通貨膨脹下高速公路公私合營項目的收入調節(jié)研究

吳貞瑤，帥斌，左博睿

(西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都610031)

0 引言

在高速公路PPP項目較長的運營期內，因通貨膨脹，物價水平上升，原材料、零部件及管理費用等會增加，導致高速公路運營成本增加，如果收費率不變，會影響社會資本自身的收益。對此，YE S.[1]指出，根據(jù)通貨膨脹率設定收費率調整指數(shù)，緩解通貨膨脹風險，但并未給出具體的方法；孟驚雷[2]提出以通貨膨脹率為依據(jù)的調價參數(shù)，并研究政府和社會資本方承擔通貨膨脹風險的情況；CHENG L.[3]分析通貨膨脹下的最小可行收費率；WIBOWO A.等[4]從理論上分析由于外界因素導致調價延遲對社會資本方帶來的影響，并建立了調價延遲補償模型。

通貨膨脹的不確定性較強，若低估通貨膨脹風險，設定低于實際通貨膨脹率的調價參數(shù)，會導致嚴重虧損；若高估通貨膨脹風險，在過高的調價比例下，社會資本方將獲得超額利潤。此時，僅靠調價并不能解決通貨膨脹風險被高估或低估的問題，因此，MIRZADEH I.[5]認為政府可以通過補償成本而非調價的方式降低社會資本方承擔的通貨膨脹風險；HWANG B.G.等[6]認為通貨膨脹風險應由社會資本方和政府部門共同承擔；蔡曉琰等[7]提出在調價基礎上的收益調節(jié)方法，使政府部門能共同分擔通貨膨脹風險，雖然該方法能在一定程度上解決通貨膨脹被低估或高估的風險，但并未考慮價格變動對交通量的影響及調價周期的問題。此外，之前的研究較少考慮通貨膨脹引起的貨幣時間價值變化。本文根據(jù)政府相關政策，歸納收入調節(jié)的設計原則；考慮由通貨膨脹引起運營成本的增加，調價帶來交通量的變化，以及通貨膨脹下貨幣的時間價值，構建收入調節(jié)模型；運用實際案例進行計算分析，以期為政府部門制定相關政策提供理論依據(jù)。

1 收入調節(jié)原則

根據(jù)現(xiàn)有研究、國家相關政策和實際存在的問題，提出收入調節(jié)原則：

(1)調價幅度和周期應充分考慮通貨膨脹因素和民眾接受程度。調價是為了對沖通貨膨脹風險，故調價幅度越接近通貨膨脹率，調價周期越短，對沖風險效果越好，但考慮到高速公路的公益性屬性，調價幅度應在民眾承受范圍之內，避免社會資本方過度調價。

(2)收入調節(jié)應遵循“風險共擔、收益共享”的原則。當通貨膨脹風險被低估時(調價幅度低于通貨膨脹率)，政府部門應通過收入補償分擔調價不能覆蓋部分的通貨膨脹風險；當通貨膨脹風險被高估時，調價所獲收入超過通貨膨脹帶來的損失，社會資本應共享部分超額收入。

(3)評估收入調節(jié)價值時應修正由通貨膨脹和調價引起的參數(shù)偏差。評估時應充分考慮價格上調對交通量產生的影響，以及通貨膨脹影響下貨幣的時間價值。

2 收入調節(jié)模型構建

2.1 模型變量

2.1.1 運營成本

第j年的運營成本Cj由該年的運營成本增長率和該年通貨膨脹率fj共同決定。運營成本增長率指不考慮通貨膨脹影響下，設備等運維成本逐年增長的部分。

2.1.2 通行費價格

為緩解通貨膨脹風險，每隔β年價格上調τ，則第j年的項目通行費價格Pj和第m次調價的約定時間Ym分別為

2.1.3 交通量

交通量具有高度不確定性，符合幾何布朗運動特征。當通行費價格恒定時，交通量表示為

式中：Q為交通量，選用年日均交通量(AADT)體現(xiàn)；μQ為交通量增長率；δQ為交通量波動率；dzQ為一個標準維納過程，且有，ε為服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，有ε～N(0,1)。即在一個無限小的時間區(qū)間dt內，交通量的對數(shù)服從均值為、方差為的正態(tài)分布。利用伊藤引理可得

因此，第j年的交通量Qj是由第j-1年的交通量Qj-1通過一定規(guī)律隨機變化得到，遵循馬爾科夫鏈的特征，并用離散時間(Δt)方程表示為

考慮價格變動對交通量影響時，引入需求價格彈性系數(shù)Ed，表示價格每變化1%時所引起需求量變化的百分比。用ΔQ和ΔP分別表示交通量和價格的變化量，P表示變動前的價格，則

Ed可以寫成由價格變動引起的交通量變化率與通行費價格變化率υP倒數(shù)的乘積，因此，受價格影響的交通量變化率表示為

通貨膨脹下，若價格完全按照通貨膨脹變化，則與不考慮通貨膨脹時的恒定價格一樣，可視為對交通量不產生影響。因此，本文假設當調價比率等于通貨膨脹率時，收費率的上調不對交通量產生影響；若調價比率大于(小于)通貨膨脹率，則交通量會有所下降(增加)。為比較通貨膨脹下，價格變動對交通量的影響，引入每年隨通貨膨脹率變化的通行費價格Pj(f)，價格變化率以Pj(f)作為參照項來計算，第j年價格變化率υPj為

式中：P0為初始通行費價格。價格下，交通量等于無通貨膨脹時的交通量Qj。

綜上，通貨膨脹下考慮價格調整對交通量影響時，交通量表達式為

式中：表示第j年受價格影響的交通量變化率。

2.2 收入調節(jié)

收入調節(jié)分為收入補償和超額收入共享，當通貨膨脹風險被低估，即調價幅度低于實際通貨膨脹率時，執(zhí)行收入補償?？紤]到調價將影響交通量并引起收入動態(tài)變化的緣故，單純以調價比例和通貨膨脹率的關系作為收入補償條件，無法客觀反映通貨膨脹風險的分擔情況。本文將調價周期設置為收入補償周期，在調價的Ym年末，若前一個調價周期內的實際收入總和小于每年以通貨膨脹率調價的收入總和，則政府部門需補償部分差額，補償比例為a()0 ≤a≤1 ，并將第j年的收入補償記為Gj。

式中：Rj和Rj(f)分別為第j年的實際收入和以通貨膨脹率調價的收入。

2.3 通貨膨脹下的凈現(xiàn)值計算

通貨膨脹會影響各期物價水平，使得現(xiàn)金流量發(fā)生變化。把傳統(tǒng)意義上不考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為實際現(xiàn)金流，第j年的實際現(xiàn)金流用Mj表示，把考慮通貨膨脹的現(xiàn)金流稱為名義現(xiàn)金流，第j年的名義現(xiàn)金流用Nj表示，兩者的關系為

無論以實際現(xiàn)金流還是名義現(xiàn)金流計算項目凈現(xiàn)值，其基期價值都是不變的，變的只是各期由通貨膨脹引起的貨幣購買力。因此，不管用哪種現(xiàn)金流計算并貼現(xiàn)到基期，其凈現(xiàn)值NPV都相同，即

式中：T為特許期，r為折現(xiàn)率。由式(17)可知，以名義現(xiàn)金流計算凈現(xiàn)值時，折現(xiàn)率需要乘以修正系數(shù)

據(jù)此，通貨膨脹下有收入和無收入調節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT和NPVS分別為

式中：I為折現(xiàn)到基期的建設期成本。

2.4 收入調節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響

無通貨膨脹時，通行費價格恒定為P0，第j年的項目收入Rj=Qj?P0。有通貨膨脹時，若按通貨膨脹率調價，第j年的項目收入為，且有，則，。因此，每年以通貨膨脹率調價的項目收入Rj(f)能保證與無通貨膨脹時相同，若實際收入Rj低于Rj(f)，則說明收入價值減少；反之，則實際收入價值增加。

由于每個調價周期的調價間隔相同，在其他條件不變的情況下，每個完整的調價周期內項目凈現(xiàn)值具有相同規(guī)律。以第一個調價周期為例(第1年初到第一次調價的Y1年內)，若通貨膨脹風險被低估，即，則有，那么，收入調節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

而沒有收入調節(jié)的項目凈現(xiàn)值為

由于0 ≤a≤1 ，且，則NPVS≥NPVT。若通貨膨脹風險被高估，，則有，那么

因此，在通貨膨脹風險被低估或高估時，收入調節(jié)能避免巨額虧損和超額利潤的情況。

為進一步分析收入調節(jié)的影響，采用蒙特卡洛仿真進行案例分析，仿真流程如圖1所示。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation flow chart

3 案例分析

3.1 案例背景

某省修建某高速公路，采用PPP模式進行公開招標，2011年開始修建，建設期為3年，2014年投入運營，建設總投資為511953.71 萬元。中標的某高速公路集團公司通過收取過往車輛的通行費獲得收益，直到2043年特許期結束。

3.2 仿真參數(shù)

建設期n=3年；特許期N=33年；折現(xiàn)率r=10% ；合同規(guī)定該高速公路的收費率為0.447 元(veh ?km)-1；平均通行費價格為55.14 元(veh ?km)-1；每5年價格可上調15%。根據(jù)該項目的可行性研究報告，初始交通量為9378 veh ?d-1；預測的年交通增長率μQ，在2014-2028年為11.21%，在2029-2043年為5.83%；交通量波動率σQ假設為10%；價格需求彈性系數(shù)Ed為-0.52。假設每年的通貨膨脹率服從正態(tài)分布[5]，均值為3%，標準差為0.6%。補償?shù)姆謸壤齛=0.5 ，收入共享比例b=0.5 。采用MATLAB R2015a進行蒙特卡洛仿真，迭代次數(shù)為20000次。

3.3 模型仿真

本文計算的基期為建設期結束時，記為第0年末。當其他因素不變，調價幅度和調價周期變化時，有收入調節(jié)、無收入調節(jié)對項目凈現(xiàn)值的影響如表1所示。

當調價周期一定時，調價幅度越大，項目凈現(xiàn)值越大；當調價幅度一定時，調價周期越長，凈現(xiàn)值越小。因此，為對沖通貨膨脹風險，調價周期越長，調價幅度需要制定的越高。

當調價周期為4年時，10%的調價幅度明顯低于實際通貨膨脹率，低估通貨膨脹的概率為100%，此時沒有收入調節(jié)的項目凈現(xiàn)值NPVT為-93.39 百萬元，嚴重虧損，而有收入調節(jié)的凈現(xiàn)值NPVS為61.63百萬元，政府部門分擔了一部分低估通貨膨脹帶來的損失，避免了項目虧損；當調價幅度為15%時，通貨膨脹被低估的概率下降到24.49%，而高估的概率達到75.51%，為防止社會資本方獲得過多利潤，損害社會效益，收益調節(jié)中的超額收入共享限制了項目收入，凈現(xiàn)值NPVS為300.96 百萬元，小于沒有收入調節(jié)時的NPVT327.79百萬元，這樣的規(guī)律在周期為5年、6年時同樣存在。

通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響如表2所示。

表1 調價周期和調價幅度對項目財務情況的影響Table 1 Effects of cycle and range for price adjustment on project financial situation

表2 通貨膨脹下不同策略對項目凈現(xiàn)值的影響Table 2 Impact of different strategies on NPV under inflation

在本案例中，每5年以15%的比例調價，低估通貨膨脹風險的概率高達99.98%，當不調價也沒有收入調節(jié)時，項目凈現(xiàn)值為-1597.35 百萬元，此時通貨膨脹風險完全由社會資本方承擔，出現(xiàn)較為嚴重的虧損；當實施調價后，使用者和社會資本方分攤通貨膨脹風險，項目凈現(xiàn)值增加為32.83百萬元，但仍明顯低于無通貨膨脹風險時的項目凈現(xiàn)值251.92百萬元，社會資本方依然承擔大量的通貨膨脹風險。

若實施收入調節(jié)，政府部門分擔部分由于低估通貨膨脹風險而帶來的損失，使得凈現(xiàn)值提高到142.89百萬元，極大地降低了社會資本方承擔的風險，此時政府給予的補償總金額為146.15 百萬元；當每年的價格按通貨膨脹率調整時，使用者完全分擔了通貨膨脹風險，政府和社會資本方承擔的風險為0，與不考慮通貨膨脹影響時的項目凈現(xiàn)值一樣為252.95 百萬元，但在實際中，由于調價流程和出于對社會效益的考慮，每年按通貨膨脹率調價是不容易實現(xiàn)的。此時，由政府部門和社會資本方共同承擔低估或高估通貨膨脹的風險更為合理。

調價對交通量的影響程度與需求價格彈性系數(shù)Ed有關，Ed的變化對結果的影響如表3所示。

表3 需求價格彈性敏感度分析Table 3 Sensitivity analysis of demand price elasticity

在每5年調價15%的政策下，通貨膨脹風險被明顯低估，項目的通行費價格上調幅度低于通貨膨脹引起的貨幣貶值力度，使用者對通行費價格的感知為價格下降。當 |Ed|＜1，需求缺乏彈性，交通量增加的百分比低于價格減少的百分比，項目收益減少，凈現(xiàn)值降低，且Ed的絕對值越小，交通量增加的百分比越小，凈現(xiàn)值越低，政府凈支出越高；當 |Ed|＞1，需求富有彈性，交通量增加的百分比高于價格降低的百分比，凈現(xiàn)值增加，且Ed的絕對值越大，降價帶來的交通量增長越大，凈現(xiàn)值越大，分享給政府的超額收入越多，政府由凈支出轉為凈收入。

不同收入補償分擔比例下，項目凈現(xiàn)值和政府需要提供的收入補償金額如表4所示。

表4 收入補償分擔比例的敏感度分析Table 4 Sensitivity analysis of proportion for revenue compensation shared

分擔比例越大，政府承擔的通貨膨脹風險越大，需要提供的收入補償金額越高。與之對應的是，社會資本方承擔風險比例越低，項目凈現(xiàn)值越大，所以，政府和社會資本方在磋商分擔比例時應充分考慮雙方承擔風險的能力，合理制定分擔比例。

4 結論

針對通貨膨脹可能被高估或低估的風險，在定期調價的基礎上提出由收入補償和超額收入共享組成的收入調節(jié)方法。研究結果表明，該方法在通貨膨脹風險被低估或高估時，政府部門和社會資本方可以有效地分攤風險，避免巨額虧損和超額利潤，證明了方法的可行性。收入調節(jié)分擔比例反映政府部門分擔風險的大小，該值的設定應充分考慮雙方利益和承受風險的能力。調價幅度一定時，調價周期越長，凈現(xiàn)值越小，故當約定的調價周期越長時，調價幅度應當設定的較大。調價緩解通貨膨脹風險的效果受項目需求價格彈性的影響，在需求富有彈性時，使調價幅度低于通貨膨脹率，或在需求缺乏彈性時，使調價幅度高于通貨膨脹率，都能一定程度增加項目凈現(xiàn)值，減少政府凈支出。