變頻器最小母線電容參數(shù)計(jì)算及其控制策略

孟彥京， 王一兆， 馬匯海， 高鈺淇

（陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，西安710021）

0 引 言

傳統(tǒng)的交-直-交變頻器的逆變環(huán)節(jié)都是以較為穩(wěn)定的直流電壓輸入為前提的，中間環(huán)節(jié)存在一個(gè)主要用來(lái)濾波的大容量電解電容，導(dǎo)致變頻器的成本和體積顯著增加。而取消直流環(huán)節(jié)的大電容后，小電容濾波和儲(chǔ)能功能非常有限，一方面需要改變控制策略抵消不控整流后得到的六脈動(dòng)電壓對(duì)逆變輸出的影響，另一方面需要解決在變頻器接如電動(dòng)機(jī)類(lèi)感性負(fù)載時(shí)對(duì)直流側(cè)的能量回饋問(wèn)題［1］。

文獻(xiàn)［2］中提出諧波注入法，通過(guò)在電網(wǎng)輸入側(cè)注入3 次諧波以減小輸入側(cè)的瞬時(shí)脈動(dòng)功率，實(shí)現(xiàn)對(duì)小電容系統(tǒng)電壓脈動(dòng)的有效抑制，電網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)也因諧波的注入而降低。文獻(xiàn)［3］中是基于單相整流減小母線電壓脈動(dòng)，僅適用于中小功率場(chǎng)合。文獻(xiàn)［4］中采用改進(jìn)的電壓空間矢量脈寬調(diào)制，但對(duì)于電動(dòng)機(jī)類(lèi)負(fù)載缺少分析和驗(yàn)證。有關(guān)旨在減小直流母線電容的計(jì)算方法中，文獻(xiàn)［5］中所及是一種較為通用的容值確定方法，但其僅通過(guò)電壓波動(dòng)的范圍來(lái)確定電容容量，文獻(xiàn)［6］中是計(jì)算流經(jīng)電容電流的有效值和平均值來(lái)確定容量的，但是平均值不能體現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)間電容上能量的大小。

對(duì)于三相不控整流結(jié)構(gòu)以及電動(dòng)機(jī)負(fù)載的交-直-交變頻器母線電容參數(shù)分析目前較少［7］。本文將根據(jù)伏秒平衡原理，對(duì)逆變電路采用新型空間電壓矢量脈寬調(diào)制法來(lái)處理經(jīng)二極管不控整流后的六脈動(dòng)電壓。在分析了不同功率因數(shù)下回饋電流及能量的大小并以此為依據(jù)得到電容容量的計(jì)算方法，分析了電動(dòng)機(jī)類(lèi)負(fù)載不同工況下保證變頻器安全工作的控制策略，期望在減小電容后六脈波供電變頻器安全可靠運(yùn)行。

1 六脈波電壓供電的交-直-交變頻電路結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1 所示為變頻器主電路結(jié)構(gòu)與普通變頻器沒(méi)有區(qū)別，只是在直流環(huán)節(jié)去掉了常規(guī)的大容量電解電容，用一個(gè)比常規(guī)濾波電容小得多的電容吸收負(fù)載側(cè)回饋能量，該電容的濾波作用基本忽略不計(jì)，主要是抑制瞬時(shí)電壓，逆變輸入的是直流六脈波電壓。在直流環(huán)節(jié)還并有制動(dòng)電阻和開(kāi)關(guān)器件組成的制動(dòng)單元，用于吸收負(fù)載突變的慣性回饋能量。逆變環(huán)節(jié)與常規(guī)變頻器相同。

圖1 變頻器主電路結(jié)構(gòu)

1.1 直流電壓恒定條件下SVPWM控制原理簡(jiǎn)述

定義逆變橋開(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)函數(shù)Sx（x ＝a、b、c）為：則8 個(gè)空間電壓矢量分別為U1（001）、U2（010）、U3（011）、U4（100）、U5（101）、U6（110）、U0（000）、U7（111），空間分布如圖2（a）。期望電壓矢量可以由相鄰的兩個(gè)非零空間電壓矢量以及兩個(gè)零矢量合成得到［8］。

電動(dòng)機(jī)上3 相繞組互差120°，定子的坐標(biāo)系如圖2（b）所示，各繞組上的電壓為：

圖2 電壓矢量和定子坐標(biāo)圖

式中，U為相電壓有效值。

若忽略定子電阻的壓降，則合成的磁鏈空間矢量就是合成電壓對(duì)時(shí)間t的積分［9］：

即

而每個(gè)空間矢量作用的時(shí)間可以由如圖3 為例的關(guān)系得到：

式中：U ＝Uref，T0，T1，T2分別為的作用時(shí)間；T ＝Tpwm為載波周期。

圖3 電壓矢量關(guān)系

1.2 脈動(dòng)直流電壓下空間電壓矢量脈寬調(diào)制方法

當(dāng)直流母線上電容容量值減小不具有濾波作用時(shí)，母線電壓不再為一恒定值而是按一定規(guī)律變化的，設(shè)母線電壓為ud則六脈動(dòng)電壓為［10］

式中，Um為相電壓峰值。

為使逆變輸出電壓不受母線電壓波動(dòng)影響，對(duì)式（4）中每個(gè)空間電壓矢量作用時(shí)間算式中加入一個(gè)調(diào)整系數(shù)m，令m ＝Udc／ud。其中Udc是式（5）經(jīng)傅里葉分解得到的直流成分：

則脈動(dòng)直流電壓下空間矢量作用的時(shí)間為：

模型搭建中，直流母線電壓值不再由常量提供而是依靠實(shí)時(shí)采樣得到，對(duì)采樣的直流母線電壓加上調(diào)整系數(shù)k的倒數(shù)的比例環(huán)節(jié)即能實(shí)現(xiàn)對(duì)空間矢量作用時(shí)間的修改。如圖4 所示為Simulink 仿真的總體模型圖［11］。

圖4 小電容交直交變頻器仿真模型

2 電動(dòng)機(jī)感性能量的回饋電流分析及母線電容參數(shù)計(jì)算

2.1 電路工作模式分析

SVPWM較SPWM不同的地方在于，其所期望的電壓矢量是以扇區(qū)內(nèi)相鄰兩個(gè)基本矢量合成得到的，即一個(gè)期望矢量時(shí)間內(nèi)電路工作在兩種模式之間。以U1、U6所包含的第Ⅵ扇區(qū)為例，電路工作在如圖5（a）、（b）的兩種模式，令此時(shí)功率因數(shù)角φ ＝60°。

圖5 電壓矢量工作模式

圖6 相電流相電壓相位關(guān)系

因?yàn)槟妇€電容的容量較小，可存儲(chǔ)的能量非常有限。在母線電流id＜0 時(shí)，電容充電，電容上的電壓迅速升高。當(dāng)功率因數(shù)不是很低時(shí)，母線電容放電電流大于充電電流，因此同量的電荷放電時(shí)間就小于充電時(shí)間，電容上因逆向電流積攢的能量能夠利用正向電流迅速釋放掉［12］，在下次開(kāi)關(guān)切換逆向電流即回饋電流到來(lái)時(shí)電容電壓已經(jīng)返回至當(dāng)前母線電壓值。

如圖7（a）、（b）所示的母線電流（逆變器輸入電流）及電容電壓關(guān)系圖，以功率因數(shù)角為45°和65°時(shí)為例，為便于觀察將母線電流幅值放大至母線電壓值附近，當(dāng)φ ＝45°，即功率因數(shù)較大時(shí)每次電容上能量釋放時(shí)間基本可以忽略，當(dāng)φ ＝65°，功率因數(shù)較低時(shí)，隨著回饋電流增大電容上能量釋放的時(shí)間才逐漸增大。故理論上只要功率因數(shù)角小于90°，母線電壓不會(huì)因?yàn)殡娙萆系哪芰坷鄯e而攀升，其能夠一直保持在一定的范圍內(nèi)。

圖7 母線電流及電容電壓對(duì)比

2.2 回饋電流峰值分析

不同負(fù)載功率因數(shù)角下母線向逆變器輸入電流與輸出相電流如圖8 所示。

反饋電流即圖中的負(fù)向電流，其大小和功率因數(shù)角存在著明顯關(guān)系。在直流母線電壓為6 脈波，采用空間電壓矢量脈寬調(diào)制的情況下，能量回饋的頻率為輸出電流頻率的6 倍［13］，電路工作在能量回饋狀態(tài)所占的角度最大為360°／6 ＝60°，對(duì)應(yīng)功率因數(shù)角增大至90°的過(guò)程，其與功率因數(shù)角關(guān)系為60° -（90° -φ）。輸出電流波形為正弦波，故反饋電流的峰值為：

式中，IN為輸出相電流有效值，即電動(dòng)機(jī)額定電流。

2.3 電容參數(shù)分析計(jì)算

能量回饋時(shí)間Δt 即為對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通電壓泵升的時(shí)間［14］。其大小是由式（4）得到的：

圖8 母線電流及相電流關(guān)系圖

由式（8）可得到回饋電流為：

故電容上存儲(chǔ)的電荷為：

對(duì)t求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得到電荷最大值時(shí)t ＝（φ-30°）／2ω。故電容上存儲(chǔ)的電荷最大值為：

另外由ωt和式（5）得到6 脈波每一波電壓中反饋能量最大時(shí)的母線電壓大小為：

式中，Um為相電壓峰值。

將式（12）、（13）帶入電容上電荷公式Q ＝C·ΔU ＝Δt·i得：

式中，U*為母線允許達(dá)到的泵升電壓值。

3 慣性能量回饋時(shí)的控制策略

電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，降速調(diào)速或負(fù)載及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的瞬時(shí)變化會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速暫時(shí)性大于同步轉(zhuǎn)速，這時(shí)慣性的回饋能量較大使得小電容無(wú)法完全吸收［15］，在此提出相應(yīng)的控制策略。

3.1 通過(guò)瞬時(shí)關(guān)斷輸出方法進(jìn)行抑制

當(dāng)檢測(cè)到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載非正常變化時(shí)，可以使空間電壓矢量脈寬調(diào)制模塊在數(shù)個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)給出6 只開(kāi)關(guān)管全關(guān)的信號(hào)［16］，電動(dòng)機(jī)定子繞組與電源斷開(kāi)，電動(dòng)機(jī)處于開(kāi)路零矢量的作用下［17］，慣性能量通過(guò)電動(dòng)機(jī)的自由停車(chē)在轉(zhuǎn)子繞組上進(jìn)行消耗，相較于受短路零矢量作用時(shí)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。

3.2 通過(guò)能耗制動(dòng)單元進(jìn)行抑制

為使電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)不受到太大的影響，關(guān)斷輸出的方法只能是瞬時(shí)的，即只在幾個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)進(jìn)行。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及負(fù)載波動(dòng)較大，時(shí)間較長(zhǎng)或是電動(dòng)機(jī)降速調(diào)速時(shí)，若檢測(cè)到母線電壓升高超過(guò)母線允許的最大耐壓值，則把開(kāi)通信號(hào)給到直流側(cè)制動(dòng)單元的開(kāi)關(guān)管，通過(guò)投入制動(dòng)電阻來(lái)對(duì)慣性回饋能量進(jìn)行抑制。

4 仿真驗(yàn)證和分析

采用小電容結(jié)構(gòu)即6 脈動(dòng)電壓供電時(shí)，在加入調(diào)整系數(shù)前和調(diào)整系數(shù)后，定子電流和轉(zhuǎn)矩如圖9、10 中（a）、（b）所示。

圖9 調(diào)整系數(shù)加入前電動(dòng)機(jī)定子電流和轉(zhuǎn)矩波形

圖10 調(diào)整系數(shù)加入后電動(dòng)機(jī)定子電流和轉(zhuǎn)矩波形

對(duì)比可以看出，六脈動(dòng)電壓供電使得電動(dòng)機(jī)定子電流存在較大的諧波，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，加入調(diào)整系數(shù)后的新型空間電壓矢量脈寬調(diào)制方法可以將定子電流總諧波失真從9.39%降低至3.91%，并有效改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

新型空間電壓矢量脈寬調(diào)制方法下電動(dòng)機(jī)調(diào)速過(guò)程如圖11 所示，分別給定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速300、900 和1 500 r／min。

圖11 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

以4 kW三相異步電動(dòng)機(jī)作為負(fù)載進(jìn)行電壓型交直交變頻器直流小電容計(jì)算結(jié)果的可行性驗(yàn)證。

設(shè)母線電容上泵升電壓在電動(dòng)機(jī)額定狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不超過(guò)540 V，此為式（14）中U*的取值。為防止電容因泵升電壓過(guò)高而被擊穿，設(shè)母線電容兩端的耐壓值為600 V，此為投入制動(dòng)單元的動(dòng)作電壓值。將電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)cos φ ＝0.76 代入式（14），經(jīng)計(jì)算得4 kW電動(dòng)機(jī)直流母線電容C ＝0.12 μF，仿真結(jié)果如圖12（a）所示，從上至下依次為直流母線電壓，逆變器輸入電流，直流母線電流，電容電流。若要使電容上泵升的電壓增量不超1 V，即母線電壓為平滑的六脈波，則令ΔU ＝1 V，計(jì)算得直流母線電容C ＝6 μF，仿真結(jié)果如圖12（b）。

圖12 母線電容仿真結(jié)果

通過(guò)仿真圖形可以看到，回饋電流導(dǎo)致的泵升電壓能被控制在允許的范圍內(nèi)，直流母線電流沒(méi)有負(fù)值出現(xiàn)，逆變側(cè)的回饋電流即回饋能量被小電容所吸收。三相鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)能夠變頻調(diào)速，正常運(yùn)行時(shí)定子電流諧波少，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很小，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。仿真結(jié)果證明本文所提出的新型空間電壓矢量脈寬調(diào)制方法和最小化分析后得到的電容，能夠?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）小電容交-直-交變頻器在直流母線電壓為六脈波直流時(shí)，采用空間電壓矢量方法保持瞬時(shí)V·S積與恒定直流電壓相同，可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行并使回饋電壓保持在設(shè)定范圍內(nèi)。

（2）對(duì)于4 kW 三相異步電動(dòng)機(jī)，傳統(tǒng)濾波電容經(jīng)驗(yàn)值一般選取為2 000 μF，按照文獻(xiàn)［4］中可計(jì)算得容值為1 885 μF。根據(jù)阻感性負(fù)載和電動(dòng)機(jī)參數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所給出的小電容計(jì)算方法可行，在母線小電容為C ＝0.12 μF 時(shí)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下母線最大尖峰電壓不超540 V；在母線小電容為C ＝6 μF時(shí)，電容上泵升的電壓增量不超1 V。

（3）對(duì)于頻率突變和負(fù)載的瞬時(shí)波動(dòng)時(shí)回饋能量的抑制一方面通過(guò)直流側(cè)制動(dòng)單元來(lái)實(shí)現(xiàn)，另一方面可以通過(guò)每一個(gè)回饋瞬間開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇使之在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部消耗來(lái)解決，有關(guān)這個(gè)問(wèn)題還有待后續(xù)的深入研究。