不同加載速率和圍壓作用下瀝青混凝土三軸壓縮力學(xué)特性數(shù)值模擬研究

常海波

(中鐵十九局集團第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

路面瀝青混凝土是由瀝青基質(zhì)和滿足級配標(biāo)準(zhǔn)的骨料膠結(jié)而成，由于組成材料和在材料制備過程產(chǎn)生的差異導(dǎo)致最后成型的瀝青混凝土各不相同，這對分析不同試驗條件下瀝青混凝土的力學(xué)特性不利?；诖?，本文采用顆粒流數(shù)值模擬軟件建立瀝青混凝土的數(shù)值模型，以此來分析加載機制下試樣的力學(xué)特性。

近年來，隨著瀝青路面破損程度的逐漸加重，人們開始重視對瀝青混凝土力學(xué)特性方面的研究。鄒玉強等[1]研究了不同制樣方法和圍壓下瀝青混凝土的力學(xué)特性，結(jié)果表明，擊實法制樣較鉆芯取樣的峰值應(yīng)力高。楊曉征等[2]同樣對取芯法制樣和室內(nèi)試驗制樣的差異性進行了分析，結(jié)果表明室內(nèi)成型試件的黏聚力明顯大于取芯法制樣。劉璇等[3]基于顆粒離散元法對水工瀝青混凝土展開了試驗研究。魯艷蕊等[4]針對我國北方冬季低溫對瀝青混凝土的影響，通過室內(nèi)試樣方法對不同溫度條件下的瀝青混凝土進行了力學(xué)特性試驗，分析了不同溫度下試樣的變化。謝嚴(yán)君等[5]將瀝青種類、骨料級配、試驗溫度及瀝青使用量作為控制變量，對不同試驗條件下的瀝青混凝土進行三軸試驗，分析了不同控制變量下瀝青混凝土的變化規(guī)律。

綜上分析可知，已有研究對瀝青混凝土的數(shù)值模擬研究相對較少，且在三軸試驗條件下的研究也相對較少，因此，本文基于PFC3D數(shù)值模擬軟件來建立瀝青基質(zhì)和骨料的數(shù)值模型，并通過該軟件的伺服機制進行三軸試驗，分析不同圍壓和不同加載速率下瀝青混凝土的力學(xué)特性，為瀝青混凝土的相關(guān)研究做進一步補充。

1 模型建立與參數(shù)標(biāo)定

1.1 數(shù)值模型建立

根據(jù)膠結(jié)漿體理論，瀝青混凝土可看作由瀝青砂漿和骨料組成的空間結(jié)構(gòu)，其中瀝青砂漿是由瀝青基質(zhì)和粒徑小于2.36 mm的細骨料組合而成，通?？捎上嗤降那蝾w粒來模擬；粗骨料同樣可以采用與實際粒徑相同的球顆粒來模擬?；诖?，本文利用顆粒離散元軟件PFC3D來建立瀝青混凝土三維數(shù)值模型，模型尺寸采用1∶1比例的室內(nèi)試驗樣品，即直徑50 mm、高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)瀝青室內(nèi)試驗試樣。當(dāng)瀝青砂漿采用1 mm直徑的球顆粒進行模擬時對試驗結(jié)果影響相對較小[6]。本文同樣采用該粒徑尺寸來模擬瀝青砂漿；粗骨料按實際粒徑尺寸和級配生成，不同粒徑顆粒的體積分?jǐn)?shù)見表1，瀝青混凝土試樣模型見圖1。

表1 瀝青混凝土顆粒體積分?jǐn)?shù)

圖1 瀝青混凝土成型過程

PFC3D中附存兩種接觸粘結(jié)模型：平行粘結(jié)模型和線性粘結(jié)模型，其中平行粘結(jié)模型能夠傳遞力和力矩，而線性粘結(jié)模型則只能傳遞力，因此本文對路面瀝青混凝土進行數(shù)值模擬時采用平行粘結(jié)模型來模擬瀝青砂漿顆粒之間、砂漿顆粒與骨料顆粒之間以及骨料與骨料之間的接觸本構(gòu)關(guān)系。瀝青混凝土具體數(shù)值模擬步驟如下：(1)根據(jù)數(shù)值模擬設(shè)計尺寸生成墻體，以此來形成密閉區(qū)域；(2)根據(jù)瀝青砂漿及各骨料體積分?jǐn)?shù)隨機生成顆粒，并對不同粒徑顆粒進行分組；(3)遍歷模型內(nèi)部所有顆粒，并根據(jù)各組顆粒屬性進行賦值；(4)編制伺服機制程序，并以圓柱墻體對試樣施加圍壓至預(yù)定值，加載速率為0.01 mm/s；(5)通過上下加載板墻體對試樣施加軸向荷載，直至試驗結(jié)束，試驗結(jié)束條件為峰后強度達到峰值強度的90%即停止試驗；(6)導(dǎo)出試驗結(jié)果，包括應(yīng)力-應(yīng)變曲線、裂紋數(shù)目、接觸力大小及破壞碎片等。

本文為研究不同加載速率、不同圍壓對瀝青混凝土力學(xué)特性的影響，結(jié)合室內(nèi)物理試驗、工程實際情況和PFC數(shù)值模擬軟件的特點，擬設(shè)置加載速率分別為0.5、1.0、1.5和2.0 mm/s，圍壓分別為0.5、1.0、1.5和2.0 MPa。

1.2 細觀參數(shù)標(biāo)定

采用顆粒離散元法對瀝青混凝土進行數(shù)值模擬時，細觀參數(shù)的選取是否符合實際材料內(nèi)部顆粒之間的接觸屬性是數(shù)值試驗?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。由于實際瀝青混凝土內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和當(dāng)前研究技術(shù)手段的局限性，人們還無法由實驗室細觀試驗直接得到瀝青砂漿與骨料之間的接觸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及相關(guān)力學(xué)參數(shù)，也沒有形成較為詳盡的細觀理論來建立微觀顆粒與宏觀力學(xué)響應(yīng)機制之間的定量關(guān)系。因此，目前的數(shù)值試驗細觀參數(shù)標(biāo)定通常都是由宏觀試驗開始，從宏觀和細觀變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度出發(fā)，通過宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線來反演細觀參數(shù)。

本文對瀝青混凝土力學(xué)性質(zhì)進行數(shù)值模擬研究時，同樣采用上述方法對數(shù)值試樣進行細觀參數(shù)標(biāo)定，首先對制備好的瀝青混凝土試樣進行單軸壓縮試驗，獲取標(biāo)準(zhǔn)試樣的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后通過調(diào)整相關(guān)的細觀參數(shù)使數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)行為能夠表現(xiàn)出瀝青混凝土的真實力學(xué)行為。當(dāng)數(shù)值試驗曲線與室內(nèi)試驗曲線基本接近時，即認(rèn)為該組細觀參數(shù)可基本滿足要求，并在后續(xù)數(shù)值試驗中繼續(xù)使用。表2為滿足本文瀝青混凝土試樣的細觀參數(shù)。

表2 模型細觀參數(shù)

本文室內(nèi)試驗采用TAW-2000多功能伺服試驗機，瀝青混凝土試樣見圖2。室內(nèi)單軸壓縮試驗和數(shù)值模擬試驗結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，室內(nèi)試驗曲線與數(shù)值試驗曲線的變化規(guī)律大體相同，其中室內(nèi)試驗曲線的峰值強度略高于數(shù)值模擬曲線，二者峰值應(yīng)變較為接近，峰后曲線均出現(xiàn)明顯的屈服平臺。二者不同點在于數(shù)值模擬曲線無明顯壓密階段，產(chǎn)生原因是由于模型生成時已完成自平衡，內(nèi)部孔隙已被壓密，致使數(shù)值模擬曲線直接從彈性階段開始。除壓密階段外，二者在其他各階段均表現(xiàn)出顯著的相似性，因此采用PFC數(shù)值模擬方法可較好地反映瀝青混凝土的宏觀力學(xué)性質(zhì)，且PFC操作簡單，能夠確保試樣的一致性，還可有效節(jié)約室內(nèi)試驗成本和時間。

圖2 瀝青混凝土試樣

圖3 數(shù)值試驗與室內(nèi)試驗對比曲線

2 數(shù)值試驗結(jié)果分析

圖4為不同圍壓、不同加載速率下瀝青混凝土三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，限于篇幅，文中僅列出了加載速率為0.5 mm/s和2.0 mm/s的試驗結(jié)果。

圖4 不試驗條件下瀝青混凝土三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖4中可以看出，不同試驗條件下瀝青混凝土試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢大體一致，曲線在峰值強度前近似呈線性變化，進入屈服階段后，曲線斜率逐漸減小，峰后階段均出現(xiàn)明顯的屈服平臺。相同加載速率下，隨著圍壓逐漸增大，峰后曲線逐漸抬升；相同圍壓下，隨著加載速率的逐漸增大，峰后曲線斜率逐漸增大，直觀表現(xiàn)為峰后曲線更陡。不同試驗條件下瀝青混凝土力學(xué)參數(shù)計算結(jié)果見表3。

表3 不同試驗條件下瀝青混凝土數(shù)值試驗結(jié)果

3 加載速率效應(yīng)分析

根據(jù)表3繪制瀝青混凝土各力學(xué)參數(shù)隨加載速率分布曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著加載速率的逐漸增大，不同圍壓下瀝青混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量均有小幅提升，不同圍壓下的各力學(xué)參數(shù)與加載速率之間均表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。由表3可知，同一圍壓下，以圍壓0.5 MPa為例，當(dāng)加載速率為0.5 mm/s時，試樣的峰值應(yīng)力為18.71 MPa、峰值應(yīng)變?yōu)?.74%、彈性模量為0.0247 GPa，當(dāng)加載速率分別為1.0、1.5和2.0 mm/s時，與0.5 mm/s時相比，試樣的峰值應(yīng)力分別增長了3.74%、5.83%和12.35%，峰值應(yīng)變分別增長了2.70%、5.41%和8.11%，彈性模量分別增長了0.81%、2.83%和6.07%?？梢?，瀝青混凝土在加載機制下具有明顯的加載速率效應(yīng)，且峰值應(yīng)力受加載速率影響最為顯著?？山忉尀榧虞d速率的增大使得試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力滯后，致使試樣的承載能力得到提升，試樣的延性隨之增大。

4 圍壓效應(yīng)分析

根據(jù)表3繪制瀝青混凝土各力學(xué)參數(shù)隨圍壓的分布曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，隨著圍壓的逐漸增大，不同加載速率下瀝青混凝土試樣的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量均有較大幅度提升，各力學(xué)參數(shù)與圍壓之間同樣滿足線性正相關(guān)關(guān)系。由表3可知，同一加載速率下，以加載速率0.5 mm/s為例，當(dāng)圍壓為0.5 MPa時，試樣的峰值應(yīng)力為18.71 MPa、峰值應(yīng)變?yōu)?.74%、彈性模量為0.0247 GPa，當(dāng)圍壓分別為1.0、1.5和2.0 MPa時，與圍壓0.5 MPa時相比，試樣的峰值應(yīng)力分別增長了10.42%、26.19%和44.41%，峰值應(yīng)變分別增長了9.46%、18.92%和33.78%，彈性模量分別增長了4.05%、8.91%和14.98%，可見，圍壓對瀝青混凝土試樣的力學(xué)性質(zhì)具有明顯的促進作用，且峰值應(yīng)力受圍壓影響最大。可解釋為圍壓有效限制了試樣的體積膨脹變形，使試樣的承載能力增強，對試樣的整體性能起到增強作用。

圖5 各力學(xué)參數(shù)與加載速率之間關(guān)系

圖6 各力學(xué)參數(shù)與圍壓之間關(guān)系

5 結(jié)論

本文根據(jù)路面瀝青混凝土的物理特性，采用PFC3D建立了瀝青混凝土三軸試驗?zāi)Ｐ?，分析了不同加載速率和不同圍壓下試樣的力學(xué)特性，具體結(jié)論如下：

(1)基于顆粒流數(shù)值模擬軟件PFC3D建了含有瀝青砂漿和不同粒徑骨料的瀝青混凝土試樣；通過細觀參數(shù)標(biāo)定找到了滿足本文瀝青混凝土力學(xué)特性的細觀參數(shù)，對比室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬曲線可知，除壓密階段外，二者相似度較高，驗證了PFC3D在瀝青混凝土中的適用性及參數(shù)的準(zhǔn)確性。

(2)相同圍壓條件下，試樣的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量均隨加載速率呈逐漸遞增趨勢，以圍壓0.5 MPa為例，加載速率由0.5 mm/s增大2.0 mm/s，瀝青混凝土試樣的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量分別提升了12.35%、8.11%和6.07%，表明瀝青混凝土在加載機制下具有明顯的加載速率效應(yīng)。

(3)相同加載速率下，試樣的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量均隨圍壓的增大而逐漸增大，以加載速率0.5 mm/s為例，圍壓由0.5 MPa增大至2.0 MPa，瀝青混凝土試樣的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量分別提升了44.41%、33.78%和14.98%，表明瀝青混凝土在加載機制下具有顯著的圍壓效應(yīng)。