基于回歸旋轉(zhuǎn)分析的秦嶺北坡華山松容器育苗基質(zhì)配比和施肥技術(shù)

于金鑫，張 宏，潘泰臣，邱志斌，高曉曉，張勝利

（1.西北農(nóng)林科技大學 a.水土保持研究所；b.資源環(huán)境學院，陜西 楊凌 712100；2.陜西太白山國家級自然保護區(qū)管理局，陜西 楊凌 712100；3.陜西秦嶺森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學觀測研究站，陜西 楊凌 712100）

華山松Pinus armandii生長速度快，適應性好，木材質(zhì)量好[1]，是我國西部地區(qū)的主要造林樹種，具有很高的經(jīng)濟價值[2-3]。現(xiàn)階段，裸根苗成活率低、初期生長量小、保存率低是華山松苗木生產(chǎn)所面臨的主要問題[4-5]。而容器育苗可以較好地應對這一問題，容器育苗就是采用各種容器裝入配置好的營養(yǎng)土進行育苗的技術(shù)，其具有成活率高、初期生長量大、保存率高等特點[6-7]，曾進等[8]對晚松育苗方式的研究也側(cè)面證實了這一觀點。因此培育華山松優(yōu)質(zhì)容器苗就變得十分必要，而容器育苗技術(shù)的研究重點主要涉及基質(zhì)配比和施肥量兩個方面[9]，前人針對這兩方面也進行了較全面的研究。其中在基質(zhì)配比方面，李永峰[10]研究得出適合華山松幼苗生長的基質(zhì)是4（草炭）∶3（蛭石）∶3（珍珠巖）或3（樹皮粉）∶4（秸稈）∶3（蛭石）。馬占良[11]研究得出適合華山松幼苗生長的基質(zhì)配比為1（草炭）∶1（蛭石）∶1（珍珠巖）。張曉梅[12]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當基質(zhì)配比為4（黃心土）：3（腐殖質(zhì)土）∶1（腐熟基肥）∶1（河沙）∶1（木屑）時，華山松幼苗生長情況最佳。武捷等[13]發(fā)現(xiàn)基質(zhì)配比體積比為4（椰糠）∶1（表土）∶1（菜籽餅）或4（表土）∶1（甘蔗灰）∶1（菜籽餅）時酸柚苗在生物量及礦質(zhì)元素方面表現(xiàn)均良好。傅國林等[14]研究發(fā)現(xiàn)油茶果殼作為容器育苗的輕基質(zhì)具有很好的開發(fā)價值；在容器育苗施肥方面，伏彩娟[15]研究發(fā)現(xiàn)華山松容器育苗基肥以過磷酸鈣、腐熟羊糞、雞糞及磷酸二銨為宜。袁小軍等[16]研究發(fā)現(xiàn)施用氮肥可以相聚促進油茶花芽伸長，且在施肥量為N 218.23 g/株、P 71.00 g/株、K 242.48 g/株時，油茶生長情況最佳。張永恩[17]研究得出華山松速生期按N∶P∶K=3∶2∶1 進行施肥，生長情況最佳。胡剛等[18]得出華山松在苗齡40 d 開始施肥為宜，施肥比例宜為N∶P∶K=3∶2∶2。

雖然目前以上兩方面在華山松容器育苗生產(chǎn)中均有相應的研究，且均得出了最適合華山松生長的基質(zhì)配比和施肥方案，但是兩者結(jié)合后對華山松幼苗生長影響的研究罕見報道。因此本試驗采用二次回歸通用旋轉(zhuǎn)設計的方法，將容器育苗基質(zhì)配比與各種化肥施用量統(tǒng)一考慮，得出最佳組合，為培育華山松優(yōu)質(zhì)壯苗生產(chǎn)實踐提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 試驗地基本情況

秦嶺北坡年平均降水量小，降水時段較為分散[19]，苗木不易遭受水淹災害；北坡年平均氣溫及冬季平均氣溫相對較高[20]，利于華山松幼苗生長和越冬。因此選定秦嶺北坡作為試驗地區(qū)，而蒿坪林區(qū)處于秦嶺北麓紅河谷與石頭河之間林區(qū)中部，太白山主峰北麓偏西位置，在氣候、森林植被、土壤、地形、地貌等方面具有秦嶺北坡的典型特征[21]，且有天然的華山松林分布，綜合考慮后，試驗地最終選定在蒿坪林區(qū)（107°41′E，34°05′N），海拔1 300～2 800 m，地處我國西北部暖溫帶，屬典型的暖溫帶半濕潤氣候，有著明顯的氣候垂直帶。年平均氣溫為8.0～11.4℃。森林資源豐富，森林覆蓋率81.2%，主要土壤類型有高山草甸土、山地暗棕壤、山地沼澤土等，植被帶屬于華山松林、櫟林及落葉闊葉混交林帶。

1.2 試驗設計

試驗采用三因素二次回歸通用旋轉(zhuǎn)設計方法，具有試驗次數(shù)少、計算簡單和方便尋優(yōu)等優(yōu)點[22]。根據(jù)當?shù)攸S心土化學性質(zhì)測定結(jié)果（表1）以及當?shù)厝罕娊?jīng)驗，秦嶺北坡鉀肥含量滿足植物需求，而氮和磷不足[23]。因此確定試驗因素為：氮肥施用量、磷肥施用量和育苗容器基質(zhì)配比。

表1 試驗用土壤N、P、K 的含量Table 1 The N,P and K contents of the soil used in the test

由前期試驗與實際調(diào)研可以確定各因素的上、下限，其中氮肥施用量的上、下限（Z21、Z11）確定為0.47 %和0.13 %，磷肥施用量的上、下限（Z22、Z12）確定為3.35%和0.65%，基質(zhì)配比的上、下限（Z23、Z13）確定為38.40%和21.60%，各因素的零水平（Zpj）和變化間隔（△j）為：

式中：Z1j表示因素的下限；Z2j表示因素的上限；j為因素個數(shù)，j=1，2，3；γ 為星號臂，根據(jù)二次回歸通用旋轉(zhuǎn)性的要求確定，即γ=2m/4=1.682，其中m為因素數(shù)。

根據(jù)線性變換：

得出因素水平編碼表（表2）。

表2 華山松容器育苗試驗因素水平編碼Table 2 Horizontal coding of factors in container seedling test of Pinus armandii

其中氮肥選用尿素，溶于水后施用；磷肥選用過磷酸鈣，不溶于水，直接施用于容器基質(zhì)土內(nèi)；根據(jù)中國容器育苗林業(yè)行業(yè)標準LY/T1000—2013[24]，確定本試驗基質(zhì)組成為羊糞、砂、黃心土以及菌根土，且羊糞占容器體積的30%，菌根土占10 %，剩余體積由砂子和黃心土填充，因此通過砂占比的不同來表現(xiàn)營養(yǎng)土的不同配比。

1.3 試驗布置實施及數(shù)據(jù)采集

試驗布設前，將地塊整理為長6 m、寬1 m、深15 cm 的苗床，底部鋪設透水土工布，方便后期起苗。根據(jù)回歸旋轉(zhuǎn)分析法，三因素試驗分20個處理，每個處理13 個重復。試驗布置與實施依據(jù)試驗編碼（表2）和試驗設計（表3）進行。容器基質(zhì)配置時，磷肥選用過磷酸鈣，直接混合在基質(zhì)中進行施用。幼苗施用氮肥種類選為尿素，使用清水溶解后用注射器注入容器中，在出苗后25 d 施1 次，速生期2 次（苗齡40 d、苗齡54 d），每次50 mL。前期可在苗床上方搭建塑料拱棚以提高地溫，加速華山松種子萌發(fā)，棚中心高0.5 m，寬1.2 m，并派專人定期進行除草和澆水。

試驗開始于2018年4月初，同年11月初華山松幼苗停止生長后進行指標采集，采集指標包括苗高、地徑、針葉數(shù)、輪數(shù)（華山松幼苗針葉沿主干呈螺旋狀向上生長，每生長一圈記為一輪）。

2 結(jié)果與分析

華山松容器苗各生長指標平均值如表3所示。

根據(jù)試驗設計方法，華山松幼苗苗高、地徑等數(shù)據(jù)與氮肥施用量、磷肥施用量以及基質(zhì)配比之間的關(guān)系可以用二次回歸旋轉(zhuǎn)模型[25]表示，即

式（4）中：?y表示回歸估計值；xj表示線性變換后的無因次變量；bj表示回歸模型的一次項系數(shù)；bij表示回歸模型的交互項系數(shù)；bjj表示回歸模型的二次項系數(shù)；m表示因素數(shù)；j表示因素的序號。將表3數(shù)據(jù)處理后，進行F 檢驗，且F 在0.05 水平上顯著，證明該試驗所選的3 個因素對于華山松苗高、地徑等因素有顯著影響。對回歸模型中各回歸系數(shù)進行t 檢驗，并將不顯著系數(shù)進行剔除后可得表4。

表3 華山松容器育苗試驗設計及指標Table 3 Design and indicators of container seedling test of Pinus armandii

表4 華山松各生長指標與氮肥、磷肥施用量及基質(zhì)配比關(guān)系的回歸模型?Table 4 Regression models of various growth indicators of Pinus armandii

2.1 影響華山松幼苗各生長指標的主效應分析

由于回歸旋轉(zhuǎn)分析的特點，設計中各因素均經(jīng)過無量綱線性編碼處理，且各項回歸系數(shù)之間均不相關(guān)，所以可通過回歸系數(shù)的絕對值大小直接比較各因素一次項對于華山松各生長指標的影響（表5）。

基質(zhì)砂占比對于華山松幼苗各指標影響均為最小，基質(zhì)砂占比影響基質(zhì)的孔隙率進而影響基質(zhì)透水透氣的功能，這說明當孔隙率滿足華山松幼苗對于水、氣的需求后，土壤孔隙度的變化對華山松幼苗生長促進作用較小。相比而言，施肥更能促進華山松幼苗的生長，而氮肥施用量和磷肥施用量對華山松各生長指標均有不同程度的促進作用，其中磷肥對苗高和針葉數(shù)的促進作用更大，氮肥對地徑的促進作用更明顯。相關(guān)研究表明氮肥和磷肥對于苗木的生長均有促進作用[26-27]，且合理的氮、磷肥配比可以有效提高苗木質(zhì)量[28]，因此需繼續(xù)進行雙因素分析，找出氮肥、磷肥的最佳配比；表5數(shù)據(jù)也從另一方面說明秦嶺北坡地區(qū)土壤氮、磷元素的缺乏，在該地區(qū)進行種植生產(chǎn)時應該注意作物氮肥和磷肥缺失的問題。

表5 各因素對華山松幼苗生長指標的影響結(jié)果Table 5 Influencing factors of growth indicators of Pinus armandii

2.2 氮肥磷肥交互因素效應分析

對華山松幼苗氮磷肥配比可以利用回歸旋轉(zhuǎn)分析法的雙因素交互作用分析法進行探究。依據(jù)回歸旋轉(zhuǎn)分析，剔除不顯著系數(shù)后，只有x1x2的系數(shù)為正，即氮肥與磷肥的交互作用為正，其余交互作用均為負值或不顯著，這說明只有氮肥與磷肥具有明顯的交互作用，這也與單因素分析得出的結(jié)果一致（表4）。依據(jù)回歸旋轉(zhuǎn)分析，將基質(zhì)配比固定在0 水平（即x3=0），可得氮肥和磷肥對華山松幼苗各指標交互作用的模型（圖1）。

由圖1可以看出，隨著磷肥用量的增加，華山松幼苗各項指標呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢，這說明磷肥對于華山松幼苗各項指標均有促進作用，但過量施肥后，會對苗木的生長產(chǎn)生毒害作用。而當?shù)视昧吭黾?，華山松幼苗苗高與針葉數(shù)兩項指標均相應增加（圖1a、c），且在區(qū)間端點取得最大值，而地徑與輪數(shù)兩項指標則呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢（圖1b、d），這說明在氮肥用量區(qū)間內(nèi)，華山松幼苗的苗高與針葉數(shù)沒有達到最大值，但可以預測隨著氮肥用量的繼續(xù)增加，苗高與針葉數(shù)也會表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，因此可以說明氮肥與磷肥一樣存在最適區(qū)間。這一結(jié)果與已有研究相一致[29-30]，肥料的施用均有一個最適量，過量施用會導致毒害作用。

圖1 氮肥與磷肥交互作用對華山松幼苗生長指標的影響Fig.1 Effects of interaction of nitrogen fertilizer and phosphorus fertilizer on growth indicators of Pinus armandii seedlings

在任一磷肥用量條件下，氮肥濃度增加，華山松各項指標均會發(fā)生變化，并且均能在區(qū)間內(nèi)取得極大值；當?shù)视昧抗潭〞r，隨著磷肥用量的增加，華山松各項指標會出現(xiàn)先增后減的趨勢，且均可達到最大值（圖1）。說明磷肥與氮肥可以相互作用促進苗木增長，且氮肥與磷肥的比值在一定范圍（N∶P=1.38）時效果最佳。

從總體上來看，氮肥在華山松幼苗生長前期的過程中占有主要地位，隨著氮肥濃度的增加，苗高和針葉數(shù)增加明顯，這與單因素分析的結(jié)果相印證，同時也與大部分學者得出的結(jié)論相一致：植物生長需求量最大的為氮肥，施入氮肥可以顯著促進植物的生長[26]；而磷肥與氮肥具有相互促進作用，當N∶P=1.38 時，華山松生長最佳，這也與沈佐等人對側(cè)柏施肥研究得出的結(jié)論相印證[31-32]。

2.3 華山松幼苗各生長指標對應的最優(yōu)組合分析

由單因素分析可知，雖然基質(zhì)砂占比對于華山松幼苗各指標影響最小但并不能忽視，育苗基質(zhì)作為苗木生長發(fā)育的載體，也是影響苗木質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一[33]，因此為確定各因素水平的最優(yōu)組合，必須將氮肥施用量、磷肥施用量和基質(zhì)砂占比三項指標同時分析，而本文所采用的旋轉(zhuǎn)回歸法可以很好的解決這個問題，利用統(tǒng)計選優(yōu)方法，每個因素取5 個水平：±1.682，±1 和0用MATLAB 對53=125 個方案進行尋優(yōu)，分別得到各指標最優(yōu)方案如下：

苗高、針葉數(shù)、輪數(shù)的最優(yōu)方案一致，均在x1=1.682，x2=1.682，x3=-1.682 時，各項指標達到最大值，華山松地徑的最大值出現(xiàn)在x1=-1.682，x2=-1.000，x3=1.682（表6）。苗木生產(chǎn)上利用高徑比反映苗木質(zhì)量，高徑比反映了苗木高度與粗度的平衡關(guān)系，高徑比小表示苗木矮壯，抗性較高。苗木生物量也是反映苗木物質(zhì)積累的重要指標，苗木生物量越大，苗木質(zhì)量越高，但在本實驗當前階段無法對苗木進行破壞性測量，而通過觀察發(fā)現(xiàn)苗木各個針葉的重量大致相同，針葉數(shù)越多則表示苗木生物量越大，輪數(shù)同理，因此利用針葉數(shù)與輪數(shù)代替苗木生物量指標。根據(jù)《中華人民共和國林業(yè)行業(yè)標準LY/T 1000—2013》以及前期預實驗結(jié)果[24]，苗木針葉數(shù)大于64、輪數(shù)大于8.2，且高徑比小于20 的方案即為所求。

表6 華山松幼苗各指標對應最優(yōu)方案Table 6 The optimal scheme for each growth indicators of Pinus armandii

根據(jù)尋優(yōu)結(jié)果（表7），在如下范圍內(nèi)的方案均符合要求，即氮肥濃度水平在+1.252～+1.657之間，磷肥用量水平在+0.438～+1.797 之間，基質(zhì)砂占比水平在-1.997～-0.438 之間，其所對應的施肥量和基質(zhì)配比與苗高、針葉數(shù)、輪數(shù)最優(yōu)方案靠近（表6），據(jù)此，可得到最終的方案：施用氮肥濃度0.47%、磷肥施用量3.35%、基質(zhì)砂占比21.60%。

表7 華山松幼苗各指標對應因素95%置信區(qū)間Table 7 95% confidence intervals for each growth indicators of Pinus armandii

通過分析基質(zhì)原有氮、磷含量以及后期施用氮肥、磷肥的量可以得出容器中N∶P=1.38，這與氮、磷交互作用分析得出的結(jié)論一致，并且與胡剛等[18]得出的華山松生長期肥料比例以N、P、K為3∶2∶2 結(jié)論相近?；|(zhì)的砂占比為21.60%，對應土壤總孔隙度為58.35%，這與李永峰[10]得出的適宜育苗基質(zhì)的總孔隙度要在54%以上相符合。即氮肥施用濃度0.47%、磷肥量3.35%、基質(zhì)砂占比21.60%系秦嶺北坡華山松最佳培育方案。在其他地區(qū)進行華山松容器育苗時，育苗容器基質(zhì)總氮含量與磷含量比值應為1.38，土壤孔隙度應為58.35%，苗木生長較佳。

綜上所述，秦嶺北坡進行華山松容器育苗時，最佳方案為氮肥施用濃度0.47%、磷肥量3.35%、基質(zhì)砂占比21.60%（基質(zhì)組成：羊糞30%、菌根土10%、砂子21.60%、黃心土38.40%）。

3 結(jié)論與討論

利用三因素二次回歸通用旋轉(zhuǎn)設計，將容器育苗基質(zhì)配比、氮肥和磷肥施用量進行了統(tǒng)一考慮，并分別進行單因素、雙因素和三因素分析，得出以下結(jié)論：

1）影響華山松容器苗苗高的因素主次為：x2（磷肥）＞x1（氮肥）＞x3（基質(zhì)砂占比）；地徑：x1（氮肥）＞x2（磷肥）＞x3（基質(zhì)砂占比）；針葉數(shù)：x2（磷肥）＞x1（氮肥）＞x3（基質(zhì)砂占比）；輪數(shù)：x1（氮肥）＞x2（磷肥）＞x3（基質(zhì)砂占比），說明氮肥和磷肥在華山松幼苗生長中占有主要作用，而基質(zhì)砂占比則作用較弱，因此在進行華山松容器苗培育時，需要著重注意氮肥和磷肥的施用，而基質(zhì)只需保證透水透氣性良好即可。

2）三個因素中僅有氮肥與磷肥具有交互作用，且氮肥對于華山松生長作用明顯，磷肥可以使氮肥的效果更好，氮肥與磷肥交互作用明顯，在N∶P為1.38 時，華山松幼苗生長最佳，氮肥和磷肥的交互作用可以使華山松對肥料的利用率更高，在N∶P 為1.38 時達到最高，因此在其他地區(qū)進行華山松容器育苗時，可以根據(jù)當?shù)赝寥罈l件的不同，配置不同的施肥量，只要保證華山松幼苗可利用的氮和磷含量充足且N∶P 為1.38，即可以保證華山松幼苗的在肥料利用方面達到最佳。

3）秦嶺北坡華山松最佳基質(zhì)配比為土∶砂∶羊糞∶菌根土體積比3.8∶2.2∶3∶1，施肥方案為：氮肥（尿素）分3 次施入，時間分別是：苗齡25 d、40 d、54 d，施用量為每株苗木0.47 g，磷肥在配置基質(zhì)時施入，施用量為每100 kg 基質(zhì)3.35 kg。根據(jù)試驗結(jié)果為秦嶺北坡華山松容器育苗提供了最佳的基質(zhì)配比與施肥方案，在生產(chǎn)實踐中可以直接利用。

4）本試驗解決了秦嶺北坡華山松容器育苗問題，由于各地區(qū)土壤、氣候條件不同，研究結(jié)果無法直接運用到其他地區(qū)，具有一定局限性。但本試驗所用到的回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設計法可以進行相應的推廣，進行進一步的擴展，將回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設計推廣到其他地區(qū)華山松育苗技術(shù)研究或其他苗木的容器育苗技術(shù)研究中，從而用較少的實驗次數(shù)得出最佳的基質(zhì)配比和施肥方案，為容器育苗技術(shù)的探究提供了一種便捷的方法。