高速磁浮單線隧道車(chē)體壓力載荷特征

張志超，杜健，趙汗冰，梅元貴

高速磁浮單線隧道車(chē)體壓力載荷特征

張志超1，杜健2，趙汗冰1，梅元貴1

(1. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070；2. 中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111)

高速磁浮列車(chē)通過(guò)隧道過(guò)程中將引起劇烈的壓力波動(dòng)，造成司乘人員耳感舒適性、車(chē)體及其零部件、隧道襯砌及輔助設(shè)施的氣動(dòng)疲勞壽命問(wèn)題，有必要對(duì)磁浮列車(chē)高速通過(guò)隧道時(shí)壓力波效應(yīng)進(jìn)行研究。采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型和廣義黎曼變量特征線法對(duì)單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)體壓力載荷進(jìn)行數(shù)值模擬研究，初步揭示隧道長(zhǎng)度、列車(chē)速度、阻塞比對(duì)車(chē)外壓力波的影響規(guī)律；得出時(shí)速500～600 km/h速度下基于最大正負(fù)值和最大壓力峰峰值的最不利隧道長(zhǎng)度；論證了列車(chē)通過(guò)隧道產(chǎn)生的壓力波幅值與列車(chē)速度平方成正比的適用范圍，總結(jié)了壓力最值與速度的擬合關(guān)系式。本文研究方法和結(jié)果可為車(chē)體設(shè)計(jì)選用氣動(dòng)載荷提供參考依據(jù)。

高速磁浮列車(chē)；隧道；壓力波；車(chē)體氣動(dòng)載荷；一維流動(dòng)模型特征線法

近20年來(lái)，國(guó)外磁懸浮技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)代交通，并成為高科技的現(xiàn)代地面交通運(yùn)輸方式，已取得突破性進(jìn)展，進(jìn)入到了商業(yè)性的綜合技術(shù)運(yùn)行。德國(guó)的常導(dǎo)高速磁浮列車(chē)和日本的超導(dǎo)高速磁浮列車(chē)，都以超過(guò)500 km/h的試驗(yàn)速度向世人展示了磁浮列車(chē)技術(shù)的成熟[1]。目前，我國(guó)正在積極大力研究時(shí)速600 km高速磁浮交通關(guān)鍵技術(shù)，時(shí)速600 km高速磁浮試驗(yàn)樣車(chē)在青島已下線[2]。與輪軌高速一樣，空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題也是磁浮交通研發(fā)過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提高，其空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題將會(huì)越來(lái)越顯著。一般而言，列車(chē)通過(guò)隧道誘發(fā)的壓力波變化幅值與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比[3]，劇烈的壓力波動(dòng)會(huì)造成司乘人員耳感舒適性、列車(chē)車(chē)體及其零部件、隧道襯砌及洞內(nèi)輔助設(shè)施的氣動(dòng)疲勞壽命等一系列問(wèn)題[4?5]。就高速磁浮列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題而言，研究方法主要包括實(shí)車(chē)試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬。以德國(guó)的常導(dǎo)高速磁浮列車(chē)為研究對(duì)象，Ravn等[6]采用基于一維可壓縮流動(dòng)模型特征線數(shù)值方法的Thermotun軟件，重點(diǎn)研究了慕尼黑最高時(shí)速350 km的機(jī)場(chǎng)磁浮線可行方案中隧道壓力波效應(yīng)等問(wèn)題；Howell[7]采用動(dòng)模型試驗(yàn)方法研究了橫風(fēng)對(duì)磁浮列車(chē)的影響特性；Tielkes[8]較為系統(tǒng)分析得出對(duì)德國(guó)磁浮交通系統(tǒng)隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中也應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注列車(chē)及隧道方面的氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)阻力；自1997年日本山梨試驗(yàn)線投入使用以來(lái)，進(jìn)行了多次全尺寸實(shí)車(chē)試驗(yàn)[9]，得到了包含空氣動(dòng)力學(xué)在內(nèi)大量的磁浮列車(chē)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為今后對(duì)于磁浮列車(chē)在空氣動(dòng)力學(xué)方面的研究提供了數(shù)據(jù)支撐；針對(duì)磁浮列車(chē)高速運(yùn)行帶來(lái)的司乘人員舒適性、氣動(dòng)載荷、隧道凈空面積選取等一系列問(wèn)題，日本學(xué)者在頭型優(yōu)化、車(chē)內(nèi)壓力保護(hù)技術(shù)、隧道洞口微氣壓波的緩沖結(jié)構(gòu)方面采用數(shù)值模擬方法做了大量的研究[10?12]；考慮到更高速度下列車(chē)通過(guò)隧道特點(diǎn)，Saito等發(fā)展了一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型特征線法模擬隧道壓力波的計(jì)算方法和源代碼程序，并通過(guò)了500 km/h旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，提高了原有日本輪軌高速隧道壓力波常用的定密度有限聲速一維非定常流動(dòng)特征線法的計(jì)算精度[13, 23]，為日本研究超高速軌道交通隧道壓力波問(wèn)題提供了有效工具。國(guó)內(nèi)對(duì)高速磁浮交通空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)性深入研究，主要是以引進(jìn)德國(guó)TR08磁浮交通技術(shù)為契機(jī)開(kāi)始的。劉堂紅等[14]對(duì)不同外形磁浮列車(chē)的氣動(dòng)性能進(jìn)行了比較；李顥豪等[15]采用三維數(shù)值模擬方法研究了磁浮列車(chē)在不同的聲屏障內(nèi)交會(huì)時(shí)，列車(chē)、聲屏障及電纜的氣動(dòng)效應(yīng)。黃尊地 等[16]對(duì)真空管道交通列車(chē)氣動(dòng)阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，研究成果為克努森數(shù)特征長(zhǎng)度的取值、真空管道內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)的判斷、真空空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算的開(kāi)展提供理論依據(jù)。近期，HUANG等[17?18]采用CFD軟件研究了時(shí)速400 km磁浮列車(chē)在交會(huì)過(guò)程中壓力波及效應(yīng)問(wèn)題、以及列車(chē)編組長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外邊界層和尾流的影響規(guī)律。王國(guó)靜等[19]采用有限元分析軟件對(duì)160 km/h新型中速磁浮交通列車(chē)的車(chē)體強(qiáng)度進(jìn)行分析。圍繞磁浮列車(chē)隧道壓力波問(wèn)題，王兆祺 等[20]從空氣動(dòng)力學(xué)基本原理出發(fā)，推導(dǎo)了按非恒定流計(jì)算磁懸浮列車(chē)在駛?cè)?、通過(guò)和駛出隧道3種不同工況下空氣阻力的表達(dá)式，張光鵬等[21]采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型特征線法研究了氣密性對(duì)車(chē)內(nèi)壓力和乘客舒適性的影響特征，提出了時(shí)速200～400 km隧道凈空面積建議值。綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)磁浮列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究主要采用實(shí)車(chē)試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)、CFD數(shù)值模擬來(lái)研究列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)氣動(dòng)阻力、流場(chǎng)分布、交會(huì)壓力波、隧道凈空面積、橫向振動(dòng)、列車(chē)風(fēng)等方面的問(wèn)題，對(duì)于磁浮列車(chē)高速通過(guò)中長(zhǎng)、特長(zhǎng)隧道時(shí)車(chē)體壓力載荷問(wèn)題并未做深入研究，目前還未見(jiàn)到公開(kāi)發(fā)表的報(bào)道。本文以我國(guó)高速磁浮列車(chē)為研究對(duì)象，在與日本時(shí)速500 km動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證基礎(chǔ)上，利用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型研究單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)壓力波變化特征。研究了列車(chē)速度、隧道長(zhǎng)度和阻塞比對(duì)壓力波的影響特性，得出在時(shí)速500～600 km/h速度下基于最大正負(fù)值和最大壓力峰峰值的最不利隧道長(zhǎng)度，論證了列車(chē)通過(guò)隧道產(chǎn)生的壓力波變化幅值與列車(chē)速度平方成正比的適用范圍，總結(jié)了壓力最值與速度的擬合關(guān)系式，并根據(jù)國(guó)內(nèi)近期頒布的磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[22]建議的隧道凈空面積，得出了阻塞比的影響規(guī)律。本文研究結(jié)果可為磁浮列車(chē)車(chē)體強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

1 隧道壓力波計(jì)算模型

磁浮列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)引起的空氣流動(dòng)是三維可壓縮非定常紊流流動(dòng)；當(dāng)隧道長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于隧道的水力直徑時(shí)，同一截面上的流動(dòng)可認(rèn)為是均勻的，即同一截面上的壓強(qiáng)近似相等。根據(jù)上述假定，磁浮列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)問(wèn)題，可采用一維、可壓縮、非定常流動(dòng)模型來(lái)處理。根據(jù)連續(xù)性、動(dòng)量、能量方程建立隧道內(nèi)一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型控制方程[23]。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：，，，，，和分別為氣體壓力、空氣流速、空氣密度、當(dāng)?shù)芈曀?、氣體比熱比、傳熱項(xiàng)和摩擦項(xiàng)。

上述隧道內(nèi)一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)控制方程組為一階擬線性雙曲型偏微分方程組，可采用特征線方法求解[23]，本文在此不做贅述。

2 方法驗(yàn)證

采用日本旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文上述計(jì)算方法在更高速度條件下數(shù)值模擬的精度和合理性[13]。其中，旋成體列車(chē)與隧道模型，試驗(yàn)列車(chē)采用橢圓旋成體模型(長(zhǎng)細(xì)比=3)，車(chē)長(zhǎng)1 300 mm，列車(chē)直徑34.6 mm，鼻長(zhǎng)51.9 mm，隧道為圓管式結(jié)構(gòu)，隧道長(zhǎng)14 700 mm，直徑100 mm，橫截面積為7 850 mm2。模型的縮尺比為1/97，車(chē)速為500 km/h。

在日本旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)中，壓力測(cè)點(diǎn)布置在距隧道入口端2.35 m處的隧道壁面上。圖1表示一維程序計(jì)算結(jié)果與日本旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，本文一維程序計(jì)算結(jié)果和動(dòng)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，其最大誤差為8.5%，從而驗(yàn)證了本文一維流動(dòng)模型假設(shè)及計(jì)算方法在更高速度條件下的準(zhǔn) 確性。

圖1 隧道內(nèi)距進(jìn)口端2.35 m處?kù)o壓隨時(shí)間變化歷程

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算參數(shù)

本文以我國(guó)某型高速磁浮列車(chē)為研究對(duì)象，進(jìn)行單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)外壓力波數(shù)值模擬研究，表1表示一維計(jì)算程序主要輸入?yún)?shù)。

在一維流動(dòng)模型中采用壓力損失系數(shù)來(lái)表示車(chē)頭、車(chē)尾流線型外形對(duì)流動(dòng)的影響[24]。車(chē)頭壓力損失系數(shù)通過(guò)采用初始?jí)嚎s波的求解公式反求得到；車(chē)尾壓力損失系數(shù)采用流體力學(xué)突擴(kuò)公式進(jìn)行求解。列車(chē)壁面摩擦因數(shù)通過(guò)采用計(jì)算車(chē)體壓力損失的公式來(lái)反求得到。當(dāng)列車(chē)駛出隧道后，隧道內(nèi)的介質(zhì)仍然有速度，而且速度會(huì)不斷衰減，直到變?yōu)榱?，因此，根?jù)介質(zhì)速度在隧道內(nèi)的衰減來(lái)確定隧道壁面摩擦因數(shù)。

3.2 隧道內(nèi)壓力波一維平面波特征

圖2表示磁浮列車(chē)駛?cè)胨淼肋^(guò)程中初始?jí)嚎s波形成階段隧道壁面和車(chē)體表面的壓力分布，其中，隧道長(zhǎng)度TU=500 m，隧道凈空面積TU=140 m2，隧道橫截面當(dāng)量水力半徑=6.68 m，鼻長(zhǎng)=16.5 m，車(chē)高4.2 m，長(zhǎng)細(xì)比λ=7.9。=0.096 s，0.192 s分別表示列車(chē)駛?cè)胨淼?個(gè)鼻長(zhǎng)的距離、駛?cè)胨淼?個(gè)鼻長(zhǎng)的距離?？梢园l(fā)現(xiàn)，在初始?jí)嚎s波形成階段，由于磁浮列車(chē)流線型外形及變截面的影響，隧道壁面及列車(chē)表面壓力分布具有三維特征，但是研究表明，隨著列車(chē)的逐漸駛?cè)?，初始?jí)嚎s波形成，且逐漸脫離車(chē)體影響，壓力波由三維特征變?yōu)橐痪S特征，此時(shí)，壓力波在隧道內(nèi)具有一維特性[25]。圖2中磁浮列車(chē)駛?cè)胨淼纼?nèi)約36 m(5.39)后，初始?jí)嚎s波脫離車(chē)體影響，由三維波變成一維平面波。

表1 一維計(jì)算程序主要輸入?yún)?shù)

圖3(a)表示距隧道入口端300 m處測(cè)點(diǎn)壓力及壓力梯度的變化。對(duì)于測(cè)點(diǎn)處壓力時(shí)間歷程曲線而言，一維數(shù)值計(jì)算與三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果整體趨勢(shì)吻合良好，對(duì)于初始?jí)嚎s波最大值的計(jì)算兩者差異較小，在1.43 s初始?jí)嚎s波達(dá)到最大值，兩者相差4.2%。對(duì)于測(cè)點(diǎn)的壓力梯度而言，由于一維流動(dòng)模型采用壓力損失系數(shù)來(lái)近似處理車(chē)頭流線型變橫截面積部分對(duì)流動(dòng)的影響；在車(chē)頭頭部進(jìn)入隧道過(guò)程中，一維和三維得到的壓力梯度存在較大的差異，在0.88 s取得最大壓力梯度，兩者最大差異為39.2%。但圖3(b)表示第3節(jié)車(chē)廂車(chē)身中部測(cè)點(diǎn)壓力變化，兩者數(shù)值計(jì)算結(jié)果最大相差為5.3%。綜上分析，再結(jié)合日本動(dòng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證，本文采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型來(lái)進(jìn)行車(chē)體壓力載荷數(shù)值計(jì)算是準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、合理可行的。

(a) t=0.096 s；(b) t=0.192 s

(a)距隧道入口端300 m處測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線；(b)車(chē)身中部測(cè)點(diǎn)壓力變化

3.3 隧道壓力波特征

磁浮列車(chē)通過(guò)隧的過(guò)程中引起了隧道內(nèi)復(fù)雜的壓力場(chǎng)。列車(chē)車(chē)頭駛?cè)牖蝰偝鏊淼蓝丝跁?huì)產(chǎn)生壓縮波。類(lèi)似地，列車(chē)車(chē)尾駛?cè)牖蝰偝鏊淼缹a(chǎn)生膨脹波。壓縮波與膨脹波在隧道內(nèi)相互疊加，形成了復(fù)雜的隧道壓力波，且以聲速在隧道內(nèi)傳播。對(duì)于同類(lèi)性質(zhì)的波，波疊加將會(huì)強(qiáng)化波的變化幅值，在極短的時(shí)間內(nèi)引起了劇烈的壓力梯度。圖4表示單列車(chē)以200，450和600 km/h的速度通過(guò)3 000 m隧道時(shí)頭車(chē)、中間車(chē)及尾車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)的壓力波變化特征?？梢园l(fā)現(xiàn)，列車(chē)低速通過(guò)隧道時(shí)，由于壓縮波與膨脹波在隧道端口反射次數(shù)較多，導(dǎo)致車(chē)外壓力波動(dòng)較為劇烈，但是壓力波變化幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于高速通過(guò)時(shí)的情形。圖5給出了不同速度等級(jí)下車(chē)外壓力幅值。列車(chē)以600 km/h的速度通過(guò)隧道時(shí)，車(chē)外壓力遠(yuǎn)大于低速通過(guò)時(shí)的情形，最大壓力峰峰值出現(xiàn)在中間車(chē)，其值為13.93 kPa；且列車(chē)通過(guò)隧道的全過(guò)程階段車(chē)外壓力幾乎處于負(fù)壓區(qū)域，最大負(fù)壓值遠(yuǎn)大于最大正壓值，車(chē)體受“膨脹狀態(tài)”的時(shí)間歷程遠(yuǎn)長(zhǎng)于車(chē)體受“壓縮狀態(tài)”的時(shí)間歷程。

(a) 頭車(chē)；(b) 中間車(chē)；(c) 尾車(chē)

(a) 最大正壓值；(b) 最大負(fù)壓值；(c) 最大壓力峰峰值

3.4 隧道長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外壓力波的影響特性

本小節(jié)主要以頭尾車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，研究隧道長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外壓力波的影響特性，歸納出時(shí)速500～600 km/h速度下基于最大正負(fù)值和最大壓力峰峰值的最不利隧道長(zhǎng)度。

圖6和圖7表示隧道長(zhǎng)度對(duì)頭尾車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)壓力變化幅值的影響特性，TU表示隧道長(zhǎng)度?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)隧道長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)時(shí)，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，頭車(chē)最大正壓值逐漸增加，之后，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，頭車(chē)最大正壓值保持不變；對(duì)頭車(chē)最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值而言，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，兩者的值呈現(xiàn)出先增大，之后逐漸減小的變化趨勢(shì)。尾車(chē)最大正壓值和頭車(chē)相比，變化規(guī)律有較大差異，當(dāng)隧道長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)時(shí)，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，尾車(chē)最大正壓值先增大后減小，在此之后，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，尾車(chē)最大正壓值保持不變；尾車(chē)最大負(fù)壓值和最大壓力峰峰值呈現(xiàn)出和頭車(chē)相同的變化趨勢(shì)?；趫D6和圖7中隧道長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外壓力的影響特性分析，表2統(tǒng)計(jì)給出了頭尾車(chē)分別基于最大正負(fù)壓值和最大壓力峰峰值所對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度及車(chē)外壓力載荷，可為車(chē)體強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供一定的數(shù)據(jù)參考。

(a) 頭車(chē)最大正壓值；(b) 頭車(chē)最大負(fù)壓值；(c) 頭車(chē)最大壓力峰峰壓值

(a) 尾車(chē)最大正壓值；(b) 尾車(chē)最大負(fù)壓值；(c) 尾車(chē)最大壓力峰峰壓值

3.5 速度對(duì)車(chē)外壓力的影響特性

本小節(jié)研究磁浮列車(chē)以500，550和600 km/h的速度通過(guò)3 000 m隧道時(shí)車(chē)外壓力波變化特征。圖8表示列車(chē)以3種速度通過(guò)3 000 m隧道時(shí)頭尾車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)壓力變化特征，隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增加，最大正壓值、最大負(fù)壓值均增大；相比之下，速度對(duì)車(chē)外最大負(fù)壓值影響更為明顯。

圖9表示以頭車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)一步分析不同隧道長(zhǎng)度下車(chē)外壓力變化幅值與運(yùn)行速度之間的關(guān)系，限于篇幅原因，僅展示了頭車(chē)最大正壓值與運(yùn)行速度之間的關(guān)系。根據(jù)圖9能夠擬合出頭車(chē)最大壓力幅值和速度之間的關(guān)系(如表所示)形如：

表2 時(shí)速500～600 km/h速度下基于最大正負(fù)值和最大壓力峰峰值的最不利隧道長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)

(a) 頭車(chē)；(b) 尾車(chē)

圖8 不同速度下車(chē)外壓力時(shí)間歷程曲線

Fig. 8 Time history curves of external pressure at different speed levels

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于頭車(chē)最大正壓值，的變化范圍為0.757～1.986，且隨著隧道長(zhǎng)度的逐漸增加，的值逐漸增加，最后的值穩(wěn)定在2左右；對(duì)于頭車(chē)最大負(fù)壓值，的變化范圍為1.083～2.112，且隨著隧道長(zhǎng)度的逐漸增加，的值逐漸增加，最后的值同樣穩(wěn)定在2左右；同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，頭車(chē)最大正壓值與速度的平方成正比的必要性前提是隧道長(zhǎng)度與列車(chē)長(zhǎng)度之比大于5.18，即TU/TR≥5.18；頭車(chē)最大負(fù)壓值與速度的平方成正比的必要性前提是隧道長(zhǎng)度與列車(chē)車(chē)長(zhǎng)之比大于2.53，即TU/TR≥2.53；因此，可以推測(cè)出：全列車(chē)車(chē)外壓力變化幅值和速度的平方成正比這種變化規(guī)律和隧道長(zhǎng)度及車(chē)長(zhǎng)密切相關(guān)。

3.6 阻塞比對(duì)車(chē)外壓力的影響特性

阻塞比同隧道長(zhǎng)度、列車(chē)運(yùn)行速度一樣，也是影響車(chē)外壓力波的主要參數(shù)，分別研究列車(chē)速度為500，550和600 km/h，隧道凈空面積為80，100和140 m2，隧道長(zhǎng)度3 000 m。

基于以上工況，將頭車(chē)車(chē)體中部測(cè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，圖8表示不同阻塞比下車(chē)外壓力最值變化特征，TU表示隧道長(zhǎng)度。可以發(fā)現(xiàn)：阻塞比越大，車(chē)外壓力最值越大，且對(duì)于最大負(fù)壓值、最大壓力峰峰值而言，隨阻塞比的增加，呈現(xiàn)出線性增加的變化規(guī)律。

表3 車(chē)外壓力最值?速度 擬合曲線統(tǒng)計(jì)

圖9 速度對(duì)車(chē)外壓力影響特性(頭車(chē)最大正壓值)

(a) 最大正壓值；(b) 最大負(fù)壓值；(c) 最大壓力峰峰值

4 結(jié)論

1) 通過(guò)分析隧道長(zhǎng)度對(duì)車(chē)外壓力變化幅值的影響特性分析，總結(jié)了時(shí)速500～600 km/h速度下基于最大正負(fù)值和最大壓力峰峰值的最不利隧道長(zhǎng)度。

2) 通過(guò)對(duì)車(chē)外壓力變化幅值與列車(chē)運(yùn)行速度之間的研究，發(fā)現(xiàn)隧道長(zhǎng)度和車(chē)長(zhǎng)之比超過(guò)一定值時(shí)，車(chē)外壓力變化幅值近似與速度的平方成正比的規(guī)律方可成立。

3) 通過(guò)對(duì)車(chē)外壓力變化幅值與阻塞比之間的研究，阻塞比越大，車(chē)外壓力最值越大，且對(duì)于最大負(fù)壓值、最大壓力峰峰值而言，隨阻塞比的增加，呈現(xiàn)出線性增加的變化規(guī)律。

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Pressure load characteristics of high-speed maglev single-track tunnels

ZHANG Zhichao1, DU Jian2, ZHAO Hanbing1, MEI Yuangui1

(1. Gansu Province Engineering Laboratory of Rail Transit Mechanics Application Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. CCRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

The high-speed maglev trains could cause severe pressure fluctuations when passing through tunnels, thus resulting in discomfort to the ears of drivers and passengers, and leading to aerodynamic fatigue life problems of train bodies and other components of trains, linings and auxiliary facilities of tunnels. It is necessary to study the pressure wave effect of high-speed maglev trains passing through tunnels. In this paper, the one-dimensional compressible unsteady non-homentropic flow model and method of characteristics of generalized Riemann variables were used to numerically study the pressure load of a train body when a single train passes through a tunnel. The effect laws of tunnel length, train speed, and blocking ratio on the external pressure wave were revealed. The most critical tunnel length based on the maximum positive and negative values and the maximum pressure peak-to-peak value at the speed of 500 to 600 km/h was obtained. It is demonstrated the applicable range of the pressure wave amplitude generated by the train passing through the tunnel is directly proportional to the square of the train speed. The fitting relation between the maximum pressure and speed was summarized. The research methods and results in this paper can provide a reference for the selection of aerodynamic loads for train body design.

high-speed maglev train; tunnel; pressure waves; train body aerodynamic load; character method of one-dimensional flow model

U451.3；V211.3

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0021 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200201

2020?03?14

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB1200602-39)

梅元貴(1964?)，男，河南滎陽(yáng)人，教授，博士，從事列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)；E?mail：meiyuangui@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)