三電極共面介質(zhì)阻擋放電的放電特性及誘導(dǎo)氣流實(shí)驗(yàn)研究

張 興, 黃國旺, 吳淑群, 歐陽帆, 張潮海

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院, 江蘇南京 210016)

引 言

大氣壓環(huán)境下, 介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge, DBD)可以防止弧光放電的形成, 并且產(chǎn)生大量均勻穩(wěn)定的大氣壓等離子體, 被廣泛應(yīng)用于材料表面處理[1]和生物醫(yī)學(xué)[2]. 按照電極結(jié)構(gòu)分類, 介質(zhì)阻擋放電可分為體積介質(zhì)阻擋放電(volume dielectric barrier discharge, VDBD)、 沿面介質(zhì)阻擋放電(surface dielectric barrier discharge, SDBD)及共面介質(zhì)阻擋放電(coplanar dielectric barrier discharge, CDBD). 現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)沿面介質(zhì)阻擋放電產(chǎn)生的等離子體在電場的作用下能夠?qū)α鲌霎a(chǎn)生有效的氣動激勵[3-4]. 等離子體氣動激勵是利用等離子體在電場力的作用下定向移動或氣體放電導(dǎo)致環(huán)境溫度、 壓強(qiáng)發(fā)生變化, 對流場產(chǎn)生寬頻帶、 高速率的氣動激勵[5]. 傳統(tǒng)的機(jī)械流動控制, 如機(jī)匣處理、 微噴氣等, 雖然對泄漏流動有著良好的控制作用,但都會存在噪聲、 震動以及易磨損、 易故障等問題. 等離子體氣動激勵器不需要機(jī)械運(yùn)動部件, 具備體積小、 質(zhì)量小、 響應(yīng)速率快、 激勵頻帶寬和可靠性強(qiáng)的顯著優(yōu)勢, 廣泛應(yīng)用在抑制流動分離與飛行器減阻增升、 翼型邊界層流動控制、 控制圓柱繞流流動分離等方面[6-8].

在等離子體流動控制中, 為了增強(qiáng)對流場的控制效果, 須提高等離子體激勵器誘導(dǎo)氣流速度, 國內(nèi)外學(xué)者對SDBD激勵器裝置的材料特性以及布局優(yōu)化進(jìn)行了探究. 郝澤宇等[3]研究了同種介質(zhì)材料不同介質(zhì)厚度以及不同介質(zhì)材料、 電極種類、 外加電壓下等離子體激勵器的放電現(xiàn)象和氣流加速效果, 結(jié)果表明采用云母介質(zhì)、 不銹鋼刀片電極和施加峰峰值為15 kV的電壓能夠使誘導(dǎo)的氣流速度提高到3.2 m/s以上. 史志偉等[9]仿真分析了H形、 O形和L形激勵器產(chǎn)生的流場結(jié)構(gòu)并測量了3種激勵器誘導(dǎo)氣流的速度, 研究了不同電極夾角、 電極電壓、 電極直徑對誘導(dǎo)速度的影響. Forte等[10]通過優(yōu)化激勵器裝置布局使激勵器產(chǎn)生大面積等離子體, 增強(qiáng)了對流場的控制作用， 此外還研究了不同電壓頻率等不同條件下的誘導(dǎo)氣體速率. 吳陽陽等[11]發(fā)現(xiàn)在較高電壓下多組交錯電極布局的等離子體激勵器誘導(dǎo)氣流速度峰值能達(dá)到4.7 m/s, 能夠更好地抑制壓氣機(jī)葉頂泄露流. Hao等[12]通過對多級等離子體激勵器研究發(fā)現(xiàn), 較傳統(tǒng)多級等離子體激勵器而言, 新型多級雙極性等離子體激勵器產(chǎn)生的推力和吸力隨著電壓的升高而逐漸增強(qiáng). 上述多組布局激勵器類似于多個電極的SDBD組合來獲得大面積等離子體. Moreau等[13]在SDBD裝置的基礎(chǔ)上通過增加一個直流電極, 形成了三電極等離子體激勵器, 增大了放電區(qū)域. 引入的第三電極能夠顯著改變共面介質(zhì)阻擋放電產(chǎn)生等離子體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 并且能夠在提高等離子生成速率的情況下使最大誘導(dǎo)速度提高到150%. 最近, Wu等[14]將高壓電極與地電極掩埋到介質(zhì)板表面的同一側(cè), 使等離子體產(chǎn)生在介質(zhì)板的另一側(cè), 形成了CDBD, 并進(jìn)一步對不同電極結(jié)構(gòu)、 介質(zhì)板材料和厚度進(jìn)行了細(xì)致研究. 史曜煒等[15]提出相對于SDBD, CDBD的高壓電極掩埋在絕緣介質(zhì)中, 能夠有效避免電極放電氧化和腐蝕, 極大地提高激勵器的使用壽命.

為了進(jìn)一步優(yōu)化CDBD誘導(dǎo)流動特性, 通過引入第三電極增加等離子體的面積以及均勻度, 提高激勵器誘導(dǎo)氣流速率, 增強(qiáng)對飛行器翼型邊界層流場的有效控制. 本文基于CDBD電極結(jié)構(gòu), 將第3個電極放置在等離子體一側(cè), 首次提出了三電極共面介質(zhì)阻擋放電(three-electrode coplanar dielectric barrier discharge, TCDBD). 通過Pitot管系統(tǒng)測試了外加電壓和第三電極布局對TCDBD激勵器的誘導(dǎo)流動特性的影響, 并與CDBD和SDBD進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn). 同時為了探究此激勵器產(chǎn)生等離子體的穩(wěn)定性, 實(shí)驗(yàn)還對放電特性進(jìn)行了研究, 為后續(xù)等離子體激勵器的布局優(yōu)化提供基礎(chǔ).

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

TCDBD激勵器是在CDBD裝置結(jié)構(gòu)上引入第3個電極， 如圖1所示. CDBD裝置是在介質(zhì)板上表面敷設(shè)一對平行的高壓電極和地電極, 并使用環(huán)氧樹脂進(jìn)行封裝, 使得放電產(chǎn)生在介質(zhì)板的下表面. 第三電極放置在介質(zhì)板的下表面, 與高壓電極平行. 高壓電極和地電極的長度為15 mm, 且間距為15 mm. 所有電極寬度均為10 mm. 選擇厚度為0.5 mm 的石英玻璃片作為絕緣介質(zhì)板, 厚度為60 μm 的銅箔作為電極材料.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 Fig. 1 Schematic diagram of experimental equipment

本文實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括高壓交流電源、 電阻和等離子體激勵器等. 高壓交流電源為南京蘇曼等離子體公司的CTP-2 000 K交流電源, 輸出正弦波電壓幅值為0～30 kV, 頻率為1.6～2.4 kHz. 通過在電路中串聯(lián)一個阻值為10 kΩ的電阻, 避免因放電電流過大而造成元器件損傷. 電流探頭采用美國皮爾森的Person 2877電流探頭, 輸入帶寬200 MHz, 最大輸入電流100 A. 電壓探頭采用Tektronix P6015A型無源高壓探頭, 輸入電壓為0～20 kV, 帶寬75 MHz. 通過Tektronix MDO3034型示波器記錄波形. Pitot管系統(tǒng)是由Pitot管和DCAL401壓力傳感器組成, 靈敏度為32 mV/Pa, 可測風(fēng)速范圍為0～100 m/s. 采用尼康相機(jī)D7100 (1/6 s, f/5.3, iso-4 000)進(jìn)行不同實(shí)驗(yàn)條件下的放電照片拍攝.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 放電特性

為了探究TCDBD放電特性, 研究了不同激勵電壓下放電模式. 圖2中電源電壓頻率為2 kHz. 第三電極為懸浮狀態(tài), 電極位置為d1=3 mm, 電極寬度為d2=5 mm. 黃色線代表第三電極的輪廓. 當(dāng)激勵電壓峰峰值從0上升至22 kV時, 在高壓電極與地電極之間產(chǎn)生了幾條稀疏的絲狀放電通道, 沒有與第三電極相連. 該放電為共面介質(zhì)阻擋放電[16]. 當(dāng)激勵電壓繼續(xù)上升到28 kV時, 除了高壓電極與地電極之間的絲狀放電通道增多外, 放電通道延伸至第三電極處, 使得整個放電面積增大. 當(dāng)激勵電壓達(dá)到31 kV時, 放電細(xì)絲變得更加密集, 使得放電整體看上去更加均勻, 在第三電極附近的等離子體輻射亮度顯著增強(qiáng).

圖3是實(shí)驗(yàn)中測得的激勵器在不同激勵電壓下的放電電壓和電流波形. 放電電流呈現(xiàn)為脈沖形式, 放電主要集中在激勵電壓正負(fù)半周期的上升沿與下降沿. 當(dāng)激勵電壓峰峰值由22 kV上升到31 kV時, 1個周期內(nèi)的電流脈沖個數(shù)由5個上升到了16個. 然而, 電壓升高時, 電流脈沖峰值和脈沖寬度保持基本不變, 分別為約48 mA和30 ns, 如圖3(d)所示.

(a) Upp=22 kV

(b) Upp=28 kV

(c) Upp=31 kV

(a) Upp=22 kV

(b) Upp=28 kV

(c) Upp=31 kV

(d) A single current waveform with Upp=31 kV圖3 不同激勵電壓(峰峰值)下TCDBD的電壓和電流波形Fig. 3 Voltage and current waveform of TCDBD under different excitation voltages(peek-to-peek values)

為了計算激勵器的放電功率, 通過在接地處串聯(lián)一個電容來獲得Lissajous圖形. 其中串聯(lián)的1 nF的電容測得電容電壓, 間接得到放電傳輸?shù)碾姾蒕. 以電荷Q為縱坐標(biāo), 高壓電極處的電壓UH為橫坐標(biāo), 就可獲得一條閉合Q-UH曲線, 即Lissajous圖形. Lissajous圖形的面積與一個電壓周期內(nèi)的放電能量成正比, 因此由圖形面積即可求得放電功率. 圖4是TCDBD激勵器在不同激勵電壓下的Lissajous圖形. 當(dāng)激勵電壓峰峰值由22 kV上升到31 kV時, 測得Lissajous圖形的面積不斷增大, 相應(yīng)地計算得到的放電功率從45 mW 增加到了281 mW.

(a) Upp=22 kV

(b) Upp=28 kV

(c) Upp=31 kV圖4 不同激勵電壓(峰峰值)下TCDBD激勵器的Lissajous圖Fig. 4 Lissajous diagram of TCDBD actuator with different excitation voltages (peak-to-peak values)

2.2 第三電極位置對氣動激勵特性的影響

通過改變第三電極與高壓電極之間的距離, 探究第三電極位置對氣動激勵特性的影響. 實(shí)驗(yàn)中施加激勵電壓(峰峰值)為25 kV, 頻率為2 kHz. 第三電極為懸浮狀態(tài), 電極寬度d2=3 mm. 紅色虛線代表高壓電極輪廓. 見圖5, 當(dāng)?shù)谌姌O與高壓電極之間的距離d1為0 mm時, 第三電極與地電極之間形成了稀疏明亮的細(xì)絲通道. 隨著d1從0 mm增加到2 mm時, 第三電極與地電極之間的放電細(xì)絲通道增多但亮度減弱, 且地電極右側(cè)的等離子體面積逐漸減小.

隨著距離d1的減小, 激勵器誘導(dǎo)氣流速度也發(fā)生明顯變化, 如圖6所示. 氣流速度的測量步驟如下: 將Pitot管放置在激勵器一側(cè)10 mm處, 對水平方向氣流速度進(jìn)行5次測量, 取平均值作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)d1從 0 mm 增加至 4 mm時, 激勵器誘導(dǎo)的氣流速度Vf從最大值2.4 m/s逐漸下降到接近0 m/s.

(a) d1=0 mm

(b) d1=1 mm

(c) d1=2 mm

圖6 激勵電壓(峰峰值)U=28 kV下TCDBD激勵器誘導(dǎo)出的水平方向氣流速度Uf與d1的關(guān)系曲線Fig. 6 Relation curve between horizontal flow velocity Uf and d1 induced by TCDBD actuator under excitation voltage (peak-to-peak value) U=28 kV

如圖7所示, 改變電極寬度對放電形態(tài)產(chǎn)生影響. 在實(shí)驗(yàn)中激勵電壓(峰峰值)U為22 kV, 頻率為2 kHz. 第三電極與高壓電極之間的距離為d1=1 mm. 當(dāng)d2從2 mm增加到5 mm時, 放電細(xì)絲通道數(shù)目減少, 但是單個放電通道中的等離子體輻射亮度增強(qiáng), 類似于介質(zhì)阻擋放電中的等離子體絲收縮現(xiàn)象, 形成了具有一定自組織結(jié)構(gòu)的絲狀放電. 圖8是在靜止空氣中激勵器誘導(dǎo)出來的氣流速度Vf與d2的關(guān)系圖. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)d2由2 mm增加到9 mm時, 激勵器誘導(dǎo)出的氣流速度Vf一直維持在1.5 m/s左右.

圖9為第三電極懸浮、 接地和外加10kV直流高壓下的TCDBD放電圖片. 實(shí)驗(yàn)中激勵電壓(峰峰值)U為22 kV, 頻率f為2 kHz. 第三電極與高壓電極之間的距離為d1為1 mm, 第三電極寬度d2為5 mm. 藍(lán)色的虛線代表地電極輪廓. 當(dāng)?shù)谌姌O懸浮時, 在高壓電極、 地電極和第三電極之間產(chǎn)生放電細(xì)絲通道. 當(dāng)?shù)谌姌O接地時, 高壓電極和地電極之間沒有出現(xiàn)共面放電, 但第三電極和高壓電極之間產(chǎn)生了較為彌散的大面積等離子體, 類似于表面介質(zhì)阻擋放電(SDBD)[1]. 當(dāng)?shù)谌姌O外加10 kV直流電壓時, 放電狀況與接地時相似. 固定激勵電壓為28 kV, 采用Pitot管測試了3種激勵器誘導(dǎo)的氣流速度大小. 當(dāng)?shù)谌姌O懸浮時, 激勵器誘導(dǎo)氣流速度Vf為1.76 m/s. 當(dāng)?shù)谌姌O接地或者接直流高壓時, 激勵器誘導(dǎo)的氣流速度Vf都為2.79 m/s.

(a) d2=2 mm

(b) d2=3 mm

(c) d2=5 mm

圖8 激勵電壓(峰峰值)U=28 kV下TCDBD激勵器誘導(dǎo)出的水平方向氣流速度Uf與第三電極寬度d2的關(guān)系曲線Fig. 8 Relation curve between horizontal flow velocity Ufand third electrode width(d2) induced by TCDBD actuatorunder excitation voltage (peak-to-peak value) U=28 kV

(a) Suspension

(b) Grounding

(c) Connection with 10 kV DC high voltage圖9 第三電極TCDBD的放電圖Fig. 9 Discharge diagram of TCDBD under three conditions

2.3 3種介質(zhì)阻擋放電激勵器放電特性與氣動特性對比

當(dāng)TCDBD的放電細(xì)絲只產(chǎn)生在高壓和地電極之間時, 放電相當(dāng)于CDBD[17]. 當(dāng)?shù)谌姌O接地或者直流高壓時, 放電則發(fā)生在高壓電極和第三電極之間, 類似于SDBD. 為了進(jìn)一步研究TCDBD， CDBD與SDBD的差別, 對這3種介質(zhì)阻擋放電的電特性和誘導(dǎo)氣流速度大小進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn). 3種激勵器的高壓電極和地電極之間的距離都為15 mm, 電極為長度、 寬度、 厚度分別為15 mm， 10 mm， 60 μm的銅箔. 介質(zhì)板為厚度0.5 mm的石英玻璃片. TCDBD中第三電極與高壓電極的距離為d1=1 mm, 寬度為d2=5 mm, 且為懸浮狀態(tài).

如圖10所示, 實(shí)驗(yàn)中激勵電壓(峰峰值)為22 kV, 頻率f為2 kHz. 在三者的放電圖片中, SDBD產(chǎn)生的等離子體輻射亮度最強(qiáng)、 面積最大、 均勻性更好. 相比于CDBD, TCDBD的放電細(xì)絲分布密集, 等離子體輻射的亮度較強(qiáng), 放電的均勻性較好.

(a) CDBD

(b) TCDBD

(c) SDBD

圖11是3種介質(zhì)阻擋放電的電壓電流波形. 在一個電壓周期內(nèi), CDBD， TCDBD和SDBD的放電電流為脈沖形式. 首先, 取5個電壓周期內(nèi)且幅值大于15 mA的平均正脈沖個數(shù), 發(fā)現(xiàn)以上三者的電流脈沖個數(shù)依次是4， 6和12. 其次, CDBD和TCDBD的放電電流出現(xiàn)在電壓波形的正負(fù)半周期, 具有較好的對稱性. 但SDBD的電流脈沖集中出現(xiàn)在電壓波形的正半周期, 具有顯著的非對稱性, 該非對稱性與空間/表面電荷分布相關(guān)[18]. 另外, CDBD、 TCDBD和SDBD的電流脈沖幅值分別是38， 53和60 mA, 而脈沖寬度都為30 ns. 最后, 用Pitot管測試了3種激勵器誘導(dǎo)氣流速度, 發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)氣流速度依次為0， 1.76和3.4 m/s.

(a) CDBD (b) TCDBD (c) SDBD圖11 3種不同介質(zhì)阻擋放電電壓電流圖 Fig. 11 Voltage and current diagrams of three different dielectric barrier discharges

除了使用Pitot管外, 還利用火焰長度L和相對于豎直方向的偏轉(zhuǎn)角度α來直觀比較3種激勵器的氣動特性, 如圖12所示. 當(dāng)3種激勵器都沒有發(fā)生放電時, 火焰偏轉(zhuǎn)角α=0°, 長度L=32 mm. 當(dāng)激勵電壓由0升到25 kV時, CDBD的α和L基本沒有變化; TCDBD 的偏轉(zhuǎn)角α從0°增加到了17°,L由32 mm減短至25 mm; SDBD的α由0°增加到了30°,L由32 mm減少到了13 mm. 可見在相同激勵電壓下, 三者對氣動特性的影響大小依次為SDBD， TCDBD和CDBD激勵器.

3 討論

本文基于CDBD的電極結(jié)構(gòu), 引入了懸浮的第三電極, 提出了三電極共面介質(zhì)阻擋放電(TCDBD)激勵器. 在同等條件下與CBDB相比, 該放電的細(xì)絲分布密集, 等離子體輻射的亮度較強(qiáng)、 放電的均勻性較好、 放電電流脈沖數(shù)多且電流峰值更大. 主要原因是在外部電場作用下, 引入的懸浮電極處產(chǎn)生了一個電場密集區(qū), 加強(qiáng)了懸浮電極與地電極間的電場, 更容易使空氣放電, 產(chǎn)生亮度更強(qiáng)和均勻度更好的等離子體.

圖12 3種介質(zhì)阻擋放電激勵器在不同激勵電壓下的誘導(dǎo)氣流速率比較Fig. 12 Comparison of airflow velocity induced by three dielectric barrier discharge actuators under different excitation voltages

電極間距是影響激勵器放電特性和氣動特性的重要參數(shù)之一. 對于TCDBD, 誘導(dǎo)氣流速度隨著d1增加而減小,d1=0 mm時氣流速度達(dá)到最大 2.4 m/s. 車學(xué)科等[19]仿真發(fā)現(xiàn)SDBD在放電過程中可能存在非線性作用, 減小電極間隙能夠提高流動控制的效果, 間隙的最佳值是0 mm, 結(jié)果與TCDBD相似. 但Forte等[10]通過實(shí)驗(yàn)得到SDBD的最佳間距為5 mm. TCDBD中, 當(dāng)d1增大后, 第三電極與高壓電極之間的電場強(qiáng)度減小, 從而使得帶電粒子在電場的驅(qū)動下獲得的動能減少, 進(jìn)而降低了與中性氣體分子碰撞傳遞的動量, 導(dǎo)致誘導(dǎo)出的氣流速度也下降.

TCDBD中激勵器誘導(dǎo)出的氣流速度不隨懸浮電極的寬度變化而發(fā)生改變. 然而, 趙小虎等[20]發(fā)現(xiàn)增大地電極寬度可以讓SDBD產(chǎn)生更大的體積力. 姜慧等[21]還發(fā)現(xiàn)電極寬度對放電電流和等離子體的發(fā)光強(qiáng)度影響不大, 但電極寬度越大, 放電絲分布越不均勻, 與本文結(jié)果類似. 原因可能如下: 當(dāng)d2增大時, 雖然TCDBD的單個放電細(xì)絲中粒子間傳遞動量增加, 但是放電區(qū)域面積減小、 帶電粒子密度降低, 使得激勵器的誘導(dǎo)氣流速度基本不變. 當(dāng)?shù)谌姌O接地時, TCDBD的地電極和第三電極的電位相同, 第三電極和高壓電極之間的距離是介質(zhì)板的厚度, 小于地電極和高壓電極之間的距離. 因此, 在相同的激勵電壓下, 激勵器中第三電極和高壓電極之間容易發(fā)生表面介質(zhì)阻擋放電(SDBD). 當(dāng)?shù)谌姌O接直流高壓時, 在直流電源系統(tǒng)中, 高壓端起到了類似接地作用, 即同樣形成了SDBD.

在誘導(dǎo)氣流速度方面, TCDBD誘導(dǎo)出氣流速度(最大為2.4 m/s)小于SDBD, 而CDBD誘導(dǎo)的氣流速度幾乎為零. 這可能是在介質(zhì)板下表面的懸浮電極、 介質(zhì)板以及介質(zhì)板上表面的地電極, 組成了類似SDBD結(jié)構(gòu). 在外部電場作用下, 懸浮電極和地電極之間空氣電離, 產(chǎn)生的帶電粒子發(fā)生定向運(yùn)動并碰撞空氣分子, 誘導(dǎo)出了氣流. 但在相同的電壓激勵下, 與SDBD 相比, 懸浮電極處的電場強(qiáng)度要小于SDBD的高壓電極處的電場強(qiáng)度, 因此即使在相同的電極間距下, TCDBD中懸浮電極和地電極之間電場要小于SDBD中高壓電極和地電極之間電場, 導(dǎo)致了TCDBD產(chǎn)生的等離子體數(shù)量和誘導(dǎo)出的氣流強(qiáng)度要小于SDBD.

4 結(jié)論

本文研究了TCDBD激勵器的放電特性與誘導(dǎo)氣流性能, 并與CDBD、 SDBD激勵器進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn), 得出以下結(jié)論:

(1)隨著激勵電壓的升高, TCDBD先在高壓電極和地電極之間發(fā)生共面放電, 當(dāng)電壓升高到一定值時, 絲狀放電延伸到了第三電極處, 而且放電細(xì)絲的密度、 輻射亮度和面積增加, 放電的均勻性變好. 激勵電壓的提高會使放電電流脈沖數(shù)增多, 但電流脈沖幅值基本不變.

(2)隨著d1的變大, TCDBD放電面積和發(fā)光亮度下降, 誘導(dǎo)的氣流速度越來越小, 直至為零, 誘導(dǎo)出的氣流速度最大為2.4 m/s. 當(dāng)d2變大時, TCDBD單個細(xì)絲發(fā)光亮度增強(qiáng), 但細(xì)絲數(shù)目明顯減少, 放電均勻性變得越來越差. 誘導(dǎo)出的氣流速率不變, 保持在1.5 m/s左右. 當(dāng)?shù)谌姌O加載直流電壓或者接地時, TCDBD放電的形式變成了沿面介質(zhì)阻擋放電(SDBD).

(3)通過比較3種介質(zhì)阻擋激勵器特性, 發(fā)現(xiàn)在相同的激勵電壓下, SDBD的放電細(xì)絲最密集, 等離子體發(fā)光亮度最強(qiáng), 放電的均勻性最好. SBDB的電流脈沖數(shù)和峰值都大于TCDBD和CDBD. 在誘導(dǎo)氣流速度方面, SDBD激勵器誘導(dǎo)的氣流速度大于TCDBD, 而CDBD誘導(dǎo)的氣流速度幾乎為零.

致謝本研究獲得國家自然科學(xué)基金(51977110)、 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(NT2020007)資助項(xiàng)目資助.