• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于非對稱拉普拉斯分布的混合分位數(shù)回歸參數(shù)估計

    2021-03-01 09:29:02張發(fā)趕何幼樺
    關(guān)鍵詞:樣本量位數(shù)非對稱

    張發(fā)趕,何幼樺

    (上海大學(xué)理學(xué)院,上海 200444)

    傳統(tǒng)線性回歸要求誤差項服從正態(tài)分布,然而現(xiàn)實生活中許多數(shù)據(jù)尤其是金融經(jīng)濟數(shù)據(jù)大多數(shù)是尖峰厚尾的,此時模型的估計結(jié)果將不具有穩(wěn)健性.1978 年Bassett 等[1]提出分位數(shù)回歸模型.

    1986 年,Powell[2]解決了分位數(shù)回歸中存在缺失數(shù)據(jù)的問題.1998 年,Thompson 等[3]簡單介紹了貝葉斯方法.2001 年,Yu 等[4]進一步完善了貝葉斯方法,完整地將貝葉斯框架引入分位數(shù)回歸模型中,并使用非對稱拉普拉斯分布來描述誤差項.2010 年,Taddy 等[5]解決了非參數(shù)貝葉斯分位數(shù)回歸問題.

    混合回歸模型是研究多個子聚類混合的統(tǒng)計模型.Goldfeld 等[6]首次提出混合回歸模型.2014 年,Yao 等[7]和Song 等[8]分別使用t 分布以及Laplace 分布給出新的混合回歸模型,相比于傳統(tǒng)模型而言,該類模型具有更好的穩(wěn)健性.Park[9]在混合回歸模型中率先將均值和方差綜合起來考慮,提出了聯(lián)合均值方差模型.2016 年,Wu 等[10]提出了混合分位數(shù)回歸模型.2017 年,詹金龍等[11]利用混合Laplace 分布提出了聯(lián)合位置和尺度參數(shù)的回歸模型.

    上述研究基本不涉及尺度參數(shù)的結(jié)構(gòu),詹金龍等[11]雖然考慮了尺度參數(shù)的結(jié)構(gòu),但只限于拉普拉斯分布.在實際問題中往往出現(xiàn)不僅類別不同,每個聚類本身也存在差異的情況,例如男女身高的區(qū)別,不同學(xué)歷收入的區(qū)別等,基于此本工作提出非對稱拉普拉斯分布下的混合分位數(shù)回歸模型,并同時考慮位置參數(shù)和尺度參數(shù)的回歸問題.

    1 混合分位數(shù)回歸模型

    設(shè)隨機向量y 服從非對稱拉普拉斯分布(asymmetric Laplace distribution,ALDp),并且由m 個子聚類混合而成,概率密度函數(shù)如下:

    對每一個ALDp(yi;μj,),概率密度為

    式中:p 為非對稱參數(shù),0

    若隨機變量x 服從ALDp(x;μ,σ2),則有P(x<μ)=p,P(x>μ)=1 ?p,即位置參數(shù)μ就是分布ALDp(x;μ,σ2)的p 分位數(shù),所以在上述假設(shè)下估計模型的參數(shù)與求y 的p 分位數(shù)是等價的.

    在很多情況下,數(shù)據(jù)本身存在異方差性,這使得傳統(tǒng)的混合分位數(shù)回歸模型的估計存在偏差,針對這種情況,本工作同時對位置參數(shù)和尺度參數(shù)進行回歸,提出了基于ALDp的混合分位數(shù)回歸模型,

    式中:xi={xi1,xi2,···,xir}T和hi={hi1,hi2,···,hiq}T是回歸方程的解釋變量;相應(yīng)的{yi}ni=1是獨立的被解釋變量;βj={βj1,βj2,···,βjr}T是第j 個子聚類中維數(shù)為r×1 的位置模型的未知參數(shù);γj={γj1,γj2,···,γjq}T是第j 個子聚類中維數(shù)為q×1 的尺度模型的未知參數(shù).βj,γj,πj可以與p 有關(guān),為符號簡潔起見,βj即為βj(p),γj即為γj(p),πj即為πj(p).直接求解上述模型是比較困難的,本工作擬采用期望最大化(expectation maximization,EM)算法對上述參數(shù)進行估計.

    2 基于非對稱拉普拉斯分布的EM 算法

    EM 算法[12]是含有隱變量的概率模型參數(shù)的極大似然估計方法,本工作利用EM 算法對參數(shù)進行估計.

    假定子聚類數(shù)m 是固定和已知的,引入隱變量zij對混合比例進行刻畫,若zij屬于m 個子聚類的第j 類,則zij等于1;若zij不屬于m 個子聚類的第j 類,而屬于其余m ?1 類中的某一類,則zij等于0.

    式(2)在完全數(shù)據(jù)下關(guān)于參數(shù)Θ=(β1,γ1,π1,···,βm,γm,πm)T的對數(shù)似然函數(shù)可以寫成

    EM 算法是一種迭代算法,流程主要分為兩個步驟:E 步和M 步.E 步是計算對數(shù)似然函數(shù)的期望;M 步是尋找能使E 步產(chǎn)生的似然期望最大化的參數(shù)值;重復(fù)執(zhí)行E 步和M 步,直至參數(shù)Θ 收斂.具體操作如下.

    步驟一 給定參數(shù)迭代初始值

    步驟二(E 步) 利用第k 次迭代得到的結(jié)果估計Θ(k),計算,

    式中:

    步驟三(M 步) 用Q(Θ;y,x,h,Θ(k))對Θ 求最大值,將得到

    這里采用牛頓法對上述問題進行求解,由于目標函數(shù)含有絕對值無法直接求導(dǎo),因此下文推導(dǎo)過程中對應(yīng)部分使用差商代替求導(dǎo),這種做法也方便之后進行數(shù)值計算.

    令θ=(β,γ),Q(θ)=Q(β,γ),

    設(shè)計如下迭代過程:

    為了計算方便,

    步驟四 重復(fù)E 步和M 步,直至參數(shù)Θ 收斂.

    3 Monte Carlo 數(shù)值模擬

    利用數(shù)值模擬對本工作提出的非對稱拉普拉斯分布的EM算法進行驗證,以分析樣本量和p 對估計效果的影響.

    首先,產(chǎn)生服從ALDp分布的n 個隨機數(shù),若要產(chǎn)生來自分布F(x)的隨機數(shù),需先產(chǎn)生U(0,1)的隨機數(shù)u,然后計算F?1(u).具體計算步驟如下:(1) 從U(0,1)隨機產(chǎn)生u;(2) 計算x=F?1(u),其中F?1(u)=inf{x:F(x)≥u}.

    首先求ALDp的累計概率密度函數(shù)

    式中:

    計算反函數(shù)F?1(u),

    式中:p 為非對稱參數(shù);μ為位置參數(shù),σ 為尺度參數(shù).

    通過對不同分類數(shù)的模型進行模擬,結(jié)果表明樣本量和分位數(shù)對參數(shù)估計精度的影響關(guān)系與兩分類問題相同.此處僅以m=2 為例,考慮如下混合分位數(shù)回歸模型:

    根據(jù)式(11)產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù),yi服從混合ALDp分布,xi服從U(1,2),hi服從U(1,2),彼此相互獨立.考慮分位數(shù)對模型參數(shù)的影響,即β1=50p,σ1=exp(?p)/5,β2=30p +2,σ2=2p2+0.1,其中p 表示非對稱參數(shù).給定混合比例π1=0.3,π2=0.7,取樣本量n=100,200,400,600,800,1 000,p=0.1,0.2,···,0.9,重復(fù)模擬300 次.利用均方誤差(mean square error,MSE)來觀察估計效果,結(jié)果如表1~4 所示.

    表1 參數(shù)β1 在不同樣本量下的MSETable 1 MSE of β1 under different sample sizes

    表2 參數(shù)σ1 在不同樣本量下的MSETable 2 MSE of σ1 under different sample sizes

    通過計算參數(shù)在不同樣本量下的均方誤差,可以發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)估計的整體MSE 較小,參數(shù)估計效果良好.值得注意的是,在小樣本下,參數(shù)的估計相對于大樣本而言精確度會低一些,原因之一是在小樣本下高低兩側(cè)分位數(shù)的數(shù)據(jù)不足可能會導(dǎo)致部分參數(shù)估計的結(jié)果存在偏差.但是隨著樣本量的增加,所有參數(shù)在各個分位數(shù)下的MSE 均明顯降低,說明隨著樣本量的逐漸增加,模型的估計效果越來越好,并且隨著n 的增大,分位數(shù)對估計結(jié)果的影響也越來越小,模型在各個分位數(shù)上的估計穩(wěn)定性越來越高.顯然地,當(dāng)樣本量足夠大時,高低兩側(cè)分位數(shù)也已經(jīng)擁有了足夠多的數(shù)據(jù).

    表3 參數(shù)β2 在不同樣本量下的MSETable 3 MSE of β2 under different sample sizes

    表4 參數(shù)σ2 在不同樣本量下的MSETable 4 MSE of σ2 under different sample sizes

    4 實證分析

    4.1 數(shù) 據(jù)

    下面將利用模型(2)對波士頓房價數(shù)據(jù)進行分析,該數(shù)據(jù)來源于UCI(University of California Irvine)數(shù)據(jù)庫.波士頓房價數(shù)據(jù)于1978 年開始統(tǒng)計,包含了波士頓地區(qū)房屋的一系列特征(離散變量已由該數(shù)據(jù)庫處理完成),例如犯罪率、一氧化氮濃度、城鎮(zhèn)師生比例等,每個特征有506 個樣本點.首先對特征進行篩選,通過相關(guān)性分析,排除對房價沒有影響的變量,進而篩選出其中最重要的兩個變量,分別為每棟住宅房間數(shù)和該地區(qū)房東屬于低收入階層的比例,對應(yīng)散點如圖1 所示.

    4.2 模型建立與結(jié)果分析

    由圖1 可以看出,房價的波動與每棟住宅房間數(shù)(x1)和該地區(qū)房東低收入階層比例(x2)都有關(guān),利用該數(shù)據(jù)集構(gòu)建混合分位數(shù)回歸模型(12),將數(shù)據(jù)(房屋)類型分為兩類,對這兩類數(shù)據(jù)進行研究發(fā)現(xiàn)房價與房間數(shù)以及房價與房東屬于低收入階層比例的依賴關(guān)系有很大不同.

    圖1 各解釋變量與被解釋變量散點圖Fig.1 Scatter plot of each explanatory variable and explained variable

    利用EM 算法對式(12)中的參數(shù)進行估計,得到不同分位數(shù)下的位置參數(shù)和尺度參數(shù)估計結(jié)果如表5 所示.

    表5 不同分位數(shù)下模型位置參數(shù)和尺度參數(shù)以及混合比例的估計Table 5 Estimation of model position parameters,scale parameters and mixing ratio under different quantiles

    進一步分析表5 的實際意義,考察不同分位數(shù)下解釋變量x1和x2對不同類型房屋的房價邊際影響如圖2 所示.

    由圖2(a)可知,對于第二類房屋,β21>0,表明該類房屋的房價和房間數(shù)的多少呈正相關(guān),并且房間數(shù)對房價的邊際影響明顯高于第一類房屋,但是這種邊際影響隨著房價的升高逐漸減小.對于第一類房屋,β11在p>0.3 時接近于0,說明此時房間數(shù)的多少對房價的影響不大.

    圖2 不同分位數(shù)下x1,x2 對房價的邊際影響Fig.2 Marginal influence of x1 and x2 on housing prices at different quantiles

    對于圖2(b),β12<0,β22<0,表明在房價的所有分位數(shù)點上,該地區(qū)房東屬于低收入階層的比例對房價的邊際影響是負向的,并且整體而言這種影響會隨著房價的升高而逐漸增大,同時第二類房屋的負向影響高于第一類房屋.綜上所述,可以將上述房屋分為兩類,高檔小區(qū)和普通小區(qū).對高檔小區(qū)(第二類)而言,房間數(shù)的增加會明顯提高房價,可見每個房間的價值都很高,比如市中心的房屋.對于普通小區(qū)而言,房間數(shù)的多少對房價影響不大,每個房間的價值較低,比如郊區(qū)的房屋.同時,對于高檔小區(qū)而言,隨著房價的升高,房間數(shù)對房價的邊際影響逐漸減小,這表明當(dāng)房價足夠高時,人們會更多地關(guān)心居住地的品質(zhì),而不僅僅考慮房間的大小.

    另一方面,波士頓房東屬于低收入階層的比例會對房價造成負面影響,并且對高檔小區(qū)的整體負面影響高于普通小區(qū),特別是當(dāng)房價處于極高的位置時,二者的差距會被進一步放大.這是顯然的,高檔小區(qū)(如別墅)的定位是高收入人群,該區(qū)域低收入購房者的比例越高,對此類房屋價格的提高越是不利的,事實證明富人更喜歡和富人居住.

    本工作提出的模型相對于傳統(tǒng)混合分位數(shù)回歸模型而言,主要優(yōu)點在于不僅考慮了解釋變量對位置的影響,而且考慮了解釋變量對尺度的影響,因此可以在實際運用中對模型的各個部分進行更有效的控制.在實證分析中,使用每棟住宅房間數(shù)和該地區(qū)房東屬于低收入階層的比例這兩個解釋變量,對波士頓的房屋價格進行分析,發(fā)現(xiàn)每棟住宅房間數(shù)對高檔小區(qū)的正向邊際影響高于普通小區(qū),低收入階層的比例對高檔小區(qū)的負向影響高于普通小區(qū).隨著房價逐漸升高,每棟住宅房間數(shù)對房屋價格的邊際影響最終會有所降低,而低收入階層的比例對房屋價格的負向影響會逐漸增大.

    猜你喜歡
    樣本量位數(shù)非對稱
    醫(yī)學(xué)研究中樣本量的選擇
    五次完全冪的少位數(shù)三進制展開
    非對稱Orlicz差體
    航空裝備測試性試驗樣本量確定方法
    Sample Size Calculations for Comparing Groups with Binary Outcomes
    點數(shù)不超過20的旗傳遞非對稱2-設(shè)計
    非對稱負載下矩陣變換器改進型PI重復(fù)控制
    電測與儀表(2015年4期)2015-04-12 00:43:04
    遙感衛(wèi)星CCD相機量化位數(shù)的選擇
    “判斷整數(shù)的位數(shù)”的算法分析
    河南科技(2014年11期)2014-02-27 14:09:41
    基于分位數(shù)回歸的剪切波速變化規(guī)律
    90打野战视频偷拍视频| 两人在一起打扑克的视频| 国产精品成人在线| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲精品在线美女| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲成人免费电影在线观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 国产在视频线精品| 丰满少妇做爰视频| 精品国产国语对白av| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久av网站| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 视频区欧美日本亚洲| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲精华国产精华精| 美女主播在线视频| 国产男人的电影天堂91| 中文字幕最新亚洲高清| 一级毛片精品| 一本大道久久a久久精品| av免费在线观看网站| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产精品国产av在线观看| 国产三级黄色录像| 69av精品久久久久久 | 精品国产一区二区久久| 一本色道久久久久久精品综合| 国产高清国产精品国产三级| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 女性被躁到高潮视频| 国产精品一二三区在线看| 在线观看人妻少妇| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 成在线人永久免费视频| 亚洲国产欧美一区二区综合| 操出白浆在线播放| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲专区字幕在线| 国产日韩欧美视频二区| 国产深夜福利视频在线观看| 国产欧美日韩一区二区三 | 中文字幕色久视频| 久久综合国产亚洲精品| 搡老熟女国产l中国老女人| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 老熟妇仑乱视频hdxx| 日韩电影二区| 国产亚洲欧美在线一区二区| cao死你这个sao货| 欧美日韩福利视频一区二区| 美女扒开内裤让男人捅视频| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产成人a∨麻豆精品| 色婷婷久久久亚洲欧美| 热re99久久精品国产66热6| 男女午夜视频在线观看| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产av精品麻豆| 又大又爽又粗| 操美女的视频在线观看| 久久ye,这里只有精品| 国产在视频线精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 欧美黑人精品巨大| 女性生殖器流出的白浆| 电影成人av| 久久这里只有精品19| 免费av中文字幕在线| netflix在线观看网站| 日韩一区二区三区影片| 十八禁高潮呻吟视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 亚洲成av片中文字幕在线观看| 日韩视频一区二区在线观看| 69av精品久久久久久 | 日本wwww免费看| av片东京热男人的天堂| 亚洲国产中文字幕在线视频| 久久国产精品人妻蜜桃| 美女福利国产在线| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产精品1区2区在线观看. | 男女下面插进去视频免费观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久久国产一区二区| 亚洲中文日韩欧美视频| 一区二区三区激情视频| 欧美97在线视频| 国产成人精品在线电影| 亚洲五月婷婷丁香| 中文字幕色久视频| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 91国产中文字幕| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 我的亚洲天堂| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产不卡av网站在线观看| 国产免费福利视频在线观看| av福利片在线| 国产高清videossex| 国产在视频线精品| 纯流量卡能插随身wifi吗| 1024香蕉在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲国产av新网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 18禁观看日本| 久久中文看片网| 国产在线视频一区二区| 国产一区二区三区av在线| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲欧美激情在线| 国产xxxxx性猛交| 亚洲av电影在线进入| 香蕉国产在线看| 欧美国产精品一级二级三级| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲少妇的诱惑av| 在线天堂中文资源库| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲综合色网址| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 成人av一区二区三区在线看 | 欧美久久黑人一区二区| www日本在线高清视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 看免费av毛片| 一边摸一边做爽爽视频免费| 波多野结衣av一区二区av| 国产成人精品在线电影| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 另类亚洲欧美激情| 国产免费福利视频在线观看| 操美女的视频在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 动漫黄色视频在线观看| 人妻 亚洲 视频| 69av精品久久久久久 | 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲精品国产av成人精品| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 在线精品无人区一区二区三| 男女边摸边吃奶| 2018国产大陆天天弄谢| www日本在线高清视频| 国产精品免费视频内射| 丝袜人妻中文字幕| 午夜成年电影在线免费观看| 老司机影院成人| 国产亚洲精品第一综合不卡| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 成人国产一区最新在线观看| www.999成人在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 操美女的视频在线观看| 色播在线永久视频| 亚洲专区中文字幕在线| 老汉色∧v一级毛片| www.自偷自拍.com| 在线精品无人区一区二区三| 一级片免费观看大全| 亚洲欧美精品自产自拍| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲专区字幕在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 精品乱码久久久久久99久播| 国产不卡av网站在线观看| 日韩视频一区二区在线观看| 久久精品亚洲av国产电影网| 精品第一国产精品| 久久久久视频综合| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲伊人色综图| 女性生殖器流出的白浆| 欧美日韩一级在线毛片| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产精品久久久人人做人人爽| 女性生殖器流出的白浆| 在线天堂中文资源库| 99精品久久久久人妻精品| 国产免费福利视频在线观看| 成人三级做爰电影| 99国产精品99久久久久| 黄片播放在线免费| 天堂俺去俺来也www色官网| 在线观看人妻少妇| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 久久久国产精品麻豆| 99香蕉大伊视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 男人爽女人下面视频在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 国产又爽黄色视频| 国产在线免费精品| 亚洲九九香蕉| 亚洲欧美精品自产自拍| 在线看a的网站| av又黄又爽大尺度在线免费看| 欧美久久黑人一区二区| 欧美国产精品va在线观看不卡| 免费在线观看影片大全网站| 国产精品国产av在线观看| 国产精品九九99| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲精品国产一区二区精华液| 淫妇啪啪啪对白视频 | 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 久久亚洲精品不卡| 午夜福利在线观看吧| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产日韩欧美亚洲二区| 天堂中文最新版在线下载| 午夜老司机福利片| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产亚洲精品一区二区www | 大香蕉久久网| 亚洲性夜色夜夜综合| 日韩大片免费观看网站| 黄色毛片三级朝国网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 中文字幕制服av| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产精品二区激情视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲国产欧美网| 国产老妇伦熟女老妇高清| 精品国产一区二区三区四区第35| 麻豆av在线久日| 男人操女人黄网站| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲专区国产一区二区| 韩国精品一区二区三区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 18在线观看网站| 国产99久久九九免费精品| 搡老乐熟女国产| 亚洲专区国产一区二区| 99re6热这里在线精品视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产成人av激情在线播放| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久毛片免费看一区二区三区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久久国产一区二区| 咕卡用的链子| 波多野结衣av一区二区av| 欧美精品一区二区大全| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲国产成人一精品久久久| 老司机影院毛片| 51午夜福利影视在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 在线观看免费日韩欧美大片| 久久ye,这里只有精品| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲少妇的诱惑av| 交换朋友夫妻互换小说| 久久久久视频综合| 欧美大码av| 午夜视频精品福利| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 99香蕉大伊视频| 男男h啪啪无遮挡| 秋霞在线观看毛片| 国产又爽黄色视频| 国产黄频视频在线观看| 中亚洲国语对白在线视频| 搡老乐熟女国产| 亚洲专区中文字幕在线| 97在线人人人人妻| 一级片免费观看大全| 欧美精品一区二区免费开放| 国产免费一区二区三区四区乱码| 精品人妻1区二区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 欧美中文综合在线视频| 水蜜桃什么品种好| av视频免费观看在线观看| 一个人免费看片子| 亚洲人成电影观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲色图综合在线观看| 久久久久久人人人人人| 老汉色av国产亚洲站长工具| 欧美黄色淫秽网站| av不卡在线播放| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 精品久久久精品久久久| av免费在线观看网站| 日韩三级视频一区二区三区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 搡老乐熟女国产| 丝瓜视频免费看黄片| 久久精品成人免费网站| 久久影院123| av不卡在线播放| 国产精品二区激情视频| 免费不卡黄色视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| av在线播放精品| tube8黄色片| 免费观看av网站的网址| 亚洲国产精品一区三区| 男人舔女人的私密视频| 18禁国产床啪视频网站| 少妇人妻久久综合中文| 97精品久久久久久久久久精品| 成年动漫av网址| bbb黄色大片| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 亚洲第一青青草原| 久久热在线av| 国产精品99久久99久久久不卡| 成年人免费黄色播放视频| 高清av免费在线| 精品国产国语对白av| 久久天堂一区二区三区四区| 波多野结衣一区麻豆| 国产精品久久久久成人av| 国产野战对白在线观看| 视频在线观看一区二区三区| 99国产精品99久久久久| 日韩精品免费视频一区二区三区| 1024香蕉在线观看| 亚洲av男天堂| 欧美黄色淫秽网站| 国产精品国产三级国产专区5o| 丝袜美腿诱惑在线| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 精品国产乱码久久久久久男人| 男女高潮啪啪啪动态图| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 老鸭窝网址在线观看| 真人做人爱边吃奶动态| 午夜免费观看性视频| 18在线观看网站| 我的亚洲天堂| 久久久久久人人人人人| 永久免费av网站大全| 99热网站在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 各种免费的搞黄视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| www.av在线官网国产| 青草久久国产| 日韩免费高清中文字幕av| 久久狼人影院| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 亚洲中文日韩欧美视频| 宅男免费午夜| 在线观看免费午夜福利视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 秋霞在线观看毛片| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 满18在线观看网站| 美女福利国产在线| 青春草视频在线免费观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲色图综合在线观看| 国产免费av片在线观看野外av| 亚洲人成电影免费在线| 下体分泌物呈黄色| 老司机靠b影院| 69av精品久久久久久 | 最黄视频免费看| 国产亚洲精品一区二区www | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 99久久人妻综合| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 欧美久久黑人一区二区| 青春草视频在线免费观看| 岛国毛片在线播放| 亚洲国产精品一区三区| 国产精品久久久久久精品古装| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲人成电影观看| 成年人午夜在线观看视频| 十八禁网站网址无遮挡| 中文字幕色久视频| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲美女黄色视频免费看| 男女高潮啪啪啪动态图| 欧美精品高潮呻吟av久久| a在线观看视频网站| 超碰成人久久| 婷婷成人精品国产| 最近最新免费中文字幕在线| 精品卡一卡二卡四卡免费| www.av在线官网国产| 99国产精品一区二区蜜桃av | 亚洲成人免费av在线播放| 国产精品av久久久久免费| 日日夜夜操网爽| 成年动漫av网址| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 飞空精品影院首页| 国产精品国产av在线观看| 国产男人的电影天堂91| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 欧美精品高潮呻吟av久久| 99久久精品国产亚洲精品| 久久精品国产综合久久久| 啦啦啦 在线观看视频| www.熟女人妻精品国产| av欧美777| 亚洲美女黄色视频免费看| 在线 av 中文字幕| 久久国产精品大桥未久av| 中文字幕高清在线视频| 亚洲av美国av| 69精品国产乱码久久久| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产在线免费精品| 高潮久久久久久久久久久不卡| 性高湖久久久久久久久免费观看| 午夜激情久久久久久久| 曰老女人黄片| 99国产综合亚洲精品| 丝袜美足系列| 日韩视频在线欧美| 一本色道久久久久久精品综合| 国产深夜福利视频在线观看| 久久久国产成人免费| 丝袜脚勾引网站| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 精品久久久精品久久久| 国产欧美亚洲国产| 久久久久国产一级毛片高清牌| 精品亚洲成国产av| 日本一区二区免费在线视频| 婷婷色av中文字幕| 91精品三级在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲第一青青草原| 成人影院久久| 国产不卡av网站在线观看| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 999久久久精品免费观看国产| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 正在播放国产对白刺激| 午夜影院在线不卡| 日韩中文字幕视频在线看片| 97在线人人人人妻| 久久久国产成人免费| 另类精品久久| 宅男免费午夜| 亚洲avbb在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产一区二区三区av在线| 99热全是精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 9热在线视频观看99| 久久久水蜜桃国产精品网| 精品国内亚洲2022精品成人 | 国产激情久久老熟女| 男女无遮挡免费网站观看| 少妇的丰满在线观看| 少妇精品久久久久久久| 女警被强在线播放| 另类精品久久| 后天国语完整版免费观看| 一区二区三区激情视频| 国产精品偷伦视频观看了| 一区二区三区激情视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产精品一区二区在线不卡| 人妻 亚洲 视频| 国产高清国产精品国产三级| 蜜桃在线观看..| 久久热在线av| 免费在线观看完整版高清| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久狼人影院| 一级片'在线观看视频| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 三上悠亚av全集在线观看| 中文字幕人妻熟女乱码| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 99热国产这里只有精品6| 成年av动漫网址| 永久免费av网站大全| 亚洲专区国产一区二区| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 在线观看一区二区三区激情| 黄频高清免费视频| 在线 av 中文字幕| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲,欧美精品.| 我的亚洲天堂| 热re99久久精品国产66热6| 久9热在线精品视频| 午夜视频精品福利| 日韩有码中文字幕| 美女视频免费永久观看网站| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产精品久久久久久精品古装| 操出白浆在线播放| 成人av一区二区三区在线看 | av天堂在线播放| 精品免费久久久久久久清纯 | 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 另类精品久久| 久久精品亚洲av国产电影网| 国产一级毛片在线| 欧美精品一区二区大全| 水蜜桃什么品种好| 丝袜美腿诱惑在线| 色老头精品视频在线观看| 大型av网站在线播放| 久热爱精品视频在线9| 男女之事视频高清在线观看| a级毛片黄视频| 久久久久国内视频| 久热爱精品视频在线9| 日本a在线网址| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 国产真人三级小视频在线观看| 午夜久久久在线观看| 黄色 视频免费看| 亚洲天堂av无毛| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 欧美精品一区二区大全| 亚洲成人免费电影在线观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 十八禁网站网址无遮挡| 国产成人a∨麻豆精品| 成年人免费黄色播放视频| 在线观看舔阴道视频| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品欧美亚洲77777| 久久av网站| 日韩制服骚丝袜av| 久久狼人影院| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 男人添女人高潮全过程视频| 男女国产视频网站| 夫妻午夜视频| 青春草视频在线免费观看| 9色porny在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 国产成人免费观看mmmm| 日韩精品免费视频一区二区三区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美亚洲日本最大视频资源| 欧美成狂野欧美在线观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 久久99一区二区三区| 久久久精品区二区三区| 国产av又大| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲国产av新网站| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 国产在线一区二区三区精| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 国产99久久九九免费精品| 精品国产乱码久久久久久男人| av免费在线观看网站| 麻豆国产av国片精品| 美女视频免费永久观看网站| e午夜精品久久久久久久| 亚洲全国av大片| 日韩中文字幕视频在线看片| 十八禁高潮呻吟视频| 夫妻午夜视频| 成年人免费黄色播放视频| 一本久久精品| 成人免费观看视频高清| 99国产精品一区二区三区| 桃红色精品国产亚洲av| 午夜福利视频精品| 精品福利永久在线观看| 婷婷成人精品国产| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久国产精品影院| 黄色片一级片一级黄色片| 亚洲国产看品久久| 国产男女内射视频| 亚洲精品粉嫩美女一区|