我國經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與消費(fèi)水平的典型相關(guān)及逐步回歸分析

○ 文/何薇

經(jīng)濟(jì)發(fā)展是追求自身利益的人們，通過不斷的技術(shù)經(jīng)濟(jì)組織和社會(huì)經(jīng)濟(jì)制度創(chuàng)新，使其經(jīng)濟(jì)總福利在總規(guī)模持續(xù)擴(kuò)張的過程得以不斷改善。衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)有：國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、一般公共預(yù)算收入、進(jìn)出口總額等指標(biāo)，而這些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)又會(huì)對(duì)我國居民的消費(fèi)水平產(chǎn)生影響。文章選取全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宿和餐飲業(yè)收入、批發(fā)和零售業(yè)收入來反映我國居民消費(fèi)水平，通過對(duì)經(jīng)濟(jì)與消費(fèi)的典型指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，了解我國的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與居民消費(fèi)之間的關(guān)系，進(jìn)而通過國家大數(shù)據(jù)預(yù)測出居民的消費(fèi)水平以及居民生活水平，有助于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展，對(duì)我國和諧社會(huì)的構(gòu)建意義重大。

一、國內(nèi)外研究概況

（一）國內(nèi)研究概況

付學(xué)亮[1]對(duì)港口群和腹地經(jīng)濟(jì)兩組變量進(jìn)行典型相關(guān)分析，明確了兩者之間數(shù)量上的關(guān)系，并可以通過一方的發(fā)展情況預(yù)測另一方的發(fā)展情況，借此來制定完善的發(fā)展戰(zhàn)略和政策。卞金鐘[2]運(yùn)用典型相關(guān)分析，對(duì)收入、支出指標(biāo)的構(gòu)成進(jìn)行降維，提出穩(wěn)定住房支出，減緩社會(huì)就業(yè)壓力的建議。祁瀛[3]選取兩組指標(biāo)，用SPSS進(jìn)行典型相關(guān)分析，得到城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與城市發(fā)展呈正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。崔騰飛[4]對(duì)山東省地區(qū)生產(chǎn)總值，財(cái)政稅收收入等指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，并用逐步回歸方法對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)GDP增長與營業(yè)稅相關(guān)，稅收總值主要由第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)決定。肖冰倩[5]對(duì)我國財(cái)政收入影響因素進(jìn)行逐步回歸分析，確定影響我國財(cái)政收入的回歸方程，由最終的回歸模型看出，建筑業(yè)增加值對(duì)財(cái)政收入的影響較大。說明我國應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，大力發(fā)展建筑行業(yè)，以此推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，增加國家財(cái)政收入。

（二） 國外研究概況

B.M. Alves,A. Cargnelutti Filho and C. Burin[6]對(duì)76個(gè)玉米基因型進(jìn)行了隨機(jī)分組設(shè)計(jì)，評(píng)估多重共線性在兩種典型相關(guān)分析方法下對(duì)玉米的影響，發(fā)現(xiàn)消除變量可以避免多重共線性在典型相關(guān)分析中的影響。Unal Ceren和Tatlidil Huseyin[7]考慮到投資與各國經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間存在著多維關(guān)系，采用典型相關(guān)分析方法，對(duì)包括歐盟國家在內(nèi)的31個(gè)國家進(jìn)行典型相關(guān)分析，判斷顯著性，并得到關(guān)于典型變量的方程。

二、數(shù)據(jù)及方法選擇

（一）指標(biāo)體系與指標(biāo)選取

從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2020》選取1990-2020年反映國家經(jīng)濟(jì)與居民消費(fèi)水平的部分指標(biāo)，分為兩組，如下表：

表1 指標(biāo)體系表

三、數(shù)據(jù)分析

（一）典型相關(guān)分析

從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)X內(nèi)部的相關(guān)系數(shù)可以看出，每個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，說明指標(biāo)間的相關(guān)性很高。

從消費(fèi)水平指標(biāo)Y內(nèi)部的相關(guān)系數(shù)可以看出，每個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)也均大于0.95，說明Y內(nèi)部的指標(biāo)間的相關(guān)性也很高。

同時(shí)，從這兩組指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)可以看出指標(biāo)的選取有一定的重復(fù)性，也進(jìn)一步說明，選取這些指標(biāo)作為反映經(jīng)濟(jì)和消費(fèi)的指標(biāo)是合理的。

（二） 典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

由表4可知，在0.05的顯著性水平下，第一對(duì)和第二對(duì)卡方統(tǒng)計(jì)量的值較大，P值小于0.05，是顯著的。因此，對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和消費(fèi)水平兩組變量相關(guān)性的研究可以轉(zhuǎn)化為前兩對(duì)典型變量相關(guān)性的研究。

表4 顯著性表

（三） 標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

典型相關(guān)系數(shù)是原始變量轉(zhuǎn)化為典型變式的權(quán)數(shù)，反映的是組內(nèi)變量在形成典型函數(shù)時(shí)的相對(duì)作用，但由于本文中的數(shù)據(jù)單位并不統(tǒng)一，所以我們通過觀察標(biāo)準(zhǔn)化的典型相關(guān)變量的系數(shù)來分析兩組變量的相關(guān)系數(shù)。

從表5可以看出，來自經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的第一典型變量CX1為（原始變量右上角帶＊表示為標(biāo)準(zhǔn)化變量）：

表5 典型變量X的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

由于X1（國內(nèi)生產(chǎn)總值）的系數(shù)絕對(duì)值最大，所以反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的典型變量主要由國內(nèi)生產(chǎn)總值決定。

從表6看出，來自消費(fèi)水平指標(biāo)的第一對(duì)典型變量CY1為：

表6 典型變量Y的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

由于Y3（住宿和餐飲業(yè)收入）的系數(shù)絕對(duì)值最大，反映消費(fèi)水平的典型變量主要由住宿和餐飲業(yè)決定。

（四）典型變量的結(jié)構(gòu)分析

典型結(jié)構(gòu)分析依據(jù)原始變量與典型變量之間的相關(guān)系數(shù)值，反映原始變量對(duì)典型變量的影響程度和方向。原始變量與對(duì)應(yīng)的典型變量之間的相關(guān)系數(shù)為典型結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)，也稱為典型載荷，典型載荷的絕對(duì)值越大，表示原始變量對(duì)典型變量解釋的重要性越高。

表7 X的典型載荷表

從上表可以看出，四個(gè)反映國家經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)與第一對(duì)典型變量中U1的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值分別為1.000,0.993,0.999和0.956，說明U1可以作為反映經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)。

表8 Y的典型載荷表

從上表得知，四個(gè)消費(fèi)指標(biāo)與V1的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值也均大于0.95，V1可以作為反映消費(fèi)的指標(biāo)。

（五）典型冗余分析

本組所有觀測變量的總標(biāo)準(zhǔn)化方差中由本組形成的各典型變式所分別代表的比例，簡稱為組內(nèi)代表比，或組內(nèi)代表比例。

表9 X與Y的組內(nèi)代表比

上表給出的數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（X）被自身的典型變量解釋的方差比和消費(fèi)水平指標(biāo)（Y）被自身的典型變量解釋的方差比。

第一分組第一變式代表了本組觀測變量總方差的97.4%，第二分組第一變式代表了本組觀測變量總方差的99.4%。

（六）冗余指數(shù)

冗余指數(shù)是典型變量對(duì)另一組原始變量總變差解釋的百分比，是一種組間交叉共享比例。冗余指數(shù)的大小表示一對(duì)典型變量分別能夠?qū)α硪唤M變差相互解釋的大小。

經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（X）被消費(fèi)水平指標(biāo)（Y）第一個(gè)典型變量解釋的方差比例是97.3%，累計(jì)比例為98.5%；消費(fèi)水平指標(biāo)（Y）被經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（X）第一個(gè)典型變量解釋的方差比例是99.4%，累計(jì)比例為99.8%。結(jié)果表明：經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（X）和消費(fèi)水平指標(biāo)（Y）對(duì)對(duì)方組原始變量的解釋能力都很強(qiáng)，典型變量的代表性良好。

五、 結(jié)論與建議

通過典型相關(guān)分析，我們將經(jīng)濟(jì)與消費(fèi)之間相關(guān)性的研究轉(zhuǎn)化為前兩對(duì)典型變量的研究，發(fā)現(xiàn)典型變量對(duì)原始變量的解釋性良好，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)得出方程。進(jìn)而分析得出結(jié)論：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和消費(fèi)水平的提高是相互依托的，二者之間的相關(guān)性很高。

經(jīng)濟(jì)與居民生活水平共同進(jìn)步是和諧社會(huì)構(gòu)建的基礎(chǔ)。文章運(yùn)用典型相關(guān)分析方法和逐步回歸分析方法，得到結(jié)論：我國的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)居民消費(fèi)的影響是顯著的，在了解國家發(fā)展的基礎(chǔ)上，可以據(jù)此得到關(guān)于居民消費(fèi)的預(yù)測值。同時(shí)，明確二者之間的關(guān)系，可以了解我國居民的生活水平，可以幫助政府對(duì)居民生活水平作出有效判斷。

（一） 促進(jìn)國際貿(mào)易合作

中國作為有五千年歷史的泱泱大國，早在清朝年間就清醒的意識(shí)到，閉關(guān)鎖國，固步自封，是行不通的。只有打開大門，與國際接軌，取長補(bǔ)短，才能進(jìn)步，才能發(fā)展。國家經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中的進(jìn)出口總額反應(yīng)的便是國際貿(mào)易合作。進(jìn)出口貿(mào)易可以提高國內(nèi)生產(chǎn)要素的利用率，改善國際供求關(guān)系，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，增加財(cái)政收入，這表明，促進(jìn)國際貿(mào)易合作對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有推動(dòng)作用。

（二） 培養(yǎng)人才

歷史證明，國家越發(fā)達(dá)，第三產(chǎn)業(yè)占比就越高；第三產(chǎn)業(yè)占比高隨之帶來的效應(yīng)是，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速。但是，在擁有技術(shù)的同時(shí)，可以熟練掌握這些技術(shù)的人才也顯得尤為重要。培養(yǎng)人才，是每個(gè)時(shí)代亙古不變的主題，人才是國家的希望與未來。只有擁有更多的高新技術(shù)人才,才能讓每個(gè)城市更快地發(fā)展。