特殊螺紋接頭各向異性試驗載荷包絡(luò)線的計算

陳玉鵬，呂春莉，駱靜輝

（天津鋼管制造有限公司，天津300301）

0 引言

特殊螺紋接頭（premium connection）是在API螺紋接頭基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，目的在于克服API 螺紋在性能上的缺陷，它適用于各種復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境，經(jīng)驗表明特殊螺紋接頭在使用中表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能[1-2]?；贗SO 13679 或API 5C5 的接頭全尺寸評價試驗是評價特殊螺紋接頭性能的基本方法，全尺寸試驗主要包含三個方面的內(nèi)容：上卸扣試驗、密封試驗和極限載荷試驗。其中密封試驗需要利用Mises 等效應(yīng)力公式構(gòu)造試驗載荷包絡(luò)線，用于表征接頭的極限性能并計算試驗需要的載荷。

隨著試驗標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級，耐蝕合金油井管的各向異性已經(jīng)引起了重視，在新版API 5C5 2017 標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)提出了相關(guān)問題[3]。但標(biāo)準(zhǔn)并未給出明確的計算方法，只是提及如果進(jìn)行橫向拉伸或者壓縮試驗，試驗的最小屈服強(qiáng)度可用于計算接頭評價試驗載荷包絡(luò)線。近幾十年來，各向異性屈服準(zhǔn)則的理論研究得到很大發(fā)展，常用的各向異性屈服準(zhǔn)則分為三個系列，即Hill 系列、Hosford 系列和Drucker系列，其中Hill48 屈服準(zhǔn)則應(yīng)用最為廣泛[4]。

本文以一種超級雙相不銹鋼管為研究對象，通過力學(xué)性能試驗，研究了這種高合金材料的各向異性。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，利用Hill48 各向異性屈服準(zhǔn)則計算了試驗載荷包絡(luò)線。對于具有各向異性的高合金油井管，該計算方法可用于確定特殊螺紋接頭全尺寸評價試驗的試驗載荷。

1 試驗內(nèi)容及方法

1.1 力學(xué)性能試驗

本文研究了一種125KSI 鋼級SAF2507 超級雙相不銹鋼管，其規(guī)格為φ250.83 mm×16.97 mm，通過冷拔工藝加工至成品管尺寸。在管體周向四個象限內(nèi)分別取四象限軸向拉伸試樣和壓縮試樣，橫向拉伸及壓縮試樣，試樣尺寸均為φ6.25 mm 圓棒試樣。試樣尺寸如圖1 所示。在材料萬能試驗機(jī)上進(jìn)行拉伸及壓縮試驗。試驗過程參照ASTM A370 試驗標(biāo)準(zhǔn)要求。其中壓縮試驗在達(dá)到規(guī)定總應(yīng)變量以后，停止加載。將非比例延伸強(qiáng)度Rp0.2作為材料的屈服強(qiáng)度。通過比較此種材料在不同方向上的屈服強(qiáng)度差異來研究材料的各向異性問題。

圖1 試樣尺寸，單位：mm

2.2 HILL 各向異性屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用

屈服準(zhǔn)則是判定材料中某點的應(yīng)力分量滿足一定關(guān)系后產(chǎn)生塑性變形的依據(jù)。1948 年，Hill 在Mises 屈服準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，將各向異性引入屈服函數(shù)中，提出了Hill1948 各向異性屈服準(zhǔn)則，簡稱Hill48屈服準(zhǔn)則[5]。其表達(dá)式如下：

其中f（σij）為應(yīng)力張量函數(shù)，F(xiàn)、G、H、L、M、N為描述各向異性的常數(shù)。σx、σy、σz、τyz、τzx、τxy為9 個應(yīng)力分量。當(dāng)F=G=H=1，L=M=N=3 時，HILL48 屈服準(zhǔn)則與Mises 屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式完全相同。

對于管材而言，因所研究載荷只涉及軸向載荷及壓力，故只考慮正交方向三個主應(yīng)力，各向異性的主方向分別位于軸向x、環(huán)向y及徑向z，綜上可得出屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為：

式中：σa為軸向應(yīng)力；σh為環(huán)向應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力。

如果X，Y，Z分別表示各向異性主方向上的屈服強(qiáng)度，則HILL 各向異性常數(shù)與各個方向上的屈服強(qiáng)度的關(guān)系為：

在基于Mises 屈服準(zhǔn)則的試驗載荷包絡(luò)線中，試驗載荷被分成四種組合形式，分別位于十字坐標(biāo)軸的四個象限內(nèi)：第一象限包含拉伸+內(nèi)壓，第二象限包含壓縮+內(nèi)壓，第三象限包含壓縮+外壓，第四象限包含拉伸+外壓。Hill 各向屈服準(zhǔn)則考慮了三個方向上的各向異性，但并不區(qū)分拉伸和壓縮。如果將四個象限分別應(yīng)用Hill 公式，可計算出相似形式的試驗載荷包絡(luò)線。如前文所述，由于徑向應(yīng)力并不能通過試驗直接得到，這里可進(jìn)行簡化處理，第一，在徑向上不會產(chǎn)生拉應(yīng)力，即在內(nèi)壓和外壓作用下，在徑向上永遠(yuǎn)是壓應(yīng)力。第二，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗及數(shù)據(jù)顯示，徑向壓縮屈服強(qiáng)度可視作與軸向拉伸屈服強(qiáng)度相等。則只要分別計算出每個象限的各向異性常數(shù)F、G、H，最后將Lamè 公式及軸向應(yīng)力帶入Hill 屈服準(zhǔn)則表達(dá)式（不考慮彎曲應(yīng)力），即可計算出每個象限的壓力與軸向載荷的關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

軸向應(yīng)力公式：σa=Fa/AP

其中：Fa：軸向載荷；Ap：管體橫截面積；D：管子外徑；d：管子內(nèi)徑，d=D-2t；t：管子壁厚；Pi：內(nèi)壓；P0：外壓；r：徑向坐標(biāo)，（d/2）≤r≤（D/2）。

2 試驗結(jié)果及討論

2.1 拉伸及壓縮試驗

縱向和橫向拉伸壓縮力學(xué)性能試驗結(jié)果表明，冷加工的SAF2507 超級雙相不銹鋼具有明顯的各向異性。表1 為拉伸及壓縮試驗數(shù)據(jù)表。圖2 比較了材料在不同試驗中的平均屈服強(qiáng)度。其中橫向壓縮屈服強(qiáng)度最高，達(dá)到1 006 MPa，縱向壓縮屈服強(qiáng)度最低僅有852 MPa，相差154 Mpa；縱向拉伸和壓縮屈服強(qiáng)度也存在較大差異，兩者相差137 MPa。在進(jìn)行試驗載荷計算時，如果仍按照傳統(tǒng)的試驗載荷計算方法，即將材料壓縮屈服強(qiáng)度等同于拉伸屈服強(qiáng)度，那么會造成接頭在軸向壓縮載荷下發(fā)生失穩(wěn)的可能性變大。

表1 拉伸/壓縮試驗數(shù)據(jù)

圖2 SAF2507 超級雙向鋼平均屈服強(qiáng)度對比

2.2 各向異性試驗載荷包絡(luò)線的計算

根據(jù)力學(xué)性能試驗結(jié)果，選擇每個方向上的最小屈服強(qiáng)度，使用管體名義外徑及壁厚，計算了各向異性材料管體試驗載荷包絡(luò)線（特殊扣接頭全尺寸評價試驗載荷包絡(luò)線通常根據(jù)管體確定，即假設(shè)接頭的性能與管體等同）。圖3 為各向異性接頭名義試驗載荷包絡(luò)線與各向同性接頭名義試驗載荷包絡(luò)線對比圖。名義試驗載荷包絡(luò)線即為100%效率。表2 為兩種計算公式根據(jù)ISO13679 A 系試驗載荷點計算的具體數(shù)值，其中軸向載荷及內(nèi)壓基于95%載荷包絡(luò)線，外壓基于API 擠毀壓力。

圖3 各向異性接頭試驗載荷包絡(luò)線對比圖

2.3 各向異性試驗載荷包絡(luò)線的分析

從圖3 的對比圖中可以看出，利用Hill48 各向異性屈服準(zhǔn)則計算的接頭試驗載荷包絡(luò)線充分體現(xiàn)了材料在縱向和橫向、拉伸及壓縮中表現(xiàn)出的性能，客觀的表現(xiàn)出材料的各向異性差異。如第一象限中，材料受到軸向拉伸載荷及內(nèi)壓載荷，內(nèi)壓在管子上產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力及徑向應(yīng)力，由于材料實測橫向拉伸屈服強(qiáng)度小于縱向拉伸屈服，而橫向拉伸屈服強(qiáng)度對應(yīng)環(huán)向拉應(yīng)力，則反映在曲線上為Hill公式計算的內(nèi)壓載荷小于基于各向同性的Mises 公式計算的內(nèi)壓值。又如第三象限，材料受壓縮載荷及外壓載荷，外壓在管子上產(chǎn)生環(huán)向壓應(yīng)力及徑向應(yīng)力，根據(jù)實際的力學(xué)性能測試結(jié)果，壓縮屈服強(qiáng)度小于拉伸屈服強(qiáng)度，則反映在圖中為Hill 公式計算的材料的極限壓縮載荷與實測值相等，并且小于各向同性的壓縮載荷。橫向壓縮屈服強(qiáng)度對應(yīng)外壓產(chǎn)生的環(huán)向壓應(yīng)力，而實測的試驗結(jié)果為橫向壓縮屈服強(qiáng)度最高，計算出的外壓值也更大。第二、四象限的計算結(jié)果類似。

需要注意的是在縱坐標(biāo)上，第一、二象限交界處，當(dāng)軸向載荷為零時，內(nèi)壓處曲線出現(xiàn)了不連續(xù)的情況，計算內(nèi)壓值分別為117.6 MPa 及120 MPa。原因在于針對徑向屈服強(qiáng)度的簡化處理，即將徑向屈服強(qiáng)度等同于縱向拉伸屈服強(qiáng)度。而在應(yīng)用Lamè公式時，最大應(yīng)力通常產(chǎn)生于管子的內(nèi)表面，即r=d/2 時，此時內(nèi)壓在內(nèi)表面產(chǎn)生的徑向應(yīng)力為-Pi，而外壓在內(nèi)表面產(chǎn)生的徑向應(yīng)力為0，也就是說徑向屈服強(qiáng)度對于外壓來講沒有任何影響，所以外壓作用時，曲線在第三和第四象限的坐標(biāo)軸上是相交的，并沒有產(chǎn)生不連續(xù)的現(xiàn)象。另一方面，在API 5C3 油套管性能計算標(biāo)準(zhǔn)附錄A 中已指出，將屈服準(zhǔn)則簡化為兩種特殊情形即分別考慮內(nèi)壓和外壓，造成了圖形在Pi=P0=0 時，在坐標(biāo)軸交點處過渡并不是光滑的，原因在于計算環(huán)向應(yīng)力及徑向應(yīng)力時Lamè 公式本身內(nèi)在的影響。如果不存在材料性能的各向異性，那么Hill 公式計算出的試驗載荷包絡(luò)線與Mises 等效應(yīng)力公式計算出的包絡(luò)線是完全重合的。

表2 ISO13679 A 系試驗載荷點

綜上所述，利用Hill48 屈服準(zhǔn)則計算出的各向異性材料接頭評價試驗載荷包絡(luò)線，客觀的反映出了材料實測力學(xué)性能的表現(xiàn)，具有較強(qiáng)的合理性。

3 結(jié)論

本文通過力學(xué)性能試驗，對SAF2507 超級雙相不銹鋼的各向異性進(jìn)行了研究，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，計算了基于Hill 各向異性屈服準(zhǔn)則的特殊扣接頭評價試驗包絡(luò)線。結(jié)果顯示，利用Hill 公式計算的試驗載荷包絡(luò)線是相對合理的，該曲線能夠客觀體現(xiàn)實驗材料的各向異性差異。因此，該計算方法可應(yīng)用到高合金油井管特殊扣接頭全尺寸評價試驗中去，同時對保證試驗的安全性具有重要的意義。