機(jī)非標(biāo)線分隔道路電動(dòng)自行車越線風(fēng)險(xiǎn)模型

李 巖，南斯睿，胡文斌，汪 帆，陳寬民

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院, 江蘇 南京 211189；3.甘肅路橋新路交通工程有限公司，甘肅 蘭州 730030)

0 引 言

電動(dòng)自行車舒適、快速、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保[1]，迅速成為各國(guó)居民主要出行方式[2,3]，尤為適用于城市范圍內(nèi)5～10 km距離的出行[4]。電動(dòng)自行車種類較多，一般根據(jù)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)形式、最大功率和最高行駛車速等要素分類[5]。我國(guó)最新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)將電動(dòng)自行車視為非機(jī)動(dòng)車，將限速?gòu)?0增為25 km/h[6]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)自行車行駛速度仍多高于此限速，且平均行駛速度比傳統(tǒng)自行車高40%～50%[7,8]。較高的速度差異，使需行駛于非機(jī)動(dòng)車道的電動(dòng)自行車難以達(dá)到行駛期望，改造其常選擇進(jìn)入相鄰的平均速度較高的機(jī)動(dòng)車道，并出現(xiàn)頻繁駛?cè)腭偝龇菣C(jī)動(dòng)車道的情形[9]，此現(xiàn)象在機(jī)非標(biāo)線隔離的道路更為嚴(yán)重。因電動(dòng)自行車需越過機(jī)非隔離標(biāo)線，可簡(jiǎn)稱為越線行為。綜上，電動(dòng)自行車的廣泛應(yīng)用，使非機(jī)動(dòng)車流速度離散程度提升[10]，傳統(tǒng)混合交通流演化為多元機(jī)非混合交通流。而多元混合流時(shí)空相互作用的復(fù)雜度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)混合交通流，使常規(guī)管控措施難以優(yōu)化，造成道路時(shí)空資源利用效率降低，交通安全隱患急劇提升。

當(dāng)電動(dòng)自行車所處行駛條件無法滿足行駛期望時(shí)，會(huì)產(chǎn)生越線行為動(dòng)機(jī)[11]。杭州市實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，非機(jī)動(dòng)車越線行為主要與路段內(nèi)自行車交通流量、自行車運(yùn)行速度、機(jī)動(dòng)車交通流速度標(biāo)準(zhǔn)差及路段車道數(shù)、自行車的15%位車速等因素有關(guān)[12]，但未能對(duì)各因素的重要程度進(jìn)行分析[13]。西安市實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)機(jī)非橫向間距大于2 m時(shí)相互影響較小[9]，橫向間距小于1 m的情況很少見[14]。由此可見當(dāng)非機(jī)動(dòng)車越線時(shí)，對(duì)機(jī)動(dòng)車的行駛及自身安全均會(huì)造成極大影響[15]。非機(jī)動(dòng)車的越線概率可用概率模型描述[16]，計(jì)算以速度差表示的越線需求和相鄰機(jī)動(dòng)車道的車頭間距，并通過這兩個(gè)獨(dú)立概率事件的乘積來獲取非機(jī)動(dòng)車的越線概率；也可通過元胞自動(dòng)機(jī)中，統(tǒng)計(jì)元胞變化狀況對(duì)機(jī)非混合流的作用機(jī)理進(jìn)行描述；但多描述的宏觀狀態(tài)，對(duì)微觀行為觀測(cè)不足[17,18]。

回歸統(tǒng)計(jì)及概率模型兩類方法均可描述機(jī)非的相互作用，但多未針對(duì)電動(dòng)自行車的運(yùn)行特性進(jìn)行標(biāo)定。雖已建立部分概率統(tǒng)計(jì)模型描述非機(jī)動(dòng)車越線行為，但模型擬合效果仍有待提升，更少見越線行為機(jī)理等角度的交通管理方向建議。電動(dòng)自行車廣泛應(yīng)用后，多元混合流的交通特性發(fā)生了較大變化，電動(dòng)自行車越線概率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)自行車，因此需對(duì)電動(dòng)自行車越線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道行駛的行為機(jī)理深入分析，以獲取各情境下使電動(dòng)自行車越線行為的誘因。

生存分析(survival analysis)是在綜合考慮事件發(fā)生的內(nèi)因和外因基礎(chǔ)上，對(duì)與事件發(fā)生相關(guān)問題提供統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種分析與推斷方法[19]。生存分析對(duì)交通運(yùn)輸領(lǐng)域中的研究多與時(shí)間相關(guān)，主要包含交通事故持續(xù)時(shí)間分析[20,21]、行人或非機(jī)動(dòng)車過街分析[22,23]、交通擁堵持續(xù)時(shí)間分析[24]，出行時(shí)間分析[25]等。相比概率模型，生存分析模型可用于分析交通參數(shù)較難確認(rèn)服從何種分布時(shí)的影響因素。生存分析模型可通過考慮刪失數(shù)據(jù)(censored data)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)觀測(cè)出現(xiàn)某類行為(如電動(dòng)自行車越線行為)的概率，從而獲取該種因素對(duì)整體事件的影響，適用于傳統(tǒng)模型較難建模的電動(dòng)自行車越線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道行駛行為分析。因此，筆者選取與越線行為直接相關(guān)的電動(dòng)自行車越線車速為自變量，建立基于生存分析的風(fēng)險(xiǎn)模型，明晰電動(dòng)自行車越線的關(guān)鍵誘因及越線時(shí)機(jī)，定量分析各影響因素下的越線風(fēng)險(xiǎn)，為優(yōu)化交通設(shè)施設(shè)計(jì)，提升道路交通管理水平，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)、精細(xì)化管理提供依據(jù)。

1 電動(dòng)自行車越線行為誘發(fā)因素

相對(duì)于機(jī)動(dòng)車輛，電動(dòng)自行車具備車體小、轉(zhuǎn)向靈活、穩(wěn)定性差等特點(diǎn)[26]。在當(dāng)前車道行駛無法滿足騎行者行駛期望時(shí)，可利用車身尺寸小、轉(zhuǎn)向靈活的特點(diǎn)穿插于機(jī)動(dòng)車道、非機(jī)動(dòng)車道和人行道之間，或穿行于道路前方障礙物間。機(jī)非標(biāo)線分隔道路未設(shè)置物理分隔設(shè)施，對(duì)電動(dòng)自行車約束小，易出現(xiàn)越線行駛行為。

根據(jù)電動(dòng)自行車在行駛過程中在運(yùn)動(dòng)過程中是否受其他車輛或障礙物等因素的影響，越線行為可被分為自由騎行越線和受阻騎行越線。自由騎行越線指在不受其他因素影響情況下，電動(dòng)自行車騎行者選擇越線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道行駛的行為；受阻騎行越線指騎行者為規(guī)避其他交通參與者或障礙物等因素影響，進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道尋求更好騎行環(huán)境的行為。電動(dòng)自行車騎行者的期望和實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的差異，是誘發(fā)自由騎行越線行為的主要因素。在實(shí)際騎行狀況和騎行者期望有較大差異時(shí)，電動(dòng)車騎行者有較高概率會(huì)選擇在機(jī)動(dòng)車道騎行。在受阻環(huán)境下，還會(huì)受非機(jī)動(dòng)車道寬度、電動(dòng)車速度、相鄰機(jī)動(dòng)車道交通狀態(tài)、非機(jī)動(dòng)車道密度[27]等因素的影響。在道路環(huán)境較好時(shí)，此類越線行為可避免。

2 電動(dòng)自行車越線風(fēng)險(xiǎn)建模

2.1 建模思路

電動(dòng)自行車騎行者的越線行為，是為了尋求更好的駕駛環(huán)境。騎行車速、非機(jī)動(dòng)車道寬度、相鄰機(jī)動(dòng)車道狀態(tài)、非機(jī)動(dòng)車道密度等都影響著電動(dòng)自行車騎行者的車道選擇行為。風(fēng)險(xiǎn)建模宜從直接影響越線行為的因素入手，建立基于生存分析的基本模型框架；再分析同一速度基準(zhǔn)上，其他各單一影響因素對(duì)越線行為的定性影響；最終獲取不同等級(jí)的各類道路環(huán)境因素下，電動(dòng)自行車相對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)程度。

在影響電動(dòng)自行車越線行為的主要因素中，車速為連續(xù)變量。相對(duì)于越線持續(xù)時(shí)間，車速能更直接體現(xiàn)越線風(fēng)險(xiǎn)，即電動(dòng)自行車車速越高，越線風(fēng)險(xiǎn)越大。對(duì)電動(dòng)自行車越線風(fēng)險(xiǎn)建模時(shí)，宜選用越線速度為自變量，建立生存分析基本模型，明確越線速度和行為的關(guān)系。在同一速度基準(zhǔn)上，應(yīng)用Kaplan-Meier(K-M)模型，分析各單一因素下越線速度特征，明確其他單一因素對(duì)越線行為影響。并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用COX模型可獲取特定道路環(huán)境因素等級(jí)下，電動(dòng)自行車相對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)程度。

電動(dòng)自行車行駛速度在越線風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，對(duì)應(yīng)越線行為和非越線行為二分狀態(tài)。在生存分析建模過程中，可將電動(dòng)自行車從發(fā)生越線行為到返回非機(jī)動(dòng)車道時(shí)間內(nèi)的持續(xù)速度，抽象為生存分析模型中的生存時(shí)間，建立生存分析基本模型，獲取車速同越線風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。

K-M模型是定量分析某一影響因素下，事件分布特性的非參數(shù)方法，可在生存分析基本模型基礎(chǔ)上，對(duì)生存曲線差異做顯著性檢驗(yàn)。選取K-M模型對(duì)影響越線行為的非機(jī)動(dòng)車道寬度或相鄰道路交通流狀態(tài)等單一因素進(jìn)行顯著性分析，明確其與越線行為的關(guān)系，可獲取各單一因素對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)的影響。

COX回歸模型又稱比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型(proportional hazards model)，是生存分析模型的多因素分析方法，可分析各變量對(duì)生存率的影響。為確定各影響因素下，電動(dòng)自行車的相對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)，選用COX回歸模型，分析各道路環(huán)境因素對(duì)越線行為的相對(duì)作用。

2.2 基于越線車速的生存分析基本模型

令研究范圍內(nèi)處于越線狀態(tài)的電動(dòng)自行車速度為完全數(shù)據(jù)，非越線狀態(tài)的速度為刪失數(shù)據(jù)，X代表電動(dòng)自行車的速度為非負(fù)隨機(jī)變量。當(dāng)X大于某給定的速度t時(shí)，電動(dòng)自行車有大概率產(chǎn)生越線行為。其基本生存函數(shù)可用式(1)定義，概率密度函數(shù)如式(2)：

(1)

(2)

式中：F(x)為X的累積分布函數(shù)；S(t)為生存函數(shù)；f(x)為概率密度函數(shù)；t為任意給定速度；P()為越線行為發(fā)生的概率；Δt為t的瞬時(shí)增量。

基本生存函數(shù)對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)函數(shù)h(t)，指越線速度已經(jīng)持續(xù)在t的情況下，在單位速度Δt內(nèi)事件結(jié)束的概率，其本質(zhì)為條件生存概率，如式(3)：

(3)

2.3 基于K-M模型的越線風(fēng)險(xiǎn)單因素分析

(4)

2.4 基于COX模型的相對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)分析

COX回歸模型可通過計(jì)算各因素越線風(fēng)險(xiǎn)比值的偏似然函數(shù)最大值，獲取各影響因素對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)影響的相對(duì)值。COX回歸模型基本形式如式(5)：

h(t,Z)=h0(t)exp(βZ)

(5)

式中：Z=[Z1j(t),Z2j(t),…,Zpj(t),…,ZNj(t)](p=1,2,…,N,j=1,2,…,J)為與x相關(guān)的協(xié)變量構(gòu)成的向量，即影響生存率的因素；h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，指全部協(xié)變量都為零，即沒有其他影響因素作用下，越線行為所固有的危險(xiǎn)函數(shù)；β=[β1,β2,…βj,…,βJ]為變量參數(shù)，通過估計(jì)βj的值可獲取某影響因素對(duì)越線作用形式：當(dāng)βj>0時(shí)，表明該協(xié)變量Zj為危險(xiǎn)因子，會(huì)增加電動(dòng)自行車越線率，反之則會(huì)降低越線率，當(dāng)βj=0時(shí)，該變量對(duì)越線行為無影響。

當(dāng)存在兩個(gè)有Z和Z′個(gè)體的協(xié)變量時(shí)，可應(yīng)用COX模型對(duì)其相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行分析，如式(6)。若式(6)所得值大于1，說明相比Z′的影響，電動(dòng)自行車在協(xié)變量x的影響下更容易發(fā)生越線行為。

(6)

在容量為n的樣本中，m個(gè)目標(biāo)車輛發(fā)生換道行為時(shí)的速度為非刪失數(shù)據(jù)，從小到大排列后依次為t1

(7)

對(duì)式(7)兩邊取對(duì)數(shù)，令LL(β)=ln[L(β)]，可得到其對(duì)數(shù)偏似然函數(shù)，如式(8)：

(8)

(h=1, 2, …)

(9)

式中：sqh為sq=[sq1,sq2, …,sqh, …]的第h個(gè)元素。

3 數(shù)據(jù)實(shí)證與應(yīng)用分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取西安市若干典型機(jī)非標(biāo)線分隔路段，調(diào)查電動(dòng)自行車行駛位置及對(duì)應(yīng)越線車速。調(diào)查路段需具備下述特征：① 電動(dòng)自行車交通量大、機(jī)非標(biāo)線分隔、路面平直、路內(nèi)和路側(cè)均無大型障礙物；② 觀測(cè)路段及上下游無交通設(shè)施，距離公交站點(diǎn)及交叉口等100 m以上；③ 觀測(cè)范圍應(yīng)大于50 m；④ 觀測(cè)天氣晴好無風(fēng)；⑤ 選取城市典型道路斷面。據(jù)此選取西安市南二環(huán)輔道、長(zhǎng)安南路、長(zhǎng)樂中路等3個(gè)道路斷面，其非機(jī)動(dòng)車道寬度分別為260、220和180 cm。其中，260 cm為2車道非機(jī)動(dòng)車道的推薦斷面寬度，220 cm的道路斷面在西安市最常見，180 cm的道路斷面為較寬的單車道非機(jī)動(dòng)車道斷面。

2017年10月16—22日的高峰時(shí)段，在上述道路沿線的過街天橋設(shè)置高精度視頻攝像機(jī)，獲取電動(dòng)自行車的自然騎行行為視頻。監(jiān)控視頻幀率為25 fps，即測(cè)量精度為0.04 s。應(yīng)用SIMI Motion軟件標(biāo)定觀測(cè)范圍內(nèi)各電動(dòng)自行車的位移、車速、車頭時(shí)距等。在統(tǒng)計(jì)電動(dòng)自行車越線行駛行為時(shí)，只要在研究范圍內(nèi)，出現(xiàn)越過標(biāo)線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道行為，無論其是否重新回到非機(jī)動(dòng)車道，均認(rèn)為發(fā)生越線行駛。當(dāng)電動(dòng)自行車因機(jī)動(dòng)車道擁擠無法越線及機(jī)動(dòng)車，或行人進(jìn)入非機(jī)動(dòng)車道對(duì)電動(dòng)自行車行駛造成影響時(shí)數(shù)據(jù)不采用。

調(diào)查共獲取樣本12 723個(gè)，其中有效數(shù)據(jù)6 204個(gè)，發(fā)生越線行為的電動(dòng)自行車2 662輛。發(fā)生越線行為車輛中，216輛為自由騎行越線，其余為受阻騎行越線。所有樣本中，91.70%的受阻越線行為同時(shí)存在多種誘發(fā)因素，因此需判析常見受阻越線行為誘發(fā)因素的重要程度，以有針對(duì)性的優(yōu)化設(shè)施設(shè)計(jì)方案及交通管理措施。

3.2 電動(dòng)自行車越線行為統(tǒng)計(jì)特性

匯總所調(diào)查各斷面道路電動(dòng)自行車越線率如表1。分析各電動(dòng)車越線行為誘發(fā)因素發(fā)現(xiàn)，越線主要誘因?yàn)椋悍菣C(jī)動(dòng)車道行駛條件無法達(dá)到行駛預(yù)期、機(jī)動(dòng)車道行駛條件優(yōu)于非機(jī)動(dòng)車道和非機(jī)動(dòng)車道寬度過窄。在2 446例受阻越線行為中，97.55%樣本車速超過道路限速，62.53%樣本所行駛的非機(jī)動(dòng)車道較窄，89.49%樣本在非機(jī)動(dòng)車道行駛受阻，75.34%樣本中機(jī)動(dòng)車道行駛條件更好。

選取非機(jī)動(dòng)車道寬度(Z1)和相鄰機(jī)動(dòng)車道交通流狀態(tài)(Z2)和非機(jī)動(dòng)車密度(Z3)作為影響電動(dòng)自行車越線行為的潛在影響變量。調(diào)查所涉及的非機(jī)動(dòng)車道寬度包括180、220和260 cm。對(duì)非機(jī)動(dòng)車道密度研究發(fā)現(xiàn)0.05和0.1 veh/m2可作為暢通無阻、騎行受阻及嚴(yán)重受阻的分界點(diǎn)[28]。因電動(dòng)自行車進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道可接受的安全間隙不少于20 s[29]，定義鄰近機(jī)動(dòng)車道的機(jī)動(dòng)車車頭時(shí)距大于20 s時(shí)為自由越線狀態(tài)，否則為非自由狀態(tài)。由此可建立面向車速特性的生存分析模型，研究各誘發(fā)因素對(duì)越線行為的影響程度。

3.3 基于越線速度的越線行為基本生存函數(shù)

由式(1)計(jì)算得到全部調(diào)查數(shù)據(jù)的生存函數(shù)曲線如圖1，可反映電動(dòng)自行車在非機(jī)動(dòng)車道上騎行的累積概率(生存概率)同速度的關(guān)系。隨著速度增加，累積生存概率不斷減少，說明電動(dòng)自行車隨著車速提高，越容易越線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道。但生存函數(shù)的降低情況也隨速度變化而有所差異：在0～20 km/h的范圍內(nèi)，生存函數(shù)下降的速度平緩，累積生存概率下降到0.712；20～35 km/h范圍內(nèi)生存函數(shù)下降極快，多數(shù)車輛在此速度區(qū)間產(chǎn)生越線行為；67.3%的車輛越線時(shí)車速可達(dá)到35 km/h；35～45 km/h為生存函數(shù)波動(dòng)下降期，極少車輛越線的速度會(huì)達(dá)到40～45 km/h，達(dá)到此速度的電動(dòng)自行車幾乎均已越線行駛。

圖1 車輛越線過程的生存函數(shù)

3.4 越線動(dòng)機(jī)因素的分布特性

應(yīng)用K-M模型可對(duì)比分析非機(jī)動(dòng)車道寬度、相鄰機(jī)動(dòng)車道交通流狀態(tài)和非機(jī)動(dòng)車密度對(duì)電動(dòng)自行車越線行為的影響。應(yīng)用式(4)分別計(jì)算3個(gè)因素各取值區(qū)間時(shí)，電動(dòng)自行車越線行為持續(xù)速度的累計(jì)生存函數(shù)，如圖2(a)～(c)。圖2(a)為相鄰機(jī)動(dòng)車道交通狀態(tài)作用下的累計(jì)生存函數(shù)。由圖2(a)可知，當(dāng)電動(dòng)自行車速度小于20 km/h時(shí)，兩類交通流影響下的累積生存率均接近于1，說明交通流狀態(tài)對(duì)車速小于20 km/h的電動(dòng)自行車影響不大，均不易發(fā)生越線行為。當(dāng)電動(dòng)自行車的速度為20～35 km/h時(shí)，兩種交通狀態(tài)下的生存曲線均急劇下降，但自由越線狀態(tài)的累積生存概率比非自由狀態(tài)少11.2%，即自由越線狀況的越線概率比非自由狀態(tài)高11.2%。在車速達(dá)到35～45 km/h時(shí)，基本所有電動(dòng)自行車均已越線，生存曲線較為平緩，兩種交通流狀態(tài)差距不大。圖2(b)顯示了不同非機(jī)動(dòng)車道寬度的影響。其表明寬的非機(jī)動(dòng)車道可降低電動(dòng)自行車的越線概率。180及220 cm寬的道路在速度為20 km/h時(shí)，生存曲線開始顯著下降，而260 cm的斷面則要到25 km/h顯著下降；在整個(gè)速度區(qū)間內(nèi)，260 cm寬道路的生存概率基本比其他兩條道路高，說明不同非機(jī)動(dòng)車道產(chǎn)生越線行為的車輛速度有一定差異。180 cm寬道路斷面的生存函數(shù)下降程度一直最大，說明窄的非機(jī)動(dòng)車道更易誘發(fā)越線事件。圖2(c)顯示了不同非機(jī)動(dòng)車道密度下的影響。密度為0.1 veh/m2的非機(jī)動(dòng)車道上在速度為20 km/h時(shí)，生存函數(shù)開始顯著下降；密度為0.05 veh/m2的非機(jī)動(dòng)車道上在速度為25 km/h時(shí)，生存函數(shù)開始顯著下降，但相比低密度環(huán)境生存概率更高，說明高密度的非機(jī)動(dòng)車道更易誘發(fā)越線行為。

圖2 不同條件下的累計(jì)生存函數(shù)

各狀況生存曲線的均值、中位數(shù)值等指標(biāo)如表2。結(jié)果顯示在非自由狀態(tài)下，越線速度平均值比自由狀態(tài)高2.46%，中位數(shù)高于3.22%。即使在較低速度，自由狀態(tài)下的電動(dòng)自行車也較易越線。260 cm的非機(jī)動(dòng)車道寬度下，越線速度的均值較180 cm高4.36%，較220 cm高0.97%；中位數(shù)值較180 cm高2.68%，較220 cm高1.46%。對(duì)交通流狀態(tài)、非機(jī)動(dòng)車道寬度和非機(jī)動(dòng)車密度下的越線速度進(jìn)行Log-rank時(shí)序秩檢驗(yàn)，其特征值分別為0.001、0.005和0.003，均小于0.01，表明這3個(gè)因素的取值對(duì)越線行為均存在顯著性差異。

表2 各影響因素下電動(dòng)自行車越線速度的均值和中位數(shù)

3.5 基于COX模型的相對(duì)越線風(fēng)險(xiǎn)

在確定各影響因素下的越線速度特征后，為驗(yàn)證非機(jī)動(dòng)車道寬度、相鄰機(jī)動(dòng)車道交通狀況及非機(jī)動(dòng)車密度等因素對(duì)越線行為的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)用COX回歸對(duì)多因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。分別以180 cm的非機(jī)動(dòng)車道寬度(180/220為Z11,180/260為Z12)、非自由情況(Z21)和0.05 veh/m2的非機(jī)動(dòng)車道密度(Z31)作為參照水平。由式(6)-(9)計(jì)算得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表(3)，據(jù)此建立COX比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型如式(10)：

h(t,x)=h0(t)(0.374Z11+0.152Z12-0.893Z21-0.952Z31)

(10)

表3 COX回歸模型參數(shù)估計(jì)值

非機(jī)動(dòng)車寬度為三分類協(xié)變量，根據(jù)式(6)可知，非機(jī)動(dòng)車道寬度為180 cm道路的越線風(fēng)險(xiǎn)分別為260和220 cm道路的1.454倍和1.164倍。交通流狀態(tài)為二分類協(xié)變量，協(xié)變量Z21系數(shù)的估計(jì)值為-0.893，表明非自由流狀態(tài)下車輛的越線風(fēng)險(xiǎn)為自由流的0.409倍。同理非機(jī)動(dòng)車密度也為二分類協(xié)變量，協(xié)變量Z31系數(shù)的估計(jì)值為-0.952，表明低密度非機(jī)動(dòng)車道的越線風(fēng)險(xiǎn)為高密度非機(jī)動(dòng)車道的0.386倍。上述系數(shù)的回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.014、0.032、0.019、0.021，表明點(diǎn)估計(jì)量均可反映計(jì)算區(qū)間的估計(jì)量。

4 結(jié) 論

1)選用電動(dòng)自行車越線進(jìn)入機(jī)動(dòng)車道行駛的速度作為自變量，構(gòu)建生存模型可定量分析速度及其他各因素對(duì)越線行為的影響。模型結(jié)果可作為非機(jī)動(dòng)車交通設(shè)施設(shè)計(jì)及交通管理的依據(jù)。

2)電動(dòng)自行車速度在20 km/h以內(nèi)時(shí)，未越線比例為71.2%，車速處于20～35 km/h的范圍時(shí)，有較高越線比例，未越線比例快速下降至16.4%，為交通管控的重點(diǎn)范圍。

3)非機(jī)動(dòng)車道寬度及相鄰機(jī)動(dòng)車道交通狀態(tài)、非機(jī)動(dòng)車道密度均對(duì)電動(dòng)自行車換道速度有顯著性影響，但換道速度特征存在顯著差異。非機(jī)動(dòng)車道寬度為260和220 cm的車輛越線風(fēng)險(xiǎn)分別為180 cm道路的0.661倍和0.859倍，自由流車輛越線的風(fēng)險(xiǎn)為非自由流的2.445倍，低密度非機(jī)動(dòng)車道的越線風(fēng)險(xiǎn)是高密度非機(jī)動(dòng)車道的0.386倍。