基于混合有序Probit模型的貨車翻車駕駛員傷害程度研究

李俊輝，湯左淦

(1.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院，廣東 廣州 510650；2.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司，廣東 深圳 518057)

0 引 言

據(jù)美國(guó)公路交通安全管理局2018年公布的數(shù)據(jù)顯示，美國(guó)全國(guó)翻車事故比例不足2%，而因翻車事故造成的死亡人數(shù)占比卻高達(dá)33%[1]。與此同時(shí)，在翻車事故中，貨車駕駛員遭受死傷的風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)高于普通乘用車駕駛員，是翻車事故中典型的高死傷率群體。據(jù)美國(guó)官方公布的數(shù)據(jù)顯示，涉及貨車的死亡翻車事故頻率是涉及小汽車的死亡翻車事故頻率的2倍[2]。因此，研究貨車翻車駕駛員傷害程度的影響因素尤為必要。

國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者開展了關(guān)于翻車事故或駕駛員傷害程度估計(jì)方面的研究。如2018年，胡驥等[3]第一次從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析翻車事故傷害程度，其建立的Ordinal Logistic模型結(jié)果顯示，系安全帶、干燥的路面和直線的道路線形能夠有效地降低翻車事故的嚴(yán)重性。肖烽等[4]通過吸取Logistic回歸模型和樸素貝葉斯算法的優(yōu)點(diǎn)提出了一種新的兩階段統(tǒng)計(jì)模型，并用翻車事故數(shù)據(jù)驗(yàn)證了新模型的有效性。為分析安全因素對(duì)汽車和摩托車翻車事故傷害程度影響的區(qū)別，基于美國(guó)Michigan州長(zhǎng)達(dá)10年的翻車歷史數(shù)據(jù)，張渤[5]建立了序次logit模型組，實(shí)證結(jié)果表明，影響因素差異較大，汽車與機(jī)動(dòng)車翻車事故應(yīng)分別建模研究，不適合集計(jì)在一個(gè)模型中?；诿绹?guó)New Mexico州兩年的數(shù)據(jù)，Q.WU等[6]建立了mixed logit(ML)模型，模型結(jié)果首次發(fā)現(xiàn)了同性別的駕駛員對(duì)翻車事故傷害程度的影響同樣具有差異性。A.J.ANARKOOLI等[7]在前人的基礎(chǔ)上，首次將random-effects generalized ordered Probit(RGOP)模型引入至翻車事故傷害程度研究中，并與ML模型做對(duì)比，實(shí)證結(jié)果表明，RGOP模型優(yōu)于ML模型，并發(fā)現(xiàn)路肩寬度、接入點(diǎn)數(shù)量等多個(gè)因素與傷害程度顯著相關(guān)。同時(shí)，也有部分學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)翻車事故嚴(yán)重性。例如C.CHEN等[8]建立翻車事故的支撐向量機(jī)模型，識(shí)別出是否系安全帶和駕駛員人口學(xué)特征等8個(gè)顯著因素。

此外，在涉及貨車的事故傷害程度分析方面，不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)的研究并取得了較多的成果。X.Y.ZHU等[9]通過構(gòu)建有序Probit模型分析事故特征、車輛特征以及駕駛員特征對(duì)重型貨車事故傷害程度的影響，研究發(fā)現(xiàn)一系列駕駛行為因素如駕駛員的精神狀態(tài)、酒后駕駛以及駕駛員情緒與事故傷害程度相關(guān)；J.D.LEMP等[10]利用異方差有序Probit模型分析環(huán)境、駕駛員以及車輛因素對(duì)重型貨車事故傷害程度的影響，研究發(fā)現(xiàn)貨車拖車的個(gè)數(shù)、貨車的長(zhǎng)度以及貨車的額定載重與事故傷害程度呈正相關(guān)；2013年，X.QIN等[11]開創(chuàng)性的采用多項(xiàng)式logit模型、部分優(yōu)勢(shì)比模型以及ML模型研究大貨車事故傷害程度，研究發(fā)現(xiàn)3個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)非常接近，但是擬合優(yōu)度和預(yù)測(cè)精度結(jié)果均表明部分優(yōu)勢(shì)比模型優(yōu)于多項(xiàng)式logit模型和ML模型；D.M.CERWICK等[12]通過構(gòu)建潛類別logit與ML的大貨車事故傷害模型，研究發(fā)現(xiàn)一系列時(shí)空因素、道路、駕駛員以及環(huán)境因素在兩個(gè)模型中均與事故傷害程度顯著相關(guān)，并且潛類別logit模型具有更高的擬合優(yōu)度。

通過梳理和總結(jié)相關(guān)的研究成果可知，前人對(duì)全車型的翻車事故和純貨車事故進(jìn)行了較多的研究，但是對(duì)貨車翻車事故傷害程度的研究卻不夠深入，主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：①大部分針對(duì)翻車事故傷害程度研究將不同車型集聚在一個(gè)模型進(jìn)行研究，但不同車型的軸重、重心等相差較大，集聚在一起研究可能導(dǎo)致有偏的模型參數(shù)估計(jì)；②針對(duì)翻車事故程度以及貨車事故傷害程度的研究較多，但是對(duì)涉及貨車這種特定車型的翻車事故的研究鮮有涉獵；③前人采用了較多的離散選擇模型分析事故的嚴(yán)重性，但是鮮有文獻(xiàn)同時(shí)考慮到事故傷害程度的有序特性(如將事故傷害程度劃分為未受傷、輕傷、重傷、死亡)和安全因素對(duì)事故傷害程度的差異性影響(異質(zhì)性)。綜上所述，筆者將采用同時(shí)考慮駕駛員傷害程度的有序特性和異質(zhì)性的混合有序Probit模型分析貨車翻車駕駛員傷害程度的影響因素，以深入了解各安全因素對(duì)貨車翻車駕駛員傷害程度的影響機(jī)理，為交通管理部門提升交通安全水平，降低貨車翻車事故的嚴(yán)重性提供支撐。

1 數(shù)據(jù)概述

考慮到目前國(guó)內(nèi)交通事故數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)不完備、較多事故字段存在空白或錯(cuò)漏等質(zhì)量不高，難以適應(yīng)深度成因分析等技術(shù)分析工作等問題，筆者采用美國(guó)Texas州的交通事故數(shù)據(jù)用以實(shí)證分析。為了減少因道路環(huán)境和城市發(fā)展變化帶來(lái)的估計(jì)偏差，筆者僅選取一年(2016年)的歷史數(shù)據(jù)用以研究。美國(guó)Texas州的歷史事故數(shù)據(jù)是開放獲取的，可在Texas州交通廳的官方網(wǎng)站申請(qǐng)獲取(https://cris.txdot.gov)。

考慮到貨車翻車單車事故(僅涉及一輛貨車的翻車事故)與貨車翻車多車事故的發(fā)生機(jī)理相差甚大，并且翻車貨車多車事故的發(fā)生比例較低，故筆者只考慮僅涉及一輛貨車的翻車事故。在正式分析數(shù)據(jù)前有必要對(duì)原始事故數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，包括剔除不合理(如駕駛員年齡過小)、干擾的數(shù)據(jù)(非貨車事故)和不完整的單條事故記錄。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，最終保留3 476起翻車貨車事故作為研究對(duì)象，選取駕駛員、車輛、道路以及環(huán)境特征共24個(gè)安全因素為自變量，見表1。因變量為駕駛員傷害程度。美國(guó)Texas州的事故采集標(biāo)準(zhǔn)將駕駛員傷害程度根據(jù)嚴(yán)重性從高到低劃分為5個(gè)水平，依次為死亡、失能傷害、非失能傷害、可能受傷、未受傷。由于死亡和失能傷害的比例非常低，故將這兩個(gè)類別合并為失能性傷害或死亡。失能傷害或死亡、非失能傷害、可能受傷以及未受傷的比例分別為8.52%、19.94%、15.33%以及56.21%。

表1 自變量的定義與描述性統(tǒng)計(jì)

2 研究方法

2.1 混合有序Probit模型

筆者擬采用混合有序Probit模型分析貨車翻車駕駛員傷害程度。為建立混合有序Probit模型，先引入一個(gè)線性的傷害傾向性函數(shù)[13]：

Si=βXi+εi

(1)

式中：Si為對(duì)應(yīng)于駕駛員i的傷害傾向潛變量；Xi為自變量的集合(駕駛員年齡、是否系安全帶、安全氣囊是否起爆等)；β為對(duì)應(yīng)于Xi的參數(shù)估計(jì)；εi為誤差項(xiàng)。當(dāng)εi獨(dú)立同分布并且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則可推導(dǎo)出傳統(tǒng)的有序Probit模型的表達(dá)式。駕駛員的傷害程度Yi可通過有序Probit模型的Si變量映射得到式(2)：

(2)

式中：μj為有序Probit模型的閾值參數(shù)；μ0被標(biāo)準(zhǔn)化為0?；诖?，在有序Probit模型中，駕駛員i遭受傷害程度j的概率可以表示為：

(3)

式中：F(·)為εi的累積概率函數(shù)。有序Probit模型的參數(shù)被預(yù)先假定為不隨樣本個(gè)體而變的固定參數(shù)，故而不能捕捉樣本個(gè)體的異質(zhì)性。通過放松有序Probit模型中的固定參數(shù)假設(shè)，使β服從某種隨機(jī)分布，則可導(dǎo)出混合有序Probit模型?；旌嫌行騊robit模型中β的第k個(gè)分量βk定義為：

βk=μk+σkνik

(4)

式中：μk和σk分別為βk的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；νik為第i個(gè)樣本的不可觀測(cè)隨機(jī)效應(yīng)。在前人的研究中，νik經(jīng)常被設(shè)定為正態(tài)分布[14,15]，因此筆者選擇正態(tài)分布作為待估參數(shù)的分布形式?；旌嫌行騊robit模型與ML模型類似，其表達(dá)式存在高維積分，無(wú)法通過數(shù)學(xué)解析法求出精確解，一般采用最大似然模擬仿真進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。前人在使用計(jì)算機(jī)模擬仿真求解時(shí)發(fā)現(xiàn)，Halton抽樣法比隨機(jī)抽樣法的求解效率更高[13,16]，因此筆者采用Halton抽樣法求解。

2.2 邊際效應(yīng)計(jì)算

混合有序Probit模型中的參數(shù)估計(jì)只有其正負(fù)符號(hào)表示正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，其實(shí)際參數(shù)估計(jì)值沒有意義，只能用以定性分析。為定量分析各變量對(duì)駕駛員傷害的影響，在估計(jì)模型的參數(shù)后，計(jì)算自變量對(duì)駕駛員傷害程度的邊際效應(yīng)。對(duì)于連續(xù)自變量，邊際效應(yīng)的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

式(6)衡量當(dāng)Xik從0變化到1所引起駕駛員傷害程度j的概率變化。不管是0-1變量還是連續(xù)變量，對(duì)于每一個(gè)事故樣本均有一個(gè)邊際效用值，因而筆者采用所有事故樣本的平均邊際效用值表示自變量對(duì)駕駛員傷害程度的定量影響。

3 實(shí)證分析

3.1 參數(shù)估計(jì)

以3 476起貨車翻車事故為研究對(duì)象，選取人、車、路、環(huán)境共24個(gè)候選自變量，構(gòu)建混合有序Probit模型之前，先構(gòu)建有序Probit模型。將表1中的24個(gè)自變量納入到有序Probit模型中，取顯著性水平為0.05，采用混合逐步回歸法確定顯著變量。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)男性、年齡、是否系安全帶、安全氣囊是否起爆、是否飲酒或吸毒、是否被甩出車外、是否按規(guī)定車道行駛、重型貨車、車輛右轉(zhuǎn)、不良天氣、道路限速值以及車輛出廠年齡共12個(gè)變量(包含虛擬自變量)與駕駛員傷害程度顯著相關(guān)。

基于有序Probit模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，將有序Probit模型中的12個(gè)顯著自變量作為混合有序Probit模型的候選自變量。同樣地，取顯著性水平為0.05，將所有候選自變量的參數(shù)假定為服從正態(tài)分布。模型求解時(shí)采用Halton抽樣法，抽樣次數(shù)取為200。混合有序Probit模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，有序Probit模型中的12個(gè)顯著自變量在混合有序Probit模型中均顯著，并且男性、飲酒或吸毒、被甩出車外以及車輛右轉(zhuǎn)變量的參數(shù)估計(jì)為隨機(jī)參數(shù)。有序Probit模型與混合有序Probit模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表2。對(duì)比2個(gè)模型的McFadden偽R2可以發(fā)現(xiàn)，混合有序Probit模型的擬合優(yōu)度高于有序Probit模型。因此，筆者只計(jì)算混合有序Probit模型中各自變量的邊際效應(yīng)，并只分析混合有序Probit模型中的結(jié)果。

表2 有序Probit模型與混合有序Probit模型的參數(shù)估計(jì)

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 男性駕駛員

男性駕駛員變量的參數(shù)服從N(-0.403, 0.3932)的正態(tài)分布，表明相比于女性駕駛員，84.85%的男性駕駛員更不容易受較重的傷害，而15.15%的男性駕駛員更容易受到嚴(yán)重的傷害。這主要是因?yàn)橥詣e間駕駛員的其他人口學(xué)特征差異導(dǎo)致的異質(zhì)性結(jié)果[17]。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，總體而言，男性駕駛員遭受非失能傷害、失能傷害或死亡的概率分別降低8.91%、5.11%。前人的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，女性駕駛員對(duì)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的處理能力明顯弱于男性[18]。針對(duì)此性別差異，可以考慮在駕考培訓(xùn)時(shí)，專門設(shè)置應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的模擬駕駛課程，盡可能從源頭上防控風(fēng)險(xiǎn)，避免女性在駕駛貨車的途中發(fā)生翻車事件。

3.2.2 駕駛員年齡

邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，駕駛員的年齡每增加一歲，遭受非失能傷害和失能傷害或死亡的概率分別增加0.08%和0.04%。這說(shuō)明了隨著年齡的增加，駕駛員的反應(yīng)能力以及對(duì)車輛的操控能力均有所下降，從而更容易發(fā)生嚴(yán)重的事故。對(duì)于貨車這種營(yíng)運(yùn)車輛，交通管理部門可能需要適當(dāng)降低從事貨物運(yùn)輸?shù)哪挲g上限。

3.2.3 系安全帶

模型結(jié)果表明，系安全帶能夠最大程度地避免貨車駕駛員遭受嚴(yán)重的事故傷害。具體而言，系安全帶后，駕駛員遭受失能傷害或死亡風(fēng)險(xiǎn)的可能性減少11.86%。在發(fā)生事故時(shí)，安全帶能有效保護(hù)駕駛員的頭部并能防止駕駛員被甩出車外。

3.2.4 安全氣囊起爆

駕駛座安全氣囊起爆會(huì)顯著增加駕駛員的傷害程度。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，駕駛座安全氣囊起爆后，駕駛員遭受可能受傷、非失能傷害以及失能傷害或死亡的風(fēng)險(xiǎn)分別增加1.74%、7.24%以及3.93%。前人發(fā)現(xiàn)，在車內(nèi)安裝側(cè)簾式安全氣囊，能有效降低翻車事故嚴(yán)重性[19]，故可建議汽車廠商對(duì)新組裝的貨車統(tǒng)一安裝側(cè)簾式安全氣囊。

3.2.5 飲酒或吸毒

飲酒或吸毒變量的參數(shù)服從N(0.462, 0.3672)的正態(tài)分布，表明89.62%的駕駛員在飲酒或吸毒后更容易發(fā)生嚴(yán)重的事故，而10.38%的駕駛員在飲酒或吸毒后更不容易發(fā)生嚴(yán)重的事故。此差異性結(jié)果可歸因于部分駕駛員對(duì)酒精和毒品的敏感性較差，少量的酒精或毒品基本不影響其對(duì)車輛的操控能力。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，駕駛員在飲酒或吸毒后遭受死傷的風(fēng)險(xiǎn)最大可增加10.10%，這與Q.WU等[6]的研究結(jié)論類似。

表3 混合有序Probit模型中自變量的邊際效應(yīng)

3.2.6 被甩出車外

駕駛員被甩出車外變量的參數(shù)服從N(1.300, 0.4262)的正態(tài)分布，表明99.89%的駕駛員被甩出車外后更容易受嚴(yán)重傷害，而0.11%的駕駛員更不容易受嚴(yán)重傷害。這可能是因?yàn)樨涇嚢l(fā)生翻車時(shí)，駕駛員被甩出車輛后，著地區(qū)域不同，如路面、河流、溝渠等，故而受傷等級(jí)也存在一定的差異。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，被甩出車外后，駕駛員遭受非失能傷害和失能傷害或死亡的概率分別增加18.63%和29.74%。系安全帶能有效防止駕駛員被甩出車外，故交通管理部門要加大對(duì)不系安全帶的處罰力度，并積極宣傳不系安全帶的危害。

3.2.7 未按規(guī)定車道行駛

駕駛員未按規(guī)定車道行駛分別增加發(fā)生可能受傷(1.52%)、非失能傷害(6.12%)、失能傷害或死亡(3.26%)概率。筆者提出的未按規(guī)定車道行駛，主要指跨車道分隔線行駛，這是一種車道偏離駕駛行為。研究表明，歐洲90%的翻車事故以及美國(guó)40%的翻車致死人數(shù)由車道偏離導(dǎo)致。因此，未按規(guī)定車道行駛是一種非常危險(xiǎn)的駕駛行為。因此，有必要為車輛安裝車道偏離預(yù)警系統(tǒng)，一旦車輛發(fā)生偏離車道行為，能及時(shí)提醒駕駛員。

3.2.8 重型貨車

相比于輕型貨車和中型貨車，重型貨車更容易導(dǎo)致駕駛員遭受嚴(yán)重傷害。例如，重型貨車駕駛員失能傷害或死亡風(fēng)險(xiǎn)的可能性將增加3.93%。這是因?yàn)橹匦拓涇嚲哂懈叩闹匦暮洼S重，從而更容易發(fā)生嚴(yán)重的翻車事故。因此，可以考慮為重型貨車安裝電子穩(wěn)定輔助裝置。

3.2.9 車輛右轉(zhuǎn)

車輛右轉(zhuǎn)變量的參數(shù)服從N(-0.766, 0.9272)的正態(tài)分布，表明79.67%的駕駛員在車輛右轉(zhuǎn)時(shí)更不容易受嚴(yán)重傷害，而20.33%的駕駛員在車輛右轉(zhuǎn)時(shí)更容易受嚴(yán)重傷害。這可能是因?yàn)檐囕v在不同交叉口右轉(zhuǎn)時(shí)，信號(hào)控制、轉(zhuǎn)彎半徑以及交通流量存在差異，從而導(dǎo)致這種異質(zhì)性效應(yīng)。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，車輛右轉(zhuǎn)分別降低發(fā)生發(fā)生可能受傷(7.93%)、非失能傷害(13.99%)、失能傷害或死亡(4.24%)的概率。這在很大程度上是因?yàn)檐囕v右轉(zhuǎn)時(shí)一般沒有沖突車流，并且在交叉口右轉(zhuǎn)時(shí)行駛速度較低，從而更不容發(fā)生嚴(yán)重的翻車事故。

3.2.10 不良天氣

不良天氣情況下駕駛員遭受可能受傷、非失能傷害以及失能傷害或死亡的概率分別降低2.30%、6.08%以及2.49%。這在較大程度上是因?yàn)轳{駛員在不良天氣下會(huì)更加謹(jǐn)慎地駕駛，從而更不容易發(fā)生嚴(yán)重的翻車事故[20]。

3.2.11 道路限速值

在高限速值高的道路上行駛，貨車駕駛員遭受嚴(yán)重傷害的可能性越高。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，道路限速值每增加1 mph，可能受傷、非失能傷害以及失能傷害或死亡的發(fā)生概率分別增加0.05%、0.15%以及0.07%。

3.2.12 車輛出廠年齡

車輛出廠年齡與駕駛員傷害程度顯著相關(guān)，并且車輛出廠年齡越大，發(fā)生嚴(yán)重翻車事故的可能性越大。邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，車輛出廠年齡每增加一年，可能受傷、非失能傷害以及失能傷害或死亡的發(fā)生概率分別增加0.10%、0.31%以及0.14%。這說(shuō)明了隨著科技的進(jìn)步，新型車輛的安全等級(jí)更高，交通管理部門需要定期為老車型進(jìn)行嚴(yán)格的年檢。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)以2016年美國(guó)Texas州3 476起貨車翻車事故為研究對(duì)象，選取人、車、路、環(huán)境四要素中的24個(gè)屬性為候選自變量，以貨車駕駛員傷害程度為因變量，分別構(gòu)建有序Probit模型和混合有序Probit模型。研究結(jié)果表明，混合有序Probit模型的擬合優(yōu)度較有序Probit模型的高。

2)有序Probit模型與混合有序Probit模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果均表明，駕駛員的人口學(xué)特征、系安全帶、安全氣囊起爆、飲酒或吸毒、被甩出車外、未按規(guī)定車道行駛、重型貨車、車輛右轉(zhuǎn)、不良天氣、道路限速值以及車輛出廠年齡與駕駛員傷害程度顯著相關(guān)。

3)混合有序Probit模型發(fā)現(xiàn)男性、飲酒或吸毒、被甩出車外以及車輛右轉(zhuǎn)變量對(duì)駕駛員傷害程度具有異質(zhì)性效應(yīng)影響。

4)筆者在事故分析時(shí)，僅考慮了單一因素對(duì)貨車駕駛員傷害程度的影響。未來(lái)可考慮設(shè)置各因素的交互項(xiàng)，進(jìn)一步分析其對(duì)貨車事故傷害程度的混合影響?；诮换ロ?xiàng)的聯(lián)合分析法更符合事故成因高耦合性復(fù)雜特征。