多因素影響下頂管施工引起土體變形計算研究

焦義，梁禹，馮金勇，鄭慶坂，蔣凱

多因素影響下頂管施工引起土體變形計算研究

焦義1，梁禹2，馮金勇1，鄭慶坂3，蔣凱2

(1. 中鐵隧道局集團建設(shè)有限公司，廣西 南寧 530000；2. 中山大學(xué) 航空航天學(xué)院，廣東 深圳 518107；3. 廣西新發(fā)展交通集團有限公司，廣西 南寧 530000)

為解決圓形頂管施工穿越特殊地層(如下穿切割塑料排水板)時引起地層變形的影響分析等問題，考慮刀盤擠土效應(yīng)產(chǎn)生的正面附加壓力、頂管與土體之間非均勻分布的側(cè)向摩擦力，因塑料排水管的切削而不能忽略的頂管機刀盤的正面摩擦力引起的地層變形，基于Mindlin解得到在頂管施工階段地表豎向位移計算公式；最后結(jié)合頂管工程項目實例驗證計算方法的合理性，并與實測結(jié)果對比。分析結(jié)果表明：考慮多因素共同影響的地表沉降曲線與現(xiàn)場實測值較為吻合，能夠反映頂管頂進過程中縱向地表沉降規(guī)律，總體表現(xiàn)為先隆起后沉降。沉降最大值位于開挖面后方8 m左右處；隆起最大值位于開挖面前方5 m左右處。在本文所考慮的影響因素中，影響程度最大的是頂管刀盤的正面附加推力，在沉降變形最大值中占比約為80%，在隆起變形最大值中占比約為56%。選取不同斷面分析對比不同深度處土體沉降情況，沉降突變及差異主要表現(xiàn)在頂管軸線兩側(cè)12 m范圍內(nèi)。沉降槽曲線近似服從正態(tài)分布，不同土層深度的土體沉降最大值均位于頂管軸線正下方。在土體深層沉降中，隨著與頂管軸線距離的增加，曲線不再滿足隨著深度的增加沉降值增大，反而在距離軸線4～6 m遠處出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，直至隨著深度的增加沉降值反而減小。

頂管；豎向位移；Mindlin解；多因素影響；非均布摩擦力

隨著我國城市建設(shè)的發(fā)展，地鐵、跨江隧道、排污管道、綜合管廊以及建造海綿城市等各種類型的市政工程隨之應(yīng)運而生，頂管和盾構(gòu)是其中最常用的2種施工方法。而頂管法施工雖然因為其特點而對地面建筑物干擾較小，但是對附近地層的擾動卻是不可避免的。總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者的研究方法，隧道施工引起的土體變形計算方法主要包括經(jīng)驗公式法或半解析半經(jīng)驗公式法[1?2]、隨機介質(zhì)法[3?4]、理論解析法[5?6]、有限元分析[7]和力學(xué)方法。在巖土工程領(lǐng)域，力學(xué)方法主要采用考慮荷載作用于地表的Boussinesq解[8]，和考慮深度的Mindlin解[9]。魏綱等[10]得到綜合考慮盾構(gòu)施工過程中盾構(gòu)正面附加推力、盾殼摩擦力及土體損失引起的地面變形公式并且疊加計算，但未考慮到刀盤扭矩及注漿壓力對地層位移的影響；林存剛等[11]則更進一步考慮注漿壓力對地層變形的影響，并指出較大的同步注漿壓力可導(dǎo)致地表隆起。前人研究時假定盾殼摩擦力沿盾殼縱向及環(huán)向均勻分布，但這樣的假定與實際情況不太符合。梁榮柱等[12]基于彈性力學(xué)Mindlin解，在考慮正面附加壓力、同步注漿壓力、土體損失引起的地層位移等因素的同時，考慮了軟土地層中具有軟化特性且不均勻分布的盾殼側(cè)摩阻力，得到盾構(gòu)施工期間地表豎向位移解答。魏綱等[13]基于Mindlin位移解和隨機介質(zhì)理論，考慮正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力、附加注漿壓力和土體損失，并且在考慮土體損失時引入了開挖面收斂模式參數(shù)和縱向損失率修正公式，研究了類矩形盾構(gòu)施工引起的土體豎向位移及各因素的影響。目前的研究多基于盾構(gòu)隧道展開，頂管隧道的相關(guān)研究較少，且多為矩形或類矩形頂管隧道，圓形頂管施工中的文獻較少，并且分析側(cè)面摩擦力影響時均將其假設(shè)為均勻分布，更未考慮頂管停機及刀盤切割排水板等特殊情況對地表沉降的影響。本文考慮圓形頂管施工時所面臨的上述特殊工況，考慮刀盤擠土效應(yīng)產(chǎn)生的正面附加壓力、由于停機產(chǎn)生的不均勻分布的側(cè)向摩擦力，以及切割穿越排水板時頂管機刀盤正面摩擦力引起的地層變形，得到了在頂管施工階段地表豎向位移計算公式。最后結(jié)合某電力管廊頂管工程項目實例，將計算值與實測結(jié)果進行對比分析，驗證本文計算方法的合理性。

1 頂管施工受力分析及假定

頂管頂進過程中，與周圍土體作用，產(chǎn)生復(fù)雜的力學(xué)行為作用，基于既有研究，根據(jù)其作用方式，將頂管施工中引起土體變形的因素主要分為：頂管刀盤正面推力、頂管刀盤正面摩擦力、頂管側(cè)面與土體之間非均勻分布摩擦力?？紤]到頂管施工與盾構(gòu)施工的差異性，尤其是相較于盾構(gòu)施工，頂管施工并不存在盾尾間隙，地層損失量較小，由其所引起的地表變形較小，因此本文不考慮地層損失因素。此外，頂管管節(jié)壁后注漿所產(chǎn)生的泥漿套減阻潤滑的作用及其對地表變形的影響已經(jīng)在非均勻分布的摩擦力因素中有所考慮，因此本文不再單獨考慮注漿壓力的影響。

本文做以下假定：

1) 土體不排水固結(jié)，僅考慮施工期間的變形；2) 土體為均質(zhì)的線彈性半無限體；頂管的推進面為荷載作用面，將正面附加推力近似為圓形均布荷載；3) 掘進過程，頂管機保持水平，不考慮頂管姿態(tài)變化的情況；4) 掘進機和后續(xù)管道與周圍土體之間的摩擦力非均勻分布。

2 頂管施工引起土體位移的計算

2.1 Mindlin位移解

式中：為泊松比；為剪切模量；1，2，可分別表示為：

2.2 頂管機正面附加推力引起的土體豎向位移計算

選取如圖1所示微元進行分析，在式(1)～(2)中代入，cos，sin，積分可得頂管正面附加推力引起的地層豎向位移1q及水平位移1q公式如下：

圖1 頂管切口正面附加推力積分示意圖

式中：為頂管機正面附加推力，kPa；1，2可分別表示為：

2.3 考慮停機影響的頂管側(cè)面非均布摩擦力引起土體豎向位移

頂管掘進過程中，頂管機頭和管節(jié)都會與地層摩擦，從而引起地表變形，尤其當(dāng)長時間停機后重新啟動時，注漿潤滑效果較差或沒有注漿潤滑時摩擦力會增大。而在掘進機施工過程中，受到停機影響的沉降影響范圍超過5倍掘進機直徑，遠大于正常掘進情況下3倍掘進機直徑的影響范圍，在掘進機重新啟動時，與正常掘進相比，千斤頂總推力急劇上升。究其原因認為，在停機過程中，受擾動結(jié)構(gòu)性軟土強度恢復(fù)影響，導(dǎo)致掘進機與土體之間摩阻力大幅增大所致[12]。Alonso等[14]得出了樁、土接觸面之間剪力的計算公式，將其應(yīng)用到頂管與土層摩擦?xí)r，對于頂管機外壁上任意位置處的摩擦力為

對Mindlin基本解中水平向的集中力引起的任一點豎向位移公式進行積分，可得頂管頂進過程中，頂管機與地層之間產(chǎn)生的側(cè)面非均布摩擦力引起地層內(nèi)任一點豎向位移2f。

式中：為頂管長度，m；3,4可分別表示為

2.4 頂管刀盤正面摩擦力引起土體豎向位移

武崇福等[15]基于Mindlin解，考慮刀盤正面刀具及刀盤側(cè)面與周圍土層摩擦，推導(dǎo)出了這2種摩擦力引起土體附加應(yīng)力的解析解，得出其引起的附加應(yīng)力數(shù)值很小，但具有波動性和動力效應(yīng)，值得進一步研究。本文考慮到實際工程中，頂管隧道線路所穿越地層地基采取塑料排水管加固，而塑料排水板采用聚乙烯，料芯板舌型撕裂強度為20 N，寬度100 mm，厚度4～5 mm。泥水平衡軟土頂管機穿越塑料排水板加固區(qū)時，刀盤需要撕碎排水板，極易發(fā)生排水板纏裹刀盤等情況。因此頂管刀盤正面摩擦力也隨之增加，由此引發(fā)的地表位移就不能再忽略。

圖2 刀盤正面摩擦力引起土體變形計算模型

本文考慮刀盤正面摩擦力因素影響下附加應(yīng)力的模型，其中考慮條幅型刀具，假設(shè)刀具總數(shù)為幅，而刀具上的應(yīng)力為三角形分布。

頂管刀盤正面摩擦力引起土體變形的計算模型如圖2所示。

在圖2所示坐標(biāo)系中，刀盤正面位于平面，而Mindlin解在其求解過程中的集中荷載則位于平面，因此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為：=?′,=′,=′。在頂管機刀盤正面刀具上，取微分面積d，并對刀盤正面與土體之間摩擦力進行分解，得到水平與豎直方向的分量。并對上式進行坐標(biāo)變換并積分，即得由頂管刀盤正面與土層摩擦所產(chǎn)生的地表變形：

其中，

2.5 頂管頂進引起土體總位移

本文結(jié)合實際施工現(xiàn)場，綜合考慮頂管機正面附加推力、考慮停機影響的頂管側(cè)面摩擦力、頂管刀盤正面摩擦力等因素共同作用，通過疊加得到其引起地層總位移的解。頂管頂進引起地層豎向總位移為：

3 算例分析

本文依托廣州市某電力管廊工程，共分為A-C 3個段。A段起訖里程K0+000～K5+581.9，線路全長5 581.9 m，共設(shè)13個頂管井(其中6個工作井，7個接收井)，分12個區(qū)間，區(qū)間長5 369.9 m(其中管道外徑1.8 m區(qū)間長59.5 m，外徑3.6 m區(qū)間長5 310.4 m)，設(shè)31個中繼間。外徑1.8 m的管道管頂覆土4.07～9.72 m，最大縱坡15%(2號-1號區(qū)間)；外徑3.6 m的管道管頂覆土4.75～13.59 m，最大縱坡1.717%(12號-11號區(qū)間)?，F(xiàn)場采用泥水平衡軟土頂管機進行掘進施工。

本文選取A段3號-4號區(qū)間進行分析，具體區(qū)間里程為k0+835.737～k0+787.092。主要原因為該區(qū)間段穿越地層主要為淤泥地層，雖然淤泥層相對隔水，但狀態(tài)為流塑狀，頂進過程中存在“滲漏”風(fēng)險。并且該區(qū)間段線路下穿既有市政道路，原有道路面層結(jié)構(gòu)以下地基采用塑料排水板加固(見圖3)。當(dāng)泥水平衡軟土頂管機穿越塑料排水板加固區(qū)時，易出現(xiàn)排漿口堵塞以及排水板纏裹刀盤等情況，頂管施工風(fēng)險大。在實際施工過程中，該區(qū)間段出現(xiàn)多次頂管頂進過程中的停機受困事故。

圖3 塑料排水板分布圖

3.1 計算參數(shù)

3.2 地表縱向位移

根據(jù)以上參數(shù)計算分析可得，各個影響因素作用下地表變形的變化曲線。圖4～7中橫坐標(biāo)表示頂管隧道縱向上不同位置距離刀盤的距離，縱坐標(biāo)表示地表豎向位移。

由于本文考慮實際工況中，頂管正面刀具切割塑料排水板，因此刀盤正面摩擦力對地表位移影響應(yīng)該增大，表現(xiàn)為刀盤正面摩擦1和切削渣土扭矩2的增加。其中

式中：'為土層及塑料排水板和刀盤之間的摩擦因數(shù)，設(shè)定為0.4；為刀盤開口率，設(shè)為35%；'為刀盤中心水平土壓力，根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)取0.1 MPa，最終求得1= 317.26 kN·m。

式中：1為滾刀數(shù)量；r為刀盤滾刀滾動力；d為刀盤滾刀的平均回轉(zhuǎn)半徑，m；2為切刀數(shù)量；c為單個切刀切削阻力，kN；c為切刀位置平均半徑，m?？紤]到刀盤配置了貝殼刀、中心魚尾刀、刮刀和撕裂刀，共同作用，以有效的切割土層內(nèi)的塑料排水板，假設(shè)切削渣土扭矩2= 800 kN·m。將參數(shù)取值代入前文公式，通過MATLAB編程繪圖如下。

圖4 頂管正面附加推力引起地表變形曲線

圖5 頂管側(cè)面非均布摩擦力引起地表變形曲線

從圖7中可知，隨著頂管向前頂進，開挖面前方地表總體表現(xiàn)為先隆起后沉降。頂管機正面附加推力，和頂管側(cè)面非均布摩擦力引起地表變形的規(guī)律相似。而頂管機開挖面刀盤正面摩擦力所引起的地表豎向位移影響表現(xiàn)為隆起，在掘進方向上關(guān)于開挖面鏡像對稱，總體近似正態(tài)分布。觀察圖中計算所得地表變形總和曲線可知，沉降最大值位于開挖面后方8 m左右處，且沉降量最大值約為5 mm；隆起最大值位于開挖面前方5 m左右處，且隆起量最大值約為8 mm。對比頂管施工過程中，由頂管機正面附加推力、頂管側(cè)面非均布摩擦力、頂管機刀盤正面摩擦力引起的土體沉降變形中，最大的影響因素為正面附加推力。當(dāng)總沉降取得最大值時，正面附加推力導(dǎo)致的地表沉降值為4 mm，在各個因素引起的地表沉降值中，占比約為80%；其次是非均勻分布的側(cè)面摩擦力，導(dǎo)致的地表沉降值為2 mm，占比約為40%；頂管機刀盤正面摩擦力導(dǎo)致的地表豎向變形在此處表現(xiàn)為隆起，隆起值為1 mm(沉降值為?1 mm)，因此占比約為?20%。

圖6 頂管正面摩擦力引起地表變形曲線

圖7 考慮各種因素影響下的地表位移

而在以上3種因素引起的土體隆起變形中，最大的影響因素同樣為正面附加推力。當(dāng)總隆起取得最大值時，其導(dǎo)致的地表隆起值為4.5 mm，占比約為56%；其次是非均勻分布的側(cè)面摩擦力，導(dǎo)致的地表沉降值為2 mm，占比約為25%；影響最小的因素是頂管機刀盤正面摩擦力，其導(dǎo)致的地表隆起值為1.5 mm，占比約為19%。

對比基于Mindlin解的考慮多因素疊加計算值與實測數(shù)據(jù)可知，計算值與實測數(shù)據(jù)變化趨勢一致。沉降量實測最大值約為4.5 mm，小于計算值，誤差約為10%；隆起量實測最大值約為6.5 mm，小于計算值，誤差約為19%。據(jù)分析，頂管工程由于相對于盾構(gòu)工程不存在盾尾間隙這一特點，因此不會對頂管本身產(chǎn)生較大的上浮量；并且不會在頂管施工過程中產(chǎn)生較大的地層損失。故在分析時未將注漿壓力和土體損失因素納入考慮，但實際上注漿壓力和土體損失對于頂管開挖面后方的地表沉降仍然存在影響。另外假設(shè)中不考慮頂管姿態(tài)以及計算實例中頂管工程的大曲率實際情況差異也是導(dǎo)致計算值與實測值存在差距的原因。

3.3 深層土體沉降

通過改變土體的計算深度，考慮分析深層土體沉降變化。令=0，2，4和6 m，并保持其他參數(shù)不變。選取開挖面后方4 m處斷面，采用本文方法計算求得掘進過程中土體沉降在不同深度的變化趨勢，并與現(xiàn)場地表橫向土體沉降實測數(shù)據(jù)進行對比，如圖8所示。

圖8 不同深度的橫向土體沉降曲線(x=?4 m)

由圖8可知，不同土層深度處的橫向土體沉降變化主要集中在距離頂管軸線左右12 m范圍內(nèi)，并且沉降槽曲線整體上均近似為正態(tài)分布曲線。隨著土層深度的增加，土體沉降最大值逐漸增大；且在不同土層深度處，土體沉降最大值均位于頂管軸線正下方。但是隨著與頂管軸線距離的增大，曲線不再滿足隨著深度的增加沉降值增大，反而在距離軸線4～6 m遠處出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，直至隨著深度的增加沉降值反而減小。

對比現(xiàn)場地表橫向土體沉降實測數(shù)據(jù)與基于Mindlin解計算所得的z=0處的曲線可知，本文計算方法所得曲線與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)變化趨勢一致，計算值均小于實測值，其中實測沉降最大值為3.7 mm，出現(xiàn)在開挖面后方約3 m處，此時計算沉降值為2.8 mm，誤差為24%。據(jù)分析造成誤差的原因為由于頂管施工不存在盾尾間隙而在地層變形分析時未考慮的注漿壓力及地層損失對地表沉降的影響。

4 結(jié)論

1) 通過與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比，本文考慮多因素共同影響的地表沉降曲線與實測值較為吻合。能夠反映頂管頂進過程中縱向地表沉降規(guī)律，總體表現(xiàn)為先隆起后沉降。沉降最大值位于開挖面后方8 m左右處，且沉降量最大值約為5 mm；隆起最大值位于開挖面前方5 m左右處，且隆起量最大值約為8 mm。

2) 本文考慮引起土體變形的影響因素中，影響程度最大的是頂管刀盤的正面附加推力，在沉降變形最大值中占比約為80%，在隆起變形最大值中占比約為56%。

3) 選取不同斷面分析對比不同深度處土體沉降情況，沉降突變及差異主要變現(xiàn)在頂管軸線兩側(cè)12 m范圍內(nèi)。沉降槽曲線近似服從正態(tài)分布，不同土層深度的土體沉降最大值均位于頂管軸線正 下方。

4) 在土體深層沉降中，隨著與頂管軸線距離的增加，曲線不再滿足隨著深度的增加沉降值增大，反而在距離軸線4～6 m遠處出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，直至隨著深度的增加沉降值反而減小。

5) 隨著地下空間的不斷開發(fā)利用，地下空間資源的逐漸緊缺，頂管施工在地下空間建設(shè)中會更加常見，而遇到的工況也會更加復(fù)雜，比如更近距離近接穿越臨近地下構(gòu)建物或既有隧道，或為避開既有構(gòu)筑物而采取更大曲率曲線施工等。而這些工況下對周圍結(jié)構(gòu)及地層穩(wěn)定的要求更高，需要考慮更多因素作用以及特殊工況下頂管施工對地層及既有建筑擾動的影響。

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Study on soil deformation caused by pipe jacking construction with multi-factor

JIAO Yi1, LIANG Yu2, FENG Jinyong1, ZHENG Qingban3, JIANG Kai2

(1. China Railway Tunnel Group, Nanning 530000, China;2. School of Aeronautics and Astronautics, Sun Yat-Sen University, Shenzhen 518107, China 3. Guangxi Xinfazhan Communication Group Co., Ltd., Nanning 530000, China)

It is important to solve the problems such as the analysis of the influence of the formation deformation caused by the circular pipe jacking construction when crossing the special formation (for example, the pipe jacking machine passes through and cuts the plastic drain pipe) in engineering. The frontal additional pressure generated by the cutter squeezing effect, non-uniformly distributed lateral friction between jacking and soil, and the frontal friction of the pipe jacking cutter that cannot be ignored due to the cutting of the plastic drain pipe are considered from the Mindlin solution. The resulting formation deformation was obtained by calculating the vertical displacement of the surface during the construction of the pipe jacking. Finally, the rationality of the calculation method was verified with an example of the pipe jacking project, and compared with the measured results. The results show that the surface settlement curve considered by multiple factors in this paper is in good agreement with the measured values in the field, which can reflect the law of vertical surface settlement during jacking of the pipe. It generally manifests as first uplift and then settlement. The maximum settlement is located about 8 m behind the excavation surface. The maximum value of uplift is located about 5 m in front of the excavation surface. Among the influencing factors, the most influential is the additional thrust on the front of the pipe jack, which accounts for about 80% of the maximum settlement deformation and about 56% of the maximum uplift deformation. Different sections were selected to analyze and compare the settlement of the soil at different depths. The sudden changes in settlement and the differences were mainly realized within 12 m on both sides of the pipe jacking axis. The settlement tank curve approximately obeys the normal distribution. The maximum soil settlements at different soil depths are directly below the pipe jacking axis. In deep soil settlement, as the distance from the pipe jacking axis increases, the curve no longer satisfies that the settlement value increases with increasing depth. Instead, a reversal occurs at a distance of 4～6 m from the axis, until the settlement value decreases with increasing depth.

pipe jacking; vertical displacement; Mindlin solution; multi-factor influence; non-uniform distribution of friction

TU443

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0192 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200177

2020?03?05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51708564)；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金資助項目(2020A151501271)

梁禹(1986?)，男，湖南長沙人，副研究員，博士，從事地下工程結(jié)構(gòu)與地層相互力學(xué)作用研究；E?mail：liangyu25@mail.sysu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)