新型鋼板組合梁橋車橋耦合振動控制研究

夏飛龍 王林凱 王勝斌 吳肖波

(1.安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司 合肥 230000；2.公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運輸行業(yè)研發(fā)中心 合肥 230000；3.中鐵大橋科學研究院有限公司 武漢 430034； 4.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點實驗室 武漢 430034)

鋼板組合梁橋是組合梁橋中的一種重要類型，特別適用于中小跨徑。早期的組合鋼板梁橋縱梁數(shù)量較多，且縱梁之間設置多道橫梁、水平及豎向橫撐與加勁肋，用于保證鋼板梁間的整體性。這種鋼板組合梁橋構(gòu)件多而復雜、加工與維修成本高，構(gòu)件受力及傳力不明確。20世紀80年代后法國和日本開始集中力量進行新型鋼板組合梁橋的開發(fā)研究，新型鋼板組合梁橋?qū)鹘y(tǒng)的結(jié)構(gòu)體系進行了大幅度的簡化，并以雙主梁或少主梁為主[1-2]。

新型鋼板組合梁橋具有結(jié)構(gòu)簡潔、用鋼量小、自重輕、建造管養(yǎng)成本低的優(yōu)點，近年來在國內(nèi)得到廣泛應用[3]。然而由于結(jié)構(gòu)自重輕，車輛質(zhì)量與主梁的模態(tài)質(zhì)量之比較大，導致橋梁在車輛活荷載作用下的振動響應比較明顯[4-5]。為降低車輛荷載引起的橋梁結(jié)構(gòu)振動，延長橋梁使用壽命，降低其維護管養(yǎng)費用，有必要進行減振研究[6-7]。

液體質(zhì)量雙調(diào)諧減振器(TLMD)是基于理論及試驗研究，在調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(TMD)的基礎上，利用調(diào)諧液體阻尼器(TLD)的優(yōu)點研發(fā)的一種新型減振器。TLMD是TMD和TLD的復合體，由于流體與固體的耦合作用，TLMD有比兩者組合更好的減振效果[8]。TLMD應用于九江長江大橋吊桿渦振的振動控制中，實橋試驗結(jié)果顯示減振效果顯著[9]。本文以國內(nèi)某一新型鋼板組合梁橋為研究背景，通過減振前后數(shù)值模擬和實橋測試，驗證在該橋跨中安裝TLMD的減振效果。

1 工程概況

1.1 橋梁振動控制方案概況

某高速公路跨河引橋長10.625 km，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用單跨為35 m四跨一聯(lián)的雙工字鋼-混凝土板組合梁橋。橋梁按雙向四車道高速公路的標準設計，雙幅全寬26.5 m，半寬13 m。鋼主梁采用Q345D工字形直腹板鋼梁，混凝土橋面板和鋼主梁通過剪力釘連接，雙主梁之間采用中橫梁加強橫向聯(lián)系，中橫梁標準間距為5.0 m。

雙工字鋼主梁跨中安裝多重液體質(zhì)量雙調(diào)諧阻尼器(MTLMD)，其布置示意見圖1，其工作原理為利用調(diào)諧式阻尼器振動傳遞機理，將主梁的豎向振動機械能傳遞到TLMD質(zhì)量塊上，質(zhì)量塊浸泡在黏滯流體中，將能量轉(zhuǎn)換成熱能耗散。每跨跨中設置1處阻尼器，每處在鋼主梁梁底設置2個阻尼器。

圖1 TLMD布置圖

1.2 有限元模型

采用ANSYS軟件建立鋼板組合梁橋有限元模型見圖2，橋面板采用Shell63單元，雙工字鋼主梁及橫梁均采用Beam188單元，橋墩采用Beam188單元，橋墩底部全部固結(jié)，橋墩上部與主梁通過節(jié)點耦合約束。

圖2 新型鋼板組合梁橋有限元模型

1.3 動力特性

對該橋有限元模型進行模態(tài)分析，部分振型見圖3。

圖3 新型鋼板組合梁橋前四階振型圖

經(jīng)計算可知，該橋前四階固有頻率分別為2.73，2.95，3.15和3.29 Hz，故認為該橋前四階固有頻率較為接近，在不同車輛和車速下可能會發(fā)生多個頻率的振動。

2 TLMD減振效果理論分析

2.1 TLMD減振效果參數(shù)分析

實際橋梁結(jié)構(gòu)在運營過程中，受控頻率可能會與設計頻率存在一定偏差，對于單個TLMD來說，可控的頻率范圍很窄，一旦主結(jié)構(gòu)的頻率偏離出可控頻率范圍以外，控制效果會大打折扣。因此，在TLMD設計時設置頻率調(diào)節(jié)裝置，在實際安裝過程中，根據(jù)現(xiàn)場實測頻率對TLMD的設計頻率進行微調(diào)；另一方面，設計多組TLMD，每組TLMD的頻率稍有不同，可以提高TLMD的有效控制頻率范圍。如果空間允許，建議采用多個小TLMD代替一個大型的TLMD，防止TLMD失效對結(jié)構(gòu)造成的損傷。

多重TLMD-主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)示意圖見圖4。

圖4 主結(jié)構(gòu)-MTLMD系統(tǒng)示意圖

主結(jié)構(gòu)-MTLMD系統(tǒng)的動力學方程為

(1)

以往的參數(shù)優(yōu)化方法大多單一的以主結(jié)構(gòu)響應最小為優(yōu)化目標進行MTLMD的參數(shù)優(yōu)化，但是從已有在實橋上應用的MTLMD可以發(fā)現(xiàn)，單純追求主結(jié)構(gòu)的響應最小，會使MTLMD的相對位移過大，導致其構(gòu)件疲勞破壞，縮短MTLMD的使用壽命，增加MTLMD的維修成本，影響減振效果?；诖?，參數(shù)優(yōu)化方法中包括了以主結(jié)構(gòu)的響應為主，同時兼顧MTLMD的相對位移響應，實現(xiàn)多目標優(yōu)化設計，以達到主結(jié)構(gòu)減振效果最優(yōu)化與MTLMD耐久性之間的平衡。

以結(jié)構(gòu)第一階振型振動為控制對象，振動向量最大處為每跨跨中位置，TLMD對稱布置于每跨雙工字鋼主梁跨中，共8處。

TLMD的總活動質(zhì)量與受控模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量之比μ對減振效果起著非常重要的作用，一般而言μ越大，減振效果越好，而且成本越高、且作用在主梁上的荷載越大。取μ為0.5%，1.0%，1.5%，2.0% 4種質(zhì)量比進行參數(shù)優(yōu)化，主梁和TLMD的動力放大系數(shù)隨頻率比的變化見圖5。

圖5 主梁及TLMD動力放大系數(shù)隨頻率比的變化

匯總圖5結(jié)果見表1。

表1 不同質(zhì)量比TLMD優(yōu)化參數(shù)對比表

由表1可知，質(zhì)量比越大，結(jié)構(gòu)受控后阻尼比越大，振幅越小，但同時TLMD質(zhì)量越大，且作用在跨中，對結(jié)構(gòu)靜力和動力特性影響均比較大。該種TLMD振動控制方式只能控制結(jié)構(gòu)單一頻率的振動，當結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多頻率的振動時，需增加不同頻率的TLMD，此時TLMD質(zhì)量也隨之增加。

2.2 TLMD減振時程分析

在ANSYS中模擬TLMD，新建與工字鋼梁跨中節(jié)點相重合的節(jié)點；采用COMBIN14單元，連接對應新舊兩結(jié)點，控制單元關鍵選項，使軸向彈簧-阻尼器為單軸拉壓行為，僅有豎向自由度；在新建結(jié)點上加MASS21質(zhì)量單元，控制TLMD質(zhì)量M；COMBIN14單元實常數(shù)控制彈簧常數(shù)K和阻尼常數(shù)C[7]。

TLMD布置位置同2.1節(jié)。按照一階豎彎模態(tài)質(zhì)量，分別計算4種參數(shù)優(yōu)化的質(zhì)量比0.5%，1.0%，1.5%和2%的減振效果，對該橋進行簡諧激勵時程分析，得到不同質(zhì)量比下第二跨跨中豎向位移響應時程見圖6a)，第二跨TLMD質(zhì)量塊位移時程見圖6b)，不同質(zhì)量比TLMD時程分析對比見表2，可知時程計算結(jié)果與TLMD參數(shù)優(yōu)化結(jié)果基本一致。

圖6 不同質(zhì)量比情況下橋梁及阻尼器響應時程

表2 不同質(zhì)量比TLMD時程分析對比表

2.3 TLMD車橋耦合振動分析

在主梁跨中安裝不同質(zhì)量比的TLMD，并進行車橋耦合振動分析，計算結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)，第二跨跨中有、無TLMD豎向位移響應對比見圖7。

圖7 第二跨跨中有、無TLMD豎向位移響應對比

不同質(zhì)量比TLMD減振效果見表3。由表3可知，隨著TLMD質(zhì)量比的增加，主梁跨中沖擊系數(shù)越小，可知質(zhì)量比大于1.0%可控制沖擊系數(shù)在規(guī)范設計值之內(nèi)。

表3 不同質(zhì)量比TLMD沖擊系數(shù)統(tǒng)計

3 TLMD減振效果實橋測試

3.1 測點布置

實橋測試時安裝TLMD共36個，單個TLMD質(zhì)量塊重50 kg，總重100 kg。TLMD質(zhì)量比為0.3%。覆蓋頻率范圍與該橋振動頻率一致，為2.54～2.73 Hz。

在邊跨跨中和中跨跨中均布置1個速度、加速度、位移和動應傳感器，其現(xiàn)場布置示意見圖8、圖9。

圖8 現(xiàn)場TLMD安裝

圖9 測點順橋向布置圖

3.2 TLMD安裝前后實測數(shù)據(jù)對比

選用1輛500 kN重的車輛通過橋梁，其產(chǎn)生的對應跨中豎向靜位移為4.4 mm。安裝TLMD減振前、后車輛過橋響應見圖10，從上向下3條時程曲線分別對應實時響應、動響應和靜響應。

圖10 安裝TLMD前、后實橋響應對比

安裝TLMD前、后沖擊系數(shù)對比見表4。

表4 安裝TLMD前、后中跨響應對比

由表4可知，安裝TLMD后同一載重車輛過橋沖擊系數(shù)可降低40%以上，但減振后沖擊系數(shù)仍較高，需進一步增大質(zhì)量比。

根據(jù)《橋梁振動的人體工學評價法》，對該橋分別進行速度、加速度、舒適度評估，結(jié)果見表5。

表5 安裝TLMD前、后舒適性對比

由實測結(jié)果可知，安裝TLMD后，該橋最大速度和最大加速度可降低20%左右，但舒適度指標仍較低，為提高該橋舒適度需進一步增大質(zhì)量比。

4 結(jié)論

通過對新型鋼板組合梁橋振動控制開展研究，可得以下結(jié)論。

1) 在該橋主梁跨中安裝TLMD后進行一階豎彎減振分析，結(jié)果表明TLMD質(zhì)量比越大，結(jié)構(gòu)受控后阻尼比越大，振幅越小，但同時TLMD質(zhì)量越大，且作用在跨中，對結(jié)構(gòu)靜力和動力特性影響均比較大。當質(zhì)量比μ=1.0%，可實現(xiàn)阻尼比超過5.0%，振幅降低60%。

2) 在主梁跨中安裝4種不同質(zhì)量比的TLMD，發(fā)現(xiàn)均可降低結(jié)構(gòu)振幅、增加結(jié)構(gòu)阻尼比和降低該橋沖擊系數(shù)?？紤]到增加TLMD質(zhì)量比將增加主梁跨中附加質(zhì)量，進而增加了橋梁荷載，故TLMD質(zhì)量比取1.0%時較為合理。

3) 載重500 kN車輛通過鋼板組合梁橋時，中跨跨中靜擾度為U2=4.4 mm，安裝TLMD(質(zhì)量比為0.3%)后同一載重車輛過橋沖擊系數(shù)可降低40%以上，最大速度和最大加速度可降低20%左右，但動力響應仍較高，需進一步提高TLMD質(zhì)量比。