膠結(jié)型含可燃冰砂土剪切特性的離散元模擬

王 璇，徐 明

(清華大學(xué)土木工程系，北京100084)

可燃冰的主要成分為甲烷水合物，是由甲烷分子和水分子在高壓、低溫條件下生成的亞穩(wěn)態(tài)固體物質(zhì)，廣泛分布于深海和常年凍土區(qū)域[1]。作為一種燃燒熱高、污染少的新型綠色能源，可燃冰在近些年來(lái)得到了人們的廣泛關(guān)注。目前，許多國(guó)家已經(jīng)制定了可燃冰資源開發(fā)規(guī)劃，并開始大力發(fā)展可燃冰開采技術(shù)[2]。

然而，在深海開采可燃冰過程中極易引發(fā)海底坍塌、滑坡，進(jìn)而誘發(fā)地震、海嘯等地質(zhì)災(zāi)難[3]，造成巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。為了進(jìn)一步完善可燃冰開采技術(shù)，避免可燃冰開采過程中災(zāi)害的發(fā)生，對(duì)含可燃冰土體力學(xué)特性的深入研究具有非常重要的意義。

可燃冰在砂土顆粒間的分布主要有填充、膠結(jié)、包裹、骨架等4種形態(tài)[4]，不同的分布形態(tài)會(huì)使含可燃冰砂土表現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì)。對(duì)此，學(xué)者們已經(jīng)進(jìn)行了有限的試驗(yàn)研究。其中，Masui等[5]分別向含冰砂和含水砂中通入甲烷氣體，誘導(dǎo)生成填充型和膠結(jié)型含可燃冰砂土，并對(duì)其實(shí)施三軸試驗(yàn)，探究了可燃冰形態(tài)差異對(duì)于砂土抗剪強(qiáng)度和剛度的影響；Li等[6]通過三軸試驗(yàn)探究了可燃冰飽和度和圍壓對(duì)于填充型含可燃冰砂土內(nèi)摩擦角與粘聚力的影響；Miyazaki 等[7]通過三軸試驗(yàn)探究了可燃冰飽和度、圍壓、溫度等對(duì)于膠結(jié)型含可燃冰砂土抗剪強(qiáng)度的影響；Pinkert 等[8]對(duì)于剪切過程中膠結(jié)型含可燃冰砂土的膠結(jié)破壞形式進(jìn)行了探究。此外，可燃冰僅能在高壓、低溫條件下保持穩(wěn)定，在開采過程中極易發(fā)生分解生成甲烷氣體，因此Hyodo等[9]、Song 等[10]、Zhang等[11]通過試驗(yàn)研究了可燃冰分解對(duì)于含可燃冰土體力學(xué)性質(zhì)的影響。上述試驗(yàn)初步揭示了含可燃冰砂土的宏觀力學(xué)性質(zhì)，但對(duì)于加載過程中土體的微觀變化難以進(jìn)行有效的觀測(cè)，此外，真實(shí)試驗(yàn)受到取樣制樣難、試驗(yàn)成本高等制約。

離散元法是一種用于反映顆粒材料力學(xué)性質(zhì)和顆粒間相互作用的數(shù)值模擬方法，于1979 年由Cundall 等[12]提出，目前在結(jié)構(gòu)、巖土、機(jī)械等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13-15]。近年來(lái)，對(duì)含可燃冰砂土的離散元模擬已經(jīng)成為一種新的研究思路。Brugada 等[16]通過在砂土顆粒間生成直徑更小的可燃冰顆粒，建立填充型含可燃冰砂土的離散元模型，探究了填充型可燃冰對(duì)于砂土力學(xué)性質(zhì)的影響；蔣明鏡等[17-19]通過分析前人試驗(yàn)結(jié)果并類比水泥、環(huán)氧樹脂等其他膠結(jié)材料，提出了一種含可燃冰砂土微觀力學(xué)膠結(jié)模型的建立方法，并在此基礎(chǔ)上使用PFC2D軟件，采用在所有顆粒接觸處添加平行粘結(jié)的方式對(duì)膠結(jié)型含可燃冰砂土進(jìn)行了離散元模擬；Xu 等[20-21]利用離散元方法模擬了含可燃冰解離氣體砂土的不排水剪切試驗(yàn)。然而，目前已有的成果主要集中在反映含可燃冰砂土的宏觀力學(xué)性質(zhì)上，而對(duì)于一些宏觀現(xiàn)象仍缺乏相應(yīng)的細(xì)微觀闡釋。此外，目前已有模型往往通過改變粘結(jié)強(qiáng)度[17-19]反映可燃冰含量的變化，然而二者之間的聯(lián)系較為抽象，函數(shù)關(guān)系難以確定。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的膠結(jié)型含可燃冰砂土離散元模擬方法，通過在顆粒間添加接觸粘結(jié)模擬膠結(jié)型可燃冰的存在。該方法通過改變添加粘結(jié)的數(shù)量反映可燃冰含量的變化，使得模型與真實(shí)土體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系更為直觀。隨后，本文利用PFC2D軟件對(duì)上述模型進(jìn)行了排水剪切試驗(yàn)?zāi)M，通過與Masui等[5]試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，本文探討了宏觀力學(xué)特性和細(xì)觀現(xiàn)象之間的對(duì)應(yīng)機(jī)理及關(guān)聯(lián)，通過分析粘結(jié)斷裂、剪切帶內(nèi)外土顆粒運(yùn)動(dòng)等細(xì)觀現(xiàn)象，對(duì)偏應(yīng)力變化、體脹等宏觀特性進(jìn)行了進(jìn)一步闡釋。

1 離散元模擬

1.1 可燃冰膠結(jié)模型選取

本文利用PFC2D軟件建立可燃冰膠結(jié)模型，該模型包括砂土顆粒模型和可燃冰模型兩部分。

其中，砂土顆粒選用線性接觸模型，法向剛度和切向剛度均為常數(shù)。模型不考慮砂土顆粒形狀對(duì)于土體性質(zhì)的影響，所有砂土顆粒均采用單個(gè)具有單位厚度的圓盤單元來(lái)模擬。模型尺寸取為160 mm×80 mm。

對(duì)于砂土顆粒間以膠結(jié)形態(tài)存在的可燃冰，選取PFC2D軟件中內(nèi)置的粘結(jié)模型進(jìn)行模擬。PFC2D中常用的粘結(jié)模型包括平行粘結(jié)和接觸粘結(jié)[22]，通過將分別添加上述兩種粘結(jié)模擬所得的雙軸試驗(yàn)曲線與前人真實(shí)試驗(yàn)曲線對(duì)比，確定最終選用的粘結(jié)模型為接觸粘結(jié)。

可燃冰飽和度SMH指土體中可燃冰體積占土體總孔隙的百分比，它是影響含可燃冰砂土力學(xué)性質(zhì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。在本膠結(jié)模型中，利用顆粒粘結(jié)率Rb來(lái)反映真實(shí)土體中可燃冰飽和度SMH的變化。顆粒粘結(jié)率Rb定義如式(1)所示：

式中：Nt表示PFC模型的圓盤單元間接觸總數(shù)量；Nb表示添加接觸粘結(jié)的數(shù)量。模型中每個(gè)接觸粘結(jié)的添加位置隨機(jī)，以此模擬天然條件下可燃冰生成位置隨機(jī)的特點(diǎn)[23]。由于真實(shí)土體中可燃冰含量的多少與模型中添加粘結(jié)的數(shù)量直接相關(guān)，因此令模型顆粒粘結(jié)率Rb的取值與真實(shí)土體中可燃冰飽和度Rb的大小相同，以便直觀反映二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1.2 離散元模型建立

為了便于同已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，本模型在建模和參數(shù)確定過程中均選用Masui等[5]所進(jìn)行的人工合成膠結(jié)型含可燃冰砂土三軸排水試驗(yàn)作為參照。在Masui 試驗(yàn)中，選取初始水飽和度為30%～70%的Toyoura 砂制作樣品，對(duì)該含水砂土樣品施加指定溫度和圍壓，隨后通入甲烷氣體誘導(dǎo)生成甲烷水合物，誘導(dǎo)完成后在保持圍壓不變的情況下對(duì)試樣實(shí)施三軸剪切[5]。

對(duì)于離散元模型，首先定義上下左右4個(gè)方向的墻單元，然后用膨脹法生成20 117個(gè)顆粒直徑在0.6 mm～1.0 mm 隨機(jī)分布的圓盤單元，由此得到初始試樣。該模型取墻單元?jiǎng)偠扰c圓盤單元?jiǎng)偠认嗟?，法向剛度為切向剛度?.5倍。確定圓盤單元摩擦系數(shù)、圓盤單元?jiǎng)偠鹊热≈禃r(shí)，選用Masui等[5]試驗(yàn)所得的純砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，調(diào)整模型參數(shù)使離散元純砂模型剪切強(qiáng)度、剛度等與真實(shí)試驗(yàn)吻合。最終確定墻單元與圓盤單元的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 離散元模型參數(shù)取值Table 1 Parameters of DEM model

為模擬Masui 等[5]試驗(yàn)中誘導(dǎo)含可燃冰砂土的生成步驟，在形成離散元初始試樣后，利用伺服機(jī)制為試樣施加指定圍壓，然后在顆粒間接觸處添加接觸粘結(jié)，用于模擬膠結(jié)型可燃冰的存在。

接觸粘結(jié)的參數(shù)包括法向和切向強(qiáng)度，對(duì)于本模型中的粘結(jié)強(qiáng)度參數(shù)，選取Masui等[5]試驗(yàn)中SMH=55.1%的含可燃冰砂土應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行標(biāo)定，調(diào)整參數(shù)使Rb=55.1%時(shí)離散元模型抗剪強(qiáng)度與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果相同，確定模型切向與法向粘結(jié)強(qiáng)度均取1.1×104Pa。經(jīng)過以上步驟所得的離散元模型示意圖如圖1。

圖1 膠結(jié)型含可燃冰砂土離散元模型Fig.1 DEM model of cemented hydrate-bearing sands

最后，在保持圍壓的情況下控制上下側(cè)墻單元的位移，墻單元運(yùn)動(dòng)形成對(duì)土單元的壓力，以此實(shí)施對(duì)已添加粘結(jié)試樣的加載，模擬雙軸剪切試驗(yàn)過程。離散元模型中不直接模擬水的存在，施加圍壓和剪切的過程直接作用在土單元骨架上，總應(yīng)力等于有效應(yīng)力，從而模擬排水條件。通過實(shí)時(shí)記錄各墻單元的位移值，可計(jì)算出加載過程中試樣的軸應(yīng)變和體應(yīng)變變化；通過實(shí)時(shí)記錄各墻單元所受法向應(yīng)力，可計(jì)算出加載過程中試樣的應(yīng)力變化。

通過改變顆粒粘結(jié)率Rb、圍壓等參數(shù)，探究不同條件下膠結(jié)型含可燃冰砂土的宏觀與細(xì)觀特性。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 宏觀力學(xué)性質(zhì)

首先探究模型顆粒粘結(jié)率Rb變化對(duì)于砂土抗剪強(qiáng)度與體應(yīng)變的影響。對(duì)前文所述的離散元模型施加圍壓σ3=1 MPa，模擬得不同顆粒粘結(jié)率Rb(0%、25.7%、40.7%和55.1%)條件下的膠結(jié)型含可燃冰砂土應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，體應(yīng)變曲線如圖3所示。圖中同時(shí)給出了同等試驗(yàn)條件下Masui 等[5]三軸試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比。

可以看出，通過改變模型顆粒粘結(jié)率Rb可以較好地定性反映不同可燃冰飽和度SMH條件下含可燃冰砂土排水剪切力學(xué)特性的變化，且具體表現(xiàn)為：

圖2 不同顆粒粘結(jié)率R b/可燃冰飽和度S MH 下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Stress-strain curveswith different bonding ratios R b/hydrate saturation S MH

圖3 不同顆粒粘結(jié)率R b/可燃冰飽和度S MH 下體應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Volumetric curves with different bonding ratios R b/hydrate saturation S MH

1) 膠結(jié)型含可燃冰砂土峰值強(qiáng)度與剛度隨SMH/Rb的增大而增大，并在峰值強(qiáng)度后表現(xiàn)出更強(qiáng)烈的應(yīng)變軟化現(xiàn)象；

2)試樣加載過程中先發(fā)生體縮后發(fā)生體脹，SMH/Rb越高，試樣的剪脹性越大。

從定量上看，該模型模擬出的土體峰值強(qiáng)度大小與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，而體應(yīng)變偏小，造成差異的原因可能包括未考慮砂土顆粒形狀影響、模型僅限于二維模擬等。

進(jìn)一步地，探究排水剪切過程中膠結(jié)型含可燃冰砂土內(nèi)摩擦角φ與粘聚力c值的變化規(guī)律。參照Masui 等[5]試驗(yàn)，取離散元模型顆粒粘結(jié)率Rb分別為0%、25.4%和34.25%，并對(duì)每個(gè)Rb取值下的模型分別施加1 MPa、2 MPa、3 MPa 及5 MPa圍壓進(jìn)行排水雙軸試驗(yàn)?zāi)M，繪制摩爾圓獲得破壞包絡(luò)線，計(jì)算得內(nèi)摩擦角φ與粘聚力c值，試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 不同顆粒粘結(jié)率R b/可燃冰飽和度S MH下內(nèi)摩擦角φ及粘聚力c 變化Fig.4 Friction angle φ and cohesion c with different bonding ratios R b/hydrate saturation S MH

對(duì)比可知，本文提出的離散元模型模擬結(jié)果與Masui 試驗(yàn)[5]結(jié)果較為吻合，二者均反映出以下規(guī)律：膠結(jié)型含可燃冰砂土在排水剪切過程中，隨著SMH/Rb的增加，內(nèi)摩擦角φ大小變化不大，而粘聚力c的值呈顯著的增加趨勢(shì)。由此說(shuō)明和純砂相比，膠結(jié)型可燃冰主要通過提高砂土的粘聚力進(jìn)而提高抗剪強(qiáng)度，而其對(duì)于內(nèi)摩擦角的影響較小。

考慮上述現(xiàn)象中可燃冰的存在帶來(lái)的影響，可以作出如下解釋：由于可燃冰主要作為膠結(jié)物質(zhì)存在于砂土顆粒之間，因此僅能提供顆粒與顆粒之間的粘聚作用，可燃冰飽和度越大，顆粒接觸處存在膠結(jié)物質(zhì)的比例越高，因此粘聚力c值越高，且初始剛度越大；而可燃冰的存在對(duì)土顆粒本身的顆粒咬合、摩擦系數(shù)等影響不大，因此可燃冰飽和度變化對(duì)于內(nèi)摩擦角φ的影響較??；此外，含可燃冰砂土在剪切過程中表現(xiàn)出比純砂更大的剪脹性，其原因是膠結(jié)型可燃冰的存在能將多個(gè)砂土顆粒粘結(jié)成為較大的顆粒簇，在剪切錯(cuò)動(dòng)中更容易形成較大的孔隙。

2.2 粘結(jié)斷裂演化

研究表明，膠結(jié)型含可燃冰砂土在排水剪切過程中發(fā)生可燃冰的破碎或脫粘[8]，而在本離散元模型中對(duì)應(yīng)為接觸粘結(jié)的斷裂。接觸粘結(jié)的斷裂標(biāo)準(zhǔn)為顆粒粘結(jié)處受到的切向應(yīng)力大于切向粘結(jié)強(qiáng)度，或者法向應(yīng)力大于法向粘結(jié)強(qiáng)度。為了定量描述加載過程中模型接觸粘結(jié)斷裂的數(shù)量變化規(guī)律，此處定義粘結(jié)斷裂率Rbk如式(2)：式中，Nbr為發(fā)生剪切后斷裂的接觸粘結(jié)數(shù)量。

圖5給出了圍壓σ3=1 MPa，模型顆粒粘結(jié)率Rb分別為0%、25.7%、40.7%和55.1%條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和粘結(jié)斷裂率Rbk變化曲線對(duì)比(當(dāng)Rb=0%時(shí)，模型不添加粘結(jié)，故不存在對(duì)應(yīng)的粘結(jié)斷裂率Rbk變化曲線)。

圖5 不同顆粒粘結(jié)率R b 下粘結(jié)斷裂率R bk-軸應(yīng)變變化關(guān)系Fig.5 Relationship between bond breaking ratio R bk and axial strain with different bonding ratios R b

如圖5所示，對(duì)于不同顆粒粘結(jié)率Rb的模型，均在加載至ε1=1%時(shí)才開始發(fā)生粘結(jié)斷裂，且其后加載至相同軸應(yīng)變條件下，Rb越高，土體的粘結(jié)斷裂率Rbk越高。此外，由圖5可以看出模型中粘結(jié)的斷裂情況與偏應(yīng)力的變化趨勢(shì)密切相關(guān)。利用該結(jié)果可以解釋膠結(jié)型含可燃冰砂土剪切破壞過程中宏觀與細(xì)觀特性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其大致可以分為3個(gè)階段：

1)當(dāng)軸應(yīng)變小于1%左右時(shí)，接觸粘結(jié)幾乎沒有發(fā)生破壞，粘結(jié)斷裂率Rbk約等于0，即土體中可燃冰膠結(jié)物完好，此時(shí)偏應(yīng)力近似隨軸應(yīng)變的增加而線性增大，該階段可近似看作彈性階段，土體尚未發(fā)生破壞。

2)當(dāng)軸應(yīng)變到達(dá)1%～8%左右時(shí)，粘結(jié)斷裂率Rbk進(jìn)入明顯的快速增長(zhǎng)階段，即可燃冰的膠結(jié)作用受到大量破壞，此時(shí)偏應(yīng)力先達(dá)到峰值并隨后開始下降，土體表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特性。當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，Rbk曲線的斜率近似達(dá)到最大值。在這一階段，土體發(fā)生剪切破壞。

3)當(dāng)軸應(yīng)變達(dá)到約8%時(shí)，粘結(jié)斷裂率Rbk開始進(jìn)入緩慢上升階段，其增長(zhǎng)速度不斷下降并最終趨向于0；與此對(duì)應(yīng)，偏應(yīng)力曲線在這一階段下降緩慢，至加載結(jié)束時(shí)，偏應(yīng)力幾乎不再變化。

圖6給出了給定顆粒粘結(jié)率Rb=55.1%，分別施加圍壓σ3=1 MPa、σ3=2 MPa 和σ3=3 MPa 時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和粘結(jié)斷裂率Rbk變化曲線的對(duì)比情況?？梢钥闯?，不同圍壓條件下的模型破壞同樣表現(xiàn)為前文所述的3個(gè)階段，且施加圍壓越大，Rbk越高，即可燃冰膠結(jié)物的破壞數(shù)量越多。

圖6 不同圍壓下粘結(jié)斷裂率R bk-軸應(yīng)變變化關(guān)系Fig.6 Relationship between bond breaking ratio R bk and axial strain under different confining pressures

2.3 剪切帶內(nèi)外變化規(guī)律

在確定粘結(jié)斷裂數(shù)量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究粘結(jié)斷裂的位置分布規(guī)律。以圍壓σ3=3 MPa，顆粒粘結(jié)率Rb=55.1%為例進(jìn)行分析。圖7給出了加載至軸應(yīng)變?chǔ)?=0%、ε1=3.5%、ε1=7%、ε1=14%這4個(gè)時(shí)刻的模型粘結(jié)斷裂分布情況，其中灰色短線表示尚未發(fā)生斷裂的粘結(jié)，紅色短線表示已經(jīng)斷裂的粘結(jié)。由該圖可以看出，隨著軸應(yīng)變的增加，發(fā)生斷裂的粘結(jié)數(shù)逐漸增多。通過分析不同軸應(yīng)變時(shí)粘結(jié)斷裂的分布情況，可以大致反映出加載過程中剪切帶的形狀和形成過程。對(duì)于該模型，剪切過程中形成多條呈“X”狀交叉的剪切帶，粘結(jié)的斷裂主要發(fā)生在剪切帶內(nèi)部。由此可以推斷，對(duì)于膠結(jié)型含可燃冰砂土，排水剪切過程中可燃冰膠結(jié)物的破壞并不是均勻分布的，其破壞主要分布于土體剪切帶的內(nèi)部。

由圖6可知，圍壓σ3=3 MPa，顆粒粘結(jié)率Rb=55.1%，加載至ε1=14%時(shí)，砂土粘結(jié)斷裂率Rbk僅為20%左右，而曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)已非常緩慢。該時(shí)刻對(duì)應(yīng)于圖7(d)，剪切帶內(nèi)部的絕大部分粘結(jié)已發(fā)生破壞，其中少量未破壞的粘結(jié)可使相鄰的幾個(gè)圓盤單元形成一個(gè)較大的顆粒簇，而剪切帶外部粘結(jié)在加載過程中破壞非常少。圖6與圖7對(duì)比可知，砂土粘結(jié)斷裂率Rbk的增長(zhǎng)主要取決于剪切帶內(nèi)部粘結(jié)的斷裂情況，當(dāng)剪切帶內(nèi)部粘結(jié)充分破壞時(shí)，粘結(jié)斷裂率Rbk便幾乎不再繼續(xù)增加。

圖7 不同軸應(yīng)變下砂土粘結(jié)斷裂分布(R b=55.1%)Fig.7 Bond breaking distribution at different axial strains(R b=55.1%)

圖8給出了圍壓σ3=3 MPa，顆粒粘結(jié)率Rb=55.1%條件下，加載至軸應(yīng)變?chǔ)?=0%、ε1=3.5%、ε1=7%、ε1=14%這4個(gè)時(shí)刻砂土顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖?？梢钥闯觯诩虞d至軸應(yīng)變大于7%后，剪切帶內(nèi)外顆粒的轉(zhuǎn)角出現(xiàn)明顯差異，其中剪切帶內(nèi)部的顆粒轉(zhuǎn)角隨軸應(yīng)變的增加而顯著增加，而外部顆粒的轉(zhuǎn)角基本保持在30°以內(nèi)，未發(fā)生明顯變化。已有研究表明，純砂土在剪切過程中顆粒運(yùn)動(dòng)存在類似規(guī)律，即剪切帶內(nèi)部顆粒轉(zhuǎn)角明顯大于剪切帶外部[24-25]，結(jié)合純砂運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析添加粘結(jié)后含可燃冰砂土剪切帶內(nèi)外顆粒轉(zhuǎn)角存在差異的原因，可能是由于剪切帶內(nèi)部的粘結(jié)發(fā)生大量斷裂，砂土顆粒失去約束，因此仍能發(fā)生自由轉(zhuǎn)動(dòng)；而剪切帶外部的粘結(jié)發(fā)生斷裂較少，砂土顆粒受到粘結(jié)的約束，因此顆粒轉(zhuǎn)角較小。

圖8 不同軸應(yīng)變下砂土顆粒轉(zhuǎn)角(R b=55.1%)Fig.8 Rotation of particlesat different axial strains(R b=55.1%)

為了探究離散元模型加載過程中局部孔隙率的變化情況，將模型劃分為30×30個(gè)大小相等的網(wǎng)格，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)砂土顆粒的孔隙率，作為整體模型中該網(wǎng)格位置的局部孔隙率。圖9 給出了圍壓σ3=3 MPa，顆粒粘結(jié)率Rb=55.1%條件下，加載至軸應(yīng)變?chǔ)?=0%、ε1=3.5%、ε1=7%、ε1=14%時(shí)模型的局部孔隙率變化情況。由圖9可以看出，隨著軸應(yīng)變的增加，剪切帶外部的孔隙率變化不明顯，而剪切帶內(nèi)部的孔隙率有顯著增加。造成這一現(xiàn)象的原因可能是在加載過程中，剪切帶外部的砂土顆粒受粘結(jié)約束較多，呈同一方向的定向運(yùn)動(dòng)，因此仍能保持原先的緊密堆積；而剪切帶內(nèi)部的砂土顆粒由于粘結(jié)斷裂而受約束減少，部分顆粒形成粒徑較大的顆粒簇，且剪切過程中顆粒發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)，因此可以形成較大的孔隙，如圖10所示，圖中箭頭表示砂土顆粒位移矢量。

圖9 不同軸應(yīng)變下砂土局部孔隙率(R b=55.1%)Fig.9 Local porosity of sand at different axial strains(R b=55.1%)

圖10 剪切帶內(nèi)外顆粒位移對(duì)比(ε1=14%)Fig.10 Particle displacement inside and outside shear band (ε1=14%)

在模型劃分網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，在剪切帶內(nèi)外分別取多個(gè)大小為3×3網(wǎng)格的測(cè)量單元，計(jì)算每個(gè)測(cè)量單元的孔隙率，并分別求出剪切帶內(nèi)部和外部測(cè)量單元孔隙率的平均值，用以探究不同顆粒粘結(jié)率Rb條件下模型剪切帶內(nèi)外孔隙率變化情況。取圍壓σ3=3 MPa，顆粒粘結(jié)率分別為Rb=0%、Rb=25.7%、Rb=40.7%和Rb=55.1%，加載至軸應(yīng)變?chǔ)?=14%進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，對(duì)于純砂土(Rb=0%)和含可燃冰砂土來(lái)說(shuō)，加載至該軸應(yīng)變條件下，剪切帶內(nèi)部孔隙率均明顯高于剪切帶外部；同時(shí)可以看出，加載至該軸應(yīng)變時(shí)，模型顆粒粘結(jié)率Rb越高，剪切帶內(nèi)部孔隙率越大，而剪切帶外部孔隙率變化不大。這一現(xiàn)象可以較好地印證前文“可燃冰飽和度SMH越高，試樣的剪脹性越大”的試驗(yàn)結(jié)論，并進(jìn)一步說(shuō)明剪切帶內(nèi)部的孔隙率變化是造成試樣體脹的主要因素。

圖11 ε1=14%時(shí)不同顆粒粘結(jié)率R b砂土剪切帶內(nèi)外孔隙率Fig.11 Porosity of sands inside and outside shear band with different bonding ratios R b at ε1=14%

3 結(jié)論

本文通過引入顆粒粘結(jié)率Rb這一指標(biāo)來(lái)反映可燃冰飽和度SMH變化帶來(lái)的影響，利用砂土顆粒間添加接觸粘結(jié)的方式建立了膠結(jié)型含可燃冰砂土的離散元模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了排水雙軸剪切試驗(yàn)的模擬。通過與Masui 等[5]真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，本文驗(yàn)證了離散元模型的可靠性，并在此基礎(chǔ)上對(duì)于模擬結(jié)果進(jìn)行了宏觀和細(xì)觀兩個(gè)層次的分析。分析結(jié)果表明：

(1)含膠結(jié)型可燃冰砂土的抗剪強(qiáng)度、剛度、應(yīng)變軟化程度、以及剪脹性均隨可燃冰飽和度SMH的增大而顯著增大；

(2)可燃冰的存在對(duì)于砂土抗剪強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在對(duì)粘聚力c的影響上，可燃冰飽和度SMH的增大可導(dǎo)致粘聚力c的增加，但內(nèi)摩擦角φ的大小幾乎不隨SMH改變而改變；

(3)加載過程中，模型粘結(jié)斷裂率Rbk隨軸應(yīng)變的增大而增大，其變化過程大致可以分為3個(gè)階段，且與宏觀上偏應(yīng)力的變化相互對(duì)應(yīng)，密切相關(guān)；

(4)在剪切過程中，膠結(jié)型含可燃冰砂土在剪切帶內(nèi)外的變化具有明顯差異。其中剪切帶內(nèi)部膠結(jié)物發(fā)生大量破壞，砂土顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)和局部孔隙率明顯增加；剪切帶外部的膠結(jié)物發(fā)生破壞較少，砂土顆粒幾乎不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

(5)剪切帶內(nèi)部的孔隙率變化是造成試樣體脹的主要因素，加載至相同軸應(yīng)變時(shí)，可燃冰飽和度SMH越高，剪切帶內(nèi)部孔隙率越大。