煤層底板水害危險源效應實驗平臺的建立

丁 立， 王經明

（華北科技學院安全工程學院，河北廊坊065201）

0 引 言

據統(tǒng)計，30 年來全國有19 個煤礦發(fā)生21 次突水淹井災害，在突水前都具有水頭和溫度效應，其中有15次突水水溫超過42 ℃，或某種化學離子嚴重異常，具有明顯的濃度效應。對于此類水害危險源，目前尚無有效的物探方法能夠查明，所以其突水淹井的風險仍然無法控制。因此，開展煤層底板隱蔽水危險源物理效應實驗研究對發(fā)現(xiàn)流場，溫度場和濃度場在中間含水層內的展布規(guī)律，進而朔源定位危險源有很大的意義。

在華北C-P型煤田，下覆的奧灰水頭、溫度和某些離子濃度普遍高于其上覆的太灰的，因此不論危險源是陷落柱還是斷層突水都會在上覆含水層內產生效應，華北C-P礦區(qū)的頻繁突水印證了上述效應。為了解采礦對煤層底板斷層的擴展范圍，探索底板突水機理，許多學者都做過煤層底板突水實驗研究。由于無法解決漏水和材料遇水軟化問題，多數(shù)實驗無法做到水巖耦合。所做的實驗也多為二維的相似材料模擬［1-2］，又因實驗的相似比要求，使得實驗尺度大、加載復雜和直觀性差等，使得三維的模擬實驗很少報道［3］。

陷落柱突水實驗也有多位學者做過，主要是驗證陷落柱活化突水［4-5］的二維模擬，關于隱蔽陷落柱的突水實驗尚很少報道［6］；柱狀熱源的模擬實驗研究［7-8］發(fā)現(xiàn)地熱擴散過程中具有規(guī)律性較強的地溫梯度場，但未見關于陷落柱水壓和濃度效應分析；有學者做過關于含水層內物質運移的實驗［9-12］，大都是關于污染物擴散的，對于隱蔽水害危險源溶質的頂托越流擴散試驗未見報道。為解決煤層底板隱伏導水通道無法定位的問題，本文進行了三維相似模擬實驗，探明了此類危險源突水時水頭、水溫及溶質濃度效應規(guī)律，使利用鉆探數(shù)據對危險源定位成為可能。

1 實驗原理及平臺建造

1.1 實驗原理

（1）底板垂直導水通道水頭效應。在均質各向同性的水平承壓含水層且水位呈水平面展布的條件下，如果含水層內垂直通道為陷落柱，越流補給可視為注水井，水頭滿足裘布依公式［13］：

式中：H為距離垂直通道中心r處的水頭高度；r0為垂直通道的半徑；H0為垂直通道中心的水頭高度；s0為垂直通道中心水頭升高值；R為半徑。

如果垂直通道為斷層，可視其為雙邊出水廊道，水位符合［14］：

式中：M 為含水層厚度；Q 為斷層帶注水量；L 為影響范圍；B為斷層帶長度；K為滲透系數(shù)；“-”表示注水。

（2）煤層底板垂直導水通道溫度效應［15］。當主含水層中的導水陷落柱的水溫較高時，勢必會發(fā)生熱傳導以及熱對流，溫度將以陷落柱為中心四周擴散。

陷落柱熱傳導溫度與距離的關系：

式中：Q為熱流量；l為陷落柱在含水層內的高度；r 為到熱源心的距離；r1為熱源邊界至熱源中心的距離；λ為導熱系數(shù)；t為待求溫度；t1為熱源處的溫度。

陷落柱熱對流待求溫度為

對于斷層帶，熱傳導滿足平壁熱傳導公式：

式中：m為含水層的厚度。

（3）煤層底板垂直導水通道水質效應［16］。當導水陷落柱穿過上覆含水層進行越流補給時，其中的高濃度溶質就會從源區(qū)向四周運移。溶質在接受越流含水層中的遷移表現(xiàn)為彌散作用，溶質的運移可用對流彌散模型描述。在不考慮化學反應的情況下，溶質運移彌散數(shù)學模型為

式中：v為滲流速度；D為水動力彌散系數(shù)；c為物質的溶解濃度；t為時間；w為源匯項。

當主含水層中的底板垂直導水通道為導水斷層時，在不考慮化學反應的情況下，溶質運移彌散數(shù)學模型為

（4）相似定律。此外，實驗還必須滿足三大相似定律，即：幾何相似αl＝lm／lp；運動相似αt＝tm／tp；動力相似αM＝Mm／Mp。式中：l、t、M 分別為長度、時間、質量，下標p 為原型，m 為模型，αl，αt，αM分別為長度、時間、質量相似常數(shù)。

1.2 實驗設計與建造

（1）沙槽結構。實驗以華北C-P 煤田為條件：發(fā)育于奧陶系灰?guī)r內的導水陷落柱或導水斷層，終止于上覆太原組灰?guī)r內，成為上覆煤層的水害危險源。根據上述水文地質條件，模型主體按照1∶200 建筑呈如圖1 所示的三明治式結構。含水層位于底板地層的中部，厚度為10 cm，其頂?shù)装甯羲畬雍穸确謩e為40 cm和10 cm。實驗平臺左右兩端分別為進、出水倉，中間為沙槽（實驗區(qū)），見圖2。實驗地層的長和寬分別為x ＝0 ～240 cm和y ＝0 ～150 cm。其中，y ＝0 ～80 cm范圍為測試區(qū)（工作面內部），y ＞80 cm部分為非測試區(qū)（工作面外部）。陷落柱和斷層都以給定的水壓、水溫和Cl-濃度向陷落柱或斷層補給。在測區(qū)內安排了40 個監(jiān)測點，每個點都可以檢測溫度、水頭和濃度。其中水頭由軟管引出水槽至平臺的正面的玻璃管，見圖3。離子濃度由測壓管下的龍頭區(qū)取水樣檢測。

圖1 沿水流方向沙槽內實驗物理模型剖面圖

圖2 實驗沙槽俯視圖和含水層底板平面圖

圖3 實驗沙槽正視圖和測壓管、給排水機構分布圖

（2）變量監(jiān)控方法。含水層進出口水壓分別由進水倉壁和出水倉的溢流孔控制，進水口水頭恒定為（450 ±1）mm，溫度恒定為T ＝ （8.2 ±0.5）℃，Cl-濃度恒定為c ＝ （4.50 ±0.5）mg／L。排水口水頭恒定為（30 ±1）mm。初始水力梯度為1／16。陷落柱或斷層供水水頭恒定為H1 ＝（60 ±1）mm；Cl-濃度恒定為c ＝ （260 ±0.5）mg／L，溫度恒定為T ＝ （40 ±0.5）℃。水頭由溢流孔控制，溫度由電熱恒溫箱控制，確定濃度的試劑由電子天平控制。含水層內的溫度通過埋藏于其內的傳感器集儀，頻率為60／min；水頭通過測壓管攝像讀取，頻率為1／min；Cl-濃度通過復合電極測取，頻率為1／60 min。

（3）水文地質條件控制。根據華北煤田陷落柱大小，斷層帶寬度，石灰?guī)r厚度、滲透系數(shù)和水頭確定相似比值。陷落柱充填物和斷層構造巖為細礫石英砂，滲透系數(shù)k ＝0.61；含水層為中粒石英砂摻雜10%的石綿絲，滲透系數(shù)k ＝0.047；頂?shù)装甯羲畬訛榕驖櫷?。斷層和陷落柱的補給源在含水層內已長期存在，且已經形成穩(wěn)定的流場，因此采用穩(wěn)定流為實驗條件。實驗僅模擬這兩種導水通道在含水層中的效應，對于采動過程中斷層的擴展和陷落柱再垮塌造成的水文地質效應，本實驗不涉及。根據上述條件設計4 組實驗，分別為位于檢測區(qū)內和外的導水陷落柱效應模擬實驗；位于檢測區(qū)內和外的導水斷層效應模擬實驗。

2 實驗準備和流程

（1）將膨潤土干粉按照水灰比（10 ～15）∶100 拌勻，均勻鋪設于底板上10 cm，作底板隔水層用。

（2）將40 根φ5 mm帶有編號的測壓塑料硬管置于黏土層內，保持蒙著100 目網紗彎頭管口朝上且高于底板黏土層，保證管口的中心位于設計的坐標點，再將硬管與槽壁對應的測壓管連接。

（3）將φ10 mm帶彎頭的硬管（供水管）的上口分別安裝于底板坐標X1＝110.00 cm，Y1＝40.00 cm；X2＝110.00 cm，Y3＝115.50 cm的位置，方法同上。

（4）封堵各管的槽內出口，向壁外各測壓管、各供水管和排泄管注水以檢查各管接頭是否漏水。如果漏水，應重新密封，直到不漏水為止。

（5）將裝滿粒徑為2 ～5 mm 的直徑為10 cm，高10 cm、目數(shù)為100 的網袋置于坐標為X1＝110.00 cm，Y1＝40.00 cm處，作為陷落柱1 使用。

（6）在兩個陷落柱中心分別樹立兩根內徑φ5 mm透明硬質測壓塑料管。

（7）在沙槽X ＝3 ～237 cm，Y ＞0 區(qū)域鋪設粒徑為0.28 ～0.50 mm，厚度為10 cm的中粒石英砂，拍實作含水層用。

（8）在沙槽兩端X ＝0 ～3 cm，Y ＞0；X ＝237 ～240 cm，Y ＞0 區(qū)域充填粒徑為2 ～5 mm，厚度為10 cm 的細礫石英砂。

（9）帶有編號的溫度傳感器對應地插入測壓管口的位置。

（10）帶有編號的溫度傳感器接入數(shù)據采集儀對應的節(jié)點上。

（11）膨潤土干粉按照水灰比（10 ～15）∶100 拌勻，均勻鋪設于含水層上面并夯實。

（12）打開進水倉和排水倉的溢流閥，保證進水倉的水位高于含水層頂板25 cm，排水倉的水位高于含水層頂板10 cm。

（13）向進水倉注水，使得倉內水位保持在溢流口的位置。

（14）當排水倉開始溢流時，繪制順水流方向縱剖面及垂直水流方向的橫剖面水位圖。打開各測壓管，供水管，排水管的閥門20 min，排出含水層的氣泡。

（15）當排水倉開始溢流時，對于水位和理論值差大于3 mm 的測壓管進行放水排氣，直至水位滿足要求為止。

（16）打開各測壓管的閥門用一次性水杯接水10 mm洗滌后，接水20 mm 做分析水樣以獲得含水層水質的本底值。

（17）當排水倉出現(xiàn)穩(wěn)定溢流，且縱剖面和橫剖面的水位正常時，讀取并記錄各測壓管的水位值和各測點的溫度值；打開陷落柱1 的進水閥門10 min，排出氣體后，保持30 min。

（18）打開恒溫箱的閥門，通過供水槽向陷落柱1提供水頭高于含水層頂面37.50 cm，溫度為40 ℃，Cl-離子濃度為256 mg／L的水。

（19）以后每隔10 min 讀取一次水位和水溫數(shù)據，并及時繪制橫、縱剖面。

（20）當前后縱剖面和橫剖面各測點前后兩次水位變化量小于1 mm，且前后2 次縱剖面和橫剖面各測點的溫度差小于0.1°時，則認為流場穩(wěn)定。

（21）當流場穩(wěn)定時，依次打開各測壓管的閥門，放干管內的水后，洗滌一次性水杯后，接取20 mL水做水質分析用，水樣采取完畢后關閉水龍頭，低水頭的陷落柱實驗結束。

（22）關閉陷落柱的供水水源。將排水倉的水置換為與進水倉同安樣的水并設置同樣的水頭。打開面板上所有的龍頭，對含水層洗滌2 h。實驗1 結束。

其他實驗的準備步驟與實驗1 類似，不再贅述。

3 實驗結果及誤差分析

3.1 實驗結果分析

測區(qū)內垂直導水通道的效應試驗顯示陷落柱位于最大水頭等值線、最大溫度等值線和最大濃度的閉合圈內；斷層位于兩條最大平行等值線之間。現(xiàn)以實驗1、實驗3 為例對實驗結果加以分析。

實驗1 是測區(qū)內陷落柱的突水效應實驗，以水頭效應舉例。實驗的初邊條件為：中心坐標為X ＝120.00 cm，Y ＝40.00 cm，直徑為10 cm的直立并貫穿于含水層的填充著粒徑為2 ～3 mm礫石的陷落柱，以H1＝ （60 ±1）mm恒定水頭，T ＝ （40 ±0.5）℃恒定溫度，c ＝ （260 ±0.5）mg／L 的Cl-恒定濃度的水源向含水層充水。實驗是在含水層背景流場穩(wěn)定后再施加陷落柱補給源的。待流場穩(wěn)定后，測得水頭等值線如圖4 所示。圖4 顯示水頭等值線圍繞這陷落柱呈閉合圈狀，隨著與陷落柱距離的增大，曲線的曲率變小，這和數(shù)值模擬的結果非常吻合（見圖5）。這一現(xiàn)象為陷落柱危險源的定位提供了依據。

圖4 測區(qū)內陷落柱突水-水頭實測值

圖5 測區(qū)內陷落柱突水-水頭計算值

實驗3 是測區(qū)內斷層的突水效應實驗，同樣以水頭效應舉例。斷層的坐標為X ＝118.5 ～121.5 cm，Y ＝0 ～80 cm，Z ＝10 ～20 cm，貫穿于含水層，初邊條件同實驗1。在初始水頭場穩(wěn)定后，以實驗1 同樣的條件向斷層帶注水，穩(wěn)定后的水頭場如圖6 所示。在斷層兩側形成了狹長條帶狀的水頭等值線密集區(qū)。逆流方向靠近斷層的區(qū)域等值線的密度大，然后密度突然變緩，呈平原狀態(tài)。而順流方向上，等值線的密度變化不大，但值得注意的是，最大值的區(qū)域隨著時間推移而不斷擴大，最后已經遠大于斷層帶的范圍，但斷層危險源靠近兩條最大等值線中直線度高的那一側。這和數(shù)值模擬結果吻合（見圖7）。濃度從斷層向兩邊成不對稱下降的變化規(guī)律為斷層危險源的定位提供了理論依據。

圖6 測區(qū)內斷層突水-水頭實測值

圖7 測區(qū)內斷層突水-水頭計算值

3.2 實驗結果與計算結果對比

危險源在流場穩(wěn)定后的水頭、水溫和濃度效應實驗結果按照實驗的含水層參數(shù)，水文地質條件采用商用軟件GMS中的Modflow模塊和MTS-3D模塊進行水頭場和濃度場的數(shù)值模擬，用Heatflow 軟件進行水溫場數(shù)值模擬。對陷落柱效應的水頭模擬結果如圖5 所示，對斷層效應的水頭數(shù)值模擬如圖7 所示。測區(qū)內和測區(qū)外其他物理效應的情況類似。從對比圖可以看出，各計算圖和各對應的實驗圖較高的擬合度，其中水頭等值線圖兩者的擬合度最高；水溫次之；溶質濃度的擬合度較低。但是否能夠滿足要求，需要進行誤差檢驗。

3.3 實驗誤差分析

盡管實驗平臺在制作上符合設計要求，系統(tǒng)在水壓、流量和電壓檢查上也沒有發(fā)現(xiàn)問題。相似模擬實驗也嚴格符合三大相似定律，實驗材料和實驗條件都符合華北煤田的水文地質的理想條件。但由于所實驗材料均一性、各向同性、相似配比、系統(tǒng)的幾何尺寸、邊界條件物理量的控制和觀測方法等方面會存在誤差，最終也不可避免導致實驗結果的誤差。決定著實驗平臺和方法的正確性和合理性誤差值，需要采用數(shù)學模型加以檢驗。

檢驗標準是同樣初邊條件的數(shù)值解?，F(xiàn)以測區(qū)內斷層效應的水頭、水溫實驗結果為例與計算結果進行誤差分析。根據密度分布曲線可知，測量實驗誤差函數(shù)服從正態(tài)分布，使用spss軟件對實驗值與計算值的平均相對誤差統(tǒng)計量進行正態(tài)性檢驗分析，實驗數(shù)值與模擬計算數(shù)值及其誤差見表1，其標準Q-Q圖（見圖8）顯示該統(tǒng)計量滿足正態(tài)分布，即｜xt- xc｜／xt～N（0.074 5，0.002），式中xt、xc分別為實驗實測值與模擬計算值。

表1 測區(qū)內斷層突水實驗-模擬計算水頭誤差對比表

圖8 測區(qū)內斷層水頭效應實驗水頭相對誤差統(tǒng)計分布情況

根據同一指標等值線的對比圖，可知雖然數(shù)值稍有偏差，但整體趨勢一致且相對誤差的分布滿足正態(tài)分布。設等值線實驗值與計算值擬合度公式如下：

式中：R為擬合度指標，取值范圍為（0，1），其數(shù)值越大擬合程度越高；Q 為殘差平方和；y 為實測值；y*為計算值。

計算得算例中水頭等值線擬合度為R ＝0.99。所以從實驗結果與結算結果的誤差分析可以看出所研制的實驗平臺是可靠的。

4 結 論

按照沙槽實驗的實驗形式和觀測要求，研制了觀測煤層底板隱蔽導水通道的水文地質實驗平臺；以華北C-P煤田的水文地質條件為原型，研制了煤層底板陷落柱和斷層兩種隱蔽水害導水通道的物理效應的相似材料物理模型。在不同危險源位于測區(qū)內部和外部兩種條件下進行了模擬實驗，取得了以下結論：

（1）平臺對實驗條件參數(shù)控制穩(wěn)定，能夠檢測水頭（水位）、水溫和濃度等主要水文地質參數(shù)，符合水文地質沙槽實驗要求。沙槽既可以采用傳感器自動檢測，又可以采用透明膠管結合攝像進行人工檢測，方便、直觀、易行，且能夠滿足高頻采樣的要求，因此平臺結構合理。

（2）實驗的物理模型符合華北煤田水文地質結構，能夠模擬各種形式的水害危險源在常見水文地質條件下的相似模擬，能夠直觀地發(fā)現(xiàn)地下水流場、溫度場和濃度場的展布規(guī)律，為定位隱蔽水害危險源和預測礦井水害提供了手段。

（3）工作面內外的模擬實驗揭示的煤層底板導水斷層和陷落柱的展布規(guī)律與標準數(shù)據（數(shù)值模擬）結果非常的吻合，擬合度為90% ～99%。證明實驗平臺和實驗模型是合理的，實驗結果是可靠的，可以用于理論和生產中的。