基于時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場機(jī)位運(yùn)行過程建模

邢志偉,劉洪恩,李 彪,2,羅 謙,文 濤,陳肇欣

(1.中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300300;2.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院,天津 300300;3.中國民用航空局第二研究所,四川 成都 610041)

0 引 言

目前機(jī)場運(yùn)行呈現(xiàn)出大型化和復(fù)雜化的趨勢,航班的高密度運(yùn)行成為常態(tài),機(jī)位分配也成為影響現(xiàn)代機(jī)場運(yùn)行效率的瓶頸。航班機(jī)位分配問題(flight gate assignment problem,FGAP)作為典型的多輸入多輸出問題是研究難點(diǎn),如何對機(jī)位運(yùn)行時(shí)空演化過程進(jìn)行精確的定量描述是機(jī)位分配問題研究的前提和關(guān)鍵。

既有文獻(xiàn)集中于規(guī)劃模型[1-7]、強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型[8]、因果模型[9-10]、網(wǎng)絡(luò)流模型[11-15]、圖模型[16-17]、網(wǎng)絡(luò)模型[18-21]等。規(guī)劃模型以最小化旅客行走距離、最小機(jī)位變動(dòng)等為目標(biāo)達(dá)到優(yōu)化目的,以機(jī)位機(jī)型匹配等為約束滿足機(jī)場實(shí)際需求,產(chǎn)生了線性規(guī)劃模型[1]、整數(shù)規(guī)劃模型[2-5]以及混合整數(shù)規(guī)劃模型[6-7]。但此類方法在模型約束上有不同程度的簡化失真,例如對機(jī)場運(yùn)行過程中來自氣象、管制等外界不可抗因素產(chǎn)生的影響考慮不足。強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型[8]學(xué)習(xí)效果較好。為改進(jìn)模型以適應(yīng)延誤等情況發(fā)生,文獻(xiàn)[9]基于著色Petri網(wǎng)(colored Petri nets,CPN)建立的因果模型對于描述航班延誤在機(jī)場運(yùn)行中的影響傳播以及應(yīng)對延誤的恢復(fù)策略表現(xiàn)較好。但處于連續(xù)變化的航班時(shí)刻表使得運(yùn)行必須對時(shí)間窗作動(dòng)態(tài)調(diào)整,以邏輯相對固定的庫所、變遷為動(dòng)作的Petri網(wǎng)適用性相對不足。網(wǎng)絡(luò)流模型[11-12]可以靈活地描述航班機(jī)位變動(dòng),在考慮氣象、航班變動(dòng)等影響時(shí)適用于再分配問題,并且通過控制流向可以精確描述機(jī)位約束。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[13-15]加入混合整數(shù)規(guī)劃到網(wǎng)絡(luò)流模型中，以期同時(shí)應(yīng)對優(yōu)化和再分配問題達(dá)到良好效果。但已有研究的問題場景主要為換乘旅客或機(jī)位與登機(jī)口的再分配,對國內(nèi)機(jī)場存在的機(jī)位地理情況復(fù)雜、影響因素交叉、決策條件模糊等問題分析甚少。文獻(xiàn)[16-17]建立機(jī)位圖模型并分別使用圖著色和圖分區(qū)方法以集團(tuán)劃分得到最小約束沖突,但模型在數(shù)據(jù)規(guī)模增加時(shí)依賴復(fù)雜求解算法支撐。文獻(xiàn)[18-23]使用時(shí)空信息融合模型應(yīng)用于航空運(yùn)輸、艦船航跡、鐵路線路分配與自導(dǎo)車輛路由(automated guided vehicles,AGV)等問題,在運(yùn)行過程刻畫、優(yōu)化問題建模與信息融合數(shù)據(jù)挖掘方面具有優(yōu)越性。文獻(xiàn)[24-27]以經(jīng)典規(guī)劃模型為主,研究聚焦于多目標(biāo)優(yōu)化、魯棒性增強(qiáng)、算法求解速率及精確度等方面。文獻(xiàn)[28-33]涉及到的模型改進(jìn)多針對機(jī)位容量、旅客行走距離、機(jī)位運(yùn)行時(shí)間均衡、航班時(shí)刻波動(dòng)的吸收或其多目標(biāo)綜合等前設(shè)約束方面,并考慮了機(jī)位再分配的決策邏輯。與此同時(shí)，此類文獻(xiàn)中機(jī)位的各類約束及求解目標(biāo)對建模同樣具有啟發(fā)和指導(dǎo)意義。

綜上,已有研究使用的模型在運(yùn)行場景變更、數(shù)據(jù)規(guī)模增加以及突發(fā)情況下會產(chǎn)生約束條件失效模型失真等現(xiàn)象,未考慮航班與機(jī)位之間的關(guān)聯(lián),缺乏對宏觀場景間差異的特征刻畫,導(dǎo)致運(yùn)行態(tài)勢的辨別缺少支撐。以期對上述問題研究,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究機(jī)場實(shí)際機(jī)位運(yùn)行流程宏觀及微觀特征信息,參數(shù)化定量描述模型以及基于模型的特征信息規(guī)律分析方法,并使用歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的機(jī)位運(yùn)行分析

在對機(jī)位運(yùn)行流程分析研究的基礎(chǔ)上,基于圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)挖掘并加入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)概念和分析手段,將離散化的機(jī)位運(yùn)行對象抽象為關(guān)系關(guān)聯(lián)表達(dá)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并通過將對象特征進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)屬性化以實(shí)現(xiàn)量化分析。

1.1 機(jī)位運(yùn)行流程

由飛行區(qū)、航站區(qū)和公共區(qū)構(gòu)成的機(jī)場系統(tǒng)是現(xiàn)代綜合交通系統(tǒng)中連接地側(cè)和空側(cè)的交通樞紐,如圖1所示，機(jī)位相連著空側(cè)飛行區(qū)與地測航站區(qū),航空器在機(jī)位完成下次飛行前的?？炕顒?dòng)。

圖1 機(jī)場運(yùn)行功能分區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of airport operation function partitioning

機(jī)位的使用是機(jī)場運(yùn)行流程的重要環(huán)節(jié),由機(jī)場調(diào)度或運(yùn)行中心為到離港航班分配停機(jī)位資源,FGAP包括預(yù)分配和實(shí)時(shí)再分配。其中,機(jī)場預(yù)分配是指機(jī)場在前一天24點(diǎn)之前接收到次日各航空公司的航班計(jì)劃后，根據(jù)當(dāng)前機(jī)位的利用狀況、?？亢桨嗟刃畔?對機(jī)場機(jī)位進(jìn)行預(yù)分配,并將機(jī)位分配計(jì)劃傳達(dá)到機(jī)場相關(guān)的保障部門。其余機(jī)場資源(如擺渡車輛、值機(jī)柜臺、安檢口、登機(jī)口等)需要參考機(jī)位計(jì)劃進(jìn)行預(yù)分配。

實(shí)際運(yùn)行中呈現(xiàn)出多機(jī)位并行式的運(yùn)行狀態(tài),結(jié)合網(wǎng)絡(luò)化建模需要,機(jī)位運(yùn)行過程時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建模主要為:以機(jī)位運(yùn)行狀態(tài)描述方法建立靜態(tài)時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò);以機(jī)位運(yùn)行過程描述方法實(shí)現(xiàn)時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)演化;以網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的非失真優(yōu)化。

1.2 時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)模型

以時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)描述機(jī)位運(yùn)行狀態(tài),V={v1,v2,…,vn}為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),表示航班?？康綑C(jī)位的邏輯關(guān)系存在,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí)間屬性對應(yīng)航班時(shí)刻,空間屬性對應(yīng)機(jī)位地理位置,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的時(shí)空屬性均使用相對坐標(biāo)表示?？臻g屬性為

(1)

式中,(xi,yi)為第i個(gè)機(jī)位的絕對坐標(biāo),其中i=0,1,…,n,n為機(jī)位總量；(x0,y0)為空間零點(diǎn)(初位置)。絕對坐標(biāo)是在機(jī)場建設(shè)階段確定的,僅當(dāng)機(jī)場布局變更或運(yùn)行調(diào)整等特殊情況下變化。時(shí)間屬性為

(2)

(3)

節(jié)點(diǎn)的時(shí)空屬性可表示為

CG=[IF·SIF·T]

(4)

(5)

網(wǎng)絡(luò)邊E={e11,e12,…,e1n,…,en n}存在于任意兩節(jié)點(diǎn)間,也稱作弧,表示任意兩航班間均存在時(shí)間空間關(guān)系,由此可得到n×n維的邊集合可表示為

(6)

邊的權(quán)重W={w11,w12,…,w1n,…,wn n},描述節(jié)點(diǎn)在時(shí)空屬性上的關(guān)聯(lián)及差異性,以歐氏距離表示對應(yīng)的邊權(quán)重為

(7)

式中,

(8)

(9)

建立節(jié)點(diǎn)位置仿照地理上指狀航站樓外圍機(jī)位排布的全連接5節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖,如圖2所示。

圖2 仿地理位置排布的全連接5節(jié)點(diǎn)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Fully connected five-node static network diagram of imitating geographical location

在將地理位置數(shù)據(jù)加入網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,將仿地理位置排布轉(zhuǎn)化為縱向排布,上述的5節(jié)點(diǎn)全連接網(wǎng)絡(luò)模型等效為如圖3的縱向形式。

圖3 縱向排布的全連接5節(jié)點(diǎn)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)等效圖Fig.3 Equivalent diagram of vertically arranged fully connected five-node static network

1.3 時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型

由于網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)會隨著時(shí)間t的推移,節(jié)點(diǎn)屬性變量CG包含的時(shí)間屬性T會隨之變化,并且邏輯變量IF也存在變化的可能,從而進(jìn)一步影響網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和屬性,同時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生演化。

(10)

以白色節(jié)點(diǎn)圖示存在節(jié)點(diǎn),黑色節(jié)點(diǎn)圖示消失節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的變化根本上來自于t的變化,網(wǎng)絡(luò)演化的來源即是節(jié)點(diǎn)的生成與消失。而通過上述的假設(shè)可以找出節(jié)點(diǎn)變化的時(shí)間,以此網(wǎng)絡(luò)演化模型可表示為一系列的網(wǎng)絡(luò)及其連接。依據(jù)不同的時(shí)間零點(diǎn)T0定義不同階段,相鄰的時(shí)間零點(diǎn)表示相鄰的階段,并于節(jié)點(diǎn)外側(cè)設(shè)置節(jié)點(diǎn)、階段指示符,變化過程如圖4所示。

圖4 相鄰階段的5節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)離散圖Fig.4 Discrete diagram of five-node network in adjacent stages

其中,階段由時(shí)間零點(diǎn)定義,由零點(diǎn)集合中每一個(gè)時(shí)間零點(diǎn)表示,例如:節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5從第j階段變化到第j+1階段的觸發(fā)條件為

(11)

并且可以得到網(wǎng)絡(luò)演化的相鄰節(jié)點(diǎn)集合:

(12)

式中,VP={v1,v2,…,vn1}表示網(wǎng)絡(luò)演化中階段較早的節(jié)點(diǎn)集;VL={v1,v2,…,vn2}表示網(wǎng)絡(luò)演化中階段較晚的節(jié)點(diǎn)集。

如圖4所示,相鄰兩階段中j表示相鄰的較早階段;j+1表示相鄰的較晚階段;i=4處節(jié)點(diǎn)的消失表示4號機(jī)位處航班于j+1階段出港;i=5處節(jié)點(diǎn)的生成表示5號機(jī)位處航班于j+1階段進(jìn)港。以階段更迭表示網(wǎng)絡(luò)演化的細(xì)分。

圖5 兩階段的5節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)演化圖Fig.5 Evolation diagram of two stage five-node network

圖6 5階段的5節(jié)點(diǎn)時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)演化模型Fig.6 Evolution model of five-node ralational spatio-temporal network with five stages

完整網(wǎng)絡(luò)演化模型包括19個(gè)節(jié)點(diǎn)、27條內(nèi)邊和12條外邊,可以證明在最復(fù)雜情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)維度增加時(shí)邊的數(shù)量以指數(shù)增加,在保證信息不丟失前提下對模型的非失真優(yōu)化是必須的。

1.4 時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化需保證網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)關(guān)系和信息不受影響,網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)關(guān)系不變即節(jié)點(diǎn)與邊存在邏輯，也就是網(wǎng)絡(luò)主要結(jié)構(gòu)不變;在網(wǎng)絡(luò)主要結(jié)構(gòu)不變的前提下,網(wǎng)絡(luò)信息不變即是保證節(jié)點(diǎn)時(shí)空屬性和節(jié)點(diǎn)連邊權(quán)重不變。

模型節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)存在性性質(zhì)決定,而邊一方面取決于節(jié)點(diǎn)的存在,另一方面取決于節(jié)點(diǎn)的時(shí)間屬性。內(nèi)邊的存在依賴于同階段節(jié)點(diǎn)的存在,外邊的存在依賴于不同階段節(jié)點(diǎn)的存在,通過節(jié)點(diǎn)的時(shí)間屬性確定而將所有外邊簡化為無向邊。

若兩個(gè)相鄰階段的節(jié)點(diǎn)完全相同,則將相鄰階段的節(jié)點(diǎn)合并刪除掉外邊,只需注意決定節(jié)點(diǎn)存在的生成時(shí)間零點(diǎn)和消失時(shí)間零點(diǎn)即可。邊存在的實(shí)質(zhì)是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)在時(shí)間維度上發(fā)生了交集,即節(jié)點(diǎn)有相同的時(shí)間屬性,最后刪除模型外側(cè)的指示符完成優(yōu)化。

圖7為優(yōu)化后的模型，只有7個(gè)節(jié)點(diǎn)和15條邊,較之前簡化了12個(gè)節(jié)點(diǎn)和24條邊,并且消除了因外邊存在帶來的有向性問題。優(yōu)化后的模型所擁有的15條邊中有6條邊是簡化前模型中存在的,其余的9條邊是經(jīng)過內(nèi)外邊組合變化而得到的。例如，優(yōu)化后的模型中，i=1第1階段的節(jié)點(diǎn)與i=3第4階段的節(jié)點(diǎn)之間的邊,在意義上可看作是優(yōu)化前模型中i=1第1階段至第4階段之間的3條外邊和第4階段i=1與i=3之間的1條內(nèi)邊合并得到。

圖7 5階段的5節(jié)點(diǎn)時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化圖Fig.7 Optimization diagram of five-node ralational spatio-temporal network with five stages

數(shù)據(jù)信息對應(yīng)模型為:生成時(shí)間零點(diǎn)和消失時(shí)間零點(diǎn)分別為航班到港時(shí)間和離港時(shí)間,上述的優(yōu)化操作是將描述同一航班到港離港節(jié)點(diǎn)合并為單一節(jié)點(diǎn),使用機(jī)位的地理位置作為空間屬性,使用實(shí)到實(shí)飛數(shù)據(jù)作為時(shí)間屬性,屬性信息合并而沒有變動(dòng)或缺失,優(yōu)化操作可行。

2 機(jī)位運(yùn)行特征參數(shù)化模型

在時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)建立的基礎(chǔ)上,加入多維度的網(wǎng)絡(luò)特征,以多種定量參數(shù)指標(biāo)進(jìn)一步提高模型對場景描述的精確性。

2.1 機(jī)位運(yùn)行特征

機(jī)場運(yùn)行過程中呈現(xiàn)不同的應(yīng)用場景和模態(tài)特征,航班密度隨時(shí)間推移呈現(xiàn)一定的周期變化、高峰時(shí)段進(jìn)出港航班量增加、氣象和航空管制等不確定因素導(dǎo)致航班非正點(diǎn)情況。根據(jù)對象的描述層次將模態(tài)特征分為宏觀特征(總體特征)和機(jī)位特征(微觀特征),共同對運(yùn)行過程做出參數(shù)化描述。

2.1.1 宏觀特征

描述機(jī)場運(yùn)行所需的宏觀特征矩陣，包括在選定的時(shí)間段內(nèi)的所有宏觀特征參數(shù):

UA={Δt,n,M,NA,HA,ρA,γA,RA,DA,AA}

(13)

式中,M為航班總量;NA為機(jī)位使用量;HA為高峰小時(shí);ρA為航班密度;γA為航班正點(diǎn)率;RA為非正點(diǎn)情況;DA為航班延誤率;AA為航班平均延誤時(shí)間。

2.1.2 機(jī)位特征

機(jī)位特征是機(jī)位的所有微觀特征參數(shù)集合:

UG={CG,BG,OG,RG,DG,AG}

(14)

式中,BG為機(jī)位繁忙程度;OG為機(jī)位使用率;RG為非正點(diǎn)原因;DG為機(jī)位延誤率;AG為機(jī)位平均延誤時(shí)間。

2.2 特征影響關(guān)系分析

系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行中，由于不可控的隨機(jī)因素(例如發(fā)生流量控制時(shí)采取的空中交通管制、惡劣天氣、航空器機(jī)械故障等)常造成航班到達(dá)機(jī)位的時(shí)刻(航班到港上輪擋的時(shí)間)與計(jì)劃時(shí)刻(航班時(shí)刻表上的時(shí)間)不一致,即航班的非正點(diǎn)情況。其中，提早到達(dá)情況可通過使航空器適當(dāng)?shù)谋P旋飛行消除,而延誤情況造成的波及程度相對較大,其影響消除更難。根據(jù)機(jī)場實(shí)施的《航班正常管理規(guī)定》并綜合考慮機(jī)場標(biāo)準(zhǔn)間的差異及研究的需要,此處選定航班實(shí)際時(shí)刻比計(jì)劃時(shí)刻延遲15 min以上或航班取消的情況稱為延誤。非正點(diǎn)情況的發(fā)生與機(jī)場運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量直接相關(guān),尤其當(dāng)航班發(fā)生延誤傳播情況影響劇烈,一般使用航班密度、機(jī)位使用率、延誤率等參數(shù)衡量運(yùn)行效率和運(yùn)行質(zhì)量。

圖7的5節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型中，由于i=1與i=2的節(jié)點(diǎn)度較高，處于運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié),在變更此航班的資源分配時(shí)會對鄰居節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響,即需同時(shí)考慮其余4個(gè)機(jī)位的是否隨之調(diào)整。另一方面，集聚化高的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密,形成類似團(tuán)或群體的局部聚集區(qū)域,區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)對直接相連的相鄰節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響,但對區(qū)域外的不相鄰節(jié)點(diǎn)影響較小。而集聚程度低的節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)并未形成局部區(qū)域,更容易將此節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化的影響傳播到更廣范圍的節(jié)點(diǎn)。

圖8為多級網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)化建模方法流程,必要步驟包括模型層和信息層,即將機(jī)位運(yùn)行的主要過程描述為網(wǎng)絡(luò)模型,在此基礎(chǔ)上加入節(jié)點(diǎn)和全局屬性以及機(jī)位運(yùn)行信息,對模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分布、航班動(dòng)態(tài)信息、機(jī)位運(yùn)行情況等方面的分析。

圖8 建模方法Fig.8 Modeling method

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型

針對國內(nèi)某機(jī)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型,為突出模型對關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的航班與機(jī)位運(yùn)行的描述,選取呈現(xiàn)局部團(tuán)狀的機(jī)位運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,忽略局部之外的影響和其他次要影響因素,對機(jī)場單日(0:00-23:59)南方航空公司(編號為CZ)的運(yùn)行數(shù)據(jù)過程建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型。

3.1 運(yùn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理

表1 經(jīng)預(yù)處理后的機(jī)場機(jī)位運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 1 Preprocessed operation data of gates operation in airport

表2 機(jī)型對應(yīng)參數(shù)Table 2 Corresponding parameter of aircraft type

表3 機(jī)位號對應(yīng)參數(shù)Table 3 Corresponding parameter of aircraft tag number

3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的過程網(wǎng)絡(luò)建模

預(yù)處理后的數(shù)據(jù)可驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)模型的行為、演化和模型分析，并可得到網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)位特征和宏觀特征所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)屬性和全局屬性。依照方法步驟將相同航班實(shí)到、實(shí)飛的節(jié)點(diǎn)合并為單一節(jié)點(diǎn),使用機(jī)位的地理位置作為空間屬性,使用實(shí)到實(shí)飛數(shù)據(jù)作為時(shí)間屬性T,以序號標(biāo)注節(jié)點(diǎn)簡化模型表示,并加入求取的其他宏觀微觀特征參數(shù)。模型的節(jié)點(diǎn)集、邊集和模型度矩陣分別為

V={v1,v2,…,v31}

E={e11,e12,…,e3131}

D=diag(1,10,4,8,2,4,7,1,10,4,7,2,9,4,7,5,15,5,
13,13,17,12,18,21,12,12,13,12,16,19,13)

建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)將節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)8剔除,以保證模型是連通圖且分析可靠性較高,依據(jù)數(shù)據(jù)特征計(jì)算、狀態(tài)及特征求解,得到如表4～表6所示時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)位特征與宏觀特征以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù),圖9為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)生成圖,其中符號L表示當(dāng)天結(jié)束時(shí)間為23:59。圖10為優(yōu)化后的時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型。

表4 機(jī)位特征表Table 4 Features of gates

表5 宏觀特征Table 5 Macro characteristics

表6 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 6 Network parameters

圖9 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)生成圖Fig.9 Generated diagram of date-driven network nodes

圖10 實(shí)際數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.10 Actual data-driven spatio-temporal relational network model

3.3 數(shù)據(jù)模型狀態(tài)及特征分析

在確保網(wǎng)絡(luò)連通的前提下,剔除對網(wǎng)絡(luò)主體特征影響微小的局部節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)分析是對實(shí)際網(wǎng)絡(luò)模型的子圖開展。

如圖11(a)所示,若用k表示節(jié)點(diǎn)的度，在相關(guān)系數(shù)R2=0.227 2時(shí),擬合曲線為冪律分布P(k)=0.148k-0.421,整體趨勢符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),即少數(shù)節(jié)點(diǎn)占據(jù)了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中大部分連邊,而多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)量較少。如圖11(b)所示,淺綠色節(jié)點(diǎn)表示度較低的節(jié)點(diǎn),藍(lán)色表示度較高的節(jié)點(diǎn)。

圖11 網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)度Fig.11 Node degree of network model

時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型中,連邊的存在表征了代表航班的節(jié)點(diǎn)之間有時(shí)間或空間上的交叉和沖突,其分布規(guī)律說明在機(jī)位運(yùn)行過程中,少數(shù)航班對其他航班存在沖突影響,并有需要變更機(jī)位的潛在影響,而多數(shù)航班使用較少的機(jī)位資源并對其他航班影響較小,不發(fā)生共用機(jī)位的時(shí)空資源沖突。如圖12(a)所示,在MAD=0.172 4時(shí)，聚類系數(shù)達(dá)到0.807 5。圖12(b)中，綠色節(jié)點(diǎn)表示其聚類系數(shù)低于均值,黃色節(jié)點(diǎn)表示其聚類系數(shù)高于均值,紅色節(jié)點(diǎn)表示其聚類系數(shù)為1。節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)較高，說明航班與機(jī)位處于繁忙時(shí)空段,且此處發(fā)生變動(dòng)或調(diào)整時(shí)對關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)影響較大,需要綜合考慮鄰近的所有節(jié)點(diǎn)。宏觀特征和機(jī)位特征存在關(guān)聯(lián),航班的高峰小時(shí)發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)連邊密集的區(qū)段,58.62%聚集程度較高的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)位利用率和繁忙程度較高,結(jié)合航班信息可以發(fā)現(xiàn),機(jī)場存在將繁忙航空公司的分配優(yōu)先級提高或?qū)㈦`屬于相同航空公司的航班相鄰分配的情況,鄰近區(qū)域符合冪律分布和聚類系數(shù)較高的特點(diǎn)。區(qū)域分配是數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的現(xiàn)象,可從系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析發(fā)現(xiàn)此類模糊規(guī)律。

圖12 網(wǎng)絡(luò)模型聚類系數(shù)Fig.12 Clustering coefficient of network model

但實(shí)際數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的模型與標(biāo)準(zhǔn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)比較存在誤差,原因主要有兩點(diǎn)。一個(gè)是驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)為實(shí)際運(yùn)行中隨機(jī)影響因素與人工干預(yù)疊加作用后的再分配數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)內(nèi)部包含了應(yīng)對干擾的調(diào)整邏輯。另一個(gè)是驅(qū)動(dòng)模型數(shù)據(jù)規(guī)模僅為機(jī)場單日局部機(jī)位群,存在系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性干擾,當(dāng)數(shù)據(jù)的有效規(guī)模擴(kuò)大時(shí)擬合精度改善。

3.4 模型對比與有效性驗(yàn)證

選取實(shí)際運(yùn)行情況中具有代表性的弱、中、強(qiáng)3種不同規(guī)模復(fù)雜度的運(yùn)行情況,其網(wǎng)絡(luò)模型分別如圖13和圖14所示,節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為17和58,與圖10中29節(jié)點(diǎn)模型的節(jié)點(diǎn)度分布對比結(jié)果如圖15所示,節(jié)點(diǎn)度分布冪律擬合如圖16所示。

圖13 小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)模型Fig.13 Small-scale network model

圖14 大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)模型Fig.14 Large-scale network model

圖15 不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布對比Fig.15 Comparison of node degree distribution in different scale networks

圖16 不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布擬合Fig.16 Node degree distribution fitting of different scale networks

從圖14的擬合效果可以看出,節(jié)點(diǎn)度分布在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大時(shí)精度有明顯提升。通過對不同規(guī)模復(fù)雜度的網(wǎng)絡(luò)對比分析可知,該模型適應(yīng)于對不同規(guī)模的運(yùn)行情況進(jìn)行建模,對時(shí)空關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型具有有效性。

4 結(jié) 論

本文分析了機(jī)場機(jī)位運(yùn)行的規(guī)律,建立時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型并提出基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)仿真分析方法,得出以下結(jié)論。

(1) 較現(xiàn)有機(jī)位運(yùn)行模型相比,網(wǎng)絡(luò)模型基于航班進(jìn)出港時(shí)間、機(jī)位地理信息等構(gòu)成宏觀和微觀特征,提高了描述運(yùn)行態(tài)勢特征的準(zhǔn)確性,并可靈活增刪信息參數(shù)以滿足運(yùn)行的不同需要。運(yùn)行過程中，航班與機(jī)位產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)隨著數(shù)據(jù)規(guī)模變化,規(guī)模包含所選時(shí)間區(qū)間和所選機(jī)位容量以及特征多個(gè)維度,而時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型可對時(shí)空關(guān)聯(lián)進(jìn)行精確的唯一描述。

(2) 設(shè)計(jì)了利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對機(jī)位運(yùn)行過程中機(jī)位及航班描述的網(wǎng)絡(luò)分布分析的方法,可對大規(guī)模運(yùn)行數(shù)據(jù)中航班延誤、機(jī)位繁忙等情況作宏觀微觀分析。

(3) 網(wǎng)絡(luò)模型與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對大規(guī)模數(shù)據(jù)的適應(yīng)性,在歷史數(shù)據(jù)的模糊規(guī)則挖掘方面具有優(yōu)越性,可利用歷史經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)未來運(yùn)行。在后續(xù)研究中需要引入更大規(guī)模的機(jī)位運(yùn)行數(shù)據(jù)、干擾輸入等因素,建立全機(jī)場機(jī)位運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)一步研究在機(jī)場整體層面上的運(yùn)行模式和信息特征。