獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的探索與實(shí)踐

程海礁 滕碩

摘 要：本文首先分析獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀和面臨的一些問(wèn)題;其次通過(guò)改革傳統(tǒng)單一的講授式教學(xué)方法，而采用“線上”“線下”師生互動(dòng)的混合教學(xué)模式;最后實(shí)行量化的考核方式來(lái)改變傳統(tǒng)的一考定成績(jī)的考核標(biāo)準(zhǔn)，用創(chuàng)新的教學(xué)思維方式去探索適合學(xué)生能夠掌握大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法，從而提高學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;創(chuàng)新;實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.08.072

0 引言

獨(dú)立本科院校的辦學(xué)理念是培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才為主的，大學(xué)數(shù)學(xué)中的高數(shù)、線代及概率統(tǒng)計(jì)等課程不僅是理工科各類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)必修課，也是研究生入學(xué)考試的必考科目，通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維能力，提高解決問(wèn)題的能力，從而可以輔助其他專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，通過(guò)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的培養(yǎng)方案來(lái)調(diào)整數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃及考核標(biāo)準(zhǔn)。

1 獨(dú)立本科院校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀分析

受獨(dú)立本科院校辦學(xué)理念及學(xué)科設(shè)置的影響，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及管理者在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)上投入的精力不足，通過(guò)壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)來(lái)增加專(zhuān)業(yè)課課程的建設(shè)，并且多數(shù)獨(dú)立學(xué)院專(zhuān)職教師少，兼職教師比例過(guò)高也是導(dǎo)致基礎(chǔ)課程教師隊(duì)伍建設(shè)滯后，從而成為制約數(shù)學(xué)課程發(fā)展的瓶頸。傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是課堂上教師負(fù)責(zé)講，學(xué)生負(fù)責(zé)聽(tīng)，教學(xué)方法比較單一，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，數(shù)學(xué)的抽象性，上課內(nèi)容枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，課堂上出現(xiàn)睡覺(jué)、玩手機(jī)等現(xiàn)象，一節(jié)課下來(lái)學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有很多，最后導(dǎo)致教學(xué)效果比較差。

2 教學(xué)方法的探索與實(shí)踐

針對(duì)獨(dú)立本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的特點(diǎn)，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，老師在課堂上應(yīng)多教會(huì)學(xué)生做題的方法與技巧，以便學(xué)生能更好的掌握相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，課上選擇與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用相聯(lián)系的案例，并通過(guò)研討式教學(xué)方法去討論和研究解決問(wèn)題，讓學(xué)生融入課堂。這種教學(xué)方法開(kāi)闊了學(xué)生的視野，使其對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和可操作性有了更深入的了解，從而提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。課上可通過(guò)多媒體的演示，將數(shù)學(xué)軟件引入到課堂的學(xué)習(xí)中。課后教師可通過(guò)“線上”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建立相關(guān)的教學(xué)資源，布置作業(yè)，建立問(wèn)題討論小組，及時(shí)解答學(xué)生遇到的問(wèn)題，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率。

實(shí)踐1 高等數(shù)學(xué)中當(dāng)被積函數(shù)為兩個(gè)函數(shù)相乘時(shí)可利用分部積分公式計(jì)算不定積分與定積分，其主要問(wèn)題即確定公式中的u與v，于是在課堂教學(xué)時(shí)可教給學(xué)生按照“反對(duì)冪三指”的積分順序去確定公式中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，其結(jié)論為將在后面的函數(shù)通過(guò)湊微分的方法將其變成公式中的v，然后代入公式繼續(xù)計(jì)算。

例如（2018年考研數(shù)一的真題）求不定積分∫e2xarctanex-1dx。

分析：通過(guò)換元法去掉根號(hào)后將被積函數(shù)化為冪函數(shù)與反三角函數(shù)相乘，則可想到用分部積分公式去求解，按照上述積分順序則把冪函數(shù)通過(guò)湊微分的當(dāng)作v去求解，即求解過(guò)程如下：

實(shí)踐2 高等數(shù)學(xué)中直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算問(wèn)題主要是要化二重積分為二次積分后再用定積分去計(jì)算，也就是要分別確定積分變量x與y的上下限，當(dāng)講到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)就可以通過(guò)教學(xué)生便于記憶的口訣來(lái)快速確定積分的上下限，即“域中一線穿，內(nèi)限定上下，域邊兩線夾，外限依靠它”，然后再按照計(jì)算定積分的方法去繼續(xù)求解。

實(shí)踐3 高等數(shù)學(xué)中重要極限的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可通過(guò)熟記口訣解決相關(guān)變形的極限問(wèn)題，即“外大內(nèi)小，中間加號(hào)，互為倒數(shù)”極限結(jié)果為e。

實(shí)踐4 線性代數(shù)課程的中心問(wèn)題便是矩陣的初等變換，只要學(xué)生能掌握變換的過(guò)程，整個(gè)課程的學(xué)習(xí)就相對(duì)來(lái)說(shuō)容易了很多，教師在教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)學(xué)生所熟悉的消元法求解方程組的過(guò)程來(lái)引入此概念，需反復(fù)強(qiáng)調(diào)其重要性。

實(shí)踐5 概率論課程中的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的求解可采用數(shù)形結(jié)合的直觀方法來(lái)分區(qū)域討論函數(shù)表達(dá)式。

實(shí)踐6 數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的主要內(nèi)容可總結(jié)為簡(jiǎn)單的口訣便于學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，例如重要的三大分布的構(gòu)造可記為“正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F;若想得到t分布，一正n卡再相除”等。

3 量化數(shù)學(xué)課程的考核標(biāo)準(zhǔn)

不同專(zhuān)業(yè)應(yīng)通過(guò)進(jìn)行量化分析去修改考核標(biāo)準(zhǔn)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)應(yīng)注重平時(shí)學(xué)習(xí)的積累，為了強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，將章節(jié)學(xué)習(xí)的測(cè)驗(yàn)和平時(shí)作業(yè)完成情況給出平時(shí)成績(jī)，將其作為期末成績(jī)的組成部分，每個(gè)章節(jié)給予學(xué)生階段的測(cè)試，不僅讓學(xué)生對(duì)自己的知識(shí)掌握情況有一個(gè)大致的了解，同時(shí)也可以督促學(xué)生對(duì)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)，教師通過(guò)對(duì)小測(cè)成績(jī)分析，有利于對(duì)教學(xué)效果的反思。

4 結(jié)論

獨(dú)立本科院校是通過(guò)培養(yǎng)應(yīng)用型人才去服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，所以學(xué)生更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的功利性及目的性，即所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能否解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生更關(guān)注的事情。故而大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的探索要從創(chuàng)新出發(fā)，要以科學(xué)性和實(shí)用性為前提，為其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供有效的幫助，通過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，也能提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為培養(yǎng)綜合的應(yīng)用型人才做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]陽(yáng)彩霞.民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析與對(duì)策研究[J].科教文匯，2018，（10）：38-40.

[2]楊姜維.民辦高校線性代數(shù)教學(xué)改革研究[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2018，26（18）：132-133.

[3]陳陽(yáng).民辦應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革探究[J].科技經(jīng)濟(jì)刊，2017，（28）：101.

[4]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：人民郵電出版社，2017：61-62.

[5]林昕茜，將英春.“互聯(lián)網(wǎng)+”形勢(shì)下大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的思考[J].教育教學(xué)論壇，2019，（12）：136-137.