分布式軟目標(biāo)雷達(dá)特性與感知技術(shù)述評

李健兵 王雪松

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410073)

1 引言

雷達(dá)是以電磁波為“尺子”實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測的裝置，最初的目的是檢測目標(biāo)的存在并測量其距離。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)發(fā)展多種模式的雷達(dá)，并能夠從雷達(dá)信號中提取出比距離更多的信息，使得雷達(dá)成為防空反導(dǎo)、資源勘察、對地觀測等軍民用領(lǐng)域中最重要的傳感器之一[1]。從雷達(dá)探測的目標(biāo)體來看，人們關(guān)注比較多的還是飛機(jī)、艦船等傳統(tǒng)目標(biāo)，并針對這類目標(biāo)的特點(diǎn)發(fā)展了一系列雷達(dá)信號與數(shù)據(jù)處理方法來更好地去除干擾因素和提高探測性能。但是隨著應(yīng)用需求的發(fā)展和雷達(dá)探測功能的進(jìn)一步細(xì)化，分布式軟目標(biāo)的雷達(dá)特性與感知問題越來越引起人們的關(guān)注。

從學(xué)術(shù)內(nèi)涵來看，分布式軟目標(biāo)的雷達(dá)特性與感知技術(shù)包括幾個關(guān)鍵詞：“分布式”是指這類目標(biāo)的空間尺度大，跨多個距離單元或角度單元；“軟目標(biāo)”是指這類目標(biāo)具有時變的空間分布或內(nèi)部相對運(yùn)動，這有別于飛機(jī)、艦船等通常的硬目標(biāo)；“雷達(dá)”既包括微波雷達(dá)，也包括激光雷達(dá)，這是遙感探測領(lǐng)域最重要的兩種傳感器；“特性”既包括目標(biāo)對電磁波散射，也包括電磁波在目標(biāo)中傳播時的幅度、相位、極化變化等效應(yīng)；“感知”包括對目標(biāo)的探測、成像和參數(shù)反演3個方面，其中探測是在噪聲和雜波中檢測到目標(biāo)，成像是根據(jù)回波特征獲取某一區(qū)域內(nèi)目標(biāo)散射點(diǎn)的空間分布，反演是根據(jù)散射方程還原目標(biāo)的電參數(shù)乃至其他物理參數(shù)的分布。

基于上述內(nèi)涵可知，這類目標(biāo)的外延很廣，典型的代表包括飛機(jī)尾流、箔條云團(tuán)、昆蟲群、復(fù)雜風(fēng)場、云霧雨雪等，具有廣泛的軍民用研究需求。

(1) 飛機(jī)尾流：飛機(jī)尾流是飛機(jī)飛行時在其后方產(chǎn)生的一對反向旋轉(zhuǎn)的強(qiáng)烈漩渦，具有空間尺度大、持續(xù)時間長、運(yùn)動強(qiáng)烈、內(nèi)部組成和運(yùn)動復(fù)雜等特點(diǎn)[2]。飛機(jī)尾流可能對尾隨飛機(jī)的飛行安全產(chǎn)生巨大威脅，其雷達(dá)探測是軍民用航空安全領(lǐng)域十分關(guān)注的問題；同時，由于任何飛機(jī)飛行時都不可避免地產(chǎn)生尾流，因此其雷達(dá)探測在反隱身領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用潛力，美國空軍亦將飛機(jī)尾流探測作為反隱身飛機(jī)的重要手段進(jìn)行研究。

(2) 箔條云團(tuán)：箔條通常是一種表面鍍鋁的玻璃絲，半波長左右的箔條對雷達(dá)波具有較強(qiáng)的散射效率，大量箔條組合在一起構(gòu)成箔條云團(tuán)，其內(nèi)部各箔條的運(yùn)動、指向、疏密等受到空氣阻力等影響而不斷變化，構(gòu)成復(fù)雜的干擾圖畫，在近地空戰(zhàn)、海上艦船自衛(wèi)、彈道導(dǎo)彈突防等方面具有重要的應(yīng)用[3]。

(3) 昆蟲群：昆蟲群的飛行演化特征與監(jiān)視是農(nóng)業(yè)病蟲害預(yù)防中的重要問題。比如2019—2020年，多達(dá)4×1011只的沙漠蝗蟲從非洲肯尼亞等地一路隨風(fēng)遷移，飛越紅海、波斯灣，抵達(dá)巴基斯坦和印度，沿路不斷繁殖和吞噬當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來巨大的影響[4]?；认x群的尺寸巨大、內(nèi)部各蝗蟲的微動和整體運(yùn)動比較復(fù)雜，具有豐富的雷達(dá)特征，通過雷達(dá)探測可望對蟲害的監(jiān)視和預(yù)測提供重要幫助。

(4) 復(fù)雜風(fēng)場：復(fù)雜風(fēng)場是自然界中因熱力交換等原因造成的復(fù)雜流動現(xiàn)象，如龍卷風(fēng)、風(fēng)切變、下?lián)舯┝鞯?，是?zāi)難天氣現(xiàn)象的典型代表[5]。比如，2015年在湖北監(jiān)利縣內(nèi)一個強(qiáng)烈的下?lián)舯┝靼l(fā)生在長江上，路過此地的“東方之星”游船受此影響發(fā)生了傾覆，造成442人死亡。復(fù)雜風(fēng)場具有尺度巨大和內(nèi)部運(yùn)動復(fù)雜等特點(diǎn)，發(fā)展先進(jìn)的雷達(dá)探測與預(yù)警技術(shù)是避免此類災(zāi)難的重要舉措。

總地來說，分布式軟目標(biāo)的內(nèi)涵和外延非常豐富，其雷達(dá)特性與感知技術(shù)在諸多領(lǐng)域具有迫切的應(yīng)用需求。但是該問題涉及的眾多學(xué)科領(lǐng)域，如流體力學(xué)(動力學(xué)特性)、電子科學(xué)與技術(shù)(散射特性)、信息與通信工程(雷達(dá)探測技術(shù))、光學(xué)工程(激光雷達(dá))等，研究難度較大。所幸的是，在過去幾十年間，人們已在若干相關(guān)領(lǐng)域取得了重要的研究成果，為這類目標(biāo)的研究工作推進(jìn)提供了很好的技術(shù)積累。本文在現(xiàn)有理論和技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的研究心得，力圖從這類目標(biāo)的動力學(xué)、散射、探測、反演等方面，對分布式軟目標(biāo)的特性與感知技術(shù)研究進(jìn)行一個梳理，為本領(lǐng)域的研究工作者提供有益參考。

2 研究現(xiàn)狀

2.1 技術(shù)途徑

我們在分析分布式軟目標(biāo)時會有兩種目的，一是根據(jù)目標(biāo)本身的特征如何快速獲取其在雷達(dá)域的特征？二是從雷達(dá)域的特征能否反推出目標(biāo)本身的特征？這也就是通常所說的正問題和逆問題，如圖1所示。具體而言，正問題是從目標(biāo)初始的組分、速度、物理形態(tài)等物理參數(shù)Q(x,t)出發(fā)，利用動力學(xué)變換F得到物理參數(shù)的空間分布及其演變，然后利用已有模型得到介電常數(shù)等電參數(shù)分布F(Q(x,t))，繼而結(jié)合雷達(dá)參數(shù)對目標(biāo)的電參數(shù)時空分布作散射變換H，得到目標(biāo)的雷達(dá)特性H(F(Q(x,t)))，如雷達(dá)散射截面 (Radar Cross Section,RCS)、功率譜和高分辨像等。這個過程的關(guān)鍵是對動力學(xué)和散射變換的理解、分析以及其在時/頻域的高效精確計(jì)算。逆問題是從探測得到的雷達(dá)信號S(x,t)出發(fā)，結(jié)合雷達(dá)參數(shù)對其作逆散射變換H?1，反演得到目標(biāo)的電參數(shù)分布H?1(S(x,t))，進(jìn)一步作運(yùn)動學(xué)的逆變換，反演出物理參數(shù)分布。一般而言，逆問題的求解需要大量的觀測信息(如不同方位、頻率等)，但很多情況下難以獲取足夠多的觀測信息，導(dǎo)致反演過程出現(xiàn)病態(tài)情況，因此逆問題的關(guān)鍵是病態(tài)問題的正則化和最優(yōu)逼近的分析。

對于圖1所示的分布式軟目標(biāo)雷達(dá)探測與參數(shù)反演處理流程，在應(yīng)用時需要根據(jù)實(shí)際情況明確相關(guān)變換(動力學(xué)變換F與逆變換F?1、散射變換H與逆變換H?1)的內(nèi)涵和特點(diǎn)。從物理形態(tài)來看，這類目標(biāo)通常可以分為連續(xù)型和離散型，上述變換和分析方法會有較大的不同。比如晴空條件下的風(fēng)場、飛機(jī)尾流屬于連續(xù)型目標(biāo)，內(nèi)部無明顯的離散成分；箔條云團(tuán)、雨霧條件下的飛機(jī)尾流和風(fēng)場等屬于離散型目標(biāo)，內(nèi)部的離散散射體按一定的規(guī)律組合在一起。不過，目標(biāo)的形態(tài)也與使用的傳感類型密切相關(guān)，可能從一種類型轉(zhuǎn)變成另一種類型。比如晴空條件下使用微波雷達(dá)探測大氣風(fēng)場，散射主要由介電常數(shù)的不均勻性所致，屬于連續(xù)型目標(biāo)；但如果使用激光雷達(dá)進(jìn)行探測，散射更強(qiáng)的則是空氣中被風(fēng)場卷起的浮塵，使得目標(biāo)具備更多的離散特征。下面分別就連續(xù)型和離散型兩種情況，對分布式軟目標(biāo)的雷達(dá)特性與感知技術(shù)進(jìn)行介紹。

2.2 連續(xù)型分布式軟目標(biāo)的雷達(dá)探測與反演技術(shù)

連續(xù)型分布式軟目標(biāo)的研究可以歸結(jié)為超大電尺寸介質(zhì)目標(biāo)的運(yùn)動、散射、成像與反演等問題。

(1) 連續(xù)型分布式軟目標(biāo)動力學(xué)特性。連續(xù)型分布式軟目標(biāo)的動力學(xué)特性可以用流體力學(xué)基本方程組進(jìn)行描述，這是流體力學(xué)領(lǐng)域最重要的方程組，包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、組分守恒方程以及氣體狀態(tài)方程[6,7]。層流和湍流是流體運(yùn)動的兩種狀態(tài)，其中后者是流體運(yùn)動中雷諾數(shù)較大時存在的自然現(xiàn)象，也是流體力學(xué)中最具挑戰(zhàn)的問題之一，一直吸引著流體力學(xué)工作者探索研究。流體力學(xué)基本方程組對層流和湍流都是適用的，但對湍流而言，仿真分析的難度要大很多。針對不同的研究需求，流體力學(xué)方程組的數(shù)值分析方式按精度從高到低包括直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation,DNS)、大渦模擬(Large Eddy Simulation,LES)和平均雷諾數(shù)(Reynolds-Averaged Navier-Stokes,RANS)，也已發(fā)展了時域有限差分法、有限元法、有限體積法、譜方法和邊界元法等一系列先進(jìn)方法來對其進(jìn)行處理，并有Ansys Fluent等專業(yè)軟件來對流體運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行仿真?；谶@些理論和數(shù)值方法，我們可以對連續(xù)型分布式軟目標(biāo)的物理參數(shù)(典型的如密度、速度、壓強(qiáng)、溫度、組分等)的時空分布進(jìn)行建模與仿真計(jì)算，為電磁散射與雷達(dá)探測技術(shù)研究提供基礎(chǔ)支撐。

(2) 連續(xù)型分布式軟目標(biāo)雷達(dá)特性。雷達(dá)特性的研究首先要充分理解其散射特性。對于連續(xù)型分布式軟目標(biāo)，這可以歸結(jié)為電大尺寸介質(zhì)目標(biāo)散射分析的問題，可以用體散射積分方程來描述[8]

其中，r′為散射體內(nèi)某點(diǎn)的矢徑，r為接收天線所在位置的矢徑，V ′為該散射體所在體積，?εr為散射體與背景的介電常數(shù)差異，·G(r,r′)為并矢Green函數(shù)，Ei為入射電場，E為總電場，k0為該電磁波在自由空間中的波數(shù)。因?yàn)槲粗縀既存在于積分內(nèi)，又存在于積分外，且Green函數(shù)是振蕩的，所以這是一個第2類Fredholm振蕩積分方程。振蕩性是電磁波激勵介質(zhì)后的“等效感應(yīng)電流”與電磁波本身振蕩性相耦合的產(chǎn)物，是電磁波傳播和散射過程中自然的物理現(xiàn)象。在經(jīng)典數(shù)值方法中，為了對振蕩性進(jìn)行刻畫，一個波長里需要至少8～10個網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)，這對于電大尺寸目標(biāo)將導(dǎo)致巨大的網(wǎng)格數(shù)量，使得其對應(yīng)的振蕩積分方程求解非常困難。為了克服這些困難，學(xué)術(shù)界針對弱散射介質(zhì)目標(biāo)等一些特殊目標(biāo)，提出了一些近似求解方法，典型的包括Born和Rytov近似。比如Born近似，其是將散射積分方程按算子形式展開成Neumann級數(shù)后取前2項(xiàng)[9]

其中，H是式(1)右側(cè)的積分算子，是一個高振蕩積分算子。Born近似相當(dāng)于在計(jì)算量和計(jì)算精度之間選擇一個合適的折衷，將散射積分方程求解的問題轉(zhuǎn)化為振蕩積分H(Ei)的快速精確計(jì)算的問題，困難減小。但是使用Born近似時需要仔細(xì)地考察其適用性，要求目標(biāo)內(nèi)部式(2)中的第2項(xiàng)比第1項(xiàng)顯著小，即‖HE‖?‖E‖，相關(guān)判據(jù)參見文獻(xiàn)[8,10–12]。另一種頗具潛力的求解方法是漸近相位提取方法與振蕩積分方程的結(jié)合，其本質(zhì)是將總電場E表示為入射電場(振蕩性的Ei)與一個慢變函數(shù)ηslow乘積的形式：E=Eiηslow[13]，然后將原散射積分方程變成一個關(guān)于慢變函數(shù)ηslow的振蕩積分方程求解的問題。當(dāng)前，基于稀疏網(wǎng)格的振蕩積分快速計(jì)算方法已有相當(dāng)?shù)姆e累，為該類方程的快速求解注入了新的思想與活力[14]。

在獲得目標(biāo)的電磁散射特性后，結(jié)合雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的時/空/頻率域變換，可以得到目標(biāo)的雷達(dá)特性，如Doppler特性、極化特性、一維/二維高分辨像等，這些是雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與探測方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。對于給定分布式軟目標(biāo)，一方面可以結(jié)合上述雷達(dá)特性與雷達(dá)方程來評估給定雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的探測能力，另一方面可以為設(shè)計(jì)更適于這類目標(biāo)探測的方法、技術(shù)乃至雷達(dá)系統(tǒng)提供理論支撐。在論及探測方法時，需要對雷達(dá)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化甄選，涉及載頻、波形、帶寬等參數(shù)。載頻方面，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最佳探測，往往希望選用雷達(dá)的波段位于RCS較大的頻段，這對于不同軟目標(biāo)是不一樣，要根據(jù)其雷達(dá)特性進(jìn)行針對性地分析；波形方面，在不考慮電子對抗的前提下，往往趨向于選擇經(jīng)典的波形，如脈沖的線性調(diào)頻或相位編碼波形，相關(guān)處理方法已比較成熟；帶寬方面，需要根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求進(jìn)行選擇，當(dāng)需要獲得分布式軟目標(biāo)精細(xì)結(jié)構(gòu)時，建議使用較大的帶寬，否則可以使用較小帶寬的信號以減輕雷達(dá)系統(tǒng)處理的壓力。

(3) 連續(xù)型分布式軟目標(biāo)參數(shù)反演。參數(shù)反演的過程屬逆問題，它是基于探測得到的雷達(dá)回波來反演目標(biāo)的電參數(shù)，乃至動力學(xué)參數(shù)。在反演連續(xù)型分布式軟目標(biāo)的電參數(shù)時，是對散射積分方程進(jìn)行逆變換。但由于積分里也包括電場，所以式(1)所示的散射積分方程是非線性的，求解非常困難。一種行之有效的求解方法是在某些條件下將該方程進(jìn)行線性化，最有代表性處理方式是使用迭代Born近似或者迭代Rytov近似方法[8]。比如使用迭代Born近似時，首先基于Born近似將散射積分方程線性化，然后結(jié)合散射測量結(jié)果，用正則化方法對方程求解得到介電常數(shù)的初始估計(jì)；進(jìn)一步地，將正散射方法應(yīng)用于估計(jì)的介電常數(shù)上得到散射場估計(jì)值，其結(jié)合正則化方法又可獲得新的介電常數(shù)估計(jì)；如此重復(fù)，直到介電常數(shù)和散射場的估計(jì)值殘差達(dá)到設(shè)定的閾值。這個過程可能需要的迭代次數(shù)比較多，所以Chew等人[15]提出采用變形Born迭代方法來加速收斂過程，其本質(zhì)是在每次迭代時將其中的Green函數(shù)都用新估計(jì)得到的介電常數(shù)進(jìn)行更新，可以將最終介電常數(shù)的估計(jì)誤差由1階小量降為2階小量。Rytov近似是基于相位變化得到的，一般認(rèn)為Rytov近似在高頻段和介電常數(shù)起伏較大處的適用性比Born好，否則Born近似的適用性更好。需要注意的是，逆問題往往需要來自不同方位的大量觀測以減小求解過程中的病態(tài)性，因此在逆問題的實(shí)施中應(yīng)盡可能地增加觀測值。

2.3 離散型分布式軟目標(biāo)的雷達(dá)探測與反演技術(shù)

離散型分布式軟目標(biāo)是由大量離散的微散射體按一定規(guī)律組合在一起的，這些微散射體可能具有不同的形態(tài)、材質(zhì)等特征，如雨霧降水粒子和箔條的形態(tài)與材料就有很大的區(qū)別。為描述方便，這些微散射體在本文中統(tǒng)稱為粒子。從動力學(xué)特性、雷達(dá)特性、探測技術(shù)與參數(shù)反演幾個方向?qū)@類目標(biāo)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述。

(1) 離散型分布式軟目標(biāo)動力學(xué)特性。如果粒子是球形的，可以利用粒子運(yùn)動方程來描述其動力學(xué)特性，即[16]

其中，Dν為粒子尺寸，X是粒子位置，V是粒子速度，g是重力速度，ρa(bǔ)和ρw分別為空氣和水的密度，Cd為該尺寸Dν粒子的阻力系數(shù)，U是尾流場的速度場，X0為粒子初始分布，VT為粒子的下落末速度，Vb為背景風(fēng)場速度。對于分布式目標(biāo)，內(nèi)含的粒子數(shù)量往往特別巨大，經(jīng)典數(shù)值方法求解微分方程式(3)時的計(jì)算量巨大。但是，若假設(shè)粒子之間不碰撞和并合，可以用數(shù)密度的方法來對粒子的分布進(jìn)行描述，從而極大程度地減少計(jì)算量。具體過程為：(a)將目標(biāo)所在區(qū)域按一定的網(wǎng)格劃分，初始時各網(wǎng)格內(nèi)針對每個尺寸的粒子均有一個數(shù)密度，用位于網(wǎng)格中心的該數(shù)密度來代替該網(wǎng)格內(nèi)的所有該尺寸的粒子；(b)對于某給定粒子尺寸，以網(wǎng)格為基本單元，利用Runge-Kutta方法對運(yùn)動學(xué)方程式(3)進(jìn)行求解；(c)對于每一個網(wǎng)格，將運(yùn)動到該網(wǎng)格內(nèi)的該尺寸粒子的數(shù)密度統(tǒng)計(jì)求和，即得到該網(wǎng)格內(nèi)該尺寸粒子總的數(shù)密度，其與粒子濃度具有類似的意義。

如果粒子是非球形的，則需要發(fā)展更為專用的動力學(xué)分析方法。比如箔條云團(tuán)中的單個箔條，其與空氣相互作用的力可以分解到軸向和法向，同時可能包括復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，具體可以參見[17]。

(2) 離散型分布式軟目標(biāo)雷達(dá)特性。基于粒子的動力學(xué)和空間分布特性，可以對其電磁散射與傳播問題進(jìn)行研究。首先對于極化電磁波作到目標(biāo)時的散射問題可以用如下的方程進(jìn)行描述[18]

這實(shí)際上就是自由空間中傳播時的雷達(dá)方程。在式(4)或式(5)所示的關(guān)系式中，關(guān)鍵是極化散射矩陣([S])或雷達(dá)散射截面(σ)的確定，這是與粒子的形狀、尺寸密切相關(guān)的，也需要根據(jù)這些參數(shù)選擇不同的散射計(jì)算方法。

若粒子是球形介質(zhì)，其水平和垂直極化的響應(yīng)是一樣的，雷達(dá)散射截面可以根據(jù)不同電尺寸(粒子直徑與波長之比)分別選擇Rayleigh散射、Mie散射或幾何光學(xué)散射進(jìn)行計(jì)算，具體方式為[19]：(a)如果電尺寸a=kD ?1(其中k為電磁波波數(shù)，D為散射體直徑，適用上限一般可取a<0.1)，可以使用Rayleigh散射：，其中λ為電磁波波長，εr為介質(zhì)球的介電常數(shù)，對于液態(tài)的雨霧粒子一般取|K|2=0.93；(b)如果a>0.1，應(yīng)使用Mie散射：，其中an和bn為不同階Bessel函數(shù)的表達(dá)式，但在實(shí)際計(jì)算中往往是使用迭代法來避免數(shù)值溢出等不穩(wěn)定的數(shù)值現(xiàn)象；(c)當(dāng)電尺寸a遠(yuǎn)大于1時，使用幾何光學(xué)散射，散射截面變得與波長無明顯關(guān)系。

如果粒子形狀是非球形的，其水平極化和垂直極化的響應(yīng)不一樣，散射分析的難度比球形的要復(fù)雜很多。所幸對于橢球形等一些特殊形狀的粒子，現(xiàn)在已有較成熟計(jì)算技術(shù)，如擴(kuò)展Mie散射方法[20]、傳輸矩陣(Transmission Matrix,T-Matrix)方法[21]、離散偶極子近似(Discrete Dipole Approximation,DDA)[22]等。雨滴在下降過程中受到空氣的擠壓作用，形成倒置碗狀的形狀，近似為橢球形；對于雪、冰晶等其他降水粒子，在實(shí)際分析的時候也常常以橢球形來近似分析[18]。對于箔條這種細(xì)長型的金屬絲，Einarsson等人[23]給出了一種較為通用的散射特性計(jì)算方法；但如果金屬絲的長度與雷達(dá)波的半波長相當(dāng)，有更為簡單的公式[24]。對于鳥、昆蟲等其他離散目標(biāo)，通常的分析方法是將其近似成一些簡化模型的組合，然后基于FEKO等電磁仿真軟件，通過大量計(jì)算建立這類目標(biāo)的散射特性數(shù)據(jù)庫。

如果電磁波在到達(dá)分布式軟目標(biāo)的過程中還需要穿越隨機(jī)粒子介質(zhì)，則需要考慮路徑上這些粒子的電磁波傳輸特性，其本質(zhì)上是這些粒子的前向散射特性進(jìn)行分析。如果傳輸路徑上粒子是比較均勻時，可以采用雷達(dá)氣象學(xué)中應(yīng)用較多的Oguchi方法進(jìn)行分析[18]。該方法使用相干傳播微分方程對極化電磁波的傳輸特性進(jìn)行描述，其中的傳輸矩陣表示為粒子群前向散射矩陣的函數(shù)形式

對于粒子群來說，粒子尺度譜(即單位體積內(nèi)尺寸為Dν的粒子數(shù)密度N(Dν))是分析總體散射分析的另一個重要因素。當(dāng)前，對于雨、霧、雪、霾等情況，均已存在一些較為成熟的粒子尺度譜，典型的包括Marshall-Palmer雨滴譜，Khrgian-Mazin霧滴譜、Heymsfield冰晶譜、Gunn-Marshall雨花譜、Deirmendjian霾滴譜、Junge氣溶膠譜等[25]。當(dāng)各個粒子的散射確定后，可以根據(jù)粒子的分布來求總的散射。如果粒子是稀疏分布的，可以將各個粒子的單次散射回波直接相干疊加可得到總的散射回波；如果粒子之間的比較稠密(粒子之間的間隔小于2倍波長)，則一般應(yīng)考慮粒子散射之間耦合的問題，可以采用Foldy-Twersky方法進(jìn)行描述，不過計(jì)算量往往比較大[19]。假設(shè)粒子之間是稀疏的，一個觀測體積內(nèi)各個不同尺寸粒子的散射可以表示為

其中，[S(Dν)]為尺寸Dν的粒子對應(yīng)的散射矩陣。進(jìn)一步地，多個小體積總回波可以由式(7)求和得到。這里得到的回波基于極化電磁波激勵的，由其可以得到目標(biāo)一系列非常重要的極化特征，如雷達(dá)差分反射率Zdr(即水平極化與垂直極化的反射率之比)、線性退極化比Ldr、相關(guān)系數(shù)ρhv、差分相位Φdp(比差分相位Kdp)等[26]。這些因子從幅度、相位等角度對目標(biāo)的極化特征進(jìn)行描述，已在天氣現(xiàn)象解釋與預(yù)報(bào)領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。

另外，雷達(dá)回波的仿真中還需要結(jié)合分布式軟目標(biāo)所處環(huán)境特性，對其噪聲/雜波進(jìn)行建模，這是一個很專門的學(xué)問[1,27]。當(dāng)?shù)玫嚼走_(dá)回波信號后，對其進(jìn)行時頻分析，可以得到一系列雷達(dá)特性，如對脈沖間的回波使用脈沖對處理方法(Pulse Pair Processing,PPP)或快速Fourier變換(Fast Fourier Transform,FFT)得到Doppler譜[5]，對不同頻率的回波作FFT得到一維距離高分辨像，使用轉(zhuǎn)臺成像模型得到ISAR像[28]等，這是后面進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)。

另一種對粒子運(yùn)動探測常用的傳感器是激光雷達(dá)，比如晴空條件復(fù)雜風(fēng)場等流動現(xiàn)象的探測。在晴空條件下，空氣中往往包含一定的浮塵/氣溶膠等，此時激光雷達(dá)的探測包括兩種散射機(jī)，即Rayleigh散射機(jī)理和Mie散射機(jī)理，前者主要由空氣分子散射所致，后者主要由浮塵或氣溶膠等散射所致[29]。這兩種散射的特點(diǎn)迥異：由于空氣分子不規(guī)則運(yùn)動的速度非常快，但是散射很弱，因此其Doppler譜的特點(diǎn)是低且寬；浮塵的運(yùn)動主要由背景風(fēng)場帶動，速度方差較小，且其散射比分子散射要顯著強(qiáng)，因此在Doppler譜上的表現(xiàn)為高且尖，如圖2所示。對于測風(fēng)使用比較多的1550 nm波長的激光雷達(dá)，Doppler譜中估計(jì)得到速度對應(yīng)著浮塵或氣溶膠的運(yùn)動。激光雷達(dá)的體制又分為直接探測和相干探測兩類，前者是對收到的回波進(jìn)行直接鑒頻后獲取Doppler頻移及速度，后者是將回波信號和原始激光信號進(jìn)行外差來獲得目標(biāo)的Doppler頻移。由于相干探測方法易于采用全光纖結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，同時具有穩(wěn)定性較好等優(yōu)點(diǎn)，是低空大氣探測時常用的激光雷達(dá)體制。

圖2 激光雷達(dá)Doppler散射機(jī)理Fig.2 Scattering mechanism of Doppler Lidar

激光雷達(dá)的波束很窄，所以其角分辨率高，雜波影響很小，這是其有利粒子群探測的一個原因。但是由于波長的差異，激光雷達(dá)和微波雷達(dá)回波信號的相干性差異較大，使得兩者在獲取Doppler譜時的數(shù)據(jù)處理方法不一樣。微波雷達(dá)的相干時間較長，所以可以通過相鄰脈沖之間的采集信號(慢時間)進(jìn)行相關(guān)處理獲得Doppler譜，但是激光雷達(dá)較短的相干時間使得其只能采用相鄰采樣(快時間)來進(jìn)行相關(guān)處理，即：取N個相鄰的采樣，將其補(bǔ)零到一定的長度(比如1024)后作快速Fourier變換得到Doppler譜，相鄰脈沖之間的Doppler譜進(jìn)行積累以提高信噪比[30]。需要注意的是，激光雷達(dá)的這個處理過程實(shí)際上是對相鄰的N個采樣對應(yīng)距離上各粒子速度取平均。此距離可能達(dá)幾十米乃至更長，使得其徑向上的空間分辨率與角度上的比，要粗糙很多。對于速度在空間上變化較大的情況，這種體制得到的Doppler速度譜難以精細(xì)地反應(yīng)目標(biāo)真實(shí)的速度分布，因此仍需要在激光雷達(dá)的體制上進(jìn)行創(chuàng)新。

(3) 離散型分布式軟目標(biāo)參數(shù)反演。對于粒子群的特征反演來說，由于決定粒子群散射的因素非常多，很難找到一個逆算子來直接由散射回波反演得到粒子本身的特征，因此粒子群特征反演大致可以劃分為兩個層面，一是對粒子群本身屬性的反演，二是對粒子群背景運(yùn)動的反演。

對于球形小粒子所組成的粒子群，激光雷達(dá)是有競爭力的參數(shù)反演方式，一種典型的方案是根據(jù)粒子對光譜中不同頻段的反應(yīng)所形成的吸收峰差異來對物質(zhì)的構(gòu)成進(jìn)行反演，在生化物和污染物探測等方面已開展了眾多應(yīng)用[31]。在微波雷達(dá)領(lǐng)域，在配合一定先驗(yàn)知識的情況下，人們已經(jīng)能夠利用極化特征來對粒子群進(jìn)行分類。一個典型的工作是在雷達(dá)氣象學(xué)領(lǐng)域，通過綜合雷達(dá)回波的Zdr,ρhv,Φdp等回波特征，對降水物(雨、霧、雪、冰晶等)進(jìn)行區(qū)分，以及對粒子的尺度譜進(jìn)行辨識，在定量降水估計(jì)等方面得到了重要應(yīng)用[18,26]。

進(jìn)一步地，基于粒子群的Doppler譜等雷達(dá)特征來對其所處的背景流場信息進(jìn)行反演是風(fēng)力發(fā)電、航空氣象等領(lǐng)域非常關(guān)注的問題。要回答這個問題，首先需要明確雷達(dá)探測到的粒子速度與背景流場的速度是否一致？這是與粒子的慣性度密切相關(guān)的。慣性度描述的是粒子運(yùn)動受背景流場的影響程度，可以用Stokes數(shù)來進(jìn)行度量[7,32]，定義為St=ts/tflow，其中ts和tflow分別為粒子的弛豫時間和流動的特征時間。如果粒子的Stokes數(shù)遠(yuǎn)小于1，粒子是弱慣性的，認(rèn)為粒子的速度與背景速度一致；反之，認(rèn)為兩者速度不一致，需要基于粒子運(yùn)動方程對探測數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的反演。通常情況下，密度和尺寸均較小的粒子具有較小的慣性度。

當(dāng)前，人們主要研究的還是弱慣性粒子運(yùn)動的反演。比如晴空條件下激光雷達(dá)測風(fēng)時，感知的粒子是氣溶膠和浮塵，其慣性度往往較小。雷達(dá)能夠探測到的是Doppler速度，這是粒子群相對雷達(dá)運(yùn)動的徑向速度，但實(shí)際應(yīng)用中可能非常關(guān)注其三維運(yùn)動。如何僅使用單部雷達(dá)探測實(shí)現(xiàn)三維速度的反演？針對這個問題，人們發(fā)展了一些特定的掃描方式，如速度方位顯示(Velocity Azimuth Display,VAD)、Doppler波束切換(Doppler Beam Swinging,DBS)、體積速度處理(Volume Velocity Processing,VVP)等，它們的主要原理是在假定背景流場為均勻或線性情況下，增加多個觀測角度來實(shí)現(xiàn)三維速度的反演[33]。但是需要注意的是，背景流場為線性的假設(shè)在很多情況下是難以成立的，特別是在探測距離較遠(yuǎn)的情況下，上述掃描方式的感知區(qū)域是較大的(可達(dá)若干或幾十千米量級)，里面的流場運(yùn)動難以滿足線性的假設(shè)。為此，一些學(xué)者開展了基于單部雷達(dá)對非線性風(fēng)場進(jìn)行反演的探索研究，最具代表性的工作包括變分法，其基本原理是通過引入流體運(yùn)動的方程，以變分的思想解析或數(shù)值地反演出背景流場的運(yùn)動來[34–37]。

對于強(qiáng)慣性粒子(如雨滴)，如果需要較精確地反演背景風(fēng)場，則需要結(jié)合粒子運(yùn)動方程進(jìn)行。Doppler譜是動力學(xué)參數(shù)反演時最關(guān)鍵的雷達(dá)特征；由于粒子群里可能含有各種不同尺寸的粒子，那么Doppler譜里究竟哪個譜分量對應(yīng)哪個尺度粒子的運(yùn)動？這是難以回答的。但Doppler譜本身有強(qiáng)度分布，如果能甄選出強(qiáng)度最大譜分量所對應(yīng)的粒子尺寸，我們?nèi)阅芙⑵餌oppler譜與背景流動的關(guān)系，這個尺寸我們稱為粒子群的特征散射尺寸。所幸的是，如果預(yù)先知道粒子群的尺度譜，那么可以根據(jù)極化特性獲取其特征散射尺寸[38]，將該尺寸粒子對應(yīng)的粒子運(yùn)動方程加入到變分法的輔助方程里，可以比傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確地反演得到三維的背景風(fēng)場。這個工作國際學(xué)術(shù)界仍在積極研究之中。

3 應(yīng)用實(shí)例

為了更直觀理解上述分布式軟目標(biāo)雷達(dá)特性與感知技術(shù)，這里以飛機(jī)尾流為例對上述技術(shù)途徑進(jìn)行闡述。

飛機(jī)尾流是機(jī)翼上下表面壓力差在其后方形成的一種反向旋轉(zhuǎn)的強(qiáng)烈氣流，是軍民用航空安全、反隱身飛機(jī)、大氣物理等領(lǐng)域非常關(guān)注的目標(biāo)，其研究涉及流體力學(xué)、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、光學(xué)工程等學(xué)科，涉及的主要科學(xué)問題包括：復(fù)雜場景下飛機(jī)尾流的動力學(xué)及演化特性建模，不同天氣條件下的散射機(jī)理建模，多傳感器(微波雷達(dá)和激光雷達(dá)等)探測，精確魯棒的多特征參數(shù)(環(huán)量、渦心軌跡等)反演等。上述問題相互交織，在技術(shù)上形成螺旋上升的態(tài)勢。

美國和歐洲在飛機(jī)尾流方面的研究較早，其依托下一代空管計(jì)劃(NextGen[39])、歐洲單一天空(SESAR[40])、航空系統(tǒng)模塊升級(ASBU[41])等重大空管科技計(jì)劃，在飛機(jī)尾流的動力學(xué)、散射以及探測方面取得了諸多成果，代表性的研究機(jī)構(gòu)包括美國聯(lián)邦航空局、交通運(yùn)輸部、法國Thales公司、德國宇航中心等。國內(nèi)在飛機(jī)尾流方面的研究起步較晚，但近十幾年來發(fā)展較為迅速，部分成果已達(dá)到國際先進(jìn)水平，代表性的研究機(jī)構(gòu)包括國防科技大學(xué)、中國民航大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等。國防科技大學(xué)王雪松教授團(tuán)隊(duì)在飛機(jī)尾流的雷達(dá)特性與探測技術(shù)上開展了長期的研究，與核心成員李健兵教授等合作，提出了一套系統(tǒng)的飛機(jī)尾流散射特性計(jì)算解決方案，發(fā)現(xiàn)了飛機(jī)尾流若干重要的散射特性，有針對性地發(fā)展了復(fù)雜條件下飛機(jī)尾流的檢測與識別方法，提出了多種特征參數(shù)反演方法，開發(fā)了一套飛機(jī)尾流探測與特征反演軟件系統(tǒng)，并開展外場激光雷達(dá)和微波雷達(dá)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究，部分成果已在軍民用航空安全中得到成功應(yīng)用[10–12,14,16,38,42–60]。這里結(jié)合團(tuán)隊(duì)近些年來的研究心得，對相關(guān)技術(shù)進(jìn)行介紹。

在研究飛機(jī)尾流是需要區(qū)分不同的天氣條件：干性條件和濕性條件下的尾流。在干性條件下，飛機(jī)尾流按產(chǎn)生的條件分成尾湍流、凝結(jié)尾跡和霾中尾流，其中尾湍流即是通常所說的翼尖尾渦，是晴空大氣中產(chǎn)生的尾流，也是受關(guān)注最多的情況；凝結(jié)尾跡是指處于水汽易飽和狀態(tài)下的空氣受飛機(jī)尾流影響，內(nèi)部水汽發(fā)生相態(tài)變化成為視覺上直接可見的冰晶和液滴等，這種現(xiàn)象在高緯度地區(qū)、秋冬季節(jié)的高空更易發(fā)生，直接表現(xiàn)為飛機(jī)飛過后的拉煙現(xiàn)象；霾是當(dāng)前中國比較常見的一種現(xiàn)象，其與霧有很多類似之處，所不同的是霾是干性顆粒。在濕性條件下，則通常需區(qū)分雨、霧、雪等不同的天氣情況，雷達(dá)觀測到是受到尾流速度調(diào)制的這些粒子，其散射往往比較強(qiáng)。在上述晴空、濕性等不同的氣象條件下，飛機(jī)尾流的動力學(xué)、散射與探測方法的差異較大，按微波雷達(dá)和激光雷達(dá)兩種途徑進(jìn)行分析。

3.1 飛機(jī)尾流的微波雷達(dá)探測

對于晴空飛機(jī)尾流，如果使用微波雷達(dá)進(jìn)行探測，視作一種連續(xù)型介質(zhì)目標(biāo)，對應(yīng)著超電大尺寸介質(zhì)目標(biāo)的散射與探測的問題。將關(guān)系式E=Ei+Es代入體散射積分方程式(1)可以變換得到

(1) 介電常數(shù)?εr分布的建模，這是與飛機(jī)尾流的動力學(xué)特性密切相關(guān)的。美國NASA的科學(xué)家Shariff等人[61]研究了尾流內(nèi)部因?yàn)槊芏人碌慕殡姵?shù)分布，Virginia理工大學(xué)的Myers等人[62]研究了因水蒸氣濃度所致的介電常數(shù)分布，國防科技大學(xué)李健兵等人[49]則對上述兩項(xiàng)工作中的問題進(jìn)行了改進(jìn)，基于等熵流關(guān)系式將介電常數(shù)分布分解為密度變化與水蒸氣濃度變化加權(quán)綜合的介電常數(shù)模型，其中密度變化由簡化的Euler方程得到，水蒸氣濃度變化由對流擴(kuò)散方程得到，這為飛機(jī)尾流散射機(jī)理的解釋提供了很好的物理模型。

(2) 內(nèi)部總電場E的獲取，這涉及弱散射介質(zhì)目標(biāo)散射近似分析的問題。Born近似是分析飛機(jī)尾流這類弱散射介質(zhì)目標(biāo)的重要理論工具，但其誤差分析是一個難題。國防科技大學(xué)李健兵等人[11,12,43]基于算子范數(shù)理論和譜域Green函數(shù)分解方法提出新的Born近似適用性判據(jù)，理論證明了Born近似對飛機(jī)尾流散射研究的適用頻率上限可達(dá)X波段上端。

(3) 三維高振蕩積分的快速精確計(jì)算，這是電磁學(xué)、光學(xué)、量子力學(xué)等領(lǐng)域中長期研究的基礎(chǔ)性問題，在計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域也受到諸多關(guān)注，典型的方法包括Filon方法[63]、Levin方法[64]、Iserles方法[65]等。國防科技大學(xué)李健兵等人[53]提出了一種基于分層求解思想和Chebyshev譜理論的高振蕩積分計(jì)算方法，可以在稀疏網(wǎng)格情況下實(shí)現(xiàn)振蕩積分的快速精確計(jì)算，突破了Levin方法易受病態(tài)性影響的瓶頸，較好解決了經(jīng)典方法(如Gauss積分)計(jì)算量隨電尺寸增加而呈幾何級數(shù)增長的問題。

在解決上述3個關(guān)鍵問題的基礎(chǔ)上，提出了一套系統(tǒng)的飛機(jī)尾流散射特性計(jì)算解決方案，實(shí)現(xiàn)了全尺寸飛機(jī)尾流在常規(guī)雷達(dá)頻段內(nèi)的散射特性計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了飛機(jī)尾流一系列重要的散射特性，主要包括：(1)飛機(jī)尾流窄帶特性信號的若干變化規(guī)律，如尾流RCS在時域上獨(dú)特的階躍現(xiàn)象等[44]；(2)飛機(jī)尾流獨(dú)特的寬帶特征信號并揭示了其形成機(jī)理(強(qiáng)散射中心之間的距離與尾流渦間距在雷達(dá)視線上的投影相當(dāng)，如圖3所示)[50]；(3)飛機(jī)尾流在不同頻段的雷達(dá)散射主導(dǎo)機(jī)理(即低頻段的密度主導(dǎo)機(jī)理，高頻段的水蒸氣主導(dǎo)機(jī)理)[49]。

對于其他條件下的飛機(jī)尾流，如雨、霧、霾中的尾流，被尾流卷起來的雨、霧等粒子的散射比尾流本身的更強(qiáng)，實(shí)際應(yīng)用中是通過探測這些粒子來間接地實(shí)現(xiàn)尾流的探測與參數(shù)反演[16,54–56,66]。從動力學(xué)的角度來看，這些粒子受到尾流速度場的調(diào)制，這個過程可以用如式(3)所示的運(yùn)動學(xué)微分方程來描述，結(jié)合數(shù)密度方法，利用Runge-Kutta求解微分方程，可以得到雨霧等粒子的數(shù)密度分布，如圖4(a)所示。進(jìn)一步地，結(jié)合雷達(dá)給定的掃描方式，利用復(fù)電壓方程式(7)來獲得每個時間點(diǎn)上飛機(jī)尾流的回波，由回波可以得到相應(yīng)的散射強(qiáng)度分布、Doppler譜等雷達(dá)特征，如圖4(b)所示。這些結(jié)果為其他條件下飛機(jī)尾流的散射機(jī)理解釋和雷達(dá)探測性能分析提供了基礎(chǔ)支撐。

圖3 飛機(jī)尾流一維高分辨距離像的機(jī)理解釋[50]Fig.3 Hight Resolution Range Profile (HRRP) and its mechanism explanation of aircraft wake vortices[50]

圖4 降雨條件下飛機(jī)尾流內(nèi)部雨滴的動力學(xué)特征及散射強(qiáng)度[16]Fig.4 Dynamics characteristics and scattering intensity of raindrops in aircraft wake vortices under rainy condition[16]

關(guān)于飛機(jī)尾流參數(shù)反演問題，需要考慮粒子的慣性。對于雨滴來說，其弛豫時間為ts=2ρwr2/9μ，其中ρw,r和μ分別是水密度，雨滴半徑和動粘性系數(shù)，對于1 mm半徑的雨滴有ts～12.5 s；對于尾流來說，其特征時間為tflow=2πrmax/Vmax～O(1)，其中rmax和Vmax分別為尾流最大切向速度及其所在半徑。因此由前面Stokes數(shù)的定義可知，雨滴的Stokes數(shù)是遠(yuǎn)大于1的，雷達(dá)探測到的速度(即雨滴徑向速度)與背景速度(即尾流的速度)是不一致的，對尾流進(jìn)行參數(shù)反演時需要考慮雨滴的慣性。但是，降雨情況下包括不同尺寸的雨滴，其對背景速度調(diào)制的敏感度以及散射貢獻(xiàn)度有較大差異。根據(jù)雨滴的尺度譜可以得到雨滴特征散射尺寸，從Doppler譜中估計(jì)的Doppler速度(對應(yīng)著幅度最大處)認(rèn)為是該尺寸雨滴的徑向速度。由于飛機(jī)尾流速度在軸向上的分量很小，因此一種比較常用的參數(shù)反演方式是從尾流一側(cè)，在垂直尾流軸的面內(nèi)進(jìn)行上下掃描，即距離高度指示(Range Height Indicator,RHI)掃描，或位于尾流正下方進(jìn)行向上觀測。引入粒子的運(yùn)動學(xué)方程，利用優(yōu)化求解方法可以反演得到相的特征參數(shù)，如環(huán)量(Γ)和和渦心位置(OL和OR)[16,54]

其中，A,V,VT為探測到的粒子加速度、速度和下降末速度，是對環(huán)量Γ歸一化后的速度模型。

對于霧中飛機(jī)尾流，由于霧滴尺寸非常小，所以其Stokes數(shù)很小，是一種弱慣性粒子，認(rèn)為霧滴速度與尾流速度一致。這種情況下，尾流的參數(shù)反演實(shí)際上比雨中的更簡單，具體可以參見文獻(xiàn)[55,56]。

3.2 飛機(jī)尾流的激光雷達(dá)探測

由于在雨霧情況下激光衰減太強(qiáng)，因此飛機(jī)尾流的激光雷達(dá)探測主要局限于晴空條件下，空氣中往往包含一定的浮塵，對于測風(fēng)使用比較多的1550 nm波長的激光雷達(dá)，Doppler譜中估計(jì)得到速度對應(yīng)著浮塵或氣溶膠的運(yùn)動。

由于浮塵尺寸比較小，由Stokes數(shù)可知其屬于弱慣性粒子，則認(rèn)為浮塵粒子的速度Vp與背景速度(尾流速度、背景風(fēng)、湍流)一致，即

其中，VL和VR分別是尾流左渦和右渦的誘導(dǎo)速度，Vb為背景總體的風(fēng)場，V?為湍流速度場。引入尾流的速度模型，背景風(fēng)場的估計(jì)，以及湍流的特性，可以利用速度匹配的方法來反演得到尾流的特征參數(shù)，如環(huán)量和渦心位置。國防科技大學(xué)李健兵等人基于這個基本假設(shè)出發(fā)，利用尾流的動力學(xué)等特征，提出了3種性能較為優(yōu)良的參數(shù)反演方法，即路徑積分方法[45]、最優(yōu)化方法[46]和速度極差方法[47]。相關(guān)方法已在香港國際機(jī)場、俄羅斯科學(xué)院、青島流亭機(jī)場、長沙黃花機(jī)場等大量的激光雷達(dá)探測數(shù)據(jù)上得到成功應(yīng)用。

總體而言，經(jīng)過若干年的研究，國內(nèi)在飛機(jī)尾流的雷達(dá)(激光雷達(dá)和微波雷達(dá))探測方面已有一定的積累，部分技術(shù)已達(dá)國際先進(jìn)乃至領(lǐng)先水平，這為基于飛機(jī)尾流探測的反隱身技術(shù)、動態(tài)尾流間隔等技術(shù)的發(fā)展提供了有效的基礎(chǔ)支撐。當(dāng)前，中國民航正在開展飛機(jī)尾流重分類(RECATegorization China,RECAT-CN)的試運(yùn)行，主要目的是縮減國際現(xiàn)有的飛機(jī)尾流間隔，以提升機(jī)場飛機(jī)起降容量。下一階段，將基于雷達(dá)探測開展飛機(jī)尾流動態(tài)間隔技術(shù)的研究，這是未來飛機(jī)間隔技術(shù)發(fā)展的趨勢，可望有力支撐民航空管在空域上的“增容提效”，推進(jìn)綠色航空健康發(fā)展。

4 結(jié)束語

分布式軟目標(biāo)是雷達(dá)探測領(lǐng)域較為關(guān)注的一類特殊的目標(biāo)，與飛機(jī)艦船等通常的硬目標(biāo)相比，具有空間尺度大、內(nèi)部運(yùn)動或組分復(fù)雜可變等特點(diǎn)，典型的包括飛機(jī)尾流、高超聲速飛行器尾跡、箔條云團(tuán)、復(fù)雜風(fēng)場等。這類目標(biāo)按形態(tài)分為連續(xù)型和離散型兩類，研究過程中包括動力學(xué)、電磁散射/傳播、雷達(dá)特征、探測識別、參數(shù)反演等方面，屬多學(xué)科交叉問題。這類目標(biāo)研究的正問題(即由目標(biāo)物理屬性到雷達(dá)特性)包括動力學(xué)變換、散射/傳輸變換等方面，涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括動力與散射變換的精確表達(dá)與高效計(jì)算等；反問題(即由雷達(dá)觀測量反演目標(biāo)的物理屬性)包括散射與動力學(xué)的逆變換，涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括這些變換的線性化、正則化與高效計(jì)算等?？傮w來看，在相關(guān)學(xué)科發(fā)展的支撐下，分布式軟目標(biāo)的特性與探測技術(shù)研究得到了長足進(jìn)步，但仍面臨不少挑戰(zhàn)，至少包括以下3個方面：

圖5 飛機(jī)尾流激光雷達(dá)探測Fig.5 Lidar detection of aircraft wake vortices

(1) 復(fù)雜場景下的魯棒探測：很多情況下，分布式軟目標(biāo)的散射較弱，給目標(biāo)的探測帶來很大的困難。雖然擴(kuò)展目標(biāo)的恒虛警(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測、檢測前跟蹤(Track Before Detection,TBD)、Hough變換、凝視模式下的頻譜積累等方法的應(yīng)用能夠?yàn)樘綔y能力的提升提供幫助，但在復(fù)雜的天氣、環(huán)境雜波等影響下的魯棒性探測，仍是我們需要直面的問題。

(2) 專用傳感器的設(shè)計(jì)：分布式軟目標(biāo)與傳統(tǒng)的硬目標(biāo)在特點(diǎn)上有較大的區(qū)別，所以需要根據(jù)這類目標(biāo)的特點(diǎn)，有針對性發(fā)展更為適用的雷達(dá)體制和信號處理方法。比如，考慮到目標(biāo)內(nèi)部的時變性，可以采用多波束分頻同時探測的雷達(dá)體制可望有效地消除傳統(tǒng)探測方式所致的Doppler速度分布的畸變等。

(3) 多傳感器聯(lián)合探測：當(dāng)前的研究主要集中一種傳感器的探測，使得目標(biāo)的特征難以充分發(fā)掘。為此，可以結(jié)合多種傳感器(如激光雷達(dá)、微波雷達(dá)、高速攝像)的特點(diǎn)，通過信息融合的方式，充分利用各傳感器的優(yōu)勢，以利目標(biāo)的探測。比如，激光雷達(dá)通過對空氣中的浮塵探測來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜風(fēng)場的感知，微波雷達(dá)通過對降水粒子或介電常數(shù)不均勻來實(shí)現(xiàn)風(fēng)場感知，兩者的聯(lián)合探測一方面可以覆蓋全天候條件下探測，另一方面其不同的探測機(jī)理、時空分辨率等也為目標(biāo)特征獲取提供了更多信息量。

我們認(rèn)為，當(dāng)前分布式軟目標(biāo)的特性與感知技術(shù)已得到較好的研究。隨著相關(guān)支撐學(xué)科的發(fā)展，以及對分布式軟目標(biāo)探測理論和傳感器的進(jìn)一步探索研究，可望形成一套較為完整的分布式軟目標(biāo)特性與感知技術(shù)體系，為防空反導(dǎo)、氣象觀測、航空安全等軍民應(yīng)用提供重要的理論支撐。