcement（unit：mm）

圖10 加固后順橋向橋墩曲率評估Fig.10 Curvature evaluation of piers along the bridge after strengthening

6 結論

按照本文提出的評估流程對罕遇地震作用下橋梁沿順橋向和橫橋向的抗震性能分別進行評估并在此基礎上進行加固，可以得到以下結論：

1.在綜合考慮了該橋沿順橋向和橫橋向振動時的有效質量系數(shù)及振型圖后，選取了兩個用于計算Rayleigh系數(shù)的參考振型。

2.各墩塑性鉸區(qū)及非塑性區(qū)的變形能力沿橫橋向均能滿足需求；但在順橋向上，部分墩的塑性鉸區(qū)變形能力不足，同時在各墩非塑性區(qū)均存在變形能力不足的截面。

3.各墩的抗剪強度沿順、橫橋向均能滿足需求，沿順橋向有44%以上的安全冗余度，沿橫橋向有11%以上的安全冗余度。

4.采用增大截面法對各墩進行加固，制定了增大截面內的混凝土和鋼筋配置方案并確定了最經(jīng)濟加固高度，加固后各墩沿順橋向的變形能力均能滿足需求。