山區(qū)高烈度地震區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)分析

李 俊

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430063)

云南某高速公路部分路段位于抗震設(shè)防烈度9度區(qū)，且溝深坡陡，地形條件特別復(fù)雜，高墩大跨結(jié)構(gòu)多，其抗震設(shè)計(jì)已超出現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的常規(guī)橋梁適用范圍，需要結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)研究。

1 橋梁抗震概念設(shè)計(jì)

20世紀(jì)70年代以來，人們在總結(jié)地震災(zāi)害經(jīng)驗(yàn)中提出了“概念設(shè)計(jì)”的思想，并認(rèn)為它比“數(shù)值設(shè)計(jì)”更為重要，抗震概念設(shè)計(jì)是指根據(jù)地震災(zāi)害和工程經(jīng)驗(yàn)等獲得的基本設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)思想，正確地解決結(jié)構(gòu)總體方案、材料使用和細(xì)部構(gòu)造，以達(dá)到合理抗震設(shè)計(jì)的目的。合理的抗震設(shè)計(jì)，要求設(shè)計(jì)出來的結(jié)構(gòu)，在強(qiáng)度、剛度，以及延性等指標(biāo)上有最佳的組合，使結(jié)構(gòu)能夠經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)抗震設(shè)防的目標(biāo)[1]。

馬蹄河大橋主橋跨越河谷，最大橋高87 m，主橋孔跨布置為50 m+90 m+50 m連續(xù)剛構(gòu)，兩側(cè)引橋采用30 m跨先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)T梁，單幅橋?qū)?6.5 m，橋型布置立面見圖1。主墩采用雙肢薄壁墩，墩梁固結(jié)，分聯(lián)墩處設(shè)滑動(dòng)支座；引橋采用雙柱式矩形墩，引橋墩頂設(shè)蓋梁，T梁中支點(diǎn)設(shè)置HDR高阻尼橡膠支座，邊支點(diǎn)設(shè)置LNR(H)水平力分散支座。以下僅取主橋及相鄰聯(lián)為研究對象，從主橋橋型方案設(shè)計(jì)和主墩構(gòu)造2個(gè)方面進(jìn)行抗震概念設(shè)計(jì)，并由此初步確定合理抗震結(jié)構(gòu)體系。

圖1 橋型結(jié)構(gòu)立面(單位：m)

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋本身具有較強(qiáng)的變形能力，墩梁固結(jié)形式可以充分限制橋墩的過度變形，利用高墩的合理變形來減小地震作用，形成“天然隔震”體系[2]，通過合理的橋墩結(jié)構(gòu)選型和配筋設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)較高的延性性能，因此多采用延性抗震體系。雙薄壁墩是連續(xù)剛構(gòu)最為常用的主墩結(jié)構(gòu)形式，本橋初擬雙肢薄壁尺寸為寬8.75 m×厚1.5 m。受陡峭地形限制，本橋兩主墩墩高不等，分別為51 m和40 m，按結(jié)構(gòu)力學(xué)兩端固結(jié)直桿平移剛度公式，二者剛度比為0.49，不滿足《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]關(guān)于相鄰墩剛度的要求，必將造成兩主墩受力不均。另外，初擬主墩橫向設(shè)計(jì)寬度與主橋箱梁底寬8.75 m相同，這樣主墩的橫向高寬比為分別約為5.8和4.6，主墩橫向過大的剛度往往造成群樁基礎(chǔ)承擔(dān)較大的墩底彎矩，導(dǎo)致主墩基樁產(chǎn)生巨大的拉力。

綜合上述分析，考慮各墩剛度匹配及施工穩(wěn)定性，對原設(shè)計(jì)主墩構(gòu)造做出如下調(diào)整：①將大里程6號主墩整體式承臺改為縱向分離式承臺(見圖2)以降低其墩底轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度，并且將矮墩截面尺寸適當(dāng)減??；②將主墩整體式截面分為橫向雙柱(見圖3)以降低主墩剛度，盡量使主橋與引橋的橫向振型頻率基本一致，降低主橋橫向地震力；③在墩中部設(shè)置中系梁，適當(dāng)提高主墩縱向剛度，減小梁體位移；④在主橋4號及7號分聯(lián)墩處設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座，在位移較大時(shí)提供足夠的水平抗力防止落梁。方便起見，以下將初擬方案稱為方案一，調(diào)整后方案稱為方案二。

圖2 6號主墩墩型調(diào)整為縱向分離承臺(單位：m)

圖3 5號、6號主墩橫向調(diào)整為分離截面(單位：m)

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及反應(yīng)譜分析

2.1 計(jì)算模型

運(yùn)用midas Civil建立橋梁結(jié)構(gòu)空間線性動(dòng)力模型，計(jì)算其動(dòng)力特性。采用空間梁單元模擬主梁和墩柱，其中墩柱頂?shù)讍卧?、系梁等潛在塑性鉸單元均采用纖維截面，樁-土結(jié)構(gòu)的相互作用采用在樁身梁單元上施加離散側(cè)向土彈簧進(jìn)行模擬,考慮相鄰聯(lián)梁端的碰撞效應(yīng)和鋼絲繩摩擦擺支座的限位效應(yīng)，設(shè)置相應(yīng)的間隙單元和鉤單元。

2.2 動(dòng)力特性

動(dòng)力特性反映了結(jié)構(gòu)整體的質(zhì)量和剛度分布，是抗震分析的基礎(chǔ)。由于一般情況下結(jié)構(gòu)前幾階自振頻率和振型起控制作用，限于篇幅，本文只給出該橋梁前8階振動(dòng)頻率，列于表1。

表1 方案一、二動(dòng)力特性

由表1可見，主橋及引橋的自振頻率均較小，其主要原因是連續(xù)剛構(gòu)墩高較高，橋墩較柔，引橋采用了高阻尼橡膠支座，考慮E2地震作用反應(yīng)譜分析需要均采用等效剛度計(jì)算。另外，方案二在墩柱中部設(shè)置系梁后，主橋縱向剛度顯著提高，主橋縱向自振頻率增加，周期由3.77 s縮短至2.421 s，但仍然位于反應(yīng)譜較長周期的平緩段，地震力增加相對不多；同時(shí)將主墩橫向整體截面調(diào)整為分離雙柱后，剛度大幅降低，主橋整體橫向振動(dòng)周期由原來1.59 s延長到2.348 s，對減小地震力效果顯著。

3 非線性時(shí)程分析

3.1 邊界條件的模擬

為考慮滑動(dòng)支座、伸縮縫碰撞和鋼絲繩摩擦擺支座的非線性性質(zhì)對結(jié)構(gòu)地震動(dòng)反應(yīng)的影響，在前述線彈性有限元結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，考慮材料非線性及邊界非線性的影響，進(jìn)行時(shí)程分析。

主橋分聯(lián)墩設(shè)置了鋼絲繩摩擦擺支座，該支座由摩擦擺支座本體與支座上下鋼板之間設(shè)置的鋼絲繩組合而成，鋼絲繩預(yù)留一定的變形余量，在罕遇地震作用下，摩擦擺支座在設(shè)計(jì)位移范圍內(nèi)耗能，當(dāng)達(dá)到限制位移時(shí)，鋼絲繩拉緊提供較大的水平力防止落梁，不需另外增加防落梁裝置[4]。其典型恢復(fù)力模型見圖4。

圖4 鋼絲繩摩擦擺支座恢復(fù)力模型

地震中沿橋梁縱向不同橋跨之間、主梁與橋臺之間、橫橋向主梁與擋塊之間都可能發(fā)生碰撞反應(yīng)，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的震害。國內(nèi)外學(xué)者針對橋梁碰撞問題進(jìn)行了較多的試驗(yàn)研究和理論分析[5]。

1) 李忠獻(xiàn)等[6]運(yùn)用Hertz 接觸理論與波動(dòng)力學(xué)理論描述了相鄰梁的碰撞過程，并在此基礎(chǔ)上建立了Kelvin撞擊模型的參數(shù)確定方法，其中Hertz 接觸剛度、主梁長度、鄰梁長度比、撞擊速度，以及梁的橫截面積決定了 Kelvin 碰撞單元參數(shù)的取值。結(jié)果表明，適于城市梁橋地震碰撞反應(yīng)分析的等效碰撞剛度取值范圍為3×105～6×105kN/m，建議碰撞恢復(fù)系數(shù)的取值范圍為0.7～0.95。

2) 王東升等[7]采用美國加州強(qiáng)震觀測計(jì)劃實(shí)測的鄰梁碰撞強(qiáng)震記錄，結(jié)合基于直桿共軸碰撞理論的鄰梁碰撞分析結(jié)果，近似估計(jì)得到Kelvin 模型中碰撞剛度取值范圍為31%～56%的較短主梁軸向剛度，見式(1)。

0.31ka1≤kk≤0.56ka1(L1≤L2)

(1)

式中，ka1為較短主梁軸向剛度，kN/cm；kk為相鄰梁碰撞等效剛度，kN/m；L1、L2分別為較短墩和較長墩長度。

按主橋及引橋?qū)嶋H截面特性求得上述不同方法的剛度值，經(jīng)過參數(shù)分析和比較，模型中采用0.56倍引橋T梁軸向(短桿)剛度作為后續(xù)非線性分析縱向碰撞剛度取值，按彈性碰撞考慮，忽略碰撞過程中橡膠墊塊的緩沖作用和阻尼效應(yīng)。

3.2 E2時(shí)程分析地震動(dòng)輸入

采用地震安評合成的3條地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析，其相關(guān)系數(shù)均小于0.1，且反應(yīng)譜值在各周期段與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜吻合較好。

3.3 梁端碰撞效應(yīng)對比研究

為對比梁端碰撞效應(yīng)對非線性抗震結(jié)果的影響，分析梁端支座設(shè)置縱向活動(dòng)支座和鋼絲繩摩擦擺支座時(shí)，2種情況同一條地震動(dòng)時(shí)程工況下梁體的位移及內(nèi)力，其中梁體間隙按24 cm考慮，墩柱潛在塑性鉸區(qū)域均指定為纖維截面(考慮材料非線性的影響)。篇幅所限，以下僅分析未設(shè)置主墩中系梁時(shí)，不同支承體系條件下順橋向地震響應(yīng)(順橋向位移、墩柱彎矩)的規(guī)律。

3.3.1對梁體及支座位移的影響

圖5為設(shè)置滑動(dòng)支座、鋼絲繩摩擦擺支座主橋邊墩支座頂、底相對位移。

圖5 主橋邊墩支座頂、底相對位移

由圖5a)可見，梁端設(shè)置滑動(dòng)支座，在不考慮梁端碰撞時(shí)主橋邊墩支座相對位移達(dá)到0.92 m，考慮梁端與引橋T梁的碰撞效應(yīng)后其相對位移降至0.61 m，為原來的66%，主橋縱向位移明顯降低。設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座后，實(shí)際上加強(qiáng)了主橋梁端與邊墩的聯(lián)系，支座本身具有較大的初始剛度，所以支座相對位移較活動(dòng)支座明顯降低，在不考慮碰撞時(shí)最大值僅為0.18 m，見圖5b)，為設(shè)置滑動(dòng)支座時(shí)位移的19.6%。

但是圖5b)中顯示，設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座后，梁端碰撞對位移的限制作用相對弱化了，這主要是由于支座本身限制了梁體的過大位移，使得縱向地震力作用下主橋和邊墩協(xié)調(diào)性更強(qiáng)。

3.3.2對主墩及邊墩內(nèi)力的影響

圖6為設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座6號、7號墩底彎矩。

圖6 設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座墩底彎矩

分析圖6相關(guān)結(jié)果，并與反應(yīng)譜分析結(jié)果對比，可以得到如下結(jié)論。

1) 梁端碰撞對主墩和分聯(lián)墩底的彎矩減小效果均較為顯著，7號主墩墩底最大彎矩My降低了33.5%，其規(guī)律與對支座相對位移的影響基本一致。

2) 7號分聯(lián)墩設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座未考慮碰撞效應(yīng)，比考慮碰撞效應(yīng)的墩底彎矩大88.4%，最大彎矩為66 946 kN·m，截面已進(jìn)入塑性，但其位移延性基本滿足規(guī)范要求。分析其原因，是由于在地震作用過程中，未考慮碰撞效應(yīng)，主梁和邊墩相對位移達(dá)到設(shè)定的35 cm，支座鋼絲繩拉緊，導(dǎo)致7號邊墩頂出現(xiàn)過大水平力導(dǎo)致墩底屈服，邊墩處主橋支座滯回曲線見圖7。

圖7 7號墩頂鋼絲繩摩擦擺支座力-位移曲線

3) 考慮碰撞效應(yīng)后，該彎矩值僅為反應(yīng)譜對應(yīng)最大彎矩的80%，小于該截面等效屈服彎矩，纖維截面分析結(jié)果表明，3條地震動(dòng)時(shí)程各截面纖維基本處于彈性狀態(tài)。

3.4 設(shè)置主墩中部橫系梁后主要結(jié)果對比

上述分析看出，雖然計(jì)算考慮梁端碰撞情況下，墩梁相對位移得到一定的限制，未發(fā)生鋼絲繩拉緊的情況，但考慮到地震的隨機(jī)性，在極端情況下若鋼絲繩拉緊，則邊墩進(jìn)入塑性將不可避免?？紤]到本橋的重要性，為進(jìn)一步提高主橋結(jié)構(gòu)安全性，考慮在主墩中部設(shè)置橫系梁，設(shè)定性能目標(biāo)為主墩及邊墩均基本保持彈性，橫系梁在E2地震作用下可進(jìn)入塑性，經(jīng)研究比較確定系梁尺寸為2.7 m(寬)×1.2 m(高)，主要結(jié)果對比見表2、表3。

表2 主墩及邊墩墩底彎矩對比 kN·m

表3 梁體縱向水平位移結(jié)果對比 cm

由表2和表3可見，設(shè)置主墩中系梁后主墩頂彎矩有一定程度增大，邊墩底彎矩大幅減小，主梁位移從最大值56.5 cm減小為32.9 cm，減小為原來的58.2%，且未發(fā)生主梁和分聯(lián)墩的碰撞和鋼絲繩拉緊的情況。分析圖8所示的6號主墩和7號主墩分聯(lián)墩底截面彎矩-曲率時(shí)程曲線，可以發(fā)現(xiàn)，主墩設(shè)置系梁后內(nèi)力增大，截面最大曲率為0.004 rad/m，大于截面該工況軸力作用下對應(yīng)等效屈服曲率0.002 8 rad/m，但對應(yīng)保護(hù)層混凝土最大壓應(yīng)變?yōu)?.001 6，小于保護(hù)層混凝土峰值應(yīng)變，參照相關(guān)研究成果，可認(rèn)為受壓保護(hù)層未剝落，屬于局部輕微損傷。結(jié)果顯示，其余墩柱控制截面均未出現(xiàn)進(jìn)入塑性的情況，可判斷結(jié)構(gòu)整體基本處于彈性工作狀態(tài)。

圖8 E2時(shí)程作用下分聯(lián)墩底截面順橋向彎矩-曲率時(shí)程

4 結(jié)論與建議

通過前述計(jì)算和分析，總結(jié)相關(guān)結(jié)論和建議如下。

1) 山區(qū)高烈度地震區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋應(yīng)重視結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)和體系優(yōu)化，通過各墩剛度合理匹配使主墩和邊墩受力更為均衡。

2) 考慮縱向梁端碰撞效應(yīng)時(shí)，主梁縱向位移和支座相對位移均減小較多，主墩及分聯(lián)墩底彎矩均有不同程度的降低，邊墩彎矩降低更為顯著。

3) 在主墩中部設(shè)置橫系梁，在邊墩設(shè)置鋼絲繩摩擦擺支座縮短了結(jié)構(gòu)縱向自振周期，增大了縱向地震力，但同時(shí)各墩共同分擔(dān)縱向水平力，對全橋整體受力更為有利。總體上，主墩彎矩增大，邊墩彎矩減小，設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮各構(gòu)件的抗震能力和分配關(guān)系，選擇合理的剛度參數(shù)，保證滿足抗震需求。

4) 實(shí)際地震發(fā)生時(shí)除縱向梁端碰撞外，還應(yīng)考慮梁體與擋塊的碰撞、梁體橫向偏轉(zhuǎn)對縱向碰撞剛度的影響等，這些均具有較強(qiáng)非線性和隨機(jī)性，需要更深入地研究。